0
1. Jenis-jenis kayu serta fungsinya dalam konstruksi : -
Menurut keawetannya Keawetan kayu dan klasifikasinya didasarkan atas percobaan-percobaan tanpa diadakan pengawetan terlebih dahulu. Percobaan/penelitian tersebut meliputi :
Lamanya kayu bertahan sebagai tonggak yang ditanam ditanah dan dibiarkan kena hujan dan panas (pengaruh alamiah).
Lamanya kayu bertahan bila dibiarkan kena hujan dan panas tetapi tidak berhubungan dengan tanah basah.
Lamanya kayu bertahan sebagai konstruksi yang terlindung atau tertutup atap.
Kayu ditempatkan ditempat yang terlindung dan dipelihara. Selain itu diselidiki pula daya tahan kayu terhadap serangan rayap dan serangga.
Kayu termakan oleh rayap.
Kayu termakan oleh beberapa macam serangga seperti kumbang dan bubuk kayu.
Tabel kelas awet kayu Kelas Awet
Kondisi Lingkungan I
II
III
IV
V
Terpapar cuaca, tetapi dijaga tetap kering dan mendapat ventilasi
8 tahun
5 tahun
3 tahun
Sangat singkat
Sangat singkat
Selalu bersentuhan dengan tanah
20 tahun
15 tahun
10 tahun
<10 tahun
Sangat singkat
Di bawah atap, tidak bersentuhan dengan tanah dan mendapat ventilasi
Tanpa batas Tanpa batas Sangat lama waktu waktu
Beberapa tahun
Singkat
Seperti di atas, tetapi dengan pemeliharaan yang baik dan dicat secara berkala
Tanpa batas Tanpa batas Tanpa batas waktu waktu waktu
20 tahun
20 tahun
Diserang rayap dari tanah
Tidak
Jarang
Cepat
Sangat cepat
Sangat cepat
Bubuk kayu
Tidak
Tidak
Ham pir tidak pernah
Tidak signifikan
Sangat cepat
Sumber DENBERGER (1923)
1
-
Menurut tingkat kekuatan kayu Faktor-faktor yang turut menentukan kekuatan kayu antara lain :
Bekerjanya gaya terhadap arah serat kayu, kekuatan tarik dan tekan pada arah aksial jauh lebih besar daripada arah radial
Keadaan air
Berat jenis Tabel Klasifikasi kekuatan kayu Berat Jenis
Keteguhan lentur maksimum (kg/cm2)
Keteguhan tekan maksimum (kg/cm2)
I
>0,90
> 1100
> 650
II
0,60-0,90
725-1100
435-650
III
0,40-0,60
500-725
300-425
IV
0,30-0,40
360-500
215-300
V
<0,30
<300
<215
Kelas
Sumber DENBERGER (1923)
-
Menurut tingkat pemakaian kayu Untuk tujuan-tujuan tertentu kayu dapat dibagi atas 5 tingkat pemakaian yaitu ;
Tingkat 1, untuk konstruksi-konstruksi berat yang dibangun diluar (tidak terlindung) dan terkena tanah lembab. Jenis kayunya antara lain kayu jati, johar, sonokeling, belian dan sebagainya.
Tingkat 2, untuk konstruksi-konstruksi berat tidak terlindung dan tidak kena tanah lembab. Jenis kayunya antara lain kayu rasamala, merawan, walikukun dan sebagainya.
Tingkat 3, untuk konstruksi-konstruksi berat terlindung. Jenis kayunya antara lain kayu kamper, keruwing, mahoni, jamuju dan sebagainya.
Tingkat 4, untuk konstruksi-konstruksi ringan terlindung (didalam rumah). Jenis kayunya antara lain kayu meranti, suren, durian dan sebagainya.
Tingkat 5, untuk konstruksi-konstruksi ringan yang bersifat sementara.
2
Macam-macam kayu yang banyak dikenal dan diperdagangkan sebagai bahan bangunan antara lain : Kayu jati (jati kembang, jati doreng, jati minyak dan jati kapur) Kayu sonokeling Kayu belian Kayu johar Kayu arang Kayu merbau Kayu rasamala Kayu merawan Kayu kamper Kayu puspa Kayu keruwing Kayu mahoni Kayu suren Kayu durian Kayu jeungjing Kayu pulai
3
4
5
2. Langkah-langkah/urutan perhitungan konstruksi kuda-kuda : A. Persiapan 1) Menyiapkan gambar konstruksi kuda-kuda beserta ukurannya 2) Referensi praturan yang akan digunakan dalam melakukan perhitungan 3) Menentukan penempatan pembebanan ( beban mati, hidup dan beban angin) 4) Menemtukan alat sambung yang digunakan 5) Perhitungan batang panjang
B. Perencanaan gording 1) Perhitungan momen akibat beban 2) Kontrol kekuatan gording terhadap tegangan 3) Kontrol kekuatan gording terhadap lendutan 4) Kontrol Tegangan geser
C. Perhitungan Pembebanan kuda-kuda dan perhitungan gaya batang 1) Muatan tetap ( berat sendiri, berat plafond + penggantung, penutup atap + berat gording. 2) Muatan Angin ( angin hisap dan angin tekan) 3) Muatan hidup ( muatan terpusat dan muatan air hujan) 4) Perlimpahan muatan pada titik buhul -
Perlimpahan muatan mati dan muatan hidup( pembebanan tetap) a. Untuk titik buhul bagian atas b. Untuk titik buhul bagian bawah
-
Perlimpahan muatan angin a. Angin tekan b. Angin hisap
6
D. Pendimensian Profil kuda-kuda 1) Perhitungan batang kaki kuda-kuda 2) Perhitungan pendimensian ( Balok bint, balok kaki kuda-kuda, batang vertikal, batang diagonal).
E. Perhitungan baut pada titik buhul 1) Kekuatan baut 2) Penentuan diameter baut -
Batang kaki kuda-kuda
-
Batang horizontal
-
Batang vertikal
-
Batang diagonal
3) Perhitungan kekuatan baut 4) Perhitungan jumlah baut pada setiap titik buhul -
Titik buhul a. Perencanaan angker
F. Zetting 1) Tinjauan zetting ( perhitungan zetting).
G. Perencanaan sambungan 1) Perhitungan sambungan pada batang horizontal 2) Perhitungan sambungan pada batang kaki kuda-kuda 3) Perhitungan sambungan pada titik buhul
H. Kubikasi kayu 1) Perhitungan Volume total kayu
7
3. Rumus- rumus yang berkaitan dengan rangka kuda-kuda yang saya ketahui : Rumus Kemiringan kuda-kuda Tinggi kuda-kuda = (1/2 bentang kuda-kuda x (tan α) Beban terpusat bidang momen Lendutan Beban terbagi rata bidang momen Lendutan
:M :f : 1/8 :f
= ¼ PL = PL3/ 48 EI = ¼ qL2 = 5qL4/ 348 EI
Kontrol kekuatan gording terhadap lendutan Menurut PKKI - 1961, ledutan pada kontruks kuda-kuda seperti gording, kasau, dan 1
sebagainya : fmaks ≤
200
L
Lendutan yang timbul terhadap sumbu x-x fx = fx beban mati + fx beban hidup + fx beban angin Lendutan yang timbul terhadap sumbu y-y fy = fy beban mati + fy beban hidup + fy beban angin Total lendutan gording : fytb = √(fx)2 + (fy)2 Batang Tarik Dihitungkan perlemahan akibat lubang untuk alat penyambung Maka, F net = 0,8.F.Br σytb
=
P F net
≤ σtk //
…………. (PKKI - 1961)
Batang Tekan Dihitungkan panjang tekuk (LK) Di dalam suatu konstruksi, tiap-tiap batang bertekan harus mempunyai angka kelangsingan λ ≤ 150, dimana : LK
λ = 𝐢 min untuk menhindarkan bahaya tekuk, gaya yang ditahan oleh batang tersebut harus digunakan dengan faktor tekuk ω, sehinggga : σytb
𝑃ω
= 𝐹 𝑏𝑟 ≤ σtk //
……. (PKKI - 1961) 8
Zetting (penurunan) yang terjadi pada konstruksi kuda-kuda akibat pembebanan dapat dihitung dengan rumus : fs
S.L.U F .E
Dimana : fs = Penurunan yang terjadi (cm) S = Gaya batang akibat beban luar (kg) L = Panjang masing-masing batang (cm) U = Gaya akibat beban 1 satuan F = Luas penampang profil (cm2) E = Modulus elastisitas kayu (kelas kuat I : 125.000 kg/cm 2) Penurunan maksimum yang diizinkan dihitung dengan rumus : 1 ……..(PPBBI, 1983) f max L 300 Dimana : L = panjang bentang kuda-kuda Rumus penentuan diameter baut : e1 =
𝑏+𝑡 2
e2 = b – e1 e2 = ≥ 1,5 d e2 = ≤ 3,5 d
dimana : b = lebar profil t = tebal profil d = diameter baut e1 = bidang x
rumus menentukan berat kuda-kuda q = (L-2) s/d (L+5)kg/m2 L = panjang batang kuda-kuda
9
4. Soal B
Jenis Kayu B Jenis Atap B Sambungan Y Detail
= Kls. I mutu B = Seng = Paku =B
Perhitungan Panjang Batang ; Menentukan panjang batang.
AC
= AD + DE + EC = 1 +1 +1 =3m
BC
= √ (BA)2 + (AC)2 = √ (1,5)2 + (3)2 = 3,35 m
FD
=
BA = 1,5 m AD = 1 m = DE = EC
AB .(AD +DE) 𝐴𝐶 1,5 .(1 +1) = 3
= 1,17 m GE
=
AB . (EC) 𝐴𝐶
10
=
1,5 . (1) 3
= 0.5 m BF
= √ (BA-FD)2 + (AD)2 = √ (1,5-1,17)2 + (1)2 = 1.118 m
FG
= √ (FD-GE)2 + (DE)2 = √ (1,17-0,5)2 + (1)2 = 1.292 m
GC
= √ (GE)2 + (EC)2 = √ (0,5)2 + (1)2 = 1.118 m
AF
= √ (AD)2 + (FD)2 = √ (1)2 + (1,17)2 = 1.539 m
DG
= √ (DE)2 + (GE)2 = √ (1)2 + (0,5)2 = 1.118m
Panjang Batang : a1 = 1,118 m
b1 = 1,5 m
c1 = 1 m
a2 = 1,292 m
b2 = 1,539 m
c2 = 1 m
a3 = 1,118 m
b3 = 1,170 m
c3 = 1 m
b4 = 1,118 m b5 = 0,5 m
Perhitungan Gording. Jarak gording =
a1 3
=
1,118 3
= 0,373 m
Jarak kap
=3m
Berat atap seng
= 10 kg/m2
Ukuran Gording
= ( 8 x 12) cm
Kemiringan Atap = Tg ∝ =
𝐵𝐴 𝐴𝐶
11
=
1,5 3
= 0,5 ∝
= 26,6°
Kayu kls. I mutu B : σlt = 102 . 5/4 = 127 kg/cm2 Karena konstruksi yang dibuat adalah untuk bagian yang tegangannya di akibatkan oleh muatan tetap dan muatan angin maka tegangan digandakan dengan faktor 5/4” Perhitungan Beban a. Berat sendiri gording Berat sendiri gording = b x h x 900 = 0,08 x 0,12 x 900 = 8,64 Berat atap samping
= berat atap x jarak gording = 10 x 0,373 = 3,73 kg/m
q
= berat atap + berat atap samping = 8,64 + 3,73 = 12,3668 kg/m
qx1
= q. sin ∝ = 12,3668 . sin 26,6 = 5,537 kg/m
qy1
= q. cos ∝ = 12,3668 . cos 26,6 = 11,058 kg/m
Besar Momen yang terjadi adalah : Mx1
= 1/8 (qy1). L2 = 1/8 (11,058). 32
= 12,440 kg/m
My1
= 1/8 (qx1). L2 = 1/8 (5,537). 32
= 6,229 kg/m
b. Beban tak terduga P
= 100 kg
Px
= P sin ∝ = 100 sin 26,6 = 44,776 kg
Py
= P cos ∝ = 100 cos 26,6= 89,415 kg
Akibat momen terpusat P, maka timbul momen sebesar : Mx2
= 1/4 (Py). L
= 1/4 (89,415). 3 = 33,582 kg/m
My2
= 1/4 (Px). L
= 1/4 (44,776). 3 = 67,061 kg/m 12
c. Desakan angin Desakan angin (𝜔) = 40 kg/m2 C1 = (0,002. ∝) – 0,4 = 0,132 (angin tekan) C2 = - 0,4 (angin isap) Sehingga besarnya beban angin yang terjadi adalah : W tekan = C1 . w = 0,132 . 40 = 5,28 W isap = C2 . w = - 0,4 . 40 q angin tekan
= -16
= W tekan x jarak gording = 5,28 x 0,373 = 1,968
q angin isap
= W isap x jarak gording = -16x 0,373 = -5,963
Beban yang bekerja tegak lurus terhadap bidang atap, dengan demikian momen yang bekerja(terjadi) hanya pada daerah (x) maka diperoleh : Mx3
= 1/8 . q angin tekan . L2 = 1/8 . 1,968. 32 = 2,21 kg/m
My3
=0
Kombinasi Pembebanan a. Beban sendiri + Beban tak terduga Mx = Mx1 + Mx2 = 12,440 + 33,582 = 46,022 kg/m My = My1 + My2 = 6,229 + 67,061 = 73,290 kg/m b. Beban sendiri + Beban angin Mx = Mx1 + Mx3 13
= 12,440 + 2,21 = 14,654 kg/m My = My1 + My3 = 6,229 + 0 = 6,229 kg/m Perhitungan Inersia penampang gording Ix = 1/12 . b. h3 = 1152,000 kg/cm Iy = 1/12 . b3. h = 512,000 kg/cm wx = 1/6 . b. h2 = 192,000 kg/cm wy = 1/6 . b2. h = 128,000 kg/cm
Kontrol Tegangan σlt
= 127 kg/cm2
σyt
=
Σ 𝑀𝑥 𝑊𝑥
Σ 𝑀𝑦
+
𝑊𝑦
14,654
≤ σlt
6,229
= 192,000 + 128,000 ≤ 127 = 81,228 ≤ 127 kg/cm2
(Aman)
Kontrol Lendutan Kayu kelas I mutu B (PPKI)]
𝜀 = 100.000 kg/cm2 1
Fijin = 300 x 300 = 1 cm Fx
5 . 𝑞𝑥 . 𝐿4
= 384 .
𝜀.
𝑃𝑥 . 𝐿3
+ 𝐼𝑦 48 .
𝜀 . 𝐼𝑦
5 . 0,05537. 3004
= 384 .
100.000 .
+ 512,000 48 .
44,776 . 3003 100.000 . 512,000
= 0,61
14
5 . 0,11058 . 3004
Fy = 384 .100.000 .
+ 1152,000 48 .
89,415 . 3003 100.000 . 1152,000
= 0,54 Dengan demikian, besarnya lendutan gording yang terjadi akibat beban yang ada adalah : Fyt
= √(𝐹𝑥)2 + (𝐹𝑦)2 = √(0,61)2 + (0,54)2 = 0,81
Kontrol : Fyt < Fijin 0,81 < 1
(Aman)
Perhitungan Kuda-kuda a. Berat sendiri kuda-kuda (P1) Rumus Pendekatan P = (L + 2 s/d 5) F
= Panjang batang x jarak kuda-kuda =3x3 =9
P
= (AC+2) . F = (3+2) . 9 = 45
Gaya yang timbul pada tiap titik buhul 𝑃
.
𝑛−1
=
45 4−1
= 15 kg
b. Berat atap (P2) P2
= berat atap x jarak gording x jarak kap = 0,3727 x 10 x 3 = 11,180 kg
15
c. Berat gording P3
= b. h. jarak kap . 0,9 . 1000 = 0,08 . 0,12 . 3. 0,9 . 1000 = 25,92
Pembebanan masing-masing titik buhul a. Beban tengah (yaitu pada titik buhul F dan G) P
= P1 + P2+ P3 = 15+11,180 +25,92 = 52,100 kg
b. Beban Tepi (yaitu pada titik buhul B dan C) P
= ½ P1 + ½ P2 + ½ P3 = ½ 15 + ½ 11,180 + ½ 25,92 = 26,050 kg
16
Beban mati RBV
= (½ P1 + ½ P2 + ½ P3) 2 + (P1 + P2+ P3) 2 = (½15 + ½ 11,180 + ½ 25,92) 2 + (15 + 11,180 + 25,92) 2 = 156,301 kg
RBH
= =
{(½ P1 + ½ P2 + ½ P3)2 + (P1 + P2+ P3)2} x (AC/2) 𝐵𝐴 −{(½ 15 + ½ 11,180 + ½ 25,92)2 + (15+11,180 +25,92)2} x (3/2) 1,5
= -78,151 kg
Beban tak terduga RBV
= 100 x 4 = 400 kg
RBH
= =
{ (100 .4) x (AC/2) 𝐵𝐴 { (100 .4) x (3/2) 1,5
= 150 kg
17
RAH
= =
−{ (100 .4) x (AC/2) 𝐵𝐴 −{ (100 .4) x (3/2) 1,5
= -150 kg Akibat beban angin
Wtekan
= koef. Angin tekan x W x jarak titik buhul x jarak kuda-kuda. = 0,132 x 40 x 0,373 x 3. = 5,90 kg
Rw tekan
= Wtekan x 3 = 5,90 x 3 = 17,71 kg
Rw1h
= Rwtekan sin ∝ = 17,71 sin 26,6 = 7,93 kg
Rw1v
= Rwtekan cos ∝ = 17,71 cos 26,6 = 15,84 kg
RBV
= Rw1v = 15,84 kg
RBH
=
{(Rw1h .(
AB Ac )) + (Rw1v .( )) 2 2
𝐴𝐶(−1)
18
=
{(7,93 .(
1,5 3 )) + (15,84 .( )) 2 2
3(−1)
= 5,94 kg RAH
= RBH + Rw1h = 5,94 + 7,93 = 13,87 kg
19
CREMONA BEBAN HIDUP
20
CREMONA BEBAN MATI
21
CREMONA BEBAN ANGIN
22
PERHITUNGAN DIMENSI BATANG
1. Untuk batang a1,a2,a3(tarik) Batang tunggal dimana : Pmax = 585 kg .𝜎 tk// 𝜎 tr
= 130. 5/4 . a1 = 130. 5/4 . 1,118 = 181,675 kg
Balok yang ditaksir 6/12 Fkayu = 2. b.h Fnetto =
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝜎tr
= 144 cm2 585
= 181,675
= 3,22 cm2
Fbruto = 1,25 x Fnetto = 1,25 x 3,22 = 4,025 . 𝜎 ytd =
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝐹 kayu
585
= 144
= 4,06 kg/cm2
Kontrol : Fkayu > Fbruto
= 144 > 4,025
. 𝜎 ytd < 𝜎 tr//
= 4,06 < 181,675
(aman)
2. Untuk batang c1, c2, c3 (tunggal) Pmax
= 1198 kg
Panjang batang
= 3 m = 300 cm
Balok taksiran
= 6/12
Fkayu = 2. b.h
= 144 cm2
Fnetto =
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝜎tr
1198
= 181,675
= 6,594 cm2
Fbruto = 1,25 x Fnetto = 1,25 x 6,594 = 8,243 . 𝜎 ytd =
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝐹 kayu
=
1198 144
= 8,32 kg/cm2 23
Momen Inersia
:
Imin = 1/12. b3. h
= 1/12. 63. 12 = 216
√𝐼 𝑚𝑖𝑛
Imin = 𝐹 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜
=
√216 8,243
= 5,12
Angka Kelangsingan : .𝜆tk
𝐿𝐾
300
= 𝐼 𝑚𝑖𝑛
= 5,12
= 58,604
≈ w = 3,97
Tegangan tekuk yang di izinkan : 82 kg/cm2
Kontrol : . 𝜎 ytd < 𝜎 tk
= 58,604 < 181,675 kg/cm2
. 𝜎 ytd < 𝜎 tekuk yang di izinkan
= 58,604 < 82 kg/cm2
(aman)
3. Untuk batang b2 dan b4 Batang diagonal (ganda) tarik Pmax = 375 kg Balok yang ditaksir 8/12 Fkayu = 2. b.h Fnetto =
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝜎tr
= 192 cm2 375
= 181,675
= 2,064 cm2
Fbruto = 1,25 x Fnetto = 1,25 x 2,064 = 2,58 cm2 . 𝜎 ytd =
𝑃𝑚𝑎𝑥 𝐹 kayu
=
375 192
= 1,953 kg/cm2
Kontrol : Fkayu > Fbruto
= 2,58 > 192
(aman)
. 𝜎 ytd < 𝜎 tk //
= 1,953 < 181,675
(aman)
24
4. Untuk batang b3 dan b5 Batang vertikal (ganda) tarik Pmax
= 540 kg
Panjang Batang b3 dan b5 = 1,170 m Panjang tekuk
= 1,170 x 100 = 117 cm
. 𝜎 tk
= 130. 5/4. 1,170 = 190,125 kg
Balok taksiran 8/12 = 192 cm2
Fbruto = 2. b.h
Momen Insersia sumbu X : Ix
= 2 (1/12. b. h3)
= 2 (1/12. 8. 123)
= 2304 cm4
Iq
= 2 (1/12. b3. h)
= 2 (1/12. 83. 12)
= 1024 cm4
Itot
= 2 (1/12. b3. h) + Fbruto (
𝑏+ℎ 2
). 2
8+12
= 2 (1/12. 83. 12) + 192 (
2
). 2
= 4864 cm4
Momen Inersia sumbu Y : Iy
= ¼ (Itot + 3. Iq) = ¼ (4864 + 3(1024)) = 1984 cm4
Jari – jari Inersia lembam : Imin
𝐼𝑞
= 𝐹 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 =
1024 192
= 5,333 cm
Angka Kelangsingan : 𝐿𝐾
.𝜆tk
= 𝐼 𝑚𝑖𝑛
𝜎 ytd
=
𝑃 .𝑊 𝐹 bruto
117
= 5,333 =
540 . 1,20 192
= 21,9375
≈ w = 3,9
= 3,38 kg/cm2
25
Kontrol : . 𝜎 ytd < 𝜎 tk //
= 3,38 < 190,125 kg (aman)
. 𝜎 ytd < 𝜎 tekuk yang di izinkan
= 3,38 < 108 kg/cm2 (aman)
PERHITUNGAN SAMBUNGAN
A. Sambungan Paku 1. Sambungan antara batang a2, a3, dan b5 di titik G.
antara a2 dan a3 di titik G Sambungan tampang dua, golongan I, α = 60o Untuk perhitungan paku, gunakan : db
= 0,6
Pmax
= 585 kg
. 𝜎 tk
= 150 kg/cm2
Daftar : a. Digunakan paku 4 ½ BWG 6 b. Panjang paku : 11,4 cm c. Diameter paku : 0,52 cm
26
= 3,5 . d2 . 𝜎 tk
S
= 3,5 . (0,52)2 . (150) = 141,96 Sn
= 1,25 . S = 1,25 x 141,96 = 117,45
Jumlah paku yang di gunakan (n) = 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑛
585
= 177,45 = 3,2967 ≈ 4 Buah
Untuk perhitungan paku b4, gunakan : db
= 0,6
Pmax
= 365 kg
. 𝜎 tk
= 150 kg/cm2
Daftar : d. Digunakan paku 4 ½ BWG 6 e. Panjang paku : 11,4 cm f. Diameter paku : 0,52 cm = 3,5 . d2 . 𝜎 tk
S
= 3,5 . (0,52)2 . (150) = 141,96 Sn
= 1,25 . S = 1,25 x 141,96 = 117,45
Jumlah paku yang di gunakan (n) = 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑛
365
= 177,45 = 2,06 ≈ 2 Buah
Total paku yang di butuhkan untuk detail B yaitu 6 buah
27
28
