TUNING PID DENGAN METODA ZIEGLER-NICHOLS by Banito Adiarto
PT. Rekayasa Industri Jalan Kalibata Timur I no. 36, Jakarta 12760 Copyright @2014
TUNING PID ZIEGLER-NICHOLS
I. INTRODUCING
Metoda tuning Ziegler-Nichols adalah metoda tuning PID control yang dikembangkan oleh John G. Ziegler dan Nathaniel B. Nichols. Metoda tuning PID ini dilakukan untuk menentukan nilai proportional gain Kp, integral time Ti, dan derivative time Td berdasarkan karakteristik respon transient dari sebuah plant atau sistem sesuai persamaan di bawah ini :
() = 1 + 1 + Persamaan 1.1 PID
Metoda ini diharapkan akan memberikan nilai overshoot sebesar 25% pada step response, seperti gambar di bawah :
Gambar 1.1 Overshoot 25%
II. TUNING ZIEGLER-NICHOLS
Metoda Ziegler-Nichols dapat dilakukan dengan menggunakan 2 cara, yaitu : 1. Step response 2. Self oscillation a. Step Response Nilai PID diperoleh dari hasil percobaan dengan masukan unit-step, responnya akan membentuk kurva berbentuk huruf S, lihat gambar 1.2. (Jika kurva ini tidak terbentuk maka metoda ini tidak bisa diterapkan)
Gambar 1.2 Kurva S
Kurva S memiliki karakteristik dengan 2 buah konstanta, yaitu waktu tunda L dan time constant T. Kedua parameter tersebut diperoleh dengan menggambar garis singgung (tangensial) pada titik infleksi kurva S, lihat gambar 1.3. Garis tangensial tersebut akan berpotongan dengan garis time axis dan garis c(t) = K.
Pa ge |2
TUNING PID ZIEGLER-NICHOLS
Gambar 1.4 Penentuan paremeter L dan T
Formula PID yang telah disebutkan sebelumnya, kemudian dijabarkan dalam bentuk yang sudah diturunkan oleh Ziegler Nichols menjadi sebagai berikut :
() = 1+ 1 + 1 + 0.5 = 1.2 1 + 2 1 = 0.6 + Persamaan 1.2 PID - Ziegler Nichols
Dengan menggunakan formula PID di atas dan nilai parameter L dan T, maka dapat diketahui nilai Ki, Ti, dan Td. Secara lebih ringkasnya perhatikan tabel 1.1 Type of Controller
0.9 1.2
P PI PID
∞
0
0.3 2
0
0.5
Tabel 1.1 Nilai tuning PID (1)
b. Self Oscillation Pada metoda kedua ini, percobaan dilakukan dengan menggunakan proportional band saja. Nilai Kp dinaikkan dari 0 hingga tercapai nilai Kp yang menghasilkan osilasi yang konsisten. Nilai controller gain ini disebut sebagai critical gain (Kcr). Pada saat Kp ini terlalu kecil, respon sistem akan teredam mencapai nilai titik keseimbangan setelah ada gangguan, gambar 1.5.
Gambar 1.5 Respon teredam
Gambar 1.6 Respon tidak teredam
Sebaliknya, jika Kp-nya terlalu besar, osilasinya akan tidak stabil dan membesar, gambar 1.6.
Pa ge |3
TUNING PID ZIEGLER-NICHOLS
Jika dengan metoda ini tidak diperoleh osilasi yang konsisten, maka metoda ini tidak dapat dilakukan. Dari metode ini akan diperoleh nilai critical gain Kcr dan periode kritis Pcr, lihat gambar 1.7 dan tabel 1.2. Berdasarkan nilai ini, kita dapat menentukan nilai parameter Kp, Ti, dan Td berdasarkan rumus di bawah :
Gambar 1.7 Osilasi konsisten
Type of Controller P PI PID
0.5 0.45 0.6
∞
0
1 1.2 0.5
0
0.125
Tabel 1.2 Nilai tuning PID (2)
Selain itu untuk menentukan tipe pengontrol apa yang digunakan, apakah P saja atau PI atau PID maka kita dapat gunakan panduan praktis tuning Trial & Error. Pada metoda tuning Trial & Error : a. Flow : dikendalikan dengan menggunakan P atau PI b. Level : hampir sama dengan flow, dapat dikendalikan dengan menggunakan P atau PI c. Pressure : dikendalikan dengan P atau PI d. Temperatur : dikendalikan dengan menggunakan PID III. PENERAPAN METODA ZIEGLER-NICHOLS
Control valve suplai HSD digunakan pada saat firing start-up unit boiler. Control valve ini berfungsi mempertahankan tekanan suplai HSD sebesar 1650 kPa(g). Data sebelum dilakukan tuning, performansi control valve ini seperti gambar 1.8 dan untuk menjaga kestabilan tekanan HSD terdapat 1 orang operator yang bertugas membuka dan menutup line bypass.
Gambar 1.8 Respon sebelum dituning ulang
Gambar 1.9 Osilasi saat Kcr = 3.3
Controller yang digunakan adalah Bailey Infi 90 dengan nilai tuning dengan nilai tuning a dalah K = 3,3; Kp = 0,85; Ki = 0,95; Kd = 0; dan Ka = 0.
Pa ge |4
TUNING PID ZIEGLER-NICHOLS
Pada saat pengujian diperoleh nilai Kcr sebesar 3.3 dan Pcr sebesar 6.5 detik sesuai gambar 1.9 Berdasarkan metoda Ziegler-Nichols karena proses yang akan dikendalikan pressure maka digunakan pengontrol PI. Formula PID untuk Bailey Infi 90 dan Zigler-Nichols di atas jika dihilangkan Derivative-nya menjadi :
= 1 + 60
() = 1 + 1
Persamaan 1.3. PI Bailey Infi 90
Persamaan 1.4. PI Ziegler-Nichols (domain s)
Berdasarkan formula di atas diperoleh : Proportional Integral
= : =
:
Sesuai tabel metoda kedua Ziegler-Nichols dan nilai Kcr dan Pcr yang diperoleh, maka didapatkan nilai K = 1, Kp = 1.485 dan Ki = 11.0769. Nilai inilah yang akan dimasukkan dalam setting PID dan sebagai contoh untuk controller Bailey infi 90 adalah seperti gambar 1.10 dan hasil tuning terlihat pada gambar 1.11.
Gambar 1.10 Nilai tuning PID baru
Gambar 1.11 Hasil tuning PID baru
Pa ge |5
