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SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 2

Nombre y apellidos:

2

Fecha:

R

Matemáticas 6.º

Escribe una potencia o un producto según corresponda.

1

a) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = b) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

87 8×7

c) 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 2

b)

93

f) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =

3×5

86 205 9 750 c) 3 · 10 4 + 7 · 10 3 + 6 · 10 2 + 2 · 10 + 5 = 37 625 d) 9 · 10 5 + 5 · 10 3 + 8 · 10 2 + 3 · 10 + 7 = 905 837 e) 6 · 10 4 + 3 · 10 3 + 7 · 10 2 + 3 · 10 + 1 = 63 731 b) 9 · 10 3 + 7 · 10 2 + 5 · 10 =

Escribe la descomposición polinómica de cada número.

7

Nueve elevado a tres o nueve elevado al cubo.

a) 4 502 369 4 · 106 +

elevado a dos o siete elevado al cuadrado.

2 · 105 + 3 · 10 4 + 5 · 10 + 6

10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

c) 710 320 001 7 · 108 +

b) 10 7 = 10

× 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

c) 109 = 10

× 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

d) 10 4 = 10

× 10 × 10 × 10

1 · 10 7 + 3 · 10 5 + 2 · 10 4 + 1

Calcula la raíz cuadrada exacta o entera de estos números. Ayúdate con la calculadora. calculadora.

8

b) 361 =

7 19

e) 82 =

c) 729 =

27

f) 100 =

a) 49 =

Dibuja los dos términos siguientes de esta serie:

9

5

5 · 10 5 + 2 · 10 3 + 3 · 10 2 + 6 · 10 + 9

b) 230 056

Expresa como producto cada una de estas potencias: a) 10 6 =

4

e) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =

26

Ocho elevado a cuatro y ocho elevado a la cuarta.

c) 72 Siete

16

d) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 =

a) 8 · 10 4 + 6 · 10 3 + 2 · 10 2 + 5 =

Escribe cómo se leen estas potencias: a) 84

3

×6

Escribe el número que corresponde a cada descomposición.

6

75

R

Nombre y apellidos:

10

REFUERZO

Área fotocopiable

Nombre y apellidos: Fecha:

Matemáticas 6.º

A

Escribe primero como producto de factores y, después, en forma de una sola potencia como en el ejemplo. a)

P OT EN CI CI A

72 = 49 102 = 100 …

11 × 11 × 11 × 11 × 11 × 11 = 11

92 = 81

6

17

Área fotocopiable

A

Un albañil ha enlosado la superficie cuadrada de un baño con 49 baldosas de 25 cm de lado. ¿Qué superficie tiene el baño? ¿Cuánto mide cada lado?

La superﬁcie del baño es de 3,06 m 2. Cada lado mide 1,75 m. 7

Escribe el exponente que falta en cada caso.

Escribe el número que corresponde a cada descomposición.

3

d) 3 4 = 81

c) 10 = 4

106

102

b) 100 =

18

d) 7 · 10 5 + 5 · 10 4 + 8 · 10 2 + 7 · 10 + 3 = e) 5 · 10 4 + 2 · 10 3 + 5 · 10 + 3 =

Escribe la potencia de base 10 que representa cada número. a) 1 000 000 =

101

d) 100 000 000 = e) 10 000 000 = f) 1 =

108 107

8

Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números:

9 · 105 + 6 · 104 + 3 · 103 + 2 · 102 + 1 · 10 + 4

100

1 · 10 6 + 2 · 10 4 + 2 · 10 2 + 2 c) 50 023 610

600 000 b) 7 × 10 8 = 700 000 000 c) 15 × 10 3 = 15 000 d) 3 × 10 6 = 3 000 000

5 · 10 7 + 2 · 10 4 + 3 · 10 3 + 6 · 10 2 + 1 · 10 9

Escribe los cuadrados perfectos que hay entre los números 100 y 200.

121 - 144 - 169 - 196

En una fábrica de magdalenas hay diez hornos, en cada horno hay diez bandejas, en cada bandeja hay diez moldes para 10 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas pueden hacer a la vez? Exprésalo en forma de producto y en forma de potencia.

10

Calcula la raíz cuadrada exacta o entera de estos números. Utiliza la calculadora.

45 ≈ 12 29

10 × 10 × 10 × 10

a) 2 025 =

d) 961 =

104

b) 150 =

e) 99 =

Se pueden hacer a la vez 10 000 magdalenas.

c) 841 =

Área fotocopiable

34

Área fotocopiable

19

b) 1 020 202

¿Qué número representa cada expresión?

18

750 873

52 053

a) 963 214

a) 6 × 105 =

5

59 403

7 702 c) 2 · 10 4 + 5 · 10 2 + 5 = 20 505 b) 7 · 10 3 + 7 · 10 2 + 2 =

c) 7 3 = 343 343

b) 2 = 256 256

144 = 12

81 = 9

Si un cuadrado tiene una superficie de 1 024 cm 2, ¿cuánto mide su lado?

a) 5 · 10 4 + 9 · 10 3 + 4 · 10 2 + 3 =

8

100 = 10

Nombre y apellidos:

6

× 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 109

a) 6 3 = 216 216

R AÍ Z

49 = 7

REFUERZO

× 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 99 7 × 3 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 38 c) 3 × 3 =

2

9

©Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

b) 93 × 96 = 9

d) 10 5 × 104 = 10

i) 81 =

Su lado mide 32 cm.

35 000 000

16

112 =

10

7·7

9·9


11 4 ×

8 ≈9

g) 64 =

12 · 12 12 122 = 144

b) Cuatrocientos quince por diez elevado al cubo. 415 × 103 = 415 × 1 000 = 415 000

1

h) 96 =

P RO RO DU DU CT CT O

10 · 10

a) Seis por diez elevado al cuadrado. 6 × 102 = 6 × 100 = 600

2

≈7 ≈9

Completa la tabla.

Escribe con cifras y calcula.

c) Treinta y cinco por diez elevado a seis. 35 × 106 = 35 × 1 000 000 =

d) 51 =

17


AMPLIACIÓN

f) 850 =

31 ≈9 ≈ 29


AMPLIACIÓN

g) 144 = h) 225 = i) 18 =

12 15 ≈4 19

Área fotocopiable

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES

SOLUCIONES FOTOCOPIABLES • UNIDAD 2

2

Nombre y apellidos: Fecha:

Escribe en forma de potencia o de producto según corresponda.

1

64

a) 6 × 6 × 6 × 6 =

c) 23 =

2 × 2 × 2

d) 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = e) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2

g) 2 3 =

6

7 · 10 5 + 4 · 10 3 + 5 · 10 2 + 3 6 5 4 3 2 b) 9 578 300 = 9 · 10 + 5 · 10 + 7 · 10 + 8 · 10 + 3 · 10 5 + 8 · 10 + 9 6 · 10 c) 600 089 =

10 × 10

i) 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 =

d) 6 455 483 =

78 7

25

→

b) 72

→

c) 93

→

d) 67

→

¿Qué números representan estas descomposiciones?

7 691 196 b) 8 · 10 7 + 3 · 10 3 + 9 · 10 2 + 5 =

80 003 905 c) 7 · 10 5 + 3 · 10 4 + 8 · 10 3 + 5 · 10 2 + 5 =

738 505 d) 5 · 10 4 + 2 · 10 3 + 6 · 10 2 + 8 · 10 =

52 680

¿Qué distancia separa el primer planeta del tercero? 42 ·

78 ·

106 km

8

b) 729 =

Están separados por 120 · 10 6 km = 120 000000 km Tengo 8 jarrones con 8 margaritas cada uno. Si cada margarita tiene 8 pétalos, ¿cuántos pétalos tengo en total? Exprésalo en forma de producto y en forma de potencia.

8 × 8 × 8 = 83 = 512 Tengo en total 512 pétalos. 5

33 = 3 × 3 × 3 = 27 cubitos. Área fotocopiable

36 27 ≈ 24

d) 1300 = e) 961 = f) 576 =

≈ 36 31 24

g) 164 = h) 529 = i) 88 =

≈ 12 23 ≈9

Si hemos utilizado 64 baldosas de 30 cm de lado para enlosar una cocina cuadrada, ¿cuáles son las dimensiones de la cocina?

Tiene 2,4 m de lado y 5,76 m 2 de superﬁcie. 10

¿Cuántos cubitos tiene un cubo? Exprésalo en forma de potencia y en forma de producto.

20

c) 600 = 9

21

Calcula la raíz cuadrada exacta o entera de estos números. Utiliza la calculadora. a) 1296 =

4

6 · 106 + 4 · 105 + 5 · 104 + 5 · 103 + 4 · 102 + 8 · 10 + 3

a) 7 · 10 6 + 6 · 10 5 + 9 · 10 4 + 1 · 10 3 + 1 · 10 2 + 9 · 10 + 6 =

Tres ele vado a seis o tres elevado a la sexta. Siete elevado a dos o siete elevado al cuadrado. Nueve elevado a tres o nueve elevado al cubo. Seis elevado a siete o seis elevado a la séptima.

10 6 km

Descompón mediante potencias de base diez. a) 704 503 =

× 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 X 3 2 × 2 × 2

h) 102 =

97

EV

Nombre y apellidos:

Escribe cómo se leen estas potencias: a) 36

3

f) 3 8 = 3

56

b) 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 =

20

EV

Matemáticas 6.º

Si el suelo de una habitación cuadrada está cubierto por 400 losetas cuadradas iguales, ¿cuántas baldosas hay en un lado de la habitación?

En cada lado hay 20 baldosas. ©Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

EVALUACIÓN

© Grupo Anaya, S. A. Material fotocopiable autorizado.

SOLUCIONES


EVALUACIÓN

21

Área fotocopiable

35

Área fotocopiable

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