TRIGONOMETRÍA

SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR PROBLEMA 08

PROBLEMA 13

11rad  800 Calcular: M  360  rad  A) 2 D) 5

Evalúe:

g

g

B) 3 E) 6

C) 4

Siendo S, C y R, lo convencional para una medida angular. Simplificar:

 A) 2 D) 3

B) 5 E) 7

5

Si se cumple:

Siendo S, C y R lo convencional. Calcule la medida del ángulo en radianes.

C) 4

 A) D)

   5     65  3

15R

3

48

D)

1 rad 5

B)

1 rad 8

E)

1 rad 6

C)

1 rad 7

Simplificar: E 

7b

 A) 11 D) 17

m

C)

 20

19 40

son complementarios.

 5

C

y



  2  A)    19 

  2 B)    20 



  2 E)    10 

m

D)

B) 13 E) 19



19 20 E) 29



PROBLEMA 11 g

B)

Siendo S y C lo convencional para una medida angular, hallar la medida de dicho ángulo en radianes; sabiendo que "  " y "  "

1 rad 9

b (5b)

19 20

PROBLEMA 15

Siendo S, C y R lo convencional. Calcule la medida del ángulo en radianes.  A)

C) 9/10

PROBLEMA 14

Si se cumple: 5

g

 20R 2 S  C      

PROBLEMA 10

40 3C

g

B) 10 E) 9/5

CS 10R  2(C S) (S  C)

 A 

g

 A) 9 D) 10/9

PROBLEMA 09

12   S 3

g

1  2  3  4  . . .  2 01 6 M 1   2   3   4   . . .  2 0 16 

C) 15

40

 4

S   2 C)    30 

PROBLEMA 16

Calcular:

PROBLEMA 12

Reducir: K   A) 10 D) 70

1

g

10

m

 7rad  14 rad  21rad  .. .  630 rad  33   g g g g   140 11  22  33  . .. 990  

m

1 1   s 3 2 B) 40 E) 80

Preparatoria “LA ACADEMIA”

C) 50

 A) 10 D) 40

2

B) 20 E) 50

C) 30

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II

SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR PROBLEMA 17

 A)

3 rad 4

B)

5 rad 4

D)

9 rad 4

E)

11 rad 4

Si se cumple:

S

S

 SS



 CC

C

C



Siendo S y C lo convencional. Calcule la medida del ángulo en radianes.  A)

10 rad 50

B)

10 D) rad 600

10 rad 300

C)

7 rad 4

PROBLEMA 21

¿Cuál es la medida radial de un ángulo en el cual se cumple qué?

10 rad 100

S

10 E) rad 200

S

S  .. ...  X

C  C  C  .. ...  X

PROBLEMA 18

Siendo: a=# de minutos sexagesimales b=# de segundos sexagesimales m=# de minutos centesimales n=# de segundos centesimales De un mismo ángulo

13 rad 10 9 D) rad 4

5 rad 9 19 E) rad 10

 A)

B)

C)

7 rad 4

PROBLEMA 22

a b S Evaluar: P  mnC Siendo S y C lo convencional. 3

 A) 0,6 D) 0,45

C)

o

Si: (x  1)(y  1)  80 Calcular el valor de:

B) 0,5 E) 0,8

g

1  1)  2

C) 0,54

 xy   (x 1)(y  A       ( x y ) ( x 2 y )  

PROBLEMA 19

Dado un ángulo trigonométrico de la forma:

a0b

o

  ab0

 A)

g

D) 4 2  

Hallar el valor del ángulo en radianes.

3 rad 4 9 D) rad 4

 A)

5 rad 4 11 E) rad 4 B)

C)

  ab0

E)3

Las medidas de un ángulo, en el sistema sexagesimal y en el sistema centesimal, son: 1 1 2 2 Sn  y Cn  19 19 Calcular el valor del ángulo en radianes.

7 rad 4

Dado un ángulo trigonométrico de la forma:

a0b

C) 3 2

PROBLEMA 23

PROBLEMA 20

o

B) 2 2

2

 A)

g

D)

Hallar el valor del ángulo en radianes.

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II

3

 119

 19

B) E)

 109

C)

 10

 190

Preparatoria “LA ACADEMIA”

SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR PROBLEMA 24

Se crea un nuevo sistema de medición angular, donde su unidad fundamental es el G

“gradón” (denotado por 1 ). Si un “gradón” equivale a la quinta parte de un ángulo recto, ¿a cuántos gradones equivale 36°?  A) 4

G

B) 2

D) 0,5 0, 5

G

G

E) 1, 5

C) 3

G

G

PROBLEMA 25

Si para un mismo ángulo se cumple:

S  3x

x

 6 y C  7x x  8

Halle el número de radianes de dicho ángulo.  A) D)

 10

 15

rad

B)

rad

E)

 40

 18

rad

C)

 5

rad

rad

PROBLEMA 26

En el grafico mostrado, calcule el valor de  en términos de a, b y c.

a

g

 b

 A) x B) x C) x D) x E) x

    

    

g

c

g

360 90 18 0 2 70

Preparatoria “LA ACADEMIA”

4

UNA-PUNO SEMESTRAL 2016 II