İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ
BETONARME HASTANE PROJESİ
Olca OLGUN
Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu
ARALIK 2000
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU 2000-2001 KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ
No………196097 Adı………Olca Soyadı…..OLGUN
Tarih: 20.10.2000
Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler→BÇI Diğerleri→BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı hd (Don Derinliği) ≥ 60 cm
lx1= 4,6 m
ly1= 4,6 m
lx2= 4,6 m
ly2= 3,05 m
lx3= 4,6 m a=1,5 m
h= 4,6 m
BÖLÜM I. Çatı katı döşemesinde yalnızca yüklerin hesaplanması ile 1. kat döşemesinin statik ve betonarme hesabının yapılması.
D108 D101
D105
D104
D102
D103
D106
D107
1.
Kiriş Gövde Genişliği Tayini: Kiriş gövde genişliği minimum 250 mm alınabilir. (Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik.) Kiriş gövde genişliği 250 mm alınmıştır.
2.
Döşemenin Çalışma Şekli: m= ll/ls 2 D101 D102 D103 D106 D107
3.
ise çift doğrultuda çakışan döşeme. (TS 500) için için için için için
2 2 2 2 2
4,60 / 4,60= 1 4,60 / 4,60= 1 4,60 / 4,60= 1 4,60 / 3,05= 1,51 4,60 / 3,05= 1,51
Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme Çift Doğrultuda Çalışan Döşeme
Döşeme Kalınlığının Belirlenmesi: 3.1
Döşeme kalınlığının TS 500’e göre Belirlenmesi l h 15
α
sn
20
. 1
( s)
;
4
h≥100 mm (Deprem Bölgesinde) (TS500)
m
lsn kısa kenar doğrultusunda serbest açıklık αs
Sürekli Kenarların Toplam Uzunluğu / Döşeme Kenar Uzunlukları Toplamı
D101 için; α
h
4.6 ( s)
4350 . 1 20 15 1
Döşeme No D101 için D102 için D103 için D106 için D107 için
3.2
4.6 4.6. 4
4.6
α = 0.75 s
0.75
; m=1 ; lsn=4600-250=4350 mm
h≥100,98 mm
4
αs
lsn
m
h
0,75 0,75 0 1 0,39
4350 mm 4350 mm 4350 mm 2800 mm 2800 mm
1 1 1 1,51 1,51
101 mm 101 mm 124 mm 74 mm 89 mm 124 mm
Döşemede Sehim Kontrolü Boyutları en büyük döşeme (D101) alınarak sehim koşulundan kalınlık hesabı yapılacaktır. hf ≥ minhf = lyn ( 800 + 0.7 fyd ) / [ ( 36000+5000 m ( 1+αp ) ] m=1,α=1, lyn=4,35 m, fyd=191 N/mm2 hf = 88,29 mm
Döşeme kalınlığı 130 mm seçilmiştir.
4. Yüklerin Belirlenmesi:
4.1
Çatı Döşemesi: Kiremit Su İzolasyonu Ahşap Kaplama + Dikme Isı İzolasyonu Betonarme Döşeme Tavan Sıvası
g =4,80 kN/m2 q =0,75 kN/m2 (TS 498 ) (İstanbul için)
Kar Yükü 4.2
=0,5 kN/m2 =0,075 kN/m2 =0,5 kN/m2 =0,075 kN/m2 =3,25 kN/m2 =0,40 kN/m2
0,5 0,5x0,15 0,5 0,075 0,13x25 0,02x20
Normal Döşeme: Plastik Yer Karosu Tesviye Harcı Betonarme Döşeme Tavan Sıvası
=0,55 kN/m2 =0,63 kN/m2 =3,25 kN/m2 =0,40 kN/m2
0,025x22,0 0,030x21,0 0,13x25 0,020x20,0
g =4,83 kN/m2 q=2,0 kN/m2 4.3
Düşük Döşeme: Karo Mozaik Tesviye Harcı Cüruf Kumu Betonarme Döşeme Tavan Sıvası
=0,03 kN/m2 =0,63 kN/m2 =0,20 kN/m2 =3,25 kN/m2 =0,40 kN/m2
0,015x2,0 0,030x21,0 0,2x10 0,13x25 0,020x20,0
g =4,31 kN/m2 q=2,0 kN/m2 4.4
(TS 498)
Balkon Döşemesi: Karo mozaik Harç Şap Betonarme Döşeme Sıva
=0,55 kN/m2 =0,20 kN/m2 =0,66 kN/m2 =3,25 kN/m2 =0,40 kN/m2
0,025x22,0 0,010x20,0 0,030x22,0 0,13x25 0,020x20,0
g =5,06 kN/m2 q =3,5 kN/m2 4.5
(TS 498) (Konut)
Parapet Yükü: Mermer Denizlik: 0,9m Tuğla (½ boşluklu tuğlam duvar):
0,03x0,2x20 0,90x2,00
= 0,12 kN/m = 1,8
kN/m
g=1,92 kN/m Çatı Döşemesi: Normal Döşeme: Düşük Döşeme: Balkon Döşemesi: Parapet Yükü:
1,4x4,80 + 1,6x0,75 1,4x4,31+ 1,6x2,0 1,4x5,03+ 1,6x2,0 1,4x5,06 + 1,6x3,5 1,4x1,92
= 7,920 kN/m2 = 9,234 kN/m2 = 10,242 kN/m2 = 12,684 kN/m2 = 2,688 kN/m
(TS 498 )
5. Döşeme Statik Hesabı: 5.1
Moment Hesabı:
Normal Döşeme için: Pd= 1,4g + 1,6q=9,234 kN/m2 Düşük döşeme İçin: Pd= 1,4g + 1,6q=10,242 kN/m2 Md= α x Pd x lsn2 D 101 Döşemesi için statik Hesap; Sürekli Kenar Sayısı: 3 Uzun Kenar = Kısa Kenar = 4,60 m m= 4,6/4,6= 1
Veriler kullanılarak abaktan uzun ve kısa açıklık için α1, αa , α3 değerleri okunur.
Uzun açıklık için; α1=0,041, αa =0,031, α3 =0,021
Kısa açıklık için; α1=0,041, αa =0,031, α3 =0,021 Değerleri Okunmuştur.
M1= 0,041x 9,234 x 4,62 = 8,011 kN m/m Ma= 0,031x 9,234 x 4,62 = 6,057 kN m/m M2= 0,021x 9,234 x 4,62 = 4,10 kN m/m
M1= 0,041x 9,234 x 4,62 = 8,011 kN m/m Ma= 0,031x 9,234 x 4,62 = 6,057 kN m/m M2= 0,021x 9,234 x 4,62 = 4,10 kN m/m
Değerleri Hesaplanmıştır.
Aynı Hesap Yöntemi Kullanılarak Aşağıdaki Tablo Oluşturulmuştur: Not: Düşük döşemede ve çevresindeki döşemelerdeki α değerleri, döşeme mesnette sürekli – açıklıkta süreksiz olarak düşünülüp max moment oluşturacak şekilde hesaplanmıştır. Table 1. Döşeme Açıklık ve Mesmet Moment Değerleri
Döşeme Adı: D101 D102 D103 D106 D107
Sür. K enar Sayısı:
lx
ly
(m)
3--4 3--4 0--4 4--4 2--4
4,6 4,6 4,6 4,6 4,6
(m)
m ( l max / l mi n )
α1
4,6 4,6 4,6 3,05 3,05
1,00 1,00 1,00 1,51 1,51
0,041 0,033 0,033 0,033 0,033
x-doğrultusu (uzun açıklık) Ma M2 M1 αa α2 kN m/m kN m/m kN m/m 0,031 0,031 0,050 0,025 0,044
0,021 0,033 0,033 0,033 0,033
8,01 6,45 7,15 2,83 2,83
6,06 6,06 10,84 2,15 3,78
4,10 6,45 7,15 2,83 2,83
α2
αa
0,041 0,033 0,033 0,059 0,059
0,031 0,031 0,050 0,045 0,071
y-doğrultusu (kısa açıklık) Ma M1 α3 kN m/m kN m/m 0,041 0,033 0,033 0,059 0,059
8,01 6,45 7,15 5,07 5,07
6,06 6,06 10,84 3,87 6,10
M2 kN m/m 8,01 6,45 7,15 5,07 5,07
5.2
Moment Dengelemesi: Döşeme Numaraları:
Mmin / Mmax
D101 / D102 D102 / D106 D106 / D107
=0,81 =0,786 =1
6,45 / 8,01 5,07 / 6,45 2,83 / 2,83
0,8 0,8 0,8
Kesit büyük momente göre donatılır. Moment dengelemesi yapılır. Kesit büyük momente göre donatılır.
D102 / D106 için moment dengelemesi;
l2
280
M max
6.45
l1
435
M min
5.07
∆M
M1
2.
M max
M min 3
M max
∆ M.
l2 l1
l2
M2
M min
∆ M.
l1 l1
l2
M 1 = 6.09 M 2 = 5.63
5.3
Balkon Döşemesi Moment Hesabı: Balkon konsol olarak düşünülmüş ve moment aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. q=12,684 kN /m2 P=2,688 kN Mbalkon= 12,684 x 1,32752 / 2 + 2,688 x 1,325 = 14,738 kN /m D108 / D101, D108 / D102 için
Moment Diyagramları: x-doğrultusunda:
y-doğrultusunda:
Mhesap= 14,738 kN /m
6. Betonarme Hesap: İki doğrultuda çalışan plak döşemelerde, donatıyı koruyan net beton örtüsü en az 15 mm olmalıdır. (TS 500) Beton örtüsü kalınlığı 20 mm seçilmiştir. y-doğrultusundaki donatı; bu doğrultudaki moment değeri x-doğrultusundan büyük çıktığı için alta konulacaktır. 6.1
Açıklıkta Hesap h= 130 mm, d=110 mm ( y-doğrultusunda ), d=100 mm ( x-doğrultusu ) Minimum Donatı Koşulu: BÇI için; Min (ρx + ρy)= 0,004 ( TS 500) Min(Asx+Asy)= 0,004 x 1000 x (100+90) / 2= 380 mm2/m Maksimum Donatı Aralığı: S 1,5 h= 195 mm S 200 mm -kısa doğrultuda S 250 mm -uzun doğrultuda-
D106 döşemesi minimum donatıya göre boyutlandırılmıştır.
( TS 500) ( TS 500) ( TS 500)
Donatı Seçimi -Açıklık Döşeme D 101 D 101 D 102 D 102 D 103 D 103 D 106 D 106 D 107 D 107
Doğr.
Md (kN m/m)
d (m)
Kx10-5 (m2/kN)
ks -Abak (mm2/kN)
As (mm2/m)
Y X Y X Y X Y X Y X
6,06 6,06 6,06 6,06 10,84 10,84 3,87 2,15 6,10 3,87
0,11 0,10 0,11 0,10 0,11 0,10 0,11 0,10 0,11 0,10
199,7 165,0 199,7 165,0 111,6 92,3 312,7 465,1 198,4 258,4
5,43 5,45 5,43 5,45 5,51 5,56 5,38 5,35 5,42 5,38
299,14 330,27 299,14 330,27 542,99 602,70 189,28 115,03 300,56 208,21
6.2
SEÇİLEN DONATI DÜZ
φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 150 φ8 / 150 φ8 / 350 φ8 / 350 φ8 / 300 φ8 / 350
PLİYE (168 ) (168 ) (168 ) (168 ) (335 ) (335 ) (144) (144 ) (168) (144 )
φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 150 φ8 / 150 φ8 / 350 φ8 / 350 φ8 / 300 φ8 / 350
(168 ) (168 ) (168 ) (168 ) (335 ) (335 ) (144) (144 ) (168) (144 )
Mesnette Hesap
Donatı Seçimi - Mesnet- d= 110 mm Döşeme D 101 (süreksiz k. ) D 101 - D 102 D 102 - D 103 D 103 - D 102 D 102 - D 106 D 106 - D 102 D 103 - D 107 D 107 - D 103 D 101 - D 104/105 D 106 – D 105 D 106 – D 107 D 101 - Balkon D 102 - Balkon D 103 - Balkon Balkon - D 103
Md (kN m/m)
Kx10-5 (m2/kN)
ks -Abak (mm2/kN)
As (mm2/m)
4,100 8,011 6,450 7,150 6,090 5,630 7,150 5,070 8,011 2,830 2,830 14,738 14,738 7,150 14,738
295,1 151,0 187,6 169,2 198,7 214,9 169,2 238,7 151,0 427,6 427,6 82,1 82,1 169,2 82,1
5,38 5,46 5,42 5,44 5,42 5,42 5,44 5,41 5,46 5,35 5,35 5,59 5,59 5,44 5,59
200,53 397,64 317,81 353,60 300,07 277,41 353,60 249,35 397,64 137,64 137,64 748,96 748,96 353,60 748,96
Balkon Dağıtma Donatısı: As / 5= 748,96 / 5 =149,79 mm2/m
SEÇİLEN DONATI Mevcut Donatı
φ8 / 300 φ8 / 300 + φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 150 φ8 / 300 + φ8 / 350 φ8 / 300 + φ8 / 350 φ8 / 150 φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 350 φ8 / 350 + φ8 / 350 φ8 / 300 φ8 / 300 φ8 / 150
İlave Donatı (168 ) (336) (168 ) (335 ) (312) (312) (335 ) (168) (168 ) (144 ) (288 ) (168 ) (168 ) (335 )
Seçilen Donatı: φ8 / 330
φ8 / 350 φ8 / 350 φ8 / 300 φ8 / 350
(144 ) (144 ) (168 ) (144 )
φ8 /350 φ8 /350 φ8 / 220
(144 ) (144 ) (229 )
φ10/ 130 φ10 / 130 φ8/ 350 φ12/ 150
(604) (604) (144 ) (754)
(153 mm2/ m)
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU 2000-2001 KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ
No………196097 Adı………Olca Soyadı…..OLGUN
Tarih: 6.11.2000
Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler→BÇI Diğerleri→BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı hd (Don Derinliği) ≥ 60 cm
lx1= 4,6 m
ly1= 4,6 m
lx2= 4,6 m
ly2= 3,05 m
lx3= 4,6 m a=1,5 m
h= 4,6 m
BÖLÜM II. • •
Çerçevenin boyutlandırılması yapılacaktır. 1. Kattaki 3-3 ekseninin çerçeve kirişi olarak statik hesabı yapılacaktır. Statik hesaplar kat çerçevesi olarak Cross yöntemi ile yapılacak, elverişsiz yükleme durumlarına göre eğilme momenti (Md), kesme kuvveti (Vd) diyagramları çizilecektir.
1. Kolon Boyutu Tayini: Dikdörtgen kesitli kolonun en küçük boyutu 250 mm’den ve enkesit alanı 75000 mm2 den az olmayacaktır. (Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik) Kolon Enkesit Alanı Hesaplanırken aşagıdaki hususlara dikkat edilmiş ve şu kabuller yapılmıştır: • •
Kolon boyutlandırılması yapılırken kolona ait komşu döşemeye, kirişlere ve kirişler üzerine oturan duvarlara ait yükler hesaplanarak herbir kolon için Nd değerleri bulunmuştur. Kolon enkesit alanı TS 500 ve Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik tarafından verilmiş olan aşağıdaki formüller kullanılarak bulunmuştur: ¾
¾ •
N A ≥ c
d
0.5⋅ fc
(Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik)
N A ≥ c
d
fci
fci := 0.85⋅ fcd + δ⋅ fyd
Kolon için enkesit alanı hesabı yapılırken, İki doğrultuda süreksiz kirişlere oturan kolonlar Tek doğrultuda süreksiz kirişlere oturan kolonlar Her iki doğrultuda sürekli kirişe oturan kolonlar
•
(TS 500)
1,4 1,6 1,3 katsayıları ile çarpılarak oyutlandırılmışlardır.
Kolon boyutları belirlenmiş olup kolonlar aşağıdaki gibi simetrik olarak sisteme aktarılmıştır.
1
A
B
2
3
2. Kiriş Yüklerinin Belirlenmesi:
•
B107, B129 Kirişlerine gelen yükler;
Kiriş kendi ağırlığı: Kiriş sıva ağırlığı: Duvar yükü: 1. Döşemeden gelen yük: 2. Döşemeden gelen yük: Σ •
Sabit 2,94 kN/m 0,48 kN/m 7,20 kN/m 7,41 kN/m 6,61 kN/m
Hareketli 0,00 kN/m 0,00 kN/m 0,00 kN/m 3,07 kN/m 3,07 kN/m
24,63 kN/m
6,13 kN/m
B110 Kirişine gelen yükler;
Kiriş kendi ağırlığı: Kiriş sıva ağırlığı: Duvar yükü: 1. Döşemeden gelen yük: 2. Döşemeden gelen yük: Σ
Sabit 2,94 kN/m 0,48 kN/m 7,20 kN/m 4,91 kN/m 4,91 kN/m
Hareketli 0,00 kN/m 0,00 kN/m 0,00 kN/m 2,03 kN/m 2,03 kN/m
20,44 kN/m
4,07 kN/m
3. Kolon - Kiriş Atalet Momentleri Hesabı:
•
Kolon Atalet Momentleri;
•
C 102 C 108 C 114 C 120
0,25x0,353 /12 0,35x0,253 /12 0,35x0,253 /12 0,25x0,353 /12
=8,93.10-4 =4,56.10-4 =4,56.10-4 =8,93.10-4
m4 m4 m4 m4
C 002 C 008 C 014 C 020
0,25x0,503 /12 0,50x0,253 /12 0,50x0,253 /12 0,25x0,503 /12
=2,6.10-3 =5,86.10-4 =5,86.10-4 =2,6.10-3
m4 m4 m4 m4
Kiriş Atalet Momentleri; B 118 Kirişi: (TS 500) b= bw + lp /5 b= bw + 0,6x l/5 b= 0,25 + 0,6 x 3,05 / 5= 0,616 m
b< bw + 12.hf = 0,25 + 12. 0,13= 1,18 m
e
0.616. 0.13. 0.535 0.47. 0.25. 0.235 0.616. 0.13 0.47. 0.25
e = 0.357 I
3 0.616. 0.13
12
I = 6.562 10
3
2 0.616. 0.13. ( 0.535 e )
3 0.47 . 0.25
12
0.47. 0.25. ( e
0.235)
2
B 107,B 129 Kirişleri: (TS 500) b= bw + lp /5 b= bw + 0,6x l/5 b= 0,25 + 0,6 x 3,05 / 5= 0,616 m
e2
0.3. 0.13. 0.535 0.3. 0.13. ( 0.535 0.2) 2 . 0.3. 0.13 0.6. 0.25
0.25. 0.6. 0.3
e2 = 0.346 I2
2.
3 0.3. 0.13
12
I2 = 6.325 10
2 0.3. 0.13. ( 0.535 e2 )
0.3. 0.13. ( e2
3
b< bw + 12.hf = 0,25 + 12. 0,13= 1,18 m
C 108 I=4,56.10-4 = I kabul edilirse, C 102 C 108 C 114 C 120
1,96 I I I 1,96 I
C 002 C 008 C 014 C 020
4,52 I 1,28 I 1,28 I 4,52 I
B 118 B 107 B 129
14,39 I 13,87 I 13,87 I
Olarak Hesaplanır.
0.335)
2
3 0.25. 0.6
12
0.25. 0.6. ( e2
0.3)
2
4. Cross Yöntemi İle Çözüm: 4.1
I. Elverişsiz Yükleme Durumu:
Cross Yöntemi ile Hesap Yapılırsa; Düğüm Noktası
Çubuk
MiφI / EI
rij
Ankastrelik Moment
1
1-3 1-4 1-2
2,61 6,03 12,06
0,1261 0,2913 0,5826
µ1,2= pl2/12= 78,10
2-1
12,06
0,4914
2-5 2-6 2-2’
1,33 1,71 9,44
0,0542 0,0697 0,3847
µ2,1 =-78,10
2
µ22=27,23
1-3 0,1261
1-4 0,2913
-9,85
-22,75
-2,28
-5,27
-0,16
-0,38
-0,01
-0,03
0,00 -12,31
0,00 -28,43
1-2 0,5826 78,10 -45,50 18,09 -10,54 1,29 -0,75 0,09 -0,05 0,01 0,00 40,73
2-1 0,4914 -78,10 -22,75 36,18 -5,27 2,59 -0,38 0,19 -0,03 0,01 -67,56
2-5 0,0542
2-6 0,0697
2-2' 0,3847 27,23
3,99
5,13
28,32
0,29
0,37
2,03
0,02
0,03
0,15
0,00 4,30
0,00 5,53
0,01 57,73
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU 2000-2001 KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ
No………196097 Adı………Olca Soyadı…..OLGUN
Tarih: 21.11.2000
Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Zemin Türü: Z3 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler→BÇI Diğerleri→BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı hd (Don Derinliği) ≥ 60 cm
lx1= 4,6 m
ly1= 4,6 m
lx2= 4,6 m
ly2= 3,05 m
lx3= 4,6 m a=1,5 m
h= 4,6 m
BÖLÜM III. • •
y-y doğrultusu boyunca etkiyen ve her kata gelen deprem kuvvetleri Muto yöntemi ile hesaplanarak 1. Kattaki 3-3 Ekseni çerçevesi için M,V,N diyagramları elde edilecektir. 1. Kattaki 3-3 ekseni çerçevesinin düşey ve yatay yük etkilerinin süperpozisyonu yapılacaktır.
2. M-V-N Diyagramının Çizilmesi: wI kat ağırlıkları ise, wI = gI + n qI formülü ile bulunacaktır. N olarak belirtilen hareketli yük katılım katsayısı konut tipi binalarda 0.3 olarak alınır.
•
Bina Toplam ağırlığı gi
qi
2,59 2,59 2,59 2,59 2,59 2,59 4xΣ
25,39 50,78 50,78 42,23 84,46 84,46 1414,56
3,97 7,94 7,94 6,60 13,2 13,2 211,40
Normal Kat (3-2)
A1 A2 A3 B1 B2 B3
5,18 5,18 5,18 5,18 5,18 5,18 4xΣ
113,91 190,16 187,41 128,97 174,4 167,13 3972,12
22,66 45,31 45,31 17,60 35,19 35,19 805,04
Normal Kat (1)
A1 A2 A3 B1 B2 B3
5,61 8,20 8,20 5,61 6,90 6,90 4xΣ
113,91 190,16 187,41 128,97 174,4 167,13 4013,57
22,66 45,31 45,31 17,60 35,19 35,19 805,04
•
Kat
Doğrultu
Çatı Katı
A1 A2 A3 B1 B2 B3
Kolon
wi
1477,98
4213,63
4255,08
Spektral İvme Katsayısı A(T1)=A0 x I x S(T1) Z3 Grubu zemin için spektrum karakteristik peryotları: Ta=0.15s , Tb=0.6s bulunmuştur. T1= 0,774s Æ Ta < Tb < T1 olduğundan S(T) = 2.5 (TB / T )0.8 =2,5( 0,6 / 0,774)0,8= 2,039 I (Bina Önem Katsayısı): 1 A0 (Etkin Yer İvme Katsayısı): 0.4 A(T1)=0.4 x 1 x 2.039= 0,816 bulunur.
•
Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T1)=R=8 alınmıştır. Vt = W x A(T1) / Ra(T1) ≥ 0.10 Ao I W Vt = 14160,32 x 0,816 x 1/8= 1443,81 kN ≥ 0.1 x 0.4 x 1 x 14160,32=566,41 kN
bulunur.
•
Katlara Etkiyen Tasarım Deprem Yükü wI HI FI = (Vt − ∆FN) -------------------N ∑ (wj Hj) j=1
Hn ≥ 25m;
Kat Çatı 3 2 1
Wi 1477,98 4213,63 4213,63 4255,08
Hi 12 9 6 3
Wi x Hi 17735,76 37922,67 25281,78 12765,24
formülü ile belirlenecektir.
(∆FN=0)
Fi 273,27 kN 584,31 kN 389,54 kN 196,69 kN
1.1 Kolon-Kiriş Atalet Momenti Rijitlikleri: •
Kolon Rijitlikleri:
3-3 KESİTİ Kolon Atalet Mom. L (m) C002 / C020 2,60E-03 3,00 C008 / C014 5,86E-04 3,00 C102 / C120 8,93E-04 3,00 C108 / C114 4,56E-04 3,00 C202 / C302 5,63E-04 3,00 C208 / C308 3,91E-04 3,00 C214 / C314 3,91E-04 3,00 C220 / C320 5,63E-04 3,00
2-2 KESİTİ 3
k (m ) 8,67E-04 1,95E-04 2,98E-04 1,52E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,30E-04 1,88E-04
Kolon Atalet Mom. L (m) C001 / C119 6,51E-04 3,00 C007 / C013 1,90E-03 3,00 C101 / C119 4,56E-04 3,00 C107 / C113 8,93E-04 3,00 C201 / C301 5,63E-04 3,00 C207 / C307 3,91E-04 3,00 C213 / C313 3,91E-04 3,00 C219 / C319 5,63E-04 3,00
k (m3) 2,17E-04 6,33E-04 1,52E-04 2,98E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,30E-04 1,88E-04
1-1 KESİTİ Kolon Atalet Mom. L (m) C000 / C018 8,93E-04 3,00 C006 / C012 4,56E-04 3,00 C100 / C118 5,63E-04 3,00 C106 / C112 4,56E-04 3,00 C200 / C300 5,63E-04 3,00 C206 / C306 3,91E-04 3,00 C212 / C312 3,91E-04 3,00 C218 / C318 5,63E-04 3,00
•
3
k (m ) 2,98E-04 1,52E-04 1,88E-04 1,52E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,30E-04 1,88E-04
Kiriş Rijitlikleri: Kiriş Atalet Mom. İ=1,2,3 için; /Bİ05 / Bİ06 6,33E-03 /Bİ07 / Bİ27 /Bİ28 / Bİ29 İ=1,2,3 için; 6,56E-03 /Bİ16 / Bİ17 / Bİ18
L (m)
k
(m3)
4,6
1,38E-03
3,05
2,15E-03
•
M
M-V-N Diyagramları:
Diyagramı:
64,46 kN.m
95,87 kN.m
48,81 kN.m 138,94 kN 95,87 kN.m
64,46 kN.m 76,04 kN.m
234,81 kN.m
73,81 kN.m
236,57 kN.m
V
60,39 kN.m
Diyagramı:
63,91 kN
42,97 kN
61,65 kN 49,86 kN
125,17 kN
44,73 kN
N
Diyagramı:
70,910 kN
-5,68 kN
132,56 kN
-7,01 kN
3. Süperpozisyonlar: ¾
Moment Süperpozisyonları:
Kolon
Mdeprem
5,77 -11,73 -2,12 4,33 32,28 -14,82 -5,62 2,78
95,87 95,87 64,46 64,46 138,94 236,57 60,39 73,81
üst alt üst alt üst alt üst alt
C102 C108 C002 C008
¾
M(1,4g+1,6q)
99,85 87,78 63,00 67,45 161,20 226,35 56,51 75,73
-91,89 -103,96 -65,92 -61,47 -116,68 -246,79 -64,27 -71,89
Kesme Kuvveti Süperpozisyonu
Kolon
V(1,4g+1,6q)
Vdeprem
C102 C108 C002 C008
-5,83 2,15 15,67 2,8
63,91 42,97 125,17 44,73
¾
M(1,4g+1,6q) / 1,45 +- Mdeprem
V(1,4g+1,6q) / 1,45 +- Vdeprem 59,89 44,45 135,98 46,66
-67,93 -41,49 -114,36 -42,80
Normal Kuvvet Süperpozisyonu
Kolon
N(1,4g+1,6q)
Ndeprem
C002 C008 C102 C108
1144,32 1073,44 801,00 774,70
70,91 5,68 132,56 7,01
N(1,4g+1,6q) / 1,45 +- Ndeprem 860,10 745,98 684,97 541,29
718,28 734,62 419,85 527,27
Kat
3
2
1
Z
1.
Kolon
Adet
kc
C300 C306 C301 C307 C302 C308 C200 C206 C201 C207 C202 C208 C100 C106 C101 C107 C102 C108 C000 C006 C001 C007 C002 C008
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
1,88E-04 1,30E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,88E-04 1,30E-04 1,88E-04 1,52E-04 1,52E-04 2,98E-04 2,98E-04 1,52E-04 2,98E-04 1,52E-04 1,52E-04 2,98E-04 8,67E-04 1,95E-04
k1
∆d2 ∆d1
2
857,58 x 3 / (12 x 28,5e6 x 3,23e-3) 2
1247,12 x 3 / (12 x 28,5e6 x 4,06e-3) 2
k3
1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03
Göreli Kat Ötelemeleri Ve Kontrolü: 273,27 x 32 / (12 x 28,5e6 x 3,23e-3) ∆d4 ∆d3
k2
1443,8 x 3 / (12 x 28,5e6 x 5,82e-3)
k4
1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03 1,38E-03 1,38E-03 2,15E-03
k'
a
Di
Di / ΣD
Vkolon
V
y0
Müst
Malt
7,34 27,15 7,34 27,15 7,34 27,15 7,34 27,15 7,34 27,15 7,34 27,15 7,34 23,22 9,08 11,85 4,63 23,22 4,63 23,22 9,08 11,85 1,59 18,10
0,78588 0,9314 0,78588 0,9314 0,78588 0,9314 0,78588 0,9314 0,78588 0,9314 0,78588 0,9314 0,78588 0,92071 0,81948 0,85555 0,69838 0,92071 0,77379 0,94053 0,86461 0,89166 0,58237 0,92538
1,48E-04 1,21E-04 1,48E-04 1,21E-04 1,48E-04 1,21E-04 1,48E-04 1,21E-04 1,48E-04 1,21E-04 1,48E-04 1,21E-04 1,48E-04 1,40E-04 1,25E-04 2,55E-04 2,08E-04 1,40E-04 2,31E-04 1,43E-04 1,31E-04 2,66E-04 5,05E-04 1,80E-04
0,046 0,038 0,046 0,038 0,046 0,038 0,046 0,038 0,046 0,038 0,046 0,038 0,036 0,034 0,031 0,063 0,051 0,034 0,040 0,025 0,023 0,046 0,087 0,031
273,27 273,27 273,27 273,27 273,27 273,27 857,58 857,58 857,58 857,58 857,58 857,58 1247,12 1247,12 1247,12 1247,12 1247,12 1247,12 1443,81 1443,81 1443,81 1443,81 1443,81 1443,81
12,52 t 10,26 t 12,52 t 10,26 t 12,52 t 10,26 t 39,28 t 32,19 t 39,28 t 32,19 t 39,28 t 32,19 t 45,37 t 42,98 t 38,25 t 78,29 t 63,91 t 42,98 t 57,16 t 35,44 t 32,58 t 65,87 t 125,17 t 44,73 t
0,45 m 0,45 m 0,45 m 0,45 m 0,45 m 0,45 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,50 m 0,55 m 0,55 m 0,55 m 0,55 m 0,63 m 0,55 m
20,65 16,92 20,65 16,92 20,65 16,92 58,91 48,28 58,91 48,28 58,91 48,28 68,06 64,46 57,38 117,44 95,87 64,46 77,17 47,84 43,98 88,93 138,94 60,39
16,90 13,85 16,90 13,85 16,90 13,85 58,91 48,28 58,91 48,28 58,91 48,28 68,06 64,46 57,38 117,44 95,87 64,46 94,32 58,48 53,76 108,69 236,57 73,81
0,00223
∆d4 / h4
0,00074
< 0,02.R
Sağlıyor
0,00699
∆d3 / h3
0,00233
< 0,02.R
Sağlıyor
0,00808
∆d2 / h2
0,00269
> 0,02.R
Sağlamıyor
0,00653
∆d1 / h1
0,00218
< 0,02.R
Sağlıyor
(İhmal)
¾
Kiriş Süperpozisyonu
B118
B107
Kiriş No
Moment M(1,4g+1,6q) / 1,45 +- Mdeprem
T(1,4g+1,6q)
Kesme Kuvveti T(1,4g+1,6q) / 1,45 +- Tdeprem Tdeprem
M(1,4g+1,6q)
Mdeprem
Mesnet
-43,92
234,81
204,52
-265,10
-97,73
61,65
-5,75
-203,36
Açıklık
63,7
0
43,93
43,93
0
61,65
61,65
-61,65
Mesnet
-65,35
48,81
3,74
-93,88
106,63
61,65
135,19
92,96
Mesnet
-56,16
76,04
37,31
-114,77
-53,57
49,86
12,92
-127,54
Açıklık Mesnet
-20,4 -56,16
0 76,04
-14,07 37,31
-14,07 -114,77
0 53,57
49,86 49,86
49,86 86,80
-49,86 27,82
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ
BETONARME YAPILAR ÇALIŞMA GRUBU 2000-2001 KIŞ YARIYILI BETONARME II. ÖDEVİ
No………196097 Adı………Olca Soyadı…..OLGUN
Tarih: 06.12.2000
Proje Hesap Değerleri: Zemin Emniyet Gerilmesi: 1,8 Zemin Türü: Z3 Deprem Bölgesi: 1 Malzeme: Döşemeler→BÇI Diğerleri→BÇI / BS20 Oturtma Ahşap Çatı hd (Don Derinliği) ≥ 60 cm
lx1= 4,6 m
ly1= 4,6 m
lx2= 4,6 m
ly2= 3,05 m
lx3= 4,6 m a=1,5 m
h= 4,6 m
BÖLÜM IV.
•
1. Katta 3-3 ekseni çerçevesinin betonarme hesabı yapılacak ve donatı krokisi çizilecektir.
1. Kat Kolonları Boyut Kontrolü
Kat 1. Kat Zemin Kat
Nd
Kolon No C102 C108 C002 C008
801 774,7 1144,32 1073,44
0,5.fck.Ac < < < <
875,00 875,00 1250,00 1125,00
Kolon boyutu ile ilgili yapılan kontroller koşulları sağlamaktadır.
2. Kirişlerin Betonarme Hesabı Mesnet Moment Düzeltmeleri Ve Açıklık Momenti Değerleri:
B107
Kiriş No:
B118
•
Mesnet + Mesnet Açıklık Mesnet + Mesnet Mesnet + Mesnet Açıklık Mesnet + Mesnet -
Moment
Me Düzeltilmiş
Kesme Kuvveti
a
M (g+q) Düzeltilmiş
43,92
209,29
86,62
0,50
-20,33
65,35
46,16
101,08
0,50
-33,45
56,16
63,57
44,79
0,25
-36,16
69,81
49,18
0,25
-35,90
63,70
20,40 56,16
M g+q+e M g+q-e 188,95 -229,62 63,70 12,71 -79,61 27,41 -99,73 -20,40 33,91 -105,71
•
AÇIKLIKTA HESAP :
b := 0.616 Kiriş No:......B107 hf := 0.13 h := 0.6
Malzeme: BS20 / BÇI fyd := 191
d := 0.57
M := 63.70 bw := 0.25 K :=
b⋅ d
2
−3
K = 3.142 × 10
M
ks := 5.38 Abaktan bakılarak--->
bulunur. kx := 0.065
x := kx⋅ d x = 0.037 < As1 := ks ⋅
M
hf = 0.13
As1 = 601.239
d
As_min :=
;
As := max( As1 , As_min ) As = 601.239
Dikdörtgenkesit hesabı yapuılır . 0.8 fyd
6
As_min = 596.859
⋅ bw⋅ d ⋅ 10
Seçilen Donatı:
3 φ16 (603
mm2
mm2)
b = 0.616 Kiriş No:......B118
hf = 0.13 h = 0.6
Malzeme: BS20 / BÇI fyd := 191
d = 0.57
M := 20.40 bw = 0.25 K :=
bw⋅ d
2
−3
K = 3.982 × 10
M
As1 := ks ⋅
M d
As1 = 191.474
As := max( As1 , As_min ) As = 596.859
mm2
Abaktan bakılarak--->
;
As_min :=
0.8 fyd
ks := 5.35
6
⋅ bw⋅ d ⋅ 10
Seçilen Donatı:
3 φ16 (603
mm2)
bulunur.
As_min = 596.859
•
MESNETTE HESAP :
•
Pozitif Moment Hali: b := 0.616 Kiriş No:......B107
hf := 0.13
Mesnet:........Sol
h := 0.6
Malzeme: BS20 / BÇI fyd := 191
d := 0.57
M := 188.95 bw := 0.25 K :=
b⋅ d
2
ks := 5.52
−3
K = 1.059 × 10
M
Abaktan bakılarak---> kx := 0.145
x := kx⋅ d x = 0.083 <
hf = 0.13
M
3
As1 := ks ⋅
As1 = 1.83 × 10
d
3
0.8 fyd
6
⋅ bw⋅ d ⋅ 10
As_min = 596.859
Seçilen Donatı:
mm2
As = 1.83 × 10
Dikdörtgenkesit hesabı yapuılır .
As_min :=
;
As := max( As1 , As_min )
•
bulunur.
mm2)
Mevcut:
3 φ16 (603
Ek:
4 φ20 (1257
mm2)
Negaitif Moment Hali: b = 0.616
hf = 0.13
M := 229.62
h = 0.6
d = 0.57
bw = 0.25 K :=
bw⋅ d
2
−4
K = 3.537 × 10
M
As1 := ks ⋅
M
3
As1 = 2.159 × 10
d
As := max( As1 , As_min ) 3
As = 2.159 × 10
mm2
ks := 5.36
Abaktan bakılarak--->
;
As_min :=
0.8 fyd
6
⋅ bw⋅ d ⋅ 10
bulunur.
As_min = 596.859
Seçilen Donatı: Mevcut:
2 φ10 (157
Ek:
5 φ24 (2262
mm2) mm2)
•
Pozitif Moment Hali: b := 0.616 Kiriş No:......B107-B118
hf := 0.13
Mesnet:........Sağ-Sol
h := 0.6
Malzeme: BS20 / BÇI fyd := 191
d := 0.57
M := 33.91 bw := 0.25 K :=
b⋅ d
2
ks := 5.33
−3
K = 5.902 × 10
M
Abaktan bakılarak--->
x := kx⋅ d x = 0.032 < As1 := ks ⋅
M
hf = 0.13
As1 = 317.088
d
0.8 fyd
6
⋅ bw⋅ d ⋅ 10
As_min = 596.859
Seçilen Donatı:
mm2
As = 596.859
Dikdörtgenkesit hesabı yapuılır .
As_min :=
;
As := max( As1 , As_min )
•
bulunur. kx := 0.057
Mevcut:
3 φ16 + 2 φ10 (760
Ek:
-YOK
mm2)
Negaitif Moment Hali: b = 0.616
hf = 0.13
M := 105.71
h = 0.6
d = 0.57
bw = 0.25 K :=
bw⋅ d
2
−4
K = 7.684 × 10
M
As1 := ks ⋅
M
3
As1 = 1.04 × 10
d
As := max( As1 , As_min ) 3
As = 1.04 × 10
mm2
ks := 5.61
Abaktan bakılarak--->
;
As_min :=
0.8 fyd
6
⋅ bw⋅ d ⋅ 10
bulunur.
As_min = 596.859
Seçilen Donatı: Mevcut:
3φ 16 + 2 φ10 (760
Ek:
2 φ14 (308
mm2)
mm2)
•
Donatı Seçimi:
Açıklık Kiriş No
B107 B118
•
Mesnet
Donatı Alanı
Alt
Üst
Gerçek Donatı Alanı
601,24
3φ16
2φ10
603
Seçilen Donatı
2φ10
596,86
3φ16
603
Pozitif Moment Mevcut
Ek
Mevcut
Ek
3φ16
4φ20
2φ10
5φ24
Sol
3φ16+2φ10
−
3φ16+2φ10
2φ14
Sağ Sol
3φ16+2φ10
−
3φ16+2φ10
2φ14
Sağ
Kirişlerin Taşıma Gücü Hesabı
Kiriş No B107 Orta B118
jüst jalt 0,838 0,947 0,982 0,980 0,982 0,980
Seçilen Donatı Alanı Üst
Alt
2419
1860
1068
760
1068
760
Negatif Moment
M r= fyd x As x z x j 220,69 kN 191,77 kN 114,18 kN 81,09 kN 114,18 kN 81,09 kN
•
Kirişlerde Kayma Hesabı:
B107 İçin Hesap: fcd := 1.3
fctd := 0.1
Vdy := 73.54
bw := 25
d := 57
Vd := 203.36
Ve := 73.54 +
( 251.97 + 168.54) ⋅ 1.4
Ve = 201.521
Ve = 201.521
4.6
Vcr := 0.65⋅ fctd ⋅ bw⋅ d
>
fywd := 19.1
<
0.22⋅ fcd⋅ bw⋅ d = 407.55
kontrol1 := if( Ve < 0.22⋅ fcd ⋅ bw⋅ d , "OK" , "NOT OK !" ) Vcr = 92.625
kontrol1 = "OK"
Vcr = 92.625
kontrol2 := if( Ve > Vcr, "KAYMA HESABI GEREKLI", "KAYMA HESABI GEREKSIZ") kontrol2 = "KAYMA HESABI GEREKLI" Vc := if[ ( Ve − Vdy) < 0.5⋅ Vd, 0.8⋅ Vcr, 0] φ 10 Etriye Seçilirse,
Vc = 0
Asw := 0.79
Vw := Ve s := •
2Asw ⋅ d ⋅ fywd Vw
s = 8.536
Bulunur.
Etriye Aralığı Kontrolü: if⎛⎜ s <
⎝
60 4
, "OK" , "NOT OK ! " ⎞ = "OK"
⎠
if( s ≤ 15, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" if( s ≤ 8⋅ 1.4, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" •
Kiriş Orta Bölgesinde Kontrol: s := 2s
s = 17.072
if( s ≤ 0.5d , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" if( s ≤ 30, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" •
Etriye Oranı Kontrolü: ρw_min := 0.3⋅
fctd fywd
−3
ρw_min = 1.571 × 10
ρw :=
4Asw s ⋅ bw
−3
ρw = 7.404 × 10
if( ρw > ρw_min, "ETRIYE UYGUNDUR", "ETRIYE UYGUN DEGILDIR !) "= "ETRIYE UYGUNDUR"
φ 10 / 9
Etriye Seçilmiştir.
B118 İçin Hesap:
fcd := 1.3
fctd := 0.1
Vdy := 36.94
bw := 25
d := 57
Vd := 127.54
Ve := Vdy +
( 168.54 + 165.52) ⋅ 1.4
Ve = 190.279
3.05
Vcr := 0.65⋅ fctd ⋅ bw⋅ d Ve = 190.279
>
fywd := 19.1
<
0.22⋅ fcd⋅ bw⋅ d = 407.55
kontrol1 := if( Ve < 0.22⋅ fcd ⋅ bw⋅ d , "OK" , "NOT OK !" ) Vcr = 92.625
kontrol1 = "OK"
Vcr = 92.625
kontrol2 := if( Ve > Vcr, "KAYMA HESABI GEREKLI", "KAYMA HESABI GEREKSIZ") kontrol2 = "KAYMA HESABI GEREKLI" Vc := if[ ( Ve − Vdy) < 0.5⋅ Vd, 0.8⋅ Vcr, 0] φ 10 Etriye Seçilirse,
Vc = 0
Asw := 0.79
Vw := Ve s := •
2Asw ⋅ d ⋅ fywd Vw
s = 9.04
Bulunur.
Etriye Aralığı Kontrolü: if⎛⎜ s <
⎝
60 4
, "OK" , "NOT OK ! " ⎞ = "OK"
⎠
if( s ≤ 15, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" if( s ≤ 8⋅ 1.4, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" •
Kiriş Orta Bölgesinde Kontrol: s := 2s
s = 18.08
if( s ≤ 0.5d , "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" if( s ≤ 30, "OK" , "NOT OK !" ) = "OK" •
Etriye Oranı Kontrolü: ρw_min := 0.3⋅
fctd fywd
−3
ρw_min = 1.571 × 10
ρw :=
4Asw s ⋅ bw
−3
ρw = 6.991 × 10
if( ρw > ρw_min, "ETRIYE UYGUNDUR", "ETRIYE UYGUN DEGILDIR !) "= "ETRIYE UYGUNDUR"
φ 10 / 9
Etriye Seçilmiştir.
3. Kolonların Betonarme Hesabı C002 Kolonu İçin Hesap: Mdx := −14.82
Nd := 1144.32 Ne := 70.91
Mdy := Mdx
Mey := •
b
fcd := 13
h := 50
Mex := 236.57 h
fyd := 191
k :=
b := 25 ⋅ Mex
fyd
k = 14.692
fcd
Depremsiz Durum: Mdx
ex :=
⋅ 100 ex = 1.295
Nd
ey := ex
ey = 1.295
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
ey = 0.05
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.025
Mdx1 := Nd⋅ ex
Mdx1 = 28.608
Mdy1 := Nd⋅ ey
Mdy1 = 57.216
Mdx1
mdx :=
2
3
mdx = 0.07
w := 0.1
3
mdy = 0.07
As1 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdy1 2
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd b ⋅ h ⋅ fcd
⋅ 10
nd = 0.704
Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd2 :=
+ Ne
1.45 Nd2
Mdy2 Nd2
Mdx2 :=
Nd2 = 860.096
⋅ 100
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.025
Mdx2 := Nd2⋅ ex
Mdx2 = 21.502
Mdy2 := Nd2⋅ ey
Mdy2 = 483.361
2
Mdy2 2
1.45
Mdy2 = 483.361
mdx = 0.053
w := 0.4
3
mdy = 0.595
As2 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.529
As2 = 34.031
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd Nd2 nd := ⋅ 10 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy2 := Mdx2 + Mey
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdx
ey = 56.198 ey = 0.562
Mdx2
⎠
ex = 1.188
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
k
As1 = 12.5
Mdx2 = 10.221
Mdx2
ex := ey :=
Nd
w⋅ b ⋅ h ⎞
⎝
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
•
Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd
Nd3 :=
1.45
Nd3
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.287
Mdx3 := Nd3⋅ ex
Mdx3 = 246.791
Mdy3 := Nd3⋅ ey
Mdy3 = 43.005
2
Mdy3 2
mdx = 0.607
w := 0.38
3
mdy = 0.053
As3 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.529
As3 = 32.33
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd3 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy3 = 10.221
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
1.45
ey = 1.188 ey = 0.05
Mdx3
Mdx
Mdy3 :=
ex = 28.693
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
1.45
Nd2 = 860.096
⋅ 100
Nd3 Mdy3
+ Mex
Mdx3 = 246.791
Mdx3
ex := ey :=
+ Ne
Mdx
Mdx3 :=
⋅ 10
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
Maximum Donatı Alanı: As := max( As1 , As2 , As3 ) As = 34.031
•
•
Gövde Donatısı: Asg :=
As
Köşe Donatısı: Ask := 3⋅
4
Asg = 8.508
As 4
Ask = 25.524 2φ24
Seçilen Donatı:
Gerçek Donatı Alanı:
Seçilen Donatı:
4φ30
As := 37.32
Ac := h ⋅ b 3
Ac = 1.25 × 10 ρ :=
As Ac
ρ = 0.03
) = "KOLON BOYUTU YETERLI" if( ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI" , "KOLON BOYUTU YETERSIZ" •
Taşıma Gücü:: w :=
As fyd ⋅ b ⋅ h fcd
nd = 0.529
mr := 0.36
w = 0.439
Mr := mr⋅ fcd⋅ b ⋅ h ⋅ 10
Abaktan , 2
−3
Mr = 292.5
C008 Kolonu İçin Hesap: Mdx := 2.78
Nd := 1073.44 Ne := 5.68
Mdy := Mdx
Mey := •
b
fcd := 13
h := 25
Mex := 73.81 h
fyd := 191
k :=
b := 45 ⋅ Mex
fyd
k = 14.692
fcd
Depremsiz Durum: Mdx
ex :=
⋅ 100 ex = 0.259
Nd
ey := ex
ey = 0.259
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
ey = 0.025
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.045
Mdx1 := Nd⋅ ex
Mdx1 = 48.305
Mdy1 := Nd⋅ ey
Mdy1 = 26.836
Mdx1
mdx :=
2
3
mdx = 0.073
w := 0.1
3
mdy = 0.073
As1 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdy1 2
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd b ⋅ h ⋅ fcd
⋅ 10
nd = 0.734
Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd2 :=
+ Ne
1.45 Nd2
Mdy2 Nd2
Mdx2 :=
Nd2 = 745.983
⋅ 100
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.045
Mdx2 := Nd2⋅ ex
Mdx2 = 33.569
Mdy2 := Nd2⋅ ey
Mdy2 = 42.923
2
Mdy2 2
1.45
Mdy2 = 42.923
mdx = 0.051
w := 0.1
3
mdy = 0.117
As2 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.51
As2 = 11.25
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd Nd2 nd := ⋅ 10 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy2 := Mdx2 + Mey
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdx
ey = 5.754 ey = 0.058
Mdx2
⎠
ex = 0.257
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
k
As1 = 11.25
Mdx2 = 1.917
Mdx2
ex := ey :=
Nd
w⋅ b ⋅ h ⎞
⎝
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
•
Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd
Nd3 :=
1.45
⋅ 100
Nd3 Mdy3 Nd3
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.102
Mdx3 := Nd3⋅ ex
Mdx3 = 75.727
Mdy3 := Nd3⋅ ey
Mdy3 = 18.65
2
Mdy3 2
mdx = 0.115
w := 0.1
3
mdy = 0.051
As3 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.51
As3 = 11.25
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd3 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy3 = 1.917
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
1.45
ey = 0.257 ey = 0.025
Mdx3
Mdx
Mdy3 :=
ex = 10.151
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
1.45
Nd2 = 745.983
+ Mex
Mdx3 = 75.727
Mdx3
ex := ey :=
+ Ne
Mdx
Mdx3 :=
⋅ 10
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
Maximum Donatı Alanı: As := max( As1 , As2 , As3 ) As = 11.25
•
•
Gövde Donatısı: Asg :=
As
Köşe Donatısı: Ask := 3⋅
4
Asg = 2.813
As 4
Ask = 8.438 2φ14
Seçilen Donatı:
Gerçek Donatı Alanı:
Seçilen Donatı:
4φ18
As := 13.26
Ac := h ⋅ b 3
Ac = 1.125 × 10 ρ :=
As Ac
ρ = 0.012
) = "KOLON BOYUTU YETERLI" if( ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI" , "KOLON BOYUTU YETERSIZ" •
Taşıma Gücü:: w :=
As fyd ⋅ b ⋅ h fcd
nd = 0.51
mr := 0.2
w = 0.173
Mr := mr⋅ fcd⋅ b ⋅ h ⋅ 10
Abaktan , 2
−3
Mr = 73.125
C102 Kolonu İçin Hesap: Mdx := −11.73
Nd := 801.00 Ne := 132.56
Mdy := Mdx
Mey := •
b
fcd := 13
h := 35
Mex := 95.87 h
fyd := 191
k :=
b := 25 ⋅ Mex
fyd
k = 14.692
fcd
Depremsiz Durum: Mdx
ex :=
⋅ 100 ex = 1.464
Nd
ey := ex
ey = 1.464
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
ey = 0.035
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.025
Mdx1 := Nd⋅ ex
Mdx1 = 20.025
Mdy1 := Nd⋅ ey
Mdy1 = 28.035
Mdx1
mdx :=
2
3
mdx = 0.07
w := 0.1
3
mdy = 0.07
As1 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdy1 2
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd b ⋅ h ⋅ fcd
⋅ 10
nd = 0.704
Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd2 :=
+ Ne
1.45 Nd2
Mdy2 Nd2
Mdx2 :=
Nd2 = 684.974
⋅ 100
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.025
Mdx2 := Nd2⋅ ex
Mdx2 = 17.124
Mdy2 := Nd2⋅ ey
Mdy2 = 142.308
2
Mdy2 2
1.45
Mdy2 = 142.308
mdx = 0.06
w := 0.34
3
mdy = 0.357
As2 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.602
As2 = 20.249
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd Nd2 nd := ⋅ 10 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy2 := Mdx2 + Mey
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdx
ey = 20.776 ey = 0.208
Mdx2
⎠
ex = 1.181
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
k
As1 = 8.75
Mdx2 = 8.09
Mdx2
ex := ey :=
Nd
w⋅ b ⋅ h ⎞
⎝
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
•
Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd
Nd3 :=
1.45
⋅ 100
Nd3 Mdy3 Nd3
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.152
Mdx3 := Nd3⋅ ex
Mdx3 = 103.96
Mdy3 := Nd3⋅ ey
Mdy3 = 23.974
2
Mdy3 2
mdx = 0.366
w := 0.33
3
mdy = 0.06
As3 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.602
As3 = 19.653
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd3 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy3 = 8.09
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
1.45
ey = 1.181 ey = 0.035
Mdx3
Mdx
Mdy3 :=
ex = 15.177
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
1.45
Nd2 = 684.974
+ Mex
Mdx3 = 103.96
Mdx3
ex := ey :=
+ Ne
Mdx
Mdx3 :=
⋅ 10
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
Maximum Donatı Alanı: As := max( As1 , As2 , As3 ) As = 20.249
•
•
Gövde Donatısı: Asg :=
As
Köşe Donatısı: Ask := 3⋅
4
Asg = 5.062
As 4
Ask = 15.187
Seçilen Donatı:
2φ18
Gerçek Donatı Alanı:
Seçilen Donatı:
4φ22
As := 20.3
Ac := h ⋅ b Ac = 875 ρ :=
As Ac
ρ = 0.023
) = "KOLON BOYUTU YETERLI" if( ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI" , "KOLON BOYUTU YETERSIZ" •
Taşıma Gücü:: w :=
As fyd ⋅ b ⋅ h fcd
nd = 0.602
mr := 0.26
w = 0.341
Mr := mr⋅ fcd⋅ b ⋅ h ⋅ 10
Abaktan , 2
−3
Mr = 103.513
C108 Kolonu İçin Hesap:
Mdx := 4.33
Nd := 774.70 Ne := 7.01
Mdy := Mdx
Mey := •
b
fcd := 13
h := 25
Mex := 64.46 h
fyd := 191
k :=
b := 35 ⋅ Mex
fyd
k = 14.692
fcd
Depremsiz Durum: Mdx
ex :=
⋅ 100 ex = 0.559
Nd
ey := ex
ey = 0.559
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
ey = 0.025
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.035
Mdx1 := Nd⋅ ex
Mdx1 = 27.115
Mdy1 := Nd⋅ ey
Mdy1 = 19.368
Mdx1
mdx :=
2
3
mdx = 0.068
w := 0.1
3
mdy = 0.068
As1 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdy1 2
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd b ⋅ h ⋅ fcd
⋅ 10
nd = 0.681
Deprem -y- Yönünde Etkiyor: Nd2 :=
+ Ne
1.45 Nd2
Mdy2 Nd2
Mdx2 :=
Nd2 = 541.286
⋅ 100
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.035
Mdx2 := Nd2⋅ ex
Mdx2 = 18.945
Mdy2 := Nd2⋅ ey
Mdy2 = 49.029
2
Mdy2 2
1.45
Mdy2 = 49.029
mdx = 0.048
w := 0.25
3
mdy = 0.172
As2 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.476
As2 = 14.889
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd Nd2 nd := ⋅ 10 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy2 := Mdx2 + Mey
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
Mdx
ey = 9.058 ey = 0.091
Mdx2
⎠
ex = 0.552
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
k
As1 = 8.75
Mdx2 = 2.986
Mdx2
ex := ey :=
Nd
w⋅ b ⋅ h ⎞
⎝
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
•
Deprem -x- Yönünde Etkiyor: Nd
Nd3 :=
1.45
⋅ 100
Nd3 Mdy3 Nd3
⋅ 100
ex := if( ex < 0.1⋅ b , 0.001⋅ b , ex⋅ 0.01)
ex = 0.125
Mdx3 := Nd3⋅ ex
Mdx3 = 67.446
Mdy3 := Nd3⋅ ey
Mdy3 = 13.532
2
Mdy3 2
mdx = 0.169
w := 0.28
3
mdy = 0.048
As3 := if⎛⎜ w ≤ 0.1, b ⋅ h ⋅ 0.01,
nd = 0.476
As3 = 16.675
⋅ 10
⎝
b ⋅ h ⋅ fcd nd := •
Nd3 b ⋅ h ⋅ fcd
Mdy3 = 2.986
3
⋅ 10
b ⋅ h ⋅ fcd mdy :=
1.45
ey = 0.552 ey = 0.025
Mdx3
Mdx
Mdy3 :=
ex = 12.46
ey := if( ey < 0.1⋅ h , 0.001⋅ h , ey ⋅ 0.01)
mdx :=
1.45
Nd2 = 541.286
+ Mex
Mdx3 = 67.446
Mdx3
ex := ey :=
+ Ne
Mdx
Mdx3 :=
⋅ 10
w⋅ b ⋅ h ⎞ k
⎠
Maximum Donatı Alanı: As := max( As1 , As2 , As3 ) As = 16.675
•
•
Gövde Donatısı: Asg :=
As
Köşe Donatısı: Ask := 3⋅
4
Asg = 4.169
As 4
Ask = 12.507
Seçilen Donatı:
2φ18
Gerçek Donatı Alanı:
Seçilen Donatı:
4φ20
As := 17.66
Ac := h ⋅ b Ac = 875 ρ :=
As Ac
ρ = 0.02
) = "KOLON BOYUTU YETERLI" if( ρ < 0.03, "KOLON BOYUTU YETERLI" , "KOLON BOYUTU YETERSIZ" •
Taşıma Gücü:: w :=
As fyd ⋅ b ⋅ h fcd
nd = 0.476
mr := 0.46
w = 0.297
Mr := mr⋅ fcd⋅ b ⋅ h ⋅ 10
Abaktan , 2
−3
Mr = 130.813
Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Şartı:
1.
Kenar düğüm noktası İçin
103.513 + 292.5 220.69
2.
Orta düğüm noktası İçin
>1,2
= 1.794
130.813 + 73.125
= 1.043
<1,2
fyk := 210
As 1 := 0
As 3 := 1412
Va := 125.17
As 2 := 0
As 4 := 1156
114.18 + 81.39
Tasarım Kesme Kuvveti Şartı:
1. Kenar düğüm noktası İçin h := 0.5 b := 0.25
Vü := 44.73 3
fcd := 17⋅ 10
Ve := 1.25⋅ fyk⋅ max( As 1 + As 2 , As 4 + As 3) ⋅ 10
−3
Ve = 629
− min( Va , Vü)
0.30⋅ fcd⋅ h ⋅ b = 638
<
SAGLIYOR.
2. Orta düğüm noktası İçin
h := 0.25 b := 0.45
fyk := 220
As 1 := 1212
As 3 := 1212
Va := 63.91
As 2 := 707
As 4 := 707
Vü := 42.97 3
fcd := 17⋅ 10
Ve := 1.25⋅ fyk⋅ max( As 1 + As 2 , As 4 + As 3) ⋅ 10
−3
Ve = 485
SAGLIYOR.
<
0.5⋅ fcd⋅ h ⋅ b = 956
− min( Va , Vü)
SAĞLIYOR
SAĞLAMIYOR
Kolon Tasarım Kesme Kuvveti Hesabı:
-A-
AKSI:
bw := 250
b := 250
kc1 := 1.96
Mp1 := 233.57
d := 570
h := 500
kc2 := 4.52
Mp2 := 0
fck := 25
fcd := 13
hc := 3
Ma := 292.5
fyk := 420
fctd := 10
•
−3
Nd := 718.28
Kolon Tasarım Kesme Kuvveti: ΣMp := 1.4⋅ ( Mp1 + Mp2) Mü := ΣMp ⋅
ΣMp = 326.998
kc2
Mü = 228.091
kc2 + kc1
Man := 1.4⋅ Ma Ve := •
Mü + Man
Man = 409.5 −3 Ve = 265.663 < 0.22⋅ 400⋅ 600⋅ fcd⋅ 10 = 686.4
hc − 0.6
Kolon Sarılma Bölgesinde Enine Donatı Hesabı:
−3 Nd = 718.28 > 0.05⋅ b ⋅ h ⋅ 25⋅ 10 = 156.25 --->>
Vc := 0.8⋅ ( 0.65⋅ fctd ⋅ bw⋅ d )
Vc ≠ 0
Alınabilir.
Vc = 74.1
Etriyenin Kolon Sarılma Bölgesinde Taşıyabileceği Kesme Kuvveti: Sc := min⎛⎜
b
⎝3
, 100⎞
⎠
Sc := 80
Seçilir.
b⋅ h
− 1⎥⎤ ⋅
Ash1 := 0.3⋅ Sc⋅ ( b − 30) ⋅ ⎡⎢
⎣ ( b − 30) ⋅ ( h − 30)
Ash2 := 0.075⋅ Sc⋅ ( b − 30) ⋅
⎦ fyk
fck fyk
Ash := max( Ash1 , Ash2 ) Seçilen Iki Kollu Etriye: φ10/80
Ash = 78.571 Ash1 := 2⋅ 79 Vw :=
if( Vc + Vw > Ve, "OK" , "NOT OK!" ) = "OK" Orta Bölgede φ10/160
fck
Ash1 Sc
Ash1 = 158 −3
⋅ 365⋅ d ⋅ 10
Vw = 410.899
-B-
AKSI:
bw := 250
b := 450
kc1 := 1
Mp1 := 131.47
d := 570
h := 250
kc2 := 1.28
Mp2 := 132.41
fck := 25
fcd := 13
hc := 3
Ma := 73.125
fyk := 420
fctd := 10
•
−3
Nd := 734.62
Kolon Tasarım Kesme Kuvveti: ΣMp := 1.4⋅ ( Mp1 + Mp2) Mü := ΣMp ⋅
ΣMp = 369.432
kc2
Mü = 207.4
kc2 + kc1
Man := 1.4⋅ Ma Ve := •
Mü + Man
Man = 102.375 −3 Ve = 129.073 < 0.22⋅ 400⋅ 600⋅ fcd⋅ 10 = 686.4
hc − 0.6
Kolon Sarılma Bölgesinde Enine Donatı Hesabı:
−3 Nd = 734.62 > 0.05⋅ b ⋅ h ⋅ 25⋅ 10 = 140.625--->>
Vc := 0.8⋅ ( 0.65⋅ fctd ⋅ bw⋅ d )
Vc ≠ 0
Alınabilir.
Vc = 74.1
Etriyenin Kolon Sarılma Bölgesinde Taşıyabileceği Kesme Kuvveti: Sc := min⎛⎜
b
⎝3
, 100⎞
⎠
Sc := 80
Seçilir.
b⋅ h
− 1⎥⎤ ⋅
Ash1 := 0.3⋅ Sc⋅ ( b − 30) ⋅ ⎡⎢
⎣ ( b − 30) ⋅ ( h − 30)
Ash2 := 0.075⋅ Sc⋅ ( b − 30) ⋅
⎦ fyk
fck fyk
Ash := max( Ash1 , Ash2 ) Seçilen Iki Kollu Etriye: φ10/80
Ash = 150 Ash1 := 2⋅ 79 Vw :=
if( Vc + Vw > Ve, "OK" , "NOT OK!" ) = "OK" Orta Bölgede φ10/160
fck
Ash1 Sc
Ash1 = 158 −3
⋅ 365⋅ d ⋅ 10
Vw = 410.899
