Tema 1 Conjuntos Mate Básicas PreCálculo

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Conjunto Potencia o conjunto de Partes

Ejemplo Sea A = { a}. P (A) = {∅ , {a}}.

Ejemplo

}}. Sea A = { a, b }. P (A) = {∅ , {a} , {b } , {a, b }} Ejemplo






























Propiedades Si A ⊆ B entonces P (A) ⊆ P (B ).






























Propiedades Si A ⊆ B entonces P (A) ⊆ P (B ). Si A es un conjunto finito con n elementos, entonces P (A) tiene 2n elementos.





























Operaciones entre conjuntos

Uni´ on on Sean A y B dos conjuntos, definimos la unión on de A y B como A ∪ B := { x | x ∈ A ∨ x ∈ B } .





























Uni´ on on

A

B

U































Intersecci´ on on





























Intersecci´ on on

A

B

U





























Uni´ on e Intersecci´ on on on

Propiedades






























Propiedades






























Propiedades














































































































































































































































































































































































































































































































































































Diferencia

Propiedades A − B = A ∩ B  A − A = ∅ A−∅ =A

olo olo si A ∩ B = ∅ A − B = A si y s´





























Diferencia

Propiedades A − B = A ∩ B  A − A = ∅ A−∅ =A

olo olo si A ∩ B = ∅ A − B = A si y s´ A

B

∅ si y sólo olo si A ⊆ B





























Diferencia

Ejercicio Sean U = { a, b , c , d , e , f , g , h, i , j , k }, A = { a, b , d , f , h}, B = { b , c , d , e , f } y C = { c , g , h, k }. Encuentre A − B B − A

(A − B ) ∪ C































Dife Di fere renc ncia ia Si Sim´ m´ etrica etri ca

Definici´ on on Sean A y B dos conjuntos. Definimos la diferencia simétrica etrica de A y B como AB = (A − B ) ∪ (B − A)






























A

B

U
































Propiedades






























Propiedades






























Propiedades






























Propiedades





























Producto cartesiano

Definici´ on on Dados dos conjuntos A y B definimos el producto cartesiano de A y B ,































Producto cartesiano































Producto cartesiano































Producto cartesiano































Producto cartesiano































Producto cartesiano



















































































































































































































































































































































































































Resumen Operaciones entre conjuntos Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, donde U es el conjunto universal. El complemento de A es A = { x ∈ U | x ∈ / A}. 

La uni´ on de A y B es A ∪ B = { x | x ∈ A ∨ x ∈ B }. on






























La uni´ on de A y B es A ∪ B = { x | x ∈ A ∨ x ∈ B }. on La intersecci´ on de A y B es A ∩ B = { x | x ∈ A ∧ x ∈ B }. on






























La uni´ on de A y B es A ∪ B = { x | x ∈ A ∨ x ∈ B }. on La intersecci´ on de A y B es A ∩ B = { x | x ∈ A ∧ x ∈ B }. on La diferencia de A y B es A − B = { x | x ∈ A ∧ x ∈ / B }.






























La uni´ on de A y B es A ∪ B = { x | x ∈ A ∨ x ∈ B }. on La intersecci´ on de A y B es A ∩ B = { x | x ∈ A ∧ x ∈ B }. on La diferencia de A y B es A − B = { x | x ∈ A ∧ x ∈ / B }. La dif difere erenci nciaa simétrica etr ica de A y B es





























Resumen

Leyes de De Morgan Para dos conjuntos A y B































Resumen

Leyes de De Morgan





























Conjuntos Ejercicio Cierta empresa entrevist´ o a 160 personas en un centro comercial con el fin de averiguar sus preferencias a la hora de las comunicaciones y obtuvo los siguien resultad

Tema 1 Conjuntos Mate Básicas PreCálculo

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