1
BÖLÜM 3. REDÜKTÖR HESABLARI Verilen:
itop=9,84 P=4 kw n:2850 dev/dak
3.1. Çevrim Oranı Tayini
×
i12=(1....1,2)itop itop=i12xi34
i top
ise
itop=1,15
×
i top
i12=1,15
×
9 ,84 =3,60
i34=2,73
3.1.1. Diş Sayısının Tayini z1=z3=20 i12=
seçilebilir.
z2 z1
i 34 =
(Pinyon dişliler için) M.AKKURT MAK.EL. II S.79
z2=z1* i12=3,60*20=72
z4 z3
z2=72
alınır.
z 4 = z 3 × i 34 = 20 × 2,73 = 54,6
z4=55 olarak seçebiliriz 3.1.2. Gerçek Çevrim Oranı Tayini (i12 ) gerçek =
z 2 72 = = 3,60 z 1 20
(i 34 ) gerçek =
z 4 55 = = 2,75 z 3 20
(itop ) gerçek = 3,60 × 2,75 = 9,9
3.1.3. Hata Tespiti 0
0
hata =
(i top ) teo − (i top ) gerç (i top ) teo
100 =
9,84 − 9,9 100 = −%0,006 9
-%0,006 < %2 kabul edilebilir değerde hata oranıdır. 3.1.4. Devir Sayısı Tayini n2 =
n 1 2850 = = 791,66 d/dak i12 3,60
n2=n3
n4=n3/i34=791,66 / 2,75=2177,08 d/dak 2 3.2. Birinci Kademe Hesabı 3.2.1. Malzeme Seçimi Birinci dişlinin malzemesi
15CrNi6
σk=900 N/mm2 σak=650 N/mm2 HB=650 daN/mm2 İkinci dişlinin malzemesi
20MnCr5
σk=1200 N/mm2 σak=650
N/mm2
HB=650
daN/mm2
3.2.2 Dişli Parametrelerinin Seçimi ψd=(Genişlik oranı)=b/d0=ψd=0,8...1,2 Kv=(Dinamik Faktörü)=1,2
arasında seçilir. ψd=0,8 seçiyoruz
K v=Genellikle taksimat ve profil hatalarına, çevre
hızına, dönen sistemlerin rijitliğine,birim genişliğe gelen kuvvet Ft/b ye ve dişlerin rijitliğine bağlıdır. Km=(Yük dağılım faktörü)=1,06 K0=(Çalışma faktörü)=1,25 KR (Güvenlik faktörü)=1 ze1(Eşdeğer diş sayısı)=z1=20
diyaframda z e1 ile ifade edilen diş sayıları düz
dişlilerde ze1=z dir Kf1=(Form faktörü)=2,95
(Tablo 14.4 a-Prof. Dr. Mustafa AKKURT Makine Elemanları Cilt –II)
3.2.3 Mukavemet Sınırı •
s(emniyet faktörü)=2
•
Ky=(Yüzey pürüzlülük faktörü)=1
•
Kb=(Büyüklük faktörü)=1
•
Kz=(Zorlanma faktörü)=1,4
•
Kl=(Ömür faktörü)=1
•
KÇ=(Çentik faktörü)=1,5
•
KR=Zorlanma faktörü:1
(Sayfa70 Makine Elemanları Cilt –II)
σK=900 N/mm2 σD=0.5XσK=450 N/mm2 σ* =
K YKb KR × KL × KZ × σD KÇ
σ*=420 N/mm2 σDem=σ*/s=210 N/mm2 3.2.4 Modül Tayini Genellikle motorların nominal devir sayısına karşılık gelen güçleri sabittir. Buna bağlı olarak döndürülen elemanların dönme momenti, P1=MbmxW1
şeklindedir
Burada kilowatt veya watt cinsinden giriş gücü P1; dev/dak cinsinden döndüren elemanın dönme hızı n1; döndüren elemanın rad/s cinsinden açısal hızı w1’dir Modül hesapları aşağıdaki (1) denklemine göre yapılır. Mbm=9550 P/n
Mbm1=9550x4/2850=13,40 N.m = 13400 N.mm
Mb1=ηMbm=0,99x13,40=13,26 Nm =13260 N.mm mn12= 3
mn12= 3
η=(0,95....0,99)
2M b1 × K f1 × K 0 × K V × K m 2
z1 × Ψ d × σ Dem 2 ×13260 × 2,98 ×1,25 ×1,2 ×1,06 = 1,23mm 20 2 × 0,8 × 210
mn12=1,5 mm olarak seçilir
(Tablo 14.4 a-Prof. Dr. Mustafa AKKURT Tablo 14.1, Mak. El.- Cilt-II)
3.2.5 Birinci Kademe Boyutları a)Taksimat Daireleri Çapları do1=z1xmn12=20x1,5=30mm do2=z2xmn12=72x1,5=108mm
b)Diş Genişlikleri b1=ψdxd01 =0,8x30=24 mm b1>b2
b1=25 mm seçelim
olmalıdır
b2=20mm
c)Baş Daireleri Çapları db1=d01+2 mn12=30+2x1,5=33 mm db2=d02+2 mn12=108+2x1,5=111 mm d)Taban Daireleri Çapları dt1= d01-2,5 mn12=30-2,5x1,5= 26,25 mm dt2=d02-2,5 mn12=108-2,5x1,5=104,25 mm e)Eksenler Arası Mesafe a01=(d01+d02)/2=(30+108)/2=69 mm 3.2.6 Basınç Kontrolü Yuvarlanma faktörü=kα=1,56 Malzeme faktörü=ke=85,7 Çevrim oranı faktörü=ki=
daN/mm 2
i12 + 1 = i12
3,6 + 1 = 1,130 3,6
3.2.6.1 Birinci Dişlinin Yüzey Basınç Kontrolü Mbç1=k0xMb1=1,25x1326=1657,5 daNmm PHmax=kexkαxki
2M bç1 × k v × k m b1 × d 01
2
= 85,7 × 1,56 × 0,98 × 1,103
PHmax=62,56 N/mm2
2 × 1657,5 × 1,2 × 1,06 25 × 30 2
(s yüzey için)
PHem=(0,25xHB)/s=(0,25x650)/2=81,25 daN/mm2 PHmax< PHem
olduğundan emniyetlidir.
3.2.6.2. İkinci Dişlinin Yüzey Basınç Kontrolü
Mb2=ηdçxηrçxi12xMb1=0,98x0,99x3,6x1657,5=5789,18 daNmm Mbç2=k0 x Mb2 = 1,25x 5789,18=7236,48 daNmm
2M bç2 × k v × k m b 2 × d 02
PHmax2=kex kα xki
2
= 85,7 × 1,56 × 0,98 × 1,103
2 × 7236,48 × 1,2 20 × 108 2
PH2=39,43 daN/mm2 PHmax2< PHem
olduğundan emniyetlidir.
3.2.6.3. İkinci Dişlinin Mukavemete Göre Kontrolü Eşdeğer diş sayısı=ze2=z2=72 Form faktörü: kf2=2,28 Teğetsel Kuvvet : Ft1=Ft2= σ2 =
2 × M bç1 d 01
=
2 ×1657,5 = 110,5 daN 30
Ft 110,5 k f2 × k v × k m = × 2,28 × 1,2 × 1,06 = 10,68 daN/mm 2 b 2 × m n12 20 × 1,5
σ2<σ*Dem
(106,8<210) MPa
3.3. İkinci Kademe Hesabı 3.3.1 Malzeme Seçimi Üçüncü dişlinin malzemesi
15CrNi6
σk=900 N/mm2 σak=650 N/mm2 HB=650 daN/mm2 Dördüncü dişlinin malzemesi σk=1200 N/mm2 σak=650
N/mm2
HB=650
daN/mm2
20MnCr5
3.3.2 Dişli Parametrelerinin Seçimi ψd=(Genişlik oranı)=b/d0=ψd=0,8 Kv=(Dinamik faktörü)=1,2 Km=(Yük dağılım faktörü)=1,06 K0=(Çalışma faktörü)=1,23 Ze3(Eşdeğer diş sayısı)=Z3=20 Kf3=(Form faktörü)=2,8 3.3.3. Mukavemet Sınırı •
s(emniyet faktörü)=2
•
Ky=(Yüzey pürüzlülük faktörü)=1
•
Kb=(Büyüklük faktörü)=1
•
Kz=(Zorlanma faktörü)=1,4
•
KR (Güvenlik faktörü)=1
•
Kl=(Ömür faktörü)=1
•
KÇ=(Çentik faktörü)=1,5
σK=900 N/mm2 σD=Standart deney çubuğunun sürekli mukavemet sınırı σD=0.5XσK=450 N/mm2 σ* =
K YKb KR × KL × KZ × σD KÇ
σ*=420 N/mm2 σDem=σ*/s=210 N/mm2 3.3.4.Modül Tayini
Mb2= ηRÇ. ηDÇ . İ12 .Mb1=0,98x0,99x3,6x1326=4631,34 daNmm Mb2= Mb3=4631,34 daNmm mn34= 3
3
2M b3 × K f3 × K 0 × K V × K m
mn34=
2
z 3 × Ψ d × σ Dem
2 × 4631,34 ×1,23 × 2,8 ×1,2 ×1,06 = 1,821mm 20 2 × 0,8 × 21
mn34=1,821mm
mn34=2 mm seçilir.
(Tablo 14.1, Mak. El.- Cilt-II)
Çıkış gücü:Pç Pç= η2rç. η2rç.Pg = 0,982x0,992x4=3,76
kW
3.3.5 İkinci Kademe Boyutları a)Taksimat Daireleri Çapları do3=z3xmn34=20x2=40mm do4=z4xmn34=72x2=144mm b)Diş Genişlikleri b3=ψdxd03 =0,8x40=32 mm b3>b4
b3=40 mm seçelim
olmalıdır
c)Baş Daireleri Çapları db3=d03+2 mn34=40+2x2=44 mm db2=d02+2 mn34=144+2x2=148 mm d)Taban Daireleri Çapları dt3= d03-2,5 mn34=40-2,5x2=35 mm dt4=d04-2,5 mn34=144-2,5x2=139 mm e)Eksenler Arası Mesafe a02=(d03+d04)/2=(144+40)/2=92 mm
b4=35 mm
3.3.6. Basınç Kontrolü Yuvarlanma faktörü=kα=1,76 Malzeme faktörü=ke=85,7
daN/mm 2
i34 + 1 = i34
Çevrim oranı faktörü=ki=
2,73 + 1 = 1,168 2,73
3.3.6.1. Üçüncü (Grup miline takılan) Dişlinin Yüzey Basınç Kontrolü Mbç3=k0xMb3=1,25x4631,34 =5789,17 daNmm
2M bç3 × k v × k m b 3 × d 03
PH3=kexkαxkβ
2
= 85,7 × 1,76 × 0,97 × 1,103
2 × 5789,17 × 1,2 × 1,06 40 × 40 2
PH3=77,41 daN/mm2 PHem=(0,25xHB)/s=(0,25x650)/2=81,25 daN/mm2 PH3< PHem
olduğundan emniyetlidir.
3.3.6.2. Dördüncü Dişli Yüzey Basınç Kontrolü Mb4=ηdçxηrçxi34xMb3=0,98x0,99x2,73x5789,17=15333,46 daNmm Mbç4=k0 x Mb4 = 1,25x 15333,46=19166,82 daNmm PH4=kex kαxkβ
2M bç4 × k v × k m b 4 × d 04
2
= 85,7 × 1,76 × 0,97 × 1,103
PH4=41,83 daN/mm2 PH4< PHem
olduğundan emniyetlidir.
2 × 19166,82 × 1,2 × 1,06 35 × 144 2
3.3.6.3. Dördüncü Dişlinin Mukavemete Göre Kontrolü Eşdeğer diş sayısı=ze4=z4=55 Form faktörü: kf4=2,4 Teğetsel Kuvvet : Ft3=
2 × M bç3
σ4 =
d 0,3
=
2 × 5789,17 = 289,46daN 40
Ft3= Ft4
Ft4 289,46 k f4 × k 0 × k v × k m = × 2,4 × 1,25 × 1,2 × 1,06 = 15,78 daN/mm 2 b 4 × m n34 35 × 2
σ2<σ*Dem
olduğundan emniyetlidir
(157,8<210)
3.4. Mil Hesabı Çark disk kasnak, tekerlek gibi dönme veya salınım hareketi yapan parçaları taşıyarak güç ileten makine elemanlarına mil denir. Bu nedenle miller ana zorlanma olarak burulmaya ve taşıyıcı eleman olduklarından eğilmeye maruz kalırlar. Genellikle miller için malzeme olarak Fe50,Fe60,Fe70, C 35, C 45 , yüksek mukavemet gerektiren durumlarda
40Mn 4 ,34Cr 4 ,41 Cr 4 ve taşıt
konstrüksüyonlarında 16Mn Cr 5, 18Cr Ni 8 gibi alaşımlı çelikler kullanılabilir. İstenen özellikleri elde etmek için çelik malzemelere ısıl işlem uygulanabilir. Genellikle miller, mukavemet, deformasyon ve titreşim bakımından hesaplanır. Miller burulmaya ve eğilmeye, yani bileşik gerilmeye maruz kalırlar. Pratikte en çok rastlanan eğilme gerilmenin tam değişken ve burulma momentlerinin statik olduğu hallerdedir.
3.4.1. Mil Kuvvetlerinin Bulunması
Şekil 3.1. Mil kuvvetleri yönleri
Ft1 =
2M bç1 d 01
=
2 ×1657,5 = 110,5 daN 30
Fr1 = Ft1 × tan α0 = 110,5 tan20=40,22 daN
2M bç3
Ft1= Ft2=110,5 daN Fr1= Fr2=40,22 daN
2 × 5789,17 = 289,46 daN 40
Ft3= Ft4=289,46 daN
Fr3= Ft3.tanα0= 289,46 tan20=105,35 daN
Fr3= Fr4=105,35 daN
Ft3 =
d 03
=
3.4.1.1. Birinci (Giriş) Milin Tanımlanması
Şekil 3.2. Birinci (giriş) milin y ekseni yönündeki moment diyagramı
ΣMA=0 Fbyx148+Fr1x29=0 Fbyx148+40,22x29=0
ΣFy=0 Fay= - 32,34 daN
Fby+Fr1+Fay=0
Fby= -7,88 daN Fay= 7,88 - 40,22= - 32,34 daN
Şekil 3.3. Birinci (giriş) milin x ekseni yönündeki moment diyagramı
∑MA=0 Fbxx148-Ft1x29=0
148Fbx=110,5x29
Fbx= 21,65 daN
∑Fx=0 Fax+ Fbx- Ft1=0
Fax= -Fbx+Ft1
Fax= 88,85 daN
3.4.1.1.1. Maksimum Eğilme Momentinin Tayini Memax x= Fbxx119=21,65x119=2576,35 daNmm Memax y= Fayx29= -32,34x29= -937,86 daNmm 2
Memax 1= M emax x + M emaxy Memax1=
2
2576,35 2 +( −937,86) 2 = 2741,74
Memax1=2741,74 daNmm
daNmm
3.4.1.1.2. Birinci (Giriş) Milin Malzeme Seçimi St70
Ky=0,75 Kb=0,9
KÇ=1,7
σK=700 N/mm2 σD=320 N/mm2 σAK=360 N/mm2 σ*D= σ*D=
K y ×K b Kç
×σ D
1,75 ×0,9 ×320 1,7
σ*D=12,7 daN/mm2
3.4.1.1.3. Birinci (Giriş) Milin Çapının Bulunması
σ 2 MB= ( AK* × M emax,x ) 2 + 0,75M bç1 σD
1/2
3
=
π × d1 σ × AK 32 2
36 × 2576,35 ) 2 + 0,75(1657,5 ) 2 MB= ( 12,7
d1 ≥ 16,15 mm
1/ 2
=
πd13 36 × 32 2
d1=20 mm seçiyoruz emniyet açısından
3.4.1.1.4. Birinci (Giriş) Milin Kontrol Hesabı 3.4.1.1.4.1. Çökme Kontrolü 4
I=
πd 1 π20 4 = = 7857 mm4 64 64
δem=0,0005L=0,0005x148=0,074 mm δy=
Fr1 × a 2 × b 2 40,22 × 29 2 ×119 2 = 3 × E × I × L 3 × 21000 × 39760,78 ×148
δy=0,00129 mm
Ft1 × a 2 × b 2 110,5 × 29 2 ×119 2 = 3 × E × I × L 3 × 21000 × 39760,78 ×148
δx=
δx=0,00361 mm δ1= δ x 2 + δ y 2 = 0,003612 + 0,00129 2 = mm δ1=0,00383 mm δem>δ1 olduğundan emniyetlidir. 3.4.1.1.4.2. Dönme kontrolü 4
Ip=
πd1 π20 4 = = 15714 mm 32 32
ϕem = ϕ1=
0,25π = 0,00436rad 180
M b1 × L 1326 × 148 = = 0,00156 rad G × IP 8000 × 15714
ϕ1<ϕem
olduğundan emniyetlidir.
3.4.1.1.4.3. Eğilme kontrolü δ1=0,00383 mm W0= W=
g = δ1
9810 0,00383
g
9810 = 364 0,074
δ em
=
= 1600,424
rad
rad
W
3.4.1.2. İkinci (Grup) Milin Tanımlanması
Şekil.3.3. İkinci (grup) milin y ekseni yönündeki moment diyagramı MC=0 FDYx148+Fr3x103x- Fr2x29=0 FDYx148+105,35x103-40,22x29=0
FDY= -9684,67 daN
ΣFy=0 FCY-Fr2+Fr3+FDY=0 FCY= -9619,54 daN
FCY-40,22+105,35-9684,67=0
Şekil 3.5. İkinci (grup) milin x ekseni yönündeki moment diyagramı Ft2=110,5 daN
Ft3=289,46 daN
ΣMC=0 FDXx148+Ft3x103+ Ft2x29=0 FDXx148+289,46x103+110,5x29=0
ΣFy=0
FDX+Ft2+Ft3+FCX=0
FDX= -223,1 daN FCX-223,1+289,46+110,5=0
FCX= - 176,86 daN 3.4.1.2.1. Maksimum Eğilme Momentinin Bulunması Memax x2= FDX x 45= -223,1x45= -10039,5 daNmm Memax y2= FDY x 45= -9684,67 x 45= -435810,15 daNmm 2
Memax 2= M emax x2 + M emaxy2
2
Memax2=
daNmm
( −10039,5) 2 +( −435810,15) 2 = 435925,77
3.4.1.2.2. İkinci (Grup) Milin Malzeme Seçimi St70
Ky=0,75 Kb=0,9
KÇ=1,7
σK=700 N/mm2 σD=320 N/mm2 σAK=360 N/mm2 σ*D= σ*D=
K y ×K b Kç
×σ D
1,75 ×0,9 ×320 1,7
σ*D=12,7 daN/mm2
3.4.1.2.3. İkinci (Grup) Milin Çapının Bulunması
σ 2 MB= ( AK* × M emax,x2 ) 2 + 0,75M bç2 σD
1/2
36 MB= ( × 435925,77) 2 + 0,75(7236,48 ) 2 127
d2 ≥ 22,35 mm
3
π ×d2 σ = × AK 32 s 1/ 2
3
d2=30 mm seçiyoruz emniyet açısından
3.4.1.2.4. İkinci (Grup) Milin Kontrol Hesabı 3.4.1.2.4.1. Çökme Kontrolü 4
πd π30 4 I= 2 = = 39776,06 mm4 64 64 δem=0,0005L=0,0005x148=0,074 mm Fr2 × a 2 × b 2 40,22 × 29 2 ×119 2 = δy= 3 × E × I × L 3 × 21000 × 39776,06 ×148
δy=0,00129 mm Ft2 × a 2 × b 2 110,5 × 29 2 ×119 2 = δx= 3 × E × I × L 3 × 21000 × 39776,06 ×148
δx=0,00355 mm
πd 36 = 2 × 32 2
δ2= δ x 2 + δ y 2 = (0,00355) 2 + (0,00129) 2 = 0,00377 mm δ2=0,00377 mm Fr3 × a 2 × b 2 105,35 ×103 2 × 45 2 = δy = 3 × E × I × L 3 × 21000 × 39776,06 ×148 *
δy*=0,0061 mm Ft3 × a 2 × b 2 289,46 ×103 2 × 45 2 = δx = 3 × E × I × L 3 × 21000 × 39776,06 ×148 *
δx*=0,0167 mm δ2*=
(δ x ) 2 + (δ y ) 2 = (0,0167) 2 + (0,0061) 2 = 0,01777 *
*
mm
δ2<δem δ2*<δem
olduğundan emniyetlidir.
3.4.1.2.4.2. Dönme Kontrolü
Ip=
πd 4 π30 4 = = 79532,12 mm4 32 32
ϕem = ϕ2=
0,25π = 0,00436 rad 180
M b2 × L 4631,34 × 148 = = 0,001077 rad G × IP 8000 × 79532,12
ϕ2<ϕem
olduğundan emniyetlidir.
3.4.1.2.4.3. Eğilme Kontrolü δ2*= 0,01777 mm δ2 = 0,00377 mm W0= W=
g δ2
*
=
9810 = 552054,02 0,01777
g 9810 = = 364 rad δ em 0,074
rad W
yönünden emniyetli rezonans hali mevzu bahis değildir.
3.4.1.3. Üçüncü (Çıkış) Milin Tanımlanması Şekil 3.6.Üçüncü (çıkış) milin y ekseni yönündeki moment diyagramı ∑ME=0
Ffyx148-Fr4x103=0
∑Fy=0
Fey+ Ffy- Fr4=0
148Ffy=105,35x103 Fey= -Ffy+Fr4
Ffy=73,32 daN Fey=32,03 daN
Şekil.3.7.Üçüncü (çıkış) milin x ekseni yönündeki moment diyagramı ∑ME=0 Ffxx148-Ft4x103=0
148Ffx=289,46x103
Ffx=201,46 daN
∑Fy=0 Fex+ Ffx- Ft4=0
Fex= -Ffx+Ft4
Fey= 88 daN
3.4.1.3.1. Maksimum Eğilme Momentinin Tayini Memax x3= Ffxx45=201,46 x 45=9065,7 daNmm Memax y3= Ffyx45= 73,32 x 45=3299,4 daNmm 2
Memax 3= M emax x3 + M emaxy3 Memax3=
2
(9065,7) 2 +(3299,4) 2 = 9647,43
daNmm
3.4.1.3.2. Üçüncü (Çıkış) Milin Malzeme Seçimi St70
Ky=0,75
σK=700 N/mm2
Kb=0,9
KÇ=1,7
σD=320 N/mm2 σAK=360 N/mm2 σ*D= σ*D=
K y ×K b Kç
×σ D
1,75 ×0,9 ×320 1,7
σ*D=127 N/mm2
3.4.1.3.3. Üçüncü (Çıkış) milin çapının bulunması
σ 2 MB= ( AK* × M emax,x ) 2 + 0,75M bç3 σD
1/2
3
=
π × d3 σ × AK 32 2
36 × 9647,43) 2 + 0,75(5789,17 ) 2 MB= ( 12,7
d3≥14,78 mm
1/2
3
πd 36 = 3 × 32 2
d3=25 mm seçiyoruz emniyet açısından
3.4.1.3.4. Üçüncü Milin Kontrol Hesabı 3.4.1.3.4.1. Çökme Kontrolü 4
I=
πd 3 π25 4 = = 19182,13 mm4 64 64
δem=0,0005L=0,0005x148=0,074 mm δy=
Fr3 × a 2 × b 2 105,35 ×103 2 × 45 2 = 3×E ×I ×L 3 × 21000 ×19182,13 ×148
δy= 0,0126 mm δx=
Ft3 × a 2 × b 2 289,46 ×103 2 × 45 2 = 3 × E × I × L 3 × 21000 ×19182,13 ×148
δx= 0,0348 mm δ3= δ x 2 + δ y 2 = (0,0348) 2 + (0,0126) 2 = 0,037 mm δ3=0,037 mm δem>δ3 olduğundan emniyetlidir.
3.4.1.3.4.2. Dönme Kontrolü 4
πd 3 π25 4 Ip= = = 38364,26 mm4 32 32 ϕem = ϕ3=
0,25π = 0,00436 rad 180
M b3 × L 4631,34 ×148 = = 0,00223 rad G × IP 8000 × 38364,26
ϕ3<ϕem
olduğundan emniyetlidir.
3.4.1.3.4.3. Eğilme Kontrolü δ3= 0,037 mm W0= W=
g = δ3
9810 = 514,91 rad 0,037
g
9810 = 364 rad 0,074
δ em
=
W
dt2=104,25 mm
m1=m2=1,5
m3=m4=2
dt3= 35 mm
dt4=139mm
3.5.1. Birinci Dişlinin Yekparelik Durumunun İncelenmesi dt1≥D= dmil1+hkama+4mn12 D=20+8+4x1,5=34 mm 20
olduğundan birinci dişli yekpare olmaz.
3.5.2. İkinci Dişlinin Yekparelik Durumunun İncelenmesi dt2≥D= dmil2+hkama+4mn12
D=30+8+4x1,5=44 mm
(dmil2=30 mm
bxh=10x8)
D
(30 mm için bxh =10x8)
D=30+8+4x2=46 mm D>dt3 üçünçü dişli yekpare olmak zorundadır. 3.5.4. Dördüncü Dişlinin Yekparelik Durumunun İncelenmesi dt4≥D= dmil3+hkama+4mn34
(dmil3=25 mm için bxh =6x4)
D=25+4+4x2=37 mm DPHmax 40Cr4 malzemesi st70 malzemesinin mukavemet özelliklerini sağladığından tekrar hesap yapılmasına gerek yoktur. 3.6. Kamaların Hesap ve Kontrolleri Birinci dişli yekpare olduğundan mil ile beraber imali söz konusudur. Kama hesabı yapmaya gerek yoktur.
3.6.1. İkinci Dişli Kama Hesabı Mil malzemesi St70 Dişli malzemesi 20MnCr5 Uygun kama malzemesi St60 St60 için σk=600 N/mm2 σak=330 N/mm2 d2=30mm için standart kama boyutları bxh=(10x8) mm t1=6mm t2=4,3mm 3.6.1.1. Yüzey Basıcına Göre Kontrol P=
2 × M bmax2 ≤ Pem L × t2 ×d2
2 × 435925,77 33 ≤ 4,3 × L ×30 2
L=30 mm
3.6.1.2. Kesme Gerilmesine Göre Kontrolü
τ=
0,5σ ak 0,5 × 33 = 8,25 daN /mm2 = 2 s
τ=
2 × M bmax2 ≤ τ em b × L ×d2
τ=
2 × 435925,77 = 3,87 daN/mm2 16 × 30 × 30
τ≤ τem emniyetlidir. İkinci dişli için kama:DIN 6885-B16x10x32 St60 Üçüncü dişli yekpare olarak imal edildiğinden kama hesabı gerek yoktur. 3.6.2. Dördüncü Dişlinin Kama Hesabı Mil malzemesi St70 Dişli malzemesi 20mncr5 Uygun kama malzemesi St70 St70 İçin σK=700 N/mm2
σAk=360 N/mm2 D3=25 mm için standart kama boyutları bxh=(6x4)mm
t1=3mm t2=2,2mm
3.6.2.1. Yüzey Basıcına Göre Kontrol P=
2 × M bmax4 ≤ Pem L × t 2 ×d3
2 ×9647,43 36 ≤ 2,2 × L × 25 2
L≥66,33 L=70 mm
3.6.2.2. Kesme Gerilmesine Göre Kontrolü
τ=
0,5σ ak 0,5 × 36 = 9 daN /mm2 = 2 s
τ=
2 × M bmax2 ≤ τ em b × L × d3
τ=
2 × 9647,43 = 5,685 daN/mm2 16 × 63 × 55
τ≤ τem emniyetlidir. L=63 mm olarak alınmasının nedeni; dişli çark genişliğinin 65mm olması, standart 63 mm lik uzunluğun bulunması ve emniyetli çıkmasıdır. Dördüncü dişli kaması DIN6685-B 16x10x63 – St70
3.7. Rulman Hesapları 3.7.1. Birici Milin Rulmanları Hesabı
FRA= FAX 2 + FAY 2 = (88,85) 2 + (−32,34) 2 = 94,55 daN FRA= FBX 2 + FBY 2 = (21,65) 2 + (-7,88) 2 = 108,457 daN Statik yük sayısı :C
Ömür:L
Yük:P
Yorulma zamanı: Lh=10 000 saat seçiyoruz F=X.FR+Y.FA Sabit bilyalı rulmanlarda eksenel yük olmadığından X=1 ,Y=0 olur. Dolayısıyla eşdeğer Yük Sayısı F=Fr
Sabit biyalılarda P=3 ,
L=
Makaralı yataklar için P=10/3 alınır.
L h × n 1 × 60 10000 × 2850 × 60 = = 1710 milyon devir 10 6 10 6
C L = F RA
P 3 Ca = 1710 ⇒ 444,54
Ca=3749,39 daN C L = FRB
P 3 Cb = 1710 ⇒ 108,427
Cb=913,18 daN Rulman No 6406
D
D
B
Rsmin
C
(mm) 30
(mm) 90
(mm) 23
(mm) 1,5
(kN) 42,5
FAG Rulmanları (Sayfa 7) Ca
FRC= FCX 2 + FCY 2 = (-176,86) 2 + (-9619,54) 2 = 9621,16 daN FRD=
2 2 FDX + FDY = (−223,1) 2 + (−9684,67) 2 = 9687,24 daN
Statik yük sayısı :C
Ömür:L
Yük:P
Yorulma zamanı: Lh=10 000 Saat Seçiyoruz F=X.FR+Y.FA sabit bilyalı rulmanlarda eksenel yük olmadığından X=1 ,Y=0 olur. Dolayısıyla eşdeğer yük sayısı F=Fr Sabit biyalılarda P=3 ,
L=
Makaralı yataklar için P=10/3 alınır.
L h × n 3 × 60 10000 × 791,66 × 60 = = 475 milyon devir 10 6 10 6
C L = FRC
P 3 Cc = 475 ⇒ 859,16
Cc=4353,93 daN
C L = FRD
P 3 Cd = 475 ⇒ 1159,38
Rulman
D
No 6310
(mm) 50
Cd=5875,14 daN
D (mm) 110
B
rsmin
C
(mm) 27
(mm)
(kN)
2
62
FAG Rulmanları (sayfa 9) Cc
FRE= FEX 2 + FEY 2 = (88) 2 + (32,03) 2 = 93,65 daN 2 2 FFX + FFY = (201,46) 2 + (73,32) 2 = 214,39 daN
FRF=
Statik yük sayısı :c
Ömür:L
Yük:P
Yorulma zamanı: Lh=10 000 saat seçiyoruz F=X.FR+Y.FA sabit bilyalı rulmanlarda eksenel yük olmadığından X=1 ,Y=0 olur. Dolayısıyla eşdeğer yük sayısı F=Fr Sabit biyalılarda P=3
L=
Makaralı yataklar için P=10/3 alınır.
L h × n 4 × 60 10000 × 2177,08 × 60 = = 1306,25 milyon devir 10 6 10 6
C L = F RE
P 3 Ce = 1306,25 ⇒ 469,32
milyon devir
Ce=1567,62 daN C L = F RF
P 3 C f = 1306,25 ⇒ 1074,219
Cf=3588 daN Rulman No 6211
D (mm) 55
D (mm) 100
FAG Rulmanları (sayfa 9)
B
rsmin
(mm) 18
(mm) 1,5
C (kN) 43
