ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS “FLA-FLU” Daniel Bonilla M!o" Ale# Ca$a%&an'o E(il) Lin G*i+,,e" Dane% Re)e% Ro%e,o
TEMA PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS Y ACCESORIOS
Daniel Bonilla, Alex Cabascango, Emily Lin, Danes Reyes, asistimos el día martes 14 de octubre del 201 a las 10!2" am
Fe&.a ) .o,a /e %e a%i%*i0 a la$o,a*o,io Fe&.a ) .o,a 1e la 2,3&*i&a 2, 3&*i&a Fe&.a ) .o,a 1el &olo/io Fe&.a ) .o,a 1e ,eali"a&i0n , eali"a&i0n 1el &olo/io Fe&.a ) .o,a 1e en*,e'a O$%e,4a&ione%
ÍNDICE 1. Objetivos Objetivos de la práctica……… práctica……………………… ………………….2 ….2 2. Teoría general………………………………………2 general………………………………………2 3. Materiales…… Materiales………………… ……………..…………… ..…………………………3 ……………3 4. Esquea Esquea del equipo………………… equipo……………………………… …………….4 .4 !. Teoría aplicada a la práctica…………………! ". #uadro de datos…………………… datos…………………………………… ………………$ $ %. Ejeplo Ejeplo de cálculo………… cálculo……………………… …………………….1& ……….1& '. #uadro de resultados………………… resultados…………………………..1 ………..1" " $. #onclusione #onclusiones…………… s…………………………… …………………………2 …………21 1 1&. (ecoe (ecoenda ndacio ciones nes……… ……………… ……………… ………...2 ...22 2 11. 11. )ne* )ne*os… os……… ………… ………… ………… ………… ………… ………… ……….2 ….23 3
56- O$7e*i4o% 1e la 2,3&*i&a 568 O$7e*i4o 'ene,al a% Determinar Determinar la cantidad cantidad de &'rdida &'rdida de energía energía en el momento momento del (u)o de cual*uier cual*uier (uido a tra+'s de tuberías y accesorios$
565 O$7e*i4o% e%2e&9:&o% 1
a% Analiar la in(uencia de la rugosidad de los di-erentes materiales sobre el (u)o de (uidos en tuberías, &ro&iedad *ue causa &'rdidas de energía$ b% Conocer los accesorios a&ro&iados &ara minimiar las &'rdidas de energía en el &aso de (uidos, así como el material a&ro&iado del cual debe estar -abricado$ c% Determinar la im&ortancia de la im&lementaci.n de accesorios con /ngulos de cur+atura sua+e, así como con /ngulos de cur+atura brusca, es&ecialmente en codos$ d% Graficar las curvas experimentales de número de Reynolds contra factor de fricción para las diferentes tuberías y compararlas con las curvas teóricas que aparecen en el diagrama de Moody.
;6- Teo,9a 'ene,al BILBIOTECA
#tt&!$corocom&osites$comcms&roductostuberiasytan*ues32 longitudese*ui+alentesen&iesdebidoa&erdidasde&resionen accesoriosdetuberias$#tml,
#tt&!$orldlingo$commaeniiesLaminar5(o
#tt&!es$ii&edia$orgii6lu)o5turbulento 7#ames, 8r+ing 9$, :;ec/nica de (uidos<, ;c=ra9ill, era edici.n, 1>>", &/g$ 1?
2$ Alex Cabascango
#tt&!tari$lamolina$edu$&e@dsaerdidaccesorios$#tm #tt&!$miliarium$comrontuario;edioAmbienteAguaserdidaCarga $as& #tt&!$uclm$esareaing5ruralrob5#idraulica6ormulas9idraulica$&d- , &d- de &/ginas$ #tt&!#enryloaisiga$les$ord&ress$com201111librotexto#idraulica detuberias$docx
$ Emily Lin 2
7c#aum, Ranald $ =iles, ;ec/nica de los (uidos e #idr/ulica, &/ginas 1 ulio =ratton, 8ntroducci.n a la mec/nica de los (uidos, &/ginas 1 y 12$ #tt&!(uidos$eia$edu$co#idraulicaarticulosesconce&tosbasicosm(uidos (u)otturbulento(u)oturbulento$#tml =iles, Ranald $, :Feoría y &roblemas de mec/nica de los (uidos e #idr/ulica<, ;c=ra9ill, 2da edici.n, ;'xico, 1>>, 2?4&, &/g$ >100$ #tt&!es$ii&edia$orgiiGHCHBAmero5de5Reynolds
4$ Danes Reyes
7treeter, íctor, :;ec/nica de los (uidos<, ;c=raI9ill, 7$A$, 7exta Edici.n, 1>?1, &/g$ 22>24" #tt&!$leonindustrial$com$arbacendarc#i+osERD8DA7H20JR H206R8CC8JG$&d- , &d- de 1 &/ginas #tt&!es$scribd$comdoc2>104erdidasdeEnergiadeAccesorios #tt&!$un&a$edu$mx@)carrillo6EGJ;EGJ7H20DEH20FRAG7JRFE H208K45?A$&d- /come, 9o)as =uía de Laboratorio de 6luidos, Biblioteca de la Carrera de 8ngeniería ;ec/nica$ =uía de ensayos Go$% #tt&!$slides#are$netyuricomartinelabo4&rdidadecargaen tuberasyaccesorios
=6- Ma*e,iale%
;an.metro di-erencial /l+ula de com&uerta enturímetro Fubo de cobre de 1 M de &ulgada Fubo de cobre de 1 &ulgada Fubo de cobre de N &ulgada Fubo de cobre de O &ulgada Cubeta graduada Cron.metro
Fan*ue Bomba centrí-uga
E7PKE;A Go 1
>6- TEORÍA APLICADA A LA PR?CTICA FRICCIÓN EN TUBERÍAS 4
ara estudiar la -ricci.n y &'rdida de energía en tuberías, se lo #ace a &artir de la di-erenciaci.n de los ti&os de (u)o, mismos *ue son!
>68
Fl7o la(ina,
En el (u)o laminar las &artículas del (uido solo se meclan a escala molecular, de modo *ue, durante el mo+imiento, dic#as &artículas se des&laan segQn trayectorias &aralelas ba)o la acci.n de la +iscosidad$ En es&ecial se &roduce a ba)as +elocidades, en donde las &'rdidas &or -ricci.n son &ro&orcionales a la +elocidad$ En la &r/ctica, el (u)o laminar se &roduce cuando el nQmero de Reynolds no excede a 2$000$
>65
Fl7o *,$len*o
En el (u)o turbulento las &artículas del (uido se meclan a escala molar, de modo *ue durante el mo+imiento se &roduce un intercambio de cantidad de mo+imiento entre &artículas adyacentes, ocasionando una r/&ida y continua agitaci.n y mecla en el seno del (uido$ 7e &roduce a altas +elocidades, donde las &'rdidas &or -ricci.n son &ro&orcionales al cuadrado de la +elocidad$ En la &r/ctica el (u)o turbulento se &roduce &ara nQmeros de Reynolds &or encima de 4000$
PÉRDIDAS EN TUBERÍAS A medida *ue un (uido (uye &or un conducto, tubo o algQn otro dis&ositi+o, ocurren &'rdidas de energía debido a la -ricci.n *ue #ay entre el li*uido y la &ared de la tubería tales energías traen como resultado una disminuci.n de la &resi.n entre dos &untos del sistema de (u)o$ En estructuras largas, las &'rdidas &or -ricci.n son muy im&ortantes, &or lo *ue #a sido ob)eto de in+estigaciones te.rico ex&erimentales &ara llegar a soluciones satis-actorias de -/cil a&licaci.n$ Estas &'rdidas se &ueden denir como las &'rdidas de su&ercie en el contacto del (uido con la tubería$ En el (u)o laminar se &roducen &or el roamiento de unas ca&as de (uido con otras y en el (u)o turbulento se &roducen &or roamiento de las &artículas de (uido entre sí$ "
Estas &'rdidas tambi'n denominadas &rimarias se calculan a &artir de la siguiente -.rmula!
¿ L∗V 2 h PP= 2∗g∗ D
E&a&i0n >68
Donde!
L! Largo del tubo ex&resado en metros$ ! elocidad del agua en ms$ λ! Coeciente de -ricci.n$ D! Di/metro del tubo en metros$ 2 g! =ra+edad, >$?03 m s $
7e debe determinar el nQmero de Reynolds, +ienen dado &or!
ℜ=
¿ V ∗ D ❑
E&a&i0n >65
El coeficiente de fricción puede ser calculado a través de la siguiente ecuación pero para flujo laminar:
¿
64
E&a&i0n >6;
ℜ
ara (u)o turbulento se lo &uede calcular de la misma manera &ero &ara un nQmero de Reynolds mayor a 1000$ 7e desarroll. una ecuaci.n &ro&uesta &or S/rm/n y randtl, &ara determinar el coeciente de -ricci.n en (u)o turbulento, misma *ue es! 1 1 2
=2log10
( ℜ (❑ ))− 0.8 1 2
❑
E&a&i0n >6;
Jtras -ormas de calcular el coeciente de -ricci.n en (u)o turbulento son a &artir de las siguientes ecuaciones! 1$ Ecuaci.n de Colebroo y T#ite
(
ε r 2.51 1 =−2log + 3.7 ℜ √ f √ f
)
E&a&i0n >6>
2$ Ecuaci.n de 7ameeain! f sj =
0,25
[ ( log
ℇ / D
5,74
3,71
ℜ0,9
+
)]
2
E&a&i0n >6@
$ Diagrama de ;JJDU En la siguiente tabla se muestra de una manera m/s com&leta, como se &ueden calcular los +alores de λ!
TUBERÍA S
RÉGIMEN
Lisas y Rugosas Lisas
FÓRMULA λ
Laminar
λ
Furbulento Re V 100000% 1
Lisas
Furbulento Re V 100000%
Rugosas
Furbulento ona de transici.n%
Rugosas
Furbulento ona de transici.n%
TABLA 8 PÉRDIDAS EN ACCESORIOS 3
=
=
64 Re
0.316 1/ 4
Re
= 2 log 10 (Re
λ
λ )
− 0.8
k 1 2.51 D = −2 log 10 + 3.7 Re λ λ 1 λ
= 2 log 10 D + 1.74 2k
Denominadas tambi'n &'rdidas secundarias, mismas *ue tienen lugar en las transiciones, codos, +/l+ulas y en toda clase de accesorios im&lementados a una tubería$ 7e conocen tambi'n como &'rdidas menores, las &'rdidas de cabea de un sistema ocasionadas &or el cambio de direcci.n del (u)o$ Las &'rdidas menores son calculadas ex&erimentalmente y son directamente &ro&orcionales al cuadrado de la +elocidad del (uido, de&endiendo adem/s de un -actor de correcci.n S &ro&io de cada accesorio$ ara el c/lculo de estas &'rdidas se utilia la siguiente ecuaci.n! 2
V h ps= K 2g
E&a&i0n >6
Donde! S W coeciente de &'rdidas secundarias W +elocidad del agua ms% g W >$? ms2% Jtras &'rdidas menores se dan &ara los siguientes accesorios, *ue son los m/s comunes a utiliar en la &r/ctica!
<3l4la 1e &o(2e,*a 7e deber/ tomar en cuenta la siguiente ex&resi.n! 2
(
2
)
2
V 2 V 2 ∗ −1 ( m ) h ps= 2g C c ∗a
E&a&i0n >6
2! +elocidad del agua des&u's de la +ena contracta a ! /rea del oricio o abertura de la +/l+ula Cc! Coeciente de contracci.n
En%an&.a(ien*o $,%&o La &'rdida de carga se calcula en este caso con la -.rmula!
?
(
2
)
2
V 2 a1 h ps = ∗ 1− ( m) 2g a2
E&a&i0n >6
es la +elocidad del tubo antes del ensanc#amiento &iess%
a1
/rea del tubo antes del ensanc#amiento
a2
/rea del tubo des&u's del ensanc#amiento
@6- Ca1,o 1e 1a*o% MATERIAL DE LA TUBERÍA
DI?METRO DE LA TUBERÍA in
Cobre
1 2
1 1
4
12
14
4
9ierro =al+aniado
12
TEMPERATURA C DENSIDAD ' m
2
m /s¿
>
2" >>?$? 0$00102 0$000001 02
COBRE in IERRO GAL
0$0000
ACCESORIO CODO U CODO RADIO CORTO CODO RADIO LARGO
88 @@ @@
6- E7e(2lo 1e &3l&lo 10
0$00 12
8@ @ ;> ;>
P+,1i1a% en *$e,9a%
86 T$e,9a &o$,e
1
1 ∈¿ 4
868 Fl7o La(ina, ¿
C/lculo del -actor de -ricci.n!
64
ℜ
v=
ℜ= 2000
=
64 =0,032 2000
C/lculo de la +elocidad!
ℜ ∙ ϑ D
v=
2000 ∙ 1,02 E −06 m =0,064 0,0318 s
C/lculo de &'rdidas! 2
L v h pT =∙ ∙ D 2 g 2
h pT =0,032 ∙
4,9796 0,064 ∙ 0,0318 2 ∙ 9,81
h pT =1.046 mm
865 Jona &,9*i&a ℜ=3000
C/lculo del -actor de -ricci.n! Ktiliando la ecuaci.n de Colebroo!
11
1 =−2log √ f
[(
) ( )]
2,51 ε + 3,71 D ℜ √ f
f =0,0436
Ktiliando la ecuaci.n de 7TA;EEA8G! f sj=
[ ( log
v=
0,25 ℇ / D
5,74
3,71
ℜ0,9
+
)]
2
f =0,0445
C/lculo de la +elocidad!
ℜ ∙ ϑ D
v=
3000 ∙ 1,02 E −06 m =0,096 0,0318 s
C/lculo de &'rdidas! A &artir del coeciente encontrado con la ecuaci.n de Colebroo! 2
L v h pT = f ∙ ∙ D 2 g 2
4,9796 0,096 h pT =0,0436 ∙ ∙ 0,0318 2 ∙ 9,81
h pT =3,2 mm
A &artir del coeciente encontrado con la ecuaci.n de 7TA;EEA8G! 2
L v h pT = f ∙ ∙ D 2 g
12
2
4,9796 0,096 h pT =0,0445 ∙ ∙ 0,0318 2 ∙ 9,81
h pT 3,27 mm
86; Fl7o *,$len*o
ℜ= 5000
C/lculo del -actor de -ricci.n! Ktiliando el Diagrama de ;oody f =0,037
Ktiliando la ecuaci.n de Colebroo! 1 =−2log √ f
[( ) ( )] 2,51 ε + 3,71 D ℜ √ f
f =0,0375
Ktiliando la ecuaci.n de 7TA;EEA8G! f sj=
[ ( log
0,25 ℇ / D
5,74
3,71
ℜ0,9
+
)]
2
f =0,0379
v=
C/lculo de la +elocidad!
ℜ∙ ϑ D
1
v=
m 5000 ∙ 1,02 E −06 =0,16 0,0318 s
C/lculo de &'rdidas! A &artir del coeciente encontrado con el diagrama de ;JJDU! 2
L v h pT = f ∙ ∙ D 2 g 2
4,9796 0,16 h pT =0,037 ∙ ∙ 0,0318 2 ∙ 9,81
h pT =7,56 mm
A &artir del coeciente encontrado con la ecuaci.n de Colebroo! 2
h pT = f ∙
L v ∙ D 2 g 2
4,9796 0,16 h pT =0,0375 ∙ ∙ 0,0318 2 ∙ 9,81
h pT 7,66 mm
A &artir del coeciente encontrado con la ecuaci.n de 7TA;EEA8G! 2
L v h pT = f ∙ ∙ D 2 g 2
4,9796 0,16 h pT =0,0379 ∙ ∙ 0,0318 2 ∙ 9,81
h pT =7,74 mm
14
P+,1i1a% en a&&e%o,io%
Co1o en U6 K =
( ) Le D
f T =50∗0,022= 1,1
2
V 1,1∗( 2,32234 ) h A = K = =0 , 374 m 2g 2∗9,81 2
Co1o Q ,a1io &o,*o K =
( ) Le D
f T =30∗0,022 =0,66
2
V 0,66∗ ( 2,32234 ) =0 , 224 m h A = K = 2g 2∗9,81 2
Co1o Q ,a1io la,'o K =
( ) Le D
f T =20∗0,022 =0,44
2
V 0,44∗( 2,32234 ) =0 , 149 m h A = K = 2g 2∗9,81 2
<3l4la 1e &o(2e,*a K =
( ) Le D
f T = 8∗0,022 =0,176
2
V 0,176∗( 2,32234 ) =0 , 06 m h A = K = 2g 2∗9,81 2
1"
<3l4la 1e 'lo$o K =
( ) Le D
f T =340∗0,022= 7,48
2
V 7,48∗( 2,32234 ) h A = K = = 2 , 544 m 2g 2∗9,81 2
<3l4la 1e e%Ke,a K = 0,07 2
07∗(2,32234 ) V =0 , 024 m h A = K =0 , 2g 2∗9,81 2
Pla&a o,i:&io K = 0,07 2
07∗(2,32234 ) V =0 , 024 m h A = K =0 , 2g 2∗9,81 2
[ ( ) ] [( D I D J
4
2
0,03175 V −1 = 2g 0,0015875
) ] 4
2,32234 −1 2∗9,81
2
En%an&.a(ien*o ,e2en*ino
( ) ( 2 2
K = 1−
D1 2
D2
)
2
(0,03175 )2 1− ∗2,322342 2 2 (0,0752) V h A = K = =0 , 23 m 2g 2∗9,81
Con*,a&&i0n ,e2en*ino
( ) 2
K = 0 , 42 1−
D2 2
D1
1
= 4 , 123 m
(
)
( 0,03175)2 ∗( 2,32234 )2 1− 2 2 ( 0,0752) V =0 , 117 m h A = K =0,42 2g 2∗ 9,81
Cal&lo 1e e,,o, error =
|h A− h Ae| h Ae
∗100
13
1?
1>
20
21
6- Con&l%ione% Con&l%ione% an*e% 1e la 2,3&*i&a a% Las &'rdidas m/s signicantes son las *ue se &roducen im&lementaci.n de accesorios *ue tienen alta rugosidad$
debido
a
la
b% Las &'rdidas de energía &or -ricci.n ser/n mayores en accesorios *ue regulan de me)or manera la &resi.n ya *ue im&iden el (u)o de manera dr/stica$ c%
La ecuaci.n o m'todo de 7TA;EE A8G es m/s &reciso *ue el m'todo de CJLEBRJJS &ara establecer el coeciente de -ricci.n debido a *ue utilia la ex&resi.n de logaritmo y a&arte ele+a al cuadrado lo *ue reduce el error$
d% El largo o tamaXo de la tubería determinar/ o ser/ causante tambi'n de las &'rdidas de energía, así como mientras mayor sea el nQmero de Reynolds, las &'rdidas de energía ser/n mayores$
e% El coeciente de roamiento tambi'n de&ende del nQmero de Reynolds, así como los accesorios *ue tienen cur+as sua+es &roducen menos &'rdidas de energía$
Con&l%ione% 1e%2+% 1e la 2,3&*i&a
22
86- Re&o(en1a&ione%
2
886- Ane#o% Dia',a(a 1e MOODY
I(a'en *o(a1a 1e .**26&l(6e%a,eaa(K'on"aloIn'Fli1o%File%Ml*i(e1iaG,a2.%Moo1) Pe/621K 21K 1e na 23'ina
24
