Teori Gerusan Dasar Sungai

 A. Diskripsi Gerusan Dasar Sungai

Gerusan dasar sungai adalah suatu kejadian alami yang disebabkan oleh turunnya lapis dasar sungai karena erosi sampai suatu elevasi tertentu karena aliran air. Fenomena gerusan lokal biasanya mengakibatkan terangkatnya bagian bawah bawah pondasi pondasi yang seharusn seharusnya ya tertutup tertutup sehingga sehingga mengakib mengakibatkan atkan rusaknya rusaknya pondasi pilar jembatan. David (2000) dan Graf (!!") menyatakan bahwa gerusan se#ara umum dapat dikelompokan menjadi tiga yaitu $ . Gerusan umum ( general scour ) / erosi adalah gerusan yang disebabkan oleh energi dari aliran air. %roses gerusan irui dapat terbentuk se#ara alami maupun buatan pada aliran yang ditinjau& dan bisa terjadi pada pilar dan abutment. 2 Gerusan penyempitan ( constriction scour ) adalah gerusan yang terjadi karena bertambahnya ke#epatan aliran yang disebabkan terjadinya penyempitan luas tampang tampang basah basah aliran& aliran& karena karena bertambah bertambahnya nya ke#epata ke#epatan n ini mengakiba mengakibatkan tkan bertambahnya kapasitas angkut sedimen dari aliran air tersebut& '. Geru Gerusa san n kare karena na bang bangun unan an hidr hidrau aulilik k ( hydrauli adalah hydraulik k structur structures es scour  scour  ) adalah gerus gerusan an yang yang terjad terjadii pada pada dasar dasar sungai sungai karen karena a adanya adanya pengar pengaruh uh suatu suatu bangunan terhadap aliran. daho ransportatation Departement (200*) menyatakan bahwa gerusan lokal di pilar pilar jembat jembatan an adala adalah h kepind kepindah ahan an materi material al di sekit sekitar ar pilar pilar jemba jembatan tan yang yang disebabkan oleh akselerasi arus dan menghasilkan vorti#es karena adanya pilar   jembatan.  jembatan. Gerusan Gerusan lokal lokal dapat dapat terjadi terjadi karena karena '0

maupun liveclear-water   ma

Gerusan lokal terjadi karena karena clear-water  umumnya   umumnya pada pada sungai coarse-bed  bed.Gerusan atau karena debit aliran melebihi ren#ana. +edangkan gerusan lokal pada kondisi umumnya a terjad terjadii pada pada pangk pangkal al jembat jembatan an yang yang diseba disebabka bkan n karena karena live live bed  bed  umumny kedalaman aliran. Sehubung Sehubungan an hal di atas maka gerusan gerusan lokal di sekitar sekitar pilar pilar jembatan jembatan adalah adalah karen karena a berta bertamb mbahn ahnya ya kecepa kecepatan tan rerata rerata atau atau inten intensi sitas tas turbu turbulen len setempat yang menyebabkan kapasitas angkut sedimenya bertambah . ,ntuk

kondisi gerusan lokal dan gerusan akibat penyempitan alur dapat dibedakan atas gerus erusan an den dengan air bers ersih ( clea dan geru gerusa san n deng dengan an air  air  clearr wate waterr scour  scour  ) dan bersedime bersedimen n (live Gerusa san n deng dengan an air air bers bersih ih ( clear water scour ) live bed scou scour) r).. Geru berhubungan erat dengan kondisi dasar sungai di bagian hulu sedimennya tidak lagi bergerak ( kondisi diam ) yang berarti tidak ada transpor sedimen ke lobang gerusan ( scour hole ). +tephen -. olman (200/) menyatakan bahwa parameter utama dalam gerusan lokal di sekitar pilar jembatan karena air bersih untuk pilar tunggal adalah kedalaman aliran (yo)& ke#epatan rerata aliran ()& material dasar (D n)& distribusi diameter butir  material dasar ( g)& ke#epatan kritis ( #)& egangan geser kritis ( #)& tebal pilar (b #)& leba lebarr pila pilarr ( l #)& +eda +edang ngka kan n pada pada kond kondis isii live terjadi gerakan gerakan live bed scour  scour  telah terjadi material dasar sungai yang disebabkan adanya aliran dan tegangan geser pada dasar saluran telah melebihi ke#epatan kritiknya. 1esetirnbangan akan ter#apai bila jumlah materia materiall yang yang telah telah bergerak bergerak dari lubang lubang gerusa gerusan n sama dengan  jumlah material material yang yang disuplai disuplai ke lubang lubang tersebut. tersebut.

'

Forest Forest Servic Service e and Tecnology ecnology & Develo Develope pent nt !rogra !rogra"" Transport ransportati ation on Syst Syste e

(!!") (!!") menyata menyatakan kan bahwa bahwa paramet parameter er utama utama gerusan gerusan adalah adalah $ ()

kemiringan kemiringan dasar sungai sungai

dan ke#epatan ke#epatan aliran& aliran& (2) jenis jenis material material dasar sungai&

(') gradasi material dasar sungai& (*) konfigurasi bentuk sungai& (/) letak pilar  dan dan abutm abutmen entt pada pada alur alur sung sungai ai yang yang menye menyeba babk bkan an poten potensi si gerusa gerusan& n& () () berta bertamba mbahn hnya ya debit debit dan dan ke#ep ke#epata atan n alira aliran& n& (3) (3) efek efek backwater  & (") histo historis ris kedalaman gerusan& (!) historis kedalaman aliran.  (200*) menyatakan bahwa parameter yang #daho Transportatation Departeent  (200*) menyebabkan gerusan lokal adalah $ () flow velo#ity& (2) bentuk pilar (pilar yang lebar& panjang)& (') sudut datang aliran& (*) ukuran& gradasi& kohesi butiran& jenis material& (/) debit aliran& () bentuk hidung pilar. pilar. +tep +tephe hen n -. olm olman an dan dan 4ru# 4ru#e e 5. 6elv 6elvilille le(( 200 200)) meny menyat atak akan an bahw bahwa a parameter yang menyebabkan gerusan lokal disekitar pilar jembatan adalah ()$ lebar lebar pilar pilar (b)& (b)& (2) lebar pile #ap (b)& (') lebar e7evalen e7evalentt pilar pilar (b #)& (*) faktor  kedalaman aliran (1 yb)& (/) ukuran butir material dasar sungai (d)& () tegangan geser kritis ( #a) & (3)ke#ep (3)ke#epatan atan kritis ( #a)& (")ke#epa (")ke#epatan tan aliran aliran ( a)& (!) faktor  intensita intensitas s aliran aliran (1 i)& (0) (0) faktor faktor ukuran ukuran butir butir sedime sedimen n (1 d)& () () faktor faktor bentuk bentuk podasi (1s)& (2) panjang pilar (l)& (') sudut datang aliran ( )& (*) faktor sudut datang aliran (1 )& (/) faktor geometri sungai (1 G)& () waktu keseimbangan (t e)& (3) faktor waktu (1 t)& diameter butir material dasar (d). D. Max Sheppa Sheppard rd (2003 (2003 menyat menyatakan akan bah!a bah!a asumsi asumsi untuk untuk perkira perkiraan an kedalaman gerusan lokal dapat dipengaruhi oleh " jumlah pilar (n# massa

'2

 jenis material dasar sungai (

# bentuk ($ s# diameter pilar (b# penempatan

s

pilar pilar## ukuran ukuran pilar pilar (b%b (b%b col dan dan sudu sudutt data datang ng alir aliran an ( .  1etergantungan

fungsional fungsional dari garis tengah efektif pilar sebagai bagian komponen komponen pada bentuk& ukur ukuran an dan dan pene penemp mpat atan an pila pilarr terg tergan antu tung ng pada pada bany banyak akny nya a peng pengal alam aman an eksperimen. 1edalaman gerusan lokal menurut 8. +terling 8ones (200') bahwa analisis yang yang diguna digunaka kan n untu untuk k mengu menguku kurr kedal kedalama aman n gerus gerusan an lokal lokal di sekita sekitarr pilar  pilar   jembatan mengikuti rumus9rumus rumus9rumus empiris. Dalam percobaannya percobaannya di&okuskan di&okuskan pada pada pred predik iksi si kese keseim imba bang ngan an keda kedala lama man n geru gerusa san n

loka lokall pada pada alir aliran an

stasio stasioner ner ( lamina laminar. r. Dalam Dalam peneli penelitia tianya nya ada tiga tiga 'ariasi 'ariasi yaitu yaitu " (a pilar  pilar  tunggal (Singgle (Singgle pile # pile  # (b pilar dengan menggunakan menggunakan pondasi tapak ( pile cap  cap  dan (c kelompok pilar ( pile (  pile group . group .

+tephen -. olman dan 4ru#e 5. 6elville (200  menyatakan bah!a data secara kuantitati& untuk menganalisis kedalaman gerusan lokal ( adalah " ( tampang melintang saluran ()# y r # # (2 rerata diameter butir sediment (dm# (3 koe&isien tikungan ( convergen coeficien = c  #   # (* sudut arah aliran ( # (+ rerata kedalaman kedalaman aliran (y u# (, kemiringan saluran (S o# (- material material dasar yang meliputi " diameter rerata butiran (d m# standar de'iasi diameter  butir (

# tegangan geser kritik (

s

# dan berat jenis butiran (S s# ( aliran

c

meliputi " debit puncak aliran ( /# !aktu (t dan debit per satuan lebar  saluran (.

Dari uraian di atas proses terjadinya gerusan lokal disekitar pilar jembatan sang sangat at dipe dipeng ngar aruh uhii bany banyak ak fakt faktor or anta antara ra lain lain adal adalah ah alir aliran an ( $lood $lood $low  $low  )& ''

material:sedimen dasar sungai ( bed sedient  ) dan bentuk geometri pilar   jembatan (bridge pier  geoetry ). ;al tersebut diasumsikan bahwa massa jenis sediment dasar dan geometri pilar adalah konstant maka pengaruh dari aliran akan membentuk suatu keseimbangan kedalaman gerusan dasar sungai disekitar pilar jembatan.

B. Mekanisme Gerusan

Gerusan yang terjadi di sekitar pilar jembatan akibat dari adanya sistem pusaran (vorte% syste ) di sekitar pilar jembatan. +istem pusaran tersebut merupakan mekanisme terjadinya gerusan lokal. %ada alur sungai yang terhalang pilar jembatan : bangunan menyebabkan adanya pusaran bagian hulu pilar. snugroho (!!2 )& +heppard (200') se#ara umum menyatakan bahwa $ ?adanya pilar akan mengganggu kestabilan butiran dasar. 4ila perubahan air hulu tertahan akan terjadi gangguan pada elevasi muka air di sekitar pilar. @liran akan berubah se#ara #epat karena adanya per#epatan aliran dan ada energi air akan turun ( inter$erence ) di bagian depan pilar dan dibagian belakang terjadi dissipation o$ $low energi .?

%ada kondisi seperti di atas ( aliran di sekitar pilar ) akan terjadi pula adanya ke#epatan aliran arah tegak lurus dan sejajar garis energi arus yang merupakan pemisahan tiga dimensi& akan tetapi lambat laun ke#epatan aliran menurun pada arah tegak lurus aliran. %erubahan arus aliran ini merupakan '*

bagian integral dari struktur aliran. +istem aliran yang tertahan akan berbalik kearah vertikal merupakan komponen vertikal dari ke#epatan& maka terjadilah transpor material dasar sungai dan terbentuklah yang disebut aliran spirall pada daerah gerusan. 1ondisi aliran yang membentuk pusaran ( vorte% ) mempunyai dampak berupa terkikisnya dasar sungai di sekitar pilar dan lambat laun akan menyebabkan kerusakan pada pondasi pilar jembatan. ;al ini akan berlangsung sampai terjadi keseimbangan dan tergantung dari tipe media angkutnya ( clear  water scour atau live bed water scour ). Dalam kasus gerusan lokal ini umumnya

disebabkan oleh adanya fluktuasi gaya tekan yang #ukup besar terhadap material dasar ( li$t $orce  dan shear $orce ). Gaya9gaya yang bekerja pada partikel sedimen yang terus9menerus akhirnya akan mengubah kedudukan partikel material dasar. . @da beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu $ .

li$t $orce pada partikel adalah drag $orce ( tegangan geser ). Dalam aliran

seragam drag $orce ( tegangan geser ) ada indikasi mengarah nilai relatif  sangat ke#il& 2.

adanya tekanan hidrostatis karena air ke pilar&

'.

fluktuasi tekanan drag $orce  pada permukaan material dasar yang dapat diperhitungkan adalah rerata dari li$t $orce & dan yang dekat dengan dasar  relatif sangat ke#il. #daho Transportation Departeent   (200*) menyatakan bahwa mekanisme

yang menyebabkan gerusan lokal pada pilar jembatan adalah pembentukan vortek yang dikenal dengan pusaran air pada dasar pilar jembatan. %usaran air  terbentuk yang diakibatkan oleh

aliran air yang terhalang hidung pilar dan '/

akselerasi terus9menerus. %roses pusaran air dapat memindahkan material dasar di sekitar pilar jembatan. %emindahan sedimen keluar lubang lebih besar  dari pengisian lubang dan konsekuensinya lubang akan semakin berkembang.  @liran air berkurang maka kekuatan pusaran akan berkurang sehingga dalam waktu tertentu akan terjadi keseimbangan antara  in$low   dan out$low   sedimen di sekitar lubang pilar dan proses gerusan air bersedimen ( live bed scour  ) berhenti. Dengan demikian terjadilah keseimbangan gerusan lokal di sekitar pilar   jembatan. 1arena gerusan clear water   maka gerusan berhenti dan terjadilah keseimbangan tegangan geser yang disebabkan karena pusaran aliran air sama dengan tegangan geser kritis material dasar sungai. D. 6ark +heppard (200') menyatakan bahwa penyebab gerusan lokal yang terjadi di jembatan karena adanya () pilar jembatan& (2)  pile-cap   pondasi tiang

dan (') tiang pondasi ( kelompok tiang pondasi ). 1etiga hal di atas

menyebabkan terjadinya kontraksi yang dampaknya adalah terbentuknya pusaran aliran pada dasar material sungai. 1ondisi tersebut akan terjadi transport sedimen :perpindahan material dasar sungai kehilir. @pabila tidak terjadi keseimbangan antara transport sedimen masuk dan keluar lubang& sedimen yang keluar lebih besar dari yang masuk maka akan terjadi gerusan lokal di sekitar pilar jembatan. +hen (!30) dari hasil eksperimennya pada saluran rata menyatakan bahwa batas maksimum sudut hidung pilar masih dapat dianggap pilar dengan ujung tajam apabila pilar mempunyai sudut hidung '0 o. 8ika ujung pilar sudah melebihi '0A& maka pilar dianggap pilar dengan hidung tumpul. '

4ruse 5. 6elville (!!!) menyatakan bahwa lubang gerusan yang terjadi pada alur sungai umumnya merupakan korelasi antara kedalaman gerusan dengan ke#epatan aliran sehingga lubang gerusan tersebut merupakan fungsi waktu ( Gambar 2. ). +edangkan 4reusers dan
besar dari ke#epatan aliran di bagian bawah& semakin kebawah semakin ke#il. Dalam penelitiannya juga menemukan bahwa penggerusan dihasilkan yang besar di hilir pilar saat pusaran tidak terbentuk. +istem pusaran seolah9olah seperti vacu cleaner  dalam pemindahan material dasar yang kemudian dibawa aliran ke daerah hilir. %endapat di atas bahwa terjadinya gerusan lokal karena adanya perubahan ke#epatan aliran& geometri pilar& dan material dasar sungai yang saling berkorelasi positif. %roses gerusan ditandai dengan berpindahnya sedimen yang menutupi pilar jembatan& serta erosi dasar sungai yang terjadi akan mengikuti pola aliran. %roses terus berlanjut dan lubang gerusan akan semakin berkembang& semakin lama semakin besar dengan men#apai kedalaman bertentu ( maksimum ). Dalam Gambar 2. dan 2.2 bahwa gerusan lokal adalah fungsi waktu dan fungsi ke#epatan. %engaruh ke#epatan aliran akan lebih dominan dibandingkan dengan ke#epatan kritis ( , E , # ) penyebab terjadi keluar dan masuknya partikel material dasar ke dalam lubang gerusan& namun kedalaman gerusan akan tetap : konstan. Dalam keadaan setimbang kedalaman gerusan maksimum akan lebih besar dari kedalaman gerusan rerata. +istem pusaran yang terjadi di sekitar pilar merupakan bagian integral dari pola aliran dan berpengaruh sangat besar pada ke#epatan baik vertikal dan horisontal.

e7uilibriums#ourdepth

live 9 beds#our  #lear 9 wa'" ter s#our 

1M

Gambar 2.. ipikal perkembangan kedalaman gerusan terhadap waktu ( habert dan -ngeldinger&!/ dalam
%eningkatan waktu (t) aliran akan meningkatkan kedalaman gerusan pada saat kondisi clear water  & dan lambat laun akan stabil saat men#apai keseimbangan ( Gambar 2. ). erjadinya keseimbangan pada saat rasio ke#epatan kritis dibanding ke#epatan aliran (, #:u)  (Gambar 2.2).

   )   s

 ysma>

0.ysma>

˜ ˜

   (    h    t   p   e    D   r   u   o   c    S

live 9 beds#our  #lear 9 water s#our 

U  c *

*

Gambar 2.2$ipikal %erkembangan 1edalaman gerusan terhadap ke#epatan geser 4reusers dan
 @pabila ke#epatan aliran lebih besar dari ke#epatan kritis ( , E , #) & maka aliran menjadi aliran air bersedimen (l ive bed ) dan pola alirannya tidak stabil. 1e#epatan aliran akan berubah9ubah demikian pula dengan tegangan geser yang terjadi pada sedimen akan berubah pula. 4atas clear  water scour   dan live bed  scour   pada saat ,:, # dan apabila ,:, #E maka aliran murni live bed scour .

%ada kondisi aliran live bed scour   dibawah gerusan maksimum maka sedimen '!

yang ditransport adalah sedimen uniform ( seragam ). %ilar yang terdapat pada alur sungai akan menghalangi aliran air& maka yang terjadi adalah  inter$erensi  dan bergerak naik H turun. ,ntuk gerakan turun maka akan ada energi untuk mentransport sedimen keluar dari lubang. %ada saat kedalaman aliran (y o) sama dengan diameter pilar (D) maka tidak terjadi gerusan lokal di sekitar pilar jembatan (yo:D  ). 4ru#e 5. 6elville dan =ee96eng hiew (!!!) parameter utama dalam

penelitiannya

tergantung

material dasar ( d +0#

#

s

pada

$

d s = f ( Food Flow ( ρ , ν , V , y , g ) , sedimen%

# 4c# dan geometri pilar ( b# S h# 5l# !aktu ( t# t c .

s

dalam hal ini $ s  standart deviasi distribusi material dasar 

 @l  parameter penempatan pilar  +h  parameter bentuk t  waktu t#  waktu perkembangan gerusan lokal men#apai keseimbangan +elanjutnya dikatakan oleh 4ru#e 5. 6elville dan =ee96eng hiew (!!!) bahwa untuk melakukan per#obaan ke#il9ke#ilan dalam men#apai keseimbangan diperlukan waktu 2 jam untuk men#apai gerusan lokal sebesar /0I. 5aktu merupakan salah satu hal yang sangat berpengaruh pada saat terjadi aliran yang beraturan untuk men#apai kesetimbangan dalamnya gerusan& tergantung pada tipe aliran mengangkut sedimen ( ,: , # E  atau tidak ( ,:, # J  ) Gambar  2.'. 1ejadian pada pembentukan lubang gerusan ke sisi pilar akan terjadi perubahan bentuk menyerupai keru#ut di daerah hulu yang mempunyai dimensi *0

kedalaman gerusan sama panjang dengan sistem pilarnya. 6aterial dasar sungai yang ditranspor ke daerah hilir pilar dapat menjadi endapan : agradasi dan dapat pula di transpor ke daerah hilir tanpa menimbulkan pengaruh pada pilarnya. 1edalaman gerusan masimum yang dapat terjadi di sekitar pilar adalah seperti pada Gambar 2.*. ,ntuk menentukan kondisi gerusan yang terjadi ( clear  water scour ataupun live bed water scour ) perlu kiranya diidentifikasi sifat

alirannya serta komposisi material granularnya.

y s

ds

e7uilibrium s#our depth

t

(ds)ma>

(ds)

t e7uil &  #lear 9 water  s#our 

& #

sediment 9 transport s#our 

Gambar 2.'$ ipikal perkembangan kedalaman gerusan (d s) terhadap ke#epatan aliran (,) dan waktu (t) & Graf (!!" ) dalam 4ruse 5. 6elville (!!!) a

9

Dp

u(' )

ps(' ) pier 

flow

h K i

> ds sedimens& d +0

Gambar 2.*. ipikal perkembangan kedalaman gerusan (d s) di sekitar pilar Graf (!!" ) dalam 4ruse 5. 6elville (!!!)

*

Distribusi ukuran partikel terangkut menurut
( )

σ g =

0,50

d 84 d50

............................................................................................

(2./)

sedangkan untuk aliran yang seragam menurut +hields dinyatakan dalam e ntr ai e nt

$ un ct io n

yang merupakan persamaan tegangan geser

no n

deensional seperti berikut $

θc =

τ c  ρgΔd

u

=

¿ c2

gΔd .......................................................................................

(2.) dalam hal ini $

angka
u d Re= ¿ v & $ τ  =  ρ gy o S ) $ o ( &  y o

1e#epatan geser $ nilai kritik

$

1 /2

()

u¿ =

τ o  ρ

τ c

1emiringan dasar sungai. $ +

Diagram +hields seperti pada Gambar 2./ untuk sejumlah bilangan
u

¿c 2

lokal. ntraient $unction(  gΔd ) yang merupakan fungsi bilangan
*2

U c =u¿ c ( 5.75.log

( )+ ) yo

6

2d

..............................................................................

(2.3). 6asoud Ghodsian& 200' menyatakan bahwa pada per#obaan tidak selalu bergantung bilangan
=

V 1  y 1 V 1 d

√ gy1

d

υ

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.L.L.LLL.

(2.")  y s d

 =8,819 R−0,1434

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL..

(2.!)

O

0   o   d   u  g



  $   n   o    i    t   #   n   u    F    t   n   e   m   n    i   a   r    t   n    -

    m     m      /      2       &       0     G

u  o       m     m            0      0      0  &       0     G

u  o  

G   0    & 0   2  /        d m    :    s  

    d

9

    m     m      2     G

G   0    & 2   m    :    s  

    m     m           G

d

    d

%@<M-+ 6BNG

    d

    d

    m     m      0      ' &       0     G

/

    m     m           G

    m     m      / &       0     G

u  o   0

u  o  

G   0    &    m    :    s  

    d

    d

2 G   0    & 0     2   /    m    :    s  

u  o  

G   0    & 0   /    m    :    s  

    m     m      0      /      2 &       0     G

    m     m      *     G

    d

    d

    m     m      *           G

    m     m      "     G

1

    d

2

    d

Uy

92

0

/

    d     m     m      2      '     G

%@<M-+ N <-+

0B

2

/

0



2

5

0

2

2

/

0

'

2

/


Gambar 2./. Diagram +heilds untuk permulaan gerak butiran 4reuser dan
*'

 y s ,ntuk kedalaman gerusan lokal yang maksimum bilangan
d

 y s terhadap < e ) maka

d

tidak tergantung pada < e terutama pada angka

 y s d


tidak selalu fungsi < e. Gambar 

2. 6 5 4      d      /  . 3      Y 2 1 0 0

20000

 

40000

60000

80000

100000

R e

Gambar 2.. %erkembangan gerusan lokal terhadap < e. 6asoud Ghodsian (200') %endekatan dengan bilangan Froude menunjukan bahwa hubungan : korelasi yang kuat

adanya

kedalaman gerusan lokal terhadap bilangan

Froude (F r ). Gambar 2.3. 1/ 2

 F r = U 1 . l ( gy1 )

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.LLL.

(2.0)

**

+edangkan NeilCs dalam 6asoud Ghodsian (200') menggunakan

√ 

 F r 1=U 1 gd1

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL..LL..(2.)

6 5 4      D      /  . 3      Y 2 1 0  

0.00

 

0.10

0.20

 

0.30

 

0.40

 

0.50

Fr 

Gambar 2.3. %erkembangan gerusan lokal terhadap bilangan Froude 6asoud Ghodsian& 200'

 y s b

maka$

 = f 

(

V 1

√ gd

;

 )

V 1 d υ

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

LLL(2.2)  y s d

;ubungan

 terhadap F r  adalah seperti berikut $

 y s b

 = 3,415 F r . d 0,8316

  LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.') +elanjutnya hubungan F r  dengan < e terhadap gerusan lokal adalah $

*/

 y s b

 =  aF r d b R

e

c

LLLLLLLL.LLLLLLLLLL..L..LLLLL

(2.*) a& b dan # adalah konstan& dan dari hasil eksperimennya didapatkan nilai sebesar$  y s b

 = 4,24 F r d 0,833 R −0,023 e

LLLLL..LLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2./)  y s

,ntuk itu perlu mengkaji hubungan F r & b dan
b

 tanpa dimensi.

+heppard et al. (!!/) menyatakan bahwa 1eseimbangan gerusan lokal yang dinormalisir (y s:b) terhadap rata9rata ke#epatan yang dinormalisir (, lp:,#)& maka perlu diketahui untuk mengethui ratio ke#epatan terhadap perubahan lubang gerusan. C. 6arameter Gerusan 7okal

Didasarkan pada uraian di atas ( mekanisme gerusan lokal di sekitar  pilar jembatan )& maka faktor yang berpengaruh pada gerusan lokal salah satunya adalah fluida& aliran& pilar dan konstruksinya& material dasar& saluran& dan waktu. 6enurut daho ransportatation Departement (200*)& +tephen -. olman (200/)& Forest +ervi#e and e#nology O Development %rogram& ransportation +ystem

(!!")& +tephen -. olman dan 4ru#e 5.

6elville (200)& D. 6a> +heppard ( 200' )& 8. +terling 8ones (200') %arameter 

*

yang berpengaruh pada gerusan lokal berdasarkan uraian pada mekanisme gerusan adalah seperti berikut $ .

8luida

%arameter fluida yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar   jembatan antara lain $ (a)

kerapatan ( )&

(b)

per#epatan gravitasi (g) dan

(#)

kekentalan kinematik ().

2.

5liran

%arameter aliran yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar   jembatan antara lain $ (a)

1e#epatan meliputi $ ke#epatan rerata aliran (,)& kedalaman aliran (y o)& ke#epatan kritis (, #)& egangan geser kritis ( #)& ke#epatan kritis (, #a)& ke#epatan aliran (, a)&

3.

(b)

1edalaman aliran (y u)& faktor kedalaman aliran (1 yb)&

(#)

+udut datang aliran ( )& faktor sudut datang aliran (1 )&

(d)

+ifat aliran ( seragam dan tak seragam )&

(e)

faktor intensitas aliran (1 i)& 6ilar dan konstruksi

%arameter pilar dan kontruksi yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar jembatan antara lain $ (a) Geometri pilar yang meliputi $ tebal pilar (b #)& lebar pilar ( l #)& lebar  e7evalent pilar (b #)&dan bentuk hidung& *3

(b)

letak pilar dan abutment pada alur sungai yang menyebabkan potensi gerusan&

(#)

1ontruksi yang terdiri dari pilar&  pile-cap & dan pondasi ( tiang& aisson)& faktor bentuk podasi (1 s)& lebar pilar (b)& lebar  pile-cap (bp#)& tebal pile-cap ()& diameter pondasi tiang (d)

*.

Material dasar sungai

%arameter material dasar sungai yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar jembatan antara lain $ (a) 1erapatan massa sediment (  s )& (b) kohesivitas material dasar sungai& (#)

diameter butir material dasar (d n)&

(d)

bentuk butir.

(e)

distribusi diameter butir material dasar ( g)&

(f)

jenis material dasar sungai&

(g)

gradasi: kekasaran material dasar sungai&

+.

Saluran % sungai

(a) Geometri ( bentuk ) saluran& (b)

1emiringan dasar sungai (+ o)

(#)

Faktor geometri sungai (1G)&

,.

)aktu

(a)

waktu keseimbangan (t e)  waktu perkembangan gerusan lokal men#apai keseimbangan

(b)

faktor waktu (1 t)&

*"

D. 6ola 5liran di Sekitar 6ilar.

4erbagai pedekatan untuk mengestimasi pola arus yang terjadi di sekitar  pilar jembatan pada umumnya didapatkan dari hasil9hasil penelitian. 6engingat akan

kompleksitasnya

permasalahan

tersebut

seperti

estimasi

perilaku

hidrodinamika yang terjadi pada hulu pilar jembatan. %ola arus dari aliran yang terjadi akan berkembang sesuai dengan mekanisme lubang gerusan yang terjadi di daerah amatan serta dipengaruhi adanya bentuk pilar dan telapak pilar. 4erkaitan dengan hal tersebut di atas 4ru#e 5. 6elville (!!!) dari hasil penelitiannya didapat bentuk pola arus yang berbeda yang menyebabkan adanya gerusan lokal di sekitar pilar seperti pada Gambar 2." di lembar berikut. Dengan demikian maka pola arus sangat dipengaruhi adanya bentuk pilar& tapak pilar  serta pola debit yang terjadi.

%-< +urfe#e Kiier 

5oke vorte>

Downflow

FMB5

+#our hole

;orseshoe vorte> Sediment bed

Gambar 2.". %ola aliran penyebab gerusan lokal pada pilar bulat (4reusers dan
*!

)ampak +amping

)ampak @tas %ilar +ejajar @liran

)ampak @tas %ilar bersudut )erhadap @liran

Gambar 2.!. 4entuk lubang gerusan pada pilar uide to *ridge +ydraulic" Neill (!3' )

orte>

(a) pilar tanpa telapak

orte> hilang

tanpa orte>

(b) pilar dengan telapak di bawah elevasi muka tanah dasar 

(d) pilar dengan telapak transisi

Vorte membe!ar  tanpa orte>

(#) pilar dengan telapak keluar dari elevasi muka tanah dasar 

(#) pilar tanpa telapak tetapi bersayap

Gambar 2.0. %engaruh tapak pilar pada gerusan lokal uide to *ridge +ydraulic" Neill (!3' ) /0

2.. Gerusan 6ada 5liran 9eraturan

,ntuk aliran yang beraturan besarnya gerusan yang terjadi se#ara umum tergantung pada banyak variabel seperti yang dikemukakan oleh
 y s = f ( ρ , v , g , d , ρs , y o , U , b )  

LLL..............................................................

(2.) Graf (!!") menyatakan bahwa yang berpengaruh pada kedalaman gerusan lokal di sekitar pilar jembatan adalah $ fluida ( & & g)& aliran (d o& ,& )& material dasar saluran ( d& s)& pilar ( b& s f )& sehingga kedalaman rumusan

adalah $

 ys = f ( ρ , v , g ,d , ρs , d o , U , b , sf  ) LLLLLLLLLLLL.LLLLLL.. (2.3) %erbedaannya
( (

Ub U 2  y o d  y s / b= f  ,  , ,  , Δ v gb b b

)

Ub U 2  y o σ g  y s / b= f  ,  , , ,Δ v gΔd b d 50

)

  LL...........................................................

(2.") 4.@. 1ironoto dan Graf (!!/) tentang distribusi vertikal ke#epatan mempunyai persamaan sebagai berikut $ /

()

u 1 y ¿ =  ln κ s u κ 

+r   LLL..........................................................................

(2.!) Nilai 4r  "./ P /I dengan besaran y o   0 . 2 ks&  (kappa)  0.*0 dan untuk rough plate (ks) *&" mm

adalah kekasaran pasir e7uivalent Nikuradse.

Distribusi ke#epatan logaritmik ini diasumsikan dapat diterapkan diseluruh kedalaman aliran & namun persamaan tersebut hanya berlaku di daerah inner  region yaitu y:  J 0&2. (Gambar 2.)& dalam hal ini besarnya ke#epatan geser $

U ∗¿ √ gy o S =( gy o S )

1/ 2

Gambar 2.. Distribusi vertikal ke#epatan aliran sungai Djoko Megono (l!!)

on 1arman dalam Daryl 4. +imons (!3) membuat persamaan distribusi vertikal ke#epatan adalah sebagai berikut $

/2

()

U  1 y =  ln + !  U ¿ κ  κ s

  LLL...........................................................................

(2.20) +tephen -. olman& 200 menyatakan bahwa $

[

U ¿ c= θ ( S c − 1 ) gd "#

]

0,5

...................................................................................

(2.2)

[ ]

U c =5,75 U ¿ c 5,53

y d 50

 untuk aliran turbulen 12d /0 ...................................

(2.22) %endekatan yang umum untuk analisis degradasi se#ara kuantitatif adalah pengamatan terhadap bidang& pengamatan permukaan dasar sungai: saluran: flume dan dikombinasi dengan ran#ang bangun yang ada. Ma#ey (!'0 ) dalam +tephen -. olman& 200 $ 1/ 3

()

%  y $s = 0,47 f 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL....L..LL.

(2.2') 0,5

Dalam hal ini $

f =1,7 d $

 & dan f untuk d m J &' mm

4len#h (!!) dalam +tephen -. olman& 200$

[ ]

 untuk sand dari 0&0J d /0 (mm) 2&0 LL.......L.LL.L.

[ ]

untuk gravels dari +s  2&/ dan d /0 E2&0 LLLLLLL..

& 2/ 3  y $s=1,20 1 / 6 d 50

(2.2*)  y $s=1,20

&2 / 3

d 150/ 12

(2.2/) /'

6aKa @lvareK dan -#havarria @lfaro (!3') dalam +tephen -. olman ( 200) $  y $s= 0,365

(

%0,784 ' 0,784 d 0,157 50

)

LLLLLLLLL....LLLLLLL.LLLLL..

(2.2) 6etode ini sangat valid untuk sedimen pasir dan gravel dengan diameter d

J

3/

mm yang diambil dari persamaan 5. 5atson (!!0). ;olmes (!3*) dalam +tephen -. olman (200) mempunyai indikasi bahwa gerusan lokal (y s) adalah $

 y s =  y u

atau

 y s =

 y c U 1 ! 

√ ( ( / '  )

  LLLLLLLL....LLLLLLLLLLL.

(2.23)

 ! = Dengan

√

' 

≤1 0,5

4,83 %

U 1 =c

( )( ) yu %  (  ( / ' 

 dan   &2

dalam hal ini aliran #onvergen& dan metode ini y s termasuk gerusan karena degradasi dan kontraksi ermasuk juga pengaruh tikungan. %erbedaan pada kedua persamaan di atas pada nilai kontanta 1 dan 4r& dipilih %ersamaan 2.' yang biasa digunakan. Graf (!!") mempunyai persamaan gerusan sebagai berikut $

 y s = f ( ρ , v , ρ s , d , ) , U  )   atau

u∗,g , * + LLL................................................

( 2.2") 4reusers (!33) mempunyai persamaan dalam bentuk tak berdemensi seperti di bawah $

/*

 y s / b= f 

(

 ρu 2  ρ s y  d u¿ b ¿ ,  , ,  , v g ( ρ − ρ s )  ρ b b

)

 

LL.....................................................

( 2.2!) . 6ersamaan 5liran 1idak 6ermanen

 @liran tidak permanen dapat diselesaikan se#ara numeris dengan model matematis. 6odel ini didasarkan atas 4arre de +t. enant ("3) yang didasarkan pada persamaan kontinuitas dan persamaan momentum. %ersamaan ini digunakan dalam program +6+ ". dalam olah data ke#epatan aliran maupun untuk menentukan angka kekasaran 6anning.

 %ersamaan kontinuitas $

∂  ∂% ∂-  + ∂ . −&l= 0

 LLLLLLLLLLL..(2.'0)

%ersamaan momentum $

[

]

∂% % ∂  / % ∂% / % ∂  ∂ ( ∂   % 2 ∂/  %|%| −&l %    g( g( − + − + / + + + = ∂-   ( ∂-   ( ∂ .  ( 2 ∂ . ∂ . ∂ . 2 ( ∂ .  (  ! 2 LLLLLLLLL.LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.L (2.') Dalam hal ini $  @ 4 g 1 Q 7l > K  +f 

$ Muas tampang basah (m2) $ Mebar muka air (m) $ per#epatan gravitasi (m:detik 2) $ #onveyan#e :n. @ /:'. p92:' $ debit (m ':det) $ lateral inflow (m 2:det) $ jarak pada arah longitudinal searah aliran (m) $ elevasi muka air (m) $ koefisien koreksi distribusi ke#epatan $ kemiringan garis energi QRQS:1 2

//

%ersamaan tersebut mempunyai dua variabel yang tak diketahui yaitu Q dan K. ariabel lainnya dapat dinyatakan oleh Q dan : atau K dengan beberapa persamaan di bawah ini $ a. Muas tampang basah Muas tampang fungsi kedalaman dan lebar saluran. Muas total tampang basah

$

 ( =

adalah $

∑a 0 = 1

0 

m bagian luasan a k yang didifinisikan sebagai $

ak (K90&/(K bk H KbkT))(ybkT Hybk) ..............................................................(2.'2) b. 1e#epatan 1e#epatan adalah ke#epatan rerata $

U =% / (

  LLL.LLLLLLL

(2.'') #. 1eliling basah (%) $

 =

1eliling basah total adalah $

sebagai

$

∑  

0 =1

0 

√

 m bagian luasan % k yang didifinisikan

 0 = ( y bk  - y bk +1 )2+( bk - zbk + 1 )2

LLLLLLLLLLLLL..

LLL..(2.'*)  @pabila muka air berpotongan dengan elemen tampang basah $

√

(  y bk  - y bk + 1 )2  0 =|( z-z bk + 1 )| 1 + (  bk - z bk +1 )2 LLLLLLLLLLLLLLLLLL (2.'/) d. Mebar muka air 

/

$

=

∑b

0 = 1

0 

dengan b k (ybkT Hybk) .............................................................

(2.')  @pabila muka air berpotongan dengan elemen tampang basah $ b 0 =|( y bk + 1 -y bk )|

(  - z bk+ 1 ) (  bk  - zbk + 1 ) LLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.'3) e.
adalah

$

[ ]

 Rb =

 ! . 2 b  (

1,5

LLLLLLLLLLLLLLLLLL.

LLLLLLL(2.'") f. onveyan#e $

 ! =

∑

0 = 1

 ! 0 

dan sub H #onveyan#e adalah $

 ! 0 =

a0 . r

2/ 3 b0 

2b

LLLLLL

(2.'!) g. 1emiringan garis energi 1emiringan garis energi + f   (Q:1) 2...........................................................(2.*0) 2. Si&at 5liran :at ;air 

+ifat aliran ditentukan oleh pengaruh kekentalan dan gravitasi se#ara relatif dibanding dengan gaya inertianya. Maminer adalah kekentalan kinematik

/3

lebih kuat dibanding gaya inertianya& partikel air bergerak mengikuti pola aliran sejajar. urbulen $ partikel air bergerak berubah9ubah tidak menentu.

 Re =

u . 3 υ LLLLLL.LL..LLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.*) %engaruh gravitasi dinyatakan dengan angka Froude (F r ) yaitu $

 F r =

u

√ g3

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL..L..

(2.*2) Dalam hal ini $ ,  ke#epatan aliran (m:det) M  panjang karakteristik (m)& pada saluaran muka air bebas Mh g  gravitasi (m:det 2) h  1edalaman hidraulik (m) <  8ari9jari hidraulik (m)   1ekentalan kinematik (m 2:det) abel 2. . ;ubungan nilai Froude (F r ) dan jenis aliran 8r  J  E

5liran +ub9kritik& pengaruh v J g 1ritik +uper9kritik& pengaruh v E g

+ifat air akan mengangkut sedimen& maka perlu untuk mengkritisi berbagai gejala seperti adanya o (tegangan geser) E # ( tegangan geser kritik butiran yang menyebabkan gerak butiran ). ,ntuk air bersih o

J

#  bed material.

,ntuk air bersedimen o J # bed material E # suspended load 1esimpulan $ # bed material (1g for#e:m 2)  d (#m)& artinya d0&0 #m & maka # bed material  0&0 kg:m 2 /"

,saha untuk men#egah gerusan pada tikungan :belokan tunggal $ 

8ari9jari belokan E  lebar muka air (< E w)



8ari9jari belokan E / dalamnya air ( < E /w )



%erbesar luas penampang lintang



%erlindungan tebing

,ntuk menghindari longsoran tebing& maka perlu dinding nonerodible. +edangkan saluran tahan erosi ( nonerodible)& faktor9faktor yang perlu diperhatikan adalah ke#epatan maksimum& gaya tarik ( tractive $orce)& ukuran penampang ( terbaik& efisien dan praktis) efisiensi hidrolika& jenis bahan& menentukan kekasaran (koefisien kekasaran)& kemiringan dasar  saluran. ,ntuk kepentingan tersebut perlu adanya kontrol terlebih dahulu tentang @pakah penampang stabil atau tidakU Data yang diperlukan adalah $ w& s& maka besarnya nilai tegangan geser yang terjadi $ Dasar $ o  w. g.h. ( dalam N:m 2) .................................................(2. *') ebing $ o  0&3w. g.h. ( dalam N:m 2) egangan geser kritik yang terjadi $ 

Dasar $ dari +hields (+9') untuk d (mm)& maka $ o#  (s9 w) g.d ( dalam N:m 2) LLLLLLLLLL.LLLLLL(2.**)

8ika o J o# & maka dasar stabil 

ebing

$ dari grafik +hields (+9) Fig . . hubungan

d dan sudut

longsor & dan dari grafik +9 Fig. 4 untuk hubungan sudut 

dan

kemiringan talud maka didapatkan nilai $ k  s#:o# & maka s#  k. o# ( dalam N:m2).......................................(2.*/) /!

o#  (s9 w) g.d ( dalam N:m 2) ..........................................................(2.*)

8ika yang terjadi nilai o Es & maka tebing tidak stabil& mudah longsor dan dimungkinkan akan terjadi transport sedimen. Dalam dampak keseluruhan akan terjadi gerusan ataupun endapan. Fenomena lain adalah gerusan dan endapan se#ara timbal balik. +ungai9 sungai ayang berbelok& bila keadaan alam diganggu dapat diharapkan bahwa situasi akan berubah. Ditinjau dari sudut ini maka setiap perubahan buatan pada sungai memerlukan peren#anaan yang teliti untuk memperoleh penyelesaian yang memuaskan. %ersoalan lain adalah gerusan setempat dalam tanah9tanah alluvial disebabkan karena pemusatan tenaga oleh bangunan9bangunan buatan (local scour ).  @dalah sulit untuk mengetahui dengan tepat perubahan hubungan timbale balik antara aliran dan dasar selama perubahan lambat laun dari pada dasar sungai. Mebih sulit lagi bila ditinjau se#ara ' dimensi ('D). +edimen ransport untuk sungai lebar tak terhingga& bagian dasarnya haruslah dikaji $ apakah butiran dasar sungai bergerak atau belumU

33  U   0  = 12 R U  5,75. U ¿ .log 0  5,75. U ¿ .log

 

LLLLLLLLLLLLL.LLLLLL...

(2.*3)

0

12 R 0  U =4 √  R5  U ¿ =√ gR5 

c=18.log

U   =5,75. U ¿ log

33.  0 

 ρs − ρw U 2cr =0,55 .g.d  ρw  670a U cr > U ¿ → bu-7ra2 d7a$

LLLL..LLLLLLLLLLL

(2.*") ,ntuk analisis aliran& maka gerusan tebing tak boleh diabaikan. 8ika pengaliran dianggap permanent dan beraturan pada bagian yang ditinjau haruslah dihitung $ 

debit sungai dengan signi$icant depth di hulu. @ngkutan dengan 6%6



1edalaman aliran di hilir 



;itung diameter butiran yang masih stabil ( butir terke#il ) dengan debit ().

U ¿ =√ gR5  11, 6  υ 8 = U ¿ 8  dar7 27la7 727 a0a2 d70e-a)u7 gradas7 bu-7ra22ya  →  97draul70 0asar / )alus 7 12. R %= ( . U = ( .5,75. U ¿ log d  ρ s − ρw 2 . g.d U ¿ cr= 0,055  ρ w :70a ya2g -er6ad7 U ¿ cr >U ¿ → $a0a -a0 ada -ra2s+or- bed $a-er7al LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL...L.(2.*!)





1edalaman di hilir $ 1edalaman aliran hulu dan hilir akan menentukan terjadinya transport sedimen. %erbedaan kedalaman hulu9hilir akan membentuk kemiringan aliran. ,ntuk keperluan itu kedalaman air di hilir perlu diketahui& baik model fisik maupun model matematik.

 ρ s − ρw d ) = .  , raf70 S −10  d7da+a-0a2 27la7 0e0e2-ala2 a- ca7r  ( ν )  ρ w . 5  4  = 0,792 /3 .18.log

12.4,06 7,75.10−3

%= ( . 4 √  R5  LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL...L.(2./0) 8adi kedalaman air di hilir dapat diketahui. 

Diameter butiran yang masih stabil ( terke#il ) sebagai pelindung dasar perlu diketahui sebagai peren#anaan model dengan #ara men#oba ( trial )& sehingga nilai butir terke#il yang masih stabil dapat diketahui diameternya.

U ¿ =√ gR5  %= ( . U = ( .5,75. U ¿ log

12. R d

 ρ s − ρ w 2 U ¿ cr= 0,045 . g.d  ρ w U ¿ cr >U ¿ → s-ab7l , -a0 ada a2g0utan bed $a-er7al ( d -er0ec7l ) LL.. (2./) 3. 5liran 7aminer dan 1urbulen

+tudi untuk aliran tidak lepas dari kedua jenis aliran& yaitu aliran laminer dan turbulen. ,ntuk aliran di tikungan:belokan pada umumnya akan terjadi 2

turbulensi. 4eberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menganalisis jenis aliran yaitu $ a.

1ekentalan dinamis sebagai fungsi suhu.

%engaliran $ Q tetap

dan

profil tetap & maka $

(+tationer)

(beraturan )

(steady)

( uniform)

du d - 

du

=0

d  .

=0

"#$0

# %

"%

Gambar 2.'.engangan geser di saluran terbuka 

Maminer $ τ   =υ

du d 

=( )−  ) ρ . g . 5 

g5  =( ) −1 /2  2 )→ +arabola υ g5  U = )2 3υ .............................................. U   =

(2./2) 

urbulen $

τ   =( ) −  ) ρ . g. 5 

'

τ   = ρ . l2 (

du d 

κ )2 → Pr a2da-l

l=κ .   ( $7.72g le2g-) ) , κ =0,4 U ¿ =

√

U   =

τ o

 ρw

=√ g)5 

2,3  33  33  U ¿ .log =5,75 U ¿  log 0  0  0,4

U =5,75 U ¿ .log

→  =0,37 ) da2 U   =U 

 12 ) 0  .......................................................................

(2./')

abel 2.2. 1ondisi aliran laminer dan turbulen

7aminair 


 Re =

1urbulen

U . R υ


+aluran terbuka


pipa

idak dipengaruhi kekasaran dinding& hanya tergantung 


+umber $ 16+ ,G6& !"2& Transportasi Sedien& =ogyakarta& Fakultas eknik ,G6& 4iro %enerbit 16+

 6 R 4 =18 log a & karena b  maka $ <b dan ke#epatan rata9rata adalah

U =4 √ )5 

b. Gaya geser kritik untuk bahan non kohesive *

#. %engaruh tra#e saluran d. +tabilitas dasar dan tebing& dan e. +ekala 4utiran menurut +ub9omittee untuk herminology +edimen  @.G., seperti tabel di bawah.

abel 2.'. +ekala 4utiran menurut +ub9omittee untuk herminology +edimen @.G.,
Diameter 9utir *00092/0 mm 2/0 9* mm * H 2 mm 2000 H 2  2 H *  * H 0&2* 

Sub pembagian

ery fine Fine 6edium oarse ( kasar ) ery #oarse

 @liran tak beraturan juga disebut sebagai aliran tidak tunak (unsteady $low ).
karena

pengaruh

gesekan&

sedangkan

berkurangnya

ke#epatan lebih dipengaruhi adanya pusaran yang besar. 1emiringan dasar saluran yang ke#il& maka koefisien kekasaran tidak tergantung pada kedalaman aliran. ,ntuk persamaan dinamik aliran berubah se#ara umum adalah $ /

2

u  9 =  + d cos θ + /  2 g LLLLLLLLLLLL....LL.LLLLLL (2./*) ;. @fKalimehr dan 4. Meves7ue (!!!) $ 8ika kemiringan dasar ke#il (+ o 0) maka #os   & maka persamaannya adalah sebagai berikut $

S o −S f  dy = d. 1 + /d ( u2 / 2 g )/ dy

LLLLLLLLLLLL....LLLLLLL.

(2.//) Dimana

2

/d ( u / 2 g )/ dy

adal adalah ah peru peruba baha han n tingg tinggii ke#e ke#epa pata tan n yang yang

merupakan fungsi  dan >. 8ika terjadi aliran kritik di penampang saluran

dengan debit aliran Q maka

%= < c

√

 g /  3

,ntu ,ntuk k pena penampa mpang ng pers perseg egii panj panjan ang& g& maka maka

1−( y 2 / y ) dy =S o 3 d. 1−(  y c / y )

L......

(2./) Dari Dari pers persama amaan an di atas atas alir aliran an beru beruba bah h Huba Hubah h dikar dikaren enak akan an adan adanya ya kemiringan dasar saluran dan kedalaman aliran *. 5liran 5liran di 1ikung 1ikungan an

Daerah tikungan umumnya akan menghasilkan gaya sentrifugal yang menyebabkan terjadinya perbedaan muka air di bagian dalam dan luar  lengk lengkung ungan. an. %erbe %erbedaa daan n muka muka air yaitu yaitu pada pada bagian bagian luar luar lengk lengkung ungan an kondisi muka air naik ( superelevasi ) dan penurunan muka air pada baian 

dalam dalam lengkun lengkungan. gan. @danya @danya superele superelevasi vasi ini& maka distribusi distribusi ke#e ke#epa pata tan n aliran di daerah lengkungan tidak teratur. how (!!3) menyatakan bahwa pada belokan umumnya terjadi aliran subkritis& dengan permukaan permukaan air yang rata dan sedikit terjadi superelevasi. superelevasi. ,ntuk aliran subkritis ini yang perlu diperhatikan adalah arus spiral yang meru erupak pakan

fenom enome ena

gesek sekan. an.

Deng engan

demik mikian ian

ana analis lisisny isnya a

mengguna menggunakan kan 4ilangan 4ilangan
8ika terjadi terjadi

aliran superkritis ditandai adanya karakteristik pola gelombang bersilang yang yang tida tidak k

tera teratu turr

di perm permuk ukaa aan n

sert serta a

terj terjad adii

supe supere rele leva vasi si yang yang

berlebihan. 4en 4en <. ;odg ;odges es dan dan 8org 8org mbe mberg rger er (200 (200) ) meny menyat atak akan an bahw bahwa a param paramter ter sunga sungaii berbel berbelok ok adala adalah h $ () () radiu radius s lengku lengkunga ngan& n& (2) sudut sudut lengkungan& (') panjang inlet& (*) lebar sungai& (/) kedalaman aliran& dan () kemiringan sungai. 1oen 4lan#ket dan 5alter ;. Graf& 200 melakukan per#obaan aliran di tikungan tikungan dengan parameter parameter adalah adalah () saluran saluran dari ple>iglas ple>iglas tanpa tanpa gesekan& (2) panjang inlet 2m& (') radius lengkung 20 o& (*) jari Hjari Hjari 2m& (/) pasir seragam d /0   2&mm& () tekukan */ o& (3) kedalaman aliran& (") lebar saluran : sungai. (200*) menyatak menyatakan an bahwa bahwa sudut sudut #daho Transportation ransportation Departeent  Departeent  (200*) datan datang g yang yang berpo berpoten tensi si menye menyebab babka kan n gerus gerusan an loka lokall di sekita sekitarr pilar  pilar   jembatan  jemb atan adalah adal ah 0 sampai sampa i dengan den gan */ B. . Gerusan Gerusan 6ilar 6ilar >embatan >embatan

3

Gerusan yang terjadi akibat adanya pilar jembatan banyak faktor yang berpe berpeng ngar aruh uh pada pada keda kedalam laman an gerusa gerusan n lokal lokal di sekit sekitarn arnya ya.. Fakt Faktor or yang yang berpe berpeng ngar aruh uh #ukup #ukup bany banyak ak seperti seperti dalam dalam 4ab .D& .D& yaitu yaitu

faktor faktor $ () ()

ke#epatan aliran pada alur sungai& (2) ukuran butir material dasar& (') ukuran pilar& (*) kedalaman dasar sungai dari muka air& (/) bentuk pilar& dan () posisi pilar. . 6engaru 6engaruh h $ecepa $ecepatan tan 5liran 5liran pada pada 5lur 5lur Sungai Sungai..

1edalaman gerusan lokal maksimum rerata di sekitar pilar sangat tergantu tergantung ng nilai nilai relatif relatif ke#epa ke#epatan tan alur sungai sungai ( perband perbandinga ingan n antara antara ke#epatan rerata aliran dan ke#epatan geser ) & nilai diameter butiran (butiran (butiran seragam seragam dan nirsera nirseragam) gam)&& dan lebar lebar pilar pilar. Dengan Dengan demikia demikian n maka gerusan lokal maksimum rerata tersebut merupakan merupakan gerusan lokal maksim maksimum um dalam dalam kond kondisi isi setim setimba bang& ng& maka maka kore korelas lasii dari dari berb berbaga agaii parameter yang terjadi seperti pada Gambar 2.0. %erlu diperhatikan bila $ a) @pabila ,:, # J0&/ J0&/0 0 tidak tidak terja terjadi di adany adanya a geru gerusan san lokal lokal dan dan tidak tidak terjadi transportasi sedimen pada daerah sekitar pilar& b) apab apabil ila a 0&/ 0&/0 J ,:, ,:, # J&0& penyebab utama terjadinya proses gerusan lokal di daerah sekitar pilar namun tidak terjadi proses transportasi sedimen sedimen.. %ada %ada kondis kondisii ,:, # J&0 J&0 maka ke#epatan ke#epatan aliran sangat sangat domin dominan an & dan dan menu menurut rut +hen & !3 !3 dan dan Graf& Graf& !!" !!"$$ keku kekuata atan n horses horseshoe hoe vorte% vorte% dan angka
pros proses es tran transp spor orta tasi si sedi sedime men. n. %ada %ada kond kondis isii ,:, ,:, # J&0 J&0 maka maka "

ke#epatan aliran sangat dominan & dan menurut +hen& !3 dan Graf& Graf& !!"$ kekuatan kekuatan horseshoe horseshoe vorte% vorte% dan angka
( )

0,619

Ub  y se =0.00022. v

  LLLLL..LL...........................

(2./3) yse adalah nilai kesetimbangan gerusan lokal. #) apabila . .0 J ,: ,:, #& penyeb penyebab ab utama adalah adalah live bed  scour   karena proses proses transpo transportas rtasii sedimen sedimen berlang berlangsun sung g terus terus akan akan tetapi tetapi tidak tidak menim menimbu bulka lkan n dampa dampak k sampa sampaii terge tergeru rusny snya a dasa dasarr di sekit sekitar ar pilar  pilar  bera berart rtii

pada ada

daera aerah h

ters terseb ebut ut

terj terjad adii

kesei eseimb mban ang gan

anta antara ra

pengendapan dan erosinya.

   m

2.*

   t    p

2.0

   o    b    y    h

   #    t    e   *    d   e    r    d    u   r    o   )    #   o   (   !    s    d    d   e    e   %    i    l    '    e   a    o   m    m   r    r   o    &   o    n

.

yo b

G &!3

yo b

G &2/

yo b

G 0&!3

.2

2.0

.

.2

0."

.

.2 moole9 forming

0." d / /0 0

092*

non9moole forming

09'/

09"0

09*0

0.* .0

2.0

'.0

*.0

normolise# velo#ity  &orma'i%ed +e'o(ity

/.0

, ,o

Gambar 2.*. ;ubungan antara rasio ke#epatan relatif (,: , #) terhadap rasio kedalaman gerusan maksimum rata9rata (y:b) !

4ru#e 5. 6elville (!!3) 2. ?kuran 9utir Sedimen Dasar 

,kuran butiran dari sedimen transpor merupakan salah faktor yang berpengaruh pada kedataman gerusan air bersih ( clear water scour ). Gambar 2./a kedalaman gerusan (y s:b) tak berdemensi sebagai fungsi dari karakteristik ukuran butiran material dasar ( : d/0 ). Dengan demikian nilai koefisien simpangan baku geometrik ( g ) dari distribusi ukuran butiran material dasar akan berpengaruh pada kedalaman gerusan air bersih dan dapat ditentukan nilainya dari grafik. Gambar 2./b. yo b

2./

2.0

./

.0

0./

bed material d /0 9 mm 0.// mm 0."/ mm .!0 mm 4.10 mm

0.0

0.00 mm

0

0.5

1.0

1.5

1.5

normal standard deviollar  &orma' !tandard de+i(iation ,/d50s: d /0

Gambar 2./.a. 1edalaman gerusan setimbang di sekitar pilar fungsi ukuran butir  relatif untuk kondisi aliran air bersih. 4ru#e 5. 6elville& !!3

-stimasi kedalaman gerusan lokal

yang setimbang di karenakan

adanya pengaruh distribusi material dasar mempunyai nilai maksimum dalam kondisi pada aliran air bersih ( clear water ) menurut 4reusers dan
¿

se

/b

 LLLLL............................................( 2./") 30

%arameter 1 adalah suatu fungsi dari V& dan besarnya nilai 1 V seperti dalam Gambar 2./b.

, s .00 d /0 J 0.3 mm  E , : , # E 0." mm *

d /0 9

*

0.3/

E 0.3 mm dan d /0 J 0.3 mm d /0

0./0

mm

0.// mm 0."/ mm .!0 mm 4.10 mm

U* / U* c < 0.8 mm

0.2/

0.00 .0

2.0

'.0

*.0

/.0

.0 -

Gambar 2./.b. 1oefisien simpangan baku (1 V ) fungsi standard deviasi geometri ukuran butir ( g)& 4ru#e 5. 6elville& !!3 3. ?kuran 6ilar dan ?kuran 9utir Material Dasar.

1edalaman gerusan maksimum pada media alir clear water sangat dipengaruhi adanya ukuran butiran material dasar (sedimen) relatif (b:d

)

/0

pada sungai alami: buatan. ,ntuk sungai alami umumnya koefisien ukuran butir relatif (b:d /0) pada ke#epatan relatif (,:, #)  0.!0 pada kondisi clear  water dan umumnya kedalaman gerusan relatif (ys:b) tidak dipengaruh oleh

besarnya ukuran butiran dasar sungai selama b:d /0 E 2/. 1oefisien ukuran pilar dan ukuran butir material dasar (1 dt) ini menurut -ttema (!"0)& hiew (!"*)& hee (!"2)& Fisher (!"0)& 4reusers et.al. (!33) dalam 4ru#e 5. 6elville (!!!) dapat pula untuk kondisi live bed water .

3

Dari uraian diatas lebih jelas dapat dilihat pada Gambar  2. yang memperlihatkan korelasi antara nilai kedalaman gerusan relatif  dengan ukuran butir relatif dan ke#epatan relatif ,:, #  dengan ukuran butir  relatif. Nilai maksimum pada gerusan lo#al karena #lear water (y s:b)ma> tidak dipengaruhi besarnya ukuran butir material selama nilai b:d /0 lebih besar dari 2/. 000 ,:,# 0.!0

0.!/

./

'.0

'./

*.0

/00

2.0

b:d /0 00 /0

0 /

0

0./

 0.0

.0

, (b:d /0)

Gambar 2..a. ;ubungan koefisien reduksi ukuran butir relatif 1(b:d /0) pengaruh ukuran butir relatif (b:d /0) kondisi aliran air bersih dan bersedimen 4reusers and
'.0 b

2./

(mm) 2"./ */.0 /0."

2.0

101.6 150.0 240.0

./ d J 0&30 mm .0

d E 0&30 mm

0./

besar

kasar

antara

halus

0.0 

0

00

00 0

1

b d/0

000 0

Gambar 2..b. 1edalaman gerusan lokal pengaruh ,kuran %ilar dan ,kuran 4utir +edimen rata9rata pada 1ondisi @ir 4ersih dan @ir 4ersedimen 4reusers and
32

*. $edalaman Dasar Sungai Dari Muka 5ir.

Dalamnya gerusan lokal yang terjadi dipengaruhi oleh kedalaman dasar sungai dari muka air (tinggi aliran Kat alir)& maka ke#epatan relatif  (u:u #) dan kedalaman relatif (y o:b) merupakan faktor penting untuk mengistimasi kedalaman gerusan lokal ini. Neill& !* dalam Djoko Megono& !! $ kedalaman gerusan lokal merupakan fungsi dari tinggi aliran dengan persamaan seperti di bawah $ ys:yo  ./ (b:y o) 0&30 .............................................................. (2./!) 1eseimbangan gerusan lokal akan diperoleh jika telah terjadi kesamaan nilai u :u# dan yo:b& sedangkan korelasi antara kedalaman relatif  (yo:b) dan koefisien kedalaman air (1 da) seperti Gambar 2.3.

yo b

" 3

b:d+0 

b:d+0 G /

/ / 20 /0

/ *

/ 20

/5

' 2

/0

 0

E3/ 0

0. 0.2

0.' 0.*

0./

0.

0.3

0."

0.!

.0

1da

Gambar 2.3. 1oefisien kedalaman aliran(1 da) terhadap kedalaman aliran relatif (y o:b) dengan ukuran pilar relatif (b:d /o)& 4reusers and embatan.

4entuk pilar akan berpengaruh pada kedalaman gerusan lokal& hal ini juga tergantung pada rasio panjang dan lebar pilar (l:b) masing9masing 3'

bentuk mempunyai koefisien yang berbeda& ison (!*0)& Maursen O o#h (!/)& habert O -ngeldinger (!/)& Garde (!)& enkatadri (!/)& Neill (!3') dan +happerd (200/) seperti yang tertera dalam abel 2.. 1oefisien dari bentuk pilar (1 b) beberapa bentuk menurut para ahli hanya bentuk silinder (cylindrical) yang mempunyai nilai 1 b  & yang terbesar adalah bentuk segi empat dan terke#il bentuk hidung kun#up dengan nilai 1 b 0&* dan bentuk inilah yang terbaik. abel 2.'. 1oefisien 4entuk %ilar (1 b)



ampang Mintang %ilar 

l:b

Mingkaran

&00

+egi -mpat

&00 2&00 '&00 *&00 /&00 &00 '&00 '&00 *&00 /&00

;idung +egi tiga

o

2" /'o 0o !0o

;idung %arabola ;idung 1un#up

;idung -llips

  n   o   s    i        )    0    *    !    

&00

   O   n   e   s   u   a    M

&00

   O    t   r   e   a    h    .   r

  e    d   r   a    G    )        2    !

&00

   i   r    d   a    t   a    k   e        )

&00

&00

   i   v    i    k    d   u    <    )        !

&00

&22 & &0" &*0

& 0&!! & 0&/ 0&3 0&3/ &2/

0&/ 2&00 '&00 *&00 3&00 2&00 '&00

   l    l    i   e    N    )    '    3    !        (

0&! 0&3 0&3 0&*

0&3' 0&! 0&"'

3*

0&"0

0&!0 0&"0 0&30 0&"0 0&3/

0&"0 0&30 0&"0 &00

0&"' 0&"0

abel 2.*. 1oefisien 4entuk %ilar 4entuk %ilar Flow normal to side

Faktor 4entuk ( 1 s) 1 dalam ;- 9 " 0&!

Flow normal to edge

&

+umb er $ D. 6a> +happerd (200/)

3/

#daho Transportatation Departeent   (200*) menyatakan bahwa $

bentuk dari hidung pilar sangat mempengaruhi dalamnya gerusan lokal. %elurusan yang awal dan akhir mengurangi kekuatan dari pusaran air dan dampaknya akan mengurangi kedalaman gerusan lokal. 4entuk hidung segiempat akan lebih dalam penggerusannya dibandingkan dengan bentuk yang tajam& bulat: round9nose dan bulat :silindris. 4entuk hidung pilar jembatan mempunyai pengaruh yang positip pada kedalaman gerusan lokal. %ergerakan aliran di bagian ujung depan pilar

akan

menpengaruhi

vortek penggerusan

yang menyebabkan

terjadinya gerusan lokal disekitar pilar jembataan. %ergerakan di bagian belakang ujung pilar juga akan mengurangi voteies. abel di atas ( abel 2.' dan 2.* ) untuk pilar dengan hidung persegi mempunyai pengaruh yang dinyatakan dalam koefisien bentuk besarnya & sampai &*. 4entuk ini mempunyai pengaruh pada gerusan lokal sekitar pilar jembatan yang maksimum& jika dibandingkan dengan bentuk lainnya. ,ntuk pilar jembatan yang ujungnya bulat besarnya 0&3 H 0&!0. %ada bentuk bulat bentuk vortek akan lebih ke#il dari vortek bentuk hidung pilar persegi.

,ntuk pilar 

 jembatan yang bentuk hidungnya lan#ip ( tajam ) besarnya koefisien bentuk adalah sebesar 0&/ 9&2/ tergntung dari sudut hidung pilar& lebar pilar dan panjang horisontal pilar. -fek dari bentuk hidung pilar jembatan akan memi#u terjadinya vortek dan dampaknya adalah terjadinya gerusan lokal di sekitar pilar jembatan. %engaruh bentuk hidung linier dengan dampaknya &

3

yaitu semakin lebar kontraksi yang terjadi semakin besar dan dampaknya pada horse shoe vorte%  semakin besar dan kuat yang terjadi di sekitar pilar. ,. 6osisi 6ilar.

1edalaman gerusan lokal tergantung pada kedudukan:posisi pilar  terhadap arah aliran yang terjadi serta panjang dan lebar pilar.
aliran mempunyai pengaruh #ukup besar pada kedalaman gerusan lokal di sekitar pilar jembatan. +udut datang pada suatu pilar jembatan berkisar  dari 0o  sampai */W dan akan meningkatkan kedalaman gerusan lokal di sekitar pilar jembatan sebesar  sampai '&/. Gambar 2." besarnya koefisien sudut datang tergantung pada perbandingan :rasio dimensi lebar  dan panjang horisontal pilar (l:b) serta besarnya sudut arah aliran

33

terhadap pilar. @liran pada jembatan mempunyai sudut antara 0 o  sampai */W. 3 *

b

 

2

l

/

1sd

0 *

"

'

 *

2 2  0

/

'0

*/

0

 @ngle atta##k in degrees

3/

!0

 1o2

Gambar 2." $ ipikal 1oefisien arah sudut datang aliran (1 sd) pada pilar  Graf (!!3) %engaruh sudut datang aliran menurut 4reusers (!33 ) & Graf  (!!3)& dalam penelitiannya diperoleh korelasi yang positip antara besarnya sudut datang aliran dan besarnya kedalaman gerusan. +emakin besar sudut datang aliran semakin besar pula kedalaman gerusan lokal. -. $edalaman Gerusan 7okal Setimbang =erata untuk 9utiran Seragam dan 1ak seragam.

,kuran butiran sedimen umumnya dikelompokan menjadi dua kelompok yaitu$ seragam (uni$or) dan nirseragam (non uni$or) untuk masing9masing mempunyai pengaruh yang berbeda pada kedalaman gerusan lokal di sekitar pilar. %ada kondisi live bed water kedalaman gerusan lokal makin bertambah sampai batas yang diijinkan sejalan dengan pertambahan ke#epatan geser dan sebagai pembatas adalah ke#epatan geser kritis (u #) dan ke#epatan kritis aliran. ,ntuk sedimen kasar seragam 3"

pada kondisi demikian akan mempunyai kedalaman lebih besar bila dibanding dengan sedimen nirseragam atau dapat disebut proses transpor  sedimen berdaur9ulang sampai batas ijin. 4ila ditinjau pada aliran clear  water

gerusan lokal yang terjadi tidak linier dengan pertambahan

ke#epatan relatif karena pertambahan u:u # terus menerus& akan tetapi kedalaman relatif semakin berkurang. Gambar 2.!.

2./    )    b    :   r   o   u      y 2.0   o    (   #   :   r   s   h   e    t   e   t   e   g   p   e   a   r   D   m   a ./    i   e    d   v   r    @   e    i    %

sedimen kasar seragam

sedimen nirseragam gerusan air bersedimen &c   &  c  * 

.0

/.3/ log

 y o 2 d 

T

50

gerusan air jernih 0./

.0

2.0

'.0

*.0

/.0

.0

,:,# Gambar 2.!. 1esetimbang gerusan rerata pada butiran seragam (g.') dan butiran takseragam ( g'./) 4reusers dan
8. 6rosedur 5nalisis Gerusan 7okal Sekitar 6ilar.

+e#ara metodologis untuk estimasi kedalaman gerusan lokal ( local scour  depths ) adalah agrdasi dan atau degradasi& dan kedalaman gerusan lo#al yang

disebabkan oleh kontraksi yang mungkin terjadi sesuai fenomena aliran. ,ntuk menganalisis kedalaman gerusan lokal yang perlu diperhatikan adalah $

3!

 gerusan se#ara umum yaitu agradasi dan atau degradasi dan gerusan

karena adanya kontraksi&  komponen eksternal seperti dimensi pilar&  pile-cap dan pondasi tiang serta

posisi pemasangan yang dapat menyebabkan gerusan lokal&  karakteristik sediment

yaitu $ massa jenis& median diameter butir& dan

distribusi butiran material dasar&  istimasi kekasaran dasar saluran sehubungan dengan median material

dasar&  karakteristik air yang mengalir yaitu massa jenis air& dan viskositas dinamik

air.  dalamnya aliran dan ke#epatan rerata dihulu struktur ( pilar&  pile-cap& dan

pondasi tiang ). . Model &isik dan matematik

Dari uraian diatas maka untuk analisis gerusan lokal di sekitar pilar untuk studi banding dari hasil pengukuran dengan berbagai persamaan scouring  maupun sediment transport dari kondisi yang mungkin terjadi seperti telah diuraikan dalam pustaka. 4ru#e 5. 6elville dan oleman (2000) $ proses gerusan lokal di sekitar pilar jembatan permasalahannya sangat komplek antara lain $ (a) %endekatan fisik $() pilar tunggal& (2) pilar tunggal dengan pondasi tiang dan  pilecap& (') %ilar tunggal dengan pondasi tiang dan  pile-cap dalam kelompok yang

dilakukan baik model di laboratorium maupun lapangan. 6odel matematik menggunakan pendekatan didasarkan atas teori dan persamaan untuk mendapatkan hasil studi& serta memungkinkan dengan "0

memanipulasi serta mensimulasi berbagai nilai dan parameter. 1elemahan model pendekatan

matematik

adalah

pada

parameter

tertentu

dapat

tidak

diperhitungkan dalam model. 2. Model kondisi aliran

4ru#e 5. 6elville dan oleman (2000) bahwa kondisi gerusan lokal adalah $ () gerusan lokal kondisi air bersih ( clear water scour   )& dan (2) gerusan lokal kondisi air bersih ( live bed scour  ). %endekatan yang umum untuk analisis degradasi se#ara kuantitatif  adalah pengamatan terhadap bidang& pengamatan permukaan tanah dan dikombinasi dengan ran#ang bangun yang ada.
untuk material sand dan gravels& 6aKa @lvareK dan

-#havarria @lfaro (!3') untuk sedimen pasir dan gravel dengan diameter d

J

3/

 mm yang diambil 5. 5atson (!!0) dan metode ini sangat valid. ;olmes (!3*) mempunyai indikasi bahwa gerusan lokal (y s) dalam hal ini aliran convergen& dan metode ini y s dengan nilai #&2 termasuk gerusan karena

degradasi dan kontraksi termasuk juga pengaruh tikungan. 3. Gerusan lokal model pilar tuggal ( singgle pile 

6etode untuk analisis kedalaman gerusan lokal pada pilar tunggal adalah merupakan versi terbaru yang dikembangkan oleh D. 6a> +heppard et al. (!!/).
b

Flow

y0

y s

Material dasar

Gambar 2.20. Difinisi sketsa gerusan lokal pada pilar tunggal

y0 %b @const. b%d+0 @

7i'e 9ed Scour  3

;lear!ater  Scour  6eak 2

( 0.*-

(

?lp %?c ?%?c

Gambar 2.2.

;ubungan keseimbangan gerusan lokal dengan kedalaman efektif ke#epatan rata9rata

0,47 ≤ 8ika kondisi gerusan lokal laer water scour  maka

1,0≤ kondisi gerusan lokal live bed scour  maka

"2

 U  ≤1,0 U c

 dan jika

 U  U l+ ≤ U c U c  dimana $

,lp  ke#epatan saat kedalaman live bed   pun#ak. ,ntuk

U  U l+ > U c U c  maka

terjadi gerusan lokal. 1edalaman kritis& ke#epatan rata9rata kritik (, #) harus diperoleh lebih dahulu. @ngka median ukuran butiran d /0& berat jenis butiran ( speci$ic  gravity  )& kedalaman aliran (y o) dan kekasaran relative material dasar (<<)&

maka ke#epatan kritik dapat diketahui besarnya dengan %ersamaan (Gambar 2./ dan 2.). Gambar diatas didasarkan pada grafik +heildCs& dan untuk nilai << yang sesuai.  6aterial dasar saluran yang digunakan mempunyai kekasarannya 0 9/ sesuai. nilai ke#epatan kritis dengan nilai di atas sangat sesuai. Nilai ke#epatan kritis relatif sangat sensitif terhadap kekasaran relatif dasar  saluran. 1esalahan prediksi dari nilai kekasaran tidak akan mempunyai dampak utama pada besarnya kekasaran kritis. Dengan diketahuinya besarnya nilai ke#epatan kritis ini rejim gerusan dapat ditentukan yaitu tentang besarnya ke#epatan desain untuk clear water scour   maupun live bed scour . *. Gerusan lokal model 6ileA;ap

4ru#e 5. 6elville dan oleman (2000) dan %arala et.al. (!!) menyatakan bahwa dalam pemasangan pile9#ap ada tiga tipe yaitu $ (a)  pile-cap di dalam material dasar saluran& (b)  pile-cap rata dasar saluran& dan (#)  pile-cap di atas dasar material dasar saluran.

"'

+esuai kasus yang digunakan dalam penelitian ini& pengertian  pile cap   tidak ada. %enelitian yang akan dilakukan adalah penelitian pilar tunggal di tikungan& maka keberadaan  pile dimungkinkan akan terjadi seperti gambar di atas (a).

Gambar 2.22. %emasangan pile9#ap 4ru#e 5. 6elville dan oleman (2000) dan %arala et.al. (!!)

+. Gerusan 7okal $ondisi 5ir 9ersih (clear water scour .

%er#obaan gerusan daerah sekitar pilar dapat dilakukan dua ma#am kondisi yaitu pada kondisi air bersih ( clear water   )dan air bersedimen ( live bed ). Dua persamaan terkenal& yaitu& Federal ;ighway @dministration& ;ydrauli# eknik -daran No "& ;-9" dilaporkan oleh
dermaga persamaan yang dilaporkan oleh 6elville dan

oleman (2000) . %rediksi lubang gerusan berdasarkan untuk koreksi sekarang banyak para peneliti setuju dengan pengamatan .
( )

Ub  yse=0.00022. v (a) +hen (!3) pada %ersamaan 2.0  "*

0,619

(b)
dan

persamaannya di berlakukan dengan persyaratan seperti berikut $ () 8ika ,: ,# J 0./0



maka g (,: , #)  0

(2) 8ika 0&/0 J ,: ,# J .0



maka g (,: , #)  2 (,: ,#)9l.0 X

(') 8ika ,: ,& E .0



maka g (,: , #) .0

U =U c= 5,75 U ¿ c log

Dalam hal ini

[

5,53 ( y $s ) c

d 50

]

 untuk saluran segi

empat dan kondisi jembatan pada tikungan.

(#)
( y $ ) c=

( ) % U' 

........................................................................................

(2.0)  (d) %ersamaan 4reusers (!33) $

 y se / b= g

( )(

)

 y o U  2,0tanh  ! b ! sd U 4  b

............................................................. (2.)

,. Gerusan 7okal $ondisi 5ir 9ersedimen (Live bed scour .

,ntuk prediksi gerusan pada kondisi air bersedimen ( live bed scour ) yang dipertimbangkan adalah ke#epatan aliran& baik aliran yang terjadi dan aliran ktitik harus lebih dari satu (). 8ika ,: ,# E .0 $ "/

a. %ersamaan @.8.
( y $s )c  y $s

( )( )

=

%2 %1

6/7

' 1

0 1

' 2

...........................................................................

(2./) ,ntuk saluran segi empat dan besarnya k  0&/! 90&! -. Gerusan 7okal di tikungan

1edalaman gerusan lokal di tikungan (y bs) adalah sesuai dengan %ersamaan 6ayuora (!!) yaitu $

{

 y bs = F s ( y $s )c 1,8− 0,05

( )+  r c

' 

0,0084

[ ]}

(2.)

"

'  ( y $s ) c

...........................................

Faktor keamanan (Fs&! )&

rc

 < 10

' 

rc

Z jika

'  < 20 ( y $s )c

' 

=1,5

metode ini valid jika $

rc

  maka

 <1,5

' 

Z dan

'  ≤ 1,25  y ( $s )c

'  =20  y ( $s )c

dan

& maka

 dan (yms)# kedalaman gerusan rerata.

horne (!"") menyatakan bahwa metode ini valid jika nilai r  #:5 E 2.

 {

 y bs = (  y $s )c 2,07 − 0,19 ln ( r c / '  )− 2

}

LLLLLLLLLLLLLLLL..

(2.3) %ersamaan 2. dan 2.3 diperuntukan pada tikungan dengan aliran di hulu kurang dari 20I dari kedalaman saluran utama.

%ersamaan ini juga

berasumsi uni$orly scoured  area untuk rerata aliran (y ms)# yang memberikan aliran pun#ak di tikungan. Neill (!3') menyatakan bahwa kedalaman gerusan di tikungan pada saat liran pun#ak : maksimum adalah $ ybs 2 (yms)#  LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL..LL..(2.") 8ika kedalaman rerata adalah R(y ms)# H yuS& maka besarnya gerusan adalah $ ybs  yu 92 R(yms)# HyuS LLLLLLLLLLLLLL..LLLLLLL..(2.!) %ersamaan 2.! direkomendasikan untuk gerusan lokal di tikungan. . Gerusan lokal pengaruh pertemuan dua aliran

 @shmore dan %arker (!"') Z 1laassen dan ermer (!"") terdapat rumusan untuk pasir& gravel non kohesif dan kohesif. %ersamaan tersebut adalah $ "3

 y cs ¿

=2,24 +0,031 / 

 y $s

untuk pasir& gravel non kohesif dan   '0o H !0oL

(2.30)  y cs ¿

=1,01+ 0,030 / 

 y $s

untuk material kohesifLLLLLLLLLLLLL..

(2.3)  y cs ¿

=1,29+ 0,037 / 

 y $s

 untuk 0&0 J Q s:Ql J  dan pasir seragam $ 0&/ Jd /0

(mm) J 0&2/

LLLLLLLLLLLLLL....LLLLLLLLLLL.......

(2.32)  y $s

$ pengaruh kedalaman aliran rerata untuk degrdasi di #abang.

%ersamaan 2.32 material dasar saluran mempunyai pengaruh terhadap kedalaman gerusan lokal baik seraga aupun tidak seraga.

B. Gerusan lokal sekitar pilar jembatan

 @nalisis gerusan lokal disekitar pilar jembatan didasarkan atas analisis 6elville (!!3) dan 6elville dan oleman( 2000) yaitu $

 y s =  !  yb ! l ! d ! s ! θ ! ; ! -   

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.3') 0. 6rediksi Gerusan lokal sekitar pilar

""

Dari teori di atas maka dapat dibuat suatu rangkuman untuk analisis kedalaman gerusan & yaitu (a

6ersamaan ?mum

%arameter y dalam Gambar  ( bagan alur ) adalah $

 y $s   ado+- y ≡ y u

( y $s )c   ado+- y ≡ y $s  y bs  ado+- y ≡( y $s )c  y cs   ado+- y ≡ y $s d s   ado+- y  ≡  y s

  LLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.3") Gerusan se#ara umum persamaannya adalah $

 y s . -o-al = y s  + d s  

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.3!)

 ( = wy untuk saluran segi empat LLLLLLLLLLLLLLLL.. (2."0)

 R = wy /( w + 2 y )

untuk saluran segiempat LLLLLLLLLLLLL

(2.")

U  = % / (  

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2."2)

& =% / w  

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2."')

[

U ¿ c = τ c ( S c− 1 ) g . d 50

]

0,5

 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2."*)

"!

( ) ()

σ g =

U ¿ =

d 84

0,5

d50

τ o

θc =

 dan

τ c  ρgΔd 50

U 

=

¿ c2

gΔd 50

serta besarnya

 Re =

U c d ν

0,5

 ρ

τ o=( ρ gy o 5 )



dalam hal ini # dari grafik +hieldCs& dan U c =5,75 U ¿ c log

[ ] yo

2 d 50

[ ]

U c =5,75 U ¿ c  log 5,53

+6 )   atau

y d 50

untuk aliran

turbulen dan kekasaran material dasar k2 d /0 . LLL........................L(2."/) (b

Degradasi secara umum

%endekatan yang umum untuk analisis degradasi se#ara kuantitatif adalah pengamatan

terhadap

bidang&

pengamatan

permukaan

tanah

dan

dikombinasi dengan ran#ang bangun yang ada. Ma#ey (!'0 ) $ 1/ 3

()

%  y $s = 0,47 f 

 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL..LLL.

(2.") 0,5

Dalam hal ini $

f =1,7 d $

 & dan f untuk d m J &' mm

4len#h (!!) $

[ ]

  untuk sand dari 0&0J d /0  (mm) 2&0 LLLLLLL.

[ ]

untuk gravels dari + s   2&/ dan d /0  E2&0 LLLL..L..

& 2/ 3  y $s=1,20 1 / 6 d 50

(2."3)  y $s=1,20

&2 / 3 d 150/ 12

(2."")

!0

6aKa @lvareK dan -#havarria @lfaro (!3') $  y $s= 0,365

(

%0,784 ' 0,784 d 0,157 50

)

  LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL..

(2."!) 6etode ini sangat valid untuk sedimen pasir dan gravel dengan diameter d 3/J  mm yang diambil dari persamaan 5. 5atson (!!0). ;olmes (!3*) mempunyai indikasi bahwa gerusan lokal (y s) adalah $

 y s =  y u

atau

 y s =

 y c U 1 ! 

√ ( ( / ' )

  LLL.LLLLLLLLLLLLLLL.

(2.!0)

 ! = Dengan

√

w

≤1 0,5

4,83 %

( )( )

yu % U 1 =c  (  ( / w

 dan   &2

dalam hal ini aliran convergen& dan metode ini y s termasuk gerusan karena degradasi dan kontraksi termasuk juga pengaruh tikungan. (c

=erata gerusan karena kontraksi ( 7i'e bed scour 


 y $s

6/ 7

( )( )

( y $s,c ) =

%2 %1

w1 w2

0 1

LLLLLLLLLLLLLLLLLL(2.!)

!

6elville dan olman (2000) menyatakan bahwa saluran segi empat yang panjang& nilai k   0&/! H 0&! untuk aliran bersedimen ( suspended dan bed aterial  ) (2 ;lear !ater scour 

1ondisi aliran #lear water s#our jika ,:,#  dan kedalaman gerusan (ys) dan kedalaman gerusan karena kontraksi adalah y ms&# maka besarnya gerusan adalah

( )

 y$s,c =

% U' 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.(2.!2)

Dalam hal ini ,, # /&3/, # log R/&/'(y ms)# :d/0S (d

Gerusan lokal pengaruh tikungan

1edalaman gerusan untuk aliran maksimum dalam tikungan dapat menggunakan %ersamaan 6ayuora (!!)& yaitu $

 {

[

 y bs = F s  (  y $s )c 1,8− 0,05 ( r c / w ) + 0, 0084 w / ( y $s )c

]}

 LLLLLLL.(2.!')

Faktor keamanan (F s) &! 6etode di atas valid jika 5:(y ms)# J 2/ dan r #:5 J 0& 5:(y ms)#   20 dan r #:5 J 20& dan (y ms)# kedalaman gerusan rerata. horne (!"") menyatakan bahwa metode ini valid jika nilai r  #:5 E 2.

 {

 y bs = (  y $s )c 2,07 −( 0,19 ln ( r c / '  )− 2 )

}

 LLLLL.LLLLLLL..(2.!*)

%ersamaan 2.!' dan 2.!* diperuntukan pada tikungan dengan aliran di hulu kurang dari 20I dari kedalaman saluran utama. !2

Neill&!3'

menyatakan bahwa kedalaman gerusan di tikungan pada saat liran pun#ak : maksimum adalah $ ybs 2 (yms)#  LLLLLLLLLLLLLLL..LLLLLLLL..(2.!/) 8ika kedalaman rerata adalah R(y ms)# H yuS& maka besarnya gerusan adalah $ ybs  yu 92 R(yms)# HyuS LLLLLLLLLLLLLLLLLL..(2.!)

(e

Gerusan lokal pengaruh pertemuan dua aliran

 @shmore dan %arker (!"') 1laassen dan ermer (!"") terdapat rumusan untuk pasir& gravel non kohesif dan kohesif. %ersamaan tersebut adalah $  y cs ¿

=2,24 +0,031 / 

 y $s

untuk pasir& gravel non kohesif dan   '0o H !0o L

(2.!3)  y cs ¿

=1,01+ 0,030 / 

 y $s

untuk material kohesif LLLLLLLLLL..LL..

(2.!")  y cs ¿

 y $s

=1,29+ 0,037 /  untuk 0&0 J Q s:Ql J  dan pasir seragam $ 0&/

Jd/0(mm)J0&2/ LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.L..(2.!!)

!'

 y $s

$ pengaruh kedalaman aliran rerata untuk degrdasi di #abang.

%ersamaan 2.!! material dasar saluran mempunyai pengaruh terhadap kedalaman gerusan lokal baik seraga aupun tidak seraga. (& Gerusan lokal disekitar pilar jembatan

 @nalisis gerusan lokal disekitar pilar jembatan didasarkan atas analisis 6elville (!!3) dan 6elville dan oleman (2000) yaitu $

 y s =  !  yb ! l ! d ! s ! θ ! ; ! -   

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.00) abel /. Faktor yang berpengaruh pada gerusan lokal Faktor 

, 

1edalaman aliran terhadap ukuran pilar  , yb

ntensitas aliran

6etode untuk estimasi be  b

untuk b lebar pilar& kedalaman gerusan (ys) di sekitar pilar 

be  b 

untuk b lebar pile9#ap& kedalaman gerusan (ys) di sekitar pilar 

be = b

( ) ( ) y s + = 

+ b ¿  b ¿ − =   y s + b ¿ b¿ +  y s

  untuk pilar pier dengan lebar b& dan b  lebar 

pile9 #ap& kedalaman gerusan (ys) di sekitar pilar 

 !  yb =2,4 b e

untuk b#:ys J 0&3

 !  yb=2 √  y s b e

untuk 0&3 J b#:ys J /

 !  yb = 4,5 y s

untuk b#:ys E /

untuk sedimen uniform $ d /0  d/0 and ,a  ,# untuk sedimen nonuniform $ d /0  dma>  :&"  d"*:&"   d/0:&" Z and ,a  0&" , #a analisis dengan d/0 %ersamaan (2./*) and (2.//)

, i 

 ! 7=

U −( U a−U c ) U c

untuk R,9(,a9,#):,# J

!*

 ! 7= 1,0 ,kuran +edimen

untuk R,9(,a9,#):,# 

(

, d 

 ! d = 0,57 log 2,24

bc d50

)

untuk b#:d/0  2/

 ! d =1,0 4entuk pondasi

, s

untuk b#:d/0 E 2/

, s 0"1 

untuk pilar bentuk bulat

, s 0"1 

untuk pilar bentuk non bulat

Nilai 1s &0 didasarkan pada 6elville and oleman (2000)  @rah terhadap pilar 

Geometri saluran

, e

untuk pilar bentuk bulat

, e 0"1 

(

)

 l  ! e=  sn / +cos /  b , 

5aktu

0,65

untuk pilar bentuk non bulat

1G  &0 jika nilai y& dan , dipilih yang sesuai untuk pilar tertentu

- e ( )ar7 )=48 , 26

(

b e  U  −0,4 U  U c

)

untuk ys:be E ,:,# E 0&*

)( )

(

be  U   y s - e ( )ar7 )= 30 , 89 − 0,4 U  U c be , t 

, t    0"1 

untuk ys:be E ,:,# E 0&* untuk ,:,#   ( ds kondisi live bed )

{

U c

( )| }

-   ! - = e!" −0,03| ln U  - e

1,6

untuk ,:,# J 

Difinisi b& b  and y ilustrasi dari Gambar & dimana y adalah nega*tive apabila pun#ak pile #ap atau #aisson diatas bed level.

(g 5nalisis Gerusan lokal untuk 6ilar noncircular 

1edalaman gerusan lokal untuk pilar non#ir#ular tunggal dapat dihitung dengan menggunakan fa#tor bentuk (1 s) sepert dalam %ersamaan / 93. Nilai H nilai 1s diambil dari ;- H " abel 4 dan 42. abel /. 4ed relative roughness& << guide. 1ekasaran !/

4ed ondition 

Maboratory flume& smooth bed H ripple forming sand (D/0J 0&mm) Maboratory flume& smooth bed H non9ripple forming sand (D/0E0&mm) Maboratory flume& smooth bed H live bed test with dunes Field H smoot bed Field H moderate bed roughness Field H rough bed

2 ' * / 

(h

relative dasar   (<<) /&0 2&/ 0 0 / 20

5nalisis $ecepatan kritis rerata.

1e#epatan kritis rerata dan tegangan geser kritis dapat diperkirakan dengan menggunakan grafik +heildCs. 1e#epatan dan tegangan geser kritis ini akan mulainya sedimen dasar berkurang.

{

0,23

−0,005 + 0,0023  d ¿ −0,000378  d ¿ ln ( d ¿ )+ ¿   u2-u0   0,22≤d ¿ ≤150 ( ) τ c = ρ [ sg− 1 g d 50 ] d ¿ u2-u0 d ≻150 0,00575 LLLLLLLLLLLLL.....LLLLLLLLLLLLLLL..(2.0)

¿

[

d = ( sg−1 ) g

d 50 V 2

]

1/3

 

LLLLLLL..............LL......LLLLL..

(2.02) dalam hal ini $ #  egangan geser kritis   6assa jenis air ( fresh $ &!* slugs:ft ' dan salt +% $ &!! slugs:ft ' sg  berat jenis sediment ( 2uart' sand in $resh water   2&//) g  gravitasi ( '2&3* ft:s 2) d/0  median diameter sediment   kekentalan kinematik air   kekentalan dinamik air (   2,09  .  10

!

−5

>

lb f  s / f-  S?)

8ika dasar saluran mempunyai kemiringan ( slope )& maka hubungan antara ke#epatan aliran dan tegangan geser adalah sebagai berikut $ U = 2,5

√ ( ) 11 , 0 y 0  τ  ln  ρ  RR . d 50

 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.0') sedangkan ke#epatan kritik rerata adalah $ U c = 2,5

√ ( ) τ c

 ρ

lnc

11 , 0 y 0

 RR . d 50

 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.0*) dan untuk y o dan D/0 dalam unit yang sama (i 5nalisis Gerusan air bersih ( Clear water scour  .

0,47 ≤ %ersyaratan lear water scour  jika $(

 U  ≤1,0 U c

)LLLLLL.(2.0/)

8ika ke#epatan desain dalam clear water scour   %ersamaan / digunakan& maka $  y s b

 = 2,5 ! s . f 1

( )( )( )  y o b

f 2

U  b  f 3 U c d 50

LLLLLLLLLLLLLL..

(2.0) Dalam hal ini $

f 1

( )  y o b

( )

= tanh

[( ) ] [ ( )]  y o

0,4

b

 U   U  = 1−1,75 ln f 2 U c U c

2

!3

f  3

( )

b = d 50

[ (

 

3,05

2,6 e!" 0,45 log

( ) )]

[ (

( ) )]

b b −1,64 + 0,45 e!" −2,6 log −1,64 d 50 d 50

  LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL(2.03) dan 1s  faktor bentuk ( satu pilar bulat )& maka persamaan di atas menjadi $

 y s b

{ [(  ) ]} { [ ( )] }

= 2,5 !  tanh

{

 y o b

0,4

s

U  1 −1,75 ln U c

[ ( ( ) )] }

3,05

[ ( ( ) )]

2,6 e!" 0,45 log

2

b b −1,64 + 0,45 e!" −2,6 log −1,64 d50 d 50

LL

(2.0")

(j 5nalisis Gerusan air bersedimen ( Live Bed Scour  

1,0≤ %ersyaratan 3ive bed scour  jika $ (

 U  U l+ ≤ U c U c ) LLLLLL.L...

(2.0!)  y s b

 =  ! s . f 1

( )[ (  y o b

2,2

U −U c U l+− U c

)

+ 2,5  f  2

( )( b d 50

U −U c U l+ −U c

)]

LLLL.LL

(2.0)

[( ) ]

 y s y0 U  U l+ =2,2 ! s tanh > d 50 d 50 U  U  c c 8ika$ &maka$ (2.)

!"

0,4

LLLLL.LL...L.

1e#epatan pun#ak dekat

dasar

mempunyai

nialai konstan& %erlu

diperhatikan bahwa kedalaman gerusan yang terjadi pada dasar sungai

U  =1 U  c adalah bersifat transisi sehingga ( ) harus dihitung sebagai ke#epatan desain live bed  dengan beberapa kondisi& ( struktur ke#il dengan diameter material besar dan ke#epatan pada kedalaman gerusan transisi mungkin lebih besar jika disbanding dengan ke#epatan desain dan ini perlu dipilih salah satu dari keduanya.

!!

Perkiraan Gerusan Umum

Hasil A

Perkiraan Gerusan Penyempitan

Hasil B

Prakiraan Gerusan Lokal

Tentukan gradasi sedimen dan simpangan baku geometri (s Tentukan U!" atau U" ran"angan untuk nilai batas gerak bu#ran d$0

yse'b  &

yse % &edalaman gerusan seimbang b % Lebar pilar )embatan & % &onstanta

Air Bersi* U!" (d$0U"

Gunakan &  ,-. &

Air Bersedimen U!+U!" atau U+U"

/ika % U + U" Gunakan &  ,-.

/ika % U" 1 U 1 U" Prakiraan &

Hitungan Faktor &oreksi lainnya % Hitung 2aktor bentuk pilar % &b ( Tabel ,3. Faktor sudut datang arus % &sd (Gambar ,345 Faktor dimensi #ang'pilar % &dt (Gambar ,34643 ,346b )ika b'd$0 1$0 Faktor kedalaman aliran % &da ( Gambar ,347 Fungsi 8tandar de9iasi Geometrik distribusi bu#ran % &: (Gambar ,34$b Prakiraan &edalaman Gerusan Lokal % yse  (; &b &sd &dt &da &: b ;  konstanta

00

Gambar 2.20. 4agan alir hitungan kedalaman setimbang gerusan lokal di pangkal jembatan (Djoko Megono& !!)

G. $onsep 5nalisis 6ra 6enelitian

1onsep untuk membangun ran#angan penelitian diperlukan beberapa hal antara lain adalah $ () ,ntuk mendekati kenyataan di lapangan bahwa yang terjadi merupakan aliran turbulen sempurna atau minimal turbulen& (2) 6enganalisis tegangan geser turbulen:
τ S

( ρ S − ρ' ) gd

= u¿ d = Re υ

...................................................................

(2.2)

√

τ o = ρ g)5 → U ¿= √ ( g)5  )=

 τ o  ρ 0

→ %ersamaan 2.3

√ g)5 =

τ S

( ρS− ρ'  ) gd

= u¿ d = √ g)5 d υ

()

τ S

v

( )( )

τ S v  v → √ ) = ( ρS − ρ' ) gd d ( ρ S− ρ' ) gd d

5  √ g5 

Dari grafik +heilds untuk permulaan gerak butiran & dengan τ S

( ρS − ρ' ) gd

diameter butiran (d) didapat nilai

yang selanjutnya untuk

menghitung h kritis

U ¿ =√ ( g)5 )=

dari

√

 τ o  ρ

 → τ o =( g)5 )/ √  ρ

U ¿ d 11 , 6 d = → U ¿ =√ g)5  υ 8    maka

(

)=

3

g  5 

( 11, 6 v )2

)

  ....................

(2.')

U ¿ =√ g)5 → U ¿

didapatkan dan τ o =( g)5 )/ √  ρ

didapat

pula&

sehingga dapat digunakan untuk memprediksi pergerakan sedimen. (*)

6enganalisis tegangan geser yang terjadi pada dua ketinggian h  dan h 2& pada h  terdapat tegangan  dan pada h 2  terdapat 2. 4eda h   dan h2 adalah $ >   arah atas (muka air:h )   terukur setiap perubahan dari waktu ke waktu (jam) dan > 2  arah dasar sungai yang merupakan gerusan dasar h  (Gambar 2.2)

τ 1 # τ 2= )1 # )2

→ τ 2 =

τ 1 )2  ρ g)1 5 ( )2 )  ρ g)1 5 ( )1 + . 1 ) )1

=

)1

02

=

)1

 jlka #  g maka $ τ 2 =

c)1 ( )1 + . 1 ) )1

τ 2 = ρ g)5) > =c) > .................(b)

...........(a) & sedang

%ersamaan (a) dan (b)

→ τ 2 =

c) 1 ( )1 + . 1 ) )1

= c)> → )2 =( )1 + . 1 )

......

(2.*)

Gambar 2.2'. Distribusi tegangan geser  (/) 6enganalisis ratio ke#epatan maksimum dan tegangan geser di tikungan dan alur lurus$ (a)

menghitung parameter  dengan asumsi bahwa sejari hidraulik mendekati kedalaman aliran sehingga (<;)& 1 /2

d (g)  R1 / 6 → Δ =0,42 /  $a0s τ 2 = 21 bc (2./)

0'

...........................................

dengan menggunakan grafik (b) 1araki (1inori& !"*) dari nilai  > 02 dapat   maks > 02 dan nilai (2>:4) (b)

menghitung ke#epatan rerata dengan persamaan 6anning untuk

bagian lurus yaitu& 

1 U o =  R 2/3 5 1/ 2 2 dengan grafik

1araki (1inori& !"*) untuk nilai 2>:4 dan  > 02  didapat nilai ,b:,o sehingga nilai  b didapat. 1arena besarnya tegangan geser  sebanding dengan kuadrat ke#epatan tikungan : bagian

lurus

  maka

besarnya pertambahan tegangan geser di tikungan:belokan diketahui (dalam I). 

kemiringan muka air ditikungan (
U 2 τ cr  5 r =/ o + g . r  ρ gd LLLLLLLLLLLLL................ (2.) 

kemiringan dasar sungai didasarkan dari hasil analisis pada tiap titik kedalaman yang diteliti

Faktor berpengaruh 4 !osisi letak pilar  ,eiringan dasar  C. $erangka 9erpikir  Diensi pilar  *entuk pilar  penelitian Dalam Sudut datang aliran

ini digunakan pendekatan system yaitu $ input" proses

dan output . Gambar 2.2*.

#nput 4 ,edalaan aliran ,ecepatan aliran 5aterial dasar  Fluida 6adius tikungan

!roses 4 6esearch ang Developent untuk alat  ksperien  7nalisis data

0*

output 4 ,edalaan gerusan lokal  3okasi ke8adian gerusan aksiu !roses gerusan lokal  *entuk dasar $lue dan  perkebangannya 9ilai 5anning dan koreksi nilai 5anning  ,eseibangan gerusan :aktu tercapainya keseibangan

Gambar 2.2*. @lur peme#ahan masalah

. =ingkasan Gerusan Sekitar 6ilar 

4erdasarkan teori yang dipaparkan di atas maka dalam penelitian Gerusan sekitar pilar di tikungan ini mengikuti persamaan seperti berikut $ . %arameter penelitian

%arameter yang ada dalam penelitian ini seperti dalam tabel di bawah yaitu $ () saluran& (2) pilar& (') aliran abel *. %arameter Gerusan Mokal di sekitar pilar jembatan a. 8luida

%arameter fluida yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar   jembatan antara lain $ () kerapatan ( )& (2) per#epatan gravitasi (g) dan (') kekentalan kinematik ( ). b. 5liran

0/

%arameter aliran yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar   jembatan antara lain $ () 1e#epatan meliputi $ ke#epatan rerata aliran (,)& kedalaman aliran (yo)& ke#epatan kritis (, #)& egangan geser kritis ( #)& ke#epatan kritis (,#a)& ke#epatan aliran (, a)& (2) 1edalaman aliran (y u)& faktor kedalaman aliran (1 yb)& (') +udut datang aliran ( )& faktor sudut datang aliran (1 )& (*) +ifat aliran ( seragam dan tak seragam )& (/) faktor intensitas aliran (1 i)&

c. 6ilar dan konstruksi

%arameter pilar dan kontruksi yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar jembatan antara lain $ () Geometri pilar yang meliputi $ tebal pilar (b#)& lebar pilar ( l#)& lebar  e7evalent pilar (b#)&dan bentuk hidung& (2) letak pilar dan abutment pada alur sungai yang menyebabkan potensi gerusan& (') 1ontruksi yang terdiri dari pilar& faktor bentuk podasi (1s)& lebar pilar  (b)& d. Material dasar sungai

%arameter material dasar sungai yang berpengaruh pada gerusan lokal di sekitar pilar jembatan antara lain $ () 1erapatan massa sediment ( s )& (2) kohesivitas material dasar sungai& 0

(') diameter butir material dasar (d n)& (*) bentuk butir. (/) distribusi diameter butir material dasar ( g)& () jenis material dasar sungai& (3) gradasi: kekasaran material dasar sungai& e. Saluran % sungai

() Geometri ( bentuk ) saluran& (2) 1emiringan dasar sungai (+ o) (') Faktor geometri sungai (1 G)&

&.

)aktu

() waktu keseimbangan (t e)  waktu perkembangan gerusan lokal men#apai keseimbangan (2) faktor waktu (1t)& 2.

6rosedur analisis gerusan lokal kondisi air bersih (clear water scour  a. Gerusan lokal pilar tuggal ( singgle pile 

6etode untuk analisis kedalaman gerusan lokal pada pilar tunggal adalah merupakan versi terbaru yang dikembangkan oleh D. 6a> +heppard et al. (!!/).
03

0,47 ≤ 8ika kondisi gerusan lokal laer water scour  maka

kondisi gerusan lokal live bed scour  maka

 U  ≤1,0 U c

 dan jika

 U  U l+ 1,0≤ ≤ U c U c  dimana $

,lp  ke#epatan saat kedalaman live bed   pun#ak. ,ntuk

U  U l+ > U c U c  maka

terjadi gerusan lokal. 1edalaman kritis& ke#epatan rata9rata kritik (, #) harus diperoleh lebih dahulu. @ngka median ukuran butiran d /0& berat jenis butiran ( speci$ic  gravity  )& kedalaman aliran (y o) dan kekasaran relative material dasar (<<)&

maka ke#epatan kritik dapat diketahui besarnya dengan %ersamaan (Gambar 2./ dan 2.). Gambar diatas didasarkan pada grafik +heildCs& dan untuk nilai << yang sesuai. 6aterial dasar saluran yang digunakan mempunyai kekasarannya 0 9/ sesuai. Nilai ke#epatan kritis dengan nilai di atas sangat sesuai. Nilai ke#epatan kritis relatif sangat sensitif terhadap kekasaran relatif dasar  saluran. 1esalahan prediksi dari nilai kekasaran tidak akan mempunyai dampak utama pada besarnya kekasaran kritis. Dengan diketahuinya besarnya nilai ke#epatan kritis ini rejim gerusan dapat ditentukan yaitu tentang besarnya ke#epatan desain untuk clear water scour   maupun live bed scour . b. 5nalisis Gerusan air bersih ( Clear water scour  .

0"

0,47 ≤ %ersyaratan lear water scour  jika $(

 U  ≤1,0 U c

)LLLLLL.(2.3)

8ika ke#epatan desain dalam clear water scour   %ersamaan / digunakan& maka $  y s b

= 2,5 ! s . f 1

( )( )( )  y o

f 2

b

U  b  f 3 U c d 50

LLLLLLLLLLLLLL..(2.")

Dalam hal ini $

( )  y o

f 1

b

= tanh

( ) ( )

[( ) ] [ ( )] 0,4

 y o b

2

 U   U  f 2 = 1−1,75 ln U c U c

f  3

b = d 50

[ (

 

3,05

2,6 e!" 0,45 log

( ) )]

[ (

( ) )]

b b −1,64 + 0,45 e!" −2,6 log −1,64 d 50 d 50

 LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL(2.!) dan 1s  faktor bentuk ( satu pilar bulat )& maka persamaan di atas menjadi $

 y s b

{

{ [(  ) ]} { [ ( )] }

= 2,5 !  tanh

 y o b

0,4

s

U  1 −1,75 ln U c

[ ( ( ) )] }

3,05

[ ( ( ) )]

2,6 e!" 0,45 log

2.

2

b b −1,64 + 0,45 e!" −2,6 log −1,64 d50 d 50

5nalisis Gerusan air bersedimen ( Live Bed Scour  

0!

L.(2.20)

 U  U l+ 1,0≤ ≤ U c U c ) LLLLLL.L... %ersyaratan 3ive bed scour  jika $ ( (2.2)  y s b

 =  ! s . f 1

( )[ (  y o b

2,2

U −U c U l+− U c

)

+ 2,5  f  2

( )( b d 50

U −U c U l+ −U c

)]

LLLL.LL

(2.22)

[( ) ]

 y s y0 U  U l+ !  2,2  tanh = > s d 50 d 50 U  U  c c 8ika$ &maka$

0,4

LLLLL.LL...L.

(2.2') 1e#epatan pun#ak dekat

dasar

mempunyai

nialai konstan& %erlu

diperhatikan bahwa kedalaman gerusan yang terjadi pada dasar sungai

adalah bersifat transisi sehingga (

U  =1 U c

) harus dihitung sebagai

ke#epatan desain live bed  dengan beberapa kondisi& ( struktur ke#il dengan diameter material besar dan ke#epatan pada kedalaman gerusan transisi mungkin lebih besar jika disbanding dengan ke#epatan desain dan ini perlu dipilih salah satu dari keduanya.

3.

5nalisis Gerusan lokal untuk 6ilar noncircular 

1edalaman gerusan lokal untuk pilar non#ir#ular tunggal dapat dihitung dengan menggunakan fa#tor bentuk (1 s) seperti dalam persamaan dan nilai  Hnilai 1s diambil dari ;- H " abel 4 dan 42. 0

*.

5nalisis $ecepatan kritis rerata.

1e#epatan kritis rerata dan tegangan geser kritis dapat diperkirakan dengan menggunakan grafik +heildCs. 1e#epatan dan tegangan geser kritis ini akan mulainya sedimen dasar berkurang.

[

τ c = ρ ( sg− 1 ) g * 50

]

{

0,23 −0,005 + 0,0023 d ¿ −0,000378 d ¿ ln ( d ¿ )+ ¿   u2-u0   0,22≤d ¿ ≤150 d ¿ u2-u0 d ≻150

0,00575

LLLLLLLLLLLLL.....LLLLLLLLLLLLLLL..(2.2*) ¿

[

d = ( sg−1 ) g

 * 50 V 2

]

1/ 3

 

LLLLLL............LLL......LLLLL..

(2.2/) dalam hal ini $ #  egangan geser kritis   6assa jenis air ( fresh $ &!* slugs:ft ' dan salt +% $ &!! slugs:ft ' sg  berat jenis sediment ( 2uart' sand in $resh water   2&//) g  gravitasi ( '2&3* ft:s 2) d/0  median diameter sediment   kekentalan kinematik air −5

>

  2,09  .  10 lb f  s / f-  S? )   kekentalan dinamik air ( 8ika dasar saluran mempunyai kemiringan ( slope )& maka hubungan antara ke#epatan aliran dan tegangan geser adalah sebagai berikut $ U = 2,5

√ ( ) 11 , 0 y 0  τ  ln  ρ  RR . d 50

 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLL.

(2.2) sedangkan ke#epatan kritik rerata adalah $



U c = 2,5

√ ( ) τ c

 ρ

lnc

11 , 0 y 0

 RR . d 50

 

LLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.23) dan untuk y o dan D/0 dalam unit yang sama. +.

5nalisis $ecepatan maksimum 7i'e bed scour.

.
? =

τ  − τ c τ c

≥25 LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.2")  F r ≥ 0,8  

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.2!) dimana $ @ 

τ  = ρg

[(

18

$

1/ 2

s

][ 2

V 

= ρg

) ( ) ( log 10

 4 y 0

 * 50

V 

(2.'0) #  egangan kritis ( menurut grafik +heildCs )

2

) ( )

4 y 0  f- 1 / > 32 , 6 log 10 s  * 90

]

2

LLL

+edangkan besarnya bilangan Froude adalah $

 F r =

U 

√ gy#

 

LLLLLLLLLL......LLLLLLLLLLLLL

(2.') d/0  berat sedimen /0I lolos saringan 1e#epatan minimum dasar saluran yang terjadi akan menghasilkan tegangan geser kritis adalah $ @ 

τ  = ρg

[(

][ 2

U  1/ 2

$ 18 s

= ρg

U 

) ( ) ( log10

4 y0

d50

1/ >

f-  32, 6 s

) ( ) log10

4 y 0

d 90

]

2

=25τ c + τ c =26τ c

LLL.

(2.'2) %ersamaan untuk ke#epatan aliran selanjutnya adalah seperti berikut $ U 1 =

√

26 τ c

 ρg

(

 $1 / 2 18 s

) ( ) log 10

4  y 0

d 50

=

√

26 τ c

 ρg

(

 f- 1 / > 32 , 6 s

) ( ) log10

 4  y 0

d 90

....

(2.'') 8ika ke#epatan aliran hubungannya dengan bilangan Froude& maka persamaannya adalah $

√ 

U 2= 0,8 gy#  

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

(2.'*) ,lp  semakin besar dengan adanya ,  dan ,2 .Dapat digambarkan grafik hubungan ,lp terhadap kedalaman air (y o)

dengan

dasar

grafik

+namenkayaCs (!! ) dan digunakan dalam analisis metode an