Taller

1. Un canal de TV analógico tiene un ancho de banda de 5 MHz y una relación señal – ruido de 38 dB, calcule la capacidad de Transmisión. Se usa:

B = 5 Mhz En Hz = 5000000 Hz SNR = 38 dB Trasformado a Lineal: 38/10=Log x 3.8 = Log x 10 ^ 3.8 = 6310 C = 5000000 Hz * Log 2 (1 + 6310) Log 2 (1 + 6310) = 13 C = 5000000 * 13 C = 65000000 BPS.

2. De un mazo de 52 cartas car tas se elige una al azar. (a) Hallar la información en bits que se tiene cuando se conoce que la carta es: de corazones, una figura, una figura de corazones (b) Cuanta información se necesita para identificar la carta si, se sabe que es roja. Primera parte: A. Corazones: La probabilidad de una carta de corazones es 13 /52 = 1/4 A = log24 = 2 bits. B. Figura: La probabilidad de que sea una figura es 12/52 = 3/13 B = log2 13/3 = 2, 11 54 bits. C. Figura de corazones: La probabilidad de que sea una figura de corazones es 3/52 C= log2 52/3 = 4, 1154 bits.

Segunda parte: Al ver la carta se tuene que es log2 (52) bits. De lo cual se conoce que la carta es roja y como R = 1/2. De lo anterior la información que se tiene es P = log22 = 1 bit. Por tanto, la información que resta para conocer la carta es P (Una carta) −P(Una carta roja) = log2(52) − 1 = log2(26) bits.

3. Se tiene una fuente S con sí mbolos {s1, s2, . . . , s6}, con probabilidades 0.4, 0.3, 0.1, 0.1, 0.06 y 0.04 respectivamente. (a) Hallar la entropía de la fuente.

H(S) = P1 log2/1s1 + P2 log2/1s2 + P3 log2/1s3 + P4 log2/1s4 + P5 log2/1s5 + P6 log2/1s6 = 2.1435.

4. Si una señal digital tiene 8 niveles. ¿Cuántos bits son necesarios para representarlos? El número de bits por nivel se calcula así: Log 2 (x) Entonces Log 2 8 = 3 5. Si una señal digital tiene 9 niveles. ¿Cuántos bits son necesarios para representarlos? El numero de bits por nivel se calcula asi: Log 2 (x) Entonces Log 2 9 = 3,17 6. Asuma que necesitamos descargar documentos de texto a una velocidad de 10 0 páginas por minuto. ¿Cuál es la velocidad necesaria para el canal? (Nota.- Una página tiene 24 líneas con 80 c aracteres cada una). Si para este ejercicios asumimos que cada carácter necesita de 8 Bits la velocidad la podemos calcular de la siguiente manera: 100*80*24*8= 1536000 bps Lo que es igual a = 1.536 Mbps. 7. Capacidad de información. Un canal de TV tiene un ancho de banda de 6 MHz. a) Calcule la tasa de transferencia de datos máxima que podría llevarse en un canal de TV por medio de un código de 16 niveles. Ignore el ruido. b) ¿Cuál sería la relación señal a ruido mínima permisible, en dB, para la tasa de datos calculada antes?

A. C = 2*6 * Log 2 (16) = 48 Mbps

B. Al despejar la formula 24 dB.

usando las variables anteriores nos da como resultado

8. Capacidad de información. Una línea telefónica tiene un ancho de banda de 3.2 kHz y un a relación señal a ruido de 35 dB. Por esta línea se transmite una señal p or medio de un código de cuatro niveles. ¿Cuál es la tasa teórica máxima de datos?

B = 3.200 Hz En Hz = 3.200 Hz SNR = 35 dB Trasformado a Lineal: 35/10=Log x 3.5 = Log x 10 ^ 3.5 = 3162 C = 3200 Hz * Log 2 (1 + 3162) Log 2 (1 + 3162) = 12 C = 3200 * 12 C = 38400 BPS.

38400 = 2 *3200 * Log 2 (4) =

12800 = 12.8 Kbps