TURBINA FRANCIS.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”

TEMA

TURBINA FRANCIS

ALUMNOS 01

02

03

04

05

YENQUE CARRANZA Víctor Brayan

MENACHO ESPINOZA Erik

ULLOA CHANG Luis

VARAS VELIZ Roosevelt

TEJADA SALINAS Roosevelt

PROF. ING. ING. NELVER ESCAL ANTE ESPINOZA

Universidad Nacional Del Santa

Ingeniería Mecánica – Máquinas Hidráulicas – VI ciclo

AGRADECIMIENTO Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar con nosotros en cada paso de nuestras vida, vida, por fortalecer nuestro corazón e iluminar

nuestra

mente y por haber puesto en nuestros caminos a aquellas personas que han sido nuestro soporte y compañía durante todo el periodo de estudio.

Ese trabajo es el resultado del esfuerzo conjunto de todos los que formamos el grupo de trabajo. Por esto agradecemos a cada uno, quienes a lo largo de este corto tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el desarrollo de este trabajo el cual ha finalizado llenando todas nuestras expectativas. A nuestros nuestros padres quienes a lo largo de toda nuestra nuestra vida han apoyado y motivado nuestra formación académica, creyeron en nosotros en todo momento y no dudaron de nuestras habilidades. A nuestro profesor a quien le debemos parte de nuestros conocimientos, gracias a su paciencia y enseñanza y finalmente un agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió abre sus puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como personas de bien.

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AGRADECIMIENTO Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar con nosotros en cada paso de nuestras vida, vida, por fortalecer nuestro corazón e iluminar

nuestra

mente y por haber puesto en nuestros caminos a aquellas personas que han sido nuestro soporte y compañía durante todo el periodo de estudio.

Ese trabajo es el resultado del esfuerzo conjunto de todos los que formamos el grupo de trabajo. Por esto agradecemos a cada uno, quienes a lo largo de este corto tiempo han puesto a prueba sus capacidades y conocimientos en el desarrollo de este trabajo el cual ha finalizado llenando todas nuestras expectativas. A nuestros nuestros padres quienes a lo largo de toda nuestra nuestra vida han apoyado y motivado nuestra formación académica, creyeron en nosotros en todo momento y no dudaron de nuestras habilidades. A nuestro profesor a quien le debemos parte de nuestros conocimientos, gracias a su paciencia y enseñanza y finalmente un agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió abre sus puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como personas de bien.

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RESUMEN La presente, es un trabajo monográfico elaborado con respecto a un tipo de turbina hidráulica; cuya finalidad es conocer, comprender, analizar y enfatizar todo, o lo más que se pueda, de esta turbina. En esta ocasión nuestro tema a exponer es referido a las turbinas hidráulicas Francis. Las turbinas hidráulicas Francis, son una de las variedades de turbinas hidráulicas que existen en el mercado y en este trabajo hablaremos netamente de este tipo de turbina. Hablaremos de su historia, sus partes y definiciones, sus características, clasificación, así mismo de, algunos cálculos, hasta sus aplicaciones y conclusiones. Además, con unos ejercicios referidos al tema de estudio, ampliaremos el conocimiento de éste y su aplicación en el medio que nos concierne, el campo de Ingeniería Mecánica.

3



ÍN D IC E 1. Introducción

05

2.

Definición y Características Generales

06

3.

Descripción

07

4.

Campo General de Aplicación

10

5.

Clasificación

12

5.1 Según el tipo de Instalación 5.2 Según el número de flujo 5.3 Según la disposición del eje 5.4 Según la altura del salto 5.5 Según el

12 13 14 15 15

Cálculo y Análisis

16

6.

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6.1 Triángulo de Velocidades 6.2 Velocidad específica 6.3 Relaciones entre parámetros de diseño 6.4 Cámara Espiral 6.5 El distribuidor 6.6 Tubo de Aspiración 6.7 Coeficiente de Thoma 6.8 Regulación de las Turbinas de Reacción 6.9 Curvas Características de las TR

16 18 19 24 25 27 31 33 34

7.

Aplicaciones

36

8.

Conclusiones

41

9.

Referencias

42

10. ANEXOS

43 4



I. INTRODUCCIÓN Las norias y turbinas hidráulicas han sido usadas históricamente para accionar molinos de diversos tipos, aunque eran bastante ineficientes. En el siglo XIX las mejoras logradas en las turbinas hidráulicas permitieron que, allí donde se disponía de un salto de agua, pudiesen competir con la máquina de vapor.

En 1826 Benoit Fourneyron desarrolló una turbina de flujo externo de alta eficiencia (80%). El agua era dirigida tangencialmente a través del rodete de la turbina provocando su giro. Alrededor de 1820 Jean V. Poncelet diseñó una turbina de flujo interno que usaba los mismos principios, y S. B. Howd obtuvo en 1838 una patente en los EE.UU. para un diseño similar.

En 1848 James B. Francis mejoró estos diseños y desarrolló una turbina con el 90% de eficiencia. Aplicó principios y métodos de prueba científicos para producir la turbina más eficiente elaborada hasta la fecha. Más importante, sus métodos matemáticos y gráficos de cálculo mejoraron el nivel de desarrollo alcanzado (estado del arte) en lo referente al diseño e ingeniería de turbinas. Sus métodos analíticos permitieron diseños seguros de turbinas de alta eficiencia.

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II. DEFINICIÓN Y CARÁCTERÍSTICAS GENERALES 2.2 Definic ión La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbomáquina motora a reacción y de flujo mixto. Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los dos metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la producción de energía eléctrica en centrales hidroeléctricas.

2.2 Caract eríst ic as Gen eral es Las turbinas francis funcionan con buen rendimiento para valores n q comprendidos entre 15 y 120 rpm. El rodete de las turbinas francis evoluciona en su topología al aumentar su velocidad específica de la forma que a continuación se explica: El incremento de ns conlleva fundamentalmente una disminución de la altura neta y un incremento del caudal. Por otra parte, dado que la velocidad de flujo, según Torricelli, depende directamente de la altura neta, un aumento de ns conduce a una disminución de aquélla. Como consecuencia de todo lo anterior al incrementarse ns, teniendo en cuenta el teorema de la continuidad, es necesario una superficie transversal de circulación del flujo mayor. Con velocidades específicas reducidas dentro del campo de las turbinas de reacción el rodete está formado por un cubo que se desarrolla en un gran disco, paralelamente a éste y a corta distancia se dispone una gran llanta, igualmente en forma de disco. Entre cubo y llanta se alojan los álabes. El flujo en su trayectoria centrípeta cambia de dirección 90º después de salir de los álabes. La distancia entre cubo y llanta se denomina altura o anchura del rodete, existiendo este parámetro tanto a la entrada del rodete como a su salida. Este tipo de rodetes o de turbinas se denominan radiales, las trayectorias de las partículas de agua se ubican en planos perpendiculares al eje. Al irse elevando la velocidad específica y por tanto necesitarse una mayor sección de paso el rodete va evolucionando de tal manera que se incrementa la altura del rodete, la entrada al rodete pasa de ser la superficie lateral de un disco a la superficie lateral de un

6



tronco de cono, el cubo posee un disco menor, la llanta disminuye su tamaño, la trayectoria de las partículas se diagonaliza situándose en superficies de revolución, el cambio de dirección del flujo se efectúa dentro de los canales formados por los álabes y, por último, el entrehierro aumenta de tamaño.

III. DESCRIPCIÓN 3.1 Órgan os Princ ipales Los órganos principales de una TF pueden verse tanto en la figura 1 así como en el corte en perspectiva de la figura 2, simplificado para destacar más claramente los elementos principales. El órgano más importante de una TF, como de cualquier turbomáquina. Es el rodete; los restantes órganos son construidos en torno a él, antes y después del mismo, para hacer llegar el fluido al rodete o evacuarlo del mismo en condiciones óptimas y con el máximo rendimiento. Los rodetes de las TF suelen siempre equilibrarse estáticamente, y es muy conveniente que se equilibren también dinámicamente. El equilibrio se logra removiendo material si es preciso del tubo o de la llanta, rara vez por adición de material. Es claro que para el equilibrado dinámico en general será necesario una remoción del metal en dos planos transversales para conseguir el par equilibrante.

Figura 1. Órganos principales de la Turbina Francis. 7



a) Carac ol , cám ara esp iral o Vol ut a . Constituye el ducto alimentador der agua al rodete, es de sección circular y diámetro decreciente. Circunda al rodete y le entrega el agua requerida para la operación. El agua pasa por el caracol al distribuidor guiada por unas direccionales fijas a la carcasa. b ) E l d i s t r i b u i d o r . El sistema de distribución posee una parte estacionaria denominada anillo fijo (stay ring) y los álabes fijos. Los álabes móviles en forma de persiana vertical y circular guían el agua hacia el rodete. La apertura de los álabes móviles se puede graduar por medio de un anillo localizado en la parte superior y accionado por servomotor hidráulico. En el distribuidor se transforma la energía de presión en energía cinética. c) El rodete . Es la rueda motriz propiamente y posee álabes que están adosados a un disco perpendicular al eje de la máquina. En el rodete se distingue la corona, la banda y los álabes curvados. d) Tubo de aspiración . También denominado difusor o tubo de desfogue, consiste en una conducción en forma de sifón que une la turbina con el canal de descarga. Tiene como función recuperar el máximo de energía del agua a la salida del rodete. A la salida del rodete se obtiene una presión menor que la atmosférica y por lo tanto un gradiente de presión dinámico mayor a través del rodete.

Figura 2. Perspectiva simplificada de un corte de una TF de alta presión.

8



Figura 3. Elementos de una Turbina Fransis.

9



IV. CAMPO GENERAL DE APLICACIÓN DE LAS TF EN EL CAMPO DE LAS TH Los saltos naturales se caracterizan por un caudal y una altura de salto H determinadas. Del caudal total se deduce el caudal Q asignado a una turbina. Estas dos variables Q y H se han llevado como abscisas y ordenadas respectivamente al gráfico de la figura 4. Este gráfico representa intuitivamente la turbina hidráulica más adaptada (más económica) para cada aplicación o punto del plano H-Q. La zona superior izquierda (grandes alturas y pequeños caudales) está reservada exclusivamente a las Turbinas Pelton y la zona inferior derecha a las turbinas Kaplan y Hélice. El rayado vertical superior representa una zona de interferencia en que puede aplicarse tanto la turbina Pelton como la turbina Francis; y el vertical inferior otra zona de interferencia, en que puede aplicarse tanto la turbina Kaplan como la turbina Francis. El caso de aplicabilidad de dos tipos distintos de turbinas hidráulicas es, pues, muy frecuente. En el mismo gráfico se han trazado las curvas de potencia constante (líneas de pendiente negativa) y las de velocidad de rotación constante (líneas de pendiente positiva). En el gráfico puede observarse: 1. Cómo aumenta el tamaño de la turbina para la misma potencia (por ejemplo, la línea P = 15,000 kW) a medida que aumenta el caudal; lo cual aparece intuitivamente, porque los esquemas de turbinas están dibujados en el gráfico a la misma escala. 2. En un mismo punto del plano, es decir, para un Q y H determinados, al aumentar n aumenta ns y el tipo de turbina cambia; dicho de otra manera para un mismo punto se pueden utilizar distintas n; la línea n = cte, que pasa por este punto, representa sólo la velocidad más económica. 3. Para una misma altura neta, por ejemplo H = 250 m aproximadamente, el tamaño crece al aumentar la potencia, y aumenta el número de revoluciones más económico. 4. La velocidad correspondiente a cada línea de n = cte (las líneas n = cte se refieren a las turbinas simples, no a las turbinas múltiples: turbinas dobles, turbinas gemelas, etc) utiliza también la zona intermedia entre esta línea y las de las velocidades de sincronismo anterior y posterior; pero el máximo rendimiento se alcanza sólo en las proximidades de cada curva. 5. Una reducción de las velocidades óptima en cada caso particular puede ser exigido por la altura de salto la construcción del alternador, el funcionamiento combinado de la turbina con una bomba de acumulación o las fluctuaciones del salto.

10



Las líneas límites de este diagrama, preparado por la firma EW en el año 1966, representan el estado del arte de construcción de las turbinas hidráulicas de aquel entonces, y están sujetas a variaciones en el progreso tecnológico.

Figura 4. Campo de aplicación de las Turbinas Francis en el plano H-Q

11



V. CLASIFICACIÓN 5.1 Según el tip o d e Instalación

a.

Instalación de tipo cerrado: El agua es conducida por tubería forzada, del desarenador a la cámara espiral.

Fig. 5.-corte transversal de la central de acumu lación por bo mb eo de Säckingen, Alemania Occidental, por la galería de válvula y la central: 1. Galería de las válvulas de seguridad de mariposa; 2. Válvula esférica de admisión; 3. Manguito de deslizamiento con equilibrado de empuje axial; 4. Turbina Francis; 5. Manguito de deslizamiento con equilibrado de empuje axial; 6. Válvula esférica aguas abajo; 7. Plataforma de montaje; 8. Equipo productor de aceite a presión para el regulador de la Turbina. (Dibujo Escher Wyss).

b.

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Instalación de tipo abierto o instalación en cámara de agua: Apropiado para saltos muy pequeños hasta . En la actualidad solo se usan para estos saltos Turbinas Kelvin. Si el salto es muy mayor, la cámara de agua se construye con techo, formando entonces una cámara de presión alimentada por el conducto forzado.

12



Fig. 6.- Esquema de instalación de Turbina Francis d e eje horizontal , 1. NI de agua; 2. Tubo de aspiración; 3. Turbina; 4. Válvula de drenaje; 5. Rejilla; 6. Compuerta; 7. NS de agua; 8. Altura de salto (altura neta); 9. Alternador; 10. Volante; 11. Engranaje elevador de velocidad; 12. Regular.

5.2 Según el núm ero d e flujo

a. Turbina Francis simples, o de un solo flujo. b. Turbina Francis gemelas, o de dos flujos: poseen un rodete de doble admisión, por

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tanto caudal doble. Tienen un veces mayor que las simples, después de la llegada de las Turbinas Kaplan, en la actualidad solo se construyen ocasionalmente.

13



Fig. 7.- corte longitudinal de la Turbina Francis: 1. Servomotor de mando del distribuidor; 2. Anillo de los álabes del distribuidor; 3. Cojinete; 4. Placa de asiento del cojinete; 5. Codo de un tubo de aspiración; 6. Junta del cojinete al codo del tubo de aspiración; 7. Bomba de circulación; 8. Bomba de aceite del regulador; 9. Engranajes; 10. Limitaciones de embalamiento.

5.3 Según la d isp os ición d el eje a. Turbina Francis de eje vertical: se ha impuesto por las ventajas siguientes: 1. Superficie mínima requerida por la central, cuando las riberas de un barranco es estrecho, donde se ubica la central. 2. Se evita el peligro de cavitación, por la depresión excesiva a la salida del rodete, instalando la turbina más abajo del nivel de agua. 3. Se evita la complicación adicional de la estructura, por el soporte de una pesada caja espiral, en las verticales aumenta la resistencia a la vibración, con el cemento. 4. Un solo cojinete de empuje, puede soportar toda la disposición horizontal, mientras que los horizontales utilizan dos cojinetes, por el cambio de sentido del empuje axial. 5. Rendimiento más elevado, pues no requieren un codo adicional.

Fig. 8.- Sección transversal por un grupo de la Central de Saucelle (España).

b. Turbina Francis de eje horizontal: mayor accesibilidad del rodete.

14



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Fig. 9.- Turbina Francis de eje horizontal ESCHER WYSS de un salto de (Zürich-Suiza).

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para

5.4 Según la altu ra del s alto a. Turbina Francis de baja presión: requieren cajas espirales de gran tamaño fabricados de chapas, transportadas en pequeñas secciones, y soldadas in situ. b. Turbina Francis de alta presión: requieren cajas espirales de pequeño tamaño y paredes gruesas fabricadas de fundición de acero, a veces seccionadas en piezas provistas de bridas para su ensamblaje in situ.

5.5 Según el

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En la gama de se encuentran los más favorables para la aplicación de las Turbinas Francis, aunque hay unos con . Las Turbinas Francis, cuyos están comprendidos entre: a. , se denomina Francis Lentas. b. , se denomina Francis Normales. c. , se denomina Francis Rápidas. d. , se denomina Francis Exprés.

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Desde mejor rendimiento.

, los

son iguales en la parte superior e inferior,

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es la de

15



Fig. 10.- Evolución del rodete Francis en función de



.

VI. CÁLCULO Y ANÁLISIS 6.1 Triáng ul o d e Veloc id ades

Según la disposición del triángulo de velocidades de entrada.

Fig. 11.- Triángulo de velocidades a la entrada según diversos valores de lentos; b) Rodetes normales y c) Rodetes rápidos.

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. a) Rodetes

16



Fig. 12.- Rodete Francis lento,

 

Fig. 13.- Rodete Francis normal,

Fig. 14.- Rodete Francis Rápidos,

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Por la ecuación de Euler :

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Aplicando condiciones de diseño

El rendimiento hidráulico

(01)

adopta la forma,

(02)

de diseño sería;

(03)

Donde;

17



               ℎ                               (  )                                  √          √                              Velocidad absoluta de entrada del agua en el rodete





Velocidad tangencial







.- en función de los ángulos

.- en función de los ángulos

 

;

(04)

;

(05)

Observándose que

aumenta si

6.2 Veloc id ad es pe cífic a

El valor de

, y cuando mayor sea

.

en función de las dimens iones de la Turbina

es:

(06)

Donde;

(07)

18



6.3 Relac io n es en tr e par ám etr os de d is eñ o

  



Relación entre , y ; fórmula de Ahlfors: es es condiciones de rendimiento máximo, hace mínima la suma de pérdidas de carga en el rodete y pérdidas de energía en el difusor.

   

Fig. 15.- Orden de magnitud de las dimensiones de las ruedas Francis y Hélice, que relacionan y con

19



     

 

Fig. 16.- Dimensiones del distribuidor y , ángulo de ataque y coeficiente óptimos de velocidad y para Turbinas Francis en función de .

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son coeficientes numéricos medios

, y

(08) (09)

, que sirve

como relación de partida en el diseño de Turbina Francis.

Relación entre Partiendo de

y

, despejando

(10)

Donde;

20



⁄                        √   

(11)

Por lo tanto;

Fig. 17.- Relación entre

Relación entre

   ,

y

La sección de salida del rodete:

     ,

            Si

(12)

y

, diámetro del eje que acciona la turbina y

atraviesa el difusor, el área efectiva de salida es:

Donde;

      

(13)

Por tanto;

(14)

21



               √         √             √   √     √⁄        

El caudal que sale del difusor, a partir del

inicial que entra a la turbina:

El valor de la potencia:

La velocidad angular :

El valor de

:

Relación entre

(15)

y

Los valores aplicables de modo satisfactorio se encuentran debajo de la línea continua, mientras que, hay que evitar la zona de encima.

22



Fig. 18.- Zona de utilización de las Turbinas Francis y Hélice

23



6.4 Cám ara Es p iral Dirige convenientemente el agua en el distribuidor, se fabrica de diferentes formas, pero en la forma que adquiere la velocidad media debe ser la misma en todo el caracol, evitando perdidas por cambios bruscos de velocidad. Por ello el agua no debe penetrar con una excesiva velocidad, pues, las pérdidas serían excesivas. Para:

                                                                     

Cámara espiral metálicas:

(16)

Cámara de hormigón:

(17)

Según figura partimos secciones a cada una, el caudal irá disminuyendo según el recorrido del caracol, pero es el mismo en todos los puntos, con ello determinaremos su respectivo diámetro . El caudal y el diámetro para el primer punto;

(18)

Con el siguiente:

Luego;

O sea; partes a un ángulo

será;

(19)

24



Fig. 19.- Cámara espiral de una Turbina Francis

6.5 El distribuid or

Dirige convenientemente el agua hacia los alabes del rodete elevando el rendimiento de la carga; como crear un campo de velocidades más favorable en la periferia del rodete; regula el caudal y con él la potencia suministrada al rodete; cerrar el acceso de agua cuando se anule la carga, evitando así el embalsamiento, hay distribuidores con alabes fijos y móviles, y con anillo de regulación exterior e interior para turbinas pequeñas y grandes respectivamente.

Fig. 20.- Directrices del distribuidor: 1.- Anillo inferior donde van montado los alabes; 2.Álabes directrices giratorios de perfil aerodinámico montados entre el anillo inferior y superior; 3.- Anillo superior; 4.- manivelas solidarias de los álabes; 5.- Bielas regulables fijas

25



por un extremo a las manivelas y por el otro al anillo de regulación; 6.- Anillo de regulación, que al girar provoca el giro simultáneo de todos los álabes directrices en un mismo ángulo.

Perfil de los álabes de las directrices.- superficies desarrollables cilíndricas de generatrices paralelas al eje de rotación de la turbina, se determina su perfil teniendo en cuenta que no hay transformación de energía hidráulica en mecánica en el distribuidor. Si al variar modifica y con ella el valor del caudal, implica que sea constante.











Fig. 21.- a) Componente de cuando se modifican las directrices del distribuidor; b) Componente de y triángulo de velocidades a la entrada del rodete al modificar las directrices del distribuidor

Para el cálculo determinamos la trayectoria ideal de la vena fluida, consideramos un punto A cualquiera de la trayectoria (0 A 1) del agua en el distribuidor, la condición:

                 

(20)

(21)

26



Fig. 22.- a) Trayectoria ideal de la vena fluida en el distribuidor; b) Perfil de las directrices del distribuidor

                                                           

(22) (23)

De las ec. (22) y (23);

(24)

En coordenadas polares, cuando la velocidad forma un ángulo constante con el radio: (25)

Para:

El valor de

(26)

se obtiene en la forma:

(27)

Para:

(28)

Se toma un perfil que corresponda a un número de resistencia hidrodinámica.

6.6 Tubo de As piración

Genera una depresión a la salida del rodete, con esto recupera la energía cinética





y

amplía la altura geométrica del salto , altura entre la salida del rodete y el nivel del canal de desagüe aguas abajo; este órgano se conoce como aspirador-difusor. El las Francis lentas, crea una depresión estática (vacío) correspondiente a la altura de aspiración. En las Francis rápidas, tiene la misión de disminuir la presión, actúa como un difusor.

27





Las formas de realización de los difusores varían con el de la turbina y con el tipo de instalación. Para turbinas con eje horizontal, para reducir el efecto perjudicial del codo, se utiliza una disposición inclinada. Para turbinas con eje vertical, se puede utilizar un difusoraspirador acodado por el inconveniente del canal de desagüe, pero aumentan las dimensiones transversales y las de la sala de máquinas. Por cuanto a mayor menor .

 

Fig. 23.- Formas simples del difusor: a) Turbina con eje horizontal y difusor inclinado; b) Turbina con eje vertical y difusor sin codo.

Ganancia de salto en el aspirador difusor .- según fig. 24 consideramos dos situaciones;

        ℎ          ℎ                ℎ ℎ ℎ     ℎ                 ℎ ℎ    ℎ (29)

(30)

(31)

28



Fig. 24.- Turbina sin y con tubo de aspiración

Donde;

          ℎ          ℎ                                 

(32)

Donde;

El rendimiento depende de su forma   

Racionalmente construido; Troncocónico y no despega el agua de las paredes; Acodado con ángulo recto y sección circular en turbina con eje horizontal;

Energía realmente recuperada:

La altura del tubo de aspiración

, teniendo en cuenta que

 (33)

es muy pequeño; (34)

29



                           ℎ                 ℎ                

como para evitar el problema de cavitación en las Francis lentas y normales, es conveniente que

(35)

Curvas de Rogers y Moody .a) Los valores b) Los valores

,

y

en la forma,

,

y

en la forma,

 

Fig. 25.- a) curvas de Rogers y Moody, para la determinación de ; b) orden de magnitudes de las pérdidas provisionales a la salida para calcular

Conocidas

   y

,

será;

      

(36)

30



     Fig. 26.- Variación de

con

en Turbinas Francis

Difusor acodado.- La energía recuperada en entre los puntos

ℎ

   y

, y despreciando

y en turbinas hélice

           ℎ  ℎ  ℎ     , y aplicando Bernoulli

del difusor acodado

 

teniendo en cuenta que

 

, y las pérdidas por choque a la salida es, es muy pequeño.

y

La altura del tubo de aspiración es:

            

(37)

6.7 Coeficiente de Thom a

  

Aparece localizada sobre las palas a la salida, se puede representar por a la ec. (35); se puede poner de la forma:

, y lo añadimos

                              (37)

El coeficiente de toma compendia pérdidas por rozamiento y cavitación, en la práctica para que la columna de agua en el aspirador-difusor no se despegue de las paredes, el valor de ; tiene que ser: a) menores que en Turbinas Francis y b) menores que en Turbinas Kaplan y hélice.

Tabla 1.- coeficientes de cavitación para diferentes velocidades específicas de potencia

En la siguiente gráfica se muestra el límite de cavitación, de la ecuación







31







Fig. 27.- Curva frontera de cavitación



(Thoma)

            

Cuando el sea el máximo, el valor de Thoma es el de la curva frontera de cavitación, el es función de la longitud de los alabes; y si es mayor disminuirá la cavitación, también se presenta un caso desfavorable para . El coeficiente de Thoma se puede nombrar:

(37)



Tabla 2.- correspondencia entre las alturas al nivel del mar, la presión media y la altura equivalente en , pérdidas de carga en metros y temperatura

32





Tabla 3.- coeficiente de cavitación para diferentes velocidades específicas en Turbinas unidad, Turbinas Francis

El potencial



de velocidades, propuesto por Präsil, para el estudio del aspirador difusor

                                                   

En el que el eje coincide con la vertical, positivo hacia arriba. Como el potencial la ecuación de las superficies erquipotenciales es: Si la velocidad tiene componentes

,

, se puede poner:

Y la ecuación de las superficies de igual velocidad:

Las líneas de corriente

en un movimiento permanente coinciden con las trayectorias,

Para difusores con sección transversal circular;

Sustituyendo los valores de las líneas de corriente

;

6.8 Regulación de las Tur binas de Reacción

Según el método operativo existen 2 tipos; de regulación directa e indirecta

33



Fig. 28.- a) sistema de regulación de control directo; b) sistema de regulación indirecta; c) mecanismo de control por retorno

La capacidad del regulador se define por el trabajo obtenido en el servo, al multiplicar la fuerza del servo por su carrera;

  √                        

El valor de

es: -

-

La capacidad son del orden de

con una carrera de

.

6.9 Cu rvas Característic as d e las Turb inas de Reacc ión

 

Para los diferentes regímenes posibles, viene definido por la superficie característica ; cada punto de esta superficie se corresponde con un punto de funcionamiento de la turbina. La ecuación fundamental de las superficies se puede poner en la forma:

                                (    )                    (    )            Donde;

Curva característica para

y apertura del distribuidor fija,



34


Al ser


                          (    ) ,

y

El valor de depende la lascurvas características de las bombas:

El valor de

depende del tipo de turbina:

Fig. 29.-Algunas disposiciones y montaje de Turbinas Hidráulicas de Reacción

Fig. 30.- Instalación de dos turbinas-bomba de 150 MW 35



VII. APLICACIONES

-Una turb ina Francis tiene un rodete de 610 mm de diámetro externo y 50 m m de ancho externo . El diám etro in terno es 0.65 del extern o: L os áng ulo s d e alabes de entrada y sali da s on 95°y 14°res pec tiv am ente, la c om po nen te m erid iana es c on stan te a tr avé s del ro tor y la sup erficie perif é rica tiene un 8% oc up ado p or el espes or d e loa alabes . Si la turb ina op era bajo u n salto de 53.6m, la eficiencia h idráulic a es de 88% y la eficiencia total de 81%; determinar: a) b) c) d) e)

La velocid ad de rotac ión del eje en RPM. El caud al en lits/s. La poten cia al eje en HP. El núm ero de esp ecífico d e revolu cio nes. El coeficiente de corros ión del espesor del alabe.

Desarrollo: Datos: D2= 610mm=0.61m

b2 =50mm=0.05m

B2=95° y B1= 14°

Cm2=Cm1=cte

K’e= 8%=0.08

Z*S2=0.08*(π*D2)

como

Z*S2=0.08*(Z*T2)

→

π*D2=Z*T2

 

Hu=53.6m……. (Hu=altura útil) ηh=88% ηt=81%

36



a) Velocidad de rotación del eje :



→

N=

 

…………………… (1)

EL Triángulo de velocidades considerando salida radial (α1=90°) y Cm1=Cm2:

          En las turbinas:

ℎ  

→

HR∞=ηh*Hu

                          

Pero también:

HR∞=

→ ηh*Hu=

Del triángulo de velocidades: tg(β2) Luego: En (2): En (1):

……………………… (2)

y tg(β1)=

→

→ C2U=1.01143*U2

→ U2=21.389



y C2U=21.633

N=669.6RPM

37



b) Cálculo del caudal en litros: A nivel del periferia de entrada: Q=π*D2*b2*Cm…………………….. (3)



Cm=tg(β1)*U1 = tg(β1)*(0.65*U2) = (tg14°)*(0.65*21.389) = 3.1 En (3): Q=π*0.610*0.050*3.1= 0.2977





Q=297.7 

c) Cálculo de la potencia al eje (HP): Se tiene : Peje =

          =

Peje =170HP d) El número de especifico de revoluciones : En este caso se refiere al Ns ya que se trata de una turbina y el objetivo de una turbina es generar potencia.

√  √ 

Ns=

→

= 60.48

Ns=60.48 e) Calcular el coeficiente de corrección del espesor del alabe En la periferia el arco de salida (Arc) es: Arc=π*D2=Z*t2 y el área ocupa por el espesor del alabe es Arc.esp=Z*S2 Según condiciones del problema: Z*S2=0.08*(π*D2) 38



Z*S2=0.08*(Z*T2)

 

K’e=



=0.08=



→ K’e= =0.08

     

Además se cumple: Ke=

=

=1.0869

Ke=1.0869 Las recomendaciones técnicas nos dicen: Ke t<1.05;1.15>

1.05
       

-Una Turbin a Francis, tiene un rotor de 500mm . de diámetro externo y 50mm . De ancho externo. Si

,

y

. El area p erim é tric a del r oto r tien en u n 6%

ocu pado p or el espesor d e los alabes, sup oniend o el salto neto de 52m. y la eficiencia hidráulica de 0.88. ¿Calcular el caudal “Q” y los “RPM”?

Datos:

     

   

      

Según datos el rodete tiene la siguiente configuración:

C2

   

Asumiendo salida radial y ordenamos el triángulo de velocidades.

W2 U2

C1

W1 U1

                   39



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40



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Para el caudal:

VIII. CONCLUSIONES La turbina Francis fue desarrollada por James B. Francis. Se trata de una turbomáquina motora a reacción y de flujo mixto. Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los dos metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la producción de energía eléctrica en centrales hidroeléctricas. Las turbinas francis funcionan con buen rendimiento para valores n q comprendidos entre 15 y 120 rpm. El rodete de las turbinas francis evoluciona en su topología al aumentar su velocidad específica de la forma que a continuación se explica: El incremento de ns conlleva fundamentalmente una disminución de la altura neta y un incremento del caudal. Por otra parte, dado que la velocidad de flujo, según Torricelli, depende directamente de la altura neta, un aumento de ns conduce a una disminución de aquélla. Como consecuencia de todo lo anterior al incrementarse ns, teniendo en cuenta el teorema de la continuidad, es necesario una superficie transversal de circulación del flujo mayor. Con velocidades específicas reducidas dentro del campo de las turbinas de reacción el rodete está formado por un cubo que se desarrolla en un gran disco, paralelamente a éste y a corta distancia se dispone una gran llanta, igualmente en forma de disco. Entre cubo y llanta se alojan los álabes. El flujo en su trayectoria centrípeta cambia de dirección 90º después de salir de los álabes. La distancia entre cubo y llanta se denomina altura o anchura del rodete, existiendo este parámetro tanto a la entrada del rodete como a su salida. Este tipo de rodetes o de turbinas se denominan radiales, las trayectorias de las partículas de agua se ubican en planos perpendiculares al eje. Al irse elevando la velocidad específica y por tanto necesitarse una mayor sección de paso el rodete va evolucionando de tal manera que se incrementa la altura del rodete, la 41



entrada al rodete pasa de ser la superficie lateral de un disco a la superficie lateral de un tronco de cono, el cubo posee un disco menor, la llanta disminuye su tamaño, la trayectoria de las partículas se diagonaliza situándose en superficies de revolución, el cambio de dirección del flujo se efectúa dentro de los canales formados por los álabes y, por último, el entrehierro aumenta de tamaño.

IX. REFERENCIAS -

Manuel V. Subicaray. Pedro A. Palacios. Energía Hidroeléctrica: Turbinas y Plantas Generadoras. LIMUSA. Mexico-1977.

-

José A. Soriano. Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas. 5° ed. Ciencia 3. S. L. España-2002.

-

Manuel P. Encinas. Turbomáquinas Hidráulicas. LIMUSA. Mexico-1976.

-

Claudio Mataix. Turbomáquinas Hidráulicas. ICAI. España-1984.

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X. ANEXOS Anexo 01

Curva del rendimiento en función del gasto de las 4 turbinas típicas.

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Anexo 02


Límite de aplicación de las turbinas Kaplan, Francis y Pelton de acuerdo con la carga y la velocidad específica.

Anexo 03

Rodete de una T. Francis para una carga de 206 m, 30 000 CV, 375 RPM.

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Anexo 04

Rodete de una T. Francis para 218 000 KW. D=5.6 m A=2.5 m P=63 Tn.

Anexo 05

Rodete de una TF de la central de Cambambe (Angola). H=110 m N=230,8 rpm P=68 MW D= 3 m Peso= 18 Tn.

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Anexo 06


Comparación de tamaño de 2 rodetes de TF para una misma potencia de 47 000 KW pero destinados a saltos distintos.

Anexo 07

Sala de máquinas de la central de acumulación por bombeo de Sackingen (Alemania).

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TURBINA FRANCIS.pdf

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