Circuito equivalente del transformador monofásico y regulación de voltaje Tecnología Electrónica, Universidad Distrital “Francisco José de Caldas” Abril 9 de 2003 1. Simulación de los parámetros del modelo del transformador monofásico La simulación de circuitos se ha venido convirtiendo en algo casi que obligatorio debido a las innumerables ventajas que presenta, sin embargo, la simulación en un laboratorio no debe reemplazar a la realización física de la práctica, antes por el contrario, debe ser una herramienta más que complemente con ella. Es decir, que el empleo de la simulación habrá de servir para ayudar a la comprensión del circuito o facilitar el diseño del mismo.
3. Introducción Un transformador es un dispositivo que convierte la potencia eléctrica de AC de una tensión determinada a otra que puede ser más alta o más baja que la primera a través de la acción de un campo magnético. El transformador monofásico se puede representar eléctricamente por medio de su circuito equivalente referido al primario o secundario, tal como puede verse en la siguiente figura:
El objetivo de esta práctica es el de observar el funcionamiento, mediante la implementación y simulación en Orcad Pspice, del transformador monofásico, utilizando el circuito equivalente con sus respectivos parámetros, hallados mediante las pruebas de circuito abierto y corto circuito. 2. Resumen: Un transformador de 15 KVA, 2300/230 V, va a probarse para determinar los parámetros de su rama de excitación y sus impedancias serie. Los siguientes datos se han tomado del lado primario del transformador: Ensayo CA Voc=2300 V Ioc= 0.21 a Poc= 50 W
Ensayo CC Vsc= 47 V Isc= 6 A Psc= 160 W
Figura 1
Donde Req y Xeq representan, respectivamente, la resistencia equivalente de los devanados y la reactancia equivalente del flujo de dispersión. Rm y Xm representan la conductancia de pérdidas en el hierro y la susceptancia magnetizante. 4. Contenido Abrir un proyecto nuevo en Orcad Pspice
Implementar y simular el circuito equivalente del anterior transformador en Orcad Pspice.
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Figura 2
Figura 5
Elaborar los siguientes circuitos
Una vez colocado sobre el circuito se definen sus atributos: COUPLING: Coeficiente de acoplamiento magnético L1_VALUE: Valor inductancia primario L2_VALUE: Valor inductancia secundario El coupling debe ser igual a 1. Se asigna un valor para L1 y con la siguiente expresión se halla L2
Figura 3 Transformador ideal
a=
1 K
L1 L2
Por ultimo se realiza la simulación
Figura 4
Circuito equivalente transformador
Definición del transformador: De la librería XFRM_LINER
Analog
seleccionar:
Figura 6
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Calculo de inductancias: Por definición se tiene
jX L = ω .L
Luego L =
jX L
ω
con ω = 2π . f
y f = 60 Hz
Lm = 291.78 mH Leq = 171.09 uH Se sabe que a =
Gráfica 1
Vp Vs
entonces
a= Si
2300V = 10 230V L1 = 1
y
De la expresión
K=1
a=
1 K
L1 L2 Gráfica 2
L1=0.01 Con los valores simulación.
definidos
se
realiza
Gráfica 1: Transformador ideal Vp = 2.293 KV
Vs = 224.981 V
la
5. Regulación de voltaje Al transformador del punto 2 se le realizo otra prueba en sus devanados y se obtuvieron los datos mostrados en la tabla de abajo. Encuentre el circuito equivalente, referido al lado de lado de baja tensión, determine los parámetros de su rama de excitación y sus impedancias serie y halle la regulación de voltaje.
Gráfica 2: Circuito equivalente Vp=2.293 KV
Vs=213.598 V
Ensayo CA Voc=2300 V Ioc= 0.3 A Poc= 40 W
Ensayo CC Vsc= 50 V Isc= 3 A Psc= 130 W
De los datos del ensayo de abierto:
circuito
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Poc θoc = COS −1 Voc.Ioc 40W = 86.67° 2300Vx0.3 A
Z=
50V ∠29.93° 3A
Z = 16.667∠29.93°Ω
θoc = COS −1
Z = 14.444 + j8.316Ω
Luego la admitancia de excitación es:
Z = Re q + jXeq Re q = 14.444Ω Xeq = 8.316Ω
YE =
Ioc ∠ − 86.67° Voc
YE =
0.3 A ∠ − 86.67° 2300V
YE = 1.304 x10 −4 ∠ − 86.67° YE = 7.574 x10 −6 − j1.302 x10 −4 Rc =
1 = 132.03kΩ 7.574 x10 − 6
Xm =
Es necesario dividir Z por a2, para definir el circuito equivalente referido al lado de bajo voltaje y como a2 = 100
Re q = 0.1444Ω Xeq = 0.08316Ω Rc = 1320.3Ω Xm = 76.81Ω El circuito equivalente del transformador se muestra en la figura 7.
1 = 7.681kΩ 1.302 x10 − 4
De los datos del ensayo de cortocircuito:
Figura 7
Psc Vsc.Isc
De los datos de la placa del transformador se sabe: 15 KVA, 2300/230 V, entonces:
θsc = COS −1
130W = 29.93° 50Vx3 A
Is =
Luego la admitancia de excitación es:
Del circuito anterior se tiene:
θsc = COS −1
Z=
Vsc ∠29.93° Isc
Sn 15KVA = = 65.22 A Vs, n 230V
Vp = Vs + Re q.Is + jXeq.Is a
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Si se conecta una carga con FP = 0.8 en atraso, entonces:
Si se conecta una carga con FP = 0.8 en adelanto, entonces:
Is = 65.22 A∠ − 36.87°
Is = 65.22 A∠36.87°
V = 230∠0° + (0.144)(65.22∠ − 36.87) + a j (0.0831)(65.22∠ − 36.87)
V = 230∠0° + (0.144)(65.22∠36.87) + a j (0.0831)(65.22∠36.87)
Resolviendo
Resolviendo
Vp = 240.7V∠ − 0.32° a
Vp = 234.5V∠2.5° a
La regulación de voltaje resultante es entonces:
La regulación de voltaje resultante es entonces:
RV =
Vs, sc − Vs, pc x100% Vs, pc
RV =
240.7V − 230V x100% = 4.65% 230V
Si se conecta una carga con FP = 1, entonces:
Is = 65.22 A∠0° V = 230∠0° + (0.144)(65.22∠0°) + a j (0.0831)(65.22∠0°) Resolviendo
Vp = 231V∠1.34° a La regulación de voltaje resultante es entonces:
RV =
231V − 230V x100% = 0.43% 230V
RV =
234.5V − 230V x100% = 1.95% 230V
6. Conclusiones a) La simulación del transformador, tanto de su circuito ideal como el equivalente, se acerca a la operación real de esta máquina eléctrica. En ambos circuitos se colocaron resistencias de 1Ω en los lados de alta y baja tensión, ya que es necesario para la simulación y no ocasionan una caída de voltaje considerable. Las diferencias encontradas en el voltaje inducido (o de baja tensión) corresponden a: Circuito real E = (224.981-230)/230 E = -2.182X10-2 = -2.81% Circuito equivalente E = (213.598-230)/230 E = -7.13X10-2 = -7.13% b) Debido a las impedancias en serie, dentro del transformador, la tensión en su lado secundario varia con la carga, aun cuando la tensión de alimentación se mantenga constante. Este fenómeno esta
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representado por la regulación de voltaje RV, la cual compara el voltaje de salida del transformador en vació con el voltaje de salida a plena carga. 6. Referencias Bibliográficas [1] Chapman. Stephen J., Máquinas Eléctricas, 2E, Mc Graw Hill, 1993, Páginas 67-92.
[2] Fitzgerald and Higginbothan, Basic Electrical Engineering, 2E, Mc Graw Hill, 1983, Páginas 193-206. 7. Autor Jairo Vargas Caleño, estudiante de Tecnología Electrónica, Cuarto Semestre, Asignatura Máquinas y Transformadores, “Laboratorio 2”, Abril 9 de 2003, Bogotá, Colombia.
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