TÉCNICAS BÁSICAS BÁSICAS 1.18 Construya una gráfca de tallo y hoja para estas ! "ed#c#ones$ %.1 &.' (.8 %.) (. &. %. %.* &.1 &.' (.' (.1 %. &.! %.* (.* &.! &.& %.* &.( %.8 ).( (. (.' (.8 .1 1.8 .) (.( %.& (. %.) .1 &.8 1.) %.) ).1 &.* %.' %.' &.% .* %.* &.) &.! .) &.' &.( %.1 %.' a. +escr#,a la -or"a de la d#str#,uc#n de datos. /0e /0e algunos resultados atp#cos2 ,. 3 se la gráf ca de tallo y hoja para hallar la o,ser4ac#n "n#"a. c. 5ncuentre 5ncuentre la octa4a y no4ena o,ser4ac#ones "ás grandes. 1.1' Consulte el ejerc#c#o 1.18. Construya un h#stogra"a de -recuenc#a -recuenc#a relat#4a para los datos. a. /Apro6#"ada"ente /Apro6#"ada"ente cuántos #nter4alos de clase de,e usar2 ,. Suponga"os 7ue usted dec#de usar clases 7ue e"p#ean en 1.) con ancho de clase de . 9es dec#r: 1.) a ;(.1: (.1 a ;(.)<. Construya el h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a relat#4a para los datos. c. /=u> -racc#n de las "ed#c#ones es "enor a .12 d. /=u> -racc#n -racc#n de las "ed#c#ones "ed#c#ones es "ayor a %.)2 %.)2 e. Co"pare el h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a con la gráf ca de tallo y hoja del ejerc#c#o 1.18. /Son se"ejantes las -or"as2 1.(! Cons#dere este conjunto de datos$ &. %.( %. %.' %. %.' &.% &.8 %.) %.% &.% &.( %.' %.* &.% &.& %.& &.( &.& &.! %.) %. %.' &.! a. Construya una gráf ca de tallo y hoja usando el dg#to #n#c#al co"o tallo. ,. Construya una gráf ca de tallo y hoja usando dos 4eces cada uno de los dg#tos #n#c#ales. /5sta t>cn#ca "ejora la presentac#n de los datos2 56pl#7ue. 1.(1 3na 4ar#a,le d#screta puede to"ar slo los 4alores de !: 1 o (. 3n conjunto de (! "ed#c#ones en esta 4ar#a,le se "uestra$ 1
(
1
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((
1
1
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1
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1
1
a. Construya un h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a para los datos. ,. /=u> proporc#n de las "ed#c#ones es "ayor a 12 c. /=u> proporc#n de las "ed#c#ones es "enor a (2 d. S# una "ed#c#n se selecc#ona al aar de entre las (! "ed#c#ones "ostradas: /cuál es la pro,a,#l#dad pro,a,#l#dad de 7ue sea un (2 d. +escr#,a la -or"a de la d#str#,uc#n. /0e algunos resultados atp#cos2 1.(( Consulte el ejerc#c#o 1.(1. a. Trace una gráf ca de puntos para descr#,#r los datos. ,. /C"o podra usted def n#r el tallo y la hoja para este conjunto de datos2 c. Trace la gráf ca de tallo y hoja usando su dec#s#n del #nc#so ,<. d. Co"pare la gráf ca de puntos: la gráf ca de tallo y hoja y el h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a relat#4a 9ejerc#c#o 1.(1<. /?le4an todos ellos "ás o "enos la "#s"a #n-or"ac#n2 1.(% Na4egar en un la,er#nto 3n ps#clogo e6per#"ental e6per#"ental "#d# el t#e"po t#e"po 7ue tard una rata para na4egar con >6#to por un la,er#nto en cada uno de c#nco
das. ?os resultados se "uestran en la ta,la s#gu#ente. @enere una gráfca de lneas para descr#,#r los datos. /#ensa usted 7ue hay algn aprend#aje2 +a 1 ( % & T#e"po 9seg.< & &% &) %( ( 1.(& ed#c#n en el t#e"po 5l 4alor de una 4ar#a,le cuant#tat#4a se "#de una 4e al aDo durante un per#odo de 1! aDos. Ee a7u los datos$ ADo ed#c#n ADo ed#c#n 1 )1. ) 8.( ( )(.% * *. % )!.* 8 *. & '.8 ' ).1 8.! 1! ).! a. @enere una gráf ca de lneas para descr#,#r la 4ar#a,le cuando ca",#e con el t#e"po. ,. +escr#,a las "ed#c#ones usando la gráf ca constru#da en el #nc#so a<. 1.( Cal#f cac#ones de e6a"en ?as cal#fcac#ones en un e6a"en de 1!! puntos se reg#straron para (! estud#antes$ )1 '% '1 8) )% 8) 8( *) * '& 8' )* )( *( 8* )8 ) * 8& a. 3se una gráf ca aprop#ada para descr#,#r los datos. ,. +escr#,a la -or"a y u,#cac#n de las cal#f cac#ones. +ATFSIS IS 5G!118 +ATFSIS IS 5G!1(! +ATFSIS IS +ATFSIS IS 5G!1(& 5G!1( ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %! ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %! 1&1! 8$1%$(' A 1&1! 8$1%$(' A JJJ.Kree?#,ros."e c. /5s poco co"n la -or"a de la d#str#,uc#n2 /uede usted cons#derar alguna ran por la 7ue la d#str#,uc#n de las cal#f cac#ones tendra esa -or"a2 A?ICACIFN5S 1.() 3na en-er"edad recurrente 5l t#e"po 9en "eses< entre el #n#c#o de una en-er"edad en part#cular y su recurrenc#a se reg#str para n ! pac#entes$ (.1 &.& (.* %(.% '.' '.! (.! ).) %.' 1.) 1 &.* '.) 1).* *.& 8.( 1'.( ).' &.% %.% 1.( &.1 18.& .( ).1 1%. *.& .( 8.% .% 1.% 1&.1 1.! (.& (.& 18.! 8.* (&.! 1.& 8.( .8 1.) %. 11.& 18.! ().* %.* 1(.) (%.1 .) .&
a. Construya un h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a para los datos. ,. /+escr#,#ra usted la -or"a co"o apro6#"ada"ente s#">tr#ca: sesgada a la derecha o sesgada a la #7u#erda2 c. +> la -racc#n de t#e"pos de recurrenc#a "enores o #guales a 1! "eses. 1.(* ?a educac#n -unc#ona ?a educac#n -unc#ona: segn una #nstantánea dada en un #n-or"e a la c#udad de L#4ers#de por la +#recc#n de 5ducac#n* del "#s"o condado. 5l pro"ed#o de #ngresos anuales para se#s n#4eles d#-erentes de educac#n se "uestra en la ta,la$ N#4el de educac#n ro"ed#o de #ngreso anual Secundar#a ter"#nada M() *' 3n#4ers#dad: s#n ttulo (' !' Ttulo de l#cenc#atura ! )(% Ttulo de "aestra )% '( +octorado 8 )* ro-es#onal 9">d#co: a,ogado< 1!1 %* Kuente$ 3.S. Census Bureau a. /=u> ">todos gráf cos podra usted usar para descr#,#r los datos2 ,. Selecc#one el ">todo del #nc#so a< 7ue usted p#ensa descr#,e "ejor los datos. c. /C"o podra resu"#r la #n-or"ac#n "ostrada en la gráf ca respecto a n#4eles educat#4os y salar#o2 1.(8 reescolar A cont#nuac#n se dan las edades 9en "eses< a los 7ue se #nscr#,#eron por pr#"era 4e ! n#Dos en una escuela preescolar. %8 &! %! % %' &! &8 %) %1 %) &* % %& &% &1 %) &1 &% &8 &! %( %& &1 %! &) % &! %! &) %* %' %% %( %( & &( &1 %) ! &( ! %* %' %% & %8 &) %) %1 a. Construya una gráf ca de tallo y hoja para los datos. ,. Construya un h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a para estos datos. 5"p#ece en la -rontera #n-er#or de la pr#"era clase en %! y use un ancho de clase de "eses. c. Co"pare las gráf cas de los #nc#sos a< y ,<. /Eay alguna d#-erenc#a #"portante 7ue le hara escoger una co"o el "ejor ">todo para e6h#,#r los datos2 d. /=u> proporc#n de los n#Dos tenan % "eses 9( aDos: 11 "eses< o "ás: pero "enos de & "eses 9% aDos: ' "eses< de edad cuando se #nscr#,#eron por pr#"era 4e en preescolar2 e. S# un n#Do -uera selecc#onado al aar de este grupo de n#Dos: /cuál es la pro,a,#l#dad de 7ue tu4#era "enos de ! "eses de edad 9& aDos: ( "eses< cuando se #nscr#,# por pr#"era 4e en preescolar2 1.(' Lel#g#n organ#ada ?as estadst#cas de las rel#g#ones del "undo son apro6#"ac#ones "uy 4agas: dado 7ue "uchas rel#g#ones no dan segu#"#ento a sus "#e",ros. 3na est#"ac#n de estos n"eros 9en "#llones< se "uestra en la ta,la s#gu#ente.8 #e",ros #e",ros Lel#g#n 9"#llones< Lel#g#n 9"#llones< Bud#s"o %* udas"o 1 Cr#st#an#s"o (1!! S#j#s"o ( E#ndu#s"o 81 Ftras (1 Isla"#s"o 1%!! Kuente$ T#"e Al"anac (!!*
a. Construya una gráf ca de pastel para descr#,#r el total de "#e",ros en las rel#g#ones organ#adas del "undo. ,. Construya una gráf ca de ,arras para descr#,#r el total de "#e",ros en las rel#g#ones organ#adas del "undo. c. Frdene los grupos rel#g#osos del n"ero "enor al "ayor de "#e",ros. Construya una gráf ca de areto para descr#,#r los datos. /Cuál de las tres es "ás e-ect#4a2 1.%! /=u> tan larga es la f la2 ara deter"#nar el n"ero de cajas de pago 7ue en el -uturo es necesar#o constru#r: una cadena de super"ercados desea o,tener #n-or"ac#n del t#e"po 9en "#nutos< necesar#o para dar ser4#c#o a cl#entes. ara hallar la d#str#,uc#n de t#e"pos de tal ser4#c#o: se reg#str una "uestra de 1!!! t#e"pos. Sesenta de >stos se "uestran a cont#nuac#n$ %.) 1.' (.1 .% .8 .( 1.! 1.& 1.8 1.) 1.1 1.8 .% 1.1 . 1.( .) 1.1 .8 1.* 1.& .( 1.% %.1 .& (.% 1.8 &. .' .* .) (.8 (. 1.1 .& 1.( .& 1.% .8 1.% 1.1 1.( .8 1.! .' .* %.1 1.* 1.1 (.( 1.) 1.' .( . 1.8 .% 1.1 .) .* .) +ATFSIS IS +ATFSIS IS 5G!1() 5G!1(8 +ATFSIS IS 5G!1(' +ATFSIS IS 5G!1%! 1. EISTF@LAAS +5 KL5C35NCIA L5?ATI0A O %1 ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %1 ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %1 1&1! 8$1%$(' A 1&1! 8$1%$(' A JJJ.Kree?#,ros."e %( O CAPT3?F 1 +5SCLICIQN +5 +ATFS FL 5+IF +5 @LÁKICAS a. Construya una gráf ca de tallo y hoja para los datos. ,. /=u> -racc#n de los t#e"pos de ser4#c#o son "enores o #guales a 1 "#nuto2 c. /Cuál de las )! "ed#c#ones es la "ás pe7ueDa2 1.%1 T#e"pos de ser4#c#o: cont#na Consulte el ejerc#c#o 1.%!. Construya un h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a para los t#e"pos de ser4#c#o de super"ercado. a. +escr#,a la -or"a de la d#str#,uc#n. /0e algunos resultados atp#cos2 ,. Supon#endo 7ue los resultados atp#cos de este conjunto de datos sean o,ser4ac#ones 4ál#das: /c"o los e6pl#cara a la ad"#n#strac#n de la cadena de super"ercados2 c. Co"pare el h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a con la gráf ca de tallo y hoja del ejerc#c#o 1.%!. /?as dos gráf cas lle4an la "#s"a #n-or"ac#n2
1.%( Conten#do de calc#o 5l conten#do de calc#o 9Ca< de una sustanc#a "#neral en pol4o -ue anal#ado 1! 4eces: con las s#gu#entes co"pos#c#ones porcentuales reg#stradas$ .!(*1
.!(8(
.!(*'
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.!()8 .!(*1
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.!(*)
a. Trace una gráf ca de puntos para descr#,#r los datos. 9sugerenc#a$ ?a escala del eje hor#ontal de,e #r de .!()! a .!('!.< ,. Trace una gráf ca de tallo y hoja para los datos. 3se los n"eros de centenas y "#llares co"o tallo. c. /Algunas de las "ed#c#ones son #ncons#stentes con las otras "ed#c#ones: #nd#cando as 7ue el t>cn#co puede ha,er co"et#do un error en el anál#s#s2 1.%% res#dentes de 5stados 3n#dos A cont#nuac#n aparecen las edades: al "o"ento de su -allec#"#ento: de los %8 pres#dentes ya desaparec#dos desde @eorge Rash#ngton a Lonald Leagan$ Rash#ngton )* @arf eld &' . Ada"s '! Arthur ) eerson 8% Cle4eland *1 ad#son 8 B. Earr#son )* onroe *% Cle4eland *1 . =. Ada"s 8! c#nley 8 acUson *8 T. Loose4elt )! 0an Buren *' Ta-t *( R. E. Earr#son )8 R#lson )* Tyler *1 Eard#ng * olU % Cool#dge )! Taylor ) Eoo4er '! K#ll"ore *& K. +. Loose4elt )% #erce )& Tru"an 88 Buchanan ** 5#senhoJer *8 ?#ncoln ) ennedy &) A. ohnson )) ?. ohnson )& @rant )% N#6on 81 Eayes *! Leagan '% +ATFSIS IS 5G!1%% a. Antes de graf car los datos: trate de 4#sual#ar la d#str#,uc#n de las edades al -allec#"#ento de los pres#dentes. /=u> -or"a p#ensa usted 7ue tendrá2 ,. Construya una gráf ca de tallo y hoja para los datos. +escr#,a la -or"a. /?e sorprende2 c. ?os c#nco pres#dentes "ás j4enes al "o"ento de su -allec#"#ento aparecen en la VcolaW #n-er#or de la d#str#,uc#n. Tres de los c#nco "ás j4enes t#enen una caracterst#ca co"n. Ident#f 7ue los c#nco pres#dentes "ás j4enes a su -allec#"#ento. /=u> caracterst#ca co"n e6pl#ca estas "ed#c#ones2 1.%& Cant#dades de gl,ulos rojos ?a cant#dad de gl,ulos rojos de una persona sana se "#d# en cada uno de 1 das. 5l n"ero reg#strado se "#d# en 1!) c>lulas por "#crol#tro 9 ?<. .&
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a. 3se una gráf ca aprop#ada para descr#,#r los datos. ,. +escr#,a la -or"a y u,#cac#n de las cant#dades de gl,ulos rojos. c. S# la cant#dad de gl,ulos rojos de la persona se "#de hoy co"o .* 1!) ?: /usted cons#derara 7ue esto es poco co"n2 /=u> conclus#ones podra sacar2 1.% Ca"peones de ,ateo ?os d#rect#4os del ,>#s,ol de l#gas "ayores han coronado a un ca"pen de ,ateo en la ?#ga Nac#onal cada aDo desde 18*). 5n la ta,la s#gu#ente aparece una "uestra de pro"ed#os ganadores de ,ateo$
ADo No",re ro"ed#o (!! +errecU ?ee .%% (!!! Todd Eelton .%*( 1'1 ?arry +oyle .%(! 1'1* 5dd Loush .%&1 1'%& aul Raner .%)( 1'11 Eonus Ragner .%%& 18'8 R#ll#e eeler . %*' 1'(& Loger Eorns,y .&(& 1')% To""y +a4#s .%() 1''( @ary She-f eld . %%! 1'& R#ll#e ays .%& 1'* B#ll adlocU .%& 1'8 L#ch#e Ash,urn .%! 1'&( 5rn#e ?o",ard# .%%! 1'&8 Stan us#al .%*) 1'*1 oe Torre .%)% 1'') Tony @Jynn .%% 1')1 Lo,erto Cle"ente .%1 1')8 ete Lose .%% 188 Loger Connor .%*1 +ATFSIS IS 5G!1%& +ATFSIS IS 5G!1% +ATFSIS IS 5G!1%( ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %( ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %( 1&1! 8$1%$(' A 1&1! 8$1%$(' A JJJ.Kree?#,ros."e a. Construya un h#stogra"a de -recuenc#a relat#4a para descr#,#r los pro"ed#os de ,ateo para estos (! ca"peones. ,. S# al aar usted -uera a escoger uno de los (! no",res: /7u> pro,a,#l#dad hay de 7ue escoja un jugador cuyo pro"ed#o -uera arr#,a de .&!! para su aDo de ca"peonato2 1.%) ejores (! pelculas ?a ta,la 7ue s#gue presenta las 4entas ,rutas de ,oletos en fn de se"ana para las "ejores (! pelculas: durante la se"ana del & de agosto de (!!)$' 0enta ,ruta f n de se"ana elcula 9M " #llones< 1.Talladega N#ghts$ The Ballad o- L#cUy Bo,,y M&*.! (. Barnyard 1.8 %. #rates o- the Car#,,ean$ +ead anXs Chest 11.! &. #a"# 0#ce 1!.( . The +escent 8.' ). ohn TucUer ust +#e ).( *. onster Eouse ).1 8. The Ant Bully %.' '. You: e and +upree %.) 1!. The N#ght ?#stener %.) 11. The +e4#l Rears rada %.! 1(. ?ady #n the Rater (.* 1%. ?#ttle an (. 1&. Super"an Leturns (.( 1. Scoop 1.8 1). ?#ttle #ss Sunsh#ne 1. 1*. ClerUs II 1.% 18. y Super 56Z @#rl-r#end 1.( 1'. Cars 1.1 (!. Cl#cU !.8 Kuente$ JJJ.rad#o-ree.co""o4Ztops.sht"l a. Trace una gráf ca de tallo y hoja para los datos. +escr#,a la -or"a de la d#str#,uc#n. /Eay algunos resultados atp#cos2 ,. Construya una gráf ca de puntos para los datos. /Cuál de las dos gráf cas es "ás #n-or"at#4a2 56pl#7ue. 1.%* +esechos pel#grosos /=u> tan seguro es su 4ec#ndar#o2 /Eay algunos lugares con
+ATFSIS IS 5G!1%) +ATFSIS IS 5G!1%* desechos pel#grosos cercanos2 ?a ta,la s#gu#ente "uestra el n"ero de lugares con desechos pel#grosos en cada uno de los ! estados de la un#n a"er#cana y el +#str#to de Colu",#a en el aDo (!!)$ A? 1 EI % A %% N 1% S+ ( A ) I+ ' I )8 NY 8* TN 1& A[ ' I? &8 N (& NC %1 TG && AL 1! IN %! S N+ ! 3T 18 CA ' IA 1( F () FE %* 0T 11 CF 1' S 11 T 1 F 11 0A (8 CT 1) Y 1& N5 1& FL 11 RA &* +5 1 ?A 1& N0 1 A ') R0 ' +C 1 5 1( NE (1 LI 1( RI %8 K? ! + 18 N 11* SC () RY ( @A 1* a. /=u> 4ar#a,le se está "#d#endo2 /?a 4ar#a,le es d#screta o cont#nua2 ,. A cont#nuac#n se "uestra una gráf ca de tallo y hoja generada por INITAB. +escr#,a la -or"a de la d#str#,uc#n de datos. Ident#f 7ue las "ed#c#ones anor"al"ente grandes "arcadas VEIW por estado. @ráf ca de tallo y hoja$ +esechos pel#grosos Ste"ZandZlea- o- S#tes N \ 1 ?ea- 3n#t \ 1.! ) ! !11((% 11 ! )''' (& 1 !1111(((%&&&& 98< 1 )*88' 1' ( 1& 1* ( ))8 1& % !1% 11 % *8 ' & & 8 & *8 ) ! EI )8: 8*: ': '): 11* c. /uede usted dar alguna ran por la 7ue estos c#nco estados t#enen un gran n"ero de s#t#os con desechos pel#grosos2 /=u> otra 4ar#a,le podra usted "ed#r para ayudar a e6pl#car por 7u> los datos se co"portan as2 Con-or"e usted s#ga tra,ajando los ejerc#c#os de este captulo: ad7u#r#rá "ás e6peZ r#enc#a para reconocer d#-erentes t#pos de datos y deter"#nar el ">todo gráfco "ás aproZ p#ado a usar. Lecuerde 7ue el t#po de gráfca 7ue use no es tan #"portante co"o la #nterZ pretac#n 7ue aco"paDa a la #"agen. Bus7ue estas #"portantes caracterst#cas$ ] 3,#cac#n del centro de los datos ] Kor"a de la d#str#,uc#n de datos ] F,ser4ac#ones poco co"unes del conjunto de datos 1. EISTF@LAAS +5 KL5C35NCIA L5?ATI0A O %% ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %% ro,a,#l#dadHendenhallH!1.#ndd %% 1&1! 8$1%$(' A
