TRABAJO FINAL CORRELACIONES

Correlaciones

Escuela de Ingeniería de Petróleos Giovanny Menjura Martínez Adriana Serrano Martínez Diana Espinosa Gelvez Mary Gutiérrez Rengifo

Bucaramanga, Santander Colombia

2014

Propiedades de los Fluidos de Yacimiento

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CONTENIDO

Pág.

Resumen. Introducción. 1. PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO 1.1. Densidad del petróleo 1.2. Gravedad especifica del petróleo 1.3. Gravedad API 1.4. Presión de burbuja Pb 1.5. Factor volumétrico de formación del petróleo (Bo) 1.6. Viscosidad del petróleo 1.6.1. Viscosidad del aceite muerto 1.6.2. Viscosidad del aceite saturado 1.6.3. Viscosidad del aceite sub-saturado 2. CORRELACIONES PVT PARA EL PETROLEO 2.1.DENSIDAD DEL PETROLEO 2.1.1.Correlacion De Standing G 2.1.2.Correlacion De Vasquez –Beggs 2.1.3.Correlacion De Petrosky –Farsahad 2.2. Presion de burbujeo Pb 2.2.1.Correlacion de standing ,M.B 2.2.2. Correlación De Lasater, J,A. 2.2.3. Correlación de Vásquez, m.e y Beggs,hd. 2.2.4. Correlación de Glasso, O. 2.2.5. Correlación de la total c.f.p 2.2.6. Correlación de Al-marhoun, m.a 2.2.7. Correlación de Petrosky ,ge.,jr y farshad 2.2.8. Correlación De McCain 2.2.9. Correlación de Farhad, lablance,garber & osorio 2.2.10. Correlación De Hemmati &Kharrat 2.3. RAZÓN GAS EN SOLUCIÓN-PETRÓLEO ,RS 2.3.1.Correlacion De Standing 2.3.2. Correlación De Lasater, J,A. 2.3.3. Correlación De Vasquez, M.E Y Beggs,Hd. 2.3.4. Correlación De Glasso, O. 2.3.5. Correlación De La Total C.F.P 2.3.6. Correlación De Al-Marhoun,M.A 2.3.7. Correlación de petrosky ,ge.,jr y farshad 2.4. Viscosidad del petróleo 2.4.1. Viscosidad del petróleo muerto 2.4.1.1. Correlación De Beal,C 3. PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA 3.1. RAZÓN GAS DISUELTO-AGUA, RSW Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

9 10 12 12 12 13 13 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 17 17 18 23 24 26 27 28 29 30 30 31 31 32 33 35 36 36 37 40 40 40 41 42 2


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3.1.1. Correlación de Culberson, O.L. y McKetta, J.J., Jr. 3.1.2. Correlación de McCoy, R.L. 3.2. FACTOR VOLUMÉTRICO DEL AGUA, BW 3.2.1. Correlación de McCain, W.D., Jr. 3.2.2. Correlación de McCoy, R.L. 3.3. COMPRESIBILIDAD DEL AGUA, CW 3.3.1. Correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B. 3.3.2. Correlación de Osilf, T.L. 3.3.3. Correlación de Ramey, H.J.,Jr. 3.4. VISCOSIDAD DEL AGUA, µw 3.4.1. Correlación de Van Wingen, N. 3.4.2. Correlación de Matthews, C.S. y Russel, D.G. 3.4.3. Correlación de McCain, W.D., Jr. 3.4.4. Correlación de McCoy, R.L. 3.5. DENSIDAD DEL AGUA, 3.5.1. Correlación de McCain, W.D., Jr. 3.6. TENSION INTERFACIAL GAS - AGUA, 3.6.1. Correlación de Jennings, H.Y., Jr. Y Newman, G.H. 4. PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS 4.1. Correlación de Brown.. 4.2. Correlación de Sutton 4.3. Correlación de Mathews 4.4. Correlación del factor de compresibilidad del gas 4.5. Correlación de wichert aziz 4.6. Correlaciones de la viscosidad del crudo 4.7. Correlación de Lee 4.8. Correlación de Carr 4.9. Correlación de la densidad del gas 5. CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA 5.1. CORRELACIONES GENERALIZADAS 5.1.1. Kartz - Firoozabadi 5.1.2. Factor de caracterización de Watson 5.1.3. Factor de caracterización de Whitson 5.1.4. Correlaciones de Riazi y Daubert 5.1.5. Correlaciones de Covett 5.1.6. Correlación de Kesler – Lee 5.1.7. Correlación de Winn - Sim - Daubert 5.1.8. Correlaciones de Watansiri – Owens – Starling 5.1.9. Correlaciones de Edmister 5.1.10. Correlaciones para el factor de comprensibilidad crítico 5.1.11. Método de caracterización de Rowe 5.1.12 Correlaciones de Standing 5.1.13. Correlaciones de Willman – Teja 5.1.14. Correlaciones de Hall - Yarborough 5.1.15. Correlaciones de Magoulas – Tassios 5.1.16. Correlación de Twu Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

42 43 44 44 45 47 48 50 50 51 52 53 55 56 56 57 57 58 60 62 62 62 63 68 68 68 69 69 71 72 72 74 74 75 77 78 79 80 81 81 82 83 83 85 85 85 3


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5.2. Determinaciones PNA 5.2.1. Método de Peng y Robinson 5.2.2. Método de Bergman 5.3. Correlaciones gráficas 5.3.1. Punto de ebullición 5.3.2. Peso molecular 5.3.3. Temperatura crítica 5.3.4. Presión critica 6. APLICACIONES DE LAS CORRELACIONES PVT BIBLIOGRAFIA

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88 89 93 95 96 96 98 100 101 102

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LISTA DE TABLAS

Tabla 2.a.Rango de datos para la correlacion de Standing,M.B. Tabla 2b.Rango de datos para la correlacion de Lassater,J.A. Tabla 2c.Coeficiente de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD Tabla 2d.rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD Tabla 2e. Rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD Tabla 2f. Rango de datos de la correlacion de GLASSO,O. Tabla 2g.Coeficientes de la total C.F.P. Tabla 2h.coeficiente de AL-MARHOUN,M.A Tabla 2i. Rango de datos de la correlacion de AL-MARHOUN,M.A Tabla 2j. Rango de datos de la correlacion de PETROSKY ,GE.,JR Y FARSHAD Tabla 2k. Coeficiente de McCain. Tabla 2L.coeficientes de FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J. Tabla 2m. Rango de datos para la correlación de FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J. Tabla 2n.Coeficientes de HEMMATI M.N y KHARRAT R Tablas 2o. Rango De Datos Para La Correlación De HEMMATI M.N Y KHARRATR Tabla 2p.Rango de datos para la correlacion de Standing,M.B. Tabla 2q.Rango de datos para la correlacion de Lassater,J.A. Tabla 2r. Coeficiente de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD. Tabla 2s.rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD Tabla 2t. Rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD Tabla 2u.rango de datos de la correlacion de GLASSO,O. Tabla 2w.coeficientes de la total C.F.P. Tabla 2x.coeficiente de AL-MARHOUN,M.A Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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Tabla 2y. Rango de datos de la correlacion de AL-MARHOUN,M.A Tabla 2z. Rango de datos de la correlacion de PETROSKY ,GE.,JR Y FARSHAD Tabla 2aa.Rango de datos para la correlacion KARTOATMODJO,T Y SCHIMID Tabla 2ab.Coeficiente de KARTOATMODJO,T Y SCHIMID. Tabla 5a constantes de la correlacion de Kartz y Firoozabadi, (ecuación 5.1). Tabla 5b. Propiedades de las fracciones pesadas (C₆ - C₄₅). Tabla 5c. Constantes de la primera correlacion de Riazi y Daubert (ecuación 5.6). Tabla 5d. Constantes de la ecuación 5.7. Tabla 5e. Constantes de la ecuación 5.8. Tabla 5f. Ceoficientes de las ecuaciones 5.9 y 5.10 de Covett Tabla 5g. Métodos de estimación para hallar las comprensibilidades críticas Tabla 5h. Constantes de las ecuaciones 5.64, 5.65 y 5.66


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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1. Factor de la presion de burbujeo en funion de la fracion molar de gas en el sistema. Figura 2.2. Peso molecular efectivo del petroleo en funcion de la gravedad API del petroleo. Figura 2.3. Nomograma para determinar la presion de burbuja. Figura 3.1. Solubilidad del gas metano en agua Pura. Figura 3.2. Efecto de la salinidad sobre la solubilidad del gas natural en agua. Figura 3.3. Comportamiento típico de Bw Vs. Presión a Temperatura constante Figura 3.4. ∆VWT como función de la temperatura del yacimiento Figura 3.5. ∆VWp como función de presión y temperatura del yacimiento Figura 3.6. Compresibilidad del agua libre de gas incluyendo efectos del gas disuelto Figura 3.7. Cambio del gas en solución en agua de formación con presión Vs. Presión Figura 3.8. Comportamiento típico de µw Vs. Presión a temperatura constante Figura 3.9. Viscosidad del agua en función de temperatura para varias presiones Figura 3.10. Viscosidad del agua a 1 atm. en función de temperatura y salinidad, para otras presiones-seguir la corrección indicada. Figura 3.12. Densidad de la salmuera en función del porcentaje total de solidos disueltos. Figura 3.13. Tensión interfacial gas-agua Figura 4.1. Figura 4.1. Presión y Temperatura Pseudocríticas del C7+ en función de la gravedad Específica. Figura 4.2.Presión y temperatura seudocriticas de c7+ función de la gravedad Específica y el peso molecular Figura 4.3. Factores de compresibilidad para gases naturales


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Figura 4.4. Factor es de compresibilidad para gases naturales cerca de la presión atmosférica. Figura 4.5. Factores de compresibilidad para gases naturales cerca de la presión atmosférica. Figura 4.6. Factores de compresibilidad para gases naturales a bajas presiones pseudo-reducidas.

Figura 5.1. Corrección del punto de ebullición promedio de la fracción de volumen. Figura 5.2. Correlación para hallar el peso molecular. Figura 5.3 Corrección del punto de ebullición promedio de la fracción de volumen. Figura 5.4. Correlación para hallar la presión critica.


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RESUMEN

En el análisis del comportamiento de yacimientos, cálculo de reservas y diseño de equipos, se requiere el conocimiento de las propiedades físicas de los fluidos. Estas propiedades normalmente se determinan en el laboratorio mediante el análisis de muestras de fluidos tomadas en el fondo de los pozos o mediante una apropiada recombinación de muestras tomadas en superficie. El conjunto de pruebas necesarias para determinar estas propiedades se denomina análisis presión-volumen-temperatura (P.V.T), que consiste en determinar las relaciones entre presión, volumen y temperatura para una mezcla de hidrocarburos (líquido y gas) en particular. El objetivo de este trabajo es presentar una revisión de las propiedades físicas de los fluidos y las correlaciones que se han desarrollado y reducido a simples ecuaciones numéricas o expresiones analíticas ―con el propósito de utilizarlas en programas de computación― para su determinación. Adicionalmente, se presentan ejemplos numéricos con el propósito de ilustrar el uso de las correlaciones sin intentar establecer criterios comparativos entre las mismas. El cuerpo principal del documento comprende las siguientes secciones:   









Introducción Correlaciones P.V.T. Propiedades físicas del gas: gravedades específicas, presión y temperaturas pseudocríticas de gases naturales, presión y temperaturas pseudocríticas del componente pesado, factor de compresibilidad, factor volumétrico, entre otros. Propiedades físicas del petróleo: gravedad específica, presión de burbujeo, relación gas disuelto-petróleo, factor volumétrico, factor volumétrico total, entre otros Propiedades físicas del agua: presión de burbujeo, razón gas disueltoagua, factor volumétrico, compresibilidad, viscosidad, densidad, tensión interfacial gas-agua Caracterización de la fracción pesada: Generalidades, descripción de la fracción pesada, correlaciones generalizadas, correlaciones basadas en la determinación del PNA y Correlaciones gráficas. Algunas aplicaciones de las correlaciones PVT.


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INTRODUCCIÓN

La creciente actividad de la industria petrolera se ha obligado a contar con datos precisos de fluidos representativos para evitar criterios erróneos en la caracterización de los fluidos, errores que pudieran afectar el desarrollo de los campos, pérdidas económicas y de tiempo, e incluso el diseño inadecuado de plantas. Desde su aparición el petróleo representa la fuente de energía más valiosa para la humanidad, por eso, la industria petrolera ha desarrollado diferentes métodos para medir la cantidad de hidrocarburos que pueda contener un determinado yacimiento, pero para ello, es necesario conocer previamente las propiedades físicas de los fluidos presente, tales como: factor volumétrico del petróleo (bo), gas en solución con el petróleo (rs), viscosidad del petróleo (µo) y densidad del petróleo (ℓo), entre otras. Anteriormente, estas propiedades solo se obtenían mediante análisis experimentales (laboratorio), las cuales llevaban mucho tiempo para generar resultados, originando como consecuencia retardo en la evaluación de los yacimientos y pérdidas económicas cuando el costo de los análisis no se justifica por el tamaño del horizonte productor. En la actualidad se han desarrollado nuevas técnicas o correlaciones, para determinar las propiedades físicas de los fluidos contenidos en los yacimientos, en un menor tiempo y con mayor exactitud, llamadas correlaciones de P.V.T., que corresponden tanto al estado líquido como gaseoso. Para poder caracterizar el petróleo contenido en un yacimiento, es necesario realizar un análisis de los valores obtenidos en las pruebas de presión, volumen y temperatura (PVT), aplicado a diferentes muestras representativas, obtenidas del yacimiento en estudio. Con los estudios PVT se puede analizar el crudo y el gas condensado, y partiendo de los resultados se determinan los diversos parámetros y metodologías que se desarrollarán para poner a producir el yacimiento con la mayor eficacia, eficiencia y efectividad. De tal manera, que para poder caracterizar asertivamente el contenido en los yacimientos de crudo y gas condensado, es necesario realizar un análisis de los valores obtenidos en las pruebas P.V.T. (presión, volumen y temperatura) que se disponga como resultados del análisis de laboratorio, a partir de lo cual es posible aplicar las correlaciones. El análisis consiste en simular en el Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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laboratorio el agotamiento de presión (depleción) de un yacimiento. Siendo esta información (P.V.T.) de gran importancia en la identificación de los mecanismos de recobro, el comportamiento de flujo en los pozos y la simulación composicional de los yacimientos. Por eso, es necesario que como ingenieros de petróleos conozcamos los tipos de correlaciones que existen para la industria de los hidrocarburos y así mismo podamos familiarizarnos con ellas, puesto que a fin de evaluar un yacimiento en términos del rendimiento (volumen) de hidrocarburos esperado, se debe entender el comportamiento del petróleo crudo, del gas natural y del agua bajos condiciones estáticas y dinámicas en el yacimiento y en la superficie, en función de la variación de la temperatura y la presión.


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1. PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO En la caracterización del yacimiento es indispensable conocer las propiedades físicas, estas propiedades son determinadas en laboratorio con un análisis de muestra de fluidos tomada en fondo del pozo o con muestras en superficie. Muchas veces no se cuenta con muestras representativas de los fluidos, en estos casos las propiedades físicas de los fluidos se determinan por analogías o correlaciones empíricas. Las propiedades físicas son:

1.1. Densidad del petróleo La densidad es definida como la cantidad de masa por unidad de volumen a una temperatura y a una presión especifica.la densidad se expresa en libras por pie cubico ( ) , también es una propiedad muy importante porque afecta los valores para el cálculo del volumen. (1.1) =Densidad del aceite ( ) .m=masa del aceite (lb) .v=volumen del aceite (

)

Es fundamental calcular la densidad del liquido a condiciones de yacimiento para poder conocer el valor correcto de densidad debido a que se presentan cambios de volumen cuando es sometido a cambios de presión y temperatura.

1.2. Gravedad especifica del petróleo La gravedad específica es la relación entre la densidad del petróleo y la densidad del agua a la misma presión y temperatura. (1.2) =Gravedad especifica del aceite


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=Densidad del aceite ( ) =densidad del agua( )

Normalmente la gravedad específica del aceite es medida a condiciones estándar (60°F y presión atmosférica), la densidad del agua es aproximadamente 62,4 .

1.3. Gravedad API (

)

La gravedad API (American petroleum institute)

(1.3)

=Gravedad API de aceite (°API) =Gravedad especifica del aceite a condiciones estándar Donde los crudos se clasifican de acuerdo a su gravedad especifica en Súper pesados Pesados Medianos Livianos Condensados

<10°API (10-22 )°API (22-32)°API (32-42)° API >42°API

Tabla 1.a. Clasificación de los crudos según API

1.4. Presión de burbuja Pb Es la presión a la cual se forman las primeras burbujas de gas al pasar de un sistema de estado líquido a un estado de dos fases (líquido vapor).existen gran cantidad de correlaciones para determinar el punto de burbuja las cuales están en función de solubilidad del gas (Rs), gravedad especifica del gas ( ), gravedad API del aceite ( ), gravedad especifica del aceite ) y la temperatura (T).


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1.5. Factor volumétrico de formación del petróleo (Bo) El factor volumétrico es el volumen que ocupa un barril de petróleo más el gas disuelto a condiciones de yacimiento también se define como el volumen de yacimiento necesario para producir un barril de aceite en superficie.

(1.4)

Las unidades de Bo son [

]

1.6. Viscosidad del petróleo La viscosidad de un fluido es la resistencia o fricción interna de las moléculas a fluir. Según Tarek Ahmed 1 la viscosidad de los aceites cercanos al punto crítico se encuentra en el rango 0,1 centipoise hasta 100 centipoise para los aceites pesados. La viscosidad depende de propiedades como, la temperatura, la presión, la gravedad del aceite, la gravedad del gas, la solubilidad del gas en el aceite y la composición del crudo. Las correlaciones para determinar la viscosidad dependiendo de los datos disponibles se dividen en correlaciones basadas en datos obtenidos de pruebas PVT (Rs y gravedad API)y correlaciones basadas en la composición del aceite. La viscosidad se puede clasificar en tres clases dependiendo de la presión: 1.6.1. Viscosidad del aceite muerto (no presenta gas en solución) esta viscosidad está dada a presión atmosférica y a la temperatura del sistema 1.6.2. Viscosidad del aceite saturado esta viscosidad está definida a una presión menor o igual a la presión de burbuja. 1.6.3. Viscosidad del aceite sub-saturado esta viscosidad está definida a una presión mayor a la del punto de burbuja y a la temperatura del yacimiento.

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TAREK, Ahmend.”Reservoir engineering handbook”.2001


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2. CORRELACIONES PVT PARA EL PETROLEO Para analizar el comportamiento del yacimiento, es necesario conocer características del mismo pero en muchas oportunidades no se cuenta con esta información experimental, porque no se puede obtener muestras representativas del fluido presente en el yacimiento o por que no es rentable realizar el análisis pvt ,en estos casos las propiedades físicas de los fluidos se determinan usando analogías o correlaciones empíricas. El uso de las correlaciones es muy importante para poder determinar las propiedades de los fluidos debido a que se pueden obtener valores que ayudan a optimizar y mejorar la caracterización del yacimiento tales como la cantidad de fluidos de interés presentes en el yacimiento ,capacidad de producción y vida productiva del yacimiento. A continuación se mencionan las correlacione más usadas y algunos aplicaciones a nivel mundial también se menciona el rango de aplicación sugerido por los autores de cada una.

2.1.DENSIDAD DEL PETRÓLEO

2.1.1.Correlacion De Standing G Standing planteó en 1981 una correlacion para estimar la densidad del aceite , en funcion de la solubilidad del gas ,gravedad especifical del aceite ,gravidad espoecifica del gas ,a presion y temperatura especifica. (2.1)

T= Temperatura del sistema (°R) =Gravedad espécifica del aceite (STB) Rs=solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad espécifica del gas (SCF)


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2.1.2. Correlacion De Vasquez –Beggs Para obtener la correlacion los señores vasquez y beggs en 1980 estudiaron mas de 600 sistemas petroleros en todo el mundo y consideraron aproximadamente 6000 puntos de datos para realizar las mediciones ,en diferentes cicustancias para poder realizar la correlacion de la densidad del petroleo. La densidad del petroleo se obtiene con la gravedad API ,la gravedad especifica del gas haciendole una corereccion con los datos de Temperatura del separador y presion del separador ,la temperatura de interes y la relacion de gas petroleo en el punto de burbuja .

(2.2)

(2.3)

=Gravedad del gas a la presion de referencia del separador =Gravedad del gas a las condiciones actuales del separador =presion actual del separador (psia) =Temperatura actual del separador (°R)

2.1.3.Correlacion De Petrosky –Farsahad en el año de 1993 para obtener la correlacionpara la densidad del petroleo fueron utilizados 81 analisis PVT de crudos del golfo de mexico donde obtubieron la siguente ecuacion: (2.4)

Rsb = solubilidad del gas a pb (SCF/STB) T=Temperatura (°R) P=presion (psia) Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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°API=gravedad API del petroleo =Gravedad especifica del gas.

2.2.Presion de burbujeo Pb La presion de burbuja o presion del punto de burbuja s define como la presion a la cual se forma la primera burbija de gas al pasar de un sutema en estado liquido al estado de dos fases ,donde la fase liquido esta en quilibrio con la contidad infinitesimal de gas.

2.2.1.Correlacion de standing ,M.B STANDING en 1947 encontro una correlacion entre el denominador factor de correlacion F y la presion de burbujeo Pb,la cual fue desarrollada a partir de 105 muestras experimentales de 22 mezclas de crudo /gas natural de campos de california.los gases presentes en las mezclas se encontraban libres de n2 y h2s,pero el co2 estaba prenste en algunas muestras en concentraciones monores a 1%(%molar ). (2.5) (

)

(

)

Pb=presion de burbujeo Lpca. Rsb=razon gas disuelto –petroleo a p>=pb,PCN/BN T=temperatura del yacimiento =gravedad especifica del gas ,(aire =1) =gravedad del petroleo,°API

((

)

)

(2.6)

Pb=presion de burbujeo (psia) Rs=Solubilidad del gas (SCF/STB) T=temperatura del yacimiento(°R) Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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=gravedad del petroleo,°API El error promedio de la correlacion cuando fue aplicada a los datos que la generaron fue de 4,8% y 106 lpc. Tabla 2.A.Rango de datos para la correlacion de Standing,M.B. RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE STANDING ,MB Presión de burbujeo, Lpca. 130-7000 temperatura ,°F 100-258 Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN 1,024-2,15 Razón gas disuelto-petróleo ,PCN/BN 20-1425 Gravedad del petróleo °API 16,5-63,8 Gravedad especifica del gas ,(aire=1) 0,59-0,95 presión del separador ,lpca primera etapa 265-465 segunda etapa 14,7 temperatura el separador ,°F 100 Fuente :Modificada, BANZER S .Carlos. “correlaciones Numéricas PVT”1996

2.2.2. Correlación De Lasater, J,A. En 1958 lasater encontró una correlación entre el denominado factor de la presión de burbujeo ( ) y la fracción molar del gas en el sistema ( ). Para obtener la correlación se realizaron 158 experimentos con 137 sistemas independientes, los sistemas fueron tomados de Canadá, Estados Unidos, y América del Sur. Donde se obtuvo un error medio mínimo de 3.8 % y el error máximo de 14.7%


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FIGURA 2.1. Factor de la presion de burbujeo en funion de la fracion molar de gas en el sistema.

(2.7)

Donde, =razón de gas disuelto –petróleo a p>=pb =fracción molar de la solución de gas Mo= peso molecular efectivo del petróleo =gravedad especificad del gas en solución


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FIGURA 2.2. Peso molecular efectivo del petroleo en funcion de la gravedad API del petroleo.

Procedimiento 1.Determinar el peso molecular efectivo de petroleo Mo( figura 2) 2.calcular la fracion molar de gas en el sistema yg 3.determinar el factor de presion de burbujeo pf (figura 1) 4.calcular la presion de burbujeo pb=pf*(T/ )


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Figura 2.3. Nomograma para determinar la presion de burbuja.

Beggs desarrollo las siguientes ecuaciones para no utilizar la figura 1 y 2 Para yg<=0,6

Para yg>0,6


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Donde T en °R Para

Para

Tabla 2b.Rango de datos para la correlacion de Lassater,J.A.

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE LASSATER,J.A Presión de burbujeo, Lpca. 48-5780 temperatura ,°F 82-272 Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN 3.-2905 Gravedad del petróleo °API 17,9-51,1 Gravedad especifica del gas ,(aire=1) 0,59-0,95 presión del separador ,lpca primera etapa 15-605 segunda etapa temperatura el separador ,°F 34-106 Fuente :Modificada, BANZER S .Carlos. “correlaciones Numéricas PVT”1996

(2.8)

Si Ygas <=0,6

Si Ygas >0,6


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(2.9)

=Gravedad especifica del gas en el tanque a condiciones estándar. =peso molecular del aceite en el tanque. =Fracción molar de la solución de gas. T=Temperatura (°R) =Gravedad especifica del petróleo Rs=Solubilidad del gas(SCF/STB)

2.2.3. Correlación de Vásquez, m.e y beggs,hd. En 1980 VASQUEZ, M.E Y BEGGS,HD. Para desarrollar la correlación utilizaron Con un total de 6004 puntos de datos, donde los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. El primer grupo con API<=30 y el segundo grupo API>30. [

]

(2.10)

Tabla 2c.Coeficiente de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.

COEFICIENTE C1,C2,C3 C1 C2 C3

API<=30 27,624 10,914328 -11,172

API>30 56,18 0,84246 -10.393

Fuente :Modificada, VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.”Correlation for fluid physical property prediction”1980

=Gravedad del gas a presión de referencia en el separador =gravedad del gas a condiciones actuales del separador (T sep,P sep) Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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T sep=Temperatura del separador (°R) P sep=presión del separador (psia) T=Temperatura (°R) Rs=solubilidad del gas (SCF/STB) API=gravedad api del petroleo.

Tabla 2d.rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE VASQUEZ M.E. y BEGGS HD API <=30 API>30 Número de puntos de datos 1141 4863 temperatura promedio °F 162 180 factor volumétrico del petróleo BY/BN 1,042-1,545 1,028-2,226 Razón gas disuelto –petróleo ,PCN/BN 0-831 0-2199 Gravedad del petróleo °API 5,3-30 30,6-59,5 Gravedad especifica del gas(aire=1) 0,511-1,351 0,53-1,259 presión de burbujeo lpca 15-4572 15-6055 Fuente : Modificada, VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.”Correlation for fluid physical property prediction”1980

Tabla 2e. Rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD

presión del separador lpca temperatura del separador °F Gravedad del petróleo ° API Gravedad especifica del gas(aire=1)

60-565 76-150 17-45 0,58-1,2

Fuente: Modificada, VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.”Correlation for fluid physical property prediction”1980

De los 124 puntos de datos ,obteniendo 27 crudos diferente la correlación reporto un error de 0,545%

2.2.4. Correlación de Glasso, O. Para realizar la correlación 1980 utilizaron un total de 45 muestras de crudo la mayoría de la región del mar del norte .Glasso reporto un error promedio de 1,28%. (2.11) Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

24


-

CORRELACIONES

Pb=presion de burbujeo ,lpca. Rs=solubilidad del gas(SCF/STB) T=Temperatura del sistema (°R) =gravedad especifica del gas (aire =1) API= gravedad del petroleo °API.

Tabla 2f. Rango de datos de la correlacion de GLASSO,O.

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE GLASSO,O. Presión de burbujeo, Lpca. 165-7142 temperatura ,°F 80-280 Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN 1,025-2,588 Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN 90-2637 Gravedad del petróleo °API 22,3-2637 Gravedad especifica del gas ,(aire=1) 0,65-1,276 presión del separador ,lpca primera etapa 415 segunda etapa 15 temperatura el separador ,°F 125 Fuente: Modificada, GLASSO Oinstein y TRONDHEIM sintef.”Generalized pressure –volumetemperature correlations”.SPE 8016-Houston, texas.1979

Adicionalmente, Glasso desarrolló correlaciones para corregir la presión de burbijeo por efectos de gases no hidrocarburos (N2 ,CO2 y H2S) [ [

]

] (2.12)

(2.13)

(2.14) Donde Ten °F Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

25


-

CORRELACIONES

=Fracciones molares de N2 ,CO2Y H2S de

los gases de

superficie. Jacobsen también desarrollo la siguiente ecuación para corregir la presión de burbuja por efectos del N2

De acuerdo a ostermann y cols estas correlaciones dan errores del 30% por lo que no es confiable su uso.

2.2.5. Correlación de la total c.f.p Esta correlacion se obtuvo a partir de 336 analisis PVT de crudos del oriente de venezuela .donde el 86,5% de 289 valores pb calculados con la correlacion presentadon errores menores a 20%. (2.15) Tabla 2g.Coeficientes de la total C.F.P.

VALORES DE CONSTANTES C1,C2,C3,C4 C1 API<= 10 12,847 10< API<=35 25,2755 35< API<=45 216,4711

C2 0,9636 0,7617 0,6922

C3 0,000993 0,000835 -0,000427

C4 0,03417 0,011292 0,02314

Fuente: Modificada TOTAL COMPAGNIE FRANCAISE DES PETROLES:”Proyectos de inyección de fluidos –correlaciones PVT para crudos del oriente de Venezuela”S.A.MENEVEN,1983

Pb=presión de burbuja (psia) T=Temperatura (°F) Rs=Solubilidad del gas (SCF/STB)


26


-

CORRELACIONES

2.2.6. Correlación de al-marhoun,m.a En 1988 AL-MARHOUN,M.A para desarrollar la correlación utilizo un total de 160 puntos de datos determinados experimentalmente de 69 análisis pvt de crudos del medio oriente .donde reprobaba un error de 0,03% entre las presione medidas y la presiones calculadas. (2.16)

T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas = Gravedad especifica del petróleo en el tanque

Tabla 2h.coeficiente de AL-MARHOUN,M.A

A 5,38E-03

b 0,715082

c -1,87784

D 3,1437

E 1,32657

Fuente: Modificada AL-MARHOUN,All Muhammad.”PVT correlation for middle east crude oils”. SPE 13178. Manama,Bahrain.1988

Tabla 2i. Rango de datos de la correlacion de AL-MARHOUN,M.A

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE AL-MARHOUN,M.A Presión de burbujeo, Lpca.

20-3573

temperatura ,°F

74-240

Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN

1,032-1,997

Factor volumétrico total ,BY/BN

1,032-6,982

Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN

26-1602

Gravedad del petróleo °API

19,4-44,6

Gravedad especifica del gas ,(aire=1)

0,7252-1,367

N2 en gases de superficie ,%molar

0-3,89

CO2 en gases de superficie ,%molar

0-16,38

H2S en gases de superficie ,%molar

0-16,13



27


-

CORRELACIONES

2.2.7. Correlación de Petrosky ,ge.,jr y Farshad Para realizar la correlación realizaron 81 análisis PVT de crudos del golfo de México, donde los autores reportaron un error promedio de 0,17% (2.17)

T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas

Tabla 2j. Rango de datos de la correlacion de PETROSKY ,GE.,JR Y FARSHAD

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE PETROSKY ,GE.,JR Y

FARSHAD Presión ,lpca.

1700-10692

Presión de burbujeo, Lpca.

1574-6523

temperatura ,°F

114-288


1,1178-1,6229


217-1406


16,3-45


0,5781-0,8519

Compresibilidad del petróleo *(10^-6)(lpc^-1)

3,507-24,64


0-3,72


0-0,79

Fuente: Modificada PETROSKY G.E.JR.y FARSHAD F.F” Pressure-volume-temperature correlations for gulf of Mexico crude oils”.SPE 26644.Houston,Texas.1993

2.2.8.Correlación de Mc Cain2 En 1991 MC CAIN desarrollo la correlación usando 100 puntos de datos, tomados de varios crudos a nivel mundial.

2

MORRADI B.,AZAD,Islamic,MALEKZADEH E., AMANI M F. H Y BOUKADI R.kharrat.” bubble point pressure empirical correlation”.SPE 132756.trinidad 2010.


28


-

CORRELACIONES

(2.18)

T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas API=gravedad del petróleo (°API)

Tabla 2k. Coeficiente de McCain.

a1 18,2

a2 1,4

a3 0,83

a4 0,00091

a5 0,0125

Fuente :modificada MORRADI B.,AZAD,Islamic,MALEKZADEH E., AMANI M F. H Y BOUKADI R.kharrat.” bubble point pressure empirical correlation”.SPE 132756.trinidad 2010.

2.2.9. Correlación de farhad, lablance,garber & osorio3 Para desarrollar esta correlación se basaron en 98 puntos de datos ,tomados de diferentes crudos colombianos . [

]

(2.19)

T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas API=gravedad del petróleo (°API)

Tabla 2L.coeficientes de FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J.

3

FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J.G.”Empirical PVT correlations for colombian crude oils”.SPE 36105.Trinidad & Tobago 1996


29

Propiedades de los Fluidos de Yacimiento a1 0,3058

a2 1,9013

a3 0,26

a4 -1,378

-

CORRELACIONES

a5 1,053

a6 0,00069

a7 0,0208

Fuente: modificada FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J.G.”Empirical PVT correlations for colombian crude oils”.SPE 36105.Trinidad & Tobago 1996

Tabla 2m. Rango de datos para la correlación de FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J.

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J. Presión de burbujeo, Lpca.

24,7-4746,7

temperatura ,°F

75-320


1,0007-2,747


0-2890


14,7-59


0,4824-1,1668

Fuente: modificada FARSHAD F.,LEBLANC J.L,GARBER J.D Y OSORIO J.G.”Empirical PVT correlations for colombian crude oils”.SPE 36105.Trinidad & Tobago 1996

2.2.10. Correlación De Hemmati &Kharrat4 En 2007 HEMMATI &KHARRAT basándose en la correlación de standing para calcular la presión de burbuja ,hicieron algunos cambios para aplicarla a crudos de Irán ,donde analizaron 287 puntos de datos . (

)

(2.20)

=Gravedad especifica del petróleo T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas Bo=factor volumétrico de formación (BY/BN) 4

HEMMATI M.N y KHARRAT R.”A correlation approach for prediction of crude oil PVT properties”.SPE 104543.Bahrain.2007


30


-

CORRELACIONES

Bob=factor volumétrico de formación a punto de burbuja (BY/BN) Tabla 2n.Coeficientes de HEMMATI M.N y KHARRAT R

a1 1,5897

a2 0,2735

a3 0,04692

a4 0,04692

a5 0,144

a6 0,1596

Fuente :Modificada HEMMATI M.N y KHARRAT R.”A correlation approach for prediction of crude oil PVT properties ”.SPE 104543.Bahrain.2007 Tablas 2o. Rango De Datos Para La Correlación De HEMMATI M.N Y KHARRAT R

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE HEMMATI M.N y KHARRAT R Presión de burbujeo, Lpca.

348-5156

temperatura ,°F

77,5-290


1,091-2,54


125-2189,25


18,8-48,34


0,523-1,415

Fuente :Modificada HEMMATI M.N y KHARRAT R.”A correlation approach for prediction of crude oil PVT properties ”.SPE 104543.Bahrain.2007

2.3. RAZÓN GAS EN SOLUCIÓN-PETRÓLEO ,RS 2.3.1.Correlacion De Standing 5 Standing planteó en 1947 una correlación para estimar la Solubilidad del gas , en función de la gravedad especifica del aceite ,gravedad especifica del gas ,a presión y temperatura especifica. La correlación la desarrollo 105 puntos de datos determinados de 22 mezclas de hidrocarburos y gas natural de crudos de california. El autor presento un error del 10% respecto a los datos determinados experimentalmente. (2.21)

T= Temperatura del sistema (°R) Rs=solubilidad del gas (SCF/STB) API=gravedad API del petróleo 5

th

STANDING M.B.”Volumetric and phase behavior of oil Hydrocarbon systems”9 printing society of petroleum engineers of AIME.Dallas,texas(1981)


31


-

CORRELACIONES

Tabla 2p.Rango de datos para la correlacion de Standing,M.B.

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE STANDING ,MB Presión de burbujeo, Lpca. 130-7000 temperatura ,°F 100-258 Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN 1,024-2,15 Razón gas disuelto-petróleo ,PCN/BN 20-1425 Gravedad del petróleo °API 16,5-63,8 Gravedad especifica del gas ,(aire=1) 0,59-0,95 presión del separador ,lpca primera etapa 265-465 segunda etapa 14,7 temperatura el separador ,°F 100 Fuente :Modificada, BANZER S .Carlos. “correlaciones Numéricas PVT”1996

2.3.2.Correlación De Lasater, J,A.6 En 1958 lasater encontró una correlación que depende del factor de la presión de burbuja y la fracción molar de gas en el sistema

Tabla 2q.Rango de datos para la correlacion de Lassater,J.A. RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE LASSATER,J.A

Presión de burbujeo, Lpca. temperatura ,°F Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN Gravedad del petróleo °API Gravedad especifica del gas ,(aire=1) presión del separador ,lpca primera etapa segunda etapa temperatura el separador ,°F

48-5780 82-272 3.-2905 17,9-51,1 0,59-0,95 15-605 34-106

Fuente :Modificada, BANZER S .Carlos. “correlaciones Numéricas PVT”1996 7

6

LASATER J.A.”Bubble point Pressure Correlation”.AIME.SPE 957 G. 2009

7

LASATER J.A.”Bubble Point Pressure Correlation”Trans,AIME.1958


(2.22)

32


Si

-

CORRELACIONES

<3,29 Entonces (2.23)

Si

>=3,29 Entonces (2.24)

=Gravedad especifica del gas en el tanque a condiciones estándar. =peso molecular del aceite en el tanque. =Fracción molar de la solución de gas. T=Temperatura (°R) Rs=Solubilidad del gas(SCF/STB)

2.3.3. Correlación De Vásquez, M.E Y Beggs,Hd En 1980 VASQUEZ, M.E Y BEGGS,HD. Para desarrollar la correlación utilizaron Con un total de 5008 medidas de solubilidad del gas ,basados en la gravedad API del aceite ,donde los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. Los autores reportaron un error del 0,7%para la correlación. El primer grupo con API<=30 y el segundo grupo API>30. (2.25)

Tabla 2r. Coeficiente de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.


33


COEFICIENTE C1,C2,C3 C1 C2 C3

API<=30 0,362 1,0937 25,7240

-

CORRELACIONES

API>30 0,0178 1,1870 23,931

Fuente :Modificada, VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.”Correlation for fluid physical property prediction”1980

=Gravedad del gas a presión de referencia en el separador =gravedad del gas a condiciones actuales del separador (T sep,P sep) T sep=Temperatura del separador (°R) P sep=presión del separador (psia) T=Temperatura (°R) Rs=solubilidad del gas (SCF/STB) API=gravedad api del petroleo

Tabla 2s.rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE VASQUEZ M.E. y BEGGS HD API <=30 API>30 Número de puntos de datos 1141 4863 temperatura promedio °F 162 180 factor volumétrico del petróleo BY/BN 1,042-1,545 1,028-2,226 Razón gas disuelto –petróleo ,PCN/BN 0-831 0-2199 Gravedad del petróleo °API 5,3-30 30,6-59,5 Gravedad especifica del gas(aire=1) 0,511-1,351 0,53-1,259 presión de burbujeo lpca 15-4572 15-6055 Fuente : Modificada, VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.”Correlation for fluid physical property prediction”1980 Tabla 2t. Rango de datos de la correlacion de VASQUEZ M.E. y BEGGS HD

presión del separador lpca temperatura del separador °F Gravedad del petróleo ° API Gravedad especifica del gas(aire=1)

60-565 76-150 17-45 0,58-1,2

Fuente: Modificada, VASQUEZ M.E. y BEGGS HD.”Correlation for fluid physical property prediction”1980


34


-

CORRELACIONES

2.3.4. Correlación De Glasso, O.8 Para realizar la correlación 1980 utilizaron un total de 45 muestras de crudo la mayoría de la región del mar del norte .Glasso reporto un error promedio de 1,28%. (2.26)

Rs=solubilidad del gas(SCF/STB) T=Temperatura del sistema (°R) =gravedad especifica del gas (aire =1) API= gravedad del petroleo °API.

Tabla 2u.rango de datos de la correlacion de GLASSO,O.

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE GLASSO,O. Presión de burbujeo, Lpca. 165-7142 temperatura ,°F 80-280 Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN 1,025-2,588 Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN 90-2637 Gravedad del petróleo °API 22,3-2637 Gravedad especifica del gas ,(aire=1) 0,65-1,276 presión del separador ,lpca primera etapa 415 segunda etapa 15 temperatura el separador ,°F 125 Fuente: Modificada, GLASSO Oinstein y TRONDHEIM sintef.”Generalized pressure – volume-temperature correlations”.SPE 8016-Houston, texas.1979

2.3.5. Correlación De La Total C.F.P9 Esta correlacion depende de los coeficiente C1,C2,C3,C4 los cuales dependen de la gravedad API del petroléo. 8

GLASSO Oinstein y TRONDHEIM sintef.”Generalized pressure –volume-temperature correlations”.SPE 8016-Houston,texas.1979 9 TOTAL COMPAGNIE FRANCAISE DES PETROLES:”Proyectos de inyección de fluidos –correlaciones PVT para crudos del oriente de Venezuela ”S.A.MENEVEN,1983


35


-

CORRELACIONES

( )

(2.27)

Tabla 2w.coeficientes de la total C.F.P.

VALORES DE CONSTANTES C1,C2,C3,C4 C1 API<= 10 12,2651 10< API<=35 15,0057 35< API<=45 112,925

C2 0,030405 0,0152 0,0248

C3 0 0,0004484 -0.001469

C4 0,9669 1,0950 1,1290

Fuente: Modificada TOTAL COMPAGNIE FRANCAISE DES PETROLES:”Proyectos de inyección de fluidos –correlaciones PVT para crudos del oriente de Venezuela” S.A.MENEVEN,1983.

T=Temperatura (°F) Rs=Solubilidad del gas (SCF/STB)

2.3.6. Correlación De Al-Marhoun,M.A10 En 1988 AL-MARHOUN,M.A para desarrollar la correlación utilizo un total de 160 Datos de presión de saturación para crudos del medio oriente ,la correlación depende de 5 coeficientes. (2.28) T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas = Gravedad especifica del petróleo en el tanque P=presión del separador. Tabla 2x.coeficiente de AL-MARHOUN,M.A

A b 185,843208 1,877840

C -3,1437

D -1,32657

E 1,39844

Fuente: Modificada AL-MARHOUN,All Muhammad.”PVT correlation for middle east crude oils”. SPE 13178. Manama,Bahrain.1988 10

AL-MARHOUN,All Muhammad.”PVT correlation for middle east crude oils”. SPE 13178. Manama,Bahrain.1988


36


-

CORRELACIONES

Tabla 2y. Rango de datos de la correlacion de AL-MARHOUN,M.A

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE AL-MARHOUN,M.A Presión de burbujeo, Lpca.

20-3573

temperatura ,°F

74-240


1,032-1,997

Factor volumétrico total ,BY/BN

1,032-6,982


26-1602


19,4-44,6


0,7252-1,367


0-3,89


0-16,38

H2S en gases de superficie ,%molar

0-16,13


2.3.7.Correlación de Petrosky ,ge.,jr y farshad 11 En 1993 para realizar la correlación realizaron 81 análisis PVT de crudos del golfo de México, (2.29)

T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas API=Gravedad API del petróleo.

Tabla 2z. Rango de datos de la correlacion de PETROSKY ,GE.,JR Y FARSHAD

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE PETROSKY ,GE.,JR Y

FARSHAD 11

PETROSKY G.E.JR.y FARSHAD F.F”Pressure-volume-temperature correlations for gulf of mexico crude oils”.SPE 26644.Houston,Texas.1993


37


-

CORRELACIONES

Presión ,lpca.

1700-10692


1574-6523

temperatura ,°F

114-288


1,1178-1,6229


217-1406


16,3-45


0,5781-0,8519

Compresibilidad del petróleo *(10^-6)(lpc^-1)

3,507-24,64


0-3,72


0-0,79

Fuente: Modificada PETROSKY G.E.JR.y FARSHAD F.F” Pressure-volume-temperature correlations for gulf of Mexico crude oils”.SPE 26644.Houston,Texas.1993

CORRELACIÓN DE KARTOATMODJO,T Y SCHIMID12 En 1994 KARTOATMODJO,T Y SCHIMID desarrollo una correlación dependiendo de los coeficientes C1,C2,C3,C4 DONDE REPORTO UN ERROR DE 4,683% en relación con los datos pvt reales .

(2.30)

[

]

T=Temperatura (°R) =Solubilidad del gas (SCF/STB) =Gravedad especifica del gas API=Gravedad API del petróleo. Psep=presión en el separador Tsep=temperatura en el separador. =gravedad del gas a presión de referencia en el separador Tabla 2aa.Rango de datos para la correlacion KARTOATMODJO,T Y SCHIMID

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN KARTOATMODJO,T Y SCHIMID


1574-6523

12

KARTOATMODJO T.y SCHMIDT Z.”Large data bank improve crude physical property correlations”. Oil and gas.1994


38


temperatura ,°F Factor volumétrico del petróleo ,BY/BN Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN Gravedad del petróleo °API Gravedad especifica del gas ,(aire=1)

-

CORRELACIONES

114-288 1,1178-1,6229 217-1406 16,3-45 00,5781-8,8519

Fuente :Modificada, KARTOATMODJO T.y SCHMIDT Z.”Large data bank improve crude physical property correlations”. Oil and gas.1994 Tabla 2ab.Coeficiente de KARTOATMODJO,T Y SCHIMID.

COEFICIENTE C1,C2,C3,C4 C1 C2 C3 C4

API<=30 0,05958 0,7972 13,1405 0,9986

API>30 0,0315 0,7587 11,2895 0,9143

Fuente: Modificada, KARTOATMODJO T.y SCHMIDT Z.”Large data bank improve crude physical property correlations”. Oil and gas.1994

2.4.VISCOSIDAD DEL PETRÓLEO 2.4.1.Viscosidad del petróleo muerto 2.4.1.1correlación De Beal,C En 1946 BEAL,C desarrollo la correlación utilizando 655 datos de viscosidad de crudos en solución a 100°F Y 98 MUESTRAS A TEMPERATURAS MAYORES DE 100°F,las muestras las tomo de 492 campos deferentes, y 358 de estos correspondían a estados unidos. El error reportado por el autor fue de 24.2% entre los valores leídos y los experimentales.


39



-

CORRELACIONES

40


-

CORRELACIONES

3. PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

El agua normalmente se encuentra presente en los yacimientos de hidrocarburos, por lo tanto, es importante el conocimiento de ciertas propiedades físicas de esta agua connata, intersticial o de formación. Estas propiedades al igual que para los crudos pero en menor grado, son afectadas por presión, temperatura, cantidad de gas en solución y sólidos disueltos. En esta sección, se presenta una revisión de las propiedades físicas del agua y las correlaciones que se han desarrollado para su determinación. Presión de Burbujeo, Pbw: La presión de burbujeo de una salmuera (agua de formación) saturada con gas, es igual a la presión de burbujeo del crudo, coexistente debido al equilibrio termodinámico entre la salmuera y el crudo. Cuando la presión del yacimiento disminuye por debajo de la presión de burbujeo del crudo, la salmuera libera parte de su gas disuelto. Por lo tanto, la presión de saturación de la salmuera iguala la presión del yacimiento. Esto es análogo al petróleo, el cual está saturado a todas las presiones por debajo de la presión de burbujeo. En un yacimiento de gas, la salmuera se considera saturada a todas las presiones del yacimiento. Así, la presión de burbujeo de la salmuera en contacto con gas es igual a la presión inicial del yacimiento.

3.1. RAZÓN GAS DISUELTO-AGUA, RSW: La razón gas disuelto (o gas en solución)-agua o solubilidad del gas en el agua, se deﬁne como el número de pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal (BN) de agua cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento. Por lo general, el agua de formación contiene gases disueltos. La mayoría de estos gases son hidrocarburos, sin embargo, otros gases tales como CO 2, N2, y H2S normalmente están presentes. La solubilidad de estos gases generalmente disminuye con un aumento en la salinidad del agua, y aumenta con presión. Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

41


-

CORRELACIONES

Las siguientes correlaciones permiten determinar la solubilidad del gas natural en el agua. 3.1.1. Correlación de Culberson, O.L. y McKetta, J.J., Jr.: Esta correlación se presenta en la Fig. 3.1, donde la solubilidad del gas metano en agua pura (no salina), Rswp, está en función de presión y temperatura. La Fig. 3.2, presenta la corrección que debe efectuarse a R swp por salinidad. La siguiente ecuación ajusta las curvas de la Fig. 3.1 dentro de un 5% para todo el rango de temperatura y para presiones de 1.000 a 10.000 lpca2. Es recomendable no utilizar esta ecuación a presiones menores de 1.000 lpca. (3.1) Dónde:

TEMPERATURA, °F Fig. 3.1-Solubilidad del gas metano en agua Pura.


TOTAL DE SOLIDOS DISUELTOS, % Fig. 3.2-Efecto de la salinidad sobre la solubilidad del gas natural en agua.

42


-

CORRELACIONES

P: Presión, lpca T: Temperatura, °F La siguiente ecuación ajusta la figura 3.2 dentro de un 3% para el siguiente rango de datos: 0 < S(%) < 30 y 70 < T(°F) < 2502 (3.2) Donde T en °F y S (Salinidad) en porcentaje por peso de solidos disueltos (1%=10.000 ppm).

3.1.2. Correlación de McCoy, R.L.: La correlación es la siguiente: (3.3) Donde,

P: Presión, lpca T: Temperatura, °F Y el factor de corrección por salinidad está dado por: (3.4)

Donde, T en °F y S (Salinidad) en porcentaje por peso de solidos disueltos (1%=10.000 ppm).


43


-

CORRELACIONES

3.2. FACTOR VOLUMÉTRICO DEL AGUA, BW : El factor volumétrico del agua, Bw, en BY/BN, en forma similar al petróleo, se define como el volumen que ocupa en el yacimiento la unidad volumétrica de agua a CN mas su gas en solución. El valor de Bw depende lógicamente de la presión, la temperatura y la salinidad del agua que afecta la solubilidad. La variación de Bw con la presión es diferente a la del petróleo, o sea, que aumenta con la disminución de presión tal como se ilustra en la fig. 3.3.

PRESION DE BURBUJEO

PRESION, lpca Fig. 3.3-Comportamiento típico de Bw Vs. Presión a Temperatura constante

La figura muestra que cuando la presión del yacimiento es reducida desde su presión inicial a la presión del punto de burbujeo, el factor volumétrico del agua aumenta debido a la expansión del agua en el yacimiento. A presiones por debajo de la presión de burbujeo, el gas es liberado, pero el factor volumétrico continúa aumentando debido a que la disminución (merma) en el volumen de agua, resultante de la liberación de gas, es insuficiente para contrarrestar la expansión del líquido. Este efecto se debe a la baja solubilidad del gas natural en el agua. Las siguientes correlaciones permiten determinar el factor volumétrico del agua a presiones menores o iguales a la presión del punto de burbujeo (p


44


-

CORRELACIONES

3.2.1. Correlación de McCain, W.D., Jr.: Esta correlación se presenta en las Figs. 3.4 y 3.5, donde el cambio de volumen durante la reducción de presión es representado por ∆Vwp, y el cambio de volumen debido a la reducción en temperatura es representado por ∆VwT como funciones de presión y temperatura. El factor volumétrico del agua puede determinarse utilizando estos valores mediante la siguiente ecuación: (3.5) Un ajuste en las curvas de las Figs. 3.4 y 3.5, está dando mediante las siguientes ecuaciones: (3.6)

(3.7) Dónde: p en lpca y T en °F. Esta correlación es válida para aguas de yacimientos con concentraciones de sal ampliamente variables. Así, un aumento en la concentración de sal causa un ligero aumento en el coeficiente de expansión térmica del agua, lo cual produce un ligero aumento en ∆VwT. Un aumento en la concentración de sal causa una disminución en la solubilidad del gas en el agua, causando una ligera disminución en ∆Vwp. Estos cambios en ∆VwT y ∆Vwp están dentro del 1% para concentraciones de sal en el rango de 0 a 30%.

3.2.2. Correlación de McCoy, R.L.: La correlación es la siguiente: (3.8) Donde para agua pura libre de gas,

Y para agua saturada con gas, Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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-

CORRELACIONES

Donde, P: Presión en lpca y T: Temperatura en °F. El factor de salinidad está dado por: [ ] Donde, P en lpca, T en °F y S (Salinidad) en porcentaje por peso de solidos disueltos (1%=10.000 ppm). El factor volumétrico del agua a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo (p>pb), se determina de la misma manera que para un sistema gas-petróleo, esto es: [

]

(3.10)

Donde, Bw: Factor volumétrico del agua a p>pb, BY/BN Bwb: Factor volumétrico del agua a Pb, BY/BN pb: Presión de burbujeo, lpca. p: Presión de interés. Lpca. Cw: Compresibilidad isotérmica del agua, lpc-1


46


-

CORRELACIONES

∆V

∆V

wp wT

TEMPERATURA, °F

TEMPERATURA, °F

Fig. 3.5-∆VWp como función de presión y temperatura del yacimiento

Fig. 3.4-∆VWT como función de la temperatura del yacimiento

3.3. COMPRESIBILIDAD DEL AGUA, CW: La compresibilidad isotérmica del agua, Cw en lpc -1, a presiones, mayores que la presión del punto de burbujeo se define de manera similar que para el petróleo, esto es:

(

)

(

)

(

)

(3.11)

Esta propiedad es afectada por la presión, la temperatura y la solubilidad del gas en el agua, la cual a su vez es afectada por la salinidad. Así, un aumento de presión causa una reducción en la compresibilidad, mientras que un aumento en temperatura produce un aumento en esta propiedad. Por otro lado, a una presión y temperatura dada, el efecto del gas disuelto en el agua Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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-

CORRELACIONES

es aumentar la compresibilidad en relación al agua purta a las mismas condiciones de p y T, mientras que un aumento en la salinidad del agua disminuye la compresibilidad. Las siguientes correlaciones permiten determinar la compresibilidad del agua a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo (p>p b).

3.3.1. Correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B.: Esta correlación se presenta en la fig. 3.6 (Parte Superior), donde la compresibilidad del agua pura libre de gas, Cwp, está en función de presión y temperatura. La parte inferior de esta figura presenta la corrección que debe efectuarse a Cwp por efectos de gas disuelto. La siguiente ecuación es un ajuste de las curvas de la Fig. 3.6 (Parte superior): (3.12)

Donde; A = 3.8546 - 1.34x10-4 p B = -0.01052 + 4.77 x 10-7 p C = 3.9267 x 10-5 – 8.8x10-10 p p: Presion, lpca T: Temperatura, °F. Y el factor de corrección de Cwp por solubilidad del gas Fig.3.6 (Parte inferior), está dado por: (3.13)

Donde, Rsw es la solubilidad del gas en el agua en PCN/BN.

La corrección de Cwp por efectos sólidos disueltos está dada por:


48


-

CORRELACIONES

[ ]

(3.14)

Donde, T en °F y S (Salinidad) en porcentaje por peso de solidos disueltos (1%=10.000 ppm).

(

)

TEMPERATURA, °F

CORRECCIÓN POR GAS DISUELTO EN SOLUCION

GAS DISUELTO-AGUA, PCN/BN Fig. 3.6-Compresibilidad del agua libre de gas incluyendo efectos del gas disuelto


49


-

CORRELACIONES

3.3.2. Correlación de Osilf, T.L.: La correlación es la siguiente: (3.15) Donde, p: presión en lpca, T: temperatura en °F y S (salinidad) en gr/litro (=ppm/58443). En el desarrollo de esta ecuación se utilizó el siguiente rango de datos: 1000 < p(lpca) <20.000, 200 < T(°F) <270 y 0 < S (grs7litro) <200. Osilf no presenta estimados de la exactitud de sus resultados o de la ecuación.

Para presiones menores que la presión del punto de burbujeo, la compresibilidad del agua está definida por: (

)

(

)

(3.16)

En esta ecuación, el primer término del lado derecho es simplemente C w a p>pb y se determina mediante las correlaciones anteriormente presentadas. El segundo término del lado derecho se determina separándolo en tres partes: el factor volumétrico del gas Bg, se determina mediante la ecuación planteada en McCain, donde para calcular el valor Z, es necesario asumir un valor de 0.63 para la Gravedad especifica.

Este valor es basado sobre datos limitados y su exactitud es desconocida, sin embargo, los valores obtenidos parecen ser razonables. El factor volumétrico del agua, Bw, se determina mediante las correlaciones anteriormente presentadas. La derivada se determina mediante la siguiente correlación desarrollada por Ramey. 3.3.3. Correlación de Ramey, H.J.,Jr.: Esta correlación se presenta en la figura 3.7, y permite determinar la derivada Este valor debe ser multiplicado por el factor de corrección de la Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

50


-

CORRELACIONES

Fig.3.2 ó Ecuaciones 3.2 ó 3.4, para considerar el efecto de los sólidos disueltos. Ramey recomienda no utilizar esta figura cuando la temperatura sobrepase los 250°F. AGUA FRESCA PROMEDIO PARA TODAS LAS TEMPERATURAS, DESDE 100°F HASTA 250°F

ERROR PROMEDIO PARA 150°F A 250°F ES 9.5%, EL ERROR MAX. ES ± 15%

PRESION, lpca Fig. 3.7-Cambio del gas en solución en agua de formación con presión Vs. Presión

Un ajuste a la curva de la Fig. 3.7 está dado por: (

)

(3.17)

Esta ecuación se obtuvo diferenciando la Ec. (3.1), Es de notar que esta ecuación no se ajusta muy bien a la curva de la figura 3.7. Una expresión similar para se obtiene diferenciando la Ec. (3.3).

3.4. VISCOSIDAD DEL AGUA, µw : La viscosidad el agua, µw en cp, depende de la presión, la temperatura y la cantidad de solidos disueltos. Así, la viscosidad del agua aumenta con un incremento de presión, disminuye con un aumento de temperatura y aumenta con un incremento en la concentración de solidos disueltos. El efecto delos gases disueltos en el agua podría reducir la viscosidad, sin embargo, aún no se ha publicado información al respecto. La figura 3.8 muestra el comportamiento típico de µw Vs Presión a Temperatura constante.


51


-

CORRELACIONES

PRESION, lpca Fig. 3.8-Comportamiento típico de µw Vs. Presión a temperatura constante

Las siguientes correlaciones permiten determinar la viscosidad del agua.

3.4.1. Correlación de Van Wingen, N.: Esta correlación se presenta en la Figura 3.9, donde la viscosidad del agua está en función de la temperatura para varias presiones. Las curvas en esta figura sugieren que los efectos de presión y salinidad son despreciables. La siguiente ecuación es una aproximación promedio a las curvas de la figura 3.9. (3.18)

Donde, µw en cp y T en °F.


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-

CORRELACIONES

TEMPERATURA, °F Fig. 3.9-Viscosidad del agua en función de temperatura para varias presiones

3.4.2. Correlación de Matthews, C.S. y Russel, D.G.: Esta correlación se presenta en la Fig. 3.10, donde la viscosidad del agua a presión atmosférica µw, en cp está en función de temperatura y salinidad. El cuadro inserto en la figura permite realizar la corrección por presión.


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-

CORRELACIONES

TEMPERATURA, °F Fig. 3.10-Viscosidad del agua a 1 atm. en función de temperatura y salinidad, para otras presiones-seguir la corrección indicada.

La siguiente ecuación es un ajuste de las curvas de la Fig. 3.10: (3.19)

T: Temperatura, °F S: Salinidad, % por peso de solidos disueltos (1% = 10.000 ppm) Y el factor de corrección por presión, está dado por: (3.20)


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-

CORRELACIONES

Donde, p: presión en lpca y T: temperatura en °F. Estas correlaciones fueron desarrolladas para el siguiente rango de datos: p(lpca) ≤ 10.000, 60 ≤ T( F) ≤ 400 y S(%)≤26.

3.4.3. Correlación de McCain, W.D., Jr.: Esta correlación es también un ajuste de las curvas de la figura 3.10, y está dada por: (3.21) Donde,

T: Temperatura, °F. S: Salinidad, % por peso de solidos disueltos (1% = 10.000 ppm). Esta correlación ajusta las curvas de la Fig. 3.10 dentro de un 5% para temperaturas entre 100 y 400°F y salinidades hasta 26%. La Fig. 3.11 presenta el factor de corrección por presión.

PRESION, lpca Fig. 3.11-Efecto de la presión sobre la viscosidad del agua.

Un ajuste de la curva de la Fig. 3.11 está dada por: (3.22)


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-

CORRELACIONES

Donde, p: presión en lpca. Los datos utilizados en el desarrollo de esta ecuación, presentaban un rango de temperatura desde 86.5 a 167°F y presiones hasta 14.000 lpca. La ecuación ajusta la curva de la Fig. 3.11 en un 4% para presiones menores de 10.000 lpca. Y en 7% para presiones entre 10.000 y 14.000 lpca.

3.4.4. Correlación de McCoy, R.L.: La correlación es la siguiente: (

Donde,

)

(3.23)

en cp y T en K (=5/9°F+255.37)

La corrección de

por salinidad está dada por:

(3.24)

Donde, T en °F y S (Salinidad) en porcentaje por peso de solidos disueltos (1%= 10.000 ppm)

3.5. DENSIDAD DEL AGUA,

:

La densidad del agua, en lbs/pie3 puede ser determinada utilizando la misma aproximación que para un sistema gas-petróleo, excepto que los efectos del gas en solución normalmente son despreciados. Esto es: (3.25)

Donde, : Densidad del agua en p y T, lbs7pie3 : Densidad del agua a condiciones normales (14.7 lpca y 60°F), lbs/pie 3 : Gravedad específica del agua, adim. Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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-

CORRELACIONES

: Factor volumétrico del agua a p y T, BY/BN. La gravedad especifica del agua de formación, puede ser estimada mediante la siguiente ecuación si se conoce la concentración de solidos disueltos. (3.26) Donde, S es la concentración de solidos disueltos (Salinidad) en mg/litro.

3.5.1. Correlación de McCain, W.D., Jr.: Esta correlación se presenta en la figura 3.12 donde la densidad de la salmuera a condiciones normales, en lbs/pie3, está en función del porcentaje total de solidos disueltos.

TOTAL SOLIDOS DISUELTOS, % Fig. 3.12- Densidad de la salmuera en función del porcentaje total de solidos disueltos.

La siguiente ecuación ajusta la curva de Fig. 3.12 dentro de un 0.1%: (3.27) Donde, S es la salinidad en porcentaje por peso de solidos disueltos (1% = 10.000 ppm).

3.6. TENSION INTERFACIAL GAS - AGUA,


:

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-

CORRELACIONES

La tensión interfacial gas-agua en dinas/cm, al igual que para un sistema gas-petróleo, se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La siguiente correlación permite determinar la tensión interfacial gas-agua.

3.6.1. Correlación de Jennings, H.Y., Jr. Y Newman, G.H.: Esta correlación se presenta en la Fig. 3.13, donde la tensión interfacial gasagua, en dinas/cm, está en función de la presión y temperatura.

PRESION, lpca Fig. 3.13- Tensión interfacial gas-agua

El ajuste de las curvas de la Fig. 3.13 está dado por: (3.28)

Donde,


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-

CORRELACIONES

p: Presión, lpca. T: Temperatura, °F Es recomendable no utilizar esta ecuación a presiones superiores a los 8000 lpca, y/o a temperaturas superiores a los 350°F.


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-

CORRELACIONES

4. PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS El gas natural puede aparecer en yacimientos de gas libre o asociado, yacimientos de petróleo y de condensado. Por esta razón es de gran importancia el conocimiento de ciertas propiedades físicas del mismo que son fundamentales en el análisis del comportamiento de yacimientos de petróleo, gas y condensado. En esta parte del trabajo se hablara sobre algunas propiedades físicas de los gases naturales hidrocarburos y las correlaciones que se han desarrollado con el tiempo para su determinación.

Presión y temperatura seudocriticas de gases naturales

y

Se han utilizado para estudiar el comportamiento de mezclas gaseosas; para lograr este objetivo se han seguido una serie de métodos o reglas de combinación, estos suponen que cada componente de la mezcla es una parte importante y contribuyen al cálculo final de presión y temperatura seudocriticas en proporción al porcentaje de volumen y a la presión y temperatura criticas de estos componentes respectivamente. Quizá la regla de mezcla más conocida y utilizada es la de Kay en la cual la presión y temperatura seudocriticas están dadas por:

∑

∑

Donde: : Presion seudocritica de la mezcla, lpca. : Temperatura seudocritica de la mezcla, °R. : Presión critica del componente , lpca : Temperatura critica del componente , °R Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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-

CORRELACIONES

Componente en la mezcla, fracción molar. : Número de componentes en la mezcla.

4.1. Correlación de Brown, G.G, Katz, D.L, Oberfell, G,G y Alden R.C Esta correlación esta presentada en la Figura 4.1., donde la presión y temperatura seudocriticas están en función de la gravedad especifica del gas. Puede ser utilizada para gas natural o condensado.

Figura 4.1. Presión y Temperatura Pseudo críticas en función de la gravedad Específica

Las curvas de la figura representan mezclas de gases con cantidades despreciables de y cuando las mezclas contienen cantidades apreciables de componentes no hidrocarburos, es decir mayor al 5% por Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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-

CORRELACIONES

volumen, la gravedad especifica de la mezcla y la de la porción de gas hidrocarburo estará dada por:

(4.1) Donde: : Gravedad especifica de la porción de gas hidrocarburo. : Gravedad especifica de la mezcla total de gas. : Contenido de fracción molar : Contenido de fracción molar : Contenido de fracción molar.

4.2.

Correlación de Sutton:

Sutton uso datos de 264 fluidos para recalcular sus propiedades pseudo críticas para mejorar las predicciones de Z y propuso las siguientes correlaciones para gas natural: (4.2) (4.3) El rango de utilización de estas ecuaciones va de la siguiente manera:

Finalmente, la presión y temperatura seudocriticas de la mezcla total de gas se determinan mediante:

4.3.

(

)

(4.5)

(

)

(4.6)

Correlación de Mathews.

En base a una serie de micro destilaciones de condensados obtuvieron la correlación gráfica de la figura que se muestra a continuación y por medio de la cual puede determinarse la presión y temperatura seudocriticas del en función de la gravedad específica y el peso molecular. La correlación también


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-

CORRELACIONES

puede utilizarse para fracciones de pentanos, hexanos y compuestos más pesado:

Fig. 4.2- Presión y Temperatura pseudo-criticas del gravedad específica y el peso molecular

en función de la

El ajuste de las curvas de la figura está dado por las siguientes ecuaciones: [


]

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-

CORRELACIONES

Donde: : Presión seudocritica del C7+ lpca : Temperatura seudocritica del C7+ °R : Peso molecular del C7+ lbs/lb-mol : Gravedad especifica del C7+

4.4.

Correlaciones para el factor de compresibilidad del gas:

La correlación más conocida para hallar esta propiedad física es la que desarrollaron Standing y Katz, la cual es una correlación grafica cuya figura será mostrada a continuación. Puede utilizarse para determinar el factor Z de un gas natural a partir de la presión y temperatura seudoreducidas definidas anteriormente. Este método ha tenido una gran aceptación debido a que tiene un porcentaje de error muy pequeño (dentro de un 3% en relación a los valores experimentales).


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-

CORRELACIONES

Fig. 4.3 - Factor Z de un gas natural a partir de la presión y temperatura pseudoreducidas


65


-

CORRELACIONES

Fig. 4.4 - Factor es de compresibilidad para gases naturales cerca de la presión atmosférica.


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-

CORRELACIONES

Fig. 4.5 - Factores de compresibilidad para gases naturales a bajas presiones pseudo-reducidas.


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-

CORRELACIONES

Incluso cuando la composición del gas es conocida, el uso de las correlaciones mostradas para estimar las propiedades pseudo críticas es recomendado en lugar de otras reglas de mezcla cuando se está calculando Z mediante las ecuaciones. Sin embargo los gases naturales que contienen cantidades significativas de componentes pesados se comportan diferente. Wichert y Aziz definieron un factor de ajuste para la temperatura crítica E que está en función de la concentración de y en la mezcla.

4.5. Correlación de Wichert y Aziz: [(

)

(

) ]

(

)

(4.8)

Donde Y es el componente en fracción molar. Este factor de ajuste se utiliza de esta manera:

[

(

) ]

4.6. Correlaciones para la viscosidad del crudo: La viscosidad del gas generalmente aumenta con la presión. El aumento de la temperatura disminuye la viscosidad del líquido, mientras que aumenta la del gas a presiones bajas y moderadas. A altas presiones el comportamiento de la viscosidad del gas se acerca a la del líquido.

4.7. Correlación de Lee: Midió la viscosidad de cuatro gases naturales sobre un rango de temperatura de 560 a 800°R y de 800 psia y propuso la siguiente correlación: [ (

) ]

(4.9)

Donde: : Viscosidad del gas a la temperatura absoluta Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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(

-

CORRELACIONES

)

4.8 Correlación de Carr: Generalmente es usada para estimar la viscosidad del gas natural particularmente para gases que contienen cantidades significativas de componentes no hidrocarburos. Inicialmente estima la viscosidad del gas a la presión atmosférica y la temperatura dominante. [

] (4.10)

Para gases que contienen componentes no hidrocarburos las siguientes correcciones a la presión atmosférica calculada deben aplicarse.

Donde: [

] [

]

[

]

Donde Y es la fracción molar de los componentes no hidrocarburos. La viscosidad calculada con la presión atmosférica luego es ajustada para la presión usando la temperatura y presión pseudo reducidas sobre rangos de 1 a 3 y de 1 a 20 respectivamente. Esta correlación fue dada originalmente en forma gráfica por Carr y fue convertida luego en ecuaciones por Standing y Dempsey.


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-

CORRELACIONES

4.9. Correlación para la densidad del gas: La densidad del gas puede determinarse con una correlación sencilla aplicando la ley de los gases reales y el número de moles presentes. Combinando y resolviendo estas ecuaciones para la densidad obtenemos la siguiente correlación. (4.11)

: Densidad del gas a p y T,

⁄

: Gravedad especifica del gas, (aire=1) : Factor de compresibilidad del gas, adim : Presion, lpca. : Temperatura, °R


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-

CORRELACIONES

5. CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA Existen diferentes maneras de clasificar los fluidos del yacimiento, una de estas maneras incluye las siguientes categorías:  

Fracciones definidas Fracciones no Definidas

Los componentes bien definidos incluyen los fluidos no hidrocarburos como el CO₂ , el N₂ , H₂S, y los hidrocarburos de C₁ a C₆, entre las fracciones no definidas se encuentran los hidrocarburos con un número de atamos de carbono mayor o igual a 7( ). Las fracciones del petróleo no definidas, son aquellos componentes pesados agrupados como . Los sistemas de hidrocarburos contienen una cantidad de fracciones pesadas y mezclas de componentes no identificados., los cuales se deben describir de una manera apropiada. La descripción adecuada de la fracción pesada y otras fracciones no definidas en las mezclas de hidrocarburos, es esencial en la realización fiable de los cálculos de comportamiento de fase y en los estudios que permiten establecer un modelo de composición. Para predecir el comportamiento de fase, de las mezclas complejas de hidrocarburos se debe ser capaz de proporcionar el factor acéntrico y las propiedades críticas, tales como la presión y temperatura tanto de las fracciones definidas como las de las no definidas, el problema de caracterizar la fracción pesada ha sido reconocido desde hace tiempo en la industria, lo que ha llevado a la creación de métodos para realizar una descripción de esta. Por lo general los datos obtenidos de la fracción pesada se derivan de alguna de las maneras mencionadas a continuación: 

Mediante un análisis completo del verdadero punto de ebullición, Destilación (TBP), en el cual la fracción pesada se divide en fracciones con un rango de destilación en común, estos cortes proporcionan datos claves para la caracterización, tales como su peso molecular, su la gravedad específica y su punto de ebullición.



Mediante un análisis cromatográfico por un cromatografía de liquidas o gases (GC), el cual está diseñado para proporcionar la cantidad relativa de fracciones que componen el heptano plus, este proceso requiere muestras más pequeñas y menos costosas que el proceso de destilación TBP


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

-

CORRELACIONES

Si la gravedad específica y el peso molecular de una fracción pesada son los únicos datos disponibles, tres enfoques son usados comúnmente para generar las propiedades del heptano plus: a partir de correlaciones generalizadas, correlaciones basadas en la determinación del PNA, correlaciones gráficas.

Nota: En este trabajo se profundizará más que todo en los diferentes métodos para obtener las propiedades de la fracción pesada a partir de correlaciones.

5.1. CORRELACIONES GENERALIZADAS 5.1.1. Kartz - Firoozabadi Kartz y Firoozabadi (1978) Presentaron un conjunto generalizado de las propiedades físicas de las fracciones pesadas de C₆ a C₄₅, entre las propiedades se encuentran la gravedad específica, el peso molecular y el punto de ebullición. Los autores proponen un conjunto de propiedades tabuladas generadas por el análisis de las propiedades físicas de 26 condensados y sistemas de crudo. Kartz y Firoozabadi tabulan las propiedades a partir del uso de un modelo de regresión. La ecuación generalizada es la siguiente: (5.1)

Cualquier propiedad física como

,

o

Dónde: Numero de átomos de carbono, esto es, 6,7,…,45 estan definidas en la siguiente tabla, varían de acuerdo a la propiedad que se desea hallar Tabla 5a. Número de átomos de Carbono en la fracción a1 – a5

M

-131.11375000

24.96156000

-0.34079022

2.4941184×

, °R

915.53747000

41.42133700

-0.75868590

5.8675351×

-1.3028779×

, psia

275.56275000

-12.52226900

0.29926384

-2.8452129×

1.7117226×

, °R

434.38878000

50.12527900

-0.9097293

7.0280657×

-601.856510

1.4663890×

1.8518106

-0.50862704

8.70021100×

-1.84848140×


468.3257500

72

Propiedades de los Fluidos de Yacimiento ɣ

0.86714949

, ft³/lb

5.223458×

-

CORRELACIONES

3.41434080×

-2.83962700×

2.4943308×

7.87091369×

1.93244320×

1.7547264×

-1.1627984

4.4017952×

Los valores de las propiedades desde el C₆ hasta el C₄₅ se encuentran registrados en la tabla 5b Tabla 5b. Valores de las propiedades desde C6 – C45.

Grupo C₆ C₇ C₈ C₉ C₁₀ C₁₁ C₁₂ C₁₃ C₁₄ C₁₅ C₁₆ C₁₇ C₁₈ C₁₉ C₂₀ C₂₁ C₂₂ C₂₃ C₂₄ C₂₅ C₂₆ C₂₇ C₂₈ C₂₉ C₃₀ C₃₁ C₃₂ C₃₃ C₃₄ C₃₅ C₃₆ C₃₇

(°R) 607 658 702 748 791 829 867 901 936 971 1,002 1,032 1,055 1,077 1,101 1,124 1,146 1,167 1,187 1,207 1,226 1,244 1,262 1,277 1,294 1,310 1,326 1,341 1,355 1,368 1,382 1,394

0.690 0.727 0.749 0.768 0.782 0.793 0.804 0.815 0.826 0.836 0.843 0.851 0.856 0.861 0.866 0.871 0.876 0.881 0.885 0.888 0.892 0.896 0.899 0.902 0.905 0.909 0.912 0.915 0.917 0.920 0.922 0.925

K

M

12.27 11.96 11.87 11.82 11.83 11.85 11.86 11.85 11.84 11.84 11.87 11.87 11.89 11.91 11.92 11.94 11.95 11.95 11.96 11.99 12 12 12.02 12.03 12.04 12.04 12.05 12.05 12.07 12.07 12.08 12.08

84 96 107 121 134 147 161 175 190 206 222 237 251 263 275 291 300 312 324 337 349 360 372 382 394 404 415 426 437 445 456 464


(°R) 923 985 1,036 1,085 1,128 1,166 1,203 1,236 1,270 1,304 1,332 1,360 1,380 1,400 1,421 1,442 1,461 1,480 1,497 1,515 1,531 1,547 1,562 1,574 1,589 1,603 1,616 1,629 1,640 1,651 1,662 1,673

(psia) 483 453 419 383 351 325 302 286 270 255 241 230 222 214 207 200 193 188 182 177 173 169 165 161 158 143 138 134 130 127 124 121

(ft³/lb) 0.250 0.280 0.312 0.385 0.385 0.419 0.454 0.484 0.516 0.550 0.582 0.613 0.638 0.662 0.690 0.717 0.743 0.768 0.793 0.819 0.844 0.868 0.894 0.915 0.941 0.897 0.909 0.921 0.932 0.942 0.952 0.964

0.06395 0.06289 0.06264 0.06258 0.06273 0.06291 0.06306 0.06311 0.06316 0.06325 0.06342 0.06350 0.06362 0.06372 0.06384 0.06394 0.06402 0.06408 0.06417 0.06431 0.06438 0.06443 0.06454 0.06459 0.06468 0.06469 0.06475 0.06480 0.06489 0.06490 0.06499 0.06499 73

Propiedades de los Fluidos de Yacimiento 1,407 1,419 1,432 1,442 1,453 1,464 1,477 1,487

C₃₈ C₃₉ C₄₀ C₄₁ C₄₂ C₄₃ C₄₄ C₄₅

0.927 0.929 0.931 0.933 0.934 0.936 0.938 0.940

12.09 12.1 12.11 12.11 12.13 12.13 12.14 12.14

475 484 495 502 512 521 531 539

-

1,683 1,693 1,703 1,712 1,720 1,729 1,739 1,747

CORRELACIONES 118 115 112 110 108 105 103 101

0.975 0.985 0.991 1.006 1.016 1.026 1.038 1.048

0.06506 0.06511 0.06517 0.06520 0.06529 0.06532 0.06538 0.06540

5.1.2. Factor de caracterización de Watson El peso molecular, M, la gravedad específica, ɣ, y la temperatura de ebullición , se consideran propiedades claves que reflejan la composición química de las fracciones de petróleo. En 1935 Watson, Nelson y Murphy introdujeron un factor de caracterización ampliamente utilizado, conocido como Watson, basado en la y la ɣ, definiéndolo de la siguiente manera: (5.2)

Dónde: Factor de caracterización de Watson Punto de ebullición normal, °R ɣ = Gravedad específica El parámetro de caracterización de siguiente manera:   

varia más o menos de 8.5 a 13.5 de la

Para compuestos de parafinas, P, varía entre 12.5 y 13,5 Para compuestos nafténico, N, varía entre 11 y 12.5 Para compuestos aromáticos, A, varía entre 8.5 y 11

Estos factores de caracterización son usados para proporcionar una medida cualitativa de la composición de una fracción del hidrocarburo. El factor de caracterización Watson es ampliamente utilizado como un parámetro para correlacionar las propiedades de la fracción tales como el peso molecular, la viscosidad, la presión de vapor y las propiedades críticas.

5.1.3. Factor de caracterización de Whitson En 1980 Whitson sugiere que el factor Watson puede ser correlacionado con el peso molecular y la gravedad especifica de la siguiente manera: Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

74


-

CORRELACIONES (5.3)

Luego en año 2000 Whitson y Brule observaron que , estaba relacionada con y , (peso molecular y gravedad especifica de la fracción pesada respectivamente). La expresión con frecuencia es una constante para un campo dado. La ecuación (5.3)

Puede ser usada para calcular la gravedad específica del heptano plus o el peso molecular, asumiendo que es constante para cada fracción determinada por destilación o división sintética (Solamente cuando conocemos las fracciones molares y el peso molecular o la gravedad especifica), de la siguiente manera: (5.4)

[

]

(5.5)

Numerosas correlaciones están disponibles para estimar las propiedades físicas de las fracciones del petróleo. La mayoría de estas correlaciones usan la gravedad específica y el punto de ebullición como parámetros de la correlación, la selección apropiada de los valores de los parámetros es muy importante debido a que cambios en los parámetros causan variaciones significativas en las predicciones de los resultados.

5.1.4. Correlaciones de Riazi y Daubert En 1980 Riazi y Daubert desarrollaron una ecuación simple de dos parámetros para predecir las propiedades físicas de compuestos puros y mezclas de hidrocarburos no definidas. La correlación empírica se basa en una relación entre el punto de ebullición y la gravedad específica. (5.6)

Dónde: Alguna propiedad física ( Punto normal de ebullición, °R ɣ = Gravedad especifica Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

75


-

CORRELACIONES

M = Peso molecular Temperatura critica, °R Presión crítico, psia Volumen crítico, ft³/lb Constantes de la correlación (se encuentran definidas en la siguiente tabla)

M ,°R

-4.56730× 24.27870

, psia

-3.12281×

, ft³/lb

-7.52140×

2.19620 0.58848 2.31250 0.28960

-1.0164 0.3596

Desviación% Promedio Máxima 2.6 11.8 1.3 10.6

2.3201

3.1

-9.3

-0.7666

2.3

-9.1

Tabla 5C. Constantes de Correlación a, b y c.

La precisión de la correlación es razonable en un rango de puntos de ebullición entre 100°F Y 850°F. En 1987 Riazi y Daubert proponen una mejora de su ecuación, la cual mantiene la simplicidad de la ecuación anterior al tiempo que mejora significativamente su exactitud.

[

]

(5.7)

Los autores propusieron que y podrían ser dos parámetros capaces de caracterizar las fuerzas moleculares y el tamaño molecular de un compuesto, identificando a ( y (M, , como pares apropiados para parámetros de entrada de su ecuación modificada. Las ecuaciones son mostradas a continuación:

[

]

(5.8)

Las constantes de la ecuación anterior están dadas en la siguiente tabla 5d: M ,°R , psia , ft³/lb

581.96000 10.6443 6.16200× 6.23300×

-0.97476 0.81067 -0.48440 0.75060

6.51274 0.53691 4.08460 -1.20280

9.53384 -0.54444 -4.80140 -0.26404

5.43076× -5.17470× -4.72500× -1.46790×

1.11056× 3.59950× 3.19390× 1.09500×

Tabla 5d. Constantes a – f ecuación de Riazi y Daubert

[ Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

]

(5.9)

76


-

CORRELACIONES

De igual manera las constantes de la ecuación anterior están dadas en la siguiente tabla 5e.: ,°R , psia , ft³/lb ,°R

544.40000 4.52030× 1.20600× 6.77857

0.299800 -0.806300 0.203780 0.401673

1.05550 1.60150 -1.30360 -1.58262

-1.34780× -1.80780× -2.65700× 3.77409×

-0.616410 -0.308400 0.528700 2.984036

0 0 2.60120× -4.25288×

Tabla 5e. Constantes para hallar valores PVT en la Ecuación de Riazi y Daubert

5.1.5. Correlaciones de Covett En 1962 Covett propuso dos correlaciones para estimar la presión y temperatura critica de las fracciones de hidrocarburos. Las correlaciones propuestas se expresaron analíticamente como funciones del punto de ebullición, Tb en °F y la gravedad API. Covett propone las siguientes expresiones para estimar la temperatura y presión critica de las fracciones del petróleo Temperatura critica (5.10)

Presión critica (5.11)

Dónde: Temperatura critica, °R Presion critica, psia Punto de ebullición normal, °F API = Gravedad API de la fracción Los coeficientes de las ecuaciones 5.9 y 5.10 son tabulados en la siguiente tabla. Covett presenta estas correlaciones sin una referencia del tipo de dato y la fuente usada para su desarrollo.


77


0 1 2 3 4 5 6 7

768.0712100000 1.7133693000 -0.0010834003 -0.0089212579 0.3889058400 0.5309492000 0.3271160000 -

-

CORRELACIONES

2.82904060 0.94120109 -0.30474749 -0.20876110 0.15184103 0.11047899 -0.48271599 0.13949619

Tabla 5f.Coeficientes solución de ecuaciones de Covett

5.1.6. Correlación de Kesler – Lee Kesler y Lee en 1976 propusieron un conjunto de ecuaciones para estimar la temperatura critica, factor acéntrico y el peso molecular de las fracciones de petróleo. En las ecuaciones se usó la gravedad específica y el punto de ebullición (°R) como parámetros de entrada, proponiendo las siguientes relaciones: Presión critica

(5.12)

[ ]

]

[

[

]

Temperatura critica

(5.13)

[

]

[

]

Peso molecular

(5.14)

[

] ][

[[ [

][

]

]

]

Esta ecuación fue obtenida mediante un análisis de regresión usando los datos disponibles de pesos moleculares que variaron de 60 a 650 El factor acéntrico es encontrado al definir el factor de caracterización k (Watson) y el punto de ebullición reducido, θ, por la siguiente relación


78


-

CORRELACIONES (5.15)

(5.16)

Donde

= Punto d ebullición, °R

Kesler y Lee propusieron las siguientes expresiones para calcular el factor acéntrico: Para [

]

(5.17)

Para

[

[ ]

]

(5.18)

[ ]

Dónde: Presion critica, psia Temperatura critica, °R Punto de ebullición, °R Factor acéntrico M= Peso molecular Gravedad especifica Kesler y Lee comprobaron que sus ecuaciones para hallar tanto la presión critica como la temperatura critica arrojaban datos cercanos a los registrados en el libro de datos del API (API data book), hasta un punto de ebullición de 1200 °F.

5.1.7. Correlación de Winn - Sim - Daubert En 1980 Sim y Daubert representaron la presión critica, la temperatura crítica y el peso molecular analíticamente siguiendo las siguientes ecuaciones (5.19)

(

)


(5.20)

79


-


Dónde: Presion critica, psia Temperatura critica, °R Punto de ebullición, °R

5.1.8. Correlaciones de Watansiri – Owens – Starling Watansiri, Owens, and Starling en 1985 desarrollaron un conjunto de ecuaciones para estimar las propiedades críticas y el factor acéntrico de compuestos de carbono, hidrocarburos y sus derivados. Las correlaciones propuestas expresan los parámetros de caracterización como funciones del punto de ebullición normal, la gravedad específica y el peso molecular. Estas relaciones tienen la siguiente forma: [ ] [

]

Donde

[ ] (5.22)

Temperatura critica, °R

[ ] [ ] Donde

(5.23)

Volumen crítico,

[ ] Donde

(5.24)

Presion critica, psia

Factor acéntrico ( )

[

(

)

(

)

]

(5.25)

Las correlaciones propuestas producen un promedio de desviación de 1.2% para la temperatura critica, 3.8% para el volumen crítico, el 5.2% para la presión crítica y el 11.8% para el factor acéntrico. Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

80


-

CORRELACIONES

5.1.9. Correlaciones de Edmister En 1958 Edmister propuso una correlación para estimar el factor acéntrico, de los fluidos puros y fracciones del petróleo, la ecuación es ampliamente usada en la industria, se requiere conocer el punto de ebullición, la temperatura crítica y la presión critica. La expresión propuesta está dada por la siguiente relación: [

] [

]

(5.26)

Dónde: Factor acéntrico Presion critica, psia Temperatura critica,°R Punto de ebullición normal, °R Si el dato del factor acéntrico se encuentra disponible, se puede hallar cualquier otra de las 3 propiedades (Presión y temperatura critica, punto de ebullición) sabiendo el valor de las dos restantes.

5.1.10. Correlaciones para el factor de comprensibilidad crítico El factor de comprensibilidad crítico se define como el factor de comprensibilidad del elemento, calculado en su punto crítico. Esta propiedad puede ser hallada por la ecuación de estado del gas real en el punto crítico: (5.27)

Donde R= Constante universal de los gases, 10.73 psia ft³/lb-mol, °R, y volumen crítico, ft³/lb-mol Si el volumen crítico, transformaría en:

, está dado en ft³/lb, la ecuación anterior se

(5.28)

Donde M es igual al peso molecular y

es igual al volumen critico ft³/lb


81


-

CORRELACIONES

La exactitud de la ecuación depende de la exactitud de los valores de presión, temperatura y volumen crítico. La tabla 5g presenta un resumen de los métodos de estimación para hallar las comprensibilidades críticas Tabla 5g. Métodos de estimación para hallar las comprensibilidades críticas

Método Haugen Reid, Prausnitz, Sherwood Salerno et al. Nath

Año 1959 and 1977 1985 1985

5.1.11. Método de caracterización de Rowe En 1978 Rowe propuso un conjunto de correlaciones para estimar el punto de ebullición normal, la temperatura critica, la presión crítica de las fracciones pesadas. Rowe uso el número de átomos de carbono, n, como el único parámetro de correlación. El propuso seguir un grupo de fórmulas para la caracterización de la fracción pesada en términos de la temperatura crítica, presión crítica y temperatura del punto de ebullición: Temperatura critica: [ Donde el coeficiente

]

(5.29)

esta definido por: (5.30)

El parámetro es el número de átomos de carbono, calculado a partir del peso molecular de la fracción pesada por la siguiente relación: (5.31)

Donde es igual a la temperatura critica de la fracción pesada, °R, y es igual al peso molecular de la fracción pesada. Presión critica: (5.31)

Donde el parámetro

esta definido de la siguiente manera: (5.32)


82


Y donde

-

CORRELACIONES

es la presión critica de la fracción pesada en psia

Temperatura del punto de ebullición: (5.33)

A partir del análisis de puntos de ebullición verdaderos de 843 fracciones de 68 reservorios en 1989 Soreide propuso seguir una relación para estimar para estimar la temperatura del punto de ebullición como una función del peso molecular y la graverdad especifica de la fracción [

]

[

]

Donde

(5.34)

es expresada en °R

5.1.12 Correlaciones de Standing

En 1942 Matthew, Roland, y Katz presentaron correlaciones gráficas para determinar la temperatura crítica y la presión critica de las fracciones de heptano plus. En 1977 Standing expreso estas correlaciones graficas de una forma matemática: [

] (5.35)

{

[

][

] (5.36)

Donde y son el peso molecular y la gravedad especifica del heptano plus respectivamente. 5.1.13. Correlaciones de Willman – Teja Willman y Teja en 1987 propusieron algunas correlaciones para determinar la presión crítica y la temperatura critica de la serie homologa de n – alcanos. Usaron el punto normal de ebullición y el número de átomos de carbonos de los n- alcanos como un parámetro de correlación. La aplicabilidad de las correlaciones de Willman y Teja se extiende para predecir la temperatura y la presión crítica de las fracciones no definidas del petróleo. [


(5.37)

83

Propiedades de los Fluidos de Yacimiento [

-

]

Donde es igual al número de átomos de carbono y de los puntos de ebullición de la fracción indefinida, °R


es igual al promedio

5.1.14. Correlaciones de Hall - Yarborough Hall y Yarborough en 1971 propusieron una expresión simple para determinar el volumen critico de una fracción con peso molecular y gravedad especifica: (5.39)

Donde es el volumen crítico expresado en ft³/lb-mol, se debe tener en cuenta que para expresar el volumen crítico en ft³/lb, la relación está dada por:

Dónde: M = Peso molecular Volumen critico en ft³/lb-mol Volumen critico en ft³/lb Obviamente, el volumen crítico también puede ser calculado por la ecuación de estado del gas real en el punto crítico del componente como: (5.40)

5.1.15. Correlaciones de Magoulas – Tassios En 1990 Magoulas y Tassios correlacionaron la temperatura crítica, la presión crítica y el factor acéntrico con la graverdad específica y el peso molecular de las fracciones de la siguiente manera: (5.41) (5.42) (5.43)


84


Donde psia.

es igual a la temperatura crítica, °R, y

-

CORRELACIONES

es igual a la presión critica,

5.1.16. Correlación de Twu En 1984 Twu desarrollo una metodología que consiste en seleccionar una fracción de parafina normal con una temperatura de ebullición igual a la fracción pesada de heptano plus. Después de haber seleccionado la correcta fracción de parafina se llevan a cabo los siguientes pasos: Paso 1: 

Calcular las propiedades de la parafina normal

Temperatura critica de la parafina normal,

en °R:

[

]

(5.44)

Dónde:

Presión critica de la parafina normal

en psia

[

]

(5.45)

Dónde: (5.46)


85


Gravedad especifica de la parafina normal,

-

CORRELACIONES

: (5.47)

Dónde: (5.48)

Volumen crítico de la parafina normal,

en ft³/lb-mol

[

]

(5.49)

Dónde: (5.50)

Dónde:

Paso 2: Calcular las propiedades del heptano plus Temperatura critica de la fracción pesada,

[

en °R

]²

(5.51)

Dónde: Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

86


{

[ (

)]

}[

(

-

CORRELACIONES

){

[ (

)]

] (5.52)

Volumen crítico de la fracción pesada,

en ft³/lb-mol

[

]²

(5.53)

Dónde: {

[ (

)]

(

}[

){

[ (

)]

] (5.54)

Presión critica de la fracción pesada,

en psia

[

]²

(5.55)

Dónde: {

[

(

)]

} [(

) ){

[

(

( )]

]

(5.56)

Dónde:


87


-

CORRELACIONES

5.2. Determinaciones PNA El gran número de compuestos de hidrocarburos que componen a el petróleo se han agrupado químicamente en varias series de compuestos. Cada serie tienen una composición molecular y características similares. Dentro de una determinada serie los compuestos van desde ligeros o químicamente simples hasta pesados o con una composición química compleja. En general se supone que las fracciones no definidas (pesadas) están divididas en 3 grupos, parafinas (P), naftenos (N) y compuestos aromáticos (A). El contenido de PNA de la fracción no definida del hidrocarburo puede ser estimado experimentalmente por destilación o análisis cromatográfico. Ambos tipos de análisis proporcionan información valiosa para la caracterización de la fracción pesada. En el proceso de destilación, la fracción pesada se separa en cortes. Para cada corte de destilación, el volumen, la gravedad específica, y el peso molecular, entre otras medidas son determinadas. Los cortes obtenidos de esta manera son identificados por los rangos de punto de ebullición en los que fueron recogidos. Cuando la gravedad específica y el peso molecular de la fracción pesada son los únicos datos disponibles, las propiedades físicas pueden ser halladas, asumiendo una contaste para cada fracción. Generalmente 5 métodos son usados para definir el punto normal de ebullición de las fracciones de petróleo: 

VABP (Volume-average boiling point), matemáticamente definido por la siguiente expresión (5.55): ∑

Donde Punto de ebullición de los cortes de destilación , °R y fracción del volumen de los cortes de destilación 

WABP (Weight-average boiling point), definido por (5.56): ∑

Donde

Fraccion en pero de el corte de destilación


88




-

CORRELACIONES

MABP (Molar-average boiling point), está dado por la siguiente relación (5.57):

∑ Donde 

fraccion molar de el corte de destilación CABP (Cubic-average boiling point), el cual está definido por (5.58): [∑



]

MeABP (Mean-average boiling point) (5.59):

Edmister y Lee indicaron que los puntos de ebullición hallados por estas 5 expresiones no difieren significativamente entre sí. Todos los parámetros (es decir, peso molecular, gravedad específica y VABP/WABP) son empleados para estimar el contenido de PNA de la fracción pesada, a su vez se usan para predecir las propiedades críticas y el factor acéntrico de la fracción. Hopke y Lin (1974), Erbar (1977), Bergman et al. (1977) y Robinson y Peng (1978) utilizaron el concepto de PNA para caracterizar las fracciones no definidas de hidrocarburos

5.2.1. Método de Peng y Robinson Peng y Robinson propusieron un procedimiento detallado para caracterizar las fracciones pesadas. Paso 1: Calcular el contenido de PNA ( las siguientes ecuaciones:

∑

de la fracción no definida siguiendo

(5.60)

∑

[

∑

[

] ]

(5.61) (5.62)

Dónde: Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

89


-

CORRELACIONES

Fracción molar del grupo parafínico en la fraccion no definida Fracción molar del grupo nafténico en la fraccion no definida Fracción molar del grupo aromatico en la fraccion no definida WABP = Weight-average boiling point de la fracción no definida M = Peso molecular de la fracción no definida Promedio del peso molecular de cada corte Temperatura de ebullición de cada corte, °R Las ecuaciones anteriores se pueden escribir en una matriz de la siguiente manera: [[

] [ ]

[

] [ ]

[ [ ]

] ] [

]

[

]

(5.63)

Robinson y Peng señalaron que es posible obtener valores negativos para los contenidos de PNA. Para evitar los valores negativos colocaron las siguientes restricciones:

Para resolver la matriz y determinar el contenido de PNA se requiere conocer el WABP y el peso molecular de los cortes de la fracción de hidrocarburo no definida. Si los valores experimentales de estos cortes no están disponibles Robinson y Peng propusieron las siguientes correlaciones: Grupo parafínico: ∑

[

]

(5.64)

∑

[

]

(5.65)

∑

[

]

(5.66)

Grupo nafténico:

Grupo aromático:

Donde es el número de átomos de carbono en la fracción no definida y coeficientes de la ecuación los cuales están definidos en la tabla 5H:


90


Coeficiente

Parafinas, P 5.83451830 0.84909035× -0.52635428× 0.21252908× -0.44933363× 0.37285365×

Naftenos, N 5.85793320 0.79805995× -0.43098101× 0.14783123× -0.27095216× 0.19907794×

-

CORRELACIONES

Aromáticos, A 5.86717600 0.80436947× -0.47136506× 0.18233365× -0.38327239× 0.32550576×

Tabla 5h. Coeficientes ai, para la ecuación de Robinson y Peng

Para la determinación del expresiones:

,

, Y

se siguen las siguientes

Parafinas:

(5.67)

Naftenos:

(5.68)

Aromáticos:

(5.69)

Paso 2: Al tener el contenido de PNA en la fracción no definida, se calcula la presión critica siguiendo la siguiente expresión: (5.70)

Donde

presión critica de la fracción pesada, psia

La presión crítica para cada corte de la fracción pesada es calculada de acuerdo con las siguientes expresiones: Parafinas:

(5.71)

Naftenos:

(5.72)

Aromáticos:

(5.73)

Paso 3 Calcular el factor acéntrico para cada corte de la fracción no definida siguiendo las siguientes expresiones: Parafinas:

(5.74)

Naftenos:

(5.75)

Aromáticos:

(5.76)


91


-

CORRELACIONES

Paso 4 Calcular la temperatura crítica de la fracción pesada usando la siguiente relación: |

Donde

(5.77)

es igual a la temperatura critica de la fracción, °R

Las temperaturas críticas de los cortes de las fracciones no definidas son calculadas de la siguiente manera: Parafinas:

(

Naftenos:

(

y

] [

]

[

] [

(

Aromáticos: Los factores

[

]

[

] [

)

(5.78)

)

(5.79)

)

]

(5.80)

son definidos por las siguientes expresiones: (5.81) (5.82)

Paso 5 Calcular el factor acéntrico de la fracción pesada usando la correlación de Edmister: [

] [

]

(5.25)

Dónde Es igual al factor acéntrico e la fracción pesada Es igual a la presión critica de la fracción pesada, psia Es igual a la temperatura critica de la fracción pesada, °R Es igual Punto de ebullición del peso promedio, °R


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CORRELACIONES

5.2.2. Método de Bergman Bergman propuso un procedimiento detallado para caracterizar las fracciones de hidrocarburos no definidas basadas en el cálculo del contenido de PNA. El procedimiento propuesto se originó a partir del análisis extensivo de datos experimentales de gases pobres y sistemas condensados. Bergman durante el desarrollo de la correlación asumió que las parafinas, los naftenos y los aromáticos tienen el mismo punto de ebullición. El procedimiento se resume en los siguientes pasos: Paso 1 Estimar la fracción del peso de los aromáticos en la fracción no definida, siguiendo la siguiente expresión: (5.83)

Donde Fracción del peso de los aromáticos Factor de caracterización de Watson El modelo posee la siguiente restricción en el contenido de compuestos aromáticos:

Paso 2 Al estimar el contenido de aromáticos la fracción del peso del corte de parafinas y naftenos son calculados siguiendo el siguiente sistema de ecuaciones lineales: (5.84) (5.85)

Dónde: Fracción del peso del corte de parafinas Fracción del peso del corte de naftenos ɣ = Gravedad especifica de la fracción no definida Gravedad especifica de los tres grupos en el punto de ebullición de peso promedio de la fracción no definida. Estas gravedades son calculadas a partir de las siguientes relaciones: Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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CORRELACIONES

(5.85)

(5.86)

(5.87)

Para este modelo se estableció un contenido máximo de parafinas de 0.20 la correlación predice resultados razonables hasta fracciones de C₁₅. Paso 3 Calcular la temperatura critica, la presión crítica y el factor acéntrico para casa corte Parafinas: (5.88)

(5.89)

(5.90)

Naftenos:

(5.91)

(5.92) (5.93)

Bergman asigno valores especiales para los factores acéntricos del C₈, C₉, C₁₀ C₈ C₉ Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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C₁₀ Aromáticos:

(5.94)

(5.95) (5,96)

Paso 4 Calcular la presión critica, temperatura crítica y el factor acéntrico de la fracción no definida mediante las siguientes relaciones: (5.97) (5.98) (5,99)

En 1984 Whitson sugirió que los métodos de P-R y Bergman basados en la determinación del PNA no son tan precisos para la caracterización de los fluidos de un reservorio que contengan fracciones más pesadas que C₂₀. Basado en el modelo de Bergman en 1993 Silva y Rodriguez sugirieron usar las siguientes expresiones cuando la temperatura del punto de ebullición y la gravedad específica de los cortes no son conocidas: (

)

(5.100)

Usando la temperatura del punto de ebullición calculada con la expresión anterior se calcula la gravedad específica de la fracción mediante la siguiente expresión: (5.101)

Donde la temperatura del punto de ebullición está dada en °R

5.3. Correlaciones gráficas Es importante presentar las propiedades en formas gráficas para una mejor comprensión de los comportamientos y las interrelaciones de las propiedades.


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CORRELACIONES

5.3.1. Punto de ebullición Se han propuesto numerosos correlaciones gráficas a largo de los años para determinar la propiedades físicas y críticas de las fracciones del petróleo. La mayor parte de estas correlaciones utilizan el punto de ebullición normal como uno de los parámetros de la correlación. Como se mencionó anteriormente 5 métodos son utilizados para definir el punto normal de ebullición (VABP, WABP, MABP, CABP, MeABP)

Los siguientes pasos resumen el procedimiento usado para determinar la temperatura promedio del punto de ebullición. Paso 1 Basándose en los datos de destilación ASTM D-86 se calcula el punto de ebullición promedio de la fracción volumétrica: (5.102)

Donde t es la temperatura en °F y los subíndices 10, 30, 50, 70, y 90 se refieren al porcentaje en volumen que se recuperó durante la destilación. Paso 2 Calcular la pendiente de la curva de destilación ASTM a partir de la siguiente expresión: (5.103)

Se ubica el valor de la pendiente en la figura 5.1.


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CORRELACIONES

Figura 5.1. Pendientes de la curva de destilación ASTM

Paso 3 Leer un factor de corrección para VABP y aplicar la relación Punto de ebullición deseado = VABP + factor de corrección (5.104)

5.3.2. Peso molecular La figura 5.2 muestra una correlación grafica para determinar el peso molecular de las fracciones de petróleo a partir de MeABP y su gravedad API. Escuela de Ingeniería de Petróleos – Bucaramanga 2014

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CORRELACIONES

Figura 5.2. Peso molecular de las fracciones de petróleo a partir de MeABP y su gravedad API.

5.3.3. Temperatura crítica La temperatura critica de la fracción del petróleo puede ser determinado usando la siguiente correlación grafica (Figura 5.3), los parámetros requeridos para poder utilizar la correlación son la gravedad API y el punto de ebullición promedio molar de las fracciones no definida.


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Fuentes: Temperatura critica vs Peso promedio B.P – Roess. Temperatura pseudocritica vs promedio molar B.P - Kay

Gravedad API

n - Pentano Iso - Pentano iso - Butileno N - Butano Iso - Butileno Iso - Butano

Propano Propileno

Acetileno Etileno Etileno

Gravedad API Metano

Figura 5.3. Temperatura critica de la fracción del petróleo


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5.3.4. Presión critica La figura 5.4 es una correlación gráfica de la presión crítica de las fracciones no definidas, está en función del MeABP y la gravedad API.

Figura 5.4. Presión crítica de las fracciones no definidas, está en función del MeABP y la gravedad API


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6. APLICACIONES DE LAS CORRELACIONES PVT

Un conocimiento de la relación presión – volumen – temperatura (P.V.T.) y otras propiedades físicas de los fluidos contenidos en el yacimiento es esencial para resolver gran cantidad de problema de Ingeniería de Yacimientos. La información concerniente a las propiedades de los fluidos del yacimiento tiene las siguientes aplicaciones: a. Planificación de métodos de recobro y guías prácticas de producción: La naturaleza de las características de los fluidos se relacionarán en la planificación de operaciones de campo tales como la localización de los puntos de drenaje en el yacimiento y la densidad del espaciamiento. b. Estudios especiales de yacimientos: Problemas de flujo de fluidos requieren información de viscosidad de fluidos y factores de comprensibilidad. Los cálculos de “balance de materiales” requieren información precisa tales como solubilidad del gas en crudo y factor de merma del crudo en función de presión y temperatura y la comprensibilidad / expansibilidad del sistema total de hidrocarburo.


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CORRELACIONES

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CORRELACIONES

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TRABAJO FINAL CORRELACIONES

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