TRABAJO_3_GRUPO_12-1.pdf

ACTIVIDAD 14. TRABAJO COLABORATIVO 3

METODOS NUMERICOS

JOSE DEL CARMEN ROJAS GOMEZ COD 74183568 JORGE IVAN PATIÑO ARISTIZABAL COD 71725262 ANDRÉS FERNANDO ARENAS COD 74080967 NORMA CONSTANZA PUENTES COD 55162585

GRUPO: 12

CARLOS EDMUNDO LOPEZ (TUTOR) LOPEZ (TUTOR)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA *UNAD* FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA AGOSTO  –  2014  2014

INTRODUCCION En la solución de diferentes problemas de ingeniería es indispensable la aplicación de diferentes métodos numéricos ya sea en forma analítica o por medio del uso de algún tipo de programa especializado. Dentro del siguiente trabajo da solución a una serie de ejercicios relacionados con el tema de la integración usando una serie de reglas como la regla del trapecio y las reglas de Simpson a la 1/3 y 3/8. Por medio del siguiente trabajo, se pretende adquirir un mayor conocimiento en cuanto a la aplicación de las reglas anteriormente mencionadas y la importancia que estas presentan en la solución de  problemas que presenten dentro de su estructura una integral.

ACTIVIDAD No. 1 Actividades a Resolver: El trabajo se compone de dos partes: Primera Parte:  La construcción de un mapa conceptual por capítulo de la Unidad “Diferenciación e Integración Numérica, y Solución de Ecuaciones Diferenciales”.

Segunda Parte: Se resolverán una lista de 3 (TRES) ejercicios enfocados a poner en práctica los  procesos desarrollados en la Unidad. Los ejercicios son los siguientes:

1. Calcule la integral de la siguiente función:

           a) Utilice la regla del trapecio

     

           

                                    ∑              b) Utilice la Regla de Simpson 1/3

    

                      

                                             Luego:

       La aproximación de la integral mediante e l método de Simpson 1/3 es  c) Utilice la Regla de Simpson 3/8

    

                                         

           

Luego:

     2. Integre la siguiente función

       Usar la regla de Simpson de 1/3 para aproximar la siguiente integral: (Recuerde que debe hallar f(-2), f(2) y f(3) ) n = 10

        ∫                                                   

                                                                                 x -2 -1.5 -1 - 0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

ƒ(x) 33.2 13.5125 5.2 3.0125 3.2 3.5125 3.2 3.0125 5.2 13.5125 33.2

    

                          



3. Aplicar el método de Runge-Kutta de orden cuatro para obtener la aproximación y(0,2) a la solución del siguiente problema de valor inicial, con h=0,2

      Vemos que tenemos como condición inicial    y  . Debemos completar la siguiente tabla:



0 0.2

 0.3

         (      )       (      )                                    

CONCLUSIONES 

Se profundizo los temas de la unidad 3 “Diferenciación, Integración Numérica y Solución de Ecuaciones diferenciales” a través de elaboración de los ejercicios planteados en la guía de actividades del trabajo colaborativo No.3



Se aprendido muchos conceptos de la unidad 3 mediante la elaboración del mapa conceptual



Se resolvía las actividades de manera correcta y ordenada cumpliendo con los puntos establecidos en la rúbrica de evaluación.



Se utilizó el método correcto en cada expresión matemática que contribuyo a resolver los ejercicios contemplados en la guía de actividades del trabajo colaborativo No.3.



La herramienta del diseño maca conceptuales, se mejoró la habilidad para realizar una muy  buena representación de la guía de actividades del trabajo colaborativo No. 3.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 

Carlos Iván Bucheli Chaves. Ricardo Gómez Narváez. Carlos Edmundo López Sarasty. (2013, enero).m Modulo Curso Académico de Métodos Numéricos Universidad Nacional Abierta y a Distancias.

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Richard L. Burden. J. Douglas Faires. (2010). Numerical Methods for Engineers. Sixth Edition. Editorial Brooks/Cole Cengage Learning. Ninth Edition.