CAPITULO 5 MEDICIÓN DE LOS GASES 5.18
Exprésese la atmósfera estándar en pulgada cuadrada.
a) bars,
b)
libras fuerza por
1 atmósfera = 1 atm = 760 mmHg = 1,013 bar 1 atmósfera = 1 atm = 14,7 PS I = 14,70 lbf/pulg2 5.19
La presión de vapor de agua a 25 ºC atmósferas, b) Kilopascals.
es 23.8 Torr. Expresarla en a)
23,8 Torr x 1 atm = 0,0313 atm 760 Torr 23,8 Torr x 1 atm 760 Torr 5.20
x 101,325 Kpa = 3,17 Kpa 1 atm
Se ha encontrado que el alcanfor sufre una modificación cristalina a una temperatura de 148 ºC y una presión de 3.09 x 109 N/m2. ¿Cuál es la presión de transición en atmósferas? P = 3,09 x 109 N/m2 x 1 atmósfera 101325 N/m2
5.21
Un abrasivo, el borazón, se prepara calentando nitruro de boro ordinario a 3000 ºF y un millón de libras por pulgada cuadrada. Exprésense las condiciones experimentales en ºC y atm. Transformando ºF a ºC (3000 – 32 ) x 5 = ºC 9 La presión en atmósferas: 106 lbs x pulg2
5.22
= 3,0495 x 104 atmósferas
1 atmósfera 14,7 lbs pulg2
ºF - 32 = 9 ºC 5 donde ºC = 1649
= 6,8037 x 104 atmósferas
Con uno de los satélites que se enviarón a Mercurio en 1974, se observó que la presión atmosférica del planeta era de 2 x 10-9 mbar. ¿ Cuál es la fracción de ésta en comparación con la presión atmosférica terrestre? P = 2 x 10-9 mbar = 2 x 10-12 bars En vista de que 1 bar = 1000 mbar Por lo tanto efectuando el cálculo mediante factores de conversión: 2 x 10-9 mbar x
1 bar = 2 x 10-12 1000 mbar
bars
Comparando las presiones: 2 x 10-12 bars = 2 x 10-12 1 bars (al tanto por uno) 5.23
Una masa de oxígeno ocupa 40,0 pie3 a 758 torr. Calcúlese su volumen a 635 torr, manteniendo la temperatura constante. P1 V1 = P2 V2
5.24
P2 = P1 V1 V2
P2 = 1 atm x 10 L 2L
P2 = 5 atm
V1 = V2 T1 T2 V2 = 38 ml x 318 ºK 293 º K
V2 = 41,24 ml
Cierta cantidad de hidrógeno está encerrada en una camara de platino a volumen constante. Cuando la cámara se sumerge en un baño de hielo fundido, la presión del gas es 1000 Torr. a) ¿Cuál es la temperatura Celsius cuando el manómetro de presión indica una presión absoluta de 100 Torr.? b) ¿Qué presión se tendrá cuando se eleve la temperatura de la cámara hasta 100 ºC ¿ a) P1 = P2 T1 T2
b) P2 =?
5.27
V2 = 47,74 pie3
Una masa dada de cloro ocupa 38 cc a 20ºC . Calcúlese su volumen a 45 ºC, manteniendo constante la presión. V1 = 38 cc = 0,038 litros T1 = 20 ºC = 293 ºK T2 = 45 ºC = 318 º K V2 = ?
5.26
V2 = 758 torr x 40 pie3 635 torr
Diez litros de hidrógeno a 1 atm de presión estan contenidos en un cilindro que tiene un pistón móvil. El pistón se mueve hasta que la misma masa de gas ocupa 2 litros a la misma temperatura. Encuéntrese la presión en el cilindro. P1 V1 = P2 V2
5.25
V2 = P1 V1 P2
T2 = P2 X T1 = 100 Torr x 273 º K P1 100 Torr T2 = 27,3 ºK Transformando a ºC T2 = 27,3 – 273 = - 245,7 ºC Si T2 = 373 º K ( 273 + 100 ºC = 373 ºK) P2 = P1 x P2 T1 P2 = 1000 Torr x 373 ºK P2 = 1366,3 Torr. 273 º K
Se tienen 1000 pie3 de Helio a 15 ºC y 763 Torr. Calcúlese el volumen a –6 ºC y 420 Torr. P1 V1 = P2 V2 V2 = P1 V1 T2 T1 T2 P2 T1 = 267 ºK x 1000 pie3 x 763 Torr V2 = 1684,201 pie3 420 Torr x 288 ºK
5.28
Una masa de gas a 50 ºC y 785 Torr. Ocupa 350 mlt. ¿Qué volumen ocupará el gas a T.P.E.? T.P.E.
T2 = 273 ºK P2 = 760 Torr
P1 = 785 Torr V1 = 350 mlt = 0,350 L T1 = 50 + 273 = 323 ºK
P1 V1 = P2 V2 ; T1 T2
V2 =
P1 V1 T2 P2 T1 V2 = 785 Torr x 0,35 L x 273 ºK 760 Torr x 323 ºK V2 = 0,3055 L = 305,5 mlt.
5.29
Si una masa de gas ocupa 1 L a T.P.E. ¿Qué volumen ocupará a 300 ºC y 25 atm?. V1 = 1L V2 = ? V2 = P1 V1 T2 T1 = 273 ºK T2 = 573 ºK P2 T1 P1 = 1 atm P2 = 25 atm V2 = 1atm x 1 L x 573 ºK 25 atm x 273 ºK V2 = 0,08395 L
5.30
Si un gas ocupa 15,7 pie3 a 60 ºF y 14,7 lbf/pulg2, ¿qué volumen ocupará a 100 ºF y 25 lb/pulg2? V1 = 15,7 Pie3 T1 = 60 ºF; ºF – 32 = 9 ; ºC 5 T1 = 288,555 ºK P1 = 14,7 PSI V2 = ? T2 = 100 ºF Transformando
(60 – 32) x 5 = 15,555 ºC 9
(100 – 32) x 5 = 37,77 ºC 9
T2 = 310,777 ºK P2 = 25 PSI V2 = P1 V1 T2 = 14,7 PSI x 15,7 pie3 x 310,777 ºK P2 T1 25 PSI x 288,555 ºK 5.31
V2=9,94 pie3
Se recogen exactamente 500 cm3 de nitrógeno sobre agua a 25 ºC y 755 Torr. El gas está saturado con vapor de agua. Calcúlese el volumen de nitrógeno en condiciones secas a T.P.E. La presión de vapor del agua a 25 ºC es 23,8 Torr. V = 500 cc N2 = 0,5 L N2 T = 298 ºK (25 ºC) PT = 755 Torr Pv* 25 ºC = 23,8 Torr Pgs = 755 Torr - 23,8 Torr = 731,2 Torr
Para estas condiciones 731,2 Torr x 0,5 L = n x R x 298 ºK 760 Torr x V = n x R x 273 ºK
( PV = n R T)
Despesando V = 731,2 x 0,5 L x 273 = 0,4406 L 760 x 298 = 440,69 mlt 5.32
Un gas seco ocupa 127 centímetros cúbicos a T.P.E. Si se recogiese la misma masa de gas sobre agua a 23 º C y una presión total del gas de 745 Torr, ¿Qué volumen ocuparía? La presión de vapor de agua a 23 ºC es 21 Torr. V1 = 0,127 L T1 = 273 ºk ; P1 = 760 Torr Para las condiciones finales : PT = 745 Torr = Pgas + Pv* Pgas = PT – Pv* = 745 Torr – 21 Torr Pgas = 724 Torr = P2 T2 = 23 + 273 = 296 ºK V2 = ? Utilizando la ley combinada: V2 = P1 V1 T2 = 760 Torr x 0,127 L x 296 ºk P2 T1 724 Torr X 273 ºK V2 = 0,1445 L = 144,54 mlt
5.33
Una masa de gas ocupa 0,825 L a – 30ºC y 556 Pa. ¿ Cuál es la presión si el volumen se modifica hasta 1 L y la temperatura hasta 20 ºC?. V1 = 0,825 L T1 = - 30 ºC ; T1 = 243 ºK P2 = ? ; V2 = 1 L
P1 = 556 Pa T2 = 293 ºK
Utilizamos nuevamente la ley combinada: P1 V1 = P2 V2 T2 T1 Despejamos: P2 = P1 V1 T2 = 556 Pa x 0,525 L x 293 ºK V2 T1 1 L x 243 ºK P2 = 553,08 Pa
5.34
Calcúlese la temperatura Celsius final que se requiere para transformar 10 L de Helio a 100 ºK y 0,1 atm a 20 L y 0,2 atm. Ley combinada:
P1 V1 = P2 V2 T1 T2 T2 = P2 V2 T1 = 0,2 atm x 20 L x 100 ºK = 400 ºK 0,1 atm x 10 L T2 = 400 – 273 = 127 ºC
5.35
Un mol de gas ocupa 22,4 L a T.P.E a) ¿Qué presión se requerirá para comprimir un mol de oxígeno dentro de un recipiente de 5 L mantenido a 100 ºC ? b) ¿ Cuál será la temperatura Celsius máxima permitida si esta cantidad de oxígeno se mantuviese en 5 L a una presión no superior a 3 atm? c) ¿Qué capacidad se requerirá para mantener esta misma cantidad si las condiciones se fijasen a 100 ºC y 3 atm?. a) V1 = 22,4 L a P2 = ?
P1 = 1 atm y T1 = 273 ºK (n = 1 mol de cualquier gas)
V2 = 5 L
P1 V1 = P2 V2 ;
T2 = 373 ºK P2 = P1 V1 T2 = 1 atm x 22,4 L x 373 ºK V2 T1 5 L x 273 ºK P2 = 6,121 atm
b) Resolviendo PV = n R T T =PV = 3 atm x 5 L nR 1 mol x 0,082 atm L ºK mol T=
= 182,926 ºK
182,926 – 273 = - 90,073 ºC
c) V = n R T = 1 mol x 0,082 atm L x 373 ºK ºK mol
= 10,195 L
3 atm V = 10,195 L 5.36
Si la densidad de un cierto gas a 30 ºC y 768 Torr es 1,253 Kilogramos por metro cúbico, encuéntrese su densidad a T.P.E.. P M = d R T ( Variante de la ecuación de estado) Para las condiciones iniciales: 768 Torr M = 1,253 Kg/m x R x 303 ºK Para T.P.E. 760 Torr M = d x R x 273 ºK Despesando
5.37
d = 1,253 Kg /m3 x 303 x 760 = 1,376 Kg/m3 768 x 273
Cierto recipiente contiene 2,55 g de neón a T.P.E. ¿ Qué masa de neón podrá contener a 100 ºC y 10,0 atm? Condiciones iniciales (T.P.E.) P V =
m R T M
1 atm x V = 2,55 g x R x 273 ºK M Para las condiciones finales:
10 atm x V = m x R x 373 ºK M
Despejando m = 5.38
2,55 g x 273 x 10 = 18,663 g 373
En la cima de una montaña el termómetro marca 10 ºC y el bar´metro 700 mmHg. En la base de la montaña la temperatura es 30 ºC y la presión es 760 mmHg. Compárese la densidad del aire en la cima y en la base. Cima: T = 283 ºK P = 700 mmHg Base:
T = 303 ºK P = 760 mmHg
Utilizando la ecuación: PM = d R T (variante de la ecuación de estado) Densidad en la cima: d = PM = 700 mmHg x 28,9 g/mol = 1,145 g/L 62,4 mmHg L x 283 ºK ºK mol Densidad en la base: d = 760 mmHg x 28,9 g/mol = 1,1161 g/L 62,4 mmHg L x 303 ºK ºK mol dcima = 1,145 = 0,986 dbase 1,161 Base: 1,161/1,161 = 1,0
5.39
Se recoge un volumen de 95 cc de oxido nitroso a 27 ºC sobre mercurio en un tubo graduado; el nivel externo de mercurio dentro del tubo está 60 mm arriba del nivel externo del mercurio cuando el barómetro marca 750 Torr . a) Calcúlese el volumen de la mis,ma masa de gas a T.P.E. b) ¿ Qué volumen ocupará la misma masa de gas a 40 ºC, si la presión barométrica es de 745 Torr y el nivel de mercurio dentro del tubo es de 25 mm por debajo del nivel en el exterior? V = 95 cc = 0,095 L de N2O : T = 300 ºK : MN2O = 44 g/mol a) para este caso Patm = h + PN2O Donde h= 60 mm = 60 Torr de donde PN2O = Patm – h = 750 Torr – 60 Torr = 690 Torr
calculo de la masa de N2O = m = P V M RT m = 690 Torr x 0,095 L x 44 g/mol 62,4 Torr L x 300 ºK ºK mol m = 0,154 g V para T.P.E. V = m x R x T = 0,154 g x 62,4 Torr L x 273 ºK = 0,0784 PxM ºK mol = 78,4 cc 760 torr x 44 g/mol b)
V = ? a T = 313 ºK ; Patm = 745 Torr ; h = 25 Torr Para este caso Patm = PN2O - h ; PN2O = Patm + h = 745 + 25 = 770 Torr V = 0,154 g x 62,4 Torr L x 313 ºK ºK mol 770 Torr x 44 g/mol
5.40
= 0,0887 L = 88,7 cc
A cierta altitud en la atmósfera superior, se calcula que la temperatura es – 100 ºC y la densidad de 10-9 de la atmósfera terrestre a T.P.E. Suponiendo ua composición atmosférica uiforme, ¿ cuál esla presión en Torr, a esa altitud? La densidad a T.P.E.
d = P x M = 1 atm x 28,9 g/mol = 1,29 g/L 0,082 atm L x 273 ºK ºK mol d = 1,29 x 10-9 g/L
La nueva presión: P = d R T = 1,29 x 10-9g/L x 62,4 Torr L x 173 ºK M ºK mol 28,9 g/mol P = 4,81 x 10-7 mm = 4,81 x 10-7 Torr
5.42
e midió la respiración de una suspensión de células de levadura observando el decremento en la presión del gas arriba de la suspensión celular. El aparato se colocó de forma que el gas estuviese confinado en un volumen constante, 16,0 cc, y el cambio de presión total fuese causado por la asimilación de oxígeno por las células. La presión se midió con un manómetro cuyo fluido tenía una densidad de 1,034 g/cc. Todo el aparato estaba sumergido en un termostato a 37 ºC. En un periodo de observación de 30 min, el fluido en la rama abierta del manómetro descendió 37 mm. Despreciando la solubilidad del oxígeno en la suspensión de la levadura, calcúlese la rapidez de consumo de oxígeno por las células en milímetros cúbicos de O2 (T.P.E.) por hora.
Volúmen V1 = 16,0 cc = 0,016 L D fluido = 1,034 g/cc T1 = 273 + 37 = 310 ºK h fluido: 37 mm luego h1 d1 = h2 d2 de donde h Hg = 37 mm x 1,034 g/cc h Hg = 2,813 mm = P1 calculamos V2 Para T.P.E. Sea combinada V2 = P1 V1 T2 = 2,813 mm x 0,016 x 273 ºK P2 T1 760 mm x 310 ºK -5 V2 = 5,215 x 10 L durante 30 minutos Para una hora V2 = 5,215 x 10-5 x 2 = 1,043 x 10-4 L/hora = 1,043 x 10-4 L x 1000 cc x 10 mm = 104,3 mm3/hora 1L 1 cc 5.43
Se analizó una mazola de N2, NO y NO2 mediante absorción selectiva de los óxidos de nitrógeno. El volumen inicial de la mezcla fue de 2,74 cc. Después de tratarse con agua, el cual absorve el NO2, el volumen fue de 2,02 cc. Entonces, se agitó una solución de sulfato ferroso con el gas residual para absorver el NO, después de lo cual el volumen fue de o,25 cc. Todos los volúmenes se midierón a la presión barométrica. Despreciando el vapor de agua, ¿Cuál era el porcentaje en volumen de cada uno de los gases en la mezcla original? VT = VN2 + VNO + VNO2 = 2,74 cc Después del tratamiento con H2O V = 2,02 cc luego VNO2 = 2,74 – 2,02 = 0,72 cc Tratamiento con FeSO4 V = 0,25 cc Por lo que VNO = 2,02 – 0,25 = 1,77 cc VN2 = 0,25 cc Porcentajes en volumen: % N2 = 0,25 cc x 100 = 9,124 % 2,74 cc % NO = 1,77 cc x 100 = 64,59 % 2,74 cc % NO2 = 0,72 cc x 100 = 26,27 % 2,74 cc
5.44
Un matraz de 250 ml contenía kriptón a 500 Torr, un matraz de 450 ml contenía helio a 950 Torr. Se mezclo el contenido de los dos matraces abriendo la llave que los conectaba, suponiendo que todas las operaciones se realizaron a temperatura constante uniforme, calcúlese la presión total final y el porcentaje en volumen de cada gas en la mezcla. Temperatura constante: Ley de Boyle Para el kriptón: P1 V1 = P2 V2; 500 Torr x 250 ml = P2 (450 + 250) ml P2 = 500 x 250 = 178,571 Torr 700
Para el helio: 950 Torr x 450 ml = P2 (450 + 250) ml P2 = 950 x 450 = 610,714 Torr 700 La presión total final: PKr + PHe = 178,571 Torr + 610,714 Torr = 789,28 Torr Porcentaje en volumen: % Kr = 178,571 Torr x 100 = 22,62 % 789,28 Torr % He = 77,37 % 5.45
La presión de vapor de agua a 80 ºC es 355 Torr. Un matraz de 100 ml contenía agua saturada con oxígeno a 80 ºC, siendo la presión total del gas 760 Torr. El contenido del matraz se bombeó a un matraz de 50 ml a la misma temperatura. ¿Cuáles fueron las presiones parciales de oxígeno y de vapor de agua y cuál fue la presión total en el estado final en equilibrio?. Despréciese el volumen del agua que hubiese podido condensar. Pv* H2O = 355 Torr a 80 ºC; Sí V1 = 100 ml
hasta 575 atm y se observó que el volumen del gas era 3,92 cc. Violando la ley de Boyle, ¿Cuál es la densidad final de este gas no ideal?. V1 = 1,5 L d1 = 1,25 Kg x 1,5 L x 1 m3 = 1,875 x 10-3 Kg = m1 3 T1 = 273 ºK m 1000 L P1 = 1 atm Sí el volumen final es de 3,92 cc = 0,00392 L Entonces d2 = m2 = m1 ( no cambia la masa) V2 V2 =1,875 x 10-3 Kg x 1000 L = 478,316 Kg/ m3 0,00392 L m3
CAPITULO 6 TEORÍA CINÉTICA Y PESOS MOLECULARES DE LOS GASES 6.21 V M T P
Sí 200 cc de un gas pesan 0,268 g a T.PE. ¿Cuál es su peso molecular?
= 0,2 L = 0,268 g = 273 ºK = 1 atm
6.22
Utilizando
PV = m R T M
M = m R T = 0,268 g x 0,082 atm L x 273 ºK PM ºK mol 1 atm x 0,2 L = 29,99 g/mol
Calcúlese el volumen de 11 g de óxido nitroso, N2O a T.P.E.
V =? M del N2O = 14 x 2 + 16 = 64 g/mol m = 11 g N2O Entonces: T = 273 ºK V = m R T = 11 g x 0,082 atm L x 273 ºK P = 1 atm PM ºK mol 1 atm x 44 g/mol 6.23
= 5,59 L
¿Qué volumen ocuparan 1,216 g de dióxido de azufre gaseoso a 18 ºC y 755 Torr? V =? M del SO2 = 32 + 16 x 2 = 64 g/mol m = 1,216 g SO2 T = 291 ºK V = m R T = 1,216 g x 0,082 atm L x 291 ºK P = 755 Torr ºK mol 755 Torr x 64 g/mol x 1atm 760 Torr V = 0,4563 L = 456,3 cc
6.24
Una masa de 1,225 g de un liquido vlátil se vaporiza, dando 400 cc de vapor cuando se mide sobre agua a 30 ºC y 770 Torr. La presión del vapor de agua de 30 ºC es 32 Torr. ¿Cuál es el peso molecular de la sustancia?. V = 400 cc = 0,4 L m = 1,225 g T = 303 ºK Pt = 770 Torr Pv* H20 = 32 Torr M =?
Pgas seco = Pt - Pv * = 770 Torr - 32 Torr = 738 Torr M = m R T = 1,225 g x 62,4 Torr L x 173 ºK PV ºK mol 738 Torr x 0,4 L M = 78,45 g/mol
6.25
Calcúlese el peso de un litro de amoniaco gaseoso, NH3 a T.P.E. V = 1 L NH3 m=? P = 1 atm T = 273 ºK
m = P V M = 1 atm x 1 L x 17 g/mol RT 0,082 atm L x 273 ºK ºK mol m = 0,759 g
6.26
Calcúlese la densidad de H2S gaseoso a 27 ºC y 2.00 atm. d=? H2S = M = 2 + 32 = 34 g/mol T = 300 ºK P = 2 atm Utilizando la variante P M = d R T d = P M = 2 atm x 34 g/mol RT 62,4 atm L x 173 ºK ºK mol d = 2,764 g/L
6.26
Encuéntrese el peso molecular de una gas cuya densidad a 40 ºC y 758 Torr es 1,286 Kilogramo por metro cúbico. M = ? Ec. De estado P V = m R T d= 1,296 Kg/m M T = 313 ºK M = m R T = 1,236 Kg x 62,4 Torr L x 313 ºK x 100 g P = 758 Torr PV ºK mol m3 x 758 Torr x 1000 L x 1 Kg 1 m3 M = 33,13 g/mol
6.27
¿Qué peso de hidrógeno a T.P.E. Podrá contener un recipiente en el que caben 4,0 g de oxígeno a T.P.E.?. Para el hidrógeno: P V m/M R T 1 atm V = m H2 x R x 273 ºK 2 g/mol Para el oxígeno:
la misma Ec. 1 atm V = 4 g O2 x R x 273 ºK 32 g/mol
Despejando: m H2 = 8 = 0,25 g de hidrógeno 32 6.29
Uno de los métodos que se disponen para calcular la temperatura del centro del sol, se basa en la ley de los gases ideales. Si se supone que el centro consta de gases cuyo peso molecular promedio es de 2.0 y si la densidad y presión son 1,4 x 10 kilogramos por metro cúbico 1, 3 x 10 atm, calcúlese la temperatura. M = 2,0 g/mol Ec. De estado: PV=NRT; PM=dRT d = 1,4 x 10 Kg/m P M = d R T ; T = P M = 1,3 X 10 atm x 2 g/mol P = 1,3 x 10 atm d R 1,4 x 10 Kg x 0,082 atm L T=? m3 ºK mol De donde T = 2,264 x 10 ºK
6.30
Un tubo electrónico al vacío se sello durante la fabricación a una presión de 1,2 x 10-5 Torr, a 27 ºC, su volumen es 100 cc calcúlese el número de moléculas de gas que permanecieron en el tubo. P = 1,2 x 10-5 Torr
PV = NRT
T = 300 ºK N = P V = 1,2 x 10-5 Torr x 0,1 L = 6,41 x 10 moles V = 0,1 L R T 62,4 Torr L x 300 ºK n =? ºK mol -11 nº de moléculas = 6,41 x 10 moles x 6,023 x 1023 moléculas 1 mol 13 moléculas n = 3,86 x 10 6.31
Uno de los criterios importantes para considerar al hidrógeno como combustible para vehículos es lo compacto que resulta. Compárese el número de átomos de hidrógeno por metro cúbico que se tiene en: a) hidrógeno gaseoso bajo una presión de 14 Mpa a 300 ºK; b) hidrógeno líquido a 20 ºK a una densidad de 70.0 kilogramos por metro cúbico. c) El compuesto sólido Dy Co3H3 tiene una densidad de 8200 kilogramos por metro cúbico y todos sus hidrógenos se pueden utilizar para la combustión. a)
V = 1 m3 P = 14 Mpa ;
PV=NRT
T = 300 ºK
Entonces:
N = PV = 14 Mpa x 100 L RT 0,082 atm x 101,325 Kpa L x 300 ºK 1 atm ºK mol
x 1000 Kpa 1 Mpa
= 5,616 x 103 moles x 6,023 x 1023 moléculas 1 mol = 3,3829 x 1027moléculas x 2 átomos = 0,676 x 1028 átomos 1 molécula = 0,676 x 1028 átomos m b) H2 (L)
T = 20 ºK d = 70 Kg/m
Entonces:
70 Kg x 1000 g x 6,023 x 1023 moléculas x 2 átomos m 1 Kg 2g 1 molécula = 4,2 x 1028 átomos/m
c) Dy CO3 H5 Dy = 163 CO3 = 59 X 3 Hg = 1 x 5
d = 8200 kg/m 345 g/mol
Solución: 8200 Kg x 1000 g x 5 g H2 x 6,023 x 10 molec x 2 átomo m 1 Kg 345 g 2 g H2 1 molec = 7,157 x 10 átomos/m 6.32
Un tanque de acero vacío con válvula para gases pesa 125 lb. Su capacidad es de 1,5 pie cúbico. Cuando el tanque se llena con oxígeno hasta 2000 1bf/pulgada cuadrada a 25 ºC, ¿qué porcentaje del peso total del tanque lleno es O2?. Suponga la validez de la ley de los gases ideales. m tanque = 125 lb Ec. De estado: 3 V = 1,5 pie PV=mRT P = 2000 PSI M T = 298 ºk m= PVM mO2 = ? RT m = 2000 PSI x 1,5 pie3 x (3045) cc x 32 g/mol 1 pie3 0,082 atm L x 14,7 PSI x 100 cc x 295 ºK ºK mol 1 atm 1L m = 7567,78 g = 16,669 Lb; % 16,669 x 100 = 13,3 125 Para el tanque lleno: % = 16,669 x 100 = 11,76 % 125 + 16,669
6.33
El oxígeno gaseoso puro no es necesariamente la fuente más compacta de oxígeno para los sistemas carburantes cerrados debido al peso del cilindro necesario para confinar al gas. Otras fuentes compactas son el peróxido de hidrógeno y el peróxido de litio. Las reacciones productoras de oxígeno son: 2 H2O2 ====== 2 H2O + O2 2 Li2O2 ====== 2 Li2O + O2 Compárese entre a) 65 % en peso de H2O2 y b) Li2O2 pura en función del porcentaje del peso total que consta de oxígeno “ utilizable”. Compárese con el problema 6.32. H2O2 = 2 + 32 = 34 g/mol Li2O2 = 13,882 + 32 = 45,882 g/mol De acuerdo con la reacción: 2 H2O2 2 H2O + O 2 x 34 g 68 g H2O2 2 Li2O2 2 x 45,882 g 91,764 g
36 g H2O + 32 g O 36 g H2O + 32 g O2 2 Li 2º + O2 32 g O2 32 g O2
a) 65 % en peso de H2O2 ; 68 x 0,65 = 44,2 g H2O2 ellos producirán: 20,8 g O2 % = 20,8 x 100 = 30,6 % 68 b) % = 32 g O2 x 100 = 34,87 % 91,764 g Li2O2 6.34
Se analizó un meteorito de hierro en unción de su contenido de argón isotópico. La cantidad de 36 Ar fue de 0,200 mm T.P.E. por Kg de meteorito. Si cada átomo de 36 Ar se formó mediante un fenómeno cósmico único. ¿Cuántos de estos fenómenos deben haber ocurrido por Kg de meteorito? V = 0,2 mm3 P = 1 atm T = 273 ºK
Ec. De estado
PV=mRT: m=PVM M RT m= 1 atm x 0,2 mm3 x 40 g/mol 0,082 atm L x 273 ºK x 1000 cc x 10 mm3 ºK mol 1L 1 cc m = 3,573 x 10-7 g El Nº de átomos: 3,573 x 10-7 g x 6,023 x 1023 átomos 40 g 15 = 5,38 x 10 átomos Nº de fenómenos: el mismo = 5,38 x 1015 Kg de meteorito
6.35.1 Tres compuestos volátiles de cierto elemento tienen las siguientes densidades gaseosas calculadas a T.P.E.: 6,75, 9.56 Y 10.08 Kg/m . Los tres compuestos contienen 96 %, 33 % y 96,4 % del elemento en cuestión, respectivamente. ¿Cúal es el peso atómico más probable del elemento?. Sí M = d R T
M = 6,75 x 0,082 x 273 = 151,105 g/mol 1 M = 9,56 x 0,082 x 273 = 214,010 g/mol 1 M = 10,08 x 0,082 x 273 = 225,650 g/mol 1 peso atómico más probable: 157,105/2 x 0,96 + 214,010/2 x 0,33 + 225,650/2 x 0,964 3 = 72,53 + 35,311 + 108,763 = 72,2 3 6.36
Los absorbedores químicos se pueden utilizar para eliminar el CO2 exhalado por los viajeros en el espacio en vuelos espaciales cortos. El Li2O es uno de los más eficientes en función de la capacidad de absorción por unidad de peso. Si la reacción es: Li2O + CO2 Li 2CO3
¿Cuál es la eficiencia de absorción del Li2O puro en L de CO2 a T.P.E. por Kg? Pesos atómicos Li = 6,941 g O = 16 g En la reacción Li2O + CO2
C = 12 g Li2CO3
29,882 g + 44 g
Entonces por Kg de Li2O = 29,9 g Li2O 1000 g Li2O X = 1472,45 g CO2
44 g CO2 X
Utilizando la ecuación de Estado: P V = m R T M V = m R T = 1472,45 g CO2 x 62,4 mm L x 273 PM 760 mm ºK mol 44 g /mol V = 750,1 L Eficiencia de absorción: 750,1 L/Kg ( Para una respuesta más exacta utilice los pesos atómicos con todos sus decimales). 6.37
El argón gaseoso liberado por los meteoritos destrozados no tiene la misma composición isotópica que el argón atmosférico. La densidad del gas de una muestra dada de argón meteorítico fue de 1,481 g/L a 27 ºC y 740 Torr. ¿Cuál es el peso atómico promedio de esta muestra de argón?. Ec. De estado PM=d RT Despejando M = d R T = 1,481 g/L x 62,4 Torr L x 300 ºK ºK mol 740 Torr M = 37,465 g/mol Como se trata de un hgas noble (Ar), no existe en forma molecular. Por lo que directamente la respuesta se refiere al peso atómico expresado en gramos: 37,465 g.
6.38
Exactamente 500 cc de un gas a T.P.E. pesan 0,581 g la composición del gas es la siguiente: C = 92,24 %, H = 7,76 %. Obténgase la fórmula molecular. Calculo del peso molecular real: M = m R T = 0,581 g x 62,4 mm L x 273 ºK PV ºK mol 760 mm x 0,5 L M = 26,04 g/mol
Composición centesimal
M real M empírica 6.39
C = 92,24 % = 7,686 / 7,686 = 1 12 H = 7,76 % = 7,76 / 7,686 = 1 1 = 26,04 g/mol = 2 13 g/mol Formula molecular: C2H2
Un hidrocarburo tiene la siguiente composición: C = 82,66 %, H= 17,34 %. La densidad del vapor es 0,2308 g/L a 30 ºC y 75 Torr. Calcúlese su peso molecular y su fórmula molecular. Cálculo del peso molecular: M = m R T = 0,2308 g x 62,4 mm L x 303 ºK ºK mol 1 L x 75 mm M = 58,18 g/mol Composición centesimal: C = 82,66 % 82,66 = 6,88/6,88 =1 x 2 H = 17,34 % 17,34 = 17,34/6,88 = 2 Formula empírica C2H5 M empírica = 24 +5 = 29 M real = 58,18 g/mol = 2 M emp 29 g/mol Formula molecular C4H10 ( C2 X 2 H5 X 2) 6.40 ¿Cuántos gramos de oxígeno están contenidos en 10.5 L de oxígeno medidos sobre agua a 25ºC y 740 Torr? La presión de vapor de agua a 25 ºC es 24 Torr. mo2 = ? V = 10,5 L O2 T = 298 ºK P = 740 Torr Pv* H2O = 24 Torr
5.40
Corrección de la presión: Pgas seco = Pt – Pv * H2O = 140 Torr – 24 Torr Pgas seco 716 Torr Ec. De estado : m = P M V = 716 Torr x 32 g/mol x 10,5 L RT 62,4 Torr L x 298 ºK ºK mol m = 12,93 g O2
Por una cuidadosa determinación, se encontró que la densidad del NO es o,2579 Kilogramos por metro cúbico a una temperatura y presión a las cuáles la densidad observada del oxígeno es 0,2749 kilogramo por metro cúbico. Con base a esta información y en el peso atómico conocido del oxígeno, calcúlese el peso atómico del nitrógeno. Utilizando para ambos casos: PM = d R T PNO MNO = dNO R T = 0,2579 Kg/m x R x T PO2 M O2 = dO2 R T = 0,2749 Kg/m x R x T Despejando: MNO = 0,2579 x MO2 = 0,2579 x 32 g/mol = 30,021 g /mol 0,2749 0,2749 Sí el peso atómico del oxígeno es: 16 g Entonces el peso atómico del nitrógeno será: 30,021 – 16 = 14,021 g
5.41
a) Suponiendo que el aire está formado por 79 % en mol de N2, 20 % de O2 y 1 % de Ar, calcúlese el peso molecular promedio del aire. b) ¿Cuál es la densidad del aire a 25 ºC y 1 atm? a)
N2 = 79 % O2 = 20 % Ar = 1 %
N = 14 x 2 O = 16 x 2 Ar = 40
M promedio del aire 28 g x 0,79 x 32 g x 0,12 +40 g x 0,01 = 28,92 g/mol 1 b) d = PM = 1 atm x 28,92 g/mol = 1,183 g/L P T 0,082 atm L x 298 ºK ºK mol 5.42
Un matraz vacío abierto al aire pesó 24,173 g. El matraz se llenó con el vapor de un líquido orgánico y se selló a la presión barométrica a 100 ºC. A temperatura ambiente, el matraz pesó 25,002 g. Entonces, el matraz se abrió y se lleno con agua a temperatura, después de lo cual peso 176 g. La lectura barométrica era de 725 mmHg. Todas las pesadas se hicieron a temperatura ambiente, 25 ºC ¿Cuál es el peso molecular del vapor orgánico?. Téngase en cuenta el peso del aire en el frasco durante la pesada inicial. A) m matraz + m H2O = 176 g B) m matraz + m vapor = 25,002 g C) m matraz + m aire = 24,173 g Restando A) – B) = m H2O – m vapor = 150,998 g 1) Restando B) + C) = m v – m aire = 0,829 g 2) Sumando 1) + 2) obtenemos: mH2O – m aire = 151,827 g 3) En la ecuación 3) mH2O = dH2O x V y maire : P V Maire RT d H2O x V P V M = 151,827 g = 100 g x V 725 V 28,9 = 151,827 g RT L 62,36 298 Despejando el volumen
V = 151,827 = 0,1519 L 998,873 llevando este resulltado a la ecuación A) tendremos: m matraz +151,998 g = 176 g m matraz = 24,001 g a la Ec. B) m vapor : 25,002 g – 24,001 g = 1,0003 g Calculando el peso molecular M = m R T PV 1,0003g x 62,36 mm L x 373 ºK ºK mol = 211,155 g/mol 725 mm 0,1519 L
6.44
Una muestra de 50 cc de una mezcla de hidrógeno – oxígeno se colocó en una bureta para gases a 18 ºC y se encerró a presión barométrica. Se paso a una chispa a través de la muestra de forma que se llevó a cabo la formación de agua. El gas puro resultante tiene un volumen de 10 cc a presión barométrica. ¿Cuál fue la fracción de mol inicial de hidrógeno en la mezcla a) si el gas residual después de pasar la chispa fue hidrógeno, b) si el gas residual fue oxígeno?. VO2 +VH2 = 50cc T = 18 ºC P = Barométrica Reacción Química 2H2 + O2 2H2O 2 volúmenes de H2 + 1 volumen O2 = volumen total: 3 volúmenes Es decir: 20 cc + 10 cc
20 cc H2O
30 cc (mezcla) 20 cc H2 30 cc mezcla x 40 cc mezcla x = 26,666 cc H2 Y 13,333 cc O2 + 10 cc H2 a) V residual 10 cc de H2 V mezcla 40 cc XH2 = 36,666 cc H2 = 0,733 50 cc b) V residual 10 cc de O2 V mezcla 40 cc: es decir: 26,666 cc H2 y 23,333 cc O2 XH2 = 26,66 cc H2 = 0,533 50 cc 6.45
¿ Cuánto vapor de agua contiene un cuarto cúbico de 4 m de longitud, si la humedad relativa es 50 % y la temperatura es 27 º C? La presión de vapor de agua a 27 ºC es 26,7 Torr. La humedad relativa expresa la presión parcial del agua como un porcentaje de la `presión del vapor de agua. V = 4 m x 4 m = 64 cc = 64000 L Hr = Pv = 50 % Pv* T = 300 ºK Pv* H2O = 26,7 Torr: entonces la Pv será: Pv = 0,5 x 26,7 Torr = 13,35 Torr La masa de vapor será: P V = m R T ; m= PVM M RT m = 13,35 Torr x 64000 L x 18 g /mol 62,4 Torr L x 300 ºK ºK mol m = 821,538 g = 0,821 Kg
6.46
E etano gaseoso, C2 H6, se quema en el aire en la forma indicada por la ecuación: 2 C2H6 + 7 O2 ===== 4 CO2 + 6 H2O Calcúlese el número de a) moles de CO2 Y DE H2O formados cuando se quema 1 mol de C2H6, b) litros de O2 requeridos para quemar 1 litro de C2H6, c) litros de CO2 formados cuando se queman 25 litros de C2H6, d) litros (T.P.E.) de CO2 formados cuando se quema 1 mol de C2H6, e) moles de CO2 formados cuando se queman 25 L (T.P.E.) de C2H6, f) gramos de CO2 formados cuando se queman 25 L (T.P.E.) de C2H6. a) De acuerdo con la reacción: 2 C2H6 + 7 O2 == 4CO2 + 6 H2O 2 moles + 7 moles == 4 moles + 6 moles si se queman 1 mol de C2H6 1mol + 3,5 moles == 2 moles + 3 moles b) Litros de O2 para quemar 1 L de C2H6 De idéntica forma: 1 mol C2H6 + 3,5 moles O2 1 L C2H6 + 3,5 L O2 Se requieren: 3,5 L O2 c) Litros de CO2 formados cuando se queman 25 L de C2H6: 2 C2H6 + 7 O2 === 4 CO2 + 6 H2O 2 litros + 7 litros === 4 litros + 6 litros 25 litros + 87,5 litros === 50 litros + 75 litros Se forman: 50 litros de CO2 Y 75 litros de H2O d) Litros (T.P.E.) de CO2 formados cuando se quema 1 mol de C2H6 1 mol C2H6 === 2 moles CO2 V = N R T = 2 mol x 62,4 mm L x 273 ºK = 44,829 L P ºK mol 760 mm e) moles de CO2 formados cuando se queman 25 L C2H6 (T.P.E.) N =PV = 760 mm x 25 L = 1,115 moles RT 62,4 mm L x 273 ºK ºK mol Luego 2moles C2H6 === 4moles CO2 1,115 moles C2H6 === X X = 2,23 moles de CO2 f) Gramos de CO2 formados cuando se queman 25 L C2H6 (T.P.E.) 2,23 moles CO2 x 44 g = 98,15 g CO2 1 mol CO2
6.47
Con el fin de economizar oxígeno en las naves espaciales, se he sugerido que el oxígeno en forma de CO2 exhalado, se convierta en agua mediante la reducción con hidrógeno. Se ha calculado que el CO2 emitido por un astronauta es de 1,00 Kg por día (24 horas). Un convertidor catalíco experimental reduce al CO2 con una rapidez de 500c (T.P.E.) por minuto. ¿Qué fracción de tiempo tendrá que funcionar dicho convertidor para transformar todo el CO2 emitido por un astronauta?. CO2 + H2 ==== H2O + ...... CO2 exhalado por un astronauta : 1Kg por día (24 h)
Capacidad del convertidor catalitico: 500 cc/ min T.P.E. Por lo tanto: 500 cc x 60 min x 24 horas = 7,2 x 10 cc/día min 1 hora día Mediante la ecuación de estado: m = P V M RT m = 760 mm x 7,2 x 10 L x 44 g/mol 62,4 mm L x 273 ºK ºK mol m = 1413,355 g CO2 m = 1,413 Kg/día Fracción de tiempo que deberá funcionar: 1 Kg = 0,707 x 100 = 70,7 % 1,413 Kg 6.48
¿Cuántos gramos de KClO3 se necesitan para preparar 18 litros de oxígeno que se recogerán sobre agua a 22 ºC y 760 Torr? La presión de vapor de agua a 22 ºC es 19,8 Torr. VO2 = 18 L T = 295 ºK Pt = 760 Torr
Pgas seco: Pt – Pv* H2O = 760 Torr – 19,8 Torr = 740,2 Torr
Utilizamos la ec. De estado mO2 = P V M RT = 740,2 Torr x 18 L x 32 g/mol 62,4 Torr L x 295 ºK ºK mol mO2 = 23,161 g Pesos atómicos K = 39 Reacción: 2K Cl O3 === 2 K Cl + 3 O2 Cl = 35,5 245 g ----------- 2,016 g H2 O = 16 X ------------ 23,161 g X = 59,1 g 6.49
¿Qué volumen de solución de ácido clorhídrico, de densidad 1.18 g/cc y que contiene 35 % en peso de HCl, deberá reaccionar con zinc para liberar 4,68 gramos de hidrógeno? La reacción química será: Zn + 2HCl === Zn Cl2 + H2 73 g HCl ---------- 65,38 g Zn ----------- 2,016 g H2 Y ---------X ----------- 4,68 g H2 Y = 169,464 g HCl X = 151,775 g Zn Vol. de solución de HCl = 151,775 g Zn reaccionan con 169,464 g HCl 16,9464 g HCl x 100 g disol acid x 1 cc disol acid = 410,325 cc disol acid 35 g HCl 1,18 g disol acid
6.50
Se van a tratar 50 gramos de aluminio con 10 % de exceso de H2SO4. La ecuación química para la reacción es: 2 Al + 3H2SO4 ===== Al2 (SO4)3 + 3 H2 a) ¿Qué volumen de ácido sulfurico concentrado, de densidad 1.18 g/cc y que contienen 96.5 % de H2SO4 en peso, se debe utilizar? b) ¿Qué volumen de hidrógeno se recogerá sobre agua a 20 ºC y 785 Torr?. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17,5 Torr. a) De acuerdo con la reacción: 2 x 27 g de Al + 3 x 98 g H2SO4 Para 50% de Al: 50 g de Al x 294 g de H2SO4 = 272,22 g H2SO4 54 g Al Volumen de ácido 272,22 g H2SO4 x 100 g disol x cc disol = 156,718 cc disol 96,5 g H2SO4 1,8 g disol Exceso 10 % de ácido: 156,718 cc x 1,1 = 172,4 cc disol b) VH2 =? 2 Al ------- 3 H2 2 x 27 g Al ------- 2 x 3 x 1,008 g H2 (molecular) Para 50 g de Al: 50 g Al x 6,048 g H2 = 5,6 g H2 54 g Al Volumen de la ecuación de estado: V = m R T MP 56 g x 62,4 mm L x 293 ºK ºK mol = 66,17 L 2,016 g/mol x (785 – 17,5) Torr
6.50
Una muestra de 0,75 g de ácido benzoico sólido, C7H6O2, se colocó en un matraz de reacción a presión lleno con O2 a 10 atm de presión y 25 ºC. El ácido benzoico se quemó completamente, hasta agotar el oxígeno, para obtener agua y CO2. ¿Cuáles fueron las fracciones mol finales de CO2 y de vapor de agua en la mezcla gaseosa resultante llevada a la temperatura inicial?. La Presión de vapor de agua a 25 ºC es 23.8 Torr . Despréciese el volumen ocupado por las sustancias no gaseosas y la solubilidad del CO2 en la presión de vapor del agua, de forma que la mayor parte del agua se condensó. Ec. Igualada: C7H6O2 + 7,5 O2 === 7 CO2 + 3 H2O 122 g + 240 g === 308 g + 54 g (O2 agotado: 1,4754 g) 0,75 g + 1,475 g === 1,8934 g + 0,33196 g Calculo del volumen: V = m R T = 1,4754 g x 0,082 atm L x 298 ºK ºK mol 10 atm 32 g/mol = 0,1126 L Nº de moles de CO2 Producidos: nCO2 = 1,8934 g = 0,0430 moles CO2 44 g/mol Nº de moles de H2O Producidos: nH2O = 0,33196 g = 0,0184 moles H2O 18 g/mol
moles de H2O que no se condensan: n = P V = 23,8 Torr x 0,1126 L = 1,441 X 10 moles de H20 RT 62,4 Torr L x 298 ºK ºK mol Por lo tanto: 1,441 x 10 moles = 0,0033 XH2O (v) = nH2O (v) = n total (1,441 x 10 moles + 0,0430 moles) Luego XCO2 = 1 – XH2O (v) = 0,996 6.51
Se pusieron en contacto dos gases que estaban en dos recipientes adyacentes abriendo una llave entre ellos. Uno de los recipientes media 0,25 L y contenía NO a 88 Torr y 220 ºK, el otro medía 0,1 L y contenía O2, a 600 Torr 220 ºK. La reacción para formar N2O4 ( sólido) terminó completamente con el reactivo limitante. a) Despreciando la presión de vapor de N2O4, ¿Cuál es la presión y la composición del gas que queda a 220 ºK después de terminar la reacción? b) ¿ Qué peso de N2O4 se formo? a) V1 = 0,25 L del otro recipiente (O2) V1 = 0,1 L vol.final = 0,35 L P1 = 800 Torr P1 = 600 Torr T1 = 220 ºK T1 = 220 ºK La reacción química que se produce: 2NO(g) + O2(g) === N2O4 (s) Si N = 14 ; 0 = 16 60 g NO + 32 g O2 === 92 g N2O4 Moles iniciales de NO: n = P V = 800 Torr x 0,25 L = 0,0145 moles NO = 0,437 g de NO RT 62,4 Torr L x 220 ºK ºK mol Moles iniciales de O2: 600 Torr x 0,1 L 62,4 Torr L x 220 ºK = 4,37 x 10 ºKmol
moles O2 = 0,13986 g O2
Considerando la reacción: 60 g NO ----------- 32 g O2 X ----------- 0,13986 g O2 X = 0,2622 g NO 0,437 – 0,2622 g NO = 0,17486 g NO quedan como gas P = N R T = 0,17486 x 62,4 x 220 V 30 0,35 PNO = 228,61 Torr b) mN2O4 formada = 0,2622 g NO + 0,13986 g O2 = 0,402 g N2O4
6.52
La producción industrial de NH3 mediante el uso de alimentación con gas natural puede representarse mediante la siguiente conjunto simplificado de reacciones: CH4 + H2O ===== CO + 3H2 2 CH4 + O2 ===== 2 CO + 2 H2 CO + H2O ===== CO2 + H2 N2 + 3 H2 ===== 2 NH3
1) 2) 3) 4)
Suponiendo I) qué sólo ocurren las reacciones anteriores, además de la absorción química de CO2, II) qué el gas natural consta unicamente de CH4, III) que el aire consta de 0.80 fracción de mol de N2 y 0,20 fracción de mol de O2, y IV) qué la relación de conversión del CH4 mediante los procesos 1) y 2) se controlan mediante la admisión de O2 para la reacción 2) añadiendo únicamenteel aire suficiente para que la razón molar entre N2 y H2 sea exactamente 1:3, consideresé la eficiencia global de un proceso en el cual 1200 m (T.P.E.) de gas natural proporcionan 1.0 Ton métrica de NH3, a) ¿Cuántos moles de NH3 se formaran por cada mol de gas natural si la conversión del gas natural fuese completa, sujeta a las suposiciones anteriores? b) ¿Qué porcentaje del rendimiento máximo calculado en a) es el rendimiento real? a) Corregimos la ecuación (2) 2CH4 + O2 2CO + 4 H2 *(El coeficiente 2 para lo hidrógenos no iguala la ecuación ) Observando globalmente las ecuaciones (1) y(2) tenemos: CH4 + H2O 2CH4 + O2 3 CH4 + H2O + O2
CO + 3H2 2 CO + 2 H2 3CO + 7 H2
Conclusión: 3 moles de CH4 producen ---------- 7 moles de H2 Los mismos 3 moles de CH4 producen ----------- 3 moles de CO Por lo que triplicando la reacción (3): tenemos 3 CO + 3H2O 3 CO2 + 3 H2 Conclusión: 3 moles de CH4 producen
Como la relación N2 : H2 debe ser 1:3 Entonces de la ecuación (4)
3 moles CO + 7 moles de H2 + 3 moles de H2 10 moles de H2
N2 + 3 H2 3,333 + 10 moles H2
2NH3 6.666 moles NH3
Se forman 6,666 moles de NH3 por cada 3 moles de CH4: 6,6 moles NH3 = 2,2 mol N 3 moles CH4 mol C
b)
Eficiencia global: 1200 m = 1,2 x 10 L de CH4 equivalen a:
n = P V = 1 atm x 1,2 x 10 L = 53604,93165 moles CH4 RT 0,082 atm L x 273 ºK ºK mol Se producen 1 ton metrica de NH3 = 1000000 g NH3 x 1 mol = 58823,529 17 NH3 nCH4 = 53604,93165 moles CH4 nNH3 58823,529 moles NH3 invirtiendo: 1,097 moles NH3 moles CH4 Rendimiento:
2,2 ------- 100 1,097 ------ X X = 49 %
6.54 Calcúlese la razón entre a) Ucm y Ump b) Upr y Ump Ump x ( 3 Kt/m)1/2 = 31/2 = Ump (2 Kt/m)1/2 21/2
3 2
= 1,22
De la misma manera para la razón entre Upr y Ump: Upr = (8Kt/πm)1/2 = Ump (2Kt/m)1/2 6.55
81/2 21/2 π1/2
=
= 1,128
A qué temperatura tendrán las moléculas de N2 la misma velocidad promedio que los átomos de He a 300 ºK? Velocidad promedio :
Las velocidades son Iguales:
Upr: 8 Kt πm
Despejando
1/2
Upr (He) = 8K 300 π 4,002 Upr (N2)
6.56
4 π
8Kt π 28
1/2
1/2
T = 300 x 28 = 2100 ºK 4,002
¿ A qué temperatura la velocidad más probable de las moléculas de CO será el doble que a 0ºC?
Velocidad más probable: Ump = Ump a la Temp.. desconocida: Ump a 0ºC
:
2KT m
1/2
2 Ump = 2 K t m CO Ump =
1/2
2 K 273 m CO
1/2
Despejando T: 273 x 4 = 1092 ºK = 819 ºC 6.57
Demuéstrese que la ley de los gases ideales se puede escribir como p = 2/3 E, en donde E es la enegía cinética por unidad de volumen. Partiendo de la ecuación de Estado: PV = N R T PV = R T PV = K n T
(N moles) (1 mol)
R = K n (donde K = cte. Boltzman) Si Ec α T entonces Ec = b T b = cte PV = K n Ec = K n = cte 2 B b 3 PV = 2/3 Ec : P = 2/3 Ec ----- P = 2/3 E V Partiendo De la Ec. Fundamental de la teória cinética: PV = 2/3 m N v 2 Si Ec = ½ m V entonces P V = 2/3 N Ec P = 2/3 N Ec : 2/3 N E (N moles)
CAPITULO 11 OXIDACION - REDUCCION BALANCEAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES MOLECULARES E IONICAS. 11.11 Cu S + H NO3 (diluido) ==== Cu (NO3)2 + S + H2O + NO S
3S
=
_ + 3 e + 4 H + NO3 _ + 6 e + 8 H + 2 NO3 3 Cu S
S
0
_ + 2e
X3
NO + 2H2O X2 _ 3 S + 6 e + 2 NO + 4 H2O
+ 8 H NO3 (diluido) ==== 3Cu (NO3)2 + 3S + 4 H2O + 2 NO
11.12 K Mn O4 + H Cl ==== K Cl + Mn (Cl)2 + H2O + Cl2 _ + _ +2 5 e + 8 H + Mn O4 Mn + 4 H2O X 2 _ 0 _ 2 Cl Cl2 + 2 e X5 _ + _ _ 10 e + 16 H + 2 Mn O4 + 10 Cl 11.13
2K Mn O4 + 16 H Cl
+2 2 Mn
_ + 8 H2O + 5Cl2 + 10 e
==== 2 K Cl + 2Mn (Cl)2 + 8 H2O + 5Cl2
Fe (Cl)2 + H2O2 + H Cl ==== Fe (Cl)3 + H2O +2 +3 _ Fe Fe + 1e X2 _ + 2e + 2 H + H2O2 H2O + H2O X1 +2 _ 2 Fe + 2 e + 2H + H2O2
+3 _ 2 F e + 2e + 2 H2O
2Fe (Cl)2 + H2O2 + 2H Cl ==== 2 Fe (Cl)3 + 2 H2O 11.14 As2 S5 + H NO3 (conc.) ==== H3 AsO4 + H HSO4 + H2O + NO2 = _ + _ 4 H2O + S H SO4 + 7 H + 8 e X1 _ + 1 e + 2 H + NO3 NO2 + H2O X8 _ _ 4 H2O + S + 8 e + 16 H + 8 NO3 H SO4 +7 H + 8 e + 8 NO2 + 8H2O Para 5 S : 5 S + 5 x 9 H + 40 NO3 5 HSO4 + 40 NO2 + 5 x 4 H2O 4As2 S5 + 40 H NO3 (conc.) ==== 2 H3 AsO4 + 5 H HSO4 + 12H2O + 40 NO2 corrección necesaria
11.15 Cu + H NO3 (conc.) ==== Cu (NO3)2 + H2O +NO2 Cu
0
_ _ 1 e + 2 H + NO3 _ Cu + 2e + 4 H + 2NO3
+2 _ Cu + 2e
X1
NO2 + H2O
X2
+2 _ Cu + 2e + 2 NO2 + 2H2O
Cu + 4H NO3 (conc.) ==== Cu (NO3)2 + 2H2O + 2NO2 11.16 Cu + H NO3 (diluido) ==== Cu (NO3)2 + H2O + NO 0 +2 _ Cu Cu + 2e X3 _ _ 3 e + 4 H + NO3 NO + 2H2O X2 _ _ 3 Cu + 6 e + 8 H + 2 NO3 3 Cu + 2 NO + 4H2O + 6e 3Cu + 8 H NO3 (diluido) ==== 3Cu (NO3)2 + 4H2O + 2 NO 11.17 Zn + H NO3 (diluido) ==== Zn (NO3)2 + H2O + NH4 NO3 Zn 8 e + 10 H + NO3 4 Zn + 8 e + 10 H + NO3
Zn + 2e
X4
NH4 + 3 H2O
X1
4 Zn + 8 e + NH4 + 3 H2
4 Zn + 10 HNO3 ==== 4 Zn (NO3)2 + 3 H2O + NH4 NO3 11.18
Na2C2O4 + K MnO4 + H 2 SO4 ==== K 2 SO4 + Na 2SO4 + H2O + CO2 + Mn SO4 C2O4
2 CO2 + 2e
X5
5e + 8 H + MnO4 Mn + 4 H2O X2 _ _ 5 C2O4 + 10 e + 16 H + 2 MnO4 10 CO2 + 10 e + 2 Mn + 8 H2O 5 NO2C2O4 + 2 K MnO4 + 8 H2SO4
K2SO4 + 5 Na2SO4 + 8 H2O + 10 CO2 + 2 Mn SO4
11.19 Cd S + I2 + HCl
==== Cd (Cl)2 + H I + S
S 2e + I2 2e + S + I2 Cd S + I2 + 2 H Cl
S + 2e
X1
2I
X1
S + 2e + 2I ==== Cd (Cl)2 + 2 H I + S
11.20 MnO + PbO2 + H NO3 ==== H MnO4 + Pb (NO3)2 + H2O 2e + 4H + PbO2
Pb + 2H2O
3H2O + MnO
X5
Mn O4 + 6H + 5e X2
10e + 20 H + 5 PbO2 + 6H2O + 2MnO 8
5Pb + 10H2O + 2MnO4 +12H + 10e 4
2MnO + 5PbO2 + 8 H NO3 ==== 2 H MnO4 + 5 Pb (NO3)2 + 4H2O 10 del tanteo final 11.21 Cr I3 + K OH + Cl2 ==== K 2CrO4 + K IO4 + K Cl + H2O 80H + Cr 24 OH + I3 2 e + Cl2
CrO4 + 4H2O + 3e
X2
3IO4 + 12H2O + 24 e
X2
2 Cl
X 27
16OH + 2Cr + 48OH + 2I3 + 54e + 27Cl2
2CrO4 + 8H2O + 6e +6IO4 + 24H2O + 48e + 54 Cl
2Cr I3 + 64K OH + 27 Cl2 ==== 2K2 CrO4 + 6 K IO4 +54 K Cl + 32 H2O 11.22 Na2HAsO3 + K BrO3 + H Cl ==== Na Cl + K Br + H H2O + H As O3 6 e + 6 H + Br O3 3H2O + 3 H AsO + 6e + 6H + BrO3
3
AsO4
As O4 + 3H + 2 e
X3
Br + 3H2O
X1
3As O4 + 9H + 6e + Br + 3H2O
3Na2 HAsO3 + K BrO3 + 6 H Cl ==== 6 Na Cl + K Br + 3 H3 AsO4
11.23 Na 2 TeO3 + Na I + H Cl ==== Na Cl + Te + H2O + I2 4e + TeO3
Te + 3 H2O
2I
X1
I2 + 2 e
4e + 6 H + TeO3 + 4 I
X2
Te + 3 H2O + 2 I2 + 4 e
Na2 TeO3 + 4 Na I + 6 H Cl ==== 6 Na Cl + Te + 3 H2O + 2 I2 11.24 U (SO4)2 + K MnO4 + H2O ==== H 2 SO4 + K 2 SO4 + Mn SO4 + UO 2 H2O + U 5 e + 8 H + MnO4 10 H2O + 5 U + 10 e + 16 H + 2 MnO4 2
UO2 + 4 H + 2 e
X5
Mn + 4 H2O
X2
2
SO4
5 UO2 + 20 H + 10e + 2 Mn + 8 H2O 4
5U (SO4)2 +2K MnO4 +2H2O ==== 2H 2 SO4 + K 2 SO4 + 2Mn SO4 +5UO2 SO4 11.25 I2 + Na 2S2O3 ====
Na 2 S4O6 + Na I
2 e + I2 2S2O3 _ 2 e + I2 + 2S2O3 I2 + 2 Na 2S2O3 ====
2I
X1
S4O6 + 2 e
X1
_ 2 I + S4O6 + 2 e Na 2 S4O6 + 2 Na I
11.26 Ca (O Cl)2 + K I + H Cl ==== I2 + CaCl + H2O + K Cl 4 e + 4 H + 2 ClO 2I 4 e + 4 H + 2 ClO + 4 I
2 Cl + 2 H2O
X1
I2 + 2 e
X2
2 Cl + 2 H2O + 2 I2 + 4 e
Ca (O Cl)2 + 4 K I + 4 H Cl ==== 2 I2 + Ca Cl + 2 H2O + 4 K Cl
11.27 Bi 2O3 + Na OH + Na OCl ==== Na BiO3 + Na Cl + H2O 6 OH + Bi2 O3
2BiO3 + 3H2O + 4 e
2 e + H2O + ClO
X1
Cl + 2 OH
6 OH + BI2O3 + 4 e + 2H2O + 2 ClO
X2
2 BiO3 + 3 H2O + 4 e + 2 Cl + 4 OH
Bi 2O3 + 2 Na OH + 2 Na OCl ==== 2 Na BiO3 + 2 Na Cl + H2O 11.28 K 3 Fe (CN)6 + Cr2O3 + K OH ==== K 4 Fe(CN)6 + K 2 CrO4 + H2O 1 e + Fe(CN)6 10 OH + Cr2O3
Fe (CN)6
X6
2 CrO4 + 5 H2O + 6e
X1
6 e + 6 Fe (CN)6 + 10 OH + CrO3
6 Fe(CN)6 + 2CrO4 + 5H2O + 6e
6K 3 Fe (CN)6 + Cr2O3 +10K OH ==== 6K 4 Fe(CN)6 +2 K 2 CrO4 +5 H2O 11.29 H NO3 + H I ==== NO + I2 + H2O 3e + 4H + NO3
NO + 2H2O
2I
I2 + 2 e
6 e + 6Fe(CN)6 + 10 OH + Cr2O3
X2 X3
2 NO + 4 H2O + 3 I + 6 e
2H NO3 +6 H I ==== 2 NO + 3 I2 + 4 H2O 11.30 Mn SO4 + (NH4)2S2O8 + H2O ==== MnO2 + H 2SO4 + (NH4) 2SO4 2e + S2 O3 2 H2O + Mn 2 e + S2O8 + 2 H2O + Mn
2 SO4 Mn O2 + 4 H + 2e
X1 X1
2 SO4 + MnO2 + 4 H + 2 e
Mn SO4 + (NH4)2S2O8 +2 H2O ==== MnO2 + 2 H 2SO4 + (NH4) 2SO4
11.31 K 2 Cr2O7 + Sn Cl2 + H Cl ==== Cr Cl3 + Sn Cl4 + K Cl + H2O Sn 6 e + 14 H + Cr2O7 3 Sn + 6e + 14 H + Cr2O7
Sn + 2e
X3
2 Cr + 7 H2O X 1 3 Sn + 6e + 2 Cr + 7 H2O
K 2 Cr2O7 + 3Sn Cl2 + 14 H Cl ==== 2 Cr Cl3 +3 Sn Cl4 + 2 K Cl + 7 H2O 11.32 Co Cl2 +
Na 2 O2 + Na OH + H2O ==== Co (OH)3 + Na Cl Co
2e + 2 H2O + Na2O2 2 Co + 2e + 2 H2O + Na2O2 2Co Cl2 + 11.33
Co + 1 e
X2
4 OH + 2 Na X1 2 Co + 2 e + 4 OH + 2 Na
Na 2 O2 + 2 Na OH + 2 H2O ==== 2 Co (OH)3 +4 Na Cl
Cu(NH3)4 Cl2 + K CN + H2O ==== NH3 + NH4 Cl + K 2Cu (CN)3 + K CNO + K Cl _ +2 +1 1 e + Cu Cu X2 _ _ + _ H2O + CN CNO + 2H + 2e X1 _ _ 2 e + 2 Cu + C 2 Cu + C + 2e 2Cu(NH3)4 Cl2 + 7K CN + H2O ==== 6 NH3 + 2 NH4 Cl + 2 K 2Cu (CN)3 + K CNO + 2K Cl
11.34 Sb2O3 + K IO3 + H Cl + H2O ==== H Sb(OH)6 + K Cl + I Cl 9 H2O + Sb2O3 4 e + 6 H + IO3 4 e + 9 H2O + Sb2O3 + 6 H + IO3 6
2 Sb(OH)6 + 6H + 4e
X1
I + 3H2O 2 Sb(OH)6 + 6H + 4e + I + 3H2O
Sb2O3 + K IO3 + 2 H Cl + 6 H2O ====2 H Sb(OH)6 + K Cl + I Cl
X1
11.35 Ag + K CN + O2 + H2O ==== K Ag (CN)2 + K OH 0 ++ _ Ag Ag + 1e X4 _ _ 4 OH X1 4 e + 2 H2O + O2 _ _ 4 e + 2 H2O + O2 + 4 Ag 4 Ag + 4 e + 4 OH 4Ag + 8 K CN + O2 + 2H2O ==== 4 K Ag (CN)2 + 4K OH 11.36
WO3 + Sn Cl2 + H Cl2 ==== W3O8 + H 2SnCl6 + H2O _ + 2 e + 2H + 3 WO3 W3O8 + H2O X1 +2 +4 _ Sn Sn + 2e X1 _ _ 2e + 2H + 3WO3 + Sn W3O8 + H2O + Sn + 2e 3WO3 + Sn Cl2 + 4H Cl2 ==== W3O8 + H 2SnCl6 + H2O
11.37 Co Cl2 + K NO2 + H C2H3O2 ==== K 3Co(NO2)6 + NO + K C2H3O2 + K Cl + H2O +2 +3 _ Co Co + 1 e X1 _ + _ 1 e + 2 H + NO2 NO + H2O X1 _ _ 1e + Co + 2H + NO2 Co + 1e + NO + H2O Co Cl2 + 7K NO2 + 2H C2H3O2 ==== K 3Co(NO2)6 + NO + 2K C2H3O2 +2 K Cl + H2O 11.38 V(OH)4Cl + Fe Cl2 + H Cl ==== VO Cl2 + Fe Cl3 + H2O _ +5 +4 1e + V V X1 +2 +3 _ Fe Fe + 1e X1 _ _ 1 e + V + Fe V + Fe + 1e V(OH)4Cl + Fe Cl2 + 2H Cl ==== VO Cl2 + Fe Cl3 + 3H2O
BALANCÉENSE LAS SIGUIENTES ESTADO DE OXIDACIÓN. 11.39
ECUACIONES MEDIANTE EL METODO DEL
NH3 + O2 ==== NO + H2O -3 +2 _ N N + 5e _ 0 -2 4 e + O2 2O _ _ 4N + 20 + 20 e + 5O2 4 N + 20 e + 10 O
X4 X5
4 NH3 + 5O2 ==== 4 NO + 6 H2O 11.40 CuO + NH3 ==== N2 + H2O + Cu _ +2 0 2 e + Cu Cu -3 0 _ 2N N2 + 6 e 6 e + 3Cu + 2N
X3 X1
3 Cu + N2 + 6 e
3CuO + 2NH3 ==== N2 + 3H2O + 3Cu 11.41
KClO3 + H2SO4 ==== K HSO4 + O2 + ClO2 + H2O 1e + Cl 2O 4 e + 4 Cl + 2 O
Cl
X4
O2 + 4 e
X1
4 Cl + O2 + 4 e
4KClO3 + 4 H2SO4 ==== 4 K HSO4 + O2 + 4 ClO2 + 2 H2O 11.42 Sn + HNO3 ==== S nO2 + NO2 + H2O 0 +4 _ Sn Sn + 4 e X1 _ +5 +4 1e + N N X4 _ _ Sn + 4 e + 4 N Sn + 4 e + 4 N Sn + 4 HNO3 ==== S nO2 + 4 NO2 + 2 H2O
11.43 I2 + HNO3 ==== HIO3 + NO2 + H2O 0 +5 _ 2I + 10 e I2 _ +5 +4 1e + N N _ _ I2 + 10 e + 10 N 2 I + 10 e + 10 N
X1 X 10
I2 +10 HNO3 ==== 2 HIO3 + 10 NO2 + 4 H2O 11.44
KI + H2SO4 ==== K2SO4 + I2 + H2S + H2O -1 0 _ 2I I2 + 2e _ +6 -2 8e + S S _ _ 8I + 8e + S 4 I2 + 8 e + S
X4 X1
8 KI + 5 H2SO4 ==== 4 K2SO4 + 4 I2 + H2S + 4 H2O 11.45 KBr + H2SO4 ==== K2SO4 + Br2 + SO2 + H2O 2 Br 2e + S 2 Br + 2 e + S
Br2 + 2 e
X1
S
X1
Br2 + 2 e + S
2KBr + 2 H2SO4 ==== K2SO4 + Br2 + SO2 + 2H2O 11.46 Cr2O3 + Na2CO3 + KNO3 ==== Na2CrO4 + CO2 + KNO2 Cr 2e + N 2 Cr + 6 e + 3 N
Cr + 3 e
X2
N
X3 2 Cr + 6 e + 3 N
Cr2O3 + 2 Na2CO3 +3 KNO3 ==== 2 Na2CrO4 + 2 CO2 + 3 KNO2
11.47
P2H4 ==== PH3 + P4H2 _ + 2 e + 2 H + P2H4 2 P2H4
2 PH3
X3
+ _ P4H2 + 6 H + 6 e X 1
6 e + 6 H + 3 P2 H4 + 2 P2H4
6 PH3 + P4 H2 + 6 H + 6 e
5 P2H4 ==== 6 PH3 + P4H2 11.48 Ca3 (PO4)2 + SiO2 + C ==== CaSiO3 + P4 + CO 0 +2 _ C C + 2e X 10 _ +5 0 20 e + 4 P P X1 _ _ 10 C + 20 e + 4 P 10 C + 20 e + P4 3Ca3 (PO4)2 + 6 SiO2 +10 C ==== 6 CaSiO3 + P4 + 10 CO COMPLETENSE Y BALANCEENSE LAS SIGUIENTES ECUACIONES ESQUEMATICAS MEDIANTE EL METODO DEL ION ELECTRON. 11.49 I + NO2 ==== I2 + NO _ 2I _ + _ 1 e + 2H + NO2 _ 2 I + 2 e + 4 H + 2 NO2 11.50
solución ácida 0 _ I2 + 2e
X1
NO + H2O X2 _ I2 + 2 e + 2 NO + 2 H2O
_ _ Au + CN + O2 ==== Au (CN)4 solución acuosa 0 +3 _ Au Au + 3 e X4 _ + 0 4 e + 4 H + O2 2 H2O X3 _ _ 4 Au + 12 e + 12 H + 3 O2 4 Au + 12 e + 6 H2O _ _ 4 Au + 16 CN + 3 O2 + 12 H ==== 4 Au (CN)4 + 6 H2O
11.51
_ = MnO4 ==== MnO4 + O2 _ _ En medio básico 1 e + MnO4 _ 4 OH _ 4 e + 4MnO4 + 4OH 4MnO4 + 4OH
solución alcalina = MnO4 0 _ O2 + 2H2O + 4 e
X4 X1 _
4MnO4 + O2 + 2H2O + 4e
4MnO4 + O2 + 2H2O
11.52 _
P
==== PH3 + H2PO2 solución alcalina _ + 0 En medio básico: 3 e + 3 H + P PH3 X1 _ 0 _ _ 6 OH + 3 P 3 H2PO2 + 3 e X1 _ _ 3 e + 3 H + 6 OH + 4 P PH3 + 3 H2PO2 + 3 e
3 H2O + 3 OH + 4 P
PH3 + 3 H2PO2
11.53 Zn + As2O3 ==== AsH3
0 En medio ácido: Zn _ + 12 e + 12 H + As2O3 _ 6 Zn + 12 e + 12 H + As2O3 6 Zn + 12 H + As2O3
solución ácida +2 _ Zn + 2 e
X6
2 AsH3 + 3 H2O X1 _ 6 Zn + 12 e + 2 AsH3 + 3 H2O 6 Zn + 2 AsH3 + 3 H2O
11.54 Zn + Re O4 ====
Re
0 En medio ácido: Zn _ + _ 8 e + 8 H + Re O4 _ 4 Zn + 8 e + 8 H + ReO4 4 Zn + 8 H + ReO4
solución ácida +2 _ Zn + 2 e X4 _ Re + 4 H2O X1 _ 4 Zn + 8 e + Re + 4 H2O 4 Zn + Re + 4 H2O
11.55 Cl2 + O2 ==== ClO2 solución alcalina _ _ ClO2 X2 1 e + ClO2 = 0 _ O2 O2 + 2 e X1 _ _ 2 e + 2 ClO2 + O2 2 ClO2 + O2 + 2 e 2 ClO2 + O2
2 ClO2 + O2
11.56 Cl2 + IO3 ==== IO4 En medio básico:
solución alcalina
_ 0 2 e + Cl2 _ _ 2 OH + IO3
_ 2 Cl X1 _ _ IO4 + H2O + 2 e X 1
_ 2e + Cl2 + 2 OH + IO3 Cl2 + 2 OH + IO3 11.57 V
====
-3 HV6O17 0 V
_ 0 17 OH + 6 V
_ 2 Cl + IO4 + H2O + 2e
2 Cl + IO4 + H2O + H2
-3 H V6O17 + H2
solución alcalina
+1+5 –2 HV6O17 + 8 H2
11.58 En el problema 11.8, ¿qué volumen de O2 a T.P.E. se produce por cada gramo de H2O2 consumido?. 2KmnO4 + 3H2SO4 + 5 H2O2
a T.P.E.
2 MnSO4 + SO2 + K2SO4 + 8H2O
5 x 34g H2O2 ------------- 160 g O2 (5 x 32 g O2) 1 g H2O2 ------------- x x = 0,94117 g O2 V = m R T MP = 0,94117 g x 62,4 mm L x 273 ºK ºK mol = 0,659 L 32 g/mol x 760 mm
11.59 ¿ Cuanto KmnO4 se necesita para oxidar 100 g de Na2C2O4? Véase la ecuación para la reacción en el problema 11.18. 5 Na2C2O4 + 2KmnO4 + 8H2SO4 38+55+64 De la reacción:
K2SO4 + 5Na2SO4 + 8 H2O + 10 CO2 + 2 MnSO4
2 x 159 g KmnO4 ----------- 5 x 134 g Na2C2O4 X ------------ 100 g Na2C2O4 X = 47,16 g KmnO4
Tomando en cuenta decimales: Na2C2O4 = 45,97954 + 24,022 + 63,9976 = 133,99914 g KmnO4 = 39,0983 + 54,0983 + 63,9976 = 158,0339 g Repitiendo: 2 x 158,0339 g --------- 5 x 133,99914 g x ---------- 100 g x = 47,17 g
CAPITULO 12 CONCENTRACIÓN DE LAS SOLUCIONES 12.30
¿Cuánto NH4Cl se necesita para preparar 100 cc de una solución de concentración 70 mg de NH4Cl por cc?. N = 14
Cl = 35,5
H=1
NH4Cl = 53,5 g/mol
100 cc disol x 70 mg NH4Cl x 1 g NH4Cl = 7 g NH4Cl cc disol 1000 mg NH4Cl 12.31 ¿Cuántos gramos de ácido clorhidrico concentrado, que contenga 37,9% en peso de HCl, darán 5 g de HCl?. Datos:
37,9% en peso de HCl 5 g de HCl 5 g de HCl x
= 37,9 g de HCl 100 g disol
100 g disol 37,9 g de HCl
=
13,19 g disol
12.32 Se necesita preparar 100 g de una solución al 19,7 % en peso de NAOH. ¿Cuántos gramos de NaOH y de H2O se necesitan?. Datos:
100 g disol 19,7 % en peso de NaOH = 19,7 g de NaOH 100 g de disol
Masa de NaOH:
100 g disol x 19,7 de NaOH 100 g disol
Masa de H2O:
100 g disol x
= 19,7 g NaOH
19,7 g de NaOH 100 g disol
= 80,3 g H2O
12.33 ¿Cuánto CrCl3 *6 H2O se necesita para preparar 1 lt de solución que contenga 20 mg de Cr por cc?. Peso molecular Datos:
CrCl3 * 6H2O
Cr = 52 H = 1 Cl = 35,5 O = 16
266,5 g/mol
1 lt de disol 20 mg de Cr cc disol
1 lt disol x 100 cc disol x 20 mg de Cr x 1 g Cr x 266,5 g CrCl * 6 H2O 1 lt disol cc disol 100 mg Cr 52 g Cr = 102,5 g CrCl3 * 6 H2O
12.34 ¿Cuántos gramos de Na2CO3 se necesitan para preparar 500 cc de una solución que contenga 10 mg de CO3 por cc? Na = 23 C = 12 O = 16
Na2CO3 = 106 g/mol
500 cc disol x 10 mg CO3 x 1 g CO3 x 106 g Na2CO3 cc disol 1000 mg CO3 60 g CO3 = 8,83 g Na2CO3 12.35 Calcúlese el volumen ocupado por 100 gramos de una solución de hidróxido de sodio de densidad 1.20 g/cc. Densidad = masa / volumen Despesando volumen = masa/densidad = 100 g 1,2 g/cc = 83,33 cc disol 12.36 ¿Qué volumen de ácido nítrico diluido, de densidad 1,11 g/cc y al 19 % en peso de HNO3, contiene 10 g de HNO3?. Datos:
10 g de HNO3 19 % en peso de HNO3 = 19 g HNO3 100 g disol d = 1,11 g disol/cc disol
10 g HNO3 x 100 g disol x cc disol = 47,41 cc disol 19 g HNO3 1,11 g disol 12.37 ¿Cuántos cc de una solución que contiene 40 g de CaCl2 por litro se necesita para la reacción con 0,642 g de Na2CO3 puro?. Se forma CaCO3 en la reacción. Reacción: Ca = 40 g Cl = 35,5 g
CaCl2 + Na2CO3 111 g 106 g
CaCO3 + 2 NaCl
0,642 g NaCO3 x 111 g CaCl2 x lt disol x 1000 cc disol = 16,8 cc disol 106 g Na2CO3 40 CaCl3 1 lt disol 12.38 Se pasa amoniaco gaseoso por agua, obteniéndose una solución de 18,6 % en peso de NH3. ¿cuál es la masa de NH3 por cc de solución?.
Datos:
18,6 % en peso de NH3 = 18,6 g de NH3 100 g disol d = 0,93 g disol cc disol 1 cc disol
1 cc disol x 0,93 g disol x 18,6 g de NH3 = 0,1729 g de NH3 cc disol 100 g disol 0,1729 g NH3 x 1000 mg NH3 = 172,9 mg de NH3 1 g NH3 12.39 Se pasa cloruro de hidrógeno gaseoso por agua, obteniéndose una solución de ácido clorhídrico, de densidad 1,12 g/cc que contiene 30,5 % en peso de HCl. ¿Cuál es la masa de HCl por cc de solución? Datos: d = 1,12 g disol /cc disol 30,5 % en peso HCl = 30,5 g HCl 100 g disol 30,5 g HCl x 1,12 g disol x 100 mg HCl 100 g disol cc disol 1 g HCl
= 341,6 mg HCl
12.40 Si se tienen 10 cc de agua pura a 4 ºC, ¿qué volumen de una solución de ácido clorhídrico, de densidad 1,175 g/cc y que contenga 34,4 % en peso de HCl, se puede preparar? Datos: 100 cc H2O = 100 g H2O a 4ºC d = 1,175 g disol / cc disol 34,4 % en peso HCl = 34,4 g HCl = 65,6 g de H2O 100 g disol 100 g disol 100 g H2O x 100 g disol x cc disol = 129,73 cc disol 65,6 g H2O 1,175 g disol 12.41 Se satura un volumen de 105 cc de agua pura a 4 ºC con amoniaco gaseoso, obteniéndose una solución de densidad 0,9 g/cc y que contiene 30 % en peso de NH3. Encuéntrese el volumen resultante de la solución de amoniaco y el volumen del amoniaco gaseoso a 5 ºC y 775 Torr que se utilizo para saturar el agua. Datos: 105 cc H2O = 105 g H2O a 4 ºC d = 0,9 g disol / cc disol 30 % en peso NH3 = 30 g NH3 = 70 g H2O 100 g disol 100 g disol
105 g H2O x 100 g disol x cc disol = 166,66 cc disol 70 g H2O 0,9 g disol Para el caso gaseoso: 105 g H2O x 30 g NH3 = 45 g NH3 70 g H2O Ec. De estado V = m R T P V V = 45 g 62,4 torr L x 278 º K ºK mol 775 Torr x 17 g/ mol V = 59,2 L 12.42 Una solución excelente para limpiar manchas de grasa en telas o cuero consiste en lo siguiente: tetracloruro de carbono 80 % (en volumen), ligroina 16 %, alcohol amílico 4 %. ¿ cuánto cc de cada uno se deben utilizar para preparar 75 cc de solución? Supóngase que no hay cambio en el volumen durante el mezclado. En volumen:
CCl4 80 % Ligroina 16 % C5H11OH 4 % Para un volumen total de 75 cc:
CCl4 0,8 x 75 cc = 60 cc Ligroina 0,16 x 75 cc = 12 cc C5H11OH 0,04 x 75 cc = 3 cc
12.43 Un litro de leche pesa 1032 g. La grasa que contiene es un 4 % en volumen y posee una densidad de 0,865 g/cc. ¿Cuál es la densidad de la leche “descremada”, libre de grasas?. V = 1 lt disol m = 1032 g disol grasa: 4 % volumen = 4 cc grasa 100 cc disol d = 0,865 g/cc = 0,865 g grasa cc grasa 1000 cc disol x
4 cc grasa 100 cc disol
= 40 cc grasa
40 cc grasa x 0,865 g = 34,6 g grasa cc grasa Densidad leche descremada: 1032 - 34,6 1000 - 40
= 997,4 g = 34,6 g grasa 960 cc
12.44 Para preparar un cemento soluble en benceno, se deben fundir 49 g de resina en un recipiente de hierro y agregar 28 g de goma laca y de cara de abeja. ¿Qué cantidad de cada uno de los componentes se debe utilizar para preparar 75 Kg de cemento?. Cemento soluble: :
49 g de resina + 28 g goma + 28 g cera de abeja 105 g (masa total)
75 Kg cemento: 75000 g cemento x 49 g resina = 35000 g resina (35 kg) 105 g cemento 75000 g cemento x 28 g goma = 20000 g goma (20 kg) 105 g cemento Lo mismo para la cera de abeja = 20 kg 12.45 ¿Cuánto CaCl2 * 6H2O y cuanta agua se deben pesar para preparar 100 g de una solución al 5 % de CaCl2? Peso molecular:
Ca = 40 x 1 = 40 g Cl = 35,5 x 2 = 71 g CaCl 111 g/mol 5 % CaCl2 = 5 g CaCl2 100 g disol
6H2O = 6 x 18 = 18 g CaCl2 * 6H2O = 219 g/mol
100 g disol x 5 g CaCl2 x 219 g CaCl2 * 6 H2O = 9,86 g CaCl2 * 6 H2O 100 g disol 111 g CaCl2 mH2O = 100 – 9,86 = 90,13 g H2O 12.46 ¿Cuánto BaCl2 se necesitaran para preparar 250 cc de una solución que tenga la misma concentración de Cl que una que contiene 3,78 g de NaCl en 100 cc?. Na = 23
Cl = 35,5
NaCl = 58,5 g/mol
3,78 g NaCl x 1 mol NaCl x 1000 cc disol = 0,646 moles NaCl = [Cl] 100 cc disol 58,5 g NaCl 1 lt disol lt disol [Cl] = 0,646 moles x 1 lt disol x 250 cc disol x 208 g BaCl2 = 16,796 g lt disol 1000 cc disol 2 moles [Cl] BaCl2 BaCl2
Ba + 2 Cl (se duplica la concentración del cloro)
CONCENTRACIONES EXPRESADAS EN UNIDADES QUÍMICAS 12.47 ¿cuál es la concentración molar de una solución que contenga 37,5 g de Ba(MnO4)2 por litro y cual es la concentración molar con respecto a cada tipo de ión?. Peso molecular:
Ba = 137 g Na = 55 x 2 = 110 g O = 16 x 8 = 128 g Ba(MnO4)2 375 g/mol
M = Molaridad = Nº de moles de soluto Lt disol M = 37,5 g Ba(MnO4)2 x 1 mol Ba(MnO4)2 = 0,1 moles Ba (MnO4)2 Lt disol 375 g Ba(MnO4)2 lt disol M = 0,1
BaCl2 0,1 M 0
Ba + 2 Cl 0 0 0,1 M 2 x 0,1 M
[Ba] = 0,1 M [Cl] = 0,2 M
12.48 ¿Cuántos gramos de soluto se necesitan para prparar 1 lt de solución 1 M de CaCl2 * 6 H2O? Peso molecular:
CaCl2 = 111 g/mol CaCl2 * 6H2O = 111 + 108 = 219 g/mol
1 lt disol x 1 mol CaCl2 * 6 H2O x 219 g CaCl2 * 6 H2O = 219 g CaCl2 1 lt disol 1 mol CaCl2 * 6 H2O 6 H2O 12.49 Se disuelven exactamente 100 g de NaCl en suficiente agua para formar 1500 cc de solución. ¿Cuál es la concentración molar? M = Molaridad = Nº de moles de soluto 1 lt de disol M = 100 g NaCl x 1 mol NaCl x 1000 cc disol = 1,139 moles NaCl 1500 cc disol 58,5 g NaCl 1 lt disol = 1,139 M 12.50 Calcúlese la molalidad de una solución que contiene: a) 0,65 moles de glucosa C6H12O6 en 250 cc de agua, b) 45 de glucosa en 1 Kg de agua, c) 18 g de glucosa en 200 g de agua. a) 0,65 moles C6H12O6 = 0,65 moles C6H12O6 x 1000 g H2O = 2,6 molal 250 cc H2O 250 g H2O 1 Kg H2O b) 45 g C6H12O6 x 1 mol C6H12O6 = 0,25 molal 1 Kg H2O 180 g C6H12O6
c) 18 g C6H12O6 x 1 mol C6H12O6 x 1000 g H2O = 0,5 molal 200 g H2O 180 g C6H12O6 1 Kg H2O 12.51 ¿Cuántos gramos de CaCl2 se deben agregar a 300 mlt de agua para preparar una solución 2,46 molal? Ca = 40
2,46 molal = 2,46 moles CaCl2 Kg H2O
Cl = 35,5
300 mlt H2O x 1 g H2O x 1 Kg H2O x 2,46 moles CaCl2 x 111 g CaCL2 1 mlt H2O 1000 g H2O Kg H2O 1 mol CaCl2 = 81,918 g CaCl2 12.52 Una solución contiene 57,5 cc de alcohol etílico C2H5OH y 600 cc de benceno C6H6. ¿Cuántos gramos de alcohol hay en 1000 gramos de benceno?. ¿cuál es la molalidad de la solución?. La densidad del C2H5OH es 0,8 g/cc la del C6H6 es 0,9 g/cc. C2H5OH C6H6
V = 57,5 cc ϑ C2H5OH = 0,8 g/cc V = 600 cc ϑ C6H6 = 0,9 g/cc
mC2H5OH = 71,875 g mC6H6 = 666.6 g
1000 g C6H6 x cc C6H6 x 57,5 cc C2H5OH x 0,8 g C2H5OH = 85,18 cc 0,9 g C6H6 600 cc C6H6 cc C2H5OH C2H5OH Molalidad = m = Nº de moles soluto Kg (solvente) = 85,18 g C2H5OH x 1mol C2H5OH = 1,851 moles C2H5OH 1000 g C6H6 46 g C2H5OH Kg C6H6 = 1,851 m 12.53 Una solución contiene 10 g de ácido acético CH3COOH es 125 g de agua. ¿Cuál es la concentración de la solución expresada en: a) fracciones mol de CH3COOH y H2O, b) molalidad?. a) X CH3COOH = n CH3COOH CH3COOH = 60 g/mol n CH3COOH + n H2O n CH3COOH = m CH3COOH M CH3COOH
= 10 g CH3COOH = 0,166 moles 60 g CH3COOH
n H2O = m H2O = 125 g = 6,944 moles M H2O 18 g/mol X CH3COOH =
0,166 = 0,02 6,94 + 0,166
b) m = 0,1666 moles CH3COOH = 1,33 0,125 Kg H2O
X H2O = 6,94 = 0,976 6,94 + 0,166 molal
12.54 Una solución contiene 116 g de acetona CH3COCH3, 138 g de alcohol etílico C2H5OH y 126 g de agua. Determínese la fracción mol de cada uno. Acetona CH3COCH3 Alcohol etílico C2H5OH Agua H2O
M = 58 g/mol M = 46 g/mol M = 18 g/mol
116 g/58 g/mol = 2 moles 138 g/46 g/mol = 3 moles 126 g/ 18 g/mol = 7 moles
X CH3COCH3 = 2 moles = 0,1666 12 moles X C2H5OH = 3 moles = 0,25 12 moles X H2O
= 7 moles = 0,583 12 moles
12.55 ¿Cuál es la fracción mol de soluto en una solución acuosa 1,0 molal? Solución acuosa: 1 molal = 1 mol soluto Kg H2O 1 Kg H2O = 1000 g H2O x 1 mol H2O = 55,55 moles 18 g H2O X soluto = 1 mol = 0,0177 1 + 55,55 moles 12.56 Una solución acuosa etiquetada como al 35 % de HClO4 tiene una densidad de 1,251 g/cc. ¿Cuál es la concentración molar y la molalidad de la solución?. Datos: 35 % HclO4 = 35 g HClO4 100 g disol
ϑ = 1,251 g disol cc disol
M = 95 g HClO4 x 1,251 g disol x 1 mol HClO4 x 1000 cc disol = 4,356 M 100 g disol cc disol 100,5 g HClO4 1 lt disol m = molalidad = 35 g HClO4 100 g disol
65 g H2O
m = 35 g HClO4 x 1000 g H2O x 1 mol HClO4 = 5,357 molal 65 g H2O 1 Kg H2O 100,5 g HClO4 12.57 Una solución de sacarosa se preparó disolviendo 13,5 gramos de C12H22O11 en suficiente agua para preparar exactamente 100 cc de
12.58 solución, la cual se encontró que tenía una densidad de 1,050 g/cc. Calcúlese la concentración molar y la molalidad de la solución. Sacarosa C12H22O11
M = 13,5 g C12H22O11 1000 cc disol M =
C 12 x 12 = 144 H 1 x 22 = 22 O 16 x 11 = 176 342 g/mol x 1 mol C12H22O11 342 g C12H22O11
x 1000 cc disol 1 lt disol
0,3947 moles C12H22O11 Lt disol
Calculo de la masa de H2O: 100 cc disol x 1,050 g disol = 105,0 g disol cc disol 105 g - 13,5 g sacarosa = 91,5 g H2O m = 13,5 g C12H22O11 x 91,5 g H2O
1 mol C12H22O11 x 342 g C12H22O11
1000 g H2O 1 Kg H2O
m = 0,431 moles C12H22O11 Kg H2O 12.59 Para un soluto de peso molecular W, demuéstrese que la concentración molar M y la molalidad m de la solución están relacionadas mediante: M(W/1000 * 1/m) = d En donde d es la densidad de la solución en g/cc. (sugerencia: Demuéstrese: que cada cc de solución contiene PM/1000 gramos de soluto y M/m gramos de disolvente). M = Molaridad = moles soluto x W (g soluto) = w 1000 cc disol 1 mol soluto 1000 cc disol Gramos de soluto por cada cc de solución: W (g soluto) ------- 1000 cc disol X ----------------- 1 cc disol X = W
( g soluto por cada cc disol): M W = masa total de soluto 1000 1000
Gramos de disolvente por cada cc de solución: M = moles soluto / 1000 cc disol Moles soluto / 1000 g disol
Luego:
M
= 1000 g disol 1000 cc disol
La densidad de la dosolución será: d = m disol = m soluto + m solvente = V disol V disol M
M W + M =d 1000 m W + 1 1000 m
= d
12.59 ¿Qué volumen de una disolucióm 0,232 N contiene a) 3,17 meq de soluto b) 6,5 eq – g de soluto a) 3,17 meq soluto x 1 Eq-g soluto x 1000 cc disol = 13,66 cc disol 1000 meq soluto 0,232 Eq-g soluto b) 6,5 Eq – g soluto x 1 lt disol x 1000 cc disol = 28017,24 cc disol 0,231 Eq-g soluto 1 lt disol = 28,017 lt disol 12.60 Determinese la concentración molar de cada una de las siguientes soluciones: a) 166 g de KCl por litro de solución, b) 33 g de (NH4)2SO4 en 200 cc de solución, c) 12,5 g de Cu SO4 * 5 H2O en 100 cc de solución, d) 10 mg de Al+3 por cc de solución. a) M = g KCl 166 x 1 mol KCl = 2,22 M lt disol 74,5 g KCl M = 166 g K I Lt disol
x 1 mol KI = 1,0 M 166 g KI
K = 39 g Cl = 35.5 g I = 127 g
b) 33 g (NH4)2SO4 x 1 mol (NH4)2SO4 x 1000 cc disol = 1,25 M 200 cc disol 152 g (NH4)2SO4 1 lt disol d) 10,0 mg de Al+3 cc de disol
x 1 g de Al+3 x 1 mol (14+g) Al+3 x 1000 cc disol 1000 mg Al+3 27,0 g de Al+3 1 lt disol = 0,3703 M
c) 12,5 g CuSO4 *5 H2O x 1 mol CuSO4 * 5 H2O x 1000 cc disol = 0,501 M 100 cc disol 249,5 g CuSO4 * 5 H2O 1 lt disol
12.61 ¿Qué volumen de una solución 0,2 M de Ni(NO3)2 * 6H2O contiene 500 mg de Ni+2? Ni(NO3)2 * 6H2O =
Ni = 59 x 1 = 59 N = 14 x 2 = 28 O = 16 x 6 = 96 H = 1 x 12 = 12 O = 16 x 6 = 96
251 g/mol 0,2 moles = 58,2 g
500 mg de Ni+2 x 1 g Ni+2 x 291 g Ni(NO3)2 6 H2O x 1000 cc disol 1000 mg Ni+2 58 g Ni+2 58,2 g Ni(NO3)2 6 H2O = 42,4 cc disol 12.62 Calcúlese el volumen de H2SO4 concentrado (densidad 1,835 g/cc, 93,2 % en peso de H2SO4) que se necesita para preparar 500 cc de ácido 3.0 N. Datos: 500 cc disol 3 N = 3 Eq-g H2SO4 ϑ = 1,835 g disol cc disol V = ? 93,2 % = 93,2 g H2SO4 100 g disol 500 cc disol x 1 lt disol x 3 Eq-g H2SO4 1000 cc disol 1 lt disol
x 49 g H2SO4 x 100 g disol x cc disol 1 Eq-g H2SO4 93,2 g H2SO4 1,835 g V = 42,97 cc disol
12.63 Calcúlese el volumen de HCl concentrado (densidad 1,19 g/cc, 38% en peso de HCl) que se necesita para preparar 18 litros de ácido N/50. Datos: ϑ = 1,19 g disol cc disol 38 % = 38 g de HCl 100 g disol V = 18 lt disol N = 1 Eq-g de soluto 50 lt disol 18 lt disol x 1 Eq-g HCl x 36,5 g HCl x 100 g disol x cc disol 50 lt disol 1 Eq-g HCl 36 g HCl 1,19 g disol V = 29,05 cc disol
12.64 Calcúlese la masa de KmnO4 que se necesita para preparar 80 cc de KmnO4 N/8, cuando este último actúa como agente oxidante en solución ácida y el Mn+2 es uno de los productos de la reacción. _ 5 e + 8 H + MnO4 Mn + 4H2O KmnO4
K = 39 Mn = 55 158 g/mol O = 64 80 cc disol x 1 lt disol x 1 Eq-g KmnO4 x 158 g KMnO4 = 0,316 g KmnO4 1000 cc disol 8 lt disol 1 Eq-g KMnO4 12.64 Dada la ecuación sin balancear: Cr2O7 + Fe + H Cr + Fe + H2O a) ¿Cuál es la normalidad de una solución de K2Cr2O7, en la cual 35 cc contienen 3,87 g de K2CrO7? b) ¿Cuál es la normalidad de una solución de FeSO4, en la cual 750 cc contienen 96,3 g de FeSO4? _ a) 6 e + 14 H + Cr2O7 2Cr + 7 H2O k2CrO7 = 294 g/mol N = 3,87 g K2CrO7 x 1 Eq-g K2Cr2O7 x 1000 cc disol = 2,25 N 35 cc disol 294 g K2Cr2O7 1 lt disol _ b) Fe Fe + 1 e FeSO4 = 152 g/mol N = 96,3 g FeSO4 x 1 Eq-g FeSO4 x 1000 cc disol = 0,8447 N 750 cc disol 152 g FeSO4 1 lt disol 12.65 ¿Qué masas de Na2S2O3 * 5 H2O se necesita para preparar 500 cc de una solución al 0,2 N para la siguiente reacción? 2 S2O3 + I2 2 S2O3
S4O6
NaS2O3 * 5 H2O 500 cc disol
S4O6 + 2I _ + 2e 248 g/mol
0,2 N = 0,2 Eq-g de soluto lt disol
500 cc disol x 0,2 Eq-g Na2S2O3 * 5 H2O x 248 g Na2S3 * 5H2O 1000 cc disol 1 Eq-g Na2S2O3 * 5 H2O = 24,8 g NaS2O3 * 5 H2O
PROBLEMAS DE DILUCIÓN 12.66 Una solución contienen 75 mg de NaCl por cc. ¿A que grado se debe diluir para obtener una solución de concentración 15 mg de NaCl por cc? 75 mg de NaCl 15 mg de NaCl cc disol cc disol 75 mg de NaCl 15 mg de NaCl
= 5
cada cc de la solución original se diluye con H2O hasta un volumen de 5 cc. 12.67 ¿Cuántos cc de una solución de concentración 100 mg de Co+2 por cc se necesita para preparar 1,5 lt de solución con una concentración de 20 mg de Co+2 ? (por centímetro cubico). 1,5 lt disol = 1500 cc disol
20 mg de Co+2 cc disol
1500 cc disol x 20 mg de Co+2 x cc disol
cc disol = 300 cc disol = 0,3 lt disol 100 mg Co+2
12.68 Calcúlese el volumen aproximado del agua que se debe agregar a 250 cc de una solución 1,25 N para hacerla 0,5 N (despreciando los cambios de volumen). V1 = 250 cc disol N1 = 1,25 Eq-g soluto lt disol V1 N1 = V2 N2
V2 =? N2 = 0,5 Eq-g soluto lt disol V2 = V1 N1 = 250 cc disol x 1,25 N N2 0,5 N V2 = 625 cc disol VH2O = 625 cc disol - 250 cc disol = 375 cc
12.69 Determinese el volumen de ácido nítrico diluido (densidad 1,11 g/cc, 19 % en peso de HNO3) que puede prepararse diluyendo con agua 50 cc del ácido concentrado (densidad 1,42 g/cc, 69,8 % en peso HNO3). Calcúlese las concentraciones molares y las molalidades de los ácidos concentrado y diluido. 50 cc disol x 1,42 g disol x 69,8 g HNO3 x 100 g disol x cc disol cc disol 100 g disol 19 g HNO3 1,11g = 234,9 cc disol
HNO3 concentrado: 69,8 g HNO3 x 1,42 g disol x 1000 cc disol x 1 mol HNO3 100 g disol cc disol lt disol 63 g HNO HNO3 diluido: 19,0 g HNO3 x 1,11 g disol 100 g disol cc disol
x 13 cc disol x 1 mol H lt disol 63 g HNO3
= 15,73 M
= 3,347 M
Molalidades 69,8g HNO3 x 1 mol HNO3 x 1000 g H2O = 36,68 m 30,2 g H2O 63 g HNO3 Kg H2O Del ácido diluido
19 x 1 x 1000 = 3,72 m 81 x 63 x 1
12.70 ¿Qué volumen de alcohol al 95 % en peso (densidad 0,809 g/cc) se debe utilizar para preparar 150 cc de alcohol al 30 % en peso (densidad 0,957 g/cc)? 1 2
m1 + m2 = m3 ( m2 = masa H2O) m1c1 + m2c2 = m3c3 donde: c1 = 95 % ϑ1 = 0,809 g/cc c3 = 30 % ϑ3 = 0,957 g/cc si V3 = 150cc -- m3 = 143,55 g Ec. 2 m1 0,95 + m2 O = 143,55 g 0,30 despejando
m1 = 143,55 g x 0,30 0,98
= 45,331 g
luego el volumen será V1 = m1 = 45,331 g = 56,034 cc de alcohol ϑ1 0,809 g/cc 12.71 ¿Qué volúmenes de HCl 12 N y 3 N se deben mezclar para preparar 1 lt de HCl 6 N? Sea
x = volumen de la solución 12 N requerida. 1 lt – x = volumen de la solución 3 N requerido
Nº de Eq-g de la sol 6 N = Nº de Eq-g sol 12 N + Nº de Eq-g sol 3N 1 lt x 6 N = x. 12 N + (1 lt – x) 3 N Resolviendo:
6 = 12 x + 3 - 3x 3=9x x = 1/3 lt ( sol. 12 N) 1 – x = 1 – 1/3 = 2/3 lt (sol 3N)
CAPITULO 16 ACIDOS Y BASES 16.43 La constante de autoionización del ácido fórmico puro, k = [HCOOH+ 2] [HCOO-] se ha calculado como 10-6 a temperatura ambiente. ¿qué porcentaje de las moléculas de ácido fórmico en el ácido fórmico puro, HCOOH, se convierten al ión formiato?. La densidad del ácido fórmico es 1,22 g/cc. ϑ = 1,22 g x 1000 cc x 1 mol = 26,5 molar = concentración cc 1 lt 46 g Para la ionización del ácido fórmico puro: HCOOH C C(1 - α) Ka = C2 α2
H + HCOO 0 Cα
0 Cα
Donde [HCOO ] = Cα
Entonces si K = 10-6 = [HCOOH2] [HCOO]2 [HCOO ] = Despejando:
10-6 = 1 x 10-3 = C α
α = 1 x 10-3 = 3,77 x 26,5 α = 0,00377 %
16.44 Cierta reacción se cataliza mediante ácidos, y la actividad catalítica en soluciones 0,1 M de los ácidos en agua se ha encontrado que disminuye en el orden HCl, HCOOH, HC2H3O2. La misma reacción ocurre en amoniaco anhidro, pero los tres ácidos tienen el mismo efecto catalítico en soluciones 0,1 M. Explíquese. Respuesta: El orden de la actividad catalítica en agua es la misma que el orden de acidez. En amoniaco anhídro, los tres ácidos son fuertes. 16.45 El aminoácido glicina existe principalmente en la forma NH3 CH2 COO. Escríbanse las formulas para a) la base conjugada y b) el ácido conjugado de la glicina. Respuestas:
a) Base conjugada: NH2 CH2 COO b) ácido conjugado: NH3 CH2 COH
16.46 En la reacción entre BeF2 y 2 F para formar BeF4, ¿Cuál de los reactivos es el ácido de Lewis y cuál es la base de Lewis? Reacción:
BeF2
+ 2F
BeF4
Ácido de Lewis (aceptar de electrones): BeF2
Base de Lewis (donante de electrones): F
_
16.47 Calcúlese la constante de ionización del ácido fórmico, HCOOH, el cuál se ioniza un 4,2 % en solución 0,1 M. _ HCOOH HCOO + H C C (1 - α) Ka = C2 α2 = C α2 = C(1 - α) 1- α
0 Cα
0 Cα
Ka = 0,10 x (0,042)2 1 – 0,042 Ka = 0,10(0,042)2 0,958 Ka = 1,84 x 10- 4
6.48
Una solución de ácido acético está 1 % ionizada. Determínese la concentración molar del ácido acético y de (H) en la solución Ka del HC2H3O2 es 1,75 x 10-5. CH3COOH C C(1 - α) Ka = 1,75 x 10-5 Despejando
CH3COO + H 0 0 Cα Cα
= C2 α 2 = C α 2 = 1,75 x 10-5 C(1 - α) 1-α
C = 1,75 x 10-5 (1 – 0,01) = 0,173 M (0,01) 2
[H] = C α = 0,173 M x 0,01 = 1,73 x 10-3 M 16.48 La constante de ionización del amoniaco en agua es de 1,75 x 10-5 Calcúlese a) el grado de ionización y b) la [OH] de una solución 0,08 M de NH3. NH3 + H2O C C(1 - α) Kb = 1,75 x 10-5 = C2 α2 C(1 - α) 1-α a) α = 1,75 x 10-5 0,08
NH4 + OH 0 0 Cα Cα = Cα2 α=
= 1,75 x 10-5 2,18 x 10-4
α = 1,47 x 10 α = 1,47 %
b)OH = C α = 0,08 x 1,47 x 10-2 = 1,18 x 10 –3
16.49 El ácido cloroacético, que es un ácido monoprótico, tienen un Ka de 1.36 x 10-3. Calcúlese el punto de congelación de una solución 0,1 M de este ácido. Supóngase que la concentración molar estequiométrica y la molalidad son iguales en este caso. CH3COOCl C C(1 - α ) Ka = 1,36 x 10-3 = C 2 α2 = C α2 C(1 - α) 1 - α
CH3COO 0 Cα
+
Cl 0 Cα
0,1 α2 = 1,36 X 10-3 (1 -α) 0,1 α2 + 1,36 x 10-3 α - 1,36 x 10-3 = 0
Ecuación de segundo grado: donde α = 0,109 Descenso del pto. de congelación ∆tc = m Kc = m x 1,86 ∆tc = 0,186 Por lo tanto la temperatura de congelación será: tc = (1 + α) ∆tc = (1+ 0,109) 0,186 = 0,206 ºC
si m = 0,1 M
16.50 Calcúlese la [OH] de una solución 0,05 M de amoniaco a la cual se ha agregado suficiente NH4 Cl para que la [NH4] total sea igual a 0,10. Kb del amoniaco es 1,75 x 10-5. NH3 + H2O C C–X
NH4 + OH 0,1 0 X + 0,1 X Donde X = Cα 100
Kb = 1,75 x 10-5 = X (X + 0,1) C–X 1,75 x 10-5 (0,05 – X) = X2 + 0,1 X X2 + 0,1 X + 1,75 x 10-5 X - 8,75 x 10-7 = 0 X2 + 1,000175 x 10-1 X – 8,75 x 10-7 = 0 X = 8,747 x 10-6 X = [OH] = 8,747 x 10-6 16.51 Encuéntrese el valor de [H] en un litro de solución en la cual se han disuelto 0,08 moles de HC2H3O2 y 0,1 moles de Na C2H3O2. Ka para el HC2H3O2 es 1,75 x 10-5. NaC2H3O2 0,1 0 HC2H3O2 0,08 0,08 – X
Na + C2H3O2 0 0 0,1 0,1 H + C2H3O2 influencia 0 0 X 0,1 + X (despreciable)
luego
1,75 x 10-5 = 0,1 X de donde X = 1,4 x 10-5 0,08 – X X = [H] = 1,4 x 10-5
16.52 Una solución 0,025 M de ácido monobásico tiene un punto de congelación de –0,060 ºC. Encuéntrese Ka y Pka para el ácido. ∆tc = m Kc = 0,025 1,86 = 0,0465 Punto de congelación (ionizada):
tc = (1 + α) ∆ tc Tc = (1 + α) 0,0465 = 0,060
Despejando α = 0,2903 Para un ácido monobárico
AH C C(1 -α)
A + H 0 0 Cα Cα
Ka = Cα2 = 0,025 (0,2903)2 = 2,96 x 10 1-α 1 – 0,2903 Pka = - log Ka = - log 2,96 x 10-3 Pka = 2,527 16.53 El ácido fluoroacético tiene un Ka de 2,6 x 10-3. ¿Qué concentración del ácido se necesitara para que [H] sea 2 x 10-3?. CH3COO F C C–X Ka = 2,6 x
10-3
CH2 COO F + H 0 0 X X
10-3
10-6
= (2 x ) = 4x = 2,6 x 10 C – 2 x 10-3 C – 2 x 10-3
X = 2 x 10-3
-3
Despejando C = 4 x 10-6 + 2 x 10-3 = 3,53 x 10-3 M 2,6 x 10-3 16.54 ¿Cuál es la [NH4] en una solución que contienen 0,02 M de NH3 y 0,01 de KOH?. Kb para el NH3 es 1,75 x 10 –5. KOH 00,1 0
K + OH 0 0 0,01 0,01
NH3 + H2O C 0,02 – X Kb = 1,75 x 10-5 = X 0,01
NH4 + OH 0 0,01 X 0,01+ X despreciable
despejando X = 3,49 x 10-5 X = [NH4] = 3,49 x 10-5
16.55 ¿Qué concentración de NH3 proporciona una [OH] de 1,5 x 10-3 Kb para el NH3 es 1,75 x 10-5. NH3 + H2O NH4 + OH C 0 0 C–X X X Donde x = 1,5 x 10-3 Kb = 1,75 x 10-5 = X2 = (1,5 x 10-3 ) = 1,75 x 10-5 C–X C – 1,5 x 10-3 Despejando C = 2,25 x 10-6 1,75 x 10-5
+ 1,5 x 10-3
C = 0,12 M 16.57 ¿Cuál es la [HCOO] en una solución que contiene HCOOH al 0,015 M y HCl al 0,02 M?. Ka para el HCOOH es 1,8 x 10-4. HCl 0,02 0
H + Cl 0 0 0,02 0,02
HCOOH 0,015 0,015 – X Ka = 1,8 x 10-4 = 0,02 X 0,015 – X
H HCOO 0,02 0 0,02 + X X 1,8 x 10-4 (0,015 – X) = 0,02 X
X = 1,33 x 10-4 M X = [HCOO] 16.58 ¿Cuáles son las [H], [C3H5O3] y [OC5H5] en una solución 0,03 M de HC3H5O3 y 0,1 M de HOC6H5?. Los valores de Ka el HC3H5 O3 y HOC6H5 son 1,38 x 10 y 1,05 x 10-4 , respectivamente. HC3H5 0,03 0,03 – X Ka = 1,38 x 10-4 = X2 0,03 – X
H + C3H5O3 0 0 X X 1,38 x 10-4 ( 0,03 – X ) = X2 X2 + 1,38 x 10-4 X – 4,14 x 10-6 = 0 donde X = 1,96 x 10-3 = [H] 0 [C3H5O3]
HOC6H5 0,1 0,1 – X Ka = 1,05 x 10-10 = X 1,96 x 10 -3 0,1 - X
OC6H5 + H 0 0 X X + 1,96 x 10-3 Despejando
X = 5,35 x 10-9 X = [OC6H5]
16.59
Encuéntrese el valor de [OH] en una solución preparada disolviendo 0,005 moles de amoniaco y la misma cantidad de piridina en suficiente agua para preparar 200 cc de solución. Kb para el amoniaco y la piridina son 1,75 x 10-5 y 1,52 x 10-9, respectivamente. ¿Cuáles son las concentraciones de los iones amonio y piridinio?. Concentración molar:
0,005 moles 0,2
= 0,025 M
NH3 + H2O 0,025 0,025 – X Kb = 1,75 x 10-5 =
X2 0,025 – X
1,75 x 10-5 ( 0,025 – X ) = X2 X2 + 1,75 x 10-5 X - 4,375 x 10-7 = 0 de donde X = [NH4 ] = [OH] = 6,52 x 10-4
piridina 0,025 0,025 – X
piridinio + OH 0 6,52 x 10-4 X 6,52 x 10-4 + X (despreciable)
Kb = 1,52 x 10-9 = 6,52 x 10-4 X
6.60
NH4 + OH 0 0 X X
1,52 x 10-9 (0,025 – X) = 6,52 x 10-4 X X = 5,82 x 10-8 = [piridinio]
Consideresé una solución de un ácido monoprótico débil de acidez constante Ka. ¿Cuál es la concentración mínima C, para la cual la concentración del ácido no disociado se puede igualar a C dentro de un limite de error del 10 %?. Supóngase que las correcciones al coeficiente de actividad se pueden despreciar. Para un ácido débil monoprótico: HA C C(1 -α) Su
Ka = [A] [H] = Cα x Cα [HA] C(1-α)
De donde
Ka = Cα2 1-α Si consideramos α = 10 % = 0,1 Ka = C (OH)2 = C 1 x 10-2 1 – 0,1 0,9 Despejando la concentración C = 0,9 Ka 1 x 10-2 C = 90 Ka
A + H 0 0 Cα Cα
16.61 Cuál es el porcentaje de ionización del ácido cloroacético 0,0069 M?. Ka para este ácido es 1,36 x 10-3 HC2H2O2Cl 0,0065 0,0065 – X X Ka = 1,36 x 10-3 = 0,0065 – X
C2H2O2Cl + H 0 0 X X X2 = 1,36 x 10-3 (0,0065 – X) X2 + 1,36 x 10-3 X - 8,84 x 10-6 = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado: X = 2,36 x 10-3 X=Cα 100 De donde α = 2,36 x 10-3 x 100 = 0,363 x 102 % 0,0065 36,3 % 16.62 ¿Qué concentración de ácido dicloroacético da una [H] de 8,5 x 10-3?. Ka para el ácido es 5.0 x 10-2. HC2HO2Cl2 C C–X
C2HO2Cl2 + H 0 0 X X
[H] = X = 8,5 x 10-3 Ka = 5,0 x 10-2 = [C2HO2Cl2] [H] = [HC2HO2Cl2] Ka = X = 5,0 x 10-2 = (8,5 x 10-3)2 C–X C – 8,5 x 10-3 Despejando C: C = (8,5 x 10-3)2 + 8,5 x 10-3 5,0 x 10-2 C = 7,225 x 10-5 + 8,5 x 10-3 5,0 x 10-2 C = 9,945 x 10 M 16.63 Calcúlese [H] en una solución de ácido dicloroacético 0,2 M, que además es 0,1 M de dicloroacetato de sodio. Ka para el cloroacético es 5.0 x 10-2. NaC2HO2Cl2 0,1 M 0
Na + C2HO2Cl2 0 0 0,1 0,1
NaC2HO2Cl2 0,2 0,2 – X
H + C2HO2Cl2 0 0,1 X 0,1 + X
Ka = 5.0 x 10-2 = X (0,1 + X) 0,2 – X
5,0 x 10-2 ( 0,2 – X) = 0,1 X + X2 0,01 – 5 x 10-2 X = 0,1 X + X2 X2 + 0,15 X - 0,01 = 0 Resolviendo la ecuación de segundo grado X = 0,005 M = [H]
16.64 ¿Cuánto dicloroacetato de sodio sólido se debe agregar a un litro de ácido dicloroacético 0,1 M para reducir [H] hasta 0,03 M?. Ka para el ácido dicloroacético es 5 x 10-2. Despréciese el aumento en el volumen de la solución al agregar la sal. NaC2HO2Cl2 X 0
Na + C2HO2Cl2 0 0 X X
HC2HO2Cl2 0,1 0,1 – 0,03
H + C2HO2Cl2 0 X 0,03 x + 0,03
Ka = 5 x 10-2 = 0,03(X + 0,03) 0,1 – 0,03 5 x 10-2 (0,1 – 0,03) = 0,03 X + 9 x 10-4 3,5 x 10-3 = 0,03 X + 9 x 10-4 0,03 X = 2,6 x 10-3 X = 2,6 x 10-3 0,03 X = 8,666 x 10-2 moles 16.65 Calcúlese [H] y [C2HO2Cl2] en una solución que contiene HCl 0,01 M y HC2HO2Cl2 0,01 M. Ka para el HC2HO2Cl2 (ácido dicloroacético) es 5.0 x 10-2. H Cl 0,01 0 HC2HO2Cl2 0,01 0,01 – X
H + Cl 0 0 0,01 0,01 H + C2HO2Cl2 0,01 0 0,01 + X X
Ka = 5 x 10-2 = X (0,01 + X) 0,001 – X 5 x 10-2 (0,001 – X) = 0,001 X + X2 5 x 10-4 - 5 x 10 X = 0,01 X + X2 X2 + 6 x 10-2 X – 5 x 10-4 = 0
Resolviendo la ecuación. De segundo grado: X = 7,41 x 10-3 = [C2HO2Cl2] [H] = 7,41 x 10-3 + 0,01 = 0,01741 M 16.66 Calcúlese [H], [C2H3O2] y [C7H5O2] en una solución que contiene HC2H3O2 0.02 M y HC7H5O2 0,01 M. Los valores de Ka para HC2H3O2 y HC7H5O2 son 1.75 x 10-5, respectivamente. HC2H3O2 0,02 0,02
H + C2H3O2 0 0 X X
Ka = 1,75 x 10-5 = 1,75 x 10-5 3,5 x 10-7
X2 0,02 - X ( 0,02 – X ) = X2 - 1,75 x 10-5 X = X2
Ecuación de segundo grado HC7H5O2 0,01 0,01 – X
X2 + 1,75 x 10-5 X – 3,5 x 10-7 = 0 X = 5.82 x 10-4 = [H] = [C2H3O2] H + C7H5O2 -4 5,82 x 10 0 5, 82 x 10-4 + X X
Ka = 6,3 x 10-5 = 5,82 x 10-4 X 0,01 – X
6,3 x 10-5 ( 0,01 – X) = 5,82 x 10-4 X 6,3 x 10 - 6,3 x 10 X = 5,82 x 10 X
X = 6,3 x 10-7 6,459 x 10
= 9,75 x 10-4 = [C7H5O2]
[H] = 5,82 x 10-4 + 9,75 x 10-4 = 1,55 x 10-3 6.67
El amoniaco líquido se ioniza en un pequeño grado. A –50 º C, su producto iónico es KNH3 = [NH4] [NH2] = 10-30. ¿Cuántos iones amida, NH2, están presentes por milímetro cúbico de amoniaco liquido puro?. NH3 + H2O NH4 + OH A - 50 ºC KNH3 = [NH4] [NH2] = 10-30 [NH2] = 10-30 [NH2] = 10-15 M Si [NH2] = 10-15 moles x 1 lt disol x 1 cm3 3 Lt disol 10 cc disol (10)3 mm3 disol = 1 x 10-21 moles x 6,023 x 1023 iones = 602,3 iones mm3 1 mol
IONIZACION DEL AGUA 6.68 Calcúlese el PH y el POH de las siguientes soluciones, suponiendo ionización completa: a) ácido al 0,00345 N, b) ácido al 0,000775 N, c) base al 0,00886 N. a) ácido al 0,00345 N PH = log 1 = log 1 = 2,462 [H] 0,00345 Como PH + POH = 14
entonces POH = 14 – 2,462 = 11,538
b) ácido al 0,0007775 N PH = log 1 = log 1 = 3,1 [H] 0,000775 POH = 14 – 3,1 = 10,89 c) Base al 0,00886 N POH = log 1 = log 1 = 2,052 [OH] 0,00886 PH = 14 – POH = 14 – 2,052 PH = 11,947 16.69 Conviértanse los siguientes valores de PH a valores de [H]: a) 4, b) 7, c) 2.50, d) 8.26. a) [H+] = 10-PH [H+] b) [H+] c) [H+] d) [H+]
ya que
PH = log
= 10-4 M = 10-PH = 10-7 M = 10-PH = 10-2,5 = 3,162 x 10-3 M = 10-PH = 10-8,26 = 5,495 x 10-9 M
1 [H+]
16.70 La [H] de una solución de HNO3 es 1x 10-3, y la [H] de una solución de NaOH es 1 x 10-12. Encuéntrese la concentración molar y el PH de cada solución. HNO3 10-3 0
H + NO3 0 0 -3 10 10-3 [H] = 10-3 M PH = log 1 = 3 10-3
Na OH Si [H] = 10-2 PH = log
Na + OH Entonces [OH] = 10-2 1 = 12 POH = log 10-12
1 =2 10-2
16.71 Calcúlese [OH] y [H] en una solución 0,001 molar de un ácido monobásico que está 4.2 % ionizado. ¿Cuál es el PH de solución Cuáles son Ka y PKa para el ácido? HA 0,001 0,001(1 - α)
H + 0 0,001α
A 0 0,001α Ka = 0,001α2 = 0,001 (0,042)2 1-α 1 – 0,0042 Ka = 1,764 x 10-6 = 1,837 x 10-6 0,958
[H] = 0,001 (0,042 = 4,2 x 10-5 [OH] = 10-14 % 4,2 x 10-5 = 2,38 x 10-10 Pka = log 1 = log 1 = 5,735 Ka 1,837 x 10-6 PH = log 1 = log 1 = 4,376 [H] 4,2 x 10-5 16.72 Calcúlese [OH] y [H] en una solución 0,10 N de una base débil que esta 1,3 % ionizada. ¿Cuál es el PH de la solución? BOH C C(1 - α) Kb =
Cα2 C(1 - α)
B 0 Cα
+
OH 0 Cα
[OH] = Cα = 0,1(0,013) = 1,3 x 10-3 POH = log 1 = log 1 = 2,88 [OH] 1,3 x 10-3 PH = 14 – 2,88 = 11,11
[H] = 10-PH = 10-11,11
= 7,69 x 10-12 M
16.73 Cuál es el PH de una solución que contiene 0,01 moles de HCl por litro?. Calcúlese el cambio en el PH si se agregan 0,020 moles de NaC2H3O2 a un litro de esta solución. Ka del HC2H3O2 es 1,75 x 10-5. HCl 10-2 0
PH inicial
NaC2H3O2 0,02 Se forma HC2H3O2
H 0 10-2
+
Na + 0,02 H + C2H3O2 10-2 - X 0,02 – X
Cl 0 10-2
PH = log
C2H3O2 0,02 H C2H3O2 X
Ka = 1,75 x 10-5 = (0,02 – X) (10-2 - X) de donde: 1,75 x 10-5 X = 2 x 10-4 - 0,02 X – 10-2 X + X2
1 =2 10-2
Ecuación de segundo grado X2 - 0,03 X + 2 x 10-4 = 0 -3 Donde X = 9,975 x 10 PH final: [H] = 10-2 - 9,975 x 10-3 = 2,493 X 10-5 PH = log 1/ H = 4,7 16.74 El valor de Kw a la temperatura fisiológica de 37 º C es 2,4 x 10-14 Cuál es el PH en el punto neutro del agua a esta temperatura, en donde existe el mismo número de H y OH? Kw = Producto iónico del agua: 2,4 x 10-14 a 37 ºC 2,4 x 10-14 = [H] [OH] = X X = X2 [H] = X = 2,4 x 10-14 [H] = 1,549 x 10-7 M PH = log 1 = log 1 = 6,81 [H] 1,549 x 10-7 16.75 ¿Cuál es el PH del ácido acético 7.0 x 10 M?. ¿Cuál es la concentración del ácido acético sin ionizar?. El Ka es 1.75 x 10-8. (Sugerencia: supóngase que básicamente todo el ácido acético está ionizado al calcular [H].) CH3COOH C C(1 - α)
CH3COO 0 Cα
+
H 0 Cα
Ka = 1,75 x 10 = Cα α = 2,5 x 10 α = 0,996 1-α 1-α Suponiendo que todo el ácido está ionizado [H] = C = 7,0 x 10 Siendo una concentración muy baja, adicionamos la concentración de H del agua [H] T = 7,0 x 10-8 + 1 x 10-7 = 1,7 x 10-7 PH = log 1 = 6,76 -7 1,7 x 10 [H] ácido
[H] agua
Concentración del ácido sin ionizar C (1 - α) = 7 x 10-8 ( 1 – 0,996) = 3 x 10-10 M 16.76 Calcúlese [OH] en una solución 0,010 M de anilina, C6H5NH2. Kb para la disociación básica de la anilina es 4.0 x 10 . ¿Cuál es la [OH] en una solución 0,01 M de hidrocloruro de anilina, la cual contiene el ión C6H5NH3? C6H5NH2 + H2O 0,01 0,01 – X
C6H5NH3 0 X
+ OH 0 X
Kb = 4 x 10-10 = de donde
X2 0,01 – X
X=
(despreciable)
4 x 10-12 = 2 x 10-6 X = [OH] = 2 x 10-6 M
Hidrocloruro de anilina C6H5NH3 Cl 0,01 0 Kh = Kw = 1 x 10-14 Kb 4 x 10-10 Kh = 2,5 x 10-5 = X2 C -X 2,5 x 10 = X2 0,01
C6H5NH3 + Cl 0 0 0,01 0,01 C6H5NH3 + Cl + H2O C6H5NH2 + H3O
X = [H3O] = 5 x 10-4 si [H] [OH] = 10-14 Luego [OH] = 10-14 = 2 x 10-11 M 16.77 Calcúlese el porcentaje de hidrólisis en una solución 0,0100 M de KCN. Ka para el HCN es 6.2 X 10-10. KCN K + CN 0,01 0 0 0 0,01 0,01 K + CN Simple hidrólisis Kh = Kw = 10-14 + 6,2 x 10-10 H2O Kh = 1,613 x 10 = X2 0,01 – X HCN + OH de donde X = 4 x 10-4
entonces
α = X x 100 C = 4 x 10-4 x 100 = 4 % 0,01 16.78 La constante de ionización básica para la hidracina, N2H4, es 9,6 x 10-7. ¿Cuál será el porcentaje de hidrólisis de una solución de N2H5Cl al 0,100 M, una sal que contienen al ión ácido conjugado a la base hidracina? N2H5Cl 0,1 0 Kh = Kw = 10-14 Kb 9,6 x 10-7 Kh = 1,041 x 10-8 Kh = Cα2 ó X2 (1 -α) C-X
N2H5 + Cl 0 0 0,1 0,1 N2H5 + Cl + H2O N2H4 + H3O
Kh = 0,1 α2 = 1,041 x 10-8 1-α (despreciable) de donde despejando
α2 = 1,041 X 10-7 α = 1,041 x 10-7 α = 3,226 x 10-4 Al tanto por ciento
α = 3,226 x 10-2 α = 0,03226 %
16.79 Una solución 0,25 M de cloruro de piridonio, C5H6N Cl, se encontró que tiene un PH de 2.89. ¿Cuál es el valor de Kb para la disociación básica de la piridina, C5H6N?. C5H6N Cl 0,25 0
C5H6N + Cl 0 0 0,25 0,25 C5H6N + Cl + H2O C5H5N + H3O
Si PH = 2,89 [H3O] = 10-PH = 10-2,89
= 1,288 x 10-3
Kh = Kw = X2 = (1,288 x 10-3)2 = 1,658 x 10-6 Kb 0,25 – X 0,25 – 1,288 x 10-3 0,2487 Kh = 6,66 x 10-6
Kb = Kw = 10-14 Kh 6,66 x 10-6
= 1,5 x 10-9
16.80 Kb para la ionización ácida de Fe+3 a Fe(OH)+2 y H es 6.5 x 10 . ¿ Cuál es el máximo valor del PH que puede utilizarse para que al menos el 95 % del hierro +3 total en una solución diluida esté en la forma Fe+3?. Fe-3 + H2O
Fe(OH)+2 + H
Kb = 6,5 x 10-3 = [Fe(OH)+2 ] [H] [Fe+3] -3 2 6,5 x 10 = X donde X = [H] C-X Para que el 95 % del Fe+3 este en la forma Fe+3 6,5 x 10-3 =
X2 1,95 – X
Despejando:
X2 + 6,5 x 10-3 X - 1,267 x 10-2 = 0 X = 1,09 x 10-1 = [H]
Por lo tanto el PH = log
1 = log 1 = 0,96 [H] 1,09 x 10-1
16.81 Una solución al 0,010 de PuO2 (NO3)2 se encontró que tiene un PH de 3.80. ¿Cuál es la constante de hidrólisis, Ka, para el PuO2, y cuál es Kb para el PUO2OH+?. PUO2 +2 + H2O 0,01 0,01 – 1,6 x 10-4
PUO2OH+ + H 0 0 1,6 x 10-4 1,6 x 10-4 (Si PH = 3,8; H = 10-38 = 1,6 x 10-4)
Ka =
(1,6 x 10-4)2 = 2,6 x 10-6 0,01 – 1,6 x 10-4 PUO2 OH
PUO2 + OH-
Kw = Kb Ka Kb = Kw = 1 x 10-14 Ka 2,6 x 10-6 Kb = 3,84 x 10-9 16.82 Calcúlese el PH de una solución 1.0 x 10-3 de fenolato de sodio, NaOC6H5. Ka para HOC6H5 es 1,05 x 10-10. NaOC6H5 1 x 10-3 0
Na + OC6H5 0 0 1 x 10-3 1 x 10-3 Na + OC6H5 + H2O HOC6H5
+ OH
Kh = kw = 10-14 Ka 1,5 x 10-10 Kh = 6,666 x 10-5 = X2 = X2 C–X 1 x 10-3 – X X=
6,666 x 10-8 = 2,58 x 10-4 = [OH] POH = 3,588 POH = 14 – POH = 14 – 3,588 = 10,41
OTRA FORMA: POH = (PKw – Pka – log [sal]) 0,5 = (14 – 9,97 – log 1 x 10-3 ) 0,5 POH = 3,51; PH = 14 – 3,51 = 10,49 16.83 Calcúlese [H] y [CN] en NH4CN 0,0100 M. Ka para el HCN es 6.2 x 10-10 y Kb para el NH3 es 1,75 x 10-5. NH4CN NH4 + CN 0,01 0 0 0 0,01 0,01 NH4CN NH4 + CN + + H2O H2O ¡doble hidrólisis! NH3 + H3O Kh = Kh =
Kw Ka Kb
=
6,2 x
HCN + OH
10-14 = 0,921 1,75 x 10-5
10-10
X2 (0,01 – X)
=
0,921
X = 0,959 0,01- X donde X = 4,89 x 10-3
[CN] = 0,01 – X = 0,01 – 4,89 x 10-3 = 5,1 x 10-3 = [CN] PH = (Pka + PKw – PKb) 0,5 = ( 9,2 + 14 – 4,75) 0,5 = 9,22 [H] = 10-PH = 10-9,22 = 6 x 10-10 ACIDOS POLIPROTICOS 16.84 Calcúlese la [H] de una solución 0,05 M de H2S. K1 del H2S es 1.0 x 10-7. H2S 0,05 0,05 – X K1 = 1 x 10-7
=
HS 0 X
X2 0.05 – X
+
H 0 X
X2 = 1 x 10 (0,05 – X) X2 + 1,7 x 10-7 X – 5 x 10-9 = 0 X = 7,06 x 10-5 = [H]
16.85 ¿Cuál es la [S-2] en una solución 0,05 M de H2S. K2 del H2S es 1,3 x 10-7. Del anterior ejercicio [H] = [HS] = 7,06 x 10 HS
S
+ H
K2 = 1,3 x 10-14 = [S=] [H] [HS=] Por lo tanto [S=] = 1,3 x 10-14
16.86 ¿Cuál es la [S-2] en una solución 0,050 M de H2S y 0,010 M de HCl?. Utilícense los datos de los problemas 16.84 y 16.85. HCl 0,01 0 H2S 0,05 0.05 – X K1 x K2 = [S-2] [ H]2 = [H2S] K1 = 1,10-7
H + Cl 0 0 0,01 0,01 2H + 0,01 (0,01 + 2X)
S= 0 X
despejando [S-2] = 1 x 10-7 * 1,3 x 10-14 * 0,05 (0,01)2
[H2S] = 0,05
K2 = 1,3 x 10-14 [H] = 0,01
[S] = 6,5 x 10-19
16.87 K1 y K2 para el ácido oxálico, H2C2O4, son 6,6 x 10-2 y 5,4 x 10-5. ¿Cuál es la [OH] en una solución 0,005 molar de Na2C2O4?. _ H2C2O4 H + HC2O4 K1 = 5,6 x 10-2 = [H] [HC2O4] [H2C2O4] = HC2O4 H + C2O4 K2 = 5,4 x 10-5 = [H] [C2O4] [HC2O4] = Na2C2O4 2Na + C2O4 0,005 0 0 0 2 X 0,005 0,005 = 2Na + C2O4 + H2O
HC2O4 + OH Kh =
Kw = 10-14 K2 5,4 x10-5 Kh = 1,85 x 10 = X2 0,005 – X De donde X = 9,617 x 10-7
16.88 El ácido malónico es un ácido dibásico que tiene K1 = 1,42 x 10-3 y K2 = 2.01 x 10-6. Calcúlese la concentración del ión malonato divalente en a) ácido malónico 0,0010 M. b) una solución que contiene ácido malónico 0,00010 M y HCl 0,00040 M. MH2 MH + H K = [MH] [H] = 1,42 x 10-3 [MH2] MH M + H K2 = [M] [H] = 2,01 x 10-6 [MH] a) Para la primera disociación: K1 = 1,42 x 10-3 = X2 de donde X = 6,77 x 10-4 0,001 – X Como [H] = [MH] de K2 = [M] [H] = 2,01 x 10-6 = [M] [M H] b) Si [HCl] = 0,0004 M entonces [H] inicial = 4 x 10-4 Si [MH2] = 0,0001 M : [H] = [MH] = 9,28 x 10-5 de X2 + 1,42 x 10-3 X –1,42 x 10-7 = 0 [M ] = 2,01 x 10-6 [MH] ] [H]
MH 9,28 x 10-5 9,28 x 10-5 - X Como X tiene un valor muy pequeño [M] =
M + H 0 4 x 10-4 X (4 x 10-4 + X) 2,01 x 10 9,28 x 10-6 (4 x 10-4 + 9,28 x 10-4)
[M] = 3,7 X 10-7 16.89 Calcúlese el PH de una solución de H3PO4 0,01 M K1 y K2 para el H3PO4 son, respectivamente, 7.1 x 10-3 y 6.3 x 10-8. _ H3PO4 H + H2PO4 K1 =[H] [HPO4] = 7,1 x 10-3 [H3PO4] = H2PO4 H + HPO4 K2 = [H] [HPO4] = 6,3 x 10-8 [H2PO4] Predominara la concentración de H resultante de la primera disociación por lo tanto: H3PO4 0,01 0,01
H + H2PO4 0 0 X X
7,1 x 10-3 = X2 ; 0,01 – X
X2 + 7,1 x 10-3 X - 7,1 x 10-5 = 0 Donde X = 5,59 x 10-3
PH = log
1 = 2,25 5,59 x 10-3
16.95 El ácido cítrico es un ácido poliprótico con PK1, PK2 y PK3 igual 3.13, 4.76 y 6.40, respectivamente. Calcúlese Las concentraciones de H, el anión monovalente y el anión trivalente en ácido cítrico 0,0100 M. H3Ci 0,01 0,01 – X K1 =
H2Ci 0 X
X2 = 7,413 x 10-4 0,01 - X
+
H 0 X
de PK1 = 3,13
Despejando X2 + 7,413 x 10-4 X - 7,413 x 10-6 = 0 De donde X = [H+] = [HCi-1] = 2,37 x 10-3 M H2Ci-2
Ci-3
+
H
K3 = 3,981 x 10-7 de PK3 = 6,4 K3 = [Ci-3] [H+] [HCi-2] Despejando: [Ci-3] = 3,981 x 10-7 * [H Ci] = 3,981 x 10-7 * 1,73 x 10-5 [H+] 2,37 x 10-3 [Ci-3] = 2,905 X 10-9 M SOLUCIONES REGULADORAS, INDICADORES Y TITULACIONES 16.99 En la titulación de HCl con NaOH. Calcúlese el PH después de la adición de un total de 20.0, 30.0 y 60.0 cc de NaOH. 1º caso [H+] = (50 – 20) 0,1 70
[H+] = 0,0428 PH = log 1 = 1,367 0,0428
2º caso [H+] = (50 – 30) 0,1 80
[H+] = 0,025 PH = 1,6
3º caso
[OH-] = 9x 10-3 POH = 2,04
[OH-] = (60 – 50) 0,1 110
En todos los casos [HCl] = 0,1 M
PH = 11,95
16.100 En la titulación del ácido B-hidroxibutírico, HC4H7O3, con NaOH, calcúlese el PH después de la adición de un total de 20, 30 y 70 cc de NaOH. Pka para el HC4H7O3 es 4.39 a la concentración iónica experimental. 1º caso
[H+] = (50 – 20) 0,1 = 0,0428 70 [sal] = 20 x 0,1 = 0,028 70 PH = Pka + log [sal] = 4,39 + log 0,028 = 4,2 [H+] 0,0428
2º caso
[H+] = (50 – 30) 0,1 = 0,025 80 [sal] = 30 x 0,1 = 0,0375 80 PH = Pka + log 0,0375 = 4,566 0,025
3º caso [OH-] = 20 x 0,1 = 0,016 120 POH = log 1 = log 1 = 1,77 [OH-] 0,016 PH = 14 – POH = 14 – 1,77 = 12,23
