´ ´ . TRANSFERENCIA DE CALOR. JULIO 2014 UNIVERSIDAD UNIVERSID AD TECNOLOGICA DE PANAM A
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´ de Conductividad Sistema de Verificacion ´ Termica para Transferencia de Calor ´ Antony Garc´ Garc´ıa ıa Gonzalez, Miguell Moreno Migue Moreno,, y Alan Par Paredes edes ´ ´ ´ Sede Azuero. Facultad de Ingenie Ingenier´ r´ıa ıa El ectrica, Universidad Tecnol Tecnol ogica de Panama, ´ to de con ´ de lo ´ cos de Resumen —Con el proposi osito confe fecci cciona onarr equ equipo ipos s utile utiles ´ s para la compro comprobaci baci´on los s pri princ ncip ipio ios s basi asicos ´ de la temperatura en Transferencia de Calor, se ha intentado construir un dispositivo capaz de mostrar la evoluci on ´ del tiempo en el interior de una caja parcialmente aislada. El proyecto consiste en una caja revestida con fibra funcion ˜ zona sin recubrimiento, donde se espera que haya una mayor conducci on ´ de vidrio en su interior con una peque na ´ ´ baja que en el area ´ de calor debido a una resistividad t ermica mas cubierta por fibra de vidio. Utilizando sensores de temperatura, tanto en el interior como en el exterior de la caja, la ayuda de un microcontrolador y la asistencia de ´ de la temperatura en el dentro y fuera de la caja un software especial se espera graficar en tiempo real la evoluci on ´ a medida que se genera calor por medio de una resistencia en el interior del sistema. Con la ayuda de una c amara ´ ´ termografica se pretende mostrar graficamente el comportamiento de la temperatura en las superficies exteriores de la caja. ´ ´ ´ de calor Palabras Clave —T —Transferencia ransferencia de Calor, aislantes y conductores t ermicos, resistencia t ermica, conduccion
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´ I NTRODUCCI ON
En transferencia de calor se habla del conc co ncep epto to de co cond nduc ucti tivi vida dad d t´ermica ermica 1 . Es bien conocido que la fibra de vidrio, entre los ais aislan lantes tes t´ermicos, ermicos, pre present sentaa un exce excelent lentee rendimiento. Su conductividad t ermica e´ rmica osci oscila la 2 aproximadmente entre 0.03 y 0.04 W/mK . Se ´ de una caja de ha pro propues puesto to la cons construc trucci cion madera con un revestimiento interno de fibra de vi vidr drio io co con n el pr prop´ op´osit o sito o de cr creear lo m´as as cercano a un sistema aislado. En un principio se ha pen pensad sado o cre crear ar un unaa es estru tructu ctura ra con una ´ parte no aislada, intercambiable. El prop osito ser´´ıa ser ıa inye inyectar ctar energ´ energ´ıa ıa dentro del sistema por medio de una resistencia el´ecrica. ecrica. La energ´ıa ıa que se introduce al sistema estar´ıa ıa dada por la siguient sigu ientee ecua ecuaci cion. o´ n. Los autores son estudiantes de la Facultad de Ingenier´ıa ıa El´ ectrica en la carre carrera ra de Licen Licenciatur ciaturaa en Ingen Ingenier´ ier´ıa ıa Elect Electrome romec´ c´ anica en la Unive Universidad rsidad Tecnol´ ogicaa de Pan ogic Panam´ am´ a. Cursan estudios en el Centro Regional Universitario Tecnol´ ogico de Azuero. Documento emitido en julio 8, 2014 1. Transferencia de Calor y Masa. Cengel, Yunus. 4 edici´on. Pagina a´ gina 106 2. Fundamentos de Transferencia de Calor. Incropera, Frank y De Witt, David. A˜no 1999, p´agina agina 834
t
E entrada entrada =
IV dt
(1)
0
donde I es la corriente que consume la resistencia y V es la diferecia de potencial entre las terminales de la resistencia el´ectrica. ectrica. Si el si sist stem emaa se ecu cuen entr traa ai aisslad ado o en su totali tot alidad dad,, en enton tonces ces se sup supon onee que la ene energ rg´´ıa ıa debe de be pe perm rman anec ecer er co cont nten enid idaa en el in inte teri rior or de la ca caja ja.. La te temp mper erat atur uraa de debe be au aume ment ntar ar dr´asticamente dr a´ sticamente seg´un la siguiente expresi´on: on: ∆E entrada entrada = E entrada entrada − E salida salida E entrada entrada − E salida salida = mC p p ∆T
(2)
donde m es la masa del aire en el interior de la caja, Cp es el calor espec´ espec´ıfico ıfico del aire y ∆T es la diferencia de temperatura en el interior de la caja. En un mundo perfecto, las p´erdidas erdidas a trav´es es de la fibra de vidrio ser´ıan ıan nulas. Si la caja estuviese aislada en su totalidad, la E salida ´ ser´´ıa ser ıa nula. Si a proposito de deja una parte de la caja sin la cubierta de fibra de vidrio entonces la tra trans nsfer feren encia cia de cal calor or se lle llevar var´´ıa ıa a cab cabo o a trav´es es de la zona desprotegida.
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Con la ayu ayuda da de se senso nsore ress de tem temper peratu atura ra es per perfe fecta ctamen mente te pos posibl iblee hac hacer er med medici icion ones es de temperatura sobre superficies. Si se coloca un se sens nsor or en la su supe perfi rfici ciee in inte teri rior or de dell area a´ rea desp de spro rote tegi gida da y ot otro ro se sens nsor or en la su supe perfi rfici ciee exte ex teri rior or se ob obte tend ndrr´ıa ı a un unaa di dife ferren enci ciaa de temperatura, ∆T. Por medio de la ecuaci´on on de 3 conducci´on de calor , es pos posibl iblee de deter termin minar ar la energ´ energ´ıa ıa que sale del sistema. Q paredplana = k
∆T L
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•
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(3)
dondee k es la co dond cond nduc ucti tivi vida dad d termica e´ rmica del material y L es el grosor de la pared de la caja. A pa part rtir ir de es esta tass ex expe peri rion ones es es po posi sibl blee dete de term rmin inar ar un unaa ec ecua uaci´ ci´on pa parra expr pres esar ar la conductiv cond uctividad idad t´ermica ermica del material en funci´on on de la di dife ferren enci ciaa de te temp mper erat atur uras as en entr tree la superficie interior y la superficie exterior. 4 (I V − k k =
L
la ge geom omet etrr´ıa ı a de la caj caja. a. El di disp spos osit itiv ivo o considera condiciones ambientales locales como com o la pr pres esiion ´ bar barom om´etri e´ trica, ca, de la cu cual al depe de pen nde la de den nsid idad ad de dell ai airre que es necesaria en el c´alculo alculo de la masa La longitud de la pared se obtiene haciendo mediciones simples. El calor espec´ıfico ıfico es una propiedad dada en tablas. Las med medici icion ones es de cor corrie riente nte y vol voltaj tajee se llevan a cabo por un sensor de Efecto Hall 6 , ca capa pazz de me medi dirr ta tant nto o co corr rrie ient ntee co como mo volt vo ltaj ajee y ha hace cerr el c´alculo alculo de pot poten encia cia y ener en erg´ g´ıa. ıa . El El ti tiem empo po se ca calc lcul ulaa po porr me medi dio o de un micr mi croc ocon ontr trol olad ador or qu quee a la ve vezz ha hace ce lo loss calculos a´ lculos de potencia y energ´ energ´ıa ıa introducida al sistema. El mismo se encarga de controlar el encendido de la resistencia por medio de un reelevador.
)(t) = mC p p ∆T
3
L(I V (t) − mC p ∆T ) ∆T (t)
O BTENCI O´ N
2
∆T
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DE
LOS
´ DEL PROTOTIPO C ONFECCION
(4) DATO S
REQUERIDOS
Para el c´alculo alculo de la masa de aire se cuenta con el volumen Por me medi dio o de un mic icrroco con ntr tro olad ado or, espe es pec´ c´ıfica ı ficame ment ntee un di disp spos osit itiv ivo o de la familia ATMEL, en este caso, Arduino, es posibl pos iblee hac hacer er med medici icion ones es muy pr preci ecisas sas de temperatura. Se requiere de sesores de altaa pr alt preci ecisi´ si´on o n y co con n am ampl plio ioss ra rang ngos os de temper tem peratu atura. ra. Exi Existe ste el mod model elo o DS1 DS18B2 8B200 5 quee se aj qu ajus usta ta a la lass ca cara ract cter er´´ısti ı sticas cas ya mencionadas. Pa Para el calcu a´ lculo lo de la ma massa de ai airre se cuen cu enta ta co con n el vo volu lume men n de la ma massa de aire contenida, que es proporcionado por Fig. 1. Diseno ˜ inicial de la caja de madera •
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3. Transferencia de Calor y Masa. Cengel, Yunus. 4 edici´on. Pagina a´ gina 107, ecuaci´on 2-76 4. Como se trata de una caja relativamete peque˜na, se puede considerar que la temperatura interior es uniforme y que la temperatura de la superficie interior es la misma que la de la mas masaa de air airee co cont nten enida ida en la ca caja, ja, por lo qu quee se pu pued edee despreciar la convecci´on en el interior. 5. http://datasheets.maximintegrated.com/DS18B20.pdf
Se tr trab abaj´ aj´o en ba basse a ma made dera ra de debi bido do a la facili fac ilidad dad con la qu quee se pue puede de man manipu ipular lar,, la disponibilidad local y el hecho de que se cuenta con los equipos necesarios para trabajarla. Las 6. http://es.wikipedia.org/wiki/EfectoHall
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dimensiones propuestas para la caja fueron de 30 cm de ancho por 30 cent´ımetros ımetros de largo por 30 cent´ cent´ımetros ımetros de alto. El grosor de las paredes de madera escogido fue de 5/8 pulgadas 7 . Se ap apllic´o la fibra de vidrio sobre dos supe su perfi rfici cies es de ma made dera ra qu quee ev even entu tual alme ment ntee terminar´´ıan terminar ıan cost´ costandose a´ ndose para formar las tapas de la caja. Sobre una de las caras se hizo una ´ de tal forma que un peqe no ˜ espacio incisi´on incisi (10 x 10 cm) qued´o sin la protecci´on on de la fibra de vidrio. Fig. 4. Fibra de vidrio endurecida por resina
con la asistencia de un software dise˜nado nado en Java para este prop prop´osito. ´
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´ I NCONVENIENTES EN LA OBTENCI ON
DE RESULT RESULTADOS ADOS
´ de la Fibra de Vidrio Fig. 2. Aplicacion
Debido a que la fibra de vidrio se comprime luego de ser aplicada sobre la superficie, las 4 ya yard rdas as qu quee se ut util iliz izar aron on pa para ra re reve vest stir ir el interior de la caja simplemente proporcionaron un espesor de aproximadamente 0.5 cm. Esto, ´ la ecuacion ´ es insuficien segun o´ n de conduccion insuficiente te para considerar la caja un sistem aislado. Para un grosor de capa de fibra de vidrio de 0.5 cm cm, el siguiente gr´afico afico muestra las perdidas e´ rdidas de calor a trav´es es de el recubrimiento de fibra de vidrio.
Fig. 3. Interior de caja con fibra de vidrio
Dentro se coloc´o un sensor de temperatura y una resistencia el´ectrica ectrica de 650 Watt. La caja fue sellada con silicon y resina de fibra de vidrio. Se instalaron los sensores en una de las paredes de la caja de tal forma que se pudiese medir las temperaturas en tiempo real. Las lecturas de temperatura se llevan a cabo 7. Estas dimensiones se han utilizado debido a que ya se contaba con madera con dichas proporciones y fue m´ as f´acil acil trabajar en base a lo que ya se ten´ıa. ıa.
Se mu mues estr traa cl clar aram amen ente te qu quee las las p´erdidas erdidas crecen muy r´apid a pidam amen ente te a med edid idaa que aumenta la temperatura interior.
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´ DEL CONCEPTO R EDEFINICI ON
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R ESULTADOS O BTENIDOS
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mas a´ s lento en las superficies revestidas, lo que constant e con la teor´ıa ıa de que superficies superfici es con Producto de las p´erdidas erdidas de calor, se decidi´o es constante termica, e´ rmica, como la madera, mostra mos trarr el pri princi ncipio pio de con conduc ducci´ ci´on o n de calor mayor conductividad t´ calie ienta ntan n mas a´ s rapido a´ pido que aqu aquell ellas as don donde de cont co ntra rast stan ando do la ma made dera ra fr fren ente te a la fib fibra ra de se cal vidrio. Con el apoyo de los sensores instalados hay mayor resistencia al paso del calor. El software que grafic´o los datos obtenidos y con una c´ camara a´ mara termogr´ termografica a´ fica disponible en en el muestreo present´o los sig igu uie ien nte tess el Centro de Estudios Universitarios. resultados. Luego Lueg o de ef efec ectu tuad adas as la lass pr prue ueba bass so sobr bree el funcionamiento del aparato se ha obtenido una imagen image n termo termogr´ gr´afica afica de la conducci´on on de calor en la caja.
El crecimiento de la temperatura interior fue muy r´ rapido. a´ pido. La su super perfici ficiee sin ais aislan lante te cr creci eci´o´ a una tasa m´ mas a´ s le lent nta, a, au aunq nque ue ma mayo yorr qu quee la s ´ı ´ de calor en el cuadrante temperatura en las otras superficies donde s´ Fig. 5. Concentracion se coloc´o la fibra de vidrio sin fibra de vidrio
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C ONCLUSION
Al haber llevado a cabo el ensayo de co con nst strrucc cciio´ n y comprobacio´ n del funci cio onam amie ien nto de un di disspo possit itiivo pa para ra expl plic icar ar lo loss co con nce cept pto os de co cond ndu ucc cci´ i´on on y resiste res istencia ncia t´ermica ermica en transferencia de calor se concluye lo siguiente: La transferencia transferencia de calor se produjo de una forma mucho m´as a s r´apida apida en la superficie sin recubrimiento de fibra de vidrio. Esto demu de mues estr traa qu quee a me meno noss co cond nduc ucti tivi vida dad d termi e´ rmica ca,, ma mayo yorr re resi sist sten enci ciaa al pa paso so de dell calor y menor aumento en la temperatura superficial de la cara contraria a donde se encuentra la mayor temperatura. A pesar de la pobre conductividad conductividad t´ termica e´ rmica de la fibra de vidrio, una capa de 0.5 cm es insuficiente para que el sistema pueda ser considerado como un sistema aislado. Si se desea aislar el interior de la caja de •
Fig. 6. La ca Fig. caja ja co con n lo los s pu punt ntos os ca calilien ente tes. s. Se observa una laptop sobre la caja. Foto tomada mientras se efectuaban pruebas con el software
Se observa claramente que hay una mayor temperatura en una zona espec´ espec ´ıfica ıfica de la caja. Estee re Est recua cuadr dro o que apa apare rece ce en col color ores es ro rojiz jizos os representa el punto donde no se aisl´o con fibra de vidrio. El crecimiento de la temperatura es
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tal forma que la transferencia de calor sea nula o muy poca, se debe contar con al menos 5 cm de espesor de fibra de vidrio. Debido a la imposibilidad de considerar la caja de madera como un sistema aislado, no es posible encontrar la conductividad termica, e´ rmica, por lo que el prop´osito osito inicial del ensayo no se cumpli´o Los sensores DS18B20 son lo suficie sufi ciente ntemen mente te sen sensib sible less par paraa re regis gistra trarr camb ca mbio ioss en la te temp mper erat atur uraa su supe perfi rfici cial al de lo loss cu cuer erpo pos. s. M´as as sen sensor sores es colo colocados cados en di dife ferrent ntes es po posi sici cio ones, ta tan nto en el interior como en el exterior de la c´amara amara permitir´´ıan al Centro Universitario permitir cont co ntar ar co con n un eq equi uipo po ca capa pazz de mo most stra rarr gr´afica gr a´ ficame ment ntee el co comp mpor orta tami mien ento to de la transferencia transfere ncia de calor calor,, espec´ıficamente ıficamente los conc co ncep epto toss de co cond nduc ucci´ ci´on o n y res esis iste tenc ncia ia termica. e´ rmica. Mas a´ s y mejores equipos para brindarle un mejor acabado a este proyecto requiere de ´ inversiones econ omicas. Con la tecnolog´ tecnolog´ıa ıa necesaria es posible mejorar el aislamiento de la caja y proporcionar un mejor desempe˜no en tiempo de ejecuci´on. on.
R ECONOCIMIENTOS Se le ag agra rade dece ce al In Inge geni nier ero o Ca Carl rlos os Ce Cede˜ de˜no, no, prof pr ofes esor or de Tra rans nsfe fere renc ncia ia de Ca Calo lorr en la Universi Univ ersidad dad Tecno ecnollo´ gi gica ca de Pan anam´ am´a, se sede de Azu Az uero, po porr su ap apo oyo du dura ran nte la fa fasse de ´ y por la motivacion ´ para disenar ˜ idealizaci´on idealizaci este proyecto.
R EFERENCIAS [1] Yunus Gengel and Ashfin Ghajar, Ghajar, Transfere Transferencia ncia de Calor y Masa. Universidad de Nevada, Estados Unidos. Editorial ´ A˜ ˜ 2011. ISBN: 978-607-15McGraw Hill, Cuarta Edici´ Edicion. Ano 978-607-150540-8 [2]] Fr [2 Frank ank Inc Incro rope pera ra and Da Davi vid d De Wit itt, t, Fu Funda ndame ment ntos os de Transfe ransferencia rencia de Calor Calor.. Editori Editorial al Pears Pearson on Pren Prentice tice Hall, Cuarta Edici´on on.. Ano ˜ 1999. ISBN: ISBN: 907-17-0170-5
´ Antony Gar Antony Garc´ c´ıa ıa Gonz Gonz´alez Estudi Estudiant ante e de Lic Licenc enciat iatura ura en ´ ca, Uni ´ ica de Ingenier´ıa ıa Electromecani anica, Unive versi rsidad dad Tecn ecnol ol´og ogi ´ sede Azuero. Actualmente cursa el s eptimo ´ Panama, semestre de la licenciatura.
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Alan Ala n Pa Pared redes es Estudia Estudiante nte de Lic Licenc enciat iatura ura en Ing Ingeni enier er´´ıa ıa ´ ´ ca de Pa ´ sed Electromec´anica, Electromec Universidad Tecnol Tecnol´ogi ogica Panam nam´a, sede e ´ timo Azue Az uero ro.. Ac Actu tual alme ment nte e cu curs rsa a el sep epti mo se seme mest stre re de la licenciatura.
Miguel Moren Miguel Moreno o Estudiante Estudiante de Licen Licenciat ciatura ura en Ingen Ingenier ier´´ıa ıa ´ ´ ca de Pa ´ sed Electromec´anica, Electromec Universidad Tecnol´ Tecnologi ogica Panam nam´a, sede e ´ timo Azue Az uero ro.. Ac Actu tual alme ment nte e cu curs rsa a el sep epti mo se seme mest stre re de la licenciatura.
