Themele

PROJEKT KURSI Kerkesat e projektit 1. Planvendosja e projektit dhe sonda. 2. Profilet gjeologjike dhe karakteristikat e shtresave. 3. Planimetrite dhe prerjet e objektit. 4. Planet e strukturave. 5. Llogaritja e ngarkesave. 6. Llogaritja e plintave elastike e te shtanget. 7. Llogaritja e themeleve te podrumit. 8. Llogaritja ne bazament elastik (trare ose pllake). 9. Llogaritja e themeleve me pilota. 10. Krahasimi ekonomik.

Vizatimet. 11. Planimetria e themeleve me plinta, perpunimi i plintave, dhe e pjeses se podrumit. 12. Planimetria e trareve me bazament elastik. 13. Perpunimi i nje trau. 14. Planimetria e themeleve me pilota dhe jasteku i tyre.

1

5. Llogaritja e ngarkesave. 

Ngarkesa e normuar e soletes per nje meter katror.

Soleta e nderkatit 1.Pllaka

0.007 x 2000 = 14 daN/m2

2.Llaç çim. 0.02 x 2200 = 44 daN/m2 3.Rere.

0.02 x 1600 = 32 daN/m2

4.Suva.

0.02 x 1900 = 38 daN/m2 PLLAKA 0.7 cm

5.SOLETA a-Betoni.

(0.05+2 x 0.13 x 0.2) x 2500 = 255 daN/m2 2

b-Qeramika 2 x 0.37 x 0.2 x 700 = 104 daN/m

LLAÇ ÇIM. 2 cm RERE 2 cm BETON 5 cm QERAMIKE 20 cm

6.MURE TE BRENDSHEM

SUVA 2 cm

a.Mur tulle 20cm [(0.2 x 800 x 2.75) x 16.6] / 367.67 = 20 daN/m2 a.Mur tulle 10cm [(0.1 x 800 x 2.75) x 45.7] / 367.67 = 28 daN/m2 2.Suva. [(2 x 0.015 x 1900 x 2.75) x 62.3] / 367.67= 27 daN/m2 g = 565 daN/m2

Soleta e taraces. 1.Granil

0.02 x 1700 = 34 daN/m2

2.Hidroizolim 0.01 x 1200 = 12 daN/m2 3.Llaç çim.

0.02 x 2200 = 44 daN/m2

4.Rere.

0.02 x 1600 = 32 daN/m2

5.Suva.

0.02 x 1900 = 38 daN/m2

6.SOLETA a-Betoni.

(0.05+2 x 0.13 x 0.2) x 2500 = 255 daN/m2

b-Qeramika 2 x 0.37 x 0.2 x 700 = 104 daN/m2 g = 520 daN/m2

2

Soleta e taraces. 1.Pllaka

0.007 x 2000 = 14 daN/m2

2.Llaç çim.

0.02 x 2200 = 44 daN/m2

3.Rere.

0.02 x 1600 = 32 daN/m2

4.Beton

0.08 x 2500 = 200 daN/m2

2.Llaç çim.

0.02 x 2200 = 44 daN/m2

2.Hidroizolim 0.01 x 1200 = 12 daN/m2 2

3.Llaç çim.

0.02 x 2200 = 44 daN/m

4.Beton

0.05 x 2500 = 125 daN/m2 2

g = 515 daN/m

PLLAKA 0.7 cm LLAÇ ÇIM. 2 cm RERE 2 cm BETON 8 cm LLAÇ ÇIM. 2 cm HIDROIZOLIM 1 cm LLAÇ ÇIM. 2 cm BETON 4 cm

Ngarkesat e perkohshme mbi: Soleten e nderkatit dhe podrumit 150 daN/m2 x 1.4 = 210 daN/m2 Soleten e taraces 70 daN/m2 x 1.4 = 105 daN/m2 

Ngarkesa e mureve per nje meter linear.

Per katin tip mur 20 cm 1.Mur tulle 0.2 x 800 x 2.66 = 426 daN/ml 2.Suva. 2 x 0.02 x 1900 x 3.06 = 233 daN/ml g = 660 daN/ml Per katin perdhe mur 20 cm 1.Mur tulle 0.2 x 800 x 3.34 = 535 daN/ml 2.Suva. 2 x 0.02 x 1900 x 3.74 = 285 daN/ml g = 820 daN/ml 

Ngarkesa e parapetit per nje meter linear.

1.Mur tulle 0.9 x 800 x 0.1 = 72 daN/ml 2.Suva. (2 x 0.9+0.25) x 0.015 x 1900=58 daN/ml 3.Kapuç. 0.18 x 0.05 x 2500 = 23 daN/ml g = 153 daN/ml 3

 GJEJ NGARKESAT QE TRANSMETOHEN NE THEMEL NGA KOLLONA. Per kollonen K1 Ngarkesa nga: Muret

5.05 x 660 x 1.2 x 5 + 5.05 x 820 x 1.2 = 24968 daN

Soleta e nderkatit

6.75 x (565 x 1.1+ 210) x 6 = 33676 daN

Soleta e taraces

6.75 x (520 x 1.1+ 105) x 1= 5242 daN

Parapeti

5.25 x 153 x 1.2 x 1 = 964 daN

Traret

5.25 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 20213 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K1

N = 93405 daN

Per kollonen K2 Ngarkesa nga: Muret

4.55 x 660 x 1.2 x 5 + 4.55 x 820 x 1.2 = 22496 daN

Soleta e nderkatit

6.75 x (565 x 1.1+ 210) x 6 = 33676 daN

Soleta e taraces

11.14 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 7542 daN

Shkallet

1.95 x 2.25 x 1000 x 6 x 1.1 = 28958 daN

Parapeti

4.95 x 153 x 1.2 x 1 = 909 daN

Traret

5.25 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 + 1.95 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 2 + 1.95 x 0.4 x 0.3 x 2500 x 5= 25283 daN

Kollonat Ngarkesa totale ne K2

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN N = 127246 daN

Per kollonen K3 Ngarkesa nga: Muret

5.1 x 660 x 1.2 x 5 + 5.1 x 820 x 1.2 = 25215 daN

Soleta e nderkatit

7.5 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 37418 daN

Soleta e taraces

7.5 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 5078 daN

Parapeti

5.5 x 153 x 1.2 x 1 = 1010 daN

Traret

5.5 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 21175 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K3

N = 98278 daN 4

Per kollonen K4 Ngarkesa nga: Muret

4.55 x 660 x 1.2 x 5 + 4.55 x 820 x 1.2 = 22496 daN

Soleta e nderkatit

21.75 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 108511 daN

Soleta e taraces

21.75 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 14725 daN

Parapeti

4.55 x 153 x 1.2 x 1 = 836 daN

Traret

10.75 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 41388 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K4 Per kollonen K5

N = 196311 daN

Ngarkesa nga: Soleta e nderkatit

19.125 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 95415 daN

Soleta e taraces

19.125 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 12948 daN

Shkallet

1.95 x 2.25 x 1000 x 6 x 1.1 = 28958 daN

Traret

9.7 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7= 37345 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K5 Per kollonen K6

N = 183048 daN

Ngarkesa nga: Muret

4.6 x 660 x 1.2 x 5 + 4.6 x 820 x 1.2 = 22743 daN

Soleta e nderkatit

15 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 74835 daN

Soleta e taraces

15 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 10155 daN

Parapeti

5 x 153 x 1.2 x 1 = 918 daN

Traret

8 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 30800 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K6

N = 147833 daN

Per kollonen K7 Ngarkesa nga: Soleta e nderkatit

30 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 149670 daN

Soleta e taraces

30 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 20310 daN

Traret

11 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 42350 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K7

N = 220712 daN 5

Per kollonen K8 Ngarkesa nga: Soleta e nderkatit

24.75 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 123478 daN

Soleta e taraces

24.75 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 16756 daN

Traret

9.95 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 38108 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K8

N = 186724 daN

Per kollonen K9 Ngarkesa nga: Muret

5.6 x 660 x 1.2 x 5 + 5.6 x 820 x 1.2 = 27687 daN

Soleta e nderkatit

15 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 74835 daN

Soleta e taraces

15 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 10155 daN

Parapeti

6 x 153 x 1.2 x 1 = 1102 daN

Traret

8.5 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 32725 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K9

N = 154886 daN

Per kollonen K10 Ngarkesa nga: Muret

4.55 x 660 x 1.2 x 5 + 4.55 x 820 x 1.2 = 22496 daN

Soleta e nderkatit

12.375 x (565 x 1.1 + 210) x 6 = 61739 daN

Soleta e taraces

12.375 x (520 x 1.1 + 105) x 1= 8378 daN

Parapeti

4.95 x 153 x 1.2 x 1 = 909 daN

Traret

7.45 x 0.4 x 0.5 x 2500 x 1.1 x 7 = 28683 daN

Kollonat

0.4 x 0.4 x 2500 x 1.1 x (3.06 x 5+1 x 3.75) = 8382 daN

Ngarkesa totale ne K10

N = 130596 daN

6

LLOGARITJA E PLINTAVE TE SHTANGET  GJENDJA FIZIKE E SHTRESAVE. Nr i γ0 shtreses (kN/m3) Shtresa 1 27.3 Shtresa 2 Shtresa 3

26.1 27.1

γ (kN/m3)

W (%)

Ws (%)

Wd (%)

E·104 (kPa)

φ

C (kPa)

19.8 17 19.65

30.4 2.6 29.2

48 17.5 33.88

20 14.3 23.8

1.8 0.5 0.45

18 24 21

44 5 10

k

10-5 10-4 10-6

Treguesi I Perberjes Se Tokes. Per shtresen e pare: Ip=Ws1 – Wp1= 48 – 20= 28 % Ne baze te Ip percaktoj llojin e shtreses: ARGJILE Per shtresen e dyte: Ip=Ws2 – Wp2= 17.5 – 14.3= 3.2 % Ne baze te Ip percaktoj llojin e shtreses: SURERE Per shtresen e trete: Ip=Ws3 – Wp3= 33.88 – 23.8 = 10.08 % Ne baze te Ip percaktoj llojin e shterses: SUARGJILE

Treguesi I Gjendjes Se Porozitetit. Per shtresen e pare:

ε=

γ 01 (1 + 0.01W1 ) γ1

ε=

27.3 (1+0.01·30.04)=1.79 19.8

TOKE ME POROZITET TE LARTE Per shtresen e dyte:

ε=

γ02 (1 + 0.01W2 ) γ2

ε=

26.1 =(1+0.01·17.5)=1.803 17

TOKE ME POROZITET TE LARTE 7

Emertimi

Per shtresen e trete:

ε=

γ03 (1 + 0.01W3 ) γ3

ε=

27.1 (1+0.01·29.2)=1.78 19.65

TOKE ME POROZITET TE LARTE

Treguesi I Gjendjes Se Lageshtise. Per shtresen e pare:

IK1 =

W1

WP1 IP1

=

30.4 20 = 0.371 28

PLASTIKE

Per shtresen e dyte:

IK 2 =

W2

WP2 IP 2

=

2.6 14.3 = -3.66 3.2

E NGURTE

Per shtresen e trete:

IK3 =

W3

WP3 IP 3

=

29.2 23.8 = 0.54 10.08

PLASTIKE E BUTE

 FAKTORI HIDROLOGJIK. Tabani i ujrave nentokesore vihet

Mbi NUNmax=0.5 m min

Mbi NUN

=1.5 m

→ Hzh=1.8 m

Kjo behet per te ruajtur themelin nga rreziku i sufozionit dhe i gerryerjes se bazamentit.  FAKTORI HIDROLOGJIK. Thellesia e zhytjes se themelit duhet te jete

 FAKTORI SIZMIK. Hzh≥Hgodines/10≥1.8 m→Hzh=2.2 m 8

Hzh>Hngritjes se tokes=60 cm Hzh>Hçarjeve te tokes argjilore=80 cm

PLINTI P1 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=935 kN M1= 227 kN·m Q1= 309 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

R  R=

 m  20

A  0.43

D  5.31

b  2

m1  1.2

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

k  1

m2  1.2

m1  m2

    A  b 



k

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.9    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

935 383  2.4  20

Ath  2.797 Ath = 2.797

b 

Pranoj b=1.7 m

b  1.673



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. b  1.673 Mp  M  Q  Hzh =226.6+309  2.4= 430 Np  N  Ath  Hzh   m =935+2.8  2.4  20= 1069 e 

Mp Np

=

430 =0.402 1069

L = b+e=1.7+0.4=2.1 m

Pranoj e = 0.4 m 9



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m

hth 

L  ak





2  tan  kuf

2.1  0.4

=

2  ( tan  31)

o

hth  1.415

Pranoj hth=1.45 m 

Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.

 max 

 max=

Np bL



Mp  6 bL

1069  1.7  2.1

2



Np  e  6 bL

6  430 1.7  2.1

2

2



6  1069  0.4 1.7  2.1

2

 max  299.516 













 

  



10

PLINTI P2 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1273 kN M1= 127.3 kN·m Q1= 190.5 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=2.9m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

m1  m2

R 

k

R=

    A  b 



b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

1273 383  2.4  20

Ath  3.809 b 

Ath = 3.8

Pranoj b=2 m

b  1.952



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. Mp  M  Q  Hzh = 127.3+ 190.95  2.4= 586 Np  N  Ath  Hzh   m =1273+2.67  2.4  20= 1456 e 

Mp Np

=

586 =0.402 1456

Pranoj e = 0.4 m

e  0.402 L = b+e=2+0.4=2.4 m

11



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m

hth 

L  ak



2.4  0.4

=



2  tan  kuf

2  ( tan  31)

o

hth  1.664

Pranoj hth=1.7 m 

Hth+0.15
Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max 

 max=

Np bL



Mp  6 bL

2



Np  e  6 bL

2

1456 6  586 6  1456  0.4   2 2 2  2.4 2  2.4 2  2.4

 max  303.294

σmax<1.2R















 









12

PLINTI P3 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=983 kN M1= 98.3 kN·m Q1= 140 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

m1  m2

R 

k

R=

    A  b 



b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

983 382  2.4  20

Ath  2.941 b 

Ath =

2.941

Pranoj b = 1.8 m

b  1.715



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. Mp  M  Q  Hzh =98.3+ 148  20=453 Np  N  Ath  Hzh   m =935+2.941  2.9  20=1124 e 

Mp Np

=

453 =0.402 1124

Pranoj e = 0.4 m

e  0.402

L = b+e=1.75+0.4=2.2 m 13



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak



2.2  0.4

=



2  tan  kuf

2  ( tan  31)

o

hth  1.498

Pranoj hth=1.5 m Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max   max=

Np bL



Mp  6 bL

1124  1.8  2.2

2



Np  6  e bL

453  6 1.8  2.2

2

2



1124  6  0.4 1.8  2.2

2

 max  289.357















 



  



14

PLINTI P4 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1962 kN M1= 196.2 kN·m Q1= 295 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=2.4m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

m1  m2

R 

k

    A  b 



b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R=

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. N R  Hzh   m

Ath 

=

1962 383  2.4  20

Ath  5.87 b 

Ath =

5.87

Pranoj b = 2.5 m

b  2.423



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. Mp  M  Q  Hzh =196.2+295  2.4=903 Np  N  Ath  Hzh   m =1962+2.4  5.87  20=2244 e 

Mp Np

=

1050 =0.402 2287

Pranoj e = 0.4 m

e  0.402

L = b+e=2.5+0.4=2.9 m 15



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m

hth 

L  ak





2  tan  kuf

hth  2.08

2.9  0.4 2  ( tan  31)

o

Pranoj hth=2 m

Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max   max=

Np bL



Mp  6 bL

2244  2.5  2.9

2



Np  6  e bL

903  6 2.5  2.9

2

2



2244  6  0.4 2.5  2.9

2

σmax<1.2R

 max  309.484 













 











=

16

PLINTI P5 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1830 kN M1= 183 kN·m Q1= 295 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

R  R=

m1  m2

    A  b 



k 1.2  1.2 1

  0.43  2 



b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3  2  2.72  2.4    5.31  44 3 

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

1830 382  2.4  20

Ath  5.475 b 

Ath =

5.475

Pranoj b = 2.4 m

b  2.34



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. Mp  M  Q  Hzh = 183+ 274.5  2.4= 842 Np  N  Ath  Hzh   m=1830+2.4  5.475  20=2093 e 

Mp Np

=

842 =0.402 2093

Mp  841.8 3

Np  2.093  10

Pranoj e = 0.4 m

e  0.402

L = b+e=2.4+0.4=2.8 m 17



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak





2  tan  kuf

=

2.8  0.4 2  ( tan  31)

o

hth  1.997

Pranoj hth=2 m Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.

σmax<1.2R 













 











18

PLINTI P6 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1479 kN M1= 148 kN·m Q1= 222 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

R  R=

m1  m2

    A  b 



k

b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

1479 382  2.4  20

Ath  4.425 b 

Ath =

4.425

Pranoj b = 2.2 m

b  2.104



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. b  2.104 Mp  M  Q  Hzh = 148+ 222  2.4=680 Np  N  Ath  Hzh   m =1479+2.4  20  4.425=1691 e 

Mp Np

=

680 =0.402 1691

Pranoj e = 0.4 m L = b+e=2.2+0.4=2.6 m 19



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak





2  tan  kuf

=

2.6  0.4 2  ( tan  31)

o

hth  1.831

Pranoj hth=1.85 m Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max 

Np bL



Mp  6 bL

2



Np  6  e 2

bL 1691 680  6 1691  6  0.4  max=   2 2 2.2  2.6 2.2  2.6 2.2  2.6  max  295.698 













 











20

PLINTI P7 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=2208 kN M1= 221 kN·m Q1= 331.2 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

m1  m2

R 

k

R=

    A  b 



b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

2208 383  2.4  20

Ath  6.606 b 

Ath =

6.606

Pranoj b = 2.6 m

b  2.57



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. b  2.57 Mp  M  Q  Hzh = 221+ 331.2  2.4=1016 Np  N  Ath  Hzh   m =2208+2.4  20  6.6= 2525 e 

Mp Np

=

1016 =0.402 2525

e  0.402

Pranoj e = 0.4 m

L = b+e=2.6+0.4=3 m 21



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak





2  tan  kuf

3  0.4

=

2  ( tan  31)

o

hth  2.164

Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max 

Np bL



Mp  6 2



Np  6  e 2

bL bL 2525 1016  6 2525  6  0.4  max=   2 2 2.6  3 2.6  3 2.6  3

σmax<1.2 R

 max  323.729















 











Pranoj hth=2.2 m

22

PLINTI P8 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1868 kN M1= 187 kN·m Q1= 280 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

R  R=

m1  m2

    A  b 



k

b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

1868 383  2.4  20

Ath  5.589 b 

Ath =

5.589

Pranoj b = 2.4 m

b  2.364



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. Q  280.2 Mp  M  Q  Hzh = 187+ 280  2.4=859 Np  N  Ath  Hzh   m =1868+2.9  5.589  20= 2136 e 

Mp Np

=

859 =0.402 2136

Mp  859.28 3

Np  2.136  10

e  0.402

Pranoj e = 0.4 m L = b+e=2.4+0.46=2.8 m 23



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak





2  tan  kuf

2.8  0.4

=

2  ( tan  31)

o

hth  1.997

Pranoj hth=2 m 

Hth+0.15
Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.

 max   max=

Np bL



Mp  6 bL

2136  2.4  2.8

2



Np  6  e bL

859  6 2.4  2.8

2

2



2136  6  0.4 2.4  2.8

 max  317.896

24

2

PLINTI P9 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1549 kN M1= 155 kN·m Q1= 232 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=2.4m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

m1  m2

R  R=

    A  b 



k

b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3 

1.2  1.2  2  2.72  2.4    0.43  2    5.31  44 1 3  

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

1549 383  2.4  20

Ath  4.631 b 

Ath =

4.631

Pranoj b = 2.2 m

b  2.152



Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. b  2.153 Mp  M  Q  Hzh = 280+ 233  2.4=713 Np  N  Ath  Hzh   m =1549+2.4  4.634  20=1771 e 

Mp Np

=

713 =0.402 1711

e  0.402

Pranoj e = 0.4 m

L = b+e=2.2+0.4=2.6 m 25



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak





2  tan  kuf

2.6  0.4

=

2  ( tan  31)

Pranoj hth=1.85 m

hth  1.831

Hth+0.15
Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max 

Np bL



Mp  6 bL

2



Np  6  e 2

bL 1711 713  6 1711  6  0.4  max=   2 2 2.2  2.6 2.2  2.6 2.2  2.6  max  309.694 













 











o

26

PLINTI P10 

Nga llogaritjet e ngarkesave ne marrim ngarkesen e pergjithshme qe realizohet ne koken e themelit. N1=1306 kN M1= 131 kN·m Q1= 196 kN



Gjej aftesine mbajtese te shtreses ku do te mbeshtet tabani i themelit duke mare paraprakisht b=2m dhe Hzh=5.5m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2.4

m1  m2

R  R=

    A  b 



k 1.2  1.2 1

  0.43  2 



b  2

m1  1.2

k  1

m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3  2  2.72  2.4    5.31  44 3 

R  382.245



Gjej siperfaqen e tabanit te themelit duke marre parasysh permasat A=b2. Ath 

N R  Hzh   m

=

1306 383  2.4  20

Ath  3.907 b 

Ath =

3.907

b  1.977



Pranoj b = 2 m

Gjej jashteqendersine e ngarkesave ne tabanin e themelit. Mp  M  Q  Hzh = 131+ 196  2.4=600 Np  N  Ath  Hzh   m =1306+3.907  2.4  20= 1494 e 

Mp Np

=

600 =0.402 1494

Pranoj e = 0.4 m

e  0.402

L = b+e=2+0.4=2.4 m 27



Meqe e > [e] themeli meret asimetrik dhe lartesia e themelit te shtanget do te jete:

Kemi :αkuf=31o ak=0.4 m hth 

L  ak





2  tan  kuf

2.4  0.4

=

2  ( tan  31)

o

hth  1.664

Pranoj hth=1.7 m Bej kontrollin e sforcimeve ne tabanin e themelit.  max   max=

Np bL



Mp  6 bL

2



Np  e  6 bL

2

1494 6  600 6  1494  0.4   2 2 2  2.4 2  2.4 2  2.4

 max  311.157















 











Hth+0.15
28

LLOGARITJA E PLINTAVE ELASTIKE Llogaritja e plintave elastike eshte e njejte me perjashtim te llogaritjes se lartesise se themelit e cila percaktohet nga tre kondita.  Kondita ne prerje e betonit te plintit nga kollona  Kondita e sforcimeve kryesore  Kondita e inkastrimit te fitilave te kollones ne plint. PLINTI P1 b=1.7

N1= 935 KN

L=2.1

M=93.5

Ath=3.57 m2

R=383 Kpa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. hth 

N

2 ak  bk  Rpr  m

=

935 2( 0.4  0.4)  1040  1

Pranoj hth=0.6 m

hth  0.562

 Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=300 KPa Gjatesia konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte:  min  e 300 C 

L  ak 2

e=

2.1  0.4  0.4 2

C  1.25

Sforcimi kryesor qe lind ne taban eshte:

  max   min   300  300   1.25     L  C  = 300      2.1  2.1 2  L 2      

 1   min    1  300

Forca prerese qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=300·1.25=75 KN

29

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 935 = h0  540  1 Rt  m Pranoj hth=0.7 m

h0  0.694  Kondita e inkastrimit te fitilave hth > 30·φ=30·1.6=48 cm

Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=70 cm 

Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=170 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=210 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=80 cm

a=5 cm

σ=3 kg/cm2

ho=hth-a Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit Cx 

L  ak

e

2

Cy 

b  ak 2

Cx 

210  0.4  0.4=125 cm 2

Cy 

170  0.4 =105 cm 2

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit.

Mx 

Cy

2

2

L

Mx  34728.75 kg  m

My 

Cx

2

2

b

My  39843.75 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve

Aox 

My 2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.036

Aoy  0.02557

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.037

1  2Aoy

 y  0.0259

30

Asx 

 x  b  ho  Rb

Asy 

Rs

Asx  0.00258 m

2

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.00223 m

2

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 11 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 20 x Φ12 A

1

6 Ø16

70

-1.80

70

-1.80

-2.50

-2.50

20 Ø12

11 Ø18

210

170

1

6 Ø16

A

210

31

170

3 Ø5

PLINTI P2 b=2

N1= 1273 KN

L=2.4

M=93.5

Ath=3.57 m2

R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. hth 

N

2 ak  bk  Rpr  m

=

1273 2( 0.4  0.4)  1040  1

Pranoj hth=0.8 m

hth  0.765

 Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=304 KPa Gjatesia konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte:  min  e 300 C 

L  ak 2

e=

2.4  0.4  0.4 2

C  1.4

Sforcimi kryesor qe lind ne taban eshte:

  max   min   304  304   1.4     L  C  = 300      2.4  2.1 2  L 2      

 1   min    1  304

Forca prerese qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=304·1.4=426 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 426 = h0  Rt  m 540  1 Pranoj hth=0.8 m

h0  0.788

 Kondita e inkastrimit te fitilave hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=80 cm 32



Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=200 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=240 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=80 cm

a=5 cm

σ=3.06 kg/cm2

ho=hth-a Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit

Cx 

L  ak 2

e

Cy 

Cx  1.4 m

b  ak 2

Cy  0.8 m

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit.

Mx 

Cy

2

L

2

My 

Mx  23500.8 kg  m

Cx 2

2

b

My  59976 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve

My

Aox 

2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.046

Aoy  0.01514

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.047 Asx 

 y  0.01525

 x  b  ho  Rb Rs

Asx  0.0039 m

1  2Aoy

2

Asy 

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.0015 m

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 16 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 14 x Φ12

33

2

1

A

6 Ø16

80

-1.60

80

-1.60

-2.40

-2.40

14 Ø12

16 Ø18

240

200

200

Ø5 - 4 1

6 Ø16

A

240

PLINTI P3 b=1.8 L=2.2 Ath=3.57 m2

N1= 983 KN M=98.3 R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. 983 N = hth  2 ak  bk  Rpr  m 2( 0.4  0.4)  1040  1 hth  0.591

Pranoj hth=0.6 m  Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=290 Kpa Gjatesia konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte:  min  e 300 C 

L  ak 2

C  1.3

e=

2.2  0.4  0.4 2

34

C  1.3 kryesor qe lind ne taban eshte: Sforcimi

  max   min   290  290   1.3     L  C  = 290      2.2  2.1 2  L 2      

 1   min    1  290

Qmaxprerese  377 qe lind eshte: Forca

Qmax=σ1·C=290·1.3=377 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 377 = h0  Rt  m 540  1 Pranoj hth=0.7 m

h0  0.698

 Kondita e inkastrimit te fitilave hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=70 cm 

Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=180 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=220 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=80 cm a=5 cm σ=2.9 kg/cm2 kg   2.9 ho=hth-a 2 Llogarisim cm gjatesite e lira te konsolave te themelit Cx 

L  ak 2

e

Cy 

Cx  1.3 m

b  ak 2

Cy  0.7 m

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit. Mx 

Cy

2

2

L

Mx  15631 kg  m

My 

Cx

2

2

b

My  44109 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve Aox 

My 2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.05

Aoy  0.01462

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.052

1  2Aoy

 y  0.01473

35

Asx 

 x  b  ho  Rb

Asy 

Rs

Asx  0.0039 m

2

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.0015 m

2

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 14 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 11 x Φ12 A

1

6 Ø16

70

-1.80

70

-1.80

-2.50

-2.50

11 Ø12

14 Ø18

220

180

1

6 Ø16

A

220

36

180

3 Ø5

PLINTI P4 b=2.5

N1= 1962 KN

L=2.9

M=197

Ath=3.57 m2

R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. N

hth 

2 ak  bk  Rpr  m

=

1962 2( 0.4  0.4)  1040  1

Pranoj hth=1.2 m

hth  1.179

 Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=310 KPa Gjatesia e konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte:  min  300 C 

L  ak 2

e=

2.9  0.4  0.4 2

C  1.65

Sforcimi kryesor qe lind ne taban eshte: C  1.3

  max   min   310  310   1.65     L  C  = 310      2.9  2.1 2  L 2      

 1   min    1  310

Forca Qmaxprerese  403 qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=310·1.3=403 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: h0 

Qmax Rt  m

=

403 540  1

Pranoj hth=0.8 m

h0  0.746  Kondita e inkastrimit te fitilave

hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=120 cm 37



Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=250 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=290 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=120 cm

a=5 cm

σ=3.1 kg/cm2

ho=hth-a Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit Cx 

L  ak 2

e

Cy 

Cx  1.65 m

b  ak 2

Cy  1.05 m

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit. Mx 

Cy 2

2

L

My 

Mx  49557.375 kg  m

Cx

2

2

b

My  105496.875 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve Aox 

My 2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.028

Aoy  0.01124

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.028  x  b  ho  Rb Asx  Rs

Asx  0.00443 m

2

1  2Aoy

 y  0.0113  y  L  ho  Rb Asy  Rs

Asy  0.00206 m

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 18 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 19 x Φ12

38

2

A

1

-1.30

120

6 Ø16

-2.50

120

-1.30

-2.50

19 Ø12

18 Ø18

290

250

1

250

6 Ø5

6 Ø16

A

290

PLINTI P5 b=2.4 L=2.8 Ath=3.57 m2

N1= 1830 KN M=183 R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. hth 

N

2 ak  bk  Rpr  m

=

1830 2( 0.4  0.4)  1040  1

hth  1.1 Pranoj hth=1.1 m  Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit.

σmax=σmin=305 KPa  min  300 Gjatesia e konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte: C 

L  ak 2

C  1.6

e=

2.2  0.4  0.4 2

39

C  1.3 kryesor qe lind ne taban eshte: Sforcimi

  max   min   306  306   1.6     L  C  = 306      2.4  2.1 2  L 2      

 1   min    1  306

Forca Qmaxprerese  489.6qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=306·1.6=490 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 490 = h0  Rt  m 540  1

Pranoj hth=1 m

h0  0.907  Kondita e inkastrimit te fitilave

hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=110 cm 

Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=240 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=280 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=110 cm a=5 cm σ=305 kg/cm2 kg   2.9 ho=hth-a 2 cm Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit Cx 

L  ak 2

e

Cy 

b  ak 2

Cx  1.6 m Cy  1 m Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit. Mx 

Cy 2

2

L

Mx  42700 kg  m

My 

Cx

2

2

b

My  93696 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve Aox 

My 2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.03079168

Aoy  0.01203

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.03128093

1  2Aoy

 y  0.0121

40

Asx 

 x  b  ho  Rb Rs

Asx  0.00432 m

2

Asy 

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.00195 m

2

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 17 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 18 x Φ12 A

1

6 Ø16

-1.40

110

110

-1.40

-2.50

-2.50

18 Ø12

17 Ø18

280

240

1

6 Ø16 - 3

A

280

41

240

5 Ø5 - 4

PLINTI P6 b=2.2

N1= 1479 KN

L=2.6

M=148

Ath=3.57 m2

R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. hth 

N

2 ak  bk  Rpr  m

=

1479 2( 0.4  0.4)  1040  1

Pranoj hth=0.9 m

hth  0.889

 Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=296 KPa Gjatesia konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte:  min  e300 C 

L  ak 2

e=

2.6  0.4  0.4 2

C  1.5

Sforcimi kryesor qe lind ne taban eshte: C  1.5

  max   min   296  296   1.5     L  C  = 296      2.6  2.1 2  L 2      

 1   min    1  296

Forca Qmaxprerese  444 qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=296·1.5=444 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 490 = h0  Rt  m 540  1 h0  0.822  Kondita e inkastrimit te fitilave

Pranoj hth=0.9 m

hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=90 cm 42



Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=220 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=260 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=90 cm

a=5 cm

σ=296 kg/cm2

ho=hth-a Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit L  ak b  ak Cx  e Cy  2 2 Cx  1.5 m

Cy  0.9 m

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit. Mx 

Cy

2

L

2

My 

Mx  31168.8 kg  m

Cx

2

2

b

My  73260 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve My

Aox 

2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.04007823

Aoy  0.01443

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.04091526

Asx 

 x  b  ho  Rb Rs

Asx  0.00419 m

2

1  2Aoy

 y  0.01453

Asy 

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.00176 m

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 17 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 16 x Φ12

43

2

A

1

6 Ø16

90

-1.60

90

-1.60

-2.50

-2.50

16 Ø12

17 Ø18

260

220

1

220

4 Ø5

6 Ø16

A

260

PLINTI P7 b=2.6 L=3 Ath=3.57 m2

N1= 2208 KN M=221 R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. hth 

N

2 ak  bk  Rpr  m

=

2208 2( 0.4  0.4)  1040  1

hth  1.327

Pranoj hth=1.4 m  Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=324 KPa  min  300 Gjatesia e konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte: L  ak 3  0.4  0.4 C  e= 2 2 C  1.7

44

C  1.5 kryesor qe lind ne taban eshte: Sforcimi

  max   min   324  324   1.7     L  C  = 324     3  3 L 2    2    

 1   min    1  324

Forca Qmaxprerese  550.8qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=324·1.7=551 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 490 = h0  Rt  m 540  1

Pranoj hth=1.1 m

h0  1.02  Kondita e inkastrimit te fitilave

hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=140 cm 

Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=260 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=300 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=140 cm kg a=5 cm σ=296 kg/cm2   2.9 2 ho=hth-a cm Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit Cx 

L  ak 2

e

Cy 

b  ak 2

Cx  1.7 m Cy  1.1 m Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit. Mx 

Cy 2

2

L

Mx  58806 kg  m

My 

Cx

2

2

b

My  121726.8 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve Aox 

My 2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.02233816

Aoy  0.00935

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.0225934

1  2Aoy

 y  0.0094

45

Asx 

 x  b  ho  Rb Rs

Asx  0.00434 m

2

Asy 

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.00208 m

2

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 18 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 19 x Φ12 A

-1.10

1

-1.10

140

140

6 Ø16

-2.50

-2.50

19 Ø5

18 Ø5

300

260

260

7 Ø5 1

6 Ø16

A

300

46

PLINTI P9 b=2.2

N1= 1594 KN

L=2.6

M=160

Ath=3.57 m2

R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. hth 

N

2 ak  bk  Rpr  m

=

1594 2( 0.4  0.4)  1040  1

Pranoj hth=1 m

hth  0.958

 Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=310 KPa Gjatesia konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte:  min  e300 C 

L  ak 2

e=

2.6  0.4  0.4 2

C  1.5

Sforcimi kryesor qe lind ne taban eshte: C  1.5

  max   min   310  310   1.5     L  C  = 310      2.6  2.2 2  L 2      

 1   min    1  310

Forca prerese qe lind eshte:

Qmax=σ1·C=310·1.5=465 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 465 = h0  Rt  m 540  1 Pranoj hth=0.9 m

h0  0.861

 Kondita e inkastrimit te fitilave hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=100 cm 47



Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=220 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=260 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

hth=100 cm

a=5 cm

σ=310 KPa

ho=hth-a Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit Cx 

L  ak 2

e

Cx  1.5 m

Cy 

b  ak 2

Cy  0.9 m

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit.

Mx 

Cy 2

2

L

My 

Mx  32643 kg  m

Cx

2

2

b

My  76725 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve My

Aox 

2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.04197382

Aoy  0.01511

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.04289376

Asx 

 x  b  ho  Rb Rs

Asx  0.00439 m

2

1  2Aoy

 y  0.01523

Asy 

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.00184 m

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 18 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 17 x Φ12

48

2

A

1

6 Ø16

100

-1.50

100

-1.50

-2.50

-2.50

17 Ø12

18 Ø18

260

220

220

5 Ø5 1

6 Ø16

A

260

PLINTI P10 b=2 L=2.4 Ath=3.57 m2

N1= 1306 KN M=221 R=383 KPa

 Gjejme lartesine e themelit duke u nisur nga kondita ne prerje. 1306 N = hth  2 ak  bk  Rpr  m 2( 0.4  0.4)  1040  1 hth  0.785

Pranoj hth=0.8 m  Gjej lartesine e dobishme duke u nisur nga kondita e sforcimeve kryesore. Gjej sforcimet qe lindin ne skajet e tabanit te themelit. σmax=σmin=312 KPa  min  300 Gjatesia e konsolit qe inkastrohet ne kollone eshte: L  ak 2.4  0.4  0.4 C  e= 2 2 C  1.4

49

Sforcimi kryesor qe lind ne taban eshte:

  max   min   312  312   1.4     L  C  = 312      2.4  2.4 2  L 2      

 1   min    1  312

Qmaxprerese  436.8qe lind eshte: Forca

Qmax=σ1·C=312·1.4=440 KN

Lartesia e dobishme e themelit eshte: Qmax 440 = h0  Rt  m 540  1 Pranoj hth=0.9 m

h0  0.809

 Kondita e inkastrimit te fitilave hth > 30·φ=30·1.6=48 cm Nga tre lartesite e gjetura pranojme me te madhen. hth=90 cm 

Llogaritja e siperfaqeve te armimit me ngarkesen llogaritese. b=200 cm

e=40 cm

Rb=115 kg/cm2

L=240 cm

ak=40 cm

Rç=2100 kg/cm2

a=5 cm

σ=312 KPa

hth=90 cm   2.9

kg

2 ho=hth-a cm Llogarisim gjatesite e lira te konsolave te themelit L  ak b  ak Cx  e Cy  2 2

Cx  1.4 m

Cy  0.8 m

Gjej momentet perkulese qe veprojne ne tabanin e themelit. Mx 

Cy

2

L

2

Mx  23961.6 kg  m

My 

Cx

2

2

b

My  61152 kg  m

Gjej siperfaqet e armimit sipas te dy drejtimeve Aox 

My 2

b  ho  Rb

Aoy 

Mx 2

L  ho  Rb

Aox  0.03679976

Aoy  0.01202

x  1 

y  1 

1  2Aox

 x  0.037503

1  2Aoy

 y  0.01209 50

Asx 

 x  b  ho  Rb Rs

Asx  0.00351 m

2

Asy 

 y  L  ho  Rb Rs

Asy  0.00136 m

2

Bejme armimin e plintit sipas drejtimit x me: 14 x Φ18 Bejme armimin e plintit sipas drejtimit y me: 12 x Φ12 A

1

-1.60

-1.60

90

90

6 Ø5

-2.50

-2.50

12 Ø12

14 Ø18

240

200

200

4 Ø5 1

6 Ø16

A

240

51

LLOGARITJA E ULJEVE TE PLINTAVE ELASTIKE Plinti P1 b=1.7

N1= 935 KN

hsh1=2 m

L=2.1

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=3.57 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P  Pmat  Pll 

N1  γ  Hzh A th

935  18  2.5  217 kPa 3.57

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

β=z/b

b 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1

1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7

0.000 0.235 0.471 0.706 0.941 1.176 1.412 1.647 1.882 2.118 2.353

α=L/b 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235 1.235

Ulja e plitit P1 eshte 8 mm

52

ko 1.000 0.907 0.728 0.572 0.419 0.325 0.251 0.197 0.155 0.126 0.110

σz 217.000 196.745 158.063 124.077 90.937 70.609 54.553 42.825 33.694 27.399 23.939

σtok 42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700

σzmes 0.000 206.872 177.404 141.070 107.507 80.773 62.581 48.689 38.260 30.547 25.669

0.008

Plinti P2 b=2

N1= 1273 KN

hsh1=2 m

L=2.4

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=4.8 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 - γ  Hzh A th

1273 - 18  2.5  220.2 kPa 4.8

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

β=z/b

b 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000

α=L/b 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200

Ulja e plitit P1 eshte 9 mm

53

ko 1.000 0.920 0.783 0.638 0.506 0.375 0.312 0.250 0.202 0.166 0.131

σz 220.000 202.470 172.163 140.386 111.399 82.412 68.737 55.062 44.352 36.608 28.864

σtok 42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700

σzmes 0.000 211.235 187.317 156.275 125.893 96.906 75.574 61.899 49.707 40.480 32.736

0.009

Plinti P3 b=1.8

N1= 983 KN

hsh1=2 m

L=2.2

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=4.8 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 - γ  Hzh A th

983 - 18  2.5  204 kPa 3.96

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

β=z/b

b 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8 1.8

0.000 0.222 0.444 0.667 0.889 1.111 1.333 1.556 1.778 2.000 2.222

α=L/b 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222 1.222

Ulja e plitit P3 eshte 8 mm

54

ko 1.000 0.912 0.748 0.596 0.451 0.344 0.274 0.212 0.173 0.133 0.118

σz 204.000 185.988 152.673 121.607 92.019 70.128 55.934 43.273 35.214 27.155 24.112

σtok 42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700

σzmes 0.000 194.994 169.330 137.140 106.813 81.074 63.031 49.603 39.244 31.184 25.633

0.008

Plinti P4 b=2.5

N4= 1962 KN

hsh1=2 m

L=2.9

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=7.25 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 - γ  Hzh A th

1962 - 18  2.5  226 kPa 7.25

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8

b 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

β=z/b α=L/b 0.000 1.160 0.160 1.160 0.320 1.160 0.480 1.160 0.640 1.160 0.800 1.160 0.960 1.160 1.120 1.160 1.280 1.160 1.440 1.160 1.600 1.160 1.760 1.160 1.920 1.160

Ulja e plitit P4 eshte 12 mm

55

ko 1.000 0.936 0.845 0.718 0.609 0.501 0.394 0.331 0.282 0.233 0.197 0.169 0.142

σz

σtok

226.000 211.524 190.883 162.314 137.549 113.327 89.106 74.734 63.646 52.558 44.495 38.246 32.140

42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700 130.020 138.740

σzmes 0.000 218.762 201.204 176.598 149.931 125.438 101.217 81.920 69.190 58.102 48.527 41.371 35.193

0.012

Plinti P5 b=2.4

N5= 1830 KN

hsh1=2 m

L=2.8

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=7.25 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 A th

γ  Hzh

1830 - 18  2.5  228 kPa 6.72

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8

b 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8

2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

β=z/b α=L/b 0.000 1.167 0.167 1.167 0.333 1.167 0.500 1.167 0.667 1.167 0.833 1.167 1.000 1.167 1.167 1.167 1.333 1.167 1.500 1.167 1.667 1.167 1.833 1.167 2.000 1.167

Ulja e plitit P5 eshte 12 mm

56

ko 1.000 0.933 0.834 0.703 0.591 0.480 0.369 0.317 0.266 0.215 0.186 0.157 0.128

σz

σtok

228.000 212.800 190.203 160.208 134.824 109.440 84.056 72.377 60.699 49.020 42.433 35.847 29.260

42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700 130.020 138.740

σzmes 0.000 220.400 201.501 175.205 147.516 122.132 96.748 78.217 66.538 54.859 45.727 39.140 32.553

0.012

Plinti P6 b=2.2

N6= 1479 KN

hsh1=2 m

L=2.6

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=5.72 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 - γ  Hzh A th

1479 - 18  2.5  214 kPa 5.72

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8

b 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

β=z/b α=L/b 0.000 1.182 0.182 1.182 0.364 1.182 0.545 1.182 0.727 1.182 0.909 1.182 1.091 1.182 1.273 1.182 1.455 1.182 1.636 1.182 1.818 1.182 2.000 1.182 2.182 1.182

Ulja e plintit P6 eshte 10 mm

57

ko 1.000 0.927 0.811 0.673 0.552 0.432 0.343 0.287 0.231 0.193 0.161 0.130 0.118

σz

σtok

214.000 198.465 173.485 144.043 118.215 92.386 73.462 61.443 49.423 41.325 34.534 27.742 25.210

42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700 130.020 138.740

σzmes 0.000 206.232 185.975 158.764 131.129 105.300 82.924 67.452 55.433 45.374 37.929 31.138 26.476

0.010

Plinti P7 b=2.6

N6= 2208 KN

hsh1=2 m

L=3

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=7.8 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 A th

γ  Hzh

2208 - 18  2.5  238 kPa 7.8

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8

b 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6

β=z/b α=L/b 0.000 1.154 0.154 1.154 0.308 1.154 0.462 1.154 0.615 1.154 0.769 1.154 0.923 1.154 1.077 1.154 1.231 1.154 1.385 1.154 1.538 1.154 1.692 1.154 1.846 1.154

Ulja e plintit P7 eshte 13 mm

58

ko 1.000 0.938 0.854 0.733 0.625 0.521 0.418 0.343 0.296 0.249 0.207 0.180 0.154

σz

σtok

238.000 223.331 203.306 174.351 148.671 124.082 99.494 81.597 70.393 59.189 49.208 42.899 36.590

42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700 130.020 138.740

σzmes 0.000 230.666 213.318 188.828 161.511 136.377 111.788 90.546 75.995 64.791 54.199 46.054 39.745

0.013

Plinti P8 b=2.4

N8= 1868 KN

hsh1=2 m

L=2.8

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=6.72 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P - Pmat  Pll 

N1 A th

γ  Hzh

1868 - 18  2.5  233 kPa 6.72

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8

b 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8

2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

β=z/b α=L/b 0.000 1.167 0.167 1.167 0.333 1.167 0.500 1.167 0.667 1.167 0.833 1.167 1.000 1.167 1.167 1.167 1.333 1.167 1.500 1.167 1.667 1.167 1.833 1.167 2.000 1.167

Ulja e plintit P7 eshte 12 mm

59

ko 1.000 0.933 0.834 0.703 0.591 0.480 0.369 0.317 0.266 0.215 0.186 0.157 0.128

σz

σtok

233.000 217.467 194.374 163.721 137.781 111.840 85.899 73.965 62.030 50.095 43.364 36.633 29.902

42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700 130.020 138.740

σzmes 0.000 225.233 205.920 179.048 150.751 124.810 98.870 79.932 67.997 56.062 46.729 39.998 33.267

0.012

Plinti P9 b=2.2

N8= 1594 KN

hsh1=2 m

L=2.6

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=5.72 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P  Pmat  Pll 

N1 - γ  Hzh A th

1594 - 18  2.5  234 kPa 5.72

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 4.4 4.8

b 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6

2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2 2.2

β=z/b α=L/b 0.000 1.182 0.182 1.182 0.364 1.182 0.545 1.182 0.727 1.182 0.909 1.182 1.091 1.182 1.273 1.182 1.455 1.182 1.636 1.182 1.818 1.182 2.000 1.182 2.182 1.182

Ulja e plintit P8 eshte 11 mm

60

ko 1.000 0.927 0.811 0.673 0.552 0.432 0.343 0.287 0.231 0.193 0.161 0.130 0.118

σz

σtok

234.000 217.013 189.699 157.505 129.263 101.020 80.328 67.185 54.042 45.187 37.761 30.335 27.566

42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700 130.020 138.740

σzmes 0.000 225.506 203.356 173.602 143.384 115.142 90.674 73.756 60.614 49.615 41.474 34.048 28.950

0.011

Plinti P10 b=2

N1= 1306 KN

hsh1=2 m

L=2.4

R=383 Kpa

hsh1=5 m

Ath=4.8 m2

Hzh=2.5 m

hsh1=10 m

 Gjej presionin llogarites:

Pll  P  Pmat  Pll 

N1  γ  Hzh A th

1306  18  2.5  228 kPa 4.8

 Percaktoj hi=1/4 - 1/8 e b dhe kryej llogaritjet si ne tabelen e meposhtme h1=0.2 m Llogaritjet vazhdojne deri sa σz< σT/5 E1=5000

β1=0.5

E2=18000

β2=0.4

E3=4500

β3=0.4

a=

β E

SHTRESAT

SHTRESA 2

z

L 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4

β=z/b

b 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000

α=L/b 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200 1.200

Ulja e plintit P10 eshte 10 mm

61

ko 1.000 0.920 0.783 0.638 0.506 0.375 0.312 0.250 0.202 0.166 0.131

σz 228.000 209.833 178.424 145.491 115.450 85.409 71.236 57.064 45.965 37.939 29.914

σtok 42.500 50.420 58.340 66.260 74.180 82.100 90.020 97.940 105.860 113.780 121.700

σzmes 0.000 218.916 194.128 161.958 130.471 100.429 78.323 64.150 51.514 41.952 33.926

0.010

LLOGARITJA E THEMELIT TE PODRUMIT. Llogarisim themelin e vazhduar nen murin e podrumit per kollonen me te ngarkuar 

Llogarisim aftesine mbajtese te shtreses ne te cilen do te mbeshtet tabani i

themelit te podrumit. t1=1 m

t2=0.3 m

t2 tt=t1.383 1 +

γb

R 

γt

m1  m2 k

R= 1.2 

=1+

1.2 1

 

0.3 23 = 1.383 18

   A  b 

 

2B Hzh  t  

  DC 

3

 0.43  2  2  2.72

2  ( 2.06  1.383)    19.8  5.31  44 3 

R  436.187



Ngarkesen nga kollona e shperndajme ne menyre uniforme ne murin e

podrumit dhe bashke me peshen e murit marim ngarkesen e shperndare qe vepron mbi themelin e vazhduar. N’=N4/L=1962/5.25=374 kN/ml Nm=bm·Hm·γ·n=0.3·2.81·23·1.1=22 kN/ml Np=N’+Nm=374+22=396 kN/ml 

Llogarisim gjeresine e tabanit te themelit te vazhduar

F b=



Np th zh

R  γ mes  h



396  0.973 m2 437  20  1

A = 0.973 m 1m

pranoj b=1 m

Gjej raprtin bm/b dhe ne baze te tij percaktoj skemen.

bm 0.3 = = 0.3 <0.7 b 1

marim skemen si me poshte

62

Ea



Gjej presionin aktiv te dheut qe vepron mbi murin e podrumit

Gjej γmes dhe φmes

γ mes 

γ1  h1  γ 2  h2 17  2  19.8  0.3  h1  h2 2  0.3

 17.88

φ mes 

φ1  h1  φ 2  h2 24  2  18  0.3  h1  h2 2  0.3

 23.228

Presioni aktiv do te jete:

γ mesH2 Ea  ka  η 2 k a  tg(45  Ea  

φ mes 28.228 )  tg(45  )  0.598 2 2

17.88  2.32 0.598  1.1  31.1 2

Gjej momentin e shkaktuar nga presioni aktiv.

Mo=Ea·L/3 Mo=31.1·4.36/3=45.2 kN·m 

Gjej momentin e reduktuar

My 

Mo 3  E bm 3 1 ( ) Cz b

E=0.8·α·R

ku: Cz eshte funksion i aftesise mbajtese R Cz=76000

R rezistenca ne shtypje e murit

E=0.8·1000·1200=960000 63

R=1200 kPa

My =

45.2 = 36.6 kN·m 3 960000 0.3 3 1+ ( ) 76000 4.36 1

σ max =

σ min =

Np A

+

My 2

bl 6

Np

My

A

2

bl 6

=

=

396 36.6 + 3 = 615.6 kPa 1 1 6 396 1

36.6 = 176.4 kPa 13 6

σmax>1.2·R 

Zmadhojme siperfaqen e themelit

Pranojme b=1.2 m

σ max =

Np A

+

My bl2 6

=

396 36.6 + = 457 kPa 1.2 1.23 6

σmax<1.2·R

64

LLOGARITJA E THEMELIT ME BAZAMENT ELASTIK. 

Gjejme aftesine mbajtese te tokes per Hzh=2.4 m

 m  20

A  0.43

D  5.31

C  44

B  2.72

Hzh  2

R  R=

m1  m2 k

1.2  1.2 1

    A  b 



  0.43  2 



b  16.9 k  1

m1  1.2 m2  1.2

2 B Hzh   D  C 3  2  2.72  2.9    5.31  44 3 

R  544.24



Gjej momentet e inertesise se pllakes sipas te dy akseve

Ix=31044 m4 Iy=9777 m4 

Gjej forcen normale dhe momentet qe veprojne ne qender te pllakes,

∑N=30800 kN My=N·ex

ex=x’-L/2

Mx=N·ey

ey=Y’-B/2

x' 

0.2  (2N3  N6 )  6.2(N1  N4  N7  N9 )  12.2  (N2  N5  N8  N10 )  30800

16.1  (N2  N5  N8  N10 )  22.1  (N1  N4  N7  N9 )  28.1  (2N3  N6 ) 30800 x' 

0.2  (2  983  1478)  6.2  (934  1963  2207  1549)  30800

12.2  (1272  1830  1867  1306)  16.1(1272  1830  1867  1306)  30800 22.1((934  1963  2207  1549)  28.1  (2  983  1478) 30800 x'  14.15 m

65

y' 

0.2  (2N3  2N9  2N10 )  5.2  (2  N6  2N7  2N8 )  10.2  (2N3  2N4  2N5 )  30800

14.7  (2N1  2N2 ) 30800 x' 

0.2  (2  983  2  1549  2  1306)  5.2  (2  1478  2  2207  2  1867)  30800

10.2  (2  983  2  1963  2  1830)  14.7  (2  934  2  1272) 30800 y'  7.22 m e x  x'

L 28.3  14.15  0 2 2

e y  y'

B 14.9  7.22   0.23 m 2 2

Mx = N·ey = 30800 · 0.23 = 7084 My = 0

B

A

C

K3

K6

G

F

E

D

66

Gjejme sforcimet ne pikat skajore te rripave ne te cilat e ndajme pllaken.

σ 

N M Y  x MX  y   F IY IX

Pika A

σA 

30800 7084  3.75 KN   84.55 2 368 31044 m

Pika C

σA 

30800 7084  3.75 KN   84.55 2 368 31044 m

Pika D

σA 

30800 7084  6.25 KN   85.12 2 368 31044 m

Pika F

σA 

30800 7084  6.25 KN   85.12 2 368 31044 m

Pika G

σA 

30800 7084  1.25 KN   84 2 368 31044 m

Gjeresia e rripit ABEF eshte B1=3.2 m

σ mes 

σ A  σF 84.55  85.12 kN   84.84 2 2 2 m

Gjejme reaksionin total te tokes i cili eshte Ntokes=σmes· B1· L=84.84 · 3.2 · 28.3= 7684 kN Nrrip=2·N3+N6=2 ·983+1478=3444 kN Nmes 

Ntokes  Nrrip 2



7684  3444  5564 kN 2

Modifikojme σmes σ mod mes  σ mes 

Nmes 5564  84.84   61.43 kPa Ntokes 7684

Modifikojme ngarkesat nga kolonat.

F

Nmes 5564   1.615 Nrrip 3444 67

Kolona 3 Nmod=N3 · F= 983 · 1.615= 1588 kN Kolona 6 Nmod=N6 · F= 1478 · 1.615= 2387 kN q  σ mod mes  B1  61.43  3.2  197 kN/m

Lartesia e pllakes gjendet:

hpll 

Nmax 2  (ak  bk )  R



pr b

2207  1.33 m 2  (0.4  0.4)  1040

Gjejme momentet qe lindin ne kete pjese te pllakes duke e modeluar ate si nje tra te thjeshte te permbysur ne te cilin vepron ngarkesa e shperndare e presionit te tokes.

Duke pasur lartesine e pllakes dhe vlerat e momenteve bejme armimin e pllakes sipas drejtimit te momentit qe kemi gjetur. Per konstruimin e pllakes vendosim qe armimi do te behet ne brza qe jane sa 2°k dhe 2bk pra ne breza prej 80 cm. Per brezin e siperm te armimit Ao 

M 2

b  ho  Rb

Ao  0.085   1

1  2Ao

  0.089 As 

  b  ho  Rb Rs

As  0.00517 m

2

68

Bejme armimin e pllakes ne brezin e siperm me: 21 x Φ18 Per brezin e poshtem te armimit Ao 

M 2

b  ho  Rb

Ao  0.151   1

1  2Ao

  0.165 As 

  b  ho  Rb Rs

As  0.00961 m

2

Bejme armimin e pllakes ne brezin e siperm me: 21 x Φ24

69

LLOGARITJA E THEMELEVE TE THELLA ( PILOTAVE ) Pilota P6 N = 1479kN

Kollana me permasa 40 x 40 cm transmeton ne toke ngarkesat M = 148kNm Q = 222kN Projektojme themelin me pilota te parapergatitura me diameter d=40cm dhe me jastek te ulet betonarme

1. Llogaritja e karakteristikave gjeometrike te pilotes se parapergatitur

AP 

πd2 3.14  0.42   0.1255 m2 4 4

UP=π·d=3.14·0.4=1.256 m

2. Gjejme lartesine e jastekur betonarme duke u nisur nga kushti: hj ≥ 2·dpi ≥ 2·40 = 80

Marrim hj=1m

3. E llogarisim piloten si pilote e varur l1 = 1 + 0.5 = 1.5m 2 l z2 = hj + 2 + l1 = 1 + 2.5 + 1 = 4.5m 2 l z3 = hj + 3 + l1 + l2 = 1 + 2 + 1 + 5 = 9m 2

45 90

Lpil = 10m

15

z1 = hj +

70

 Nga tabelat e librit marrim ferkimin kufitar ne funksion te gjendjes fizike te shtresave dhe z = 11m Ik1 = -3.66 → f1= 38.5 Ik2 = 0.371 → f2= 30.42 Ik3 = 0.54 → f3= 23.5  Llogarisim aftesine mbajtese te pilotes se varur P = Pf + Pσ = m ·k·[Rmes · Apil + Upil ·(l1 · f1 + l2 · f2 + l3 · f3)] P = 1 · 0.7 ·[2400·0.1255+1.256·(1·38.5+5·30.42+4·23.5) P = 461 kPa k = 0.7 per pilota qe punojne ne ngulje Rmes = 2.2MPa – rezistenca ne majen e pilotes f (z = 11m dhe llojit te tokes )

 Aftesia mbajtese sipas materialit dpil = 40 > 30 ( m = 1 ) → φ = 1 Mb =200daN/ cm2 Rsh = 7000kPa c – 3 → Rs = 2100daN/ cm2 = 210000kPa As = 8φ20 =

πd2 3.14  0.022 A sh   8  0.002512m2 4 4

Pm = mφ[Ab · Rb + As · Rs] = 1 · 1[0.2156 · 7000 + 0.002512 · 210000] Pm = Pmat = 1456kPa Perfundimisht aftesi mbajtese marrim: Pmin = Pdheut = 461 kPa

4. Llogarisim numrin e pilotave qe vihen nen jastek npil 

N η P

η – koeficient qe merr parasysh veprimin e momentit η =1.1 – 1.3

npil 

1479  1.2  3.85 461

pranojme n = 4 pilota

5. I veme pilotat ne planin e jastekut duke ruajtur distancat minimale ndermjet tyre amin ≥ 3dpil

( per toka te lidhura ) 71

amin = 3 · 0.4 = 1.2 C = 30cm bj = amin + 2dpil + 2C bj = 1.2 + 2 · 0.4 +2 · 0.3 = 2.6m aj = amin + dpil + 2C aj = 1.2 + 2 · 0.4 +2 · 0.3 = 2.6m

aj amin C

bj

x

6. Llogarisim ngarkesen e cdo pilote nga konstruksioni dhe i krahasojme ato me vleren e lejuar

P0 

N  Nj npil



My  x i

x

2 i

Nj = aj · bj · hj · γb · η Nj = 1.2 · 2.2 · 1 · 1.1 = 72.6 kN

∑x

2 i

= 2x12 + 2x 22 = 1.52 + 1.52 = 4.5

P0max 

1479  72.6 148  1.45   436 kN 4 4.5

P0min 

1479  72.6 148  1.45   340 kN 4 4.5

7. Kontrolli i presioneve qe merr cdo pilote ne lidhje me aftesine mbajtese sipas dheut P0min ≤ Pdh · 1.05

72

340 ≤ 484 P0min ≤ Pdh · 1.2

436 ≤ 553

P0max ≤3 P0min 436 ≤3 340

T ≤ m

PH  n

PH – aftesia mbajtese horizontale f ( permasat e pilotes, llojit te tokes ) m – koeficient qe gjendet net abele f (nr pilotave ) PH = 35 kN m = 0.8 222 = 0.61 ≤ m 80 4

8. Kontrolli i tufes se pilotave φ

φ  h h i

i



i

24  2  18  5  21  4  20.18 254

φmes 20.18   5.045 4 4

A = 1.6 + 2lP

tg

mes

B = 1.6 + 2lP

tg

mes

σ max min=

4 4

= 3 + 20

tg5.045 = 3.37m

= 3 + 20

tg5.045 = 3.37m

Nt M ± A W

Nt = Nkons + Nj + Npil + Ndheut Npil = 4 · 0.1256 · 10 · 25 · 1.1 = 139 kN Ndheut =

γmes 

(1.6  1.6)  (A  B) 2

γ h h i

i

i

Ndheut =



lP

γ mes

1.1

17  2  19.8  5  19.6  4  19.22 kN/m3 254

(1.6  1.6)  (3.37  3.37)  10  19.22  1.1  1741 kN 2

73

Nt = 1479 + 72.6 + 139 + 1741 = 3432 kN σ max 

3432 148  6   326 kPa ≤ 1.2R 3.372 3.373

σ min 

3432 148 6   279 kPa ≤ 1.2R 3.372 3.373

74