Tasa de rendi ndimiento Douglas Keel, un analista fina finan nciero de Orange Industries, des desea calcular la tasa de rendi endim mient iento o de dos dos inv inversi ersion ones es de ries riesg go sim similar, ar, X y Y. La inve nvesti stigaci gación ón de Doug Dougllas indi indica ca que que los rend rendiimient entos pasados inmediatos servirán como cálculos razonables de los rendimientos futuros. Un año antes, la inversión X tenía un valo valorr de merca ercado do de 20,0 20,000 00 dóla dólare res; s; la inve invers rsió ión n Y tení teníaa un valo valorr de merca ercado do de 55,0 55,000 00 dóla dólare res. s. Dura Durant ntee el año, año, la inve invers rsió ión n X gene generó ró un fluj flujo o de efec efecti tivo vo de 1,50 1,500 0 dóla dólare ress y la inve invers rsió ión n Y gene generó ró un fluj flujo o de efec efecti tivo vo de 6,80 6,800 0 dóla dólare res. s. Los valores de mercado actuales de las inversiones X y Y son de 21,000 dólares y 55,000 dólares, respectivamente. P5–1
a. Calcule la tasa de rendimiento esperada de las inversiones X y Y usando los datos
Inicio Flujo Final
X 20,000 1,500 21,000
Y 55,000 6,800 55,000
Flujo Inicial Flujos Futuros + Flujo Terminal TIR
X 20,000 22,500
Y 55,000 61,800
12.50%
12.36%
b. Si consideramos que las dos inversiones tienen el mismo riesgo, ¿cuál debe recomendarDouglas? ¿Por qué?
La Elección si las dos tuvieran el mismo Riesgo sería la del Proyecto X, ya que tiene un mayor Rendimiento. Rendimiento.
Cál Cálcul culos de rend rendiimiento entoss Para Para cada cada una una de las las inve nversio rsione ness que que pres presen entta la tabl abla sig siguie uiente, nte, cal calcul cule la tasa asa de rendimiento ganada durante el periodo no determinado.
P5–2
Inversión A B C D E
TIR
Flijo Durante El Periodo Valor al Inicio Valor Final 100.00 800.00 1,100.00 15,000.00 120,000.00 118,000.00 7,000.00 45,000.00 48,000.00 80.00 600.00 500.00 1,500.00 12,500.00 12,400.00 A 800.00 1,000.00
B 120,000.00 133,000.00
C 45,000.00 55,000.00
D 600.00 580.00
E 12,500.00 13,900.00
25%
11%
22%
-3%
11%
Aver Aversi sión ón al ries riesg go Sharo haron n Smi Smith, la admin dminiistra strado dora ra fina financ ncie ierra de Barne arnett tt Corp Corpor oraation tion,, dese deseaa eva evaluar luar tres res inver nversi sion onees pot potenc enciale iales: s: X, Y y Z. Act Actual ualment ente, la empr empreesa gana ana 12 por por cien ciento to sobr sobree sus sus inv inversi ersion ones es,, que que tienen enen un índice de riesgo del 6 por ciento. El rendimiento y el riesgo esperados de las inversiones se presentan a continuación.
P5–3
Si Sharon Smith tiene aversión al riesgo, ¿qué inversión seleccionaría si decidiera elegir alguna? ¿Por qué?
Inversión
Rendimiento Esperado
X Y Z
14% 12% 10%
Indice de Riesgo Esperado 7% 8% 9%
R//. Eligiria el Proyecto X ya que es el que presenta menor riesgo.
Análisis del riesgo Solar Designs planea realizar una inversión en una línea expandida de productos. Está considerando dos tipos posibles de expansión. Después de investigar los resultados probables, la empresa realizó los cálculos que muestra la tabla siguiente: P5–4
Expanción A Expanción B Inversión Inicial 12,000 12,000 Tasa de Rendimiento Anual Pesimista 16% 10% Mas Probable 20% 20% Optimista 24% 30% a. Determine el intervalo de las tasas de rendimiento para cada uno de los dos proyectos.
Expanción A Expanción B
Optimista 24% 30%
Pesimista 16% 10%
Intervalos 8 20
b. ¿Cuál de los proyectos es menos arriesgado? ¿Por qué?
El proyecto menos arriesgado es el de Expanción A, ya que sus intervalos son menores, lo que indica que la varianza es menor. c. Si usted tomara la decisión de inversión, ¿cuál de los dos elegiría? ¿Por qué? ¿Qué implica esto en cuanto a su sensibilidad hacia el riesgo?
Si la decisión es Invertir, obtaría por la que tiene menos riesgo, ya que en el peor de los casos (Escenario Pesimista), obtendría un rendimiento del 16%. d. Suponga que el resultado más probable de la expansión B es del 21 por ciento anual y que todos los demás hechos permanecen sin cambios. ¿Cambia esto su respuesta al inciso c? ¿Por qué?
La respuesta no cambiaría, ya que el nivel de Riesgo sigue siendo el mismo ya que posee mas intervalos.
Riesgo y probabilidad Micro-Pub, Inc., está considerando la compra de una de dos cámaras de microfilm, R y S. Ambas deben proporcionar beneficios durante un periodo de 10 años y cada una requiere una inversión inicial de 4,000 dólares. La administración elaboró la tabla siguiente de estimaciones de tasas de rendimiento y probabilidades de resultados pesimista, más probable y optimista. P5–5
Inversión Inicial Pesimista Mas Probable Obtimista
Camara R Camara S Monto Probabilidad Monto Probabilidad 4,000 1.00 4,000 1.00 Tasa de Rendimiento Anual 20% 25% 15% 20% 25% 50% 25% 55% 30% 25% 35% 25%
a. Determine el intervalo de la tasa de rendimiento de cada una de las dos cámaras.
Camara R Camara S
Optimista 30% 35%
Pesimista 20% 15%
Intervalos 10 20
b. Determine el valor esperado del rendimiento de cada cámara. Camara R 20% 25% 25% 50% 30% 25% Valor Esperado
Pesimista Mas Probable Obtimista
5% 13% 8% 25%
Camara S 15% 20% 25% 55% 35% 25% Valor Esperado
3% 14% 9% 26%
c. ¿Cuál de las cámaras sería más riesgosacomprar? ¿Por qué?
La Cámara S, ya que posee 20 intervalos, lo que indica que hay una varianza mayor y un riesgo mayor.
Gráficas de barras y riesgo Swan’s Sportswear está considerando lanzar una línea de jeans de diseñador. En la actualidad, está negociando con dos distintos diseñadores reconocidos. Debido a la gran competitividad de la industria, las dos líneas de jeans han recibido nombres en código. Después de una investigación de mercado, la empresa estableció las expectativas sobre las tasas de rendimiento anuales, presentadas en la tabla que se encuentra en la parte superior de la página siguiente: P5–6
Aceptación de Mercado Muy Mala Mala Promedio Buena Excelente
Tasa de Rendimiento Anual Probabilidad Linea J Linea K 0.05 0.0075 0.0100 0.15 0.0125 0.0250 0.6 0.0850 0.0800 0.15 0.0148 0.1350 0.05 0.1625 0.1500
Use la Tabla para: a. Elaborar una gráfica de barras para la tasa de rendimiento anual de cada línea.