Taller de Termodinámica

TALLER DE TERMODINÁMICA ANÁLISIS DE ENERGIA EN SISTEMAS CERRADOS PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA Presentado por: Carlos Yesid Vargas Cód.: 200711820 Jaime Andrés Jiménez Cód.: 200711710 Presentado al Ingeniero: LUIS ANGEL LARA ING. INDUSTRIAL UPTC. UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA ESCUELA INGENIERIA DE MINAS SOGAMOSO 2011 1. Un recipiente de 20 m3 contiene nitrógeno a 23 °C y 600 Kpa. Se deja escapar un poco de nitrógeno hasta que la presión del recipiente disminuye a 400 Kpa. Si la temperatura en este punto es de 20°C, determine la cantidad de nitrógeno que ha escapado. Utilizamos la ecuación de estado: 600 Kpa 20 m3 23° C PV=mRT m1=P1 v1RT1 Solución: m1=600 Kpa*20 m30.2968 Kpam3Kg*K*296 K m1=136.59 Kg Est 1 | Est 2 | T1 = 23 + 273 = 296 k | T2= 20 + 273 = 293 k | P1= 600 Kpa | P2= 400 Kpa | m2=P2V2RT2 m2=400 Kpa*20m30.2968 Kpam3Kg*K*293 K m2= 91.99 Kg Luego Δm=m1-m2

Δm=136.59Kg - 91.99Kg Δm=44.6 Kg

rta: 44.6 Kg es la cantidad de nitrogeno que se escapa del tanque. 2. Un recipiente cuyo volumen sedesconoce se divide en dos partes por medio de una separación. Uno de los lados contiene 0.01 m3 de refrigerante 134a, el cual es un líquido saturado de a 0.8Mpa, el otro lado esta vacio. Después se elimina la separación y la refrigerante llena todo el recipiente. Si el estado final del recipiente es de 20°C y 400 Kpa determine el volumen del recipiente. V: 0.01m3 P: 0.8Mpa

m=V1v1tal que v1=vf @0.8 Mpa=0.0008454 m3Kg m=0.01m30.0008454 m3Kg= 11,83 Kg Si el estado final del recipiente es de 20°C y 400 Kpa pasa a ser un liquido sobrecalentado P2 = 400 Kpa T2 = 20 °C V2 =? Interpolamos 20 | 0.11394 | 25 | X = v2 | 30 | 0.11856 | X = v2 = 0.11625 m3Kg Volumen del tanque es igual a: V2=mv2=11,83 Kg*0.11625 m3Kg Volumen del tanque=1.375 m3 3. Un dispositivo de cilindro embolo contiene inicialmente gas helio a 150 Kpa,20ºC y 0.5m3.el helio se comprime ahora en un proceso poli trópico (PV:constante),hasta 400Kpa y140ºC.determinar la pérdida o ganancia de calor durante este proceso. Y el trabajo del gas. Solución: P1V1n = constante ó P2V2n= constante P1/P2= V2n/ V1n P1/P2=(V2/V1)nEcuación de estado: P1V1=mRT1 R= 2.0769 Kj/KgºK M helio= P1V1/RT1 M helio= 150KPa* 0.5m3/ 2.0769 (KPam3/ KgºK) (20+273.15)ºK M helio= 0.1192 Kg Para V2 = 0.1192Kg* 2.0769KPam3/KgK * (140+273.15)ºK/ 400KPa V2= 0.255705 m3 Efectivamente V2<¨V1 por la compresión. Calculando n de 1

P1/P2=(V2/V1)n= log (P1/P2) = Log (V2/V1)n Por propiedad de logaritmos log (P1/P2) = n Log (V2/V1) n= log (P1/P2)/ log(V2/V1) n= log (150/400)/ log(0.255705/0.5) n= 1.462648 = exponente poli trópico trabajo del gas: W1-2=12pdv Pvn= k P= Kv-n W1-2=12pdv W1-2= P2V2-P1V1/ 1-n Reemplazando W1-2= (400KPa*0.2557 m3) – (150KPa*0.5 m3)/ 1-1.462648 W1-2= - 58.96923 Kg Por la primera ley: Q-W =ΔU Q= ΔU+W Q= mCv ΔT+W

Q= (0.1192Kg*(3.1156Kj/Kg*K(413.15-293.15)*K))+(-58.9692Kg) Q=-14.40368Kj El signo indica que es un calor de salida por lo tanto es de perdida. SECCION TRABAJO Y TRANSFERENCIA DE CALOR V= 3ft³ P= 30 psi X=90% 4. Un recipiente de 3 ft3 se llena de vapor de agua a 30 psi y calidad del 90%. Calcular la cantidad de calor que debe vestirse del recipiente para reducir la presión a 20 psi. V=3 Ft3 H =?Fluido Vapor de H2O P2=20 Psi P1=30 Psi X = 30 % E=u+Ec+Ep ΔE = Δu + ΔEc + ΔEp V=v*m Q = ΔE = Δu, en sistemas cerrados y estacionarios. m=Vv Δu=(U2-U1) Va=volumen calculado ΔE=Q-W Va=Vf+xVg*f

u1=uf+xug*f Desarrollo 1er Condición u1=218.84BUTLbm+ 0.9*869.2BUTLbm= 1001.12BUTLbm v1=0.017004Ft3Lbm+ 0.9*13.730Ft3Lbm= 12.38Ft3Lbm

m=3Ft312.38Ft3Lbm=0.2424 Lbm Desarrollo 2de Condición X2= V2-Vf2Vfg2 = 12.38Ft3Lbm- 0.016830Ft3Lbm20.074Ft3Lbm = 0.61 = 61% u2=196.19BUTLbm+ 0.61*885.8BUTLbm= 736.5BUTLbm Q=0.2424Lbm736.5BUTLbm- 1001.12BUTLbm= -64.031BTU 5. Un recipiente de 20ft³ de capacidad se llena de agua líquida y vapor de agua a 250 psi y 500F. Si se condensa el 35% en peso de él, cuanto calor se debe eliminar, ¿cuál es la  presión y la temperatura final? P = 250 Psi T = 500 °F V = 20 Ft3 V = 20 ft3 P = 250 Psi v=2.150ft3lbm m1=20 ft32.150ft3lbm=9.3023 lbm Q1= mv1=9.3023 lbm*1163.8BUTlbm=10826.04 BUT Estado 2 m= 0.359.3023 lbm=3.2558 lbm u= 20ft33.2558lbm=6.1428ft3lbm P2 = 80 Psi Presión 2 Y1 | 360 | X1 | 5.886 | Y | | X | 6.1428 | Y2 | 400 | X2 | 6.217 |y= y2-y1x2-x1x-x1+y1=391.0332 °f Temperatura 2 Y1 | 1122.5 | X1 | 5.886 | Y | | X | 6.1428 | Y2 | 6.217 | X2 | 6.217 | y= y2-y1x2-x1x-x1+y1=1134.9133BUTlbm Q2=3.2558 lbm*1134.9133BUTlbm=3695.05 BUT ∆Q=10826.04-3695.05 BTU=7130.98 BTUCalor que se debe eliminar

6. Un sistema de dos fases de agua líquida y vapor de agua que se encuentra en equilibrio a 800Kpa, contiene volúmenes iguales de líquido y vapor. Si el volumen es de 0.15 m³. ¿Cuál es el valor de la entalpia final? Vapor H2O P1=800 Kpa

Vt=0.15m3 m= VtVf ht=hf+x (hfg) P1=800kPa V1=V2=0.15m³ X=? ht=? ht=hf+x (hfg) ht=721.11+0.52048.0KJKg=1745.11KJKg Mliq= VtVf= 0.15m30.001115m3kg=134.529 Kg Mvap= VtVg= 0.15m30.2404m3kg=0.623 Kg mtotal=mliquido+mvapor mtotal=34.529Kg+0.623Kg=135.152 kg Ht=m total*ht Ht=135.152 kg*1745.11kJkg=235855.1 kJ 7. El vapor de agua saturado seco ocupa un volumen de 0.8tf³ a 20 psi, dicho vapor se comprime a 120 psi y PV= CONSTANTE. Calcular el trabajo del vapor, la variación de la energía y el calor. Q12-W12= ∆V12 W12=v1v2Pdv talquev1v2cvdv PV=cte P1V1=P2V2P1V1LnP1P2P2V2LnP1P2 V1 =0.8 ft3, Vg=20.09 W12= 20 Lbin2*0.8 Ft2*144 in2Ft2*Ln 20120 W12= -412.21 lb*Ft=- 5.3 BTU Para 20 psi P1V1=P2V2 20*0.8=120 V2tal queV2=0.133 ft2 Vtv=m=0.8ft320.09ft3=0.04 lb v2=0.133ft30.04lb=3.325ft3lb Con P2 = 120 Psi

X=3.325-0.0178(3,730-0.0178)=0.89=89% u2=uf+X2ufg=312.27+0.89796= 1020.71 BUTlb Q12=W12+∆u12= -5.3+1020.71-1082BUTlb*0.04 lb=-7.75 BUT

8.Un tanque A contiene una libra de vapor saturado de freón 12 a 80 F. la válvula que los separa se abre y libera la sustancia la cual fluye con lentitud al tanque B. la masa del pistón es tal que la presión del freón 12 en éste último cilindro es de 20 psi. El proceso termina cuando la presión en el tanque A ha descendido a 20 psi. Durante este proceso se transmite calor al freón 12 de manera que la temperatura permanezca constante a 80 F. calcule el calor transmitido a tal proceso. V=v*m=1lbm*0.41ft3lbm=0.41ft3  p1v1t1= p2v2t2 V2=p1v1t2t1p2=(98.87 psi*80 °f*0.41 ft3)20psi*80 °f =2.022ft3 W=p dv W=p2v2-v1=20 psi 2.033-0.41ft3=32.4421 BUT w=Q=32.4421 BUT