GUÍA © Santillana S.A. Av. Primavera 2160, Santiago de Surco, Lima 33 - Perú Teléfono 313-4000 Primera edición: enero 2006 Tiraje: 1 700 ejemplares Impreso en el Perú - Printed in Perú Vivastar del Perú S.A.C. Av. Dos de Mayo 445 Dpto. 501, Miraflores, Lima 18 - Perú Registro de Proyecto Editorial No 31501130500413 Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú No 2005-4797 Complemento del libro Lógico Matemática 4 Edición del Profesor
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Santillana
Recursos didácticos para el profesor
Un paso adelante
Lógico Matemática
4 La guía Matemática 4 para cuarto grado de Educación Primaria es una obra colectiva concebida, diseñada y creada por el Departamento de Ediciones de Santillana S.A., bajo la dirección de Cecilia Mejía En su realización ha participado el siguiente equipo: Alicia Veiga Editora responsable del área Alicia Auqui Editora Ejecutiva Sintia Huailla Cecilia García Ofelia Germán Editoras María Isabel Gazzo Correctora Liliana Baluarte Juan Carlos Contreras Diagramadores
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Índice
Presentación
3
La Guía para el profesor
4
Planificador anual
6
Cuadro de habilidades cognitivas
9
Secuencia de contenidos
10
Propuesta de programación
12
Registro de evaluación
16
SantillanaUn paso adelante
Guiones didácticos
Unidad 1
17
Unidad 2
25
Unidad 3
33
Unidad 4
41
Unidad 5
49
Unidad 6
57
Unidad 7
65
Unidad 8
73
Unidad 9
81
Unidad 10
89
Unidad 11
97
Unidad 12
105
Evaluación de entrada
113
Evaluación final
117
Respuestario
119
Bibliografía
120
2
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Presentación
Un paso adelante es una nueva propuesta de Santillana para contribuir al logro de una educación de calidad.
Una educación de calidad supone garantizar mejores niveles de aprendizaje Para lograrlo, la idea clave de nuestra serie es aprender más; es decir, abordar todos los contenidos esenciales y procurar el aprendizaje más completo de dichos contenidos. Por eso, ofrecemos lo siguiente: • En el texto para el alumno: – Contenidos actualizados. – Más actividades de aprendizaje que promueven el desarrollo de capacidades. – Una metodología orientada al éxito del alumno. • En la guía para el profesor: – Actividades de refuerzo y ampliación asociadas a los contenidos del texto. – Actividades de evaluación.
Una educación de calidad exige mejorar la comprensión
Un paso adelante
Para lograrlo, la idea clave de nuestra serie es comprender mejor; es decir, entender el significado de lo que se aprende, establecer relaciones entre los conocimientos nuevos y las ideas previas y aplicar el conocimiento para demostrar que se ha comprendido. Por eso, ofrecemos lo siguiente: • En el texto para el alumno: – Aperturas que desarrollan la comprensión lectora. – Actividades para recordar, comprender y razonar lo aprendido. – Actividades para integrar los conocimientos. – Actividades para desarrollar las habilidades cognitivas: inferir, generalizar, comprender, analizar, evaluar, crear, particularizar, etc. • En la guía para el profesor: – Más actividades para practicar y aplicar lo aprendido. – Variadas sugerencias didácticas para el desarrollo de los contenidos trabajados en cada unidad.
Santillana
Una educación de calidad implica fomentar la educación en valores Para lograrlo, la idea clave de nuestro proyecto es adquirir valores para convivir en armonía. Por eso, ofrecemos lo siguiente: • En el texto del alumno: – Aperturas que trabajan valores. – Actividades para desarrollar la dimensión afectiva y social. • En la guía para el profesor: – Actividades para trabajar hábitos y valores con sus correspondientes orientaciones metodológicas. 3
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La Guía para el profesor RECURSOS PARA AYUDARLO EN EL AULA El enfoque novedoso de la serie Un paso adelante se concreta también en la Guía. En esta oportunidad dotamos al profesor de un amplio banco de recursos que lo ayudará en su trabajo cotidiano en el aula, permitiéndole múltiples planteamientos prácticos y teóricos. En Santillana consideramos que el material complementario, aquel que a menudo elaboran los profesores y profesoras en las aulas para ampliar algunos temas o reforzar otros, es una pieza fundamental para la enseñanza. La Guía contiene los siguientes materiales: Organizadores de trabajo, Guiones didácticos, Fichas para la atención a la diversidad y Fichas de evaluación. Además, incluye Respuestario y Bibliografía.
ORGANIZADORES
Esta sección contiene los siguientes recursos: • Planificador anual • Propuesta de programación • Registro de evaluación
"CSJM
6/"13016&45"%&130(3"."$*»/1"3" • Usa el lenguaje matemático formal y simbólico para representar, interpretar y comunicar información cualitativa y cuantitativa sobre situaciones reales. • Resuelve problemas cuya solución requiere la aplicación de estrategias, conceptos y algoritmos de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación de números naturales y de la adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones y números decimales.
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UNIDAD
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• • • • • • • • • • • •
Reconoce y ubica números en el tablero posicional y en el ábaco, y escribe su descomposición. Reconoce la centena de millar y completa sus equivalencias con ayuda del tablero posicional. Descompone, lee y escribe números hasta el 999 999. Identifica los valores de posición más próximos a un número. Ubica números en la recta numérica. Compara números y escribe los signos >, < o = según corresponda. Identifica números que cumplen determinadas condiciones. Lee, comprende y aplica estrategias para buscar datos en un texto y una ilustración. Calcula el número que sigue en una secuencia y el número que cumple con cierta regularidad.
CIVISMO Y PATRIOTISMO • Muestra respeto a los símbolos patrios. • Participa activamente en las actividades cívico patriotas de la institución educativa y de su localidad. • Se identifica con las costumbres de su región.
• Identifica los términos de la adición y de la sustracción. • Resuelve adiciones y sustracciones y aplica estrategias para descubrir las cifras que faltan en una adición o sustracción. Aplica estrategias de cálculo mental para realizar estimaciones de sumas y diferencias. Resuelve operaciones combinadas con y sin paréntesis, identificando el orden operativo. Traduce expresiones verbales a expresiones matemáticas. Identifica la incógnita de una ecuación y halla su valor. Elige, entre varias preguntas dadas, las que se pueden contestar con los datos de un problema. Halla los valores ocultos en una adición o sustracción. Completa pirámides numéricas.
HONESTIDAD • Organiza campañas de devolución de objetos perdidos. • Se interesa por encontrar al dueño de objetos extraviados. • Muestra honestidad al realizar sus tareas y evaluaciones personales.
• • • • • • • •
Establece la diferencia entre recta, rayo y segmento. Usa la notación simbólica pertinente para representar elementos geométricos. Desarrolla habilidades de precisión al realizar trazos y dibujos geométricos. Clasifica figuras geométricas según condiciones dadas o establecidas. Formula estrategias personales para calcular área y perímetro de una figura. Desarrolla habilidades de dibujo y diseño al construir figuras simétricas Analiza tablas e identifica los datos relevantes para resolver un problema. Analiza y determina las condiciones para que una figura pueda ser dibujada de un solo trazo. • Formula estrategias para calcular la cantidad de figuras de determinada forma que se puede contar en un gráfico.
• • • • • • • • • • •
Diferencia simbólica y gráficamente una recta, un rayo y un segmento. Traza rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares. Mide ángulos con el transportador y los diferencia en rectos, agudos y obtusos. Construye ángulos según medidas indicadas. Identifica los elementos de un polígono. Diferencia polígonos según el número de sus lados. Analiza polígonos regulares y los diferencia de los irregulares. Diferencia triángulos según sus lados y ángulos; y los cuadriláteros, según el paralelismo de sus lados. Calcula el área y el perímetro de figuras. Identifica y traza figuras simétricas. Aplica estrategias para resolver problemas sobre el trazado y conteo de figuras.
RESPETO • Respeta y cumple los avisos o señales de tránsito. • Se relaciona positivamente con sus compañeros. • Valora la importancia del respeto a la participación de sus compañeros. • Solicita la palabra para intervenir.
• Analiza y establece diferencias entre prismas, pirámides y cuerpos redondos. • Identifica y describe los elementos de los cuerpos geométricos. • Analiza situaciones problemáticas e inventa una pregunta que tenga relación directa con el problema y su solución. • Analiza construcciones hechas con cubos y cuenta la cantidad de ellos. • Identifica elementos geométricos del espacio que se construyen con diseños planos.
• • • • • • •
Reconoce un prisma o una pirámide según la forma de sus bases. Identifica y señala los elementos de los diferentes cuerpos geométricos. Identifica prismas, pirámides y cuerpos redondos en diferentes contextos. Relaciona el desarrollo con cada uno de los cuerpos geométricos. Completa secuencias gráficas. Comprende el enunciado de un problema, inventa la pregunta y lo resuelve. Utiliza estrategias de razonamiento visual espacial.
COMPARTIR • Comparte de forma voluntaria aquellos instrumentos de dibujo o de medición que le son solicitados. • Muestra sensibilidad ante las dificultades que se presentan en su entorno.
• Aplica procedimientos de cálculo para multiplicar un número de varias cifras por otro de una, dos o tres cifras. • Elabora estrategias de cálculo mental y estima resultados para resolver situaciones problemáticas. Formula estrategias de cálculo mental con las propiedades de la multiplicación. Formula los procedimientos de resolución de operaciones combinadas. Representa matemáticamente expresiones del lenguaje cotidiano. Plantea y resuelve ecuaciones utilizando estrategias propias y convencionales. Identifica las operaciones que intervienen en la solución de problemas. Realiza equivalencias entre símbolos y números según condiciones dadas. Aplica reglas de operaciones básicas a diferentes operadores matemáticos.
• • • • • • • • • •
Identifica los términos de la multiplicación. Identifica y aplica las propiedades de la multiplicación. Aplica el algoritmo al multiplicar por 10; 100… 20; 200… 30; 300... y resuelve problemas. Aplica el algoritmo para multiplicar un número por dos y tres cifras y resuelve problemas. Identifica los elementos de una potenciación y halla el valor de la potencia. Resuelve operaciones combinadas con o sin paréntesis identificando el orden operativo. Plantea y resuelve ecuaciones utilizando estrategias convencionales y personales. Identifica los datos de un problema para elegir las operaciones adecuadas para su solución. Aplica estrategias para descubrir las cifras que faltan en una multiplicación. Identifica el valor de las variables y la regla para resolver adecuadamente operadores matemáticos.
COMPAÑERISMO • Valora el trabajo en equipo y se orienta a la búsqueda del bien común. • Hace del deporte un espacio para fomentar el compañerismo. • Se muestra abierto y atento a la inclusión al grupo de compañeros nuevos y poco conocidos.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Adición Sustracción Operaciones combinadas Ecuaciones SP: Elijo la pregunta RM: Criptoaritmética Pirámides numéricas
• Aplica las técnicas operativas o algoritmos de la adición y sustracción. • Interpreta y realiza estimaciones de sumas y diferencias. • Aplica estrategias de cálculo mental para hallar la suma o la difrencia. • Resuelve problemas de adición y sustracción aplicando técnicas operativas convencionales y personales. • Formula estrategias de resolución de operaciones combinadas. • Representa matemáticamente expresiones del lenguaje cotidiano. • Plantea y resuelve ecuaciones usando estrategias propias y convencionales. • Analiza situaciones problemáticas y elige la pregunta que tiene relación directa con el problema. • Halla equivalencias y completa esquemas gráficos según condiciones dadas.
4
RECTAS, ÁNGULOS Y POLÍGONOS Recta, rayo y segmento Ángulos Polígonos Triángulos y cuadriláteros Perímetro y área Circunferencia y círculo Simetría de figuras SP: Busco datos en una tabla RM: Trazado de figuras Conteo de figuras
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CUERPOS GEOMÉTRICOS Prismas Pirámides Cuerpos redondos SP: Invento la pregunta RM: Conteo de cubos Desarrollo de cubos
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LA MULTIPLICACIÓN Propiedades de la multiplicación Multiplicación por centenas y millares Multiplicación por una y dos cifras Multiplicación por tres cifras Potenciación Ecuaciones SP: Elijo las operaciones RM: Criptoaritmética Operadores matemáticos
• • • • • • •
• • • • •
VALORES Y ACTITUDES RESPETO A LA LIBERTAD • Valora la libertad de los seres humanos. • Muestra actitudes de sensibilidad con respecto a los animales que viven en cautiverio. • Propone acciones concretas que propician la concientización y sensibilización ante situaciones que atentan la libertad en general.
• Codifica y decodifica números hasta la centena de millar. • Analiza el valor posicional de los números para realizar comparaciones usando la simbología pertinente. • Identifica los valores de posición más próximos a un número. • Analiza ilustraciones y textos e identifica los datos relevantes que le permitirán resolver un problema. • Analiza regularidades en un conjunto de números. • Analiza y aplica la regla que se cumple en una analogía numérica.
3
INDICADORES DE LOGRO Representa conjuntos en diagramas o entre llaves. Determina conjuntos por comprensión y por extensión. Identifica y diferencia los conjuntos según la cantidad de elementos y los clasifica. Determina la inclusión entre conjuntos a partir de sus elementos comunes. Reconoce la intersección de dos conjuntos como otro conjunto formado por los elementos comunes de ambos conjuntos y la representa gráficamente. Reconoce la unión de dos conjuntos como otro conjunto formado por los elementos comunes y no comunes de ambos conjuntos y la representa gráficamente. Reconoce la diferencia entre dos conjuntos como otro conjunto formado por los elementos de uno de ellos que no pertenecen al otro y la representa gráficamente. Identifica las tres regiones en una intersección de conjuntos: sólo A, sólo B, A y B a la vez. Ordena los datos en tablas y deduce la solución al problema. Analiza y resuelve situaciones referidas a relaciones de parentesco.
NÚMEROS HASTA EL 999 999 Números hasta el 99 999 La centena de millar Números hasta el 999 999 Comparación SP: Busco los datos en una ilustración Busco datos en un texto RM: Secuencias numéricas Analogías numéricas
2
&-$6"350(3"%0%&13*."3*" • Elabora e interpreta cuadros y gráficos estadísticos que presentan información sobre situaciones de su realidad. Aprecia el lenguaje gráfico como forma de representación y comunicación, juzgando críticamente la información obtenida. • Demuestra una actitud exploradora del medio que lo rodea y aprecia la utilidad de la medición en la vida diaria.
CAPACIDADES ESPECÍFICAS • Representa y determina conjuntos utilizando la notación conjuntista. • Analiza las características de las diferentes clases de conjuntos. • Establece la diferencia entre la relación de pertenencia y la de inclusión. • Interpreta gráficos para establecer operaciones de unión, intersección y diferencia de conjuntos. • Resuelve problemas sobre conjuntos aplicando técnicas convencionales y personales. • Organiza en una tabla los datos de un problema ubicándolos horizontal o verticalmente. • Analiza las relaciones de parentesco que se dan entre los miembros de una familia.
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CONTENIDOS CONJUNTOS Representación y determinación Clasificación de conjuntos Relación de pertenencia y de inclusión Intersección y unión de conjuntos Diferencia de conjuntos Problemas con operaciones de conjuntos SP: Deduzco la respuesta a través de una tabla RM: Relaciones de parentesco Orden en la información
1
"OJWFSTBSJPEFM/BDJNJFOUPEFM *ODB(BSDJMBTPEFMB7FHB
PRIMER TRIMESTRE
%ÓB*OUFSOBDJPOBMEFMB&MJNJOBDJØO EFMB%JTDSJNJOBDJØO3BDJBM
%ÓBEFMB&EVDBDJØO/BDJPOBM
• •
• • • • • • •
Propuesta de programación bimestral: 1er BIMESTRE: Unidades 1; 2 y 3. 2do BIMESTRE: Unidades 4; 5 y 6.
6/*%"%
*OJDJPEFMBVOJEBE
QÈHT
° Antes de iniciar la unidad recuerde a los alumnos la relación existente entre la multiplicación y la división.
Respons Responsabilidad Reflexione con los alumnos que comoo futuros ciudada ciu nos deben ir asumiendo asumiendo responsabilidades espo saabilidades abilidades para p con ellos mism mos, en su hogar y en su com munidad.
%JWJTPSEFVOBDJGSB
QÈHT
° Realice ejercicios de cálculo mental en los que deban hallar un factor desconocido. ° Forme equipos con dos o tres integrantes e indique que elaboren un dado con los dí-
0QFSBDJPOFTDPNCJOBEBT
0
2 000 3 000 4 000 5 000 6 000
2
3
4
5 6 7 8 9 %JWJTPSDPODFSPFOFMDPDJFOUF Proponga a cada equipo que elabore dos ° jetas de números y 3 de signos. Que las confronten las respuestas. Gana el equi
+
GUIONES
Qvoup!ef!fodvfousp! CIENCIA Y AMBIENTE
• Pida a los alumnos que coleccionen diferentes formas de hojas. Forme grupos de 5 integrantes e indíqueles
=
QÈHT
° Propicie la lectura e interpretación alumnos sobre el planteamiento correc siempre que justifiquen su respuesta. Pr ° Escriba en cartulina los planteamien Lea los problemas uno por uno para que más rápido elegirá el planteamiento corr ° Motive a los alumnos para que inven realicen el proceso para la obtención de
Qsdujdb!ef!mb!ejwjtjo
QÈHT
5.)$!$
3&410/4"#*-*%"%
Libro del alumno Págs. 136 - 137
Contenidos e indicadores de logro Práctica de la división • Demuestra su conocimiento de las tablas de multiplicación en la solución de divisiones.
3FDVFSEF
140 - 141
Recursos para el profesor
Otros materiales para el alumno
° Sugerencias didácticas
(Guía didáctica págs. 74 - 75)
° Ficha de refuerzo No 1
Divisor de una cifra 138 - 139 QÈHT
• Aplica QÈHT
el algoritmo de la división para resolver ejercicios y problemas con divisiones de dos o más cifras en el dividendo y una cifra en el divisor. • Realiza mentalmente divisiones de números con varias cifras en el dividendo entre 10; 100 y 1 000.
%JWJTPSEFEPTDJGSBT 'JDIBTEFSB[POBNJFOUPNBUFNÈUJDP ° ° Organice grupos y, proponga crear e todo del cangrejo. Solicite a un represe Seleccione los ejercicios apropiados de ° Escriba en tarjetas varias operacione planteen un problema para ser resuelto p nes propuestas.
(Guía didáctica pág. 76)
° Ficha de refuerzo No 2
(Guía didáctica pág. 77)
° Ficha de ampliación
(Guía didáctica pág. 78)
s División con cero en el cociente • Aplica el algoritmo de la división para resolver ejercicios
142 - 143
Divisor de dos cifras • Resuelve ejercicios y problemas desdivisiones con dos cifras QÈHT
144 - 145
Divisor de tres cifras • Aplica estrategias para la solución de ejercicios y problemas
%JWJTPSEFUSFTDJGSBT 10
100
1 000
Por turno, un integrante de cada equipo tirará los dados y hallará el cociente. Cada equipo realizará 5 lanzamientos y sumará los cocientes obtenidos. Gana el equipo que logre la mayor suma.
° °
en el divisor.
"$5*7*%"%&4$0/."5&3*"-."/*16-"#-&
• Forme grupos de tres jugadores y ela como las siguientes:
° °
M 6 936 : 68
A
A
6 363 : 21
5 928 : 456
T
de divisiones con tres cifras en el divisor.
• Reconoce la división exacta como la operación que permite
M 912 : 24
encontrar el factor desconocido de una multiplicación de la que se conocen el producto y el otro factor.
8
0REVISIØN DE DIlCULTADES
146 - 147
identificando el orden operativo.
T
14 353 : 463
Operaciones combinadas • Resuelve operaciones combinadas con y sin paréntesis • Plantea y resuelve una secuencia de operaciones a partir de problemas propuestos.
36
M
A
T
M
38
43
59
201
102
BINGO
12
65
65
303
31
38
• Por sorteo deciden quién cantará las caja. Cada jugador recoge una cartil canta saca de la caja una tarjeta y co jugadores la resuelven y si tienen el en el casillero respectivo. Gana el ju BINGOMAT.
148 - 149
Taller de solución de problemas • Determina el planteamiento correcto para resolver un problema.
154 - 155
Fichas de razonamiento matemático • Aplica estrategias para resolver situaciones problemáticas aplicando el método del cangrejo con las cuatro operaciones. • Aplica la regla del operador matemático y resuelve RECURSOS PARA EL PROFESOR problemas.
5N PASO ADELANTE
1 000
5N PASO ADELANTE
y problemas con cero en el cociente.
1 000
:
×
5BMMFSEFTPMVDJØOEFQSPCMFNBT
Al juego Forme grupos. Guíelos para que elaboren dos dados en dos colores y números como se indica en las figuras.
1
3ANTILLANA
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
• Forme grupos. Que elaboren diez tarjetas con números de tres, cuatro y cinco cifras y confeccionen un dado con números de tres o dos cifras en cada cara. Pida a un alumno que saque una tarjeta y lance el dado. Los alumnos deben resolver la división del número de la tarjeta entre el número del dado. El grupo que termine primero correctamente gana 10 puntos. Gana el grupo con más puntos.
Además, presenta la secuencia de contenidos. 6/*%"%
QÈHT
° Proponga a los alumnos que formulen frases matemáticas y las expresen numéricamente en la pizarra. Al resolverlas recuérdeles la jerarquía de las operaciones. ° Haga observar a los alumnos que en operaciones combinadas que tienen los mismos números, los resultados son diferentes al variar la posición de los paréntesis. ° Forme equipos de 5 integrantes. Pida a cada equipo que elabore 2 juegos de las siguientes tarjetas:
I deas
100
3UGERENCIAS DIDÉCTICAS PARA EL AULA
7"-03&4 : "$5*56%&4
10
5N PASO ADELANTE
.BS[P
SEGUNDO TRIMESTRE
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
SantillanaUn paso adelante
'FCSFSP
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
&OFSP "×P/VFWP
3ANTILLANA
1MBOJGJDBEPS
DE TRABAJO
° Ficha de evaluación
ESQUEMA DE LA UNIDAD
(Guía didáctica págs. 79 - 80)
DIVISOR DE UNA CIFRA
DIVISIÓN CON CERO EN EL COCIENTE
CÁLCULO MENTAL
DIVISOR DE DOS CIFRAS
DIVISOR DE TRES CIFRAS
TALLER DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
OPERACIONES COMBINADAS
FICHAS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Sugerencia de calendarización -ARZO
!BRIL
-AYO
*UNIO
*ULIO
!GOSTO
3ETIEMBRE
/CTUBRE
.OVIEMBRE $ICIEMBRE
3ANTILLANA
PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN
DIDÁCTICOS
La primera página presenta la distribución de contenidos y recursos, y una propuesta de calendarización para el desarrollo de la Unidad. En las páginas siguientes se plantean las sugerencias didácticas para cada uno de los componentes desarrollados en la Unidad (números, relaciones y funciones, geometría y medida, estadística y probabilidad). Además se incluyen apartados como los siguientes: • Esquema de la unidad • Valores y actitudes • Ideas • Al juego • Previsión de dificultades • Punto de encuentro con otras áreas
4
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1/11/06 10:42:58 AM
FICHA DE REFUERZO No 2
FICHAS
6/*%"%
.OMBRE Y APELLIDO ????????????????????????????????????????????????? !®O Y SECCIN ?????????
PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
2ECTAS ÖNGULOS Y POL¤GONOS 1. En cada circunferencia, halla el radio en milímetros.
9. Calcula el área de la siguiente figura. C
10 cm
B
Esta sección tiene como objetivo proponer recursos para apoyar el aprendizaje. Aquí el profesor tiene la posibilidad de atender a la diversidad del alumnado, es decir, a los diversos estilos y ritmos de aprendizaje. Para ello, cuenta con:
6 cm 6 cm
4 cm
10. Rodea la figura que es simétrica respecto al eje. Calcula el perímetro de las siguientes figuras. 2.
10 cm m
5 cm
3.
8 cm
4 cm
4 cm
FICHA DE REFUERZO No 1
6/*%"%
5 cm
11. 12. .OMBRE Y APELLIDO ???????????????????????????????????????????????? !®O Y SECCIN ????????? 4. Señala la figura qu
2ECTAS ÖNGULOS Y POL¤GONOS Relaciona.
8. Colorea según la clave.
1.
Segmento 13.
2.
azul
Rayo
rosado
cuadrados
rojo
rectángulos
Dibuja el polígono según la descripción. 9. 4 lados iguales y 4 ángulos rectos.
6.
10. 2 pares de lados paralelos y sus ángulos rectos. 15. 5. Une puntos de manera que se formen: Rectas secantes
Dibuja un hexágono regular. Luego, contesta. 11. ¿Cuántas diagonales parten de cada vértice?
Rectas paralelas
12. ¿Cuántas diagonales en total tiene el hexágono? Resuelve.
Colorea el área que co 7.
13. Amalia quiere hacer un polígono con el menor número de lados posible. ¿Cuántos lados tendrá?
8.
14. ¿Hay algún polígono que no tenga diagonales? ¿Cuál es?
16.
8 cm
6. Mide cada ángulo y copia la letra del vértice sobre la medida que le corresponde. Descubrirás una palabra.
3ANTILLANA5N PASO ADELANTE
8 cm
48 cm2 32 cm2 24 cm
3ANTILLANA
5.
15. ¿Se podrá construir un triángulo rectángulo isósceles?
Q
16. Relaciona. B -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",%
Estos recursos son materiales fotocopiables que pueden repartirse a los alumnos en el momento en que el profesor lo crea más oportuno.
C
DE EVALUACIÓN
R
A N
Cuadrilátero con 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.
S
X
P
hexágono octógono
O
Polígono de 6 lados.
Z
Y
cuadrado
Polígono de 8 vértices. 30°
90°
135°
70° 17. Colorea según la clave.
7. Colorea lo que se indica.
rojo
verde
En dos ángulos obtusos.
rojo
En tres ángulos agudos.
azul
En dos ángulos rectos.
triángulos equiláteros
verde
triángulos isósceles
azul
triángulos escalenos
-!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",%
11. El conejo salta por los divisores de 48 para llegar a la zanahoria. Pinta el camino del conejo.
18
28
22
3
La Guía para el profesor ofrece fichas de evaluación que sirven para realizar el seguimiento del aprendizaje de los alumnos.
0
72
6
4
1
12
2
48
8
24
14
12. Pinta los carteles cuyos números son múltiplos de 2 y 7. 14
Estas fichas exploran la posibilidad de que sea el alumno quien valore su propio rendimiento, haciéndole partícipe de su proceso de aprendizaje y permitiéndole darse cuenta de los aspectos en que debe mejorar.
29
1
42
21
0
36
FICHA DE EVALUACIÓN
70
84
77
28
6/*%"%
!®O Y SECCIN ????????? Halla los 6 primeros números.OMBRE Y APELLIDO ????????????????????????????????????????????????? múltiplos. Halla los divisores de 24 y 16.
13. M(4) = _______________________________________
15. D(24) = ______________________________________
,A DIVISIN
14. M(9) = _______________________________________ 16. D(16) = ______________________________________ Con los números de cada cartel, escribe una multiplicación y dos divisiones. 1. Inventa el dato que falta y resuelve. 8 24 17. Carmen va al banco a cambiar un billete de 3 S/. 50 en monedas de ____ soles. ¿Cuántas monedas le darán?
2. ________________________ 9 4 18. _________ amigos fueron al cine y por las 36 entradas ________________________ pagaron en total S/. ________. ¿Cuánto costó cada ________________________ entrada?
________________________ ________________________ ________________________
Y BIBLIOGRAFÍA
La Guía para el profesor ofrece el respuestario de las fichas de ampliación y evaluación. Además, se citan libros para que el docente consulte los temas que sean de su interés.
12
4
18
72
× 12 :3 :2 19. Lucía tiene que colocar en bolsas los caramelos que 20. El lunes Diego recorrió 48 kilómetros en bicicleta. 3 hay en estas dos cajas. Si en cada bolsa coloca tres El martes, la tercera parte de lo que recorrió el lunes. caramelos, ¿cuántas bolsas necesitará? ¿Cuántas ¿Cuántos kilómetros recorrió en los dos días? caramelos le sobrarán? 4. Pinta los carteles cuyos números sean múltiplos de 8. Resuelve los siguientes problemas.
24
72
65
24
48
37 19
96
21. Observa y rodea la figura que sigue.56
A)
80 59
22. Halla el valor de m. 40 20
88 35
m
32 8 42 6 30 6 Realiza las divisiones y compruébalas. Luego, pinta del mismo color el cartel y el globo que tenga el cociente y residuo respectivo. C) D) 5. 6. 7. 93 8 54 5 64 4 c = 11 r=5 -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% s -!4%2)!, &/4/#/0)!",% c = 18 r=2 c = 14 r=0 B)
8.
69
6
9.
98
7
10.
c = 10 r=4 56
3 c = 11 r=3
c = 16 r=0
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