UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Ingeniería Mecánica SANTIAGO
TITULO DE LA EXPERIENCIA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN _______________________________________________________________________________________________________ EXPERIENCIAA N° __E940_____Grupo N°___2__ EXPERIENCI N°___2__ Fecha de la la Exp _07/05/2013_______ Fecha de Entrega___15/05/2013____ Entrega___15/05/2013____
NOMBRE ASIGNATURA____TRANSFERENCIA DE CALOR___________________________CODIGO___15066____ CARRERA___INGENIERÍA DE EJECUCIÓN MECÁNICA __________Modalidad
(Diurna o Vespertina)__DIURNA________________
NOMBRE DEL ALUMNO_______Hernández_____________Melo__________________Nicolás Guillermo___________ Apellido Paterno
Apellido Materno
Nombre
NOMBRE DEL ALUMNO_______Martinez______________Camus________________Mauricio Luis________________ Apellido Paterno
Apellido Materno
Nombre
____________ _____ _____________ ____________ ______ Firma del alumno
____________ _____ _____________ ____________ ______ Firma del alumno Fecha de Recepción
Nota de Interro Interrogación gación ________________
Nombre del Profesor ____________________ ________________________________________ ____________________
Nota de Participación ________________ Nota de Informe ____________________ _________________________________ Nota Final __________________ ______ ________________
Firma del Profesor
SE RECOMIENDA AL ESTUDIANTE MEJORAR EN SU INFORME LA MATERIA MARCADA CON UNA X ________ Presentación ________ Características Técnicas ________ Descripción del Método seguido OBSERVACIONES
________ Cálculos, resultados, gráficos ________ Discusión, conclusiones _______ Apéndice
Índice general.
Cap. Contenido.
Pág.
I)
RESUMEN.............................................................................................................................
II)
OBJETIVOS. ......................................................................................................................... 3 A) B)
3
OBJETIVO GENERAL. ............................................................................................................ 3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ........................................................ .............................................. 3
III)
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE EQUIPOS E INSTRUMENTOS ........................ 3
IV)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. ........................................................................... 5
V) PRESENTACIÓN DE RESULTADOS. ................................................................................ 6 A)
MEDICIONES EXPERIMENTALES. .......................................................................................... 6
B)
C)
Convección forzada. ....................................................................................................... 6 Dimensiones de la sección rectangular. ......................................................................... 6 Convección natural. ................................................ ........................................................ 6 Largo de las placas inferior, superior y vertical. ................................................. .......... 6 R ESULTADOS ESULTADOS PARA CONVECCIÓN FORZADA. ...................................................... ................. 7 Gráfica de vs. Re. ....................................................................................................... 7 R ESULTADOS ESULTADOS PARA CONVECCIÓN NATURAL POR CADA PLACA . ............................................ 8 Gráfico de Nu vs GrPr para cada placa........................................................ ................. 9
VI)
ANÁLISIS, CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES. ................................................. 11
VII)
APÉNDICE. ........................................................ ...................................................... ........ 14
A)
DESARROLLO DE CÁLCULOS . ............................................................................................. 14
B) B)
Temperaturas peliculares. ............................................................................................ 14 Velocidades de flujo en la sección circular .................................................................. .................................................................. 14 Convección Forzada (interior al ducto rectangular). .................................................. 15 Convección Natural (exterior al túnel rectangular). .................................................... 19 ........................................ 20 Cálculo del coeficiente pelicular en placa plana vertical ........................................ Cálculo del coeficiente pelicular en placa plana horizontal, superficie inferior ..... 21 Cálculo del coeficiente pelicular en placa plana horizontal, superficie superior .... .... 22 Otras ecuaciones para cada placa ........................................................................... 23 TABLAS DE PROPIEDADES Y CONSTANTES . ................................................ ......................... 24 BIBLIOGRAFÍA. ..................................................... ...................................................... ........ 25 Escrita. .......................................................................................................................... 25 En línea. ........................................................................................................................ 25
2
Transferencia de calor por convección. I)
Resumen.
El presente informe contiene el cálculo de coeficientes peliculares por convección natural y convección forzada en un volumen de control, térmicamente aislado, perteneciente al ducto rectangular de un túnel de viento en cuyo interior pasa un flujo de aire controlado y generado por un dispositivo conectado a un motor trifásico Westinghouse. Según las condiciones del flujo para cada velocidad (condiciones referidas a número de Reynolds y GrPr) se determinó para cada caso el comportamiento de dichos flujos. Para el primer estudio experimental se evalúo la convección forzada al interior del ducto, y para el segundo estudio se evaluó la convección natural para las partes inferior, superior y una pared vertical del ducto. Utilizando distintos modelos matemáticos se cuantificaron los coeficientes peliculares para cada velocidad de flujo y se realizaron comparaciones entre los resultados de los distintos modelamientos matemáticos.
II)
Objetivos.
a) Objetivo general.
Aplicar los conocimientos de transferencia de calor en convección, para evaluar el coeficiente de acuerdo a las situaciones planteadas.
b) Objetivos específicos.
Determinar el coeficiente para el caso particular de un ducto rectangular horizontal, con una resistencia eléctrica interna, mediante dos modelos matemáticos. Efectuar un análisis comparativo de los resultados. Determinar el coeficiente para una placa con convección natural, mediante dos modelos matemáticos.
III) Características técnicas de los equipos e instrumentos utilizados. a) Túnel de Viento. Sección rectangular completa Largo Ancho interior Ancho exterior Alto interior Alto exterior Sección circular Diámetro Motor trifásico Westinghouse Marca Potencia
Nota :
En su interior el equipo tiene una resistencia eléctrica.
b) Dinamómetro. Tipo de instrumento Marca Rango de Operación [rpm] Resolución [rpm]
Analógico Westinghouse
3
c) Termómetros. Tipo de instrumento Digital Marca Fluke Modelo Fluke 52 II Escala de temperatura ITS-90 Unidades de medición Rango de Operación [ºF] Resolución [ºF] Tipo de termopar Tipo K (Cr/Al) Accesorios: 3 Termocuplas de Inmersión. 5 Termocuplas de Contacto.
d) Anemómetro. Tipo de instrumento Marca Unidad de medición Resolución [m/s] Error instrumental
Digital Meldic
e) Amperímetro. Marca Rango de operación [A] Resolución [A]
Conway Electronics Enterprise
f) Voltímetro. Marca Rango de operación [v] Resolución [v]
Conway Electronics Enterprise
g) Huincha de medir. Marca Rango de operación [mm] Resolución [mm]
Satanley Powerlock
Otros: Reloj digital marca Casio, resolución 0.001 [s].
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IV) Procedimiento experimental. Para cumplir los objetivos de cálculo de los coeficientes convectivos internos y externos en la sección con aislante del túnel de viento, es necesario aplicar conceptos aplicados en la teoría y modelos matemáticos estudiados que definen la convección interior para ductos no circulares, y exterior para placas planas según tipo de flujo y su comportamiento. Al inicio de la experiencia se realiza una breve explicación conceptual (repaso de materia pasada en clases), señalando los objetivos y dejando definidas las variables involucradas en las mediciones a realizar. Luego de familiarizarnos sobre el cómo llevar a cabo la experiencia y sus mediciones, procedemos a distribuirnos las diferentes labores entre los participantes del laboratorio, para obtener de esa manera las temperaturas de entrada y de salida del ducto con aislante, temperaturas externas al ducto, temperatura del medio, velocidad de salida del flujo en la sección circular y transiente de las mediciones. Cabe mencionar que las diferentes mediciones serán en función de las revoluciones por minuto entregadas por el dinamómetro correspondiente al flujo másico que proporciona el ventilador del túnel de viento (de 200 a 600 RPM), y que este sistema cuenta con una resistencia térmica interna que entrega calor al fluido interno. Comenzando con el procedimiento, se sitúan termocuplas de inmersión a la entrada y salida del volumen de control a evaluar (sección rectangular con aislante), las que nos arrojaran las temperaturas obtenidas en función de un determinado tiempo. Cabe destacar que se debe esperar una cierta estabilidad de la temperatura (se tomó como referencia de estabilidad la temperatura de salida, ), en donde se detendrá el cronometro y se dictarán los datos obtenidos (en una variación de tiempo respecto del encendido del dinamómetro, denominada transiente, θ, y medida con un cronometr o manual). Las temperaturas de entrada y de salida del fluido dentro del ducto rectangular con aislación serán denominadas respectivamente como y . Además de las dos termocuplas de inmersión para esas secciones, debemos también medir, mediante dos termocuplas de contacto, las temperaturas “interior -superior” de las paredes en la entrada y salida del volumen de control. Cabe mencionar que debido a que no hay posibilidad de medir de esa forma la temperatura interna de la pared en la sección de salida, se considerará la temperatura superficial superior-externa, medida inmediatamente una vez que termina la sección con aislante. Estas temperaturas serán denominadas como y respectivamente. Se debe destacar que la temperatura es el parámetro de control que determinará cuando se debe registrar las mediciones, ese instante será cuando se logre la estabilización de temperatura desde el comienzo de cada variación de las revoluciones en el dinamómetro. Paralelo a estas labores, se realizan mediciones de las temperaturas superficiales al exterior del aislante (en una determinada distancia de este, por lo que se considera una como una “temperatura promedio” de las paredes), tanto superior ( , inferior , y vertical . Esto ayudado de termocuplas de contacto. También se mide (por medio de una
termocupla de inmersión), la variable “temperatura exterior al sistema conformado por el túnel de viento”, denominada .
Por último se realizan 5 mediciones (desde los extremos al centro), mediante un anemómetro, en donde la velocidad promedio de salida del fluido por la sección radial quedará definida por , siendo “n” el número de mediciones y sumando “2” debido a que se considera nula la velocidad en ambas paredes (siguiendo la misma “línea
imaginaria” de las mediciones). El sentido de esta medición es llevarla mediante la
ecuación de continuidad (teniendo en consideración las dimensiones de ambas secciones y que el fluido es el mismo), a convertirse en los datos de velocidad en la sección rectangular. Esto con el fin de calcular el tipo de flujo y su comportamiento en la sección rectangular, obteniendo de esa manera la variable Reynolds, que nos permitirá definir los parámetros correctos para la obtención de resultados. Se miden también las dimensiones de la sección rectangular (con y sin aislante), y de la sección circular y también el voltaje e intensidad de corriente que circula a través del interior del túnel. Finalmente, todos los datos obtenidos se van tabulando y se va repitiendo el procedimiento para cada RPM entregada por el dinamómetro (de 200 a 600).
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V)
Presentación de resultados.
a) Mediciones experimentales.
Convección forzada. ω [rpm]
200 300 400 500 600
[ºF] [ºF] [ºF] 94.3 87.5 85.9 82.1 79.1
66.8 67.4 67.3 67.9 68.4
80.2 81.9 80.5 78.7 77.1
[ºF] [m/s] 68.4 69.3 69.8 69.8 70.3
[s]
1.2666 1.6888 2.1444 2.9888 3.7222
251 94 51 40 29
[v]
I [A] 9 9 9 9 9
Dimensiones interiores de la sección rectangular.
Convección natural. ω [rpm]
200 300 400 500 600
[ºF] [ºF] 72.4 78.3 78.8 78.7 77.8
74.5 84.1 78.0 77.5 76.1
[ºF] [ºF] 72.0 73.5 73.5 73.1 72.6
67.5 67.6 67.8 68.0 68.4
215 215 215 215 215
Largo de las placas inferior, superior y vertical.
6
b) Resultados para Convección Forzada. Para las distintas condiciones de flujo, se calcularon los siguientes valores de las variables involucradas. ω
[rpm] 200 300 400 500 600
[1] [1] 77.425 0.72 0.168381 0.014935 76.525 0.72 0.167917 0.014917 75.875 0.72 0.167583 0.014903 74.625 0.72 0.166939 0.014878 73.725 0.72 0.166476 0.014859
Finalmente, se obtuvieron los siguientes valores peliculares para distintos modelos matemáticos:
ω [rpm]
Gráfica de vs. Re.
7
c) Resultados para convección natural por cada placa. Para la placa plana vertical, utilizando la ecuación de MAC-ADAMS obtenemos los siguientes resultados: ω
[
[1]
Para la placa plana horizontal, superficie inferior caliente, utilizando la ecuación de MACADAMS obtenemos los siguientes resultados:
[ ,00
ω
Para la placa plana horizontal, superficie superior caliente, utilizando la ecuación de MACADAMS obtenemos los siguientes resultados:
ω [ 87,6261 0,420520 0,014781 340,553 245,198 2,37868 112,6570 0,542985 0,014845 723,700 521,064 2,31485 113,6500 0,547882 0,014848 742,998 534,958 2,31176 112,5570 0,542722 0,014851 721,771 519,675 2,30868 107,8800 0,519996 0,014846 635,491 457,554 0 2,31382
Cálculos Convección Natural - Numero de Nusselt y para modelo:
[1] 87,6261 0,42052 112,657 0,542985 113,650 0,547882 112,557 0,542722 107,880 0,519996
ω
[1]
8
Cálculos de Nusselt y Convección Natural para otros modelos:
[1]
ω
[1]
Comparación de los distintos modelos:
ω
0,420520 0,542985 0,547882 0,542722 0,519996
Gráfico de Nu vs GrPr para cada placa.
9
10
VI) Análisis, conclusiones y observaciones grupales. En términos conceptuales, se puede decir que la convección es un mecanismo combinado de transferencia de calor, almacenamiento de energía y transporte de masa que ocurre cuando un sólido está en presencia de algún fluido. La transferencia de calor por convección natural se presenta cuando al estar un fluido en contacto con una superficie sólida (a distinta temperatura), ocurre una circulación debido a las diferencias de densidad que son producto del gradiente de temperaturas en el propio fluido. La convección forzada por su parte, ocurre cuando un flujo es obligado a circular o moverse a través de la aplicación, produciéndose un campo de velocidades, por ejemplo, de dispositivos mecánicos como ventiladores, bombas, etc. e incluso, una acción tan cotidiana como soplar el café para “enfriarlo”, será considerada como una acción de convección forzada. El coeficiente pelicular para el caso de convección, representado generalmente como , de alguna forma cuantifica la influencia de las propiedades particulares del fluido, de la superficie de transferencia de calor y del flujo cuando se produce transferencia de calor, sea por convección natural o convección forzada. Pasando a un análisis de esta experiencia en particular, pues se pudo constatar que los coeficientes peliculares internos por convección forzada son claramente mayores a los coeficientes peliculares externos por convección natural. Esto tiene sentido sabiendo previamente que estos coeficientes están en función del número de Nusselt, parámetro adimensional que está en función del número de Reynolds, otro parámetro adimensional que a su vez es directamente proporcional a la velocidad del flujo convectivo; así, mientras el flujo tenga mayor velocidad, pues mayor será el coeficiente pelicular por convección forzada. Por otra parte la convección natural se da, a diferencia de la convección forzada, por cambios de densidad de manera totalmente natural donde la velocidad del flujo se idealiza cercana a cero; es por esto que se consideran magnitudes adimensionales como el GrPr para cuantificar el coeficiente pelicular en este tipo de situaciones físicas de transferencia de calor. En el caso de los resultados de convección forzada, es apreciable el aumento del coeficiente pelicular a medida que aumenta el número de Reynolds. Para cada velocidad angular del eje del motor del equipo, los flujos de aire resultantes al interior del túnel tenían velocidades tales, que al evaluar cada Re, resultó que todos los flujos eran turbulentos; es por lo anterior que se ocuparon iguales ecuaciones para cada caso. Con la gráfica de vs Re se puede afirmar que hay un comportamiento lineal de proporción directa, donde de manera implícita se infiere que a medida que aumenta la velocidad, el flujo aumenta también la tasa de transferencia de calor. Comparando los resultados obtenidos por Colburn y Gnielinski, vemos que los coeficientes peliculares obtenidos por Gnielinski son un poco menores en magnitud, relativos a los de Colburn (aunque son bastante cercanos). Es importante señalar que el modelo de Gnielinski considera un parámetro muy importante para nuestro caso, el factor de fricción f al interior del túnel. Es ya sabido que la fricción viscosa genera pérdidas de carga en un flujo, por esto mismo, y considerando la pérdida de carga a través del túnel de viento, podemos decir que el modelo de Gnielinski es más preciso que la analogía de Colburn para el cálculo de coeficientes peliculares internos por convección forzada. En el caso de convección libre (también llamada convección natural), ejemplificada en el sistema de transferencia de calor entre el medio externo al túnel de viento y el aislante y ducto rectangular, podemos concluir que en términos generales, y tomando en consideración que esta no posee un campo de velocidades externos (agente externo), que pueda aumentar la fricción entre partículas y con el sólido, las temperaturas alcanzadas tanto en la superficie como en el medio externo, están lejos de superar las dimensionadas dentro del túnel, esto se debe básicamente a que dentro de la sección existe un flujo turbulento que afecta directamente la fricción y análogamente el sistema posee una resistencia eléctrica en contacto con el interior del túnel, la que entrega calor al sistema, aumentando la temperatura interior, influyendo sin duda a que el sólido aumente su temperatura, que el aislante comience a demostrar su eficacia y que el medio externo eleve
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su temperatura a partir de un periodo de tiempo determinado (tansiente), y se busque el equilibrio térmico entre todas las componentes del sistema, lo que para efectos de nuestra experiencia resulta improbable dado que las temperaturas varían a medida que aumentamos las RPM del túnel de viento. Se analiza la sección con aislante puesto que será nuestro parámetro para cuantificar cuanta pérdida puede haber respecto al calor interno generado en un medio que se supone adiabático. En el caso de la obtención del coeficiente convectivo natural en la placa vertical, se observa que el resultado es mayor en la ecuación de Churchill, afectando directamente el resultado teórico en la transferencia de calor de ese medio. Los resultados también son mayores para Mac-Adams en la placa horizontal inferior y para Cengel en el análisis de la placa horizontal superior. De las temperaturas obtenidas y las diferencias respecto al medio externo en el mismo periodo de tiempo, podemos concluir que, tomando en consideración esta última, los factores climáticos externos (estación climática del año), afectarán directamente a la obtención del “Grashof” y, por consecuencia final, el coeficiente convectivo obtenido para esas condiciones. Esto se debe a que el medio externo, al encontrarse a bajas temperaturas y en un supuesto equilibrio térmico con el túnel de viento, tiene un “k” (conductividad
térmica), mucho más bajo que el del sólido, por lo que el calor se propaga de manera más rápido en este medio. Esto implicó que las diferencias de temperatura hayan alcanzado incluso los 16,5°F para el caso de la placa horizontal inferior a 400 RPM dentro del ducto. Respecto a esto último también es preciso hacer hincapié en que comúnmente la temperatura será mayor en la superficie inferior debido al sentido del flujo convectivo de partículas, esto queda demostrado en la segunda medición de la placa horizontal inferior, en donde la temperatura alcanzo los 84,1 °F en un aislante sometido a un gradiente de temperaturas. A medida que aumentan las RPM (cuantificado en la velocidad del viento que circula dentro del ducto), y el calor entregado por la fuente permanece constante, la temperatura superficial alcanza un “peak”, sin embargo comienza a disminuir, principalmente en
función de la temperatura exterior (ya que buscará el equilibrio térmico para el sistema), y a luego de un determinado periodo, la “ventilación” que provoca el encendido del túnel de viento, comienza a absorber el calor entregado por la fuente, ayudando consigo al equilibrio térmico. Podemos también considerar una variable externa, como lo es la medición de la temperatura , que se midió por una termocupla de contacto, directamente en la superficie del sólido, inmediatamente después del término de la sección con aislante. Esta, para efectos del desarrollo de la experiencia y obtención de resultados que se aproximen a la realidad teórica, al corresponder a la sección de placa horizontal superior, hemos de compararla con los resultados obtenidos para esa misma sección pero con aislante, la que en las primeras tres mediciones muestra de manera clara una mayor temperatura respecto a la superficial del aislante, sin embargo para la medición a 600 RPM la temperatura superficial obtenida sobre el aislante, alcanzó una temperatura mayor que la del sólido sin aislación (77,1 vs 77,8 [°F]), esto puede deberse a que el túnel a mayor RPM más velocidad produce en el ducto y ventilación en el medio, y ya que el sólido del túnel tiene mayor conductividad térmica, se enfriará más rápidamente después de alcanzadas las condiciones mayores extremas.
Cabe mencionar que por efectos de lo mencionado anteriormente, el resultado obtenido del coeficiente de convección forzada dentro del ducto puede ser diferente al que debiera resultar si se pudiera medir directamente la temperatura interior del sólido a la salida del flujo.
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Si tomáramos en consideración la ecuación de los nodos en una sección diferencial ducto, contando con un determinado periodo de tiempo (situación transiente), una generación interna de calor, una temperatura externa y un coeficiente pelicular obtenido, la conductividad térmica tanto del sólido como del aislante, y por supuesto, el espesor de esta sección y los puntos a realizar las mediciones, podríamos comprobar fácilmente que esta experiencia, al estar en función netamente de las RPM y el calor entregado por la fuente, estas estarán determinadas por el tiempo que transcurra para alcanzar el equilibrio térmico del sistema. Finalmente debemos decir que el laboratorio nos ha servido de manera muy práctica para observar de manera empírica los gradientes de temperatura, en función de las diferentes variables de la transferencia de calor y de los medios que componen el sistema, aplicando en este informe variadas ecuaciones, lo que nos hizo dar cuenta de todos los agentes externos, naturales y provocados, que pueden influir en la transferencia de calor, ya que si bien esta experiencia se llama “transferencia de calor por convección”, también está presente el medio sólido, afectando directamente los gradientes de temperatura y el calor transferido.
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VII) Apéndice. a) Desarrollo de cálculos.
Temperaturas peliculares.
Para ω = 200 rpm Para ω = 300 rpm Para ω = 400 rpm Para ω = 500 rpm Para ω = 600 rpm
Velocidades de flujo en la sección circular: Debido al perfil de velocidades en tubos cilíndricos, la velocidad promedio se calcula de la manera que se indica abajo. Para cada velocidad angular se midieron siete velocidades (n = 7) de manera diametral.
Para ω = 200 rpm
Para ω = 300 rpm
Para ω = 400 rpm
Para ω = 500 rpm
Para ω = 600 rpm
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Interpolando en tablas para el aire, en la convección forzada tenemos:
77.425 76.525 75.875 74.625 73.725
[1]
0.72 0.72 0.72 0.72 0.72
0.168381 0.167917 0.167583 0.166939 0.166476
0.014935 0.014917 0.014903 0.014878 0.014859
Por continuidad, podemos obtener la velocidad de flujo a la entrada (sección rectangular).
= 1.0474
Para ω = 200 rpm Para ω = 300 rpm Para ω = 400 rpm Para ω = 500 rpm Para ω = 600 rpm
Convección Forzada (interior al ducto rectangular).
Según analogía de Colburn
, para
Para ω = 200 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento . 80.4360 [1]
15
Para ω = 300 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento .
Para ω = 400 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento . 123.0864
Para ω = 500 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento . 160.9633
Para ω = 600 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento . 192.2813
16
, para
Según Gnielinski
Para ω = 200 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento .
Para ω = 300 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento .
Para ω = 400 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento .
17
Para ω = 500 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento .
Para ω = 600 rpm
Por lo tanto el flujo es turbulento .
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Convección Natural (flujo del fluido exterior al túnel rectangular).
De manera análoga, se aplican los modelos respectivos para la convección libre o natural y estos son:
Mac Adams
Donde los coeficientes y , queda definidos según la posición que tenga la placa plana a analizar y del rango del producto para flujos turbulentos o laminares, los valores de estos coeficientes se encuentran en el apunte del curso. El los otros modelos utilizados son distintos según cada situación:
para para Fugii e Imura (Placa H. Inferior) Cengel (Placa H. Superior) para Churchill y Chu (Placa Vertical)
Considerando la definición del número de Nusselt para este fenómeno, queda expresado como:
para placas planas horizontales rectangulares y Con verticales.
para
placas
Por último, se debe definir la variable , la cual equivale al número de Rayleigh y el la multiplicación de los numero adimensionales de Grachof y Prandtl. El Numero Pr para el aire se definió como 0,72 y para el número de Grashof se recurre a la definición que es:
El término , al igual que la conductividad térmica, se obtiene por interpolación de las tablas del apunte de clase, evaluadas a la temperatura pelicular de la forma:
Finalmente, aplicando todas las expresiones señaladas se obtiene el coeficiente pelicular para cada situación en función de la geometría y las condiciones de flujo.
19
-
Cálculo del coeficiente pelicular en placa plana vertical:
Para el caso de las temperaturas peliculares, estas se calcularan como el promedio de las temperaturas superficiales y del medio externo al túnel de viento, esto en función de las RPM (tomaremos como ejemplo la medición a 200 RPM para mostrar el cálculo de los resultados).
Luego entramos a la tabla de propiedades físicas gases y líquidos y para esa temperatura obtenemos (mediante interpolación):
*El número de Prandtl es igual para todas las mediciones, este es Pr = 0,72. Para el número de Grashof:
Luego
Luego
El largo característico de esta sección, al ser vertical, está definido simplemente como la altura de la placa, que en este caso es de 26 cm = 0,85 pies.
Según Mac Adams
Luego
*Considerando para
Finalmente
20
-
Cálculo del coeficiente pelicular en placa plana horizontal, superficie inferior caliente:
De igual forma que para placa vertical, utilizaremos los datos de la medición a 200 RPM para ejemplificar el procedimiento de desarrollo:
Luego, interpolando de la tabla de propiedades físicas:
Al igual que en caso de la placa vertical, Luego:
Para placa plana horizontal:
Entonces:
Luego
Según Mac Adams
*Para superficie inferior caliente en flujo laminar Luego obtenemos el resultado del coeficiente pelicular en la placa horizontal plana para la primera medición:
21
-
Cálculo del coeficiente pelicular en placa plana horizontal, superficie superior caliente:
De igual forma que para superficie inferior, utilizaremos los datos de la medición a 200 RPM para ejemplificar el procedimiento de desarrollo:
Luego, interpolando de la tabla de propiedades físicas:
Al igual que en caso de la placa horizontal inferior, Luego:
Para placa plana horizontal:
Entonces:
Luego
Según Mac Adams
*Para superficie superior caliente el flujo será turbulento ya que estará definido por flujo turbulento
Luego obtenemos el resultado del coeficiente pelicular en la placa horizontal plana para la primera medición:
22
-
Otras ecuaciones para cada placa:
Al igual que en las demostraciones anteriores, utilizaremos la primera medición para ejemplificar la obtención de los resultados:
Según Churchill y Chu (Placa Vertical)
, para
Para el mismo ejemplo de medición utilizado (RPM = 200), tenemos:
Según Fugii e Imura (Placa H. Inferior)
, para
, para
Según Cengel (Placa H. Superior)
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b) Tablas de propiedades y constantes.
Tabla de propiedades del aire:
Tabla de coeficientes para el modelo de Mac Adams, según el rango del producto
Para placa plana vertical los coeficientes son:
24
c) Bibliografía.
Escrita.
-
Transferencia de calor, apunte de clases. Profesor Manuel Pedraza G., Universidad de Santiago de Chile. Transferencia de calor y masa. Yunus Cengel, 3ª edición.
En línea.
-
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/rubio_g_fd/capitulo2.pdf http://webs.uvigo.es/prosepav/practicas/p3_conveccion.pdf http://www.ibeninson.com.ar/nsite/archivos/Conveccion.pdf http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor_05_convecci on.htm
25