ONE WAY ANOVA
Widhi Sulistyo, S.Kom
Jika uji t digunakan utk pengujian dua sampel, maka uji F atau Anoa digunakan utk pengujian le!ih da"i dua sampel. Asumsi yg digunakan pd pengujian Anoa # $opulasi% yg akan diuji !e"dist"i!usi no"mal Va"ians da"i populasi% ts! adalah sama
Jika uji t digunakan utk pengujian dua sampel, maka uji F atau Anoa digunakan utk pengujian le!ih da"i dua sampel. Asumsi yg digunakan pd pengujian Anoa # $opulasi% yg akan diuji !e"dist"i!usi no"mal Va"ians da"i populasi% ts! adalah sama
Kasus Se!uah pa!"ik selama ini mempe"ke"jakan ka"ya&annya dalam ' shi(t )satu shi(t te"di"i atas sekelompok peke"ja yg !e"lainan*. +anaje" pa!"ik ts! ingin mengetahui apakah ada pe"!edaan p"oduktitas yg nyata dianta"a ' kelompok ke"ja shi(t yg ada selama ini. -tk itu, manaje" meme"intahkan seo"ang supe"iso" utk mengamati p"oduktitas ke"ja keempat kelompok ts!, dan !e"ikut hasilnya )angka dalam unit*.
Hari
Shift_1
Shift_2
Shift_3
Shift_4
1
38
45
45
58
2
36
48
48
25
3
39
42
42
34
4
34
46
46
26
5
35
41
41
39
6
32
45
45
44
7
39
48
48
32
8
34
47
47
38
9
32
42
42
39
10
36
41
41
43
11
33
39
39
44
12
39
33
33
62
$d !a"is , pd ha"i pe"tama kelompok shi(t !e"p"oduksi /0 unit, kelompok shi(t % !e"p"oduksi '1 unit, kelompok shi(t / !e"p"oduksi '1 unit dan kelompok shi(t ' !e"p"oduksi 10 unit. 2emikian sete"usnya.
$enyelesaian # Kasus di atas te"di"i atas empat sampel yg !e!as satu dg yg lain, yaitu kelompok shi(t !e"!eda o"g dan &aktunya dg kelompok shi(t yg lain. 2emikian juga utk &aktu dan anggota kelompok shi(t yg lainnya saling !e"!eda. 2i sini populasi diketahui !e"dist"i!usi normal, dan ka"ena sampel lebih dari dua , dipakai uji Anoa.
. $emasukan data ke S$SS 3a!el pd kasus diatas ha"us diu!ah dlm (o"mat !e"ikut ini, jika akan digunakan dlm uji Anoa dg S$SS Produk
Shift
38
Shift_1
36
Shift_1
39
Shift_1
34
Shift_1
35
Shift_1
32
Shift_1
39
Shift_1
34
Shift_1
32
Shift_1
36
Shift_1
33
Shift_1
39
Shift_1
Produk
Shift
45
Shift_2
48
Shift_2
42
Shift_2
46
Shift_2
41
Shift_2
45
Shift_2
48
Shift_2
47
Shift_2
42
Shift_2
41
Shift_2
39
Shift_2
33
Shift_2
Produk
Shift
45
Shift_3
48
Shift_3
42
Shift_3
46
Shift_3
41
Shift_3
45
Shift_3
48
Shift_3
47
Shift_3
42
Shift_3
41
Shift_3
39
Shift_3
33
Shift_3
Produk
Shift
58
Shift_4
25
Shift_4
34
Shift_4
26
Shift_4
39
Shift_4
44
Shift_4
32
Shift_4
38
Shift_4
39
Shift_4
43
Shift_4
44
Shift_4
62
Shift_4
4angkah 5 langkah # 6uka lem!a" ke"ja !a"u. 2a"i menu utama File, pilih menu New, lalu klik Data. Seka"ang S$SS siap mem!uat a"ia!el !a"u yg dipe"lukan +enamai a"ia!el dan p"ope"ti yg dipe"lukan. Klik ta! sheet variabel view yg ada di!agian ki"i !a&ah. 3ampilan a"ia!el ie& dp juga diam!il da"i menu ie& lalu su!menu VA78A6E4.
3ampak dilaya" #
3ampak tampilan pemasukan a"ia!el !a"u dg u"utan NA+E, 3Y$E dan sete"usnya. $engisian # Va"ia!el PRODUK Oleh ka"ena ini a"ia!el pe"tama, tempatkan pointe" pd !a"is . • Name. Sesuai kasus, letakkan pointe" di !a&ah kolom Name, lalu klik ganda pd sel ts! dan ketik produk • Type. Oleh ka"ena a"ia!el p"oduk akan !e"isi data "asio, maka !ia"kan saja de(ault nume"ik yg sudah ada. • Width. -tk kese"agaman, ketik • De!imals. -tk kese"agaman, ketik ". • #abel. -tk kese"agaman, kosongkan saja !agian ini. N6 # 4a!el yg tdk diisi tdk mempenga"uhi p"oses data. A!aikan !agian yg lain.
3ampak tampilan pemasukan a"ia!el !a"u dg u"utan NA+E, 3Y$E dan sete"usnya. $engisian # Va"ia!el PRODUK Oleh ka"ena ini a"ia!el pe"tama, tempatkan pointe" pd !a"is . • Name. Sesuai kasus, letakkan pointe" di !a&ah kolom Name, lalu klik ganda pd sel ts! dan ketik produk • Type. Oleh ka"ena a"ia!el p"oduk akan !e"isi data "asio, maka !ia"kan saja de(ault nume"ik yg sudah ada. • Width. -tk kese"agaman, ketik • De!imals. -tk kese"agaman, ketik ". • #abel. -tk kese"agaman, kosongkan saja !agian ini. N6 # 4a!el yg tdk diisi tdk mempenga"uhi p"oses data. A!aikan !agian yg lain.
Va"ia!el $%&FT Oleh ka"ena ini a"ia!el kedua, tempatkan pointe" pd !a"is %. • Name. Klik ganda pd sel ts!, dan ketik shi't • Type. 3ipe data utk shi(t adalah nume"ik. Oleh ka"ena se9a"a de(ault S$SS mem!e"i tipe nume"ik, maka a!aikan saja !agian ini. • Width. -tk kese"agaman, ketik • De!imals . -tk kese"agaman, ketik ". • #abel. A!aikan !agian ini. • (alue . $ilihan ini utk p"oses pem!e"ian kode. Klik kotak ke9il di kanan sel.
3ampak dilaya" #
$engisian # (alue. -tk kese"agaman, ketik (alue label . Sesuai kasus yg meme"in9i shi(t, ketik satu $engisian lanjutan # (alue. -tk kese"agaman, ketik % (alue label , ketik dua $engisian lanjutan # (alue. -tk kese"agaman, ketik / (alue label , ketik ti)a $engisian lanjutan # (alue. -tk kese"agaman, ketik ' (alue label , ketik empat Setelah keenam kode didenisikan, tekan OK utk kem!ali ke kotak dialog utama. A!aikan !agian yg lain. Kemudian tekan :374;3 utk !e"pindah ke 2A3A V8EW utk p"oses pengisian data.
%. +engisi data • -tk mengisi kolom produk* letakkan pointe" pd !a"is kolom ts!, lalu ketik menu"un ke !a&ah sesuai data p"oduktitas ka"ya&an )'0 data* • Jika pengisian !ena", maka te"lihat data sepe"ti pada ta!el diatas.
/. $engolahan data dg S$SS 4angkah 5 langkah # • 6uka lem!a" ke"ja<le Anoa sesuai kasus di atas, atau jika sudah te"!uka ikuti p"osedu" !e"ikut. • 2a"i menu utama S$SS, pilih menu +naly,e, kemudian pilih su!menu -ompare/ean • 2a"i se"angkaian pilihan test, sesuai kasus pilih One way +nova 0 Klik pilihan te"se!ut.
+aka 3ampak dilaya" #
$engisian# • Dependent list atau a"ia!el dependen yg akan diuji. Oleh ka"ena disini akan diuji p"oduktitas ka"ya&an, maka klik a"ia!el produk , kemudian klik tanda =>? )yg se!elah atas*, maka a"ia!el p"oduk !e"pindah ke dependent list. • Fa!tor atau g"up. Oleh ka"ena a"ia!el pengelompokan ada pd a"ia!el shi(t, maka klik a"ia!el shi't, kemudianklik tanda =>? )yg se!elah !a&ah*, maka a"ia!el shi(t !e"pindah ke (a9to" • -tk kolom option atau pilihan yg lain, dg mengkliknya,
+aka 3ampak dilaya" #
$engisian# • -tk statisti!s atau pe"hitungan statistik yg akan -tk kese"agaman, akan dipilih Des!riptive dan %omo)eneity o' varian!e . -tk itu, klik kedua pilihan ts!. • -tk missin) value atau data yg hilang. Oleh ka"ena dlm kasus semua pasangan data komplit )tdk ada yg kosong*, maka a!aikan saja !agian ini )tetap pd de(ault da"i S$SS, yaitu 12 !lude !ases analysis by analysis* 3ekan -ontinue jika pengisian dianggap selesai.
• -tk kolom Post %o! atau analisis lanjutan da"i F
test, dg mengkliknya, tamapk dilaya" #
$engisian# • -tk analisis lanjutan, utk kese"agaman klik pilihan 3on'eroni dan Tukey. 3ekan -ontinue jika pengisian dianggap selesai. Kemudian tekan OK utk mengakhi"i pengisian p"osedu" analisis. 3e"lihat S$SS melakukan peke"jaan analisis dan te"lihat output S$SS.
Output S$SS #
Output !agian pe"tama $d !agian pe"tama te"lihat "ingkasan statistik da"i keempat sampel. S!g 9ontoh adalah desk"ipsi da"i kelompok ke"ja shi(t # 7ata% p"oduktitas adalah /1,10 unit $"oduk minimum adalah /% unit dan maksimum /@ unit 2g tingkat kepe"9ayaan @1 atau signikansi 1, "ata% p"oduk ada pd "ange //,00 unit sampai /B,%@ unit. 2emikian utk data yg lain. -ji Anoa ingin melihat apakah "ata% keempat sampel !e"asal da"i populasi yg sama, dg asumsi a"ians keempat sampel sama.
Output S$SS #
Output !agian kedua # Jika p"o!a!ilitas > C,C1, maka Do dite"ima Jika p"o!a!ilitas C,C1, maka Do ditolak Keputusan # 3e"lihat !ah&a leene test nilai p"o!a!ilitas C,//. Oleh ka"ena p"o!a!ilitas > C,C1, maka Do dite"ima, atau keempat a"ians adalah sama.
Output S$SS #
Output !agian ketiga # Setelah keempat a"ian te"!ukti sama, !a"u dilakukan uji Anoa utk menguji apakah keempat sampel mempunyai "ata% )mean* yg sama. Keputusan # 3e"lihat !ah&a F p"o!a!ilitas C,CCC. Oleh ka"ena p"o!a!ilitas C,C1, maka Do ditolak, atau "ata% p"oduksi keempat kelompok shi(t ts! memang !e"!eda nyata.
Output S$SS #
Output S$SS # Output !agian keempat # Setelah diketahui !ah&a ada pe"!edaan yg signikan dianta"a keempat kelompok shi(t, masalah yg akan di!ahas adalah mana sa4a kelompok shi't y) berbeda dan mana y) tdk berbeda5 +asalah ini akan di!ahas pd analisis 6on(e""oni dan 3ukay dlm post ho9 tets !e"ikut. Keputusan# 3e"lihat !ah&a nilai p"o!a!ilitas adalah C,CC. Oleh ka"ena p"o!a!ilitas C,C1, maka Do ditolak, atau pe"!edaan "ata% p"oduktitas shidt dan shi(t % !ena"% nyata. Dasil uji signikansi dg mudah dp dilihat pd output dg ada atau tdknya tanda =? pd kolom =+ean 2iGe"en9e?. Jika tanda ada di angka +ean 2iGe"en9e atau pe"!edaan "ata%, maka pe"!edaan ts! nyata atau signikan. Jika tdk ada tanda , maka pe"!edaan tdk signikan. 2emikian utk hu!ungan anta" a"ia!el yg lain. +isal anta"a shi(t dg shi(t /, shi(t ' dengan shi(t % dan lainnya.
Output S$SS #