INSTITUTO TECNOLOGICO DE OAXACA
M. C. SOFÍA JANETH JIMÉNEZ RAMÍREZ
TERZAGHI JUNIOR´S
HERNÁNDEZ CASTELLANOS JOSUÉ ORTIZ RUIZ DELFINO TEJEDA CARRERA CARLOS TEJEDA CARRERA FLOR ELIZABETH JUÁREZ MARTÍNEZ MARTÍNEZ NEHEMIAS CALDERON MATIAS GERARDO
OAXACA DE JUAREZ, OAXACA. DICIEMBRE DE 2018
TEORÍA. ASENTAMIENTOS Es la deformación vertical en la superficie de un terreno proveniente de la aplicación de cargas o debido al peso propio de las capas. Toda estructura de edificación siempre sufrirá asentamientos por efecto de las cargas actuantes (peso propio, carga viva, carga de sismo) y es función del sistema de cimentación de la estructura controlar que estos asientos se mantengan dentro del rango tolerable o en su defecto si son
excedidos
a
través
de
una
cimentación rígida se deberá transmitir adecuadamente los esfuerzos al suelo de soporte controlando de esta manera los asentamientos diferenciales que son los que provocan agrietamientos en los miembros estructurales no estructurales del edificio.
Fig.1 Asentamiento del suelo
Tipos de A s entamientos :
Inmediatos: por deformación elástica (suelos arenosos o suelos arcillosos no saturados)
Por densificación: debidos a la salida del agua del suelo (suelos arcillosos):
Por flujo lateral: desplazamiento de las partículas del suelo desde las zonas más cargadas hacia las menos cargadas (suelos no cohesivos)
C aus as de los as entamientos
Cargas estáticas: presión transmitida por las estructuras, por el propio peso del suelo, etc.
Cargas dinámicas: clavado de estacas, terremotos, etc.
Erosión del subsuelo
Variaciones del nivel del agua: rebajes
Consolidación Se
denomina consolidación
de
un
suelo a
un
proceso
los suelos finos cohesivos (arcillas y limos plásticos),
de
provocado
reducción
de
por
la
volumen
de
actuación
de solicitaciones (cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Producen asientos, es decir, hundimientos verticales, en las construcciones que pueden llegar a romper si se producen con gran amplitud. La consolidación de un suelo es un proceso lento, puede durar meses y hasta años. Es un proceso asintótico, es decir, que al comienzo es más veloz, y se va haciendo cada vez más lento, hasta que el suelo llega a una nueva situación de equilibrio en la que ya no se mueve. El no tomar en cuenta este posible movimiento del suelo al proyectar una estructura sobre él puede llevar a consecuencias catastróficas tales como la inclinación, fisuración e incluso el colapso de la misma. En muchos casos es necesario pre-consolidar el suelo antes de proceder a la construcción de una obra importante, como puede ser, por ejemplo, un edificio o una carretera. La preconsolidación se hace el terreno con un peso semejante o mayor que el que deberá soportar una vez construida la obra, para esto se deposita en la zona interesada una cantidad de tierra con el peso equivalente de la obra.
Preconsolidación La preconsolidación, también llamada presión de preconsolidación, de precompactación o de precarga (Dasidowski and Koolen, 1994), es la máxima tensión a la que se le ha visto sometido a lo largo de su historia geológica. Este parámetro presenta un gran interés geotécnico dado que separa las deformaciones elásticas, o recompensables, de las anelásticas o irreversibles, por lo que su correcta determinación es fundamental para el análisis del suelo.
C onsolidación primaria Este
método
asume
que
la
consolidación
ocurre
en
una
sola
dimensión.
Los
datos
de laboratorio utilizados han permitido construir una interpolación entre la deformación o el índice de vacíos y la tensión efectiva en una escala logarítmica. La pendiente de la interpolación es el índice de compresión. La ecuación para el asiento de consolidación de un suelo normalmente consolidado puede ser determinada entonces como:
Donde: δc es el asiento debido a la consolidación.
Cc es el índice de compresión. e0 es el índice de vacíos inicial. H es la altura de suelo consolidable. σzf es la tensión vertical final. σz0 es la tensión vertical inicial.
Cc puede ser reemplazada por C r (índice de recompresión) para usar en suelo sobreconsolidados donde la tensión final efectiva es menor que la tensión de preconsolidación, o lo que es lo mismo, para suelos que hubieran sido consolidados con más intensidad en el pasado. Cuando la tensión final efectiva sea mayor que la tensión de preconsolidación, las dos ecuaciones deben ser usadas en combinación de un modelo conjunto como sigue:
Donde
σzc es la tensión de preconsolidación del suelo.
C onsolidación s ecundaria La consolidación secundaria tiene lugar después de la consolidación primaria a consecuencia de procesos más complejos que el simple flujo de agua como pueden ser la reptación, la viscosidad, la materia orgánica, la fluencia o el agua unida mediante enlace químico algunas arcillas. En arenas el asiento secundario es imperceptible, pero puede llegar a ser muy importante para otros materiales como la turba. La consolidación secundaria se puede aproximar mediante la siguiente fórmula:
Donde
H0 es la altura de consolidación media
e0 es el índice inicial de vacíos Ca es el índice secundario de compresión OBRAS QUE HAN SUFRIDO ASENTAMIENTOS C iudad de Houston Entre 1960 y 1973, la ciudad de Houston descendió 61 cm en el límite oeste y 152cm en el este, mientras que tres grados de presiones centradas en pasadenas, baytown y Texas city registraron 275, 243 170 cm. La tasa alcanza 8 cm/año y descendió hasta 6 cm/año esto genero fallas estructurales, pozos expuestos.
La causa: construcción de obras que transmitían esfuerzos al suelo.
Solución: mejoramiento del suelo por vibrocompactación.
Fig. 2 Ciudad de Houston
S ubs idencia en el área de la llanur a de Nobi Las tasas anuales de subsidencia han sido de 1.4 a 1.8 mm antes de 1925, de 2 a 5 mm en el periodo 1925-1950, de 10 a 20 mm entre 1950 y 1960, de 20 a 40 mm entre 1960 y 1965 y mas de 100 mm en los años 70. La superficie que se encontraba por debajo del nivel del mar pasó de 186 km en 1961 a 250 km en 1973.
La causa fue la explotación de los NAF para el uso municipal e industrial.
La solución fue la inyección de agua.
Fig. 3 Llanura de Nobi
Las dos torres La torre Garisenda y la torre Asinelli son las dos más famosas que aún hoy continúan en pie, aunque la primera tiene un grado de inclinación con respecto a la vertical de 3,2 metros; el grado de inclinación de la segunda es de 1,3 metros. La Asinelli, la más alta, tiene una altura de 97,6 metros. En el momento de su construcción no superaba los 60 metros, siendo ampliada posteriormente. En el siglo XIV pasó a ser propiedad de la ciudad, siendo destinada sucesivamente como fortaleza y prisión. Por su parte la Garisenda mide 48 metros. En el momento de su construcción medía 60 metros, pero en el siglo XIV fue recortada a causa de que el terreno donde había sido construida estaba cediendo. La torre Garisenda es famosa por haber sido citada por Dante varias veces, tanto en la Divina Comedia, como en sus Rimas.
Fig. 4
Las dos torres (la Garisenda a la izquierda y la Asinelli a la derecha).
C atedral Metropolitana de la ci udad de México
El suelo del centro histórico se ha hundido, se asentó y creó ondulaciones durante décadas y actualmente se encuentra en un proceso de reducción de deformaciones, zonas como Iztapalapa, Iztacalco mantienen hundimientos de 40 cm al año en la zona central de la capital es de apenas 5 cm y se ha desacelerado considerablemente los últimos años. Enrique expuso en uno de sus estudios realizados durante varios años que el hundimiento del terreno en la catedral metropolitana se reducía paulatinamente en los estratos de hasta 40 m de profundidad.
Fig.5 Catedral metropolitana
Ni velaci ón de terraplén en la línea férrea En las líneas de ferrocarril de alta velocidad los periodos de lluvia continua pueden causar problemas debido a la presencia de los suelos sensibles a los cambios de humedad. El suelo puede responder contrayéndose cuando se seca o hinchándose. Las líneas de ferrocarril cimentadas en el terraplén que comprenden suelos sensibles requieren vigilancia constante y en algunos casos pueden requerir parados y mantenimientos periódicos.
Fig.6 Terraplén en línea férrea
S ocavones dañan vehí culos en carreteras de Oaxaca Diversos hundimientos de cinta asfáltica se han registrado en al menos tres puntos de la entidad en la costa y en el istmo de Tehuantepec derivado de las lluvias que se han registrado. De acuerdo con el reporte de las autoridades la carretera federal 200 resulto con afectaciones cuando un agujero se abrió en uno de los carriles de la vía de circulación.
Fig.7 Socavones
C entro de convenciones en la zona del cerro del Fortín Con anuncio de la construcción del centro del fortín, es una zona fundamental de construcción y pulmón de oxígeno para la ciudad de Oaxaca, los fenómenos geológicos son todos aquellos que intervienen la dinámica y los materiales de la tierra de la superficie de esta.
Fig.8 cerro del fortín
Peña colorada El 4 de septiembre del 2011, en este poblado ubicado a unos 120km al oeste de la ciudad de Oaxaca, se observaron los desprendimientos de la roca de peña colorada había provocado en los hogares de ese lugar, causas y calles agrietadas, lechos, deslizamientos de más de 15 cm de hundimiento.
Fig.9 Peña Colorada
¿ Qué es el OC R de un suelo? El OCR (Over Consolidation Ratio) es la relación numérica de sobre consolidación de un suelo, generalmente empleado en materiales cohesivos como limos y arcillas.
OCR = PC / Po Donde:
Pc: esfuerzo de preconsolidación de un suelo obtenido en un ensayo de consolidación. Po: esfuerzo actual en el suelo. La relación de sobre consolidación es una característica de las muestras y no de un depósito dado ya que el esfuerzo a que se encuentra sometido el suelo es función de la profundidad.2.
Tipos de s uelos s egún el OC R :
Normalmente Cons olidado (NC ):
Cuando el suelo en la actualidad está recibiendo un nivel de esfuerzos igual o superior al que soportó en el pasado, esta condición es también conocida como virgen (suelo virgen).El OCR para un suelo normalmente consolidado es uno (OCR=1).Los suelos NC son generalmente blandos. Si el contenido natural de agua en sitio está cercano al límite líquido entonces el suelo está NC.
S obre C ons olidado (S C ):
Cuando el suelo en la actualidad está soportando esfuerzos inferiores a los que sufrió en el pasado. El OCR para un suelo sobre consolidado es mayor que uno (OCR>1).Los suelos sobreconsolidados son
generalmente rígidos. Si el contenido natural de agua en sitio está cercano al límite plástico entonces el suelo está sobre consolidado
A s entamientos elás ticos o inmediatos El asentamiento elástico o inmediato es causado por la deformación elástica del suelo, los elementos que se consideran para el asentamiento elástico son: las propiedades del suelo y las características de la cimentación. Las propiedades del suelo son el módulo de elasticidad, relación de Poisson del suelo y espesor de los estratos del suelo. Las características de la cimentación son largo, ancho y caga que ejerce al suelo. El asentam iento dependerá del tipo de cimentación, ya sea la cimentación flexible o totalmente rígida.
Donde:
B = ancho de la base P = presion de contacto uniforme E = modulo de elásticidad de Young M = relacion de Poisson IP = factor de influencia para desplazamiento
EJERCICIOS. 2.1. Calcular el asentamiento de la zapata corrida de acuerdo a la estratigrafía siguiente:
∆ = 1 log ∆ Esfuerzo de pre consolidación
= ∆ = 1 ∆ ∆ < ∆ = log log ∆
Distribución de esfuerzos verticales
Usando:
∆ = 1 log ∆
= 16.5 ⁄ 2.5 17.5 ⁄ 9.81 ⁄ 0.3 16.5 ⁄ 9.81 ⁄ 1.25 = 52.83/2 1 = 0.307 = 0.022 = 0.5 = 0.153 = 3.25 3.25 = × 4 = 150 ⁄ × 0.022 × 4 = 13.2 ⁄ 52.83 13.2 ⁄ 0.32 ∆ = 10.8 2 52.83 2.5 = 4.3 = 0.043 2
Por Boussinesq:
2.2. Determinar el asentamiento por consolidación primaria. En el extracto de arcilla de la siguiente figura.
´ = ∗ = 1.6 2 1.8 1 2 1.9 1 3 = 7.5 / ´ ∆ > ´ 7.5 6 = 13.5 / 13.5 > 10 = 0.009..10 = 0.0095010 = 0.36 = 0.2 = ´0.20.36 = 0.072 ´ ∆ = 1 H∗log ´ 1 ∗log ´∆ 0.36 6 10 7.5 0.072 ∆ = 10.9 7m ∗log 10.9 7 ∗log = 17.65 . 7.5 10
2.3. El perfil del suelo en el sitio de construcción de un edificio, consiste de una capa de arena fina de 11m de espesor por encima de una capa de arcilla, suave pre consolidada con un OCR=2.5 de 2 m de espesor, bajó la arcilla se encuentra un depósito de arena gruesa, el nivel de aguas se encuentra a 3 metros del nivel del terreno, la relación de vacíos de la arena es de 0.76 y el contenido de humedad de la arcilla es de 38% el índice de expansibilidad es igual a 0.05, una zapata de cimentación cuadrada de 4 metros colocada en la superficie del terreno, transmite una carga uniformemente distribuida de 15 KPa. Considere que el suelo sobre el N.A.F está saturado el índice de compresibilidad es igual a 0.3, el coeficiente de consolidación es igual 0.05m 2/año y el peso específico relativo de los sólidos es igual a 2.7.
a) Calcular el asentamiento, en la esquina de la zapata.
7 0.7 6 9.81 = 19.29 / = 1 ( ) = 2.10.76 ∗ 1 ( ) = 2.7∗ 1 0.38 9.81 = 18.04 / = 1 ∗ 12.7∗0.38
´ = ∗ = 19.29 3 19.29 9.81 8 18.04 9.81 1 = 141.94 / = = = 0.33 ; = = = 0.33 En base a “m” y “n” y a las gráficas de Boussinesq obtenemos w o:
= 0.045 Entonces calculamos el incremento de esfuerzo:
∆ = ∗ = 1500 ∗ 0.045 = 67.5 / ´ = ´ ∗ = 141.94 ∗ 2.5 = 354.85 / ´ ∆ > ´ 141.94 67.5 = 209.44 /
109.44 < 354.85
67.5 141.94 ∆ 0.05 2 = 0.836 . ∆ = 1 = 11.02 141.94 a) ¿En cuánto tiempo la arcilla tendrá el 30% de asentamiento por consolidación primaria?
∗ ∗ = ∴ = Mediante la tabla X-1 de la página 276 del libro de mecánica de suelos tomo II, del autor Juárez Badillo y Rico Rodríguez, obtenemos “T=0.071”:
2 0. 0 71 ∗ 2 = 1.42 ñ∇ = 0.05 /ñ 2.4. Considerando el estrato de arcilla del ejemplo 2.2, determinar el tiempo para que se produzca el 50% y 90% de consolidación primaria. Considerando que Cu se determina por los siguientes datos de laboratorio: Espesor del espécimen: 2.54cm Drenado: ambas caras Tiempo requerido: 50% de consolidación en 3 minutos. Resultado en días y años.
= = 2.54 0.197 2 = 5.56 = 3 ñ
= 0.1973 5.56 = 1.37 ñ
2.5. En un estrato de arcilla de 5 metros de espesor, el asentamiento por consolidación primaria tendrá una variación en su relación de vacíos inicial =0.90, a una relación de vacíos final=0.82 producto de la colocación de una carga en la superficie y que sucederá en un lapso de 4 años. Estimar el asentamiento por consolidación secundaria que ocurrirá a los 8 años de haber colocado la sobrecarga, considerando que el índice de compresión secundaria es 0.020. Formula
= 1 log
5=1.65cm = . log + 2.6. Determinar el asentamiento diferencial inmediato entre el centro y una esquina de un área rectangular flexible de longitud de 8 mts, y un ancho de 4 mts, a la cual se le aplica una carga de 4 Tn/m 2, en una arcilla saturada con un módulo de elasticidad de 350 Tn/m 2 y un peso específico de 0.5 Tn/m 3. r=0.5; w=4 ton/m2; E=350ton/m2; L=8m; B=4m
= 1 = 0.03 0.29 0.3 = 0.76 = 4410.5 350 0.76 = 2.6 = 4210.5 350 0.76 = 5.2 = 5.2 2.6 = 2.6
Nota: Para cimentaciones cuadradas establece valores que van desde 0.7 a 1.05, para relaciones de profundidad del estrato z/b de 1 a 10, siendo aproximadamente 1 con una relación z/b=4: Para cimentaciones rectangulares con una relación 1=2 (ancho=largo), los valores varían de 0.8 a 1.45, para relación de profundidad del estrato 1 a 10, siendo aproximadamente 1.1 con una relación de profundidad del estrato 1 a 10 siendo aproximadamente 1.1 con una relación z/b=2. 2.7. Un estrato de arcilla blanda, homogénea de 10 mts, de espesor, subyacente de excavación para una cimentación cuadrada de 10x10 mts, tiene las siguientes características: módulo de elasticidad de expansibilidad inicial de 40 Kg/cm 2, un peso específico de 0.5 Tn/m 3, descarga de 1.5 Kg/cm 2, la base de 1000 cm, profundidad de 1000 cm, Fr= 0.7. Formula
) ⅈ = .(−. 0.7=19.68cm
1 ⅈ =
