Determinación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa (KLa) por el método de Na2SO3.
Ruiz Quiroz Néstor Cesar TRANSFERENCIA DE MASA
INTRODUCCION
El burbujeo de aire es un proceso de transferencia de masa que aumenta la volatilización de compuestos del agua al pasar aire a través del agua para mejorar la transferencia entre el aire y las fases del agua. El burbujeo de aire es uno de los procesos comúnmente utilizados para la remediación de aguas subterráneas contaminadas con compuestos orgánicos volátiles (COVs) tales como los solventes. El burbujeo de aire se puede realizar mediante el uso de torres rellenas, torres en bandeja, sistemas de pulverización, aireación difusa o mecánica. Las columnas de burbujeo son también muy populares en la industria química debido a su gran versatilidad y a sus ventajas económicas. Tienen bajos costos de inversión, son de fácil construcción y los costos de operación son pequeños debido a los bajos requerimientos energéticos para su funcionamiento. A pesar de esas ventajas, estos reactores no se usan ampliamente en la industria. Esto se debe a que no hay suficiente información disponible sobre su operación y manejo. Los reactores de torre (o columna) son muy interesantes para que presentan altas tasas de transferencia de oxigeno.
los procesos
fermentativos puesto
En los afios 80, varias empresas decidieron construircolumnas de burbujeo para diversos procesos. Tales el caso de ICI, que posee un reactor de 50,000 T al año para producir proteína unicelular o el de Bayer con una columna de 20,000 m3 para una planta de tratamiento de aguas. Las columnas de burbujeo han demostrado ser aptas para la degradación aeróbica de sustratos orgánicospuros, especfficamente para la glucosa (Blanco, 1993). La hidrodinámica de las columnas de burbujeo es muy compleja. Quirós (1988) obtuvo correlaciones muy interesantes entre los distintos parámetros que rigen el comportamiento de estos equipos. El efecto de la viscosidad, la tensión superficial, la velocidad del gas y de las características geométricas en el desempeño de la columna fueron analizados. En éstas quedan comprendidos las columnas de burbujeo y los reactores airlift , que utilizan la agitación neumática y resultan más económicas que los reactores con agitación mecánica; sin embargo, se obtienen valores inferiores del coeficiente global de transferencia de oxígeno (k La). Las columnas de burbujeo son recipientes cilíndricos que usualmente tienen una relación altura/diámetro entre 4 y 6. En éstas el gas es asperjado por la base del reactor a través de tubos perforados, placas perforadas o difusores de metal o vidrio microporoso. El diseño básico puede ser modificado por adición de otros dispositivos internos como placas perforadas horizontales, baffles verticales o relleno de láminas corrugadas. Debido a la baja solubilidad del O2 en agua (7 mg/l a 35°C) y a que los microorganismos son capaces de utilizar solamente el O2 disuelto, es evidente que éste deberá ser suministrado continuamente al medio de cultivo. Para lograrlo, es necesario transferir O2 desde la fase gaseosa (normalmente aire) a la fase líquida (medio de cultivo) de modo permanente. En el diseño de reactores destinados a cultivos aeróbicos es de fundamental importancia tener en cuenta el aspecto mencionado anteriormente.
FUNDAMENTO TEORICO
Macroscópicamente, la transferencia de O2 puede explicarse mediante la ecuación RO2 = KLa (C*-CL), donde RO2 es la velocidad de transferencia de O2, KLa es el coeficiente volumétrico de transferencia de O2, C* es la
concentración que estaría en equilibrio con la presión parcial de O2 en el seno de la fase gaseosa. Según la ley de Henry, PO2 = H.C* y CL es el valor de la concentración de O2 en el seno del líquido. La diferencia de estos dos últimos términos es la fuerza impulsora de la transferencia. El KLa es una constante de proporcionalidad que puede tomar diferentes formas dependiendo del modelo que se utilice para explicarla. Tal como se explica en el trabajo práctico de determinación de KLa por el método de sulfito (método de Cooper) si se utiliza el modelo de la película tenemos que:
donde D es la constante de proporcionalidad de la ley de Fick, L es la longitud de la película estanca que rodea a la burbuja, A es el área total de trasferencia de materia y V es el volumen del medio. Tecnológicamente importa determinar el valor de KLa en su conjunto, para tal fin existen una diversidad de métodos. Entre ellos, el método del sulfito es de uso general, el mismo se basa en la reacción entre el sulfito de sodio con el O2 en medio ligeramente alcalino y en presencia de iones Cu+2 o Co+2. El mismo, tal cual fue desarrollado, posee una simplicidad que lo hace muy útil pero, por otro lado, tienen el inconveniente de que como la reacción es muy rápida, el gradiente alrededor de la burbuja se ve alterado y los resultados que se obtienen son sobredimensionados. La ecuación estequiométrica que representa a la reacción que ocurre entre sulfito y O2 es la siguiente:
La velocidad de la reacción puede representarse según la ecuación:
donde k es la constante de velocidad, m y n son coeficientes que deben determinarse experimentalmente y representan al orden de la reacción para sulfito y oxigeno respectivamente. La segunda teoría considera nuevamente, la transferencia de oxígeno como una difusión continua entre la bur buja y el líquido, a través de una película única de poco espesor en régimen estacionario. Aplica la Ley de Fick a este mecanismo de transferencia considerado como unidireccional. La ecuación es (Scriban, 1985):
Debido a la dificultad para determinar el kL y a’ de forma individual, normalmente se utiliza su producto (k La) para especificar la transferencia de masa gas-líquido y se denomina coeficiente volumétrico de transferencia de oxígeno (Nielsen, Villadsen y Liden, 2003). El área interfacial está en función del coeficiente de retención de gas (E g) y el diámetro promedio de las burbujas; en donde el primero es una relación entre el volumen desplazado al introducir el gas en el reactor y el volumen de la mezcla gas-líquido.
El patrón de flujo en un sistema de burbujeo gas-líquido ascendiendo en tubos circulares depende de (Raque, 1987) las velocidades de los flujos (u), de las propiedades de los fluidos y del diámetro del tubo (d). Quirós considera (1988) por observación:
que
existen
los
siguientes
cuatro patrones de flujo, los
cuales se establecen
Flujo burbuja. La fase gaseosa se distribuye de manera uniforme en forma de burbujas discretas en una fase líquida continua. Flujo bala. La mayor parte del gas se localiza en grandes balas formadas por burbujas con diámetro igual al de la columna. Flujo agitado. Es más caótico y desordenado que el flujo bala. Hay oscilación en la dirección del flujo. Flujo anular. Se caracteriza por la continuidad de la fase gaseosa a lo largo de la tubería.
La retención gaseosa, junto con el patrón de flujo son los describir el comportamiento hidrodinámico de una columna de burbujeo.
parámetros más importante para
La retención gaseosa se puede definir con la relación siguiente: Ea = (z-z¡)Iz, donde z es la altura del agua durante el burbujeo y z¡ es la altura del líquido libre de burbujas, medidos directamente en la columna. Uno de los métodos más utilizados para conocer la cantidad de oxígeno disuelto en el medio es utilizando electrodos polarográficos (amperométricos) que poseen una membrana permeable al oxígeno. Éstos están constituidos por un ánodo de platino, y un cátodo hecho de un anillo de plata/óxido de plata. El electrolito es un gel de metilcelulosa que contiene KCI. Los dos electrodos están alimentados por una tensión constante. La reducción de oxígeno en el cátodo modifica la intensidad de la corriente del circuito de manera proporcional a la cantidad presente (Scriban, 1985).
OBJETIVOS
Analizar la hidrodinámica de una torre de burbujeo Determinar experimentalmente el coeficiente de transferencia de masa (kLa)
HIPOTESIS
De acuerdo a las correlaciones que existen para régimen turbulento, se puede calcular el coeficiente volumétrico de transferencia de masa de manera gráfica usando el método del bisulfito.
MATERIAL, SERVIVIOS, REACTIVOS Y EQUIPO
>Material< -2 Matraz aforado 1L -2 Probetas 2L -2 Espátulas -2 Probetas 500mL -2 Vasos de precipitados 100mL
-Picnómetro 25mL >Equipo< -Torre de burbujeo -Viscosímetro de oswald -Refractómetro - Electrodo polarográfico
>Reactivos< -0.006g de sulfato de cobre -9.84g de sulfito de sodio >Servicios< -Aire -Agua
PROCEDIMIENTO MANEJO DE LA TORRE DE BURBUJEO.
- Identificar válvulas de todo el equipo, así como también medidores de flujo y presión - Abrir válvula 4 para evitar que al llenar la columna el líquido pase a los conductos de aire - Abrir totalmente V-3 - Abrir V-1 poco a poco al inicio para permitir el paso de aire al sistema - Abrir V-2 poco a poco hasta que la presión en el manómetro no exceda a 1Kg/cm2 - Regular el flujo de aire (5, 7.5, 10 L/min) - Llenar la columna con una altura de 110 cm. - Una vez que esté llena la columna, se cierra la válvula 4 y se abre la válvula 5. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA - Una vez que se familiarizó con el equipo, se procedió a la utilización de este. - Se realizó la disolución del sulfito de sodio y del sulfato de cobre en un matraz aforado de 1L. - Se añadieron 330 mL de cada una de estas disoluciones en la columna de burbujeo para cada corrida. - Se permitió la transferencia de masa en un lapso de 5 minutos, y se registró la variación de la altura de la columna. - Se tomó una muestra de aproximadamente 5 mL para medir viscosidad, densidad e índice de refracción. - Con V-3 se reguló el flujo de gas a la velocidad de flujo siguiente y se repitió lo realizado anteriormente. - Para drenar se cerró totalmente V-5 y se abrió totalmente V-6.
RESULTADOS
Los resultados que se obtuvieron son los siguientes: Calculo para las soluciones a utilizar PARA EL SULFITO DE SODIO SE TIENE: 23 23 (23 ∗ 2) + 3 2 + ( 1 6 + 3(23 ∗ 2) + 32 + (16 + 3) 126 = = = 1 2 16 16 2 2
7.875g/L + 25% = 9.84g/L PARA EL SULFATO DE COBRE *5H2O: 2
7.85E-3 + 20%exc = 9.42E-3gsol
= 7.85 − 3 ∗ = 0.002 ∗ 1000 63.54 1
249.59
T(min)
CL (02 acuoso) (mg/l)
0
1.80 2.19
0.202026628
2 3
2.59
0.305454242
3.28
0.405465108
4 5
4.31 5.23 7.63
0.576267896 0.758227854 1.493463196 2.138035706 3.062984501
1
6 7
-Ln(1 − ° ) 0.251750063
8.68 9.38
8 Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente en la práctica.
Saturacion de oxigeno en funcion del tiempo 3.5 3 n o i c a r t n e c n o c
2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
tiempo (min)
Grafica 1. Se muestra el comportamiento del oxígeno en el agua con el pasar del tiempo.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se observó que visualmente en la columna de burbujeo, después de haber añadido las soluciones de sulfito de sodio y sulfato de cobre, que presentó un color verdoso, debido a la interacción conjunta de estos compuestos en solución. Esto está dado por la reacción química siguiente: CuSO4 Na2SO3(ac) + ½ O2(ac)
Na2SO4(ac)
Dónde al ir incrementando la concentración de oxígeno en el agua, propicia también la formación del sulfato de sodio antes descrito. Dicha reacción hace que cambie el color verdoso de un principio, a una tonalidad cristalina y transparente, todo esto de una manera paulatina, aproximadamente 8 min.
CONCLUSIONES
El sulfito de sodio acuoso en presencia del sulfato de cobre en la disolución, mostro de manera gráfica la absorción o transferencia de masa del oxígeno gaseoso a la interfaz con la fase liquida mediante burbujeo en la columna. Lo anterior fue útil para describir el comportamiento hidrodinámico de la torre de burbujeo y el fenómeno de transferencia de masa a diferentes flujos, siendo el de 7.5 L/min el flujo más óptimo. El coeficiente volumétrico de transferencia de materia del oxígeno está dado por varios factores fundamentales, entre los cuales se encuentran el flujo de aire, la velocidad y la temperatura, provocando que el coeficiente cambie de valor, sin embargo, se pudo mantener constante la temperatura, el flujo y la velocidad del aire. BIBLIOGRAFIA Treybal, R.E.(1980), Mass-Transfer Operations, McGraw Hill, New York. Welty, J.R., C E. Wicks y R.E. Wilson (1976), Fundamentáls of Momentum, Heat, and Mass Transfer, 2* Edición, John Wiley, New York. Bird. R.B., W.E. Stewart y EN. Lightfoot (1960), Transport Phenomena, John Wiley, New York. Lobo, R (2003), Principios de Transferencia de Masa, 2a Ed, Prentice Hall, México D.F. bioprocesos.unq.edu.ar/Biopro%20II/Determinacion%20de%20KLa%20%20TP.pdf www.scielo.org.co/pdf/biote/v15n2/v15n2a13.pdf http://www.academia.edu/14365683/CARACTERIZACI%C3%93N_DE_UNA_COLUMNA_DE_BURBUJEO