Teoría del Razonamiento Razonamiento Concepto del razonamiento razonamiento El razonamiento Según Contreras Bernardo es un conjunto de proposiciones relacionadas de tal manera que la proposición final denominada conclusión se deriva de la o las proposiciones iniciales llamadas premisas, obteniéndose un conocimiento nuevo que rebasa al expresado en las premisas. Según Napolitano Antonio es el acto mediante el cual progresamos en el conocimiento con la ayuda de lo que ya se conoce. Las proposiciones que predican de lo que ya conocemos se denominan premisas, y el conocimiento que se infiere de ellas sería la conclusión. Ejemplo 1:
Elementos del razonamiento En todo razonamiento existen dos elementos perfectamente diferenciables: contenido y forma. Dos o más razonamientos pueden tener la m isma forma y diferentes contenidos.
Contenido Está constituido por los objetos y p or las propiedades a que se refieren las expresiones lingüísticas. Es lo que hace que la proposición sea verdadera o falsa.
Forma Es el resultado de abstraer el contenido de l as expresiones que se refieren a los l os objetos y sus propiedades y sustituirlos por símbolos. También se dice que es el nexo o conexión lógica entre los juicios antecedentes y consiguientes. Se llaman juicios antecedentes los ya conocidos, de l os cuales se deduce otro tercero llamado consiguiente. Este nexo que indica la inferencia o consecuencia, se expresa mediante las conjunciones; luego, por lo tanto, por consiguiente, etc. Se dice que la forma es la que hace que la proposición sea válida o no válida.
Tipos de razonamientos Hay diferentes tipos de razonamientos, tales como: deductivo, inductivo y analógi co (por analogía). Aunque este último se considera como un caso particular del individuo.
Razonamiento Deductivo Según Napolitano Antonio es un razonamiento cuya conclusión es de consecuencia necesaria; es decir, dadas unas determinadas premisas, se dice necesariamente una conclusión. Según Contreras Bernardo un razonamiento es deductivo, cuando en él se exig e que la conclusión se derive necesariamente, forzosamente de las premisas. Por ello, se le considera rigurosamente. Tradicionalmente, se distinguía el argumento deductivo como el paso de la observación universal, más aún, de la observación general a la observación particular, específicamente a la observación
individual, es decir, de la ley al hecho; o también es el paso de un grado mayor de generalización a un grado de generalización menor expresado en l a conclusión. La forma de un razonamiento deductivo es todo S es P. Por lo tanto, alguna S es P, es decir, de una proposición universal, se infiere una proposición particular. La conclusión en un razonamiento deductivo se obtiene de las premisas dadas, es decir, no necesita recurrir de manera directa a la práctica o a la experiencia. Por esta razón, se expresa que la conclusión en este tipo de argumento se da una seguridad matemática. Ejemplos: 3. y
Todas las frutas cítricas contienen vitamina C.
y
La piña es una fruta cítrica;
Por tanto la piña contiene vitamina C.
Razonamiento Inductivo Según Napolitano Antonio es un razonamiento inductivo es aquel de conclusión probable. Es decir, dadas las determinadas premisas, la conclusión que de ellas infiere es únicamente probable. Ejemplo: 6. y
El 99% de los venezolanos son católicos,
y
Pedro es venezolano,
Es probable que Pedro sea católico.
Tipos de razonamiento inductivo: Razonamiento Inductivo Completo (o Perfecto): Un raciocinio inductivo es completo cuando en las premisas se incluyen todos los casos particulares, específicamente todos los casos individuales de la generalización correspondiente. Ejemplo 9: Ana tiene cinco hijos: Pedro, Pablo, Paula, Patricia y Patricio y
Pedro es universitario.
y
Pablo es universitario.
y
Paula es universitario.
y
Patricia es universitario.
y
Patricio es universitario
Por lo tanto, todos los hijos de Ana son universitarios.
Razonamiento Inductivo incompleto (o Imperfecto): Un argumento inductivo es incompleto cuando en las premisas sólo se incluyen alg unos de los casos particulares, más aún, cas os individuales de la generalización correspondiente.
Ejemplos: 10. y
El oxígeno se dilata con el calor
y
El hidrógeno se dilata con el calor.
y
El nitrógeno se dilata con el calor.
Luego, todos los gases se dilatan con el calor.
Razonamiento Analógico Es cuando presenta las siguientes características sobre la base del conocimiento que de dos o más objetos son semejantes con respecto a una serie de cualidades que uno o más de ellos posee, además alguna otra propiedad o atributo se afirma en la conclusión que el o los objetos restantes también poseen esa nueva propiedad. Tradicionalmente se señalaba el raciocinio por analogía como el paso de u na observación a otra observación particular. El argumento analógico es el fundamental de la mayoría de los raciocinios ordinarios en los que, a partir de experiencias, se trata de decir lo que puede reservar el futuro. No pretende ser matemáticamente seguro, sino probable. Por ello se dice que es una forma de razonamiento inductivo. Ejemplos. y
y
12. José hace tres meses compró un libro del autor A, y le r esultó bastante bueno en cuanto a contenido. Hoy, José comprará un libro del mismo autor, porque es posible que también sea bueno en contenido. 13. Antonio compró cuatro pares de medias de la misma marca. Ha usado tres pares de ellos, todos han dado mal resultado. Es probable que el cuarto par dé mal resultado.
Razonamientos válidos y razonamientos no válidos Contreras Bernardo dice que se hace necesario la observación para no caer en ambigüedades: se dice que los razonamientos pueden ser: ó válidos (correctos) o n o válidos (inválidos, incorrectos, no correctos); mientras las proposiciones pueden ser: o verdaderos o falsas. Un razonamiento es válido cuando su forma l ógica es válida, independientemente del contenido informativo de las premisas y de la conclusión. Una forma lógica es válida cuando la conclusión se deriva necesariamente de las premisas. Resumiendo, se puede decir que la validez de un argumento depende únicamente de su forma lógica: ya que hay razonamientos válidos que tienen conclusiones falsas y razonamientos no correctos que tienen conclusiones verdaderas. Lo mismo se puede afirmar de las premisas. En general, se puede afirmar que la validez de un argumento es independientemente de la verdad o falsedad tanto de las premisas como de la conclusión. Ejemplo 14: y
Todos los hombres son venezolanos.
y
Todos los venezolanos son honestos;
Luego, todos los hombres son honestos.
Luego se dice que todo argumento puede representarse m ediante una proposición condicional cuyo antecedente son las premisas y cuyo consecuente es la conclusión.
Otros Ejemplos: 15. y
Si Venus es una planeta, entonces Venus brilla con luz refleja.
y
Venus es un planeta
Luego... y
Venus brilla con luz refleja.
Que se simboliza así:
Lo que se indica en este argumento es que si se tienen las premisas (P) de las dos primeras líneas, entonces puede obtenerse la conclusión (C) de la última línea ( o que si las premisas son verdaderas, también lo es la conclusión).
INFERENCIAS INMEDIATAS Las inferencias inmediatas pueden ser por conversión, equivalencia, subalternación, obversión, reciproca y contraposición.
Por conversión: El concepto sujeto-concepto y el sujeto-predicado cambian mutuamente su papel en el juicio.
Por conversión se cambia el sujeto de la premisa por el predicado de la conclusión y el predicado de la premisa por el sujeto de la conclusión. Ejemplos:
P: Los feos son marcianos, C: Los marcianos son feos. P: Ningún metal es metaloide, C: Ningún metaloide es metal. P: Algunos estudiantes son empleados, C: Algunos empleados son estudiantes. Por contraposición: Permite permutar los términos de cualquier P roposición, pero con la condición de anteponer una negativa a cada una de las Proposiciones. Ejemplos:
Todo español es europeo, Ningún no europeo es español. Algunos americanos no son brasileños, Algunos no brasileños son americanos. Todo justo es prudente, Todo no prudente es no justo. Ningún Mamífero es inmortal, Todo inmortal es no Mamífero. Obversión: Permite permutar la cualidad de cualquier Proposición, (de negativa a positiva y viceversa). Después debe negarse el Predicado
Todo hombre es mortal, Ningún hombre es no mortal Ningún hombre es inmortal, Todo hombre es no inmortal Algún americano es negro, Algún americano es no negro Algún americano no es negro, Algún americano no es no negro. Por subalternación: Por subalternación se pasa de lo universal a lo particular "Lo que vale para el todo vale para cada una de sus partes". Ejemplos:
Todo Argentino es americano, Algunos Argentinos son americanos. Ningún metal es metaloide, Algunos metales no son metaloides. Por oposición: Por oposición se pasa de la veracidad a la falsedad y de la falsedad a la veracidad. La que se ejecuta partiendo de un a sola proposición categórica universal o particular, que funciona como premisa, para obtener una o varias proposiciones categóricas, universales o particulares como conclusiones. Una característica peculiar de esta inferencia es que cuando la premisa es valida se obtienen ciertas conclusiones, y cuando la premisa es falsa, también se obtienen otras conclusiones determinadas. Además las conclusiones por oposición de una premisa valida pueden ser validas o falsas, e i gualmente de una premisa falsa, se pueden obtener conclusiones validas o falsas. Estrictamente lo que se hace es ejecutar una operación de contradicción, de contrariedad, subcontrariedad y o de subalternación. Las reglas que se aplican son las siguientes:
A. Dos proposiciones contradictorias no pueden ser validas a la vez, de tal modo que, si una es valida la otra es falsa. B. Dos proposiciones contradictorias no pueden ser falsas a la vez, de tal modo que, si una es falsa la otra es valida. C. Dos proposiciones contrarias no pueden ser validas simultáneamente, de tal manera que, si una de ellas es valida, entonces la otra es falsa. D. Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser falsas a la vez, de tal modo que, si una de ella es falsa, entonces la otra es valida. E. Si una proposición subalternante es valida, entonces también son validas las proposiciones que se encuentran subalternas a ellas. F. Si una proposición subalternante es falsa, entonces ta mbién son falsas las proposiciones que se encuentran subalternas a ellas.
INFERENCIAS MEDIATAS Por su parte, las inferencias mediatas, se obtiene la conclusión de la primera premisa, por mediación de una segunda premisa (silogismos).
Inductiva: Este tipo de razonamiento parte de una premisa mayor general particular afirmativa, de la cual se infiere una premisa menos particular afirmativa y de ambas se infiere una 3ª llamada conclusión universal afirmativa. Ejemplos:
P: El plástico se dilata con el calor. P: La madera y el metal también. C: Todos los cuerpos se dilatan con el calor. P: Algunas serpientes son animales venenosos. P: Las serpientes son reptiles. C: Algunos reptiles son animales venenosos. P: Todas las flores de mi jardín son blancas. P: Estas flores están en mi jardín. C: Estas flores son blancas. Por deducción: Este tipo de razonamiento esta formado por una premisa mayor general universal afirmativa de donde se difiere una premisa menos particular afirmativa, de las cuales se saca una conclusión particular afirmativa. Ejemplos:
P: Los ingleses son puntuales. P: William es ingles. C: William es puntual. P: Todos los deportistas llevan una vida sana. P: Juan es deportista.
C: Juan lleva una vida sana. Por Analogía: Este tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le es semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos lleva de lo particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de lo universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma particularidad confrontada. Ejemplos:
P: Algunos Jueces son Corruptos. P: Algunos Honestos son Jueces. C: Algunos Honestos son Corruptos. P: La tierra gira en torno al sol. P: La luna gira en torno a la tierra. C: La luna gira en torno al sol. P: Me dijeron que no soy nadie. P: Nadie es perfecto. C: Yo soy perfecto. P: El autor de Quijote fue manco. P: Cervantes fue el autor del Quijote. C: Cervantes fue Manco. Silogismo El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín ±idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora). Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de v ista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición. La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión. La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
Reglas
del silogismo
Reglas para los términos
El
silogismo no pu ede tener más de tr es términos.
Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. Ver quaternio terminorum. Consideremos el siguiente silogismo: T odos
los caballos tienen huesos
Rocinante es un caballo Por tanto, Rocinante tiene huesos En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y en la segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de todo punto inválido, aunque siga una forma aparentemente válida.
Los
términos no deben tener mayor extensión en la conclusión qu e en las pr emisas.
Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca que lo que hemos comparado en las premisas.
El
término m edio no pu ede entrar en la conclusión.
Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.
El
término m edio ha de tomarse en su extensión univ ersal por lo m enos en una de las pr emisas.
Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos. T odos
los andaluces son españoles.
Algunos españoles son gallegos. Por tanto, algunos gallegos son andaluces Lo que evidentemente no es un m odo válido, puesto que "españoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su ext ensión particular.
Reglas de las pr emisas
De
2 pr emisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.
Dos premisas negativas no se adaptan a l a estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.
De
dos pr emisas afirmativas no puede sacarse una conclusión n egativa.
En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa.
La
conclusión si empr e sigue la peor parte. Entendiendo por p eor parte, la negativa r especto a la afirmativa y lo particular r especto a lo univ ersal.
Veamos los dos casos separadamente: a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa. Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno de ellos con otro (Y, M), siendo M el término medio, no puede haber m ás conclusión que negar la relación que pueda haber entre el primero (X) y el último (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusión. b) Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla siguiente). Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que las dos sean afirmativas. 1º) Dos afirmativas. (Tenemos que recordar que el Predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular, y el Predicado de una negativa en su extensión universal). Al ser las dos af irmativas sus predicados son particulares. El término de la Universal tiene necesariamente que ser el Término Medio, la conclusión tiene que tener un sujeto particular. 2º) Una afirmativa y otra negativa: Tiene que haber dos términos universales. Uno de ellos tiene que ser el término medio, el otro tiene que ser el predicado de la conclusión, pues la c onclusión tendrá que ser negativa, (caso a) de esta misma regla). Por tanto el término que queda será el sujeto de la conclusión con extensión particular.
De
dos pr emisas particular es no se saca conclusión.
También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas. a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C. Sólo hay un término universal que es el predicado de la negativa, que por tanto tiene que ser el Término Medio. La conclusión tendrá que ser negativa (caso a) de l a regla anterior), y por tanto el predicado tendrá que ser universal, y no puede ser el Término Medio por tanto no puede haber conclusión. b) Dos afirmativas: Algún A es B - Algún A es C. Los tres términos son particulares, y por tanto no puede haber Término medio con extensión universal, y por tanto no hay conclusión posible.
Elementos del Silogismo Si analizamos un silogismo como el del ejemplo, encontramos que se compone esencialmente de tres conceptos, o de tres términos, unidos de dos en dos, en tres proposiciones. Términos y proposiciones tienen nombres especiales. Así, se llama término m ayor al término que tiene mayor extensión y cuyo símbolo es P (predicado de la conclusión). S e llama término menor al término de menor extensión simbolizado por S (sujeto de la conclusión), y término medio al que tiene una extensión intermedia, representado por M. Por ejemplo en el siguiente silogismo: Toda mujer es sensible Paulina es mujer
Luego Paulina es sensible El término mayor (P) es vegetal ya que es predicado en la conclusión, el término menor (s) álamo por ser el sujeto en la conclusión y el término medio es árbol ya que permite llegar a la conclusión. En cuanto a las proposiciones que forman el silogismo, dos de ellas son las premisas, porque están puestas antes que la tercera, que es la conclusión. Se llama premisa mayor la proposición que enumera la relación entre el término mayor (P) y el término medio (M) y el término menor (S) se llama premisa menor. En las premisas entran los tres términos, pero en la conclusión nunca entra el término medio, puesto que sirve para formarla. Veamos un ejemplo: Todo músico es artista M P Bach es músico S M Luego Bach es artista S P En este ejemplo, el término mayor (P) es artista, el término medio (M) es músico; y el término menor (S) es Mozart.
Mecanismo del silogismo Se hace referencia a algo en general, pero énfasis en algo específico Los cuadrúpedos tiene 4 patas, un perro tiene 4 patas. El silogismo es que el perro es Cuadrúpedo.
