EJEMPLO 1-1 CALENTAMIENTO DE UNA BOLA DE COBRE Una bola de cobre de 10 cm de diámetro se va a calentar desde 100°C hasta una temperatura promedio a 150°C, en 30 minutos. Tomando la densidad y el calor específico promedios del cobre en este rango de temperatura como p = 8950 kg/m 3 y Cp =0.395 kJ/kg. °C, respectivamente, respectivamente , determine a) la cantidad total de transferencia de calor a la bola de cobre, b) la razón promedio de transferencia de calor a la bola y c) el flujo promedio de calor.
SOLUCIÓN. La bola de cobre se va a calentar desde 100°C hasta 150°C. Se va a determinar la transferencia total de calor, la razón promedio de transferencia del calor y el flujo promedio de calor.
Suposición. Se pueden usar las propiedades constantes para el cobre a la temperatura promedio.
Propiedades. La densidad y el calor específico promedios del cobre se dan como p = 8950 kg/m 3 y Cp= 0.395 kJ/kg. °C.
Análisis. a) La cantidad de calor transferida a la bola de cobre es sencillamente el cambio en su energía interna y se determina a partir de Transferencia de energía al sistema = Aumento de energía del sistema Q = U =MC prom(T2 – T1) Donde
= = 6 = 6 (8950 ) 0.1 0.1 = 4.686 686 Sustituyendo Q= (4.686 kg) (0.395 kJ/kg. °C) (150-100) °C = 92.6 KJ Por lo tanto, es necesario transferir 92.6 kJ de calor a la bola de cobre para calentarla de 100°C hasta 150°C. b) Normalmente la razón de transferencia de calor durante un proceso cambia con el tiempo. Sin embargo se puede determinar la razón promedio de transferencia del calor al dividir la cantidad total de esta transferencia entre el intervalo de tiempo. Por lo tanto
c) El flujo de calor se define defi ne como la transferencia de calor por unidad uni dad de tiempo por unidad de área, o sea, la razón de transferencia del calor por unidad de área. Por lo tanto, en este caso, el flujo promedio de calor es
= 51.4 = 1636 = = 16 36 / 0.1 Discusión. Note que el flujo de calor puede variar con la ubicación sobre una superficie. El valor antes calculado es el flujo promedio de calor sobre toda la superficie de la bola.
EJEMPLO 1-2 ENFRIAMIENTO DE HOJAS DE ACERO INOXIDABLE Una hoja de acero inoxidable AISI 304 sometida a color continuo se transporta a una velocidad constante de 1 cm/s a una cámara de enfriamiento. La hoja de acero inoxidable tiene tien e un espesor de 5 mm y un largo de 2 m, entra y sale de la cámara a 500 K y 300 K, respectivamente. Determine la razón a la que perderá calor la hoja de acero dentro de la cámara.
SOLUCION. Se determinará la razón de la perdida de calor de la hoja de acero inoxidable que ingresa a una cámara.
Suposiciones. 1 Existen condiciones operativas estacionarias. 2 La hoja de acero inoxidable tiene propiedades constantes. 3 Los cambios en la energía potencial y cinética son despreciables.
Propiedades. El calor especifico a presión constante de la hoja de acero inoxidable AISI 304 a la temperatura temperatura promedio de (500+300)/2 (500+300)/2 = 400 K es 515 J/kg*k. La densidad del acero inoxidable AISI 304 es de 7900 kg/m 3 (tabla A-3).
Análisis. La masa de la hoja de acero inoxidable que se transporta ingresa y sale de la cámara a una razón de
= = (7900 )0.01 2 0.005 = 0.19 / La razón de perdida de calor de la hoja de acero inoxidable en la cámara se puede expresar como
= − = (0.79 ) 515 / / ∙ 500−300 = 81370 // = 81.4 Discusión. La hoja de acero inoxidable que entra y sale de la cámara se toma como volumen de control.
