Tarea Tarea #2 Estimación por intervalos de confianza Tamaño Tamaño de la muestra y estimación de la proporción
8.30 Jon Jackosen un pasante de post!rado muy dedicado" acaa de terminar una primera versión de sus tesis de 00 p$!inas. Jon mecano!rafió el traa%o por s& mismo y est$ interesado en conocer el n'mero promedio de errores tipo!r$ficos por p$!ina" pero no (uiere leer todo el documento. )omo sae al!o de estad&stica para la administración. Jon leyó *0 pa!inas seleccionadas de manera aleatoria y encontró (ue el promedio de errores tipo!r$ficos por p$!ina fue *.3 y la desviación est$ndar de la muestra fue de +.2 errores por p$!ina. a, )alcule )alcule el error est$ndar est$ndar estima estimado do de la media. media. , )alcule un intervalo de confianza del -0 para el numero promedio verdadero de errores por p$!ina en su traa%o.
) 1 x´ ± Z σ ´
/atos
x
(√ −− ) N n N 1
x ´ =4. 3 σ =1.2 n =40 N =700
a,
σ x´
=
σ
√ n
√
x
1
−n N − 1
N
1 0.+8*3++
, ) 1 *.3 ± +.*0.+8-34-, 5
(√
−40 700−1
700
)
1*.3 ± 0.302*
6, 1 *.02* 7, 1 3.--
3.--
¿ μ < ¿
*.02*
8.3 eneral )inema otuvo una muestra de 44 personas (ue vieron )aza 9antasmas 8 y les pre!untaron si planeaan verla de nuevo. :olo +0 de ellos pensaron (ue val&a la pena ver la pel&cula por se!unda vez. a, Estime el error est$ndar de la proporción de asistente al cine (ue ver$n la pel&cula por se!unda vez. , )onstruya un intervalo de confianza del -0 para esta proporción. /atos
n =55 p 1 0.+8+8+8+8+ ^
) 1
a,
p± Z σ P ^
σ p =¿ ^
^
p=¿
^
^
^
√
10 55
= 0.181818181
( − 0.181818181 )
0.181818181 1
, ) 1 0.+8+8+8+8+ ± +.*
1 0.04200-+*
55
√
( − 0.181818181 )
0.181818181 1
55
10.+8+8+8+8+ ± 0.0842-4
6, 1 0.2+ 7, 1 0.0-4
0.2+
¿ p <¿ ^
0.0-4
8.3- ;ace poco :nack
/atos n
=9 5
p 1 0.8 ^
) 1 a,
p± Z σ P ^
σ p =¿ ^
^
p=¿
^
^
^
√
( −0.8 )
0.8 1
√
95
=0.8
1 0.0*+03-+3*
95
, ) 1 0.8 ± +.-
76
( −0.8 )
0.8 1
95
10.8 ± 0.080*302
6, 1 0.880* 7, 1 0.+-
0.+-
¿ p <¿ ^
0.880*
8.*4 /ados los si!uientes tamaños de la muestra y los valores t utilizados para construir intervalos de confianza encuentre los niveles de confianza correspondientes. a, n 1 2= t 1 , n 1 4= t 1 c, n 1 +8= t 1
± 2.04 ± 2.+32 ± 2.8-8
>?1 a, @ivel de confianza del -4 , @ivel de confianza del -0 c, @ivel de confianza del --
8.*8 Aas autoridades de la parte norte del condado de Bran!e Can encontrado" para consternación de los comisionados del condado" (ue la polación presenta severos prolemas relacionados con placa dentoacteriana. )ada año" el departamento de salud dental local eDamina una muestra tomada de los Caitantes del condado y re!istra la condición de la dentadura de cada paciente en una escala de + a +00" donde + indica (ue no Cay placa dentoacteriana y +00 indica (ue es muy !rande. Este año" el departamento de
salud dental eDaminó a 2+ pacientes y encontró (ue ten&an un promedio de placa dentoacteriana de 2 con una desviación est$ndar de .2. )onstruya un intervalo de confianza del -8 para la media del &ndice de placa dentoacteriana de la parte norte de Bran!e
/atos ´ 1 2 x
σ 1 .2
n 1 2+
) 1
x ´ ± t σ x´
σ x´ =
σ
√ n
1 +.342-40-+-
!l 1 n + 1 2+ +
t 1 2.428
1 20 ) 1 2 ± 2.528 +.342-40-+-, 12 ± 3.*2024--23 6, 14.*2 7, 18.48
8.48
¿ μ <¿
4.*2
