UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN DE HORMIGÓN ARMADO A TRAVÉS DEL SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL.
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TITULO DE INGENEIRO CIVIL
AUTORES: QUINCHIGUANGO CÓRDOVA MARCO VINICIO TACO LOACHAMÍN DORIS MARICELA
TUTOR: ING. LASSO MOLINA CARLOS ALBERTO QUITO, 25 DE JULIO 2016
DEDICATORIA
Una vez culminada mi carrera universitaria, dedico este trabajo a mi madre LUZMILA porque sin ella no fuese lo que soy, por brindarme siempre siempre su apoyo apoyo incondicional en todos los ámbitos de mi vida, por ser el pilar de mi fortaleza sus consejos y advertencias de esta carrera llamada vida. A mis hermanas NATALIA y ROXANA combustible de mi vida y razón de dejar de dormir para realizarme día a día en mis actividades, ellas son mi motivación y siempre me apoyaron en mis momentos más difíciles gracias por todo el cariño que me brindan, las quiero mucho. A mis compañeros y amigos aquellos que siempre me alentaron a que culmine este pequeño trabajo trabajo a pesar de las las adversidades. adversidades.
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AGRADECIMIENTO
Mi más grande agradecimiento a la gloriosa Universidad Central del Ecuador, a la Facultad de Ingeniería, Ciencias Físicas y Matemática, y muy particularmente a la Escuela de Ingeniería Civil ya que fue la que me instruyo i nstruyo a través de sus maestros que con su experiencia y conocimiento de esta hermosa carrera supieron guiarme a culminarla. A todos mis amigos y compañeros que a través de la carrera uno forja a través de momentos buenos y malos que a la larga son experiencias que quedaran grabadas en mi memoria y me recordaran lo grandiosa que fue la vida universitaria. A mi director de Tesis Ing. Carlos Lasso quien nos dio la mano cuando parecía que nadie nos quería ayudar a sacar adelante la tesis, por su gran colaboración en todos los trámites pertinentes, correcciones y demás observaciones en post de presentar un trabajo acorde a la Universidad Central del Ecuador. Y mi más grande agradecimiento a mi madre LUZMILA quien con su humildad y en contra de toda adversidad supo sacarme adelante, sin ella yo no será nada, y por ella me convierto en un profesional. Marco Quinchiguango
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AUTORIZACIÓN DE LA AUTORIA INTELECTUAL
Yo Quinchiguango Córdova Marco Vinicio en calidad de autor del trabajo de investigación
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN DE
HORMIGÓN ARMADO, A TRAVÉS DEL SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL, autorizo a la Universidad Central del Ecuador a hacer uso de todos los contenidos que me/nos pertenecen o parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación. Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi/nuestro favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8; 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento. También, autorizo/autorizamos a la Universidad Central del Ecuador a realizar la digitalización y publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Quinchiguango Quinchiguango Córdova Marco Vinicio
Taco Loachamin Doris Maricela
C.I: 172271073- 6
C.I: 171913405-6
TELF: 0999573220
TELF: 0984001701
E-MAIL:
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[email protected] om
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CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
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CALIFICACIONES DE LECTORES
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CONTENIDO
DEDICATORIA...........................................................................................................ii AGRADECIMIENTO................................................................................................ iii AUTORIZACIÓN DE LA AUTORIA INTELECTUAL...........................................iv CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ................................................................................v CALIFICACIONES DE LECTORES ........................................................................ix CONTENIDO............................................................................................................... x LISTA DE ECUACIONES ...................................................................................... xiii LISTA DE FIGURAS ...............................................................................................xiv LISTA DE TABLAS .................................................................................................. xx RESUMEN...............................................................................................................xxii ABSTRACT ........................................................................................................... xxiii CAPÍTULO I................................................................................................................ 1 1. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................... 1 1.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ 1 1.2. ANTECEDENTES ............................................................................................................. 1 1.3. FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .......................................................... 2 1.4. PREGUNTAS DIRECTRICES ............................................................................................. 2 1.5. JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................. 3 1.6. HIPÓTESIS ...................................................................................................................... 3 1.7. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 3 1.7.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................ 3 1.7.2. OBJETIVO ESPECÍFICO ................................................................................................ 3
CAPÍTULO II .............................................................................................................. 5 2. MARCO TEORICO ................................................................................................. 5 2.1. SISTEMA ESTRUCTURAL ................................................................................ 5 2.2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES ....................................................................................... 5 2.2.1. ELEMENTOS VERTICALES............................................................................................ 6 2.2.2. ELEMENTOS HORIZONTALES ...................................................................................... 6 2.3. MATERIALES .................................................................................................................. 7 2.4. ANÁLISIS DE CARGAS..................................................................................................... 9 2.5. FUERZA SÍSMICA......................................................................................................... 12 2.6. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS ........................................................................... 14
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2.7. MARCO LEGAL ............................................................................................................ 16 2.7.1. NORMAS ECUATORIANAS PARA LA CONSTRUCCIÓN .......................................... 17 2.7.2. NORMAS EXTRANJERAS PARA LA CONSTRUCCIÓN ............................................. 17
CAPÍTULO III ...........................................................................................................19 3. MARCO METODOLÓGICO ................................................................................19 3.1. GENERALIDADES DEL PROYECTO.............................................................19 3.2. CONSIDERACIONES PARA EL PRE-DISEÑO .................................................................. 27 3. 2. 1. ANÁLISIS DE LA GEOMETRÍA DEL EDIFICIO ........................................................ 28 3. 3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL ADOPTADO ............................................ 30 3.4. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .............................................. 30 3.4.1. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS HORIZONTALES ......................................... 30 3.4.2. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS VERTICALES .............................................. 45 3.4. 3. PREDISEÑO DE ESCALERA.................................................................................... 49 3. 3. ANÁLISIS DE CARGAS .................................................................................................. 50 3.2.1. ANÁLISIS DE CARGAS PERMANENTES .................................................................. 50 3.2.2. ANÁLISIS DE CARGAS VARIABLES ......................................................................... 53 3.2.3. COMBINACIÓN DE GARGA PARA EL DISEÑO POR ÚLTIMA RESISTENCIA ............ 55 3.2.2. CARGA SÍSMICA .................................................................................................... 56
CAPÍTULO IV ...........................................................................................................66 4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS......................................66 4.1. GUÍA Y DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL...................... 66 PROFESIONAL ..................................................................................................................... 66 4.1.1. GENERALIDADES DEL PROGRAMA ROBOT STRUCTURAL.................................... 67 4.2. PREFERENCIAS DEL PROYECTO ................................................................................... 71 4.3. PREFERENCIAS DEL TRABAJO ...................................................................................... 74 4.4. GRILLAS DE CONSTRUCCIÓN ....................................................................................... 83 .5. DEFINICIÓN DE SECCIONES ........................................................................................... 86 4.5.1. CREACIÓN DE SECCIONES DE VIGA ...................................................................... 86 4.5.2. CREACIÓN DE SECCIONES DE COLUMNA ............................................................. 88 4.5.3.- CREACIÓN DE ESPESOR Y TIPO DE LOSA ............................................................. 90 4.6. CREACIÓN DE CONDICIONES DE APOYO ..................................................................... 93 4.7. ASIGNACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES (DIBUJO). ......................................... 94 4.8. ASIGNACIÓN DE CARGAS .......................................................................................... 107 4.9. CONSIDERACIONES DE DIBUJO Y MODELADO .......................................................... 112 4.10. GENERACIÓN DE ANÁLISIS MODAL Y ESPECTRAL ................................................... 120 4.11. VERIFICACIÓN DE MODELO..................................................................................... 132
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4.12. ANÁLISIS MODAL..................................................................................................... 139 4.13. DISEÑO DE REFUERZO EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES ...................................... 143 4.14. PROGRAMA ETABS V15.2 ........................................................................................ 155 4.14.1. GENERALIDADES DE ETABS .............................................................................. 156 4.14.2. CREACIÓN DE MATERIALES A UTILIZAR ........................................................... 159 4.14.3. CREACIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES (VIGAS Y COLUMNAS) ................................................................................................................. 161 4.14.3.1. PARA SECCIONES COLUMNA .................................................................... 162 4.14.3.2. PARA SECCIONES VIGA ............................................................................. 165 4.14.3.3. CREACIÓN DE ESPESOR DE LOSA .............................................................. 166 4.14.4. CREACIÓN DE “LOAD PATTERS” (CASOS DE CARGA). ...................................... 167 4.14.5. COMBINACIONES DE CARGA............................................................................ 171 4.14.6. ANÁLISIS MODAL .............................................................................................. 173 4.14.7. COMPROBACIÓN DE ERRORES ......................................................................... 177 4.14.8. ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA .......................................................................... 179 4.14.9. CHEQUEO DE DIMENSIONES A TRAVÉS DEL DISEÑO DEL HORMIGÓN ............ 185 4.15. COMPARACIÓN DE RESULTADOS ENTRE ROBOT STRUCTURAL Y ETABS................ 188 4.15.1. REACCIONES DEBIDO A ESTADOS DE CARGA ................................................... 188 4.15.2. RESPUESTA DE ELEMENTOS DEBIDO A COMBINACIONES DE CARGA ............ 190 4.15.3. ANÁLISIS MODAL Y DERIVAS DE PISO .............................................................. 192 4.16. VENTAJAS Y DESVENTAJAS ENTRE ROBOT ANALYSIS Y ETABS V15.2. .................... 195
CAPÍTULO V .......................................................................................................... 199 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................................... 199 5.1. CONCLUSIONES ............................................................................................ 199 5.2. RECOMENDACIONES ................................................................................... 200 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................201 ANEXOS…………………………………………………………………………..202
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LISTA DE ECUACIONES Ecuación 2.1. Velocidad instantánea máxima del viento Ecuación 2.2. Carga de granizo. Ecuación 2.3. Fuerza sísmica lateral. Ecuación 2.4. Cortante basal de diseño V. Ecuación 3.1. Espesor de losa Ecuación 3.2. Relación entre la rigidez a flexión de una sección de viga y la rigidez a flexión de una franja de losa limitada lateralmente por los ejes centrales de los paneles adyacentes (si los hay) a cada lado de la viga. Ecuación 3.3. Espesor losa maciza. Ecuación 3.4. Inercia equivalente. Ecuación 3.5. Altura equivalente de losa. Ecuación 3.6. Momento último. Ecuación 3.7. Carga axial debido a carga vertical medida en kg. Ecuación 3.8. Fuerza axial mayorada. Ecuación 3.9. Área bruta de la sección de concreto. Ecuación 3.10. Cortante basal total del diseño. Ecuación 3.11. Espectro de respuesta elástico de aceleraciones. Ecuación 3.12. Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño. Ecuación 3.13. Período límite de vibración. Ecuación 3.14. Período de vibración.
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LISTA DE FIGURAS Figura N° 2. 1. Carga Sísmica. ................................................................................................. 11 Figura N° 3.1. Implantación general del edificio. ................................................................... 20 Figura N° 3. 2. Implantación Nivel +0.36. ............................................................................... 21 Figura N° 3. 3. Implantación Niveles: +3.24, +6.12, +9.00, +11.88. ....................................... 22 Figura N° 3. 4. Implantación Nivel +14.76.............................................................................. 23 Figura N° 3. 5. Fachada frontal. .............................................................................................. 24 Figura N° 3. 6. Fachada posterior. .......................................................................................... 25 Figura N° 3. 7. Corte A-A’. ...................................................................................................... 26 Figura N° 3. 8. Corte B-B' ........................................................................................................ 27 Figura N° 3. 9. Tablero crítico. ................................................................................................ 31 Figura N° 3. 10. Planta y elevación losa alivianada 15 cm. .................................................... 34 Figura N° 3. 11. Corte de losa alivianada. .............................................................................. 34 Figura N° 3. 12. Secciones 1 y 2.............................................................................................. 35 Figura N° 3.13. Inercia de figuras de sección T. ..................................................................... 36 Figura N° 3. 14. Mosaico de cargas. ....................................................................................... 38 Figura N° 3. 15. Identificación de tableros. ............................................................................ 39 Figura N° 3. 16. Distribución de cargas para la viga del eje D-D. ........................................... 42 Figura N° 3. 17. Sección viga X-X ............................................................................................ 43 Figura N° 3. 18. Distribución de cargas para la viga del eje 3-3. ............................................ 44 Figura N° 3. 19. Sección viga Y-Y. ........................................................................................... 45 Figura N° 3. 20. Áreas cooperantes en niveles +3.24, +6.12, +11.88, +14.76. ....................... 46 Figura N° 3. 21. Planta y elevación del número de gradas de la escalera.............................. 49 Figura N° 3. 22. Elevación losa alivianada h=0.20 m. ............................................................. 50 Figura N° 3. 23. Planta losa alivianada h=0.20 m. .................................................................. 51 Figura N° 3. 24. Zonas sísmicas del ecuador y valor de Z. ...................................................... 57 Figura N° 3. 25. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño..................................................................................................................................... 59 Figura N° 3. 26. Espectro, según NEC 2015. ........................................................................... 64 Figura N° 4. 1. Ícono en escritorio .......................................................................................... 67 Figura N° 4. 2. Acceso a través del botón inicio de Windows. ............................................... 67 Figura N° 4. 3. Pantalla inicial. ................................................................................................ 68 Figura N° 4. 4. Ventana de tipos de estructuras. ................................................................... 68 Figura N° 4. 5. Espacio de trabajo. ......................................................................................... 70 Figura N° 4. 6. Cambio de tipo de estructura. ........................................................................ 71 Figura N° 4. 7. Configuraciones iniciales. (1 forma). .............................................................. 71 Figura N° 4. 8. Configuraciones iniciales. (2 forma) ............................................................... 72 Figura N° 4. 9. Preferencias de proyecto. .............................................................................. 72 Figura N° 4. 10. Preferences-Languages. ............................................................................... 73 Figura N° 4. 11. Parámetros generales................................................................................... 73 Figura N° 4. 12. Configuración de escritorio. ......................................................................... 74 Figura N° 4. 13. Ingreso a menú preferencias de trabajo. ..................................................... 74 Figura N° 4. 14. Ventana preferencias de trabajo. ................................................................. 75 Figura N° 4. 15. Dimensiones. ................................................................................................ 75
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Figura N° 4. 16. Fuerzas.......................................................................................................... 76 Figura N° 4. 17. Otros ............................................................................................................. 76 Figura N° 4. 18. Edición de Unidades. .................................................................................... 76 Figura N° 4. 19. Materiales Existentes. .................................................................................. 77 Figura N° 4. 20. Modificar materiales. ................................................................................... 78 Figura N° 4. 21. Definición de material-hormigón f’c=240Kg/cm2 y acero fy=4200 Kg/cm2 78 Figura N° 4. 22. Base de datos de la normativa. .................................................................... 79 Figura N° 4. 23. Códigos de diseño. ........................................................................................ 79 Figura N° 4. 24. Loads (cargas). .............................................................................................. 80 Figura N° 4. 25. Análisis estructural. (a) ................................................................................. 80 Figura N° 4. 26. Análisis estructural (b). ................................................................................. 81 Figura N° 4. 27. Análisis estructural (c). ................................................................................. 82 Figura N° 4. 28. Parámetros de trabajo.................................................................................. 82 Figura N° 4. 29. Meshing (Mallado). ...................................................................................... 83 Figura N° 4. 30. Definición de eje X. ....................................................................................... 83 Figura N° 4. 31. Definición de eje Y. ....................................................................................... 84 Figura N° 4. 32. Vista 3d grillas de construcción. ................................................................... 84 Figura N° 4. 33. Colocación de niveles (stories). .................................................................... 85 Figura N° 4. 34. Verificación de niveles (1). ........................................................................... 85 Figura N° 4. 35. Verificación de niveles (2). ........................................................................... 85 Figura N° 4.36. Flujo de creación de secciones viga. ............................................................. 87 Figura N° 4. 37. Tipos de geometrías para secciones de vigas de hormigón armado. .......... 88 Figura N° 4. 38. Flujo de creación secciones columna. .......................................................... 89 Figura N° 4. 39. Tipos de geometrías para columnas de hormigón armado. ........................ 90 Figura N° 4. 40. Flujo de creación de espesor y tipo de losa. ................................................ 91 Figura N° 4. 41. Flujo creación de losa homogénea. .............................................................. 91 Figura N° 4. 42. Flujo de creación losa ortotrópica. ............................................................... 92 Figura N° 4. 43. Flujo de creación condiciones de apoyo. ..................................................... 93 Figura N° 4. 44. Esquema de condiciones de apoyo. ............................................................. 94 Figura N° 4. 45. Colocación vista en planta. ........................................................................... 94 Figura N° 4. 46. Flujo de asignación de elementos viga. ........................................................ 95 Figura N° 4. 47. Asignación de vigas y filtrado de pisos. (2D). ............................................... 96 Figura N° 4. 48. Vigas asignadas (3D). .................................................................................... 96 Figura N° 4. 49. Flujo de asignación de elementos columna. ................................................ 97 Figura N° 4. 50. Cambio de tipo de apoyo. ............................................................................ 98 Figura N° 4. 51. Nodos con cambio de tipo de apoyo. ........................................................... 99 Figura N° 4. 52. Flujo de asignación y dibujo de elementos Shell........................................ 100 Figura N° 4. 53. Modelo básico con vigas, columnas y losas. .............................................. 101 Figura N° 4. 54. Coordenadas origen robot. ........................................................................ 101 Figura N° 4. 55. Coordenadas cad de abertura. ................................................................... 102 Figura N° 4. 56. Coordenadas en hoja Excel o similar. ......................................................... 102 Figura N° 4. 57. Flujo de proceso para la creación de aberturas. ........................................ 103 Figura N° 4. 58. Abertura colocada. ..................................................................................... 104 Figura N° 4. 59. Piso con aberturas según planos arquitectónicos. ..................................... 104 Figura N° 4. 60. Flujo de proceso para creación de polilínea. .............................................. 105 Figura N° 4. 61. Polilineas para la generación posterior de escaleras. ................................ 106 Figura N° 4. 62. Flujo de proceso para crear escaleras. ....................................................... 106 Figura N° 4. 63. Escalera configurada con descanso. ........................................................... 107
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Figura N° 4. 64. Visualización de peso propio de los elementos. ........................................ 108 Figura N° 4. 65. Creación de “Load Types” (Tipos de carga). ............................................... 108 Figura N° 4. 66. Resumen de tipos de carga. ....................................................................... 109 Figura N° 4. 67. Flujo de asignación de cargas a elementos slab (losa). .............................. 111 Figura N° 4. 68. Barra de visualización(A). ........................................................................... 112 Figura N° 4. 69. Opciones de visualización (B). .................................................................... 112 Figura N° 4. 70. Visualización de la estructura (C). .............................................................. 112 Figura N° 4. 71. Menú barra de visualización....................................................................... 112 Figura N° 4. 72. Visualización de número de nodo. ............................................................. 113 Figura N° 4. 73. Visualización de número de barra. ............................................................. 113 Figura N° 4. 74. Visualización de nombre de panel.............................................................. 113 Figura N° 4. 75. Visualización de apoyo. .............................................................................. 114 Figura N° 4. 76. Modelo extruido (3D). ................................................................................ 114 Figura N° 4. 77. Ejes locales de barras y paneles. ................................................................ 114 Figura N° 4. 78. Relleno de elemento Shell. ......................................................................... 115 Figura N° 4. 79. Vizualizacion de carga y etiquetas.............................................................. 115 Figura N° 4. 80. Visualización de mallado. ........................................................................... 115 Figura N° 4. 81. Unión viga columna sin “Offset”. ............................................................... 116 Figura N° 4. 82. Flujo de creación de “offsets” (desfases). .................................................. 116 Figura N° 4. 83. Vigas con desfase agregada. ....................................................................... 117 Figura N° 4. 84. Visualización de espesor de losa. ............................................................... 117 Figura N° 4. 85. Selección de elementos a copiar. ............................................................... 118 Figura N° 4. 86. Elementos copiados a todas las plantas. .................................................... 119 Figura N° 4. 87. Activación de barra de “Option and FE Mesh definition” .......................... 119 Figura N° 4. 88. Configuración de tipo de análisis de elementos Shell. ............................... 120 Figura N° 4. 89. Flujo de creación caso modal. .................................................................... 121 Figura N° 4. 90. Primer flujo para la creación de espectro de respuesta. ........................... 122 Figura N° 4. 91. Ventana para definición de espectro. ........................................................ 123 Figura N° 4. 92. Ventana inicial de spectrum definition ...................................................... 123 Figura N° 4. 93. Definición de espectro (A) .......................................................................... 124 Figura N° 4. 94. Pestañas point y Spectra Interpolación. ..................................................... 124 Figura N° 4. 95. Apertura de un txt e espectro. ................................................................... 125 Figura N° 4. 96. Búsqueda y apertura de archivo txt. .......................................................... 125 Figura N° 4. 97. Espectro agregado a partir de un Txt. ........................................................ 125 Figura N° 4. 98. Espectro asignado en nuestra lista. ............................................................ 126 Figura N° 4. 99. Dirección del espectro. ............................................................................... 126 Figura N° 4. 100. Ventana de tipo de análisis. ..................................................................... 127 Figura N° 4. 101. Menú para conversión de cargas a masas. .............................................. 127 Figura N° 4. 102. Casos a tomarse como masa participativa. .............................................. 128 Figura N° 4. 103. Creación de casos de carga que contienen la masa. ................................ 128 Figura N° 4. 104. Fuentes de masa en las direcciones X e Y. ............................................... 129 Figura N° 4. 105. Creación de combinaciones manuales. .................................................... 130 Figura N° 4. 106. Edición de combinaciones de carga. ........................................................ 130 Figura N° 4. 107. Edición de combinaciones de carga (Ingreso manual por tablas). ........... 131 Figura N° 4. 108. Combinación de cargas ingresadas. ......................................................... 132 Figura N° 4. 109. Verificación de modelo............................................................................. 132 Figura N° 4. 110. Verificación de la estructura. ................................................................... 133 Figura N° 4. 111. Ejecución del análisis de la estructura...................................................... 133
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Figura N° 4. 112. Apertura de ventana para visualizar resultados ...................................... 134 Figura N° 4. 113. Ventana principal para visualizar resultados............................................ 134 Figura N° 4. 114. Selección de elementos de 1ra planta. .................................................... 135 Figura N° 4. 115. Sub-menus NTM, Reactions, Reinforcement. .......................................... 135 Figura N° 4. 116. Sub-menus Deformation, Stresses, Parameters....................................... 136 Figura N° 4. 117. Menú Reactions para visualizar reacciones de apoyo. ............................ 137 Figura N° 4. 118. Reacciones debido a carga muerta en Robot. .......................................... 137 Figura N° 4. 119. Reacciones por carga muerta total en Robot (peso propio + sobrecarga). . ............................................................................................................................................. 138 Figura N° 4. 120. Reacciones por carga viva en Robot (carga viva). .................................... 138 Figura N° 4. 121. Reacciones por sismo en X en Robot (SX). ............................................... 139 Figura N° 4. 122. Reacciones por sismo en Y en Robot (SY)................................................. 139 Figura N° 4. 123. Desplegar de menú Diagrams for Building. .............................................. 140 Figura N° 4. 124. Flujo de visualización de peso de edificación. .......................................... 140 Figura N° 4. 125. Menú tables (tablas). ................................................................................ 141 Figura N° 4. 126. Visualización de centros de masas y rigideces. ........................................ 141 Figura N° 4. 127. Periodos, frecuencias y aportación de masas para cada modo de vibración Robot.................................................................................................................................... 142 Figura N° 4. 128. Cortante debido a Sismo X. ...................................................................... 142 Figura N° 4. 129. Cortante debido a Sismo Y. ...................................................................... 143 Figura N° 4. 130. Cálculo de acero requerido en elementos viga. ....................................... 143 Figura N° 4. 131. Calculo del acero colocado o previsto. ..................................................... 144 Figura N° 4. 132. Elección de tipo de combinaciones a analizar. ......................................... 144 Figura N° 4. 133. Aceptación de cálculo de combinaciones manuales. ............................... 145 Figura N° 4. 134. Armado teórico, pestaña Bars – Reinforcement. ..................................... 145 Figura N° 4. 135. Armado teórico, pestaña Structure. ......................................................... 146 Figura N° 4. 136. Armado teórico, pestaña Beam - View..................................................... 146 Figura N° 4. 137. Armado teórico, pestaña Beam - Diagram. .............................................. 147 Figura N° 4. 138. Armado teórico, pestaña Beam - Note..................................................... 147 Figura N° 4. 139. Visualización de nota de cálculo. .............................................................. 148 Figura N° 4. 140. Ventana que muestra los errores o esfuerzos por los cuales no pasan nuestros elementos de hormigón armado. ......................................................................... 148 Figura N° 4. 141. Check amarillo que nos indica que nuestra viga no paso. ....................... 149 Figura N° 4. 142. Análisis modal. .......................................................................................... 149 Figura N° 4. 143. Reacciones debido a carga muerta total. ................................................. 150 Figura N° 4. 144. Resumen de reacciones Carga Viva. ......................................................... 150 Figura N° 4. 145. Resumen de reacciones Carga muerta total (muerta +sobrecarga). ....... 150 Figura N° 4. 146. Resumen de reacciones Sismo X. ............................................................. 151 Figura N° 4. 147. Resumen de reacciones Sismo Y. ............................................................. 151 Figura N° 4. 148. Resumen de reacciones debido a PESO S. ................................................ 151 Figura N° 4. 149. Diseño de sección de hormigo armado (el visto verde indica que no hay errores)................................................................................................................................. 152 Figura N° 4. 150. Barra típica de manejo de armado e vigas y columnas. ........................... 152 Figura N° 4. 151. Menú armado de vigas. ............................................................................ 153 Figura N° 4. 152. Parámetros de piso................................................................................... 153 Figura N° 4. 153. Opciones de cálculo de refuerzo. ............................................................. 154 Figura N° 4. 154. Patrones de refuerzo. ............................................................................... 155 Figura N° 4. 155. Sub menú de sección geométrica de viga. ............................................... 155
xvii
Figura N° 4. 156. Pantalla principal de Etabs. ...................................................................... 156 Figura N° 4. 157. Configuración de unidades y códigos de diseños preliminares. .............. 157 Figura N° 4. 158. Edición de grillas de planta y pisos. .......................................................... 157 Figura N° 4. 159. Ventana de edición de pisos (acorde al proyecto). .................................. 158 Figura N° 4. 160. Ventana de edición de grillas de dibujo planta (acorde al proyecto). ..... 158 Figura N° 4. 161. Visualización de grillas (grids)................................................................... 159 Figura N° 4. 162. Definición de materiales. .......................................................................... 159 Figura N° 4. 163. Creación de material. ............................................................................... 160 Figura N° 4. 164. Características físicas y mecánicas de nuestro material. ......................... 160 Figura N° 4. 165. Resistencia característica de nuestro material. ....................................... 161 Figura N° 4. 166. Materiales a utilizar (Hormigón 24MPa y Acero de refuerzo). ................ 161 Figura N° 4. 167. Apertura de ventana para creación de “frame sections”......................... 161 Figura N° 4. 168. Creación de secciones frame. ................................................................... 162 Figura N° 4. 169. Creación de elementos frame para columna. .......................................... 162 Figura N° 4. 170. Factores de modificación de la sección. ................................................... 163 Figura N° 4. 171. Propiedades geométricas de la sección. .................................................. 164 Figura N° 4. 172. Creación de elementos frame para vigas. ................................................ 165 Figura N° 4. 173. Apertura de ventana para crear elementos Shell. ................................... 166 Figura N° 4. 174. Creación de elemento Shell para escalera. .............................................. 166 Figura N° 4. 175. Creación de elemento Shell losa reticular. ............................................... 167 Figura N° 4. 176. Apertura de ventana para ingresar patrones de carga. ........................... 167 Figura N° 4. 177. Colocación de casos de carga. .................................................................. 168 Figura N° 4. 178. Apertura de ventana para ingreso de espectro de respuesta.................. 168 Figura N° 4. 179. Ventana para ingreso de espectro desde un archivo. .............................. 169 Figura N° 4. 180. Carga de nuestro archivo txt del espectro de respuesta. ........................ 169 Figura N° 4. 181. Espectro cargado a través de archivo txt. ................................................ 170 Figura N° 4. 182. Apertura de ventana para ingreso de casos de carga. ............................. 170 Figura N° 4. 183. Ingreso de carga lateral Sismo X e Y. ........................................................ 171 Figura N° 4. 184. Apertura de combinaciones de carga. ...................................................... 172 Figura N° 4. 185. Ventana para agregar combos (combinaciones) de diseños. .................. 172 Figura N° 4. 186. Selección de tipo de combinaciones a generar. ...................................... 172 Figura N° 4. 187. Combinaciones de carga generadas automáticamente. .......................... 173 Figura N° 4. 188. Apertura para definir masa participativa. ................................................ 174 Figura N° 4. 189. Ventana para agregar nuevo caso de masa participativa. ....................... 174 Figura N° 4. 190. Definición de caso de masa participativa. ................................................ 175 Figura N° 4. 191. Apertura de ventana para modificar modos de vibración. ...................... 176 Figura N° 4. 192. Tipos de análisis. ....................................................................................... 176 Figura N° 4. 193. Caso modal modificado. ........................................................................... 177 Figura N° 4. 194. Verificación de errores en el modelo. ...................................................... 177 Figura N° 4. 195. Ventana para definir objetos a verificar................................................... 178 Figura N° 4. 196. Ventana que indica errores en el modelo. ............................................... 178 Figura N° 4. 197. Reacciones debido a peso propio Etabs. .................................................. 179 Figura N° 4. 198. Reacciones por carga muerta total en Etabs (peso propio + sobrecarga). . ............................................................................................................................................. 180 Figura N° 4. 199. Reacciones por carga muerta viva en Etabs (Live Load). ......................... 180 Figura N° 4. 200. Reacciones por sismo en X en Etabs (SX). ................................................ 181 Figura N° 4. 201. Reacciones por sismo en Y en Etabs (SY). ................................................ 181 Figura N° 4. 202. Flujo para desplegar masas de aportación y centro de rigideces. ........... 182
xviii
Figura N° 4. 203. Masas de aportación, centro de rigideces. .............................................. 182 Figura N° 4. 204. Secuencia para obtener masas de aportación, periodos y frecuencias en Etabs..................................................................................................................................... 183 Figura N° 4. 205. Masas de aportación Etabs. ..................................................................... 183 Figura N° 4. 206. Periodos y frecuencias para cada modo de vibración Etabs. ................... 183 Figura N° 4. 207. Acceso a cortante dinámico Etabs............................................................ 184 Figura N° 4. 208. Filtro de caso de carga Sismo X y Sismo Y. ............................................... 184 Figura N° 4. 209. Cortantes debido a Sismo X y Sismo Y. ..................................................... 185 Figura N° 4. 210. Chequeo de secciones de hormigón. ....................................................... 185 Figura N° 4. 211. Chequeo de secciones. ............................................................................. 186 Figura N° 4. 212. Selección de secciones que no pasan....................................................... 186 Figura N° 4. 213. Mostrar únicamente secciones que no pasan.......................................... 186 Figura N° 4. 214. Secciones que fallan por la combinación más crítica de la envolvente. .. 187 Figura N° 4. 215. Verificación de secciones que pasan el diseño en hormigón. .................. 187 Figura N° 4. 216. Diagrama de momentos para pórtico D-D, debido a combinación 1.2(DL+SDL)+1.6LL+0.5SL. Etabs. ......................................................................................... 191 Figura N° 4. 217. Diagrama de momentos para pórtico D-D, debido a combinación 1.2(DL+SDL)+1.6LL+0.5SL. Robot. ........................................................................................ 191 Figura N° 4. 218. Derivas para sismo en X, Etabs. ................................................................ 193 Figura N° 4. 219. Derivas para sismo en X, Robot. ............................................................... 193 Figura N° 4. 220. Derivas para sismo en Y, Etabs ................................................................. 194 Figura N° 4. 221. Derivas para sismo en Y, Robot. ............................................................... 194 Figura N° 4. 222. Centro de masas y rigideces Robot. ......................................................... 195 Figura N° 4. 223. Centro de masas y rigideces Etabs. .......................................................... 195
xix
LISTA DE TABLAS Tabla 2. 1. Clasificación de edificios de hormigón armado ...................................................... 5 Tabla 2. 2. Clases de carga ....................................................................................................... 9 Tabla 2. 3.Combinaciones de carga........................................................................................ 12 Tabla 2.4. Valores de T ........................................................................................................... 14 Tabla 3. 1. Niveles del edificio. ............................................................................................... 28 Tabla 3.2. Dimensiones del edificio. ...................................................................................... 28 Tabla 3.3. Relación S/L. .......................................................................................................... 29 Tabla 3. 4. Clasificación de edificios de hormigón armado. .................................................. 30 Tabla 3. 5. Tableros críticos.................................................................................................... 31 Tabla 3. 6. Espesor mínimo de las losas de dos direcciones con vigas entre los apoyos entre todos los lados. ...................................................................................................................... 32 Tabla 3. 7. Centroide de la figura compuesta. ....................................................................... 35 Tabla 3. 8. Transformación de cargas. ................................................................................... 39 Tabla 3. 9. Momentos aproximados para vigas continuas no pre-esforzadas y losas en una dirección................................................................................................................................. 40 Tabla 3. 10. Momentos de vigas en sentido (X-X). ................................................................. 41 Tabla 3. 11. Valores d (X-X). ................................................................................................... 42 Tabla 3. 12. Dimensiones de viga (X-X) .................................................................................. 42 Tabla 3. 13. Momentos de vigas en sentido (Y-Y). ................................................................. 43 Tabla 3. 14. Valores d (Y-Y). ................................................................................................... 44 Tabla 3. 15. Dimensiones de viga (Y-Y). ................................................................................. 44 Tabla 3. 16. Predimensionamiento de columnas. .................................................................. 47 Tabla 3. 17. Columnas críticas. ............................................................................................... 47 Tabla 3. 18. Prediseño de elementos verticales. ................................................................... 48 Tabla 3. 19. Resumen de cargas permanentes. ..................................................................... 53 Tabla 3. 20. Carga según su ocupación. ................................................................................. 54 Tabla 3. 21. Resumen de cargas variables. ............................................................................ 54 Tabla 3. 22. Combinaciones de carga en cada nivel............................................................... 55 Tabla 3.23. Valores de factor Z en función de la zona sísmica adoptada. ............................. 57 Tabla 3. 24. Tipo de suelo y factor de sitio Fa. ....................................................................... 58 Tabla 3. 25. Tipo de suelo y factor de sitio Fd. ....................................................................... 58 Tabla 3. 26. Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs. ......... 58 Tabla 3. 27. Resumen de coeficientes perfil de suelo ............................................................ 59 Tabla 3. 28. Coeficientes que dependen del tipo de estructura. ........................................... 62 Tabla 3. 29. Componentes horizontales................................................................................. 62 Tabla 3. 30. Datos para cortante basal. ................................................................................. 63 Tabla 3. 31. Valores espectro de respuesta. .......................................................................... 64
Tabla N° 4. 1. Resumen de secciones. .................................................................................... 86 Tabla N° 4. 2. Combinaciones de carga. ............................................................................... 109 Tabla N° 4. 3. Resumen cargas permanentes. ..................................................................... 110 Tabla N° 4. 4. Resumen cargas variables.............................................................................. 110 Tabla N° 4. 5. Combinaciones de carga. ............................................................................... 131
xx
Tabla N° 4. 6. Reacciones debido a carga muerta total. ...................................................... 188 Tabla N° 4. 7. Reacciones debido a carga viva. .................................................................... 189 Tabla N° 4. 8. Reacciones debido a Sismo X. ........................................................................ 189 Tabla N° 4. 9. Reacciones debido a Sismo Y. ........................................................................ 190 Tabla N° 4. 10. Análisis modal Etabs .................................................................................... 192 Tabla N° 4. 11. Análisis Modal Robot. .................................................................................. 192 Tabla N° 4.12. Derivas de piso debido a Sismo en X…………………………………………..…………….194 Tabla N° 4.13. Derivas de piso debido a Sismo en Y…………………………..…………………………….194 Tabla N° 4.14. Comparación Robot Vs. Etabs………………………………………………………………..…198
xxi
RESUMEN ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA EDIFICACIÓN DE HORMIGÓN ARMADO A TRAVÉS DEL SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL. AUTORES: QUINCHIGUANGO CORDOVA MARCO VINICIO TACO LOACHAMIN DORIS MARICELA TUTOR: ING. LASSO MOLINA CARLOS ALBERTO
El proyecto Análisis Estructural de una edificación de Hormigón Armado, a través del software Robot Analysis Structural, desarrollado bajo la modalidad de proyecto de investigación, inicia con el prediseño de los elementos estructurales, dando paso a la modelación de la estructura de hormigón armado de 5 pisos con el sistema de viga peraltada en el software Robot Análisis Structural Professional (Autodesk), realizando tanto el análisis estático y dinámico, todo esto acorde a la norma vigente en nuestro medio (NEC 2015), apoyándonos además en normas internacionales como el ACI 318-14; para contrastar los resultados y tener un nivel de comparación, se realizó el modelado del mismo edificio en Etabs 15.2 (CSI), que es el software más usado por profesionales y estudiantes para el diseño estructural, estableciendo ventajas y desventajas entre los dos programas.
PALABRAS CLAVE: ROBOT ANALYSIS / EDIFICIO DE HORMIGON ARMADO / SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL / ETABS / SISTEMA VIGA PERALTADA / ROBOT ANALYSIS VS ETABS.
xxii
ABSTRACT STRUCTURAL ANALYSIS OF A REINFORCEMENT CONCRETE BUILDING THROUGH THE SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL.
AUTHORS: QUINCHIGUANGO CORDOVA MARCO VINICIO TACO LOACHAMÍN DORIS MARICELA
TUTOR: ING. LASSO MOLINA CARLOS ALBERTO
The Structural Analysis Project of a reinforcement concrete building, through the software Robot Analysis Structural. It was developed under the modality of the research project, begins with the predesign of structural elements, leading to the modeling of reinforced concrete structure of 5 floors with the system camber beam in Robot Structural Professional (Autodesk) software analysis, performing both static and dynamic analysis, all this according to the current standard in our medium (NEC 2015), besides relying on international standards such as ACI 318 -14; in order to compare the results and have a level of comparison, modeling was performed in the same building in Etabs 15.2 (CSI), which is the software most used by professionals and students for structural design, establishing advantages and disadvantages between the two programs. KEYWORDS: ROBOT ANALYSIS / REINFORCEMENT CONCRETE BUILDING / SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL / ETABS / CAMBER BEAM / ROBOT ANALYSIS VS ETABS. I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of the original document in Spanish.
Piedad Gisela Mejía Gavilánez Certified Translator ID: 171937186-4 SENESCYT: 1005 – 13 – 86033904
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CAPÍTULO I 1. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA 1.1. INTRODUCCIÓN A fin de realizar un trabajo de graduación innovador observamos la necesidad de implementar una nueva herramienta para el cálculo estructural, usando un nuevo software de la casa Autodesk, a la cual usualmente identificamos erróneamente como una marca netamente para dibujo; es el caso del programa "Autodesk Robot Analysis Structural Profesional", el cual posee una interfaz similar del tan conocido Autocad, además de ofrecer una gran ventaja en cuanto a los software existentes cuya interfaz es presentada en el idioma natal de casa comercial respectiva; en el caso del presente programa a estudiar podemos configurar la presentación del mismo al idioma deseado de manera rápida y eficaz, además que los resultados finales de análisis y memorias de cálculos son presentados de igual manera en el idioma configurado. La historia muestra que el análisis estructural tanto estático (carga vertical) y dinámico (carga horizontal) son de esencial importancia para entender y predecir el comportamiento de las edificaciones frente a dichas cargas, hoy en día dichos análisis requieren de rapidez y confiabilidad, es en ese punto donde poco a poco se van implementando diversas herramientas desde las tarjetas de programación hasta los muy avanzados software de cálculo estructural; en tal virtud este trabajo pretende explicar el manejo de este nuevo software óptimo y versátil.
1.2. ANTECEDENTES Con el pasar de los años y debido al gran avance tecnológico en todas las ramas de la ciencia; la ingeniería es una de las que más ha presentado avances en el desarrollo de software para sus distintos campos de aplicación. 1
Hoy en día el manejar herramientas computacionales es fundamental para la optimización de los recursos en cualquier disciplina de Ingeniería Civil, y en especial en el ámbito estructural, es así como en nuestro medio la mayor parte de las personas que manejan software estructurales solo utilizan programas como SAP 2000, Etabs, Safe de la casa comercial CSI y CYPE.
1.3. FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Día a día se buscan nuevas herramientas que optimicen tiempos y costos en el ámbito de la Ingeniería Civil, implementando el uso de programas BIM (BUILDING INTEGRATION MODELING), ayudan a la obtención del producto final de un cálculo estructural como la memoria de cálculo y planos, por tal razón vemos la necesidad de dar a conocer una nueva herramienta BIM dentro del campo del cálculo estructural denominado Robot Analysis Structural y sus ventajas frente a otros conocidos.
1.4. PREGUNTAS DIRECTRICES ¿Qué nuevas herramientas digitales podemos utilizar en el desarrollo de los proyectos estructurales? ¿Cuáles son las ventajas de herramientas BIM dentro del ámbito estructural? ¿Cuál es el alcance de aplicación de Robot Analysis Structural Profesional frente al software más usado del mercado como el Etabs? ¿Cuáles son las limitaciones del programa Robot Analysis Structural Profesional?
2
1.5. JUSTIFICACIÓN La tecnología diariamente avanza y de la mano, el Ingeniero Civil debe utilizar todas las herramientas que se le presenten, pues la utilización de los nuevos programas que el mercado tiene, dan mejores y confiables resultados. Robot Estructural es uno de los programas para el análisis estructural, muy versátil con respecto a otros programas que están en el mercado, ya que ofrece un análisis muy rápido de los problemas del análisis estructural, que se presentan en la vida tanto estudiantil como profesional, a más de proveer una gran interacción con otros programas Autodesk para la generación rápida de reportes, lo que permite manejar tiempos cortos que exigen la demanda y la competencia del mercado en el área de la Ingeniería Civil.
1.6. HIPÓTESIS La confiabilidad de los resultados con la nueva herramienta, Robot Analisys Structural ante el típico programa de diseño estructural (ETABS), y la optimización del tiempo en el diseño estructural.
1.7. OBJETIVOS 1.7.1. OBJETIVO GENERAL Elaborar una guía de análisis estructural para una edificación de hormigón armado utilizando "Robot Analysis Structural Profesional"
1.7.2. OBJETIVO ESPECÍFICO
Determinar los parámetros necesarios a ingresar en el programa para el análisis correcto de cualquier estructura y evitar errores en los resultados.
3
Interpretar los datos obtenidos una vez ejecutado el programa "Robot Analysis Structural Profesional".
Comparar los resultados obtenidos por el programa "Robot Analysis Structural Profesional de una estructura de 5 pisos con el sistema de viga peraltada en la herramienta estructural Etabs V15.2.
4
CAPÍTULO II 2. MARCO TEORICO 2.1. SISTEMA ESTRUCTURAL Un sistema estructural es un prototipo físico que sirve de marco para los elementos estructurales como son: losas, vigas, columnas, muros, etc. Para el sistema estructural que se va adoptar en un proyecto hay que considerar la siguiente clasificación: Tabla 2. 1. Clasificación de edificios de hormigón armado SISTEMA ESTRUCTURAL
ELEMENTOS QUE RESISTEN SISMO
UBICACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS
Pórtico especial
Columnas y vigas descolgadas
Extremo de vigas y base de columnas 1er piso
Pórticos con viga banda
Columnas y vigas banda
Extremo de vigas y base de columnas 1er piso
Muros estructurales
Columnas y muros estructurales
En la base de los muros y columnas 1er piso /a nivel de la calle)
Muros estructurales acoplados
Columnas, muros estructurales, y vigas de acople
En la base de los muros y columnas 1er piso ( a nivel de la calles). Extremos vigas de acople.
OBJETIVO DEL DETALLAMIENTO Columna fuerte, nudo fuerte ,viga fuerte a corte pero débil en flexión. Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a corte y punzonamiento pero débil a flexión. Muro fuerte en corte, débil en flexión. Columna no falla por corte. Muro fuerte en corte, débil en flexión. Columna no falla por corte. Viga de acople fuerte en corte, débil en flexión.
Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción-NEC-SE-HM, 2015
2.2. ELEMENTOS ESTRUCTURALES Un elemento estructural es cada una de las partes que constituye una estructura y que posee una función resistente dentro del conjunto. 1
1
http://instituto.awardspace.com/Documentos/tema2.pdf
5
Cada elemento estructural tiene una funcionalidad, que bien definida hace a la estructura que trabaje adecuadamente dando seguridad a los ocupantes, dentro de los más relevantes se enumeran los siguientes:
Losa Columna Viga Muro Cimentación
Estos, a la vez se clasifican en elementos verticales y horizontales.
2.2.1. ELEMENTOS VERTICALES Los elementos verticales son aquellos que trabajan principalmente a compresión; sin embargo a veces, reciben esfuerzos laterales de flexión.
Columnas: Son los que soportan el peso propio, la carga por viento y sismo; trabajan generalmente a flexo compresión.
Muros Estructurales: Diafragma vertical diseñado para resistir las fuerzas sísmicas en su propio plano. 2
2.2.2. ELEMENTOS HORIZONTALES Son elementos que trabajan a flexión, apoyados en los extremos y soportando la carga en toda su longitud.
Losa: Es el diafragma horizontal cuya funcionalidad es transmitir las cargas gravitacionales, al marco estructural según sea el caso, su comportamiento está dominado por la flexión.
2
Norma Ecuatoriana de la Construcción, Código NEC-SE-DS, 2015
6
Se clasifica en:
Losa alivianada
Losa maciza
Losa nervada
Vigas: Resisten cargas transversales en ángulo recto con respecto al eje longitudinal de la viga; este elemento estructural trabaja a flexión, recibe las cargas de las losas transmitiendo a las columnas o muros.
Cimentación: Transmite las cargas de la estructura al terreno de fundación. 2.3. MATERIALES Los materiales de construcción, son evaluados y verificados por los organismos competentes, para que cumplan con los requisitos, conforme con el Reglamento Técnico Ecuatoriano (RTE INEN) y la Norma Técnica Ecuatoriana (NTE INEN) que se encuentren vigentes. En el caso que el RTE INEN ó la NTE INEN no se encuentren actualizados, se remitirán a los requisitos dados en las normas ASTM vigentes.
Hormigón: Es un material compuesto empleado en la construcción, que resulta de la mezcla de cemento hidráulico, agregado fino, agregado grueso y agua, con o sin aditivos. Para asegurar una larga vida útil del hormigón de cemento hidráulico, es necesario tener presente una serie de precauciones y cuidados con el propósito de asegurar la suficiente calidad del material para que responda a las exigencias de la obra, en cuanto a:
7
Resistencias mecánicas,
Resistencias a agentes agresivos,
Intemperie.
El hormigón debe satisfacer los requisitos de resistencia estructural; se usan los siguientes valores de resistencia específica a la compresión:
Valor mínimo para el hormigón: f’c= 21 MPa
Valor máximo para elementos de hormigón liviano: f’c= 35 MPa.
Dónde: f’c:
Resistencia especificada a la compresión del hormigón (MPa). 3
Acero de refuerzo: El acero de refuerzo debe ser corrugado, excepto en espirales o acero de pretensado, en los cuales se puede utilizar acero liso. Además, cuando esta norma así lo permita, se pueden utilizar conectores para resistir fuerzas de corte, perfiles de acero estructural o fibras dispersas. Las características principales del acero de refuerzo a ser usadas en el diseño de estructuras en hormigón armado son las siguientes: Dónde:
Es
Módulo de elasticidad del acero de refuerzo y del acero estructural, E s=200.000
MPa.
fy
Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo (MPa).
f´ye
Resistencia efectiva a la fluencia del refuerzo (Mpa).
3
Norma Ecuatoriana de la Construcción, Código NEC-SE-HM, 2015
8
Resistencia especificada a la fluencia fy del refuerzo transversal (MPa). 4
f´yt
2.4. ANÁLISIS DE CARGAS Las cargas y las categorías de diseño sísmico deben cumplir con los requisitos de la normativa correspondiente. Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en cargas permanentes, variables y accidentales (NEC-SEC-CG), y se describen a continuación: Tabla 2. 2. Clases de carga *CARGAS MUERTAS PERMANENTES *CARGAS GEOLÓGICAS
CARGAS (NEC-SE-CG)
*CARGAS VIVAS (REDUCCIÓN Y REDUCCIÓN EN CUBIERTA) VARIABLES *CARGAS CLIMÁTICAS (VIENTO Y GRANIZO) ACCIDENTALES *CARGAS SÍSMICAS
COMBINACIONES
Fuente: Autores Cargas Permanentes
Carga Muerta: Corresponde a los pesos de todos los elementos estructurales como: muros, columnas, vigas, losas, paredes, recubrimientos, instalaciones sanitarias, eléctricas, mecánicas, máquinas, es decir todo lo constante y fijo durante la vida de la estructura.
Cargas Variables
Carga Viva: También conocida como sobrecarga de uso, se refiere a las cargas de ocupación en edificios y cargas de tráfico en puentes, es decir están conformadas por los pesos de personas, equipo, muebles; en tal virtud su magnitud y distribución es incierta.
4
Norma Ecuatoriana de la Construcción, Código NEC-SE-HM, 2015
9
Carga Climática: En esta denominación se encuentran las cargas por viento y granizo.
La magnitud de las presiones de viento sobre la estructura depende de la velocidad del viento, la forma y rigidez de la estructura, la rugosidad y el perfil del terreno que la rodea, y la influencia de estructuras adyacentes. 5
Velocidad instantánea máxima del viento : La velocidad de diseño para viento hasta 10 m de altura será adecuada a la velocidad máxima para la zona de ubicación de la edificación, pero no será menor a 21 m/s.
Velocidad corrida del viento: La velocidad instantánea máxima del viento se multiplicará por un coeficiente de corrección σ que depende de la altura y las características topográficas y/o de edificación del entorno. 6
V V∗σ
(Ec. 2.1)
Dónde:
el
Velocidad corregida del viento en m/s Velocidad instantánea del viento en M/s, registrada a 10 m de altura sobre
σ terreno.
Coeficiente de correlación
En cuanto a la carga del granizo se considera, la acumulación del mismo en corto tiempo. La carga de granizo S se determina con la fórmula siguiente:
SρH
(Ec. 2.2.)
5
http://portales.puj.edu.co/javevirtual/Proyecto%20Estructuras/html/2clasificaion.htm Norma Ecuatoriana de la Construcción, Código NEC-SE-DS-2015
6
10
Dónde:
ρ H
Peso específico del granizo (en defecto: 1000 kg/
m
)
Altura de acumulación (m)
Cargas Accidentales
Carga Sísmica: Debidas al movimiento acelerado del suelo en las direcciones horizontales y verticales, expresadas en función de la gravedad g. Cuando la base de una estructura está sujeta a una aceleración súbita del suelo, fuerzas de inercia que siguen la segunda ley de Newton (F= m*a) se desarrollan. Entonces un análisis dinámico basado en las ecuaciones del movimiento de Newton para estructuras localizadas en regiones de riesgo sísmico debe ser seguido. 7 Figura N° 2. 1. Carga Sísmica.
Fuente: ROCHEL Roberto, 2012.
7
http://portales.puj.edu.co/javevirtual/Proyecto%20Estructuras/html/2clasificaion.htm
11
Combinación de cargas para el diseño por última resistencia La estructura y sus componentes deben diseñarse de tal manera que sus resistencias de diseño excedan los efectos de las cargas mayoradas, de acuerdo a las combinaciones siguientes:
Tabla 2. 3.Combinaciones de carga.
COMBINACIONES DE CARGA 1
1.4D
2
1.2D + 1.6L + 0.5[max(Lc; S ; R)]
3
1.2D + 1.6max(Lc; S ; R) + max(L ; 0.5W)
4
1.2D + 1.0W + L + 0.5max(Lc ; S ; R)
5
1.2D + 1.0E + L + 0.2S
6
0.9D + 1.0W
7
0.9D + 1.0E Fuente: Código NEC-SE-DS, 2015
2.5. FUERZA SÍSMICA Son fuerza laterales que resultan de distribuir adecuadamente adecuadamente el cortante basal de diseño en toda la estructura, según la especificación de la norma NEC-SE-DS, 2015. La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una distribución lineal li neal (triangular), similar al modo fundamental de vibración, pero dependiente del período fundamental de vibración
.8
Las fuerzas laterales totales de cálculo deben ser distribuidas en la altura de la estructura, utilizando las siguientes expresiones:
8
http://www.habitatyvivienda.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2015/02/NEC-SE-DS-PeligroS%C3%ADsmico-parte-2.pdf
12
V ∑= Fi Vx Vx ∑= Fi F ∑wwkk V ;
;
(Ec. 2.3.)
Dónde:
V
Cortante total en la base de la estructura
Vx Cortante total en el piso x de la estructura Fi
Fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura
Fx
Fuerza lateral aplicada en el piso x de la estructura
n
Número de pisos pisos de la estructura
Wx Peso asignado al piso o nivel x de la estructura, siendo una fracción de la carga reactiva W.
Wi Peso asignado asignado al piso o nivel i de la estructura, siendo una una fracción fracción de la carga reactiva W.
hx Altura del piso x de la estructura hi Altura de piso i de la estructura k
Coeficiente relacionado con el período de vibración de la estructura T.
Determinación de k:
13
Tabla 2.4. Valores de T
Valores de T (s)
k 1 0.75 + 0.50 T 2
≤ 0.5 0.5
>2.5
Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción-NEC-SE-DS, 2015
El cortante basal de diseño (V), a nivel de cargas últimas, aplicado a una estructura en una dirección especificada, se determina mediante la siguiente expresión:
V IR ∗ W
(Ec. 2.4)
Dónde:
S T ϕP ϕ (
)
Espectro de diseño en aceleración. Coeficiente de configuración en planta y elevación.
I
Coeficiente de importancia
R
Factor de reducción de resistencia sísmica.
W
Carga sísmica reactiva
T
)
Período de vibración
2.6. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS Es importante recalcar recalcar el concepto de algunos algunos términos muy nombrados en el diseño estructural, en virtud de que serán utilizados durante todo el proceso de cálculo y diseño estructural.
Altura de piso: Es la distancia vertical medida entre el terminado de la losa de piso o de nivel de terreno y el terminado de la losa del nivel inmediatamente superior. 14
Base de la estructura: Nivel al cual se considera que la acción sísmica actúa sobre la estructura.
Carga mayorada : Es la carga multiplicada por los factores de carga apropiados, que se utiliza para diseñar los elementos utilizando el método de diseño por resistencia.
Cortante Basal de diseño: Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de de la estructura, resultado resultado de la acción acción del sismo de diseño con con o sin reducción de acuerdo a la norma vigente.
Cortante de piso: Sumatoria de las fuerzas laterales de todos los pisos superiores al nivel considerado. considerado.
Deriva de Piso: Desplazamiento lateral relativo de un piso (en particular por la acción de una fuerza horizontal) con respecto al piso consecutivo, medido en dos puntos ubicados en la misma línea vertical de la estructura. Se calcula restando del desplazamiento del extremo superior el desplazamiento del extremo inferior del piso.
Espectro de respuesta para diseño: Es un espectro de tipo t ipo elástico para una fracción de amortiguamiento respecto al crítico del 5% utilizado con fines e diseño para representar los efectos dinámicos del sismo del diseño.
Estructura:
Conjunto
de
elementos
estructurales
construidos
monolíticamente para resistir cargas verticales, sísmicas y de cualquier otro tipo. Las estructuras estructuras pueden clasificarse en estructuras de edificación edificación y otros distintas a las de edificación como puentes, tanques, etc.
Fuerza sísmica de diseño: Fuerza laterale que resultan de distribuir adecuadamente adecuadamente el cortante basal de diseño en toda la estructura.
15
Hormigón: Mezcla de cemento portland o cualquier otro cemento hidráulico, agregado fino, agregado grueso y agua, con o sin aditivos.
Licuación: Fenómeno mediante el cual un depósito de suelo, sea está grava, arena, limo o arcillas de baja plasticidad saturadas, pierde gran parte de su resistencia al esfuerzo cortante debido al incremento de presión de poros bajo condiciones de carga no drenada, sea monotónicas o cíclicas.
Muro estructural: Pared construida a todo lo alto de la estructura, diseñada para resistir fuerzas sísmicas en su propio plano, cuyo diseño proporciona un comportamiento dúctil ante cargas sísmicas.
Nivel de seguridad de vida: Proteger la vida de sus ocupantes ante un terremoto con período de retorno de 475 años.
Período de vibración: Es el tiempo que transcurre en un movimiento armónico ondulatorio, o vibratorio, para el que sistema vibratorio vuelva a su posición original considerada luego de un ciclo de oscilación.
Rótula plástica: Dispositivo de amortiguación de energía, que permite la rotación de la deformación plástica de una conexión, de manera rígida.
Z (factor): El valor Z de cada zona sísmica representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño y expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. 9
2.7. MARCO LEGAL Las Normas Ecuatorianas de Construcción, exponen al lector los requerimientos y métodos que deben emplearse para el diseño sismo resistente de las estructuras y
9
Norma Ecuatoriana de la Construcción, Código NEC-SE-DS-2015
16
siendo necesario complementar con la normativa extranjera que permita la seguridad de los ocupantes.
2.7.1. NORMAS ECUATORIANAS PARA LA CONSTRUCCIÓN Dentro de la normativa vigente en el Ecuador se encuentran los siguientes códigos: • NEC-SE-CG: Cargas (no sísmicas) • NEC-SE-DS: Peligro sísmico y requisitos • NEC-SE-RE: Riesgo sísmico,
de diseño sismo resistente
Evaluación, Rehabilitación de estructuras
• NEC-SE-GM: Geotecnia y Diseño de Cimentaciones • NEC-SE-HM: Estructuras de Hormigón Armado • NEC-SE-AC: Estructuras de Acero • NEC-SE-MP: Estructuras de Mampostería Estructural • NEC-SE-MD: Estructuras de Madera • NEC-SE-VIVIENDA: Viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5m
2.7.2. NORMAS EXTRANJERAS PARA LA CONSTRUCCIÓN Las principales referencias normativas extranjeras a ser seguidas son: •Código
ACI-318, “Building Code Requirements for Structural Concrete” (Comité
318), Instituto Americano del Hormigón. • Norma NSR-10, Reglamento colombiano de construcción sismo resistente, TÍTULO
C - Hormigón estructural.
17
•Código ACI 117: “Tolerancias para materiales y construcciones de hormigón”,
Instituto Americano del Hormigón •Código ACI 301: “Specifications for Structural Concrete for Buildings”, Instituto
Americano del Hormigón. 10
10
Código NEC-SE-HM, 2015. Estructuras de Hormigón Armado.
18
CAPÍTULO III 3. MARCO METODOLÓGICO 3.1. GENERALIDADES DEL PROYECTO Ubicación del Proyecto: Provincia: Pichincha Cantón:
Mejía
Parroquia: Uyumbicho Arquitectura del Proyecto: El proyecto consta de cinco pisos y un tapagrada, la altura entre pisos es de 2,88 m en cada nivel, excepto en el tapagrada que tiene una altura de 2,50 m; cuenta con luces hasta 5,25 m en todas las plantas. El uso de esta edificación es para residencia exclusivamente, que contará de 5 departamentos y una terraza accesible, además cuenta con 4 estacionamientos y áreas verdes recreativas. La estructura es simétrica, lo que beneficia su comportamiento; sus plantas no son alargadas por tener una conformación casi cuadrada, los elementos verticales y horizontales tienen continuidad, con columnas rectangulares. El edificio no tiene ascensor, pero dispone de una escalera ubicada en la parte frontal; todos los niveles (de descanso en descanso), tienen 7 gradas con una huella de 30 cm y una contrahuella de 18 cm.
19
Figura N° 3.1. Implantación general del edificio.
IMPLANTACION
B
ESC : 1 --------- 100
0 .2
Niv. +0.18 2
terraza accesible Niv. +14,76
Niv. +15,66
A
A' 4 5. 4 1
0 7. 1 2
Niv. +17,26
Niv. +0.36
Niv. +0.18
6 .9
Niv. +0.18 4
0 .2 1
Niv. ±0.00 14.00
Fuente: Autores
20
B "
Figura N° 3. 4. Implantación Nivel +14.76. B
Niv. +0.18
4
3 3.60
terraza accesible Niv. +14,76
A
A' ducto de ventilación
0 5 .3
C 1.
0 0
5 .9 5 .6 1 1 5
5 1.
1. 0
0 5 5 .9 .2
m 4
5
8 .1
5 .7
0
6
x 0
0
.3
.3
.3 3
3
0 s
0
a .8
d 4
ra g 6 1 5 .1
0 .3
5
0 0.
D .1
0 0 5
0 5
b 0. 1
5
.2
3. 1
1
1 5
5 .1
.1 0
0
0.15
Niv. +0.18 3.60
3.90
Niv. +0.18
B "
PLANTA Niv. + 14.76 ESC : 1 --------- 100
Fuente: Autores
23
0.15
Figura N° 3. 5. Fachada frontal.
CA-88
FACHADA FRONTAL ESC : 1 --------- 100
Fuente: Autores
24
Figura N° 3. 6. Fachada posterior.
FACHADA POSTERIOR ESC : 1 --------- 100
Fuente: Autores
25
Figura N° 3. 7. Corte A- A’. 10.00
Niv. +15.66 0
0 0
0
.9
.9
Niv. +14.76 8 1. 0
8 .8
0 .7 2 2
cocina
Niv. +11.88
ducto de ventilación
cocina
Niv. +9.00
ducto de ventilación
8 .1 0
8 0 8. 7. 2 2
8 1. 0
8 4. 5 1 8 0
8 2
4
.8
5. .7
2
1
cocina
Niv. +6.12
ducto de ventilación
cocina
Niv. +3.24
ducto de ventilación
8 .1 0
8 8. 0 7. 2 2
8 1. 0
8 .8
0 7. 2 2
CA-88
cocina
máquinas
8
comedor
Niv. +0.36 .1 0
CORTE A -A´ ESC : 1 --------- 100 Fuente: Autores
26
Niv. +0.18
Figura N° 3. 8. Corte B-B' 14.70
Niv. +17.26 5 .1 0
0
5
8 .3
0 5
.5 .6
2
.5 .3
2 2
2 2
Niv. +14.76 8 .1 0
8 .8
0 7. 2 2
Niv. +11.88
duct o de
dormitorio
ventilación
master
8
´
.1 0
B0 0 1 --
8 .8
0
---
B
.7 2 2
--
E --
T
Niv. +9.00
1
master
.1 .9 0 6
:
dormitorio
ventilación
8 0 1
R
duct o de
C
O C
S E
8 8 .8
0
.5
.7 2
4
2
1
Niv. +6.12
duct o de
dormitorio
ventilación
master
8 1. 0
8 8.
0 .7 2 2
Niv. +3.24
duct o de
dormitorio
ventilación
master
8 1. 0
comedor 8 .8 2
0 .7 2
baño Niv. ±0.00
Niv. +0.18
estudio
dormitorio 2
Niv. +0.36
Fuente: Autores
3.2. CONSIDERACIONES PARA EL PRE-DISEÑO Es importante, se lleven de la mano el diseño estructural y el esquema arquitectónico, para asegurar eficiencia del proceso de análisis de la estructura.
Configuración estructural: La estructura se considera como regular en planta y elevación, por cuanto es:
Simétrica. No presenta columnas cortas. No tiene discontinuidades en el sistema de piso. Tiene ejes estructurales paralelos.
27
3. 2. 1. ANÁLISIS DE LA GEOMETRÍA DEL EDIFICIO Número de pisos: N=5 Tabla 3. 1. Niveles del edificio. Niveles 1era Planta
h (m)
0,36 2,88
2da Planta
3,24 2,88
3era Planta
6,12 2,88
4ta Planta
9,00 2,88
5ta Piso
11,88 2,88
Azotea
14,76 2,50
Tapa grada
17,26
Fuente: Autores
Relación de dimensiones de la estructura: Tabla 3.2. Dimensiones del edificio.
DIMENSIONES: LARGO
A
10.00 m
CORTE A- A’
ANCHO
B
14.70 m
CORTE B-B’
ALTURA
H
14.40 m SOLO PLANTAS Fuente: Autores
La altura H, se refiere a la altura del edificio y se considera de 14.40 m., ya que la tapa grada no cuenta, porque no representa el 25 % de la edificación.
Alabeo:
A BA 28
Alabeo 14.10.7000 1.47
1.47<2.5 =>OK=>Movimiento uniforme Esbeltez:
E HA Esbeltez 14.10.4000 mm 1.44 1.44<2.5=>OK=>No tiene volcamiento Junta de construcción: B=14.70 m
B<40 m => La estructura no requiere junta Análisis de tableros: Mediante el análisis de las longitudes de los tableros se obtiene el dato si la losa tiene que ser armada en dos direcciones. Tabla 3.3. Relación S/L.
TABLEROS N° 1 2 3 4 TABLEROS N° 5 6 7 8 9
S(Lado corto)(m) L (Lado largo)(m) m=S/L 3.00 3.15 0.95 3.10 3.15 0.98 3.15 3.6 0.88 3.00 3.75 0.80 S(Lado corto)(m) L (Lado largo)(m) m=S/L 3.10 3.75 0.83 3.60 3.75 0.96 3.00 5.25 0.57 3.10 5.25 0.59 3.60 5.25 0.69
29
Fuente: Autores.
Una vez determinada la relación S/L, se concluye que la losa tiene que ser armada en dos direcciones puesto que los valores de m son mayores que 0.5.
3. 3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL ADOPTADO En el capítulo anterior se detallaron los diferentes sistemas estructurales que la NECSE-HM (Estructuras de Hormigón Armado) presenta; para la ejecución del presente proyecto se escoge el pórtico espacial, donde los elementos que resisten el sismo son las columnas y vigas descolgadas; es decir el sistema estructural que se utiliza son losas bidireccionales apoyadas sobre vigas peraltadas y columnas rectangulares. Todos los elementos estructurales son de hormigón armado de resistencia f’c = 240 kg/cm2 y acero de refuerzo (grado 60) fy = 4200 kg/cm 2. Tabla 3. 4. Clasificación de edificios de hormigón armado. SISTEMA ESTRUCTURAL
Pórtico especial
ELEMENTOS QUE RESISTEN SISMO Columnas y vigas descolgadas
UBICACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS Extremo de vigas y base de columnas 1er piso
OBJETIVO DEL DETALLAMIENTO Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a corte pero débil en flexión.
Fuente: Norma Ecuatoriana de la Construcción-NEC-SE-HM, 2015.
3.4. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES En la etapa de prediseño, se deben tomar en cuenta las limitaciones que plantee el esquema arquitectónico, y dar soluciones óptimas a las limitaciones que se presenten.
3.4.1. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS HORIZONTALES Losa: La losa como se enunció anteriormente, es alivianada y que actúa en dos dimensiones ortogonales. 30
Altura de la losa h Para considerar la altura de la losa existen dos criterios, el más sencillo parte con la geometría del tablero más crítico expresado en la ecuación N° 3.1.; la otra forma de determinar la altura de losa, lo indica la Tabla N° 3.6., de la ACI 318S-14.
Primer criterio:
h Prír yrd r rí
(Ec. 3.1)
Figura N° 3. 9. Tablero crítico. 3
4
0.15
3.60
0.15
C
5 2 . 5
D
Fuente: Autores. Tabla 3. 5. Tableros críticos.
TABLERO CRÍTICO SENTIDO LONGITUD X-X: 3.6 Y-Y: 5.25 Fuente: Autores.
31
U. m m
ℎ 23.61505.25 h= 0.12 m
Segundo criterio: Según el ACI 318-14 El esquema arquitectónico de la planta, indica que la losa está rodeada por vigas en todos sus lados siendo de ayuda la siguiente tabla: Tabla 3. 6. Espesor mínimo de las losas de dos direcciones con vigas entre los apoyos entre todos los lados.
Espesor mínimo de las losas en 2 direcciones con vigas entre apoyos en todos los lados Espesor mínimo h, mm fm Se aplica 8.3.1.1 (a)
≤0.2
0.2<.≤2 .>2
Mayor de:
1400 0. 8 ℎ 365 0.2
(b) (c)
Mayor de:
0. 8 1400 ℎ 369
(d) (e)
125
90 Fuente: ACI 318S-14
Dónde:
h = Corresponde al peralte o espesor de la losa maciza o altura de la inercia equivalente en la losa nervada. α fm = Corresponde al valor promedio de α f para todas las vigas en el borde de un panel
y α f se calcula de acuerdo a la siguiente expresión:
32
α ∗ 0.2≤ α ∗ ≤5.0 ∗∗ Ec.3.2 l n =
Corresponde a la luz libre en la dirección larga, medida cara a cara de las vigas
(mm). β =
Corresponde a la relación de la luz libre en la dirección larga a la luz libre en la
dirección corta de la losa. Asumimos el caso más crítico para la losa, por lo cual usamos un αm = 0.20, y usamos la siguiente expresión:
0. 8 1400 ℎ 365 0.2 Ec.3.3 ln = 5.25m fy = 420MPa αm = 0.20 β = 5.25/3.60
= 1.56
420Mpa 4950mm0. 8 1400 h 365∗1. 5 6∗0.20.2 h 151.25mm h ≈0.150m Dicho valor se debe chequear para los diferentes juegos de losa nervada de la siguiente manera, asumiendo una altura tipo de losa nervada y considerando: 33
Un bloque de (0.40x0.40x0.10) m, separación de nervio 50cm y ancho de nervio 10cm, como se visualiza en la figura N° 3.10.; este procedimiento es válido, ya que estamos en una etapa de pre-dimensionado de losa, las dimensiones obtenidas serán verificadas posteriormente si cumplen con los requisitos mínimos, así como deflexiones máximas. Figura N° 3. 10. Planta y elevación losa alivianada 15 cm.
Fuente: Autores.
Figura N° 3. 11. Corte de losa alivianada.
Fuente: Autores.
34
Dividimos la figura en figuras regulares: Figura N° 3. 12. Secciones 1 y 2.
Fuente: Autores.
Tabla 3. 7. Centroide de la figura compuesta.
Figura 1 2 sumatoria
Centroide de figura compuesta Área Distancia al centroide cm2 cm 250 12.5 100 5 350 sumatoria centroide (cm)
A*y cm3 3125 500 3625 10.36
Fuente: Autores.
Ahora, con estos datos obtenemos la inercia equivalente de la figura compuesta, usando la tabla N° 3.7., y el teorema de los ejes paralelos: Sabiendo que: Tw=50cm Bw=10cm H=15cm Hl=5cm Centroide =0.104m 35
Figura N° 3.13. Inercia de figuras de sección T.
Fuente: Autores.
La inercia equivalente de la figura compuesta será:
(Ec. 3.4) I=5.372*103cm4 Con la inercia obtenida, determinamos la altura equivalente de losa:
ℎ √ ∗12 Ec.3.5. he0.186m h 0.15m> >>
En tal virtud, con los análisis realizados adoptaremos una altura de losa de h=0.20 m.
Vigas: Para el prediseño de las vigas debemos tomar en cuenta las siguientes consideraciones:
36
-
El peso total por carga muerta no toma en cuenta el peso propio de las vigas por lo que una vez encontrada la sección de las vigas se deberán recalcular dichas secciones pero tomando en cuenta el peso propio de las vigas.
-
Para el pre-diseño de las vigas se toma en cuenta la combinación más crítica por carga muerda DL y carga LL.
-
Debido a que la losa es armada en dos direcciones debemos usar las siguientes expresiones para el cálculo de las cargas distribuidas a las vigas perimetrales a pre-diseñar.
∗
∗ − ∗
Dónde:
S= lado corto del tablero L= lado largo del tablero -
Las expresiones previamente mostradas obedecen al concepto de mosaico de cargas, el cual se lo aprecia de mejor manera en el siguiente gráfico:
37
Figura N° 3. 14. Mosaico de cargas. 1
2
3
4
0.00 3.00
3.10
3.60
0.15 0 0 . 0
0 0 . 1
A
5 1 . 3
B
5 7 . 3
C
2.00
0 0 . 1
5 2 . 5
0 1 . 3
0.15
0 1 . 2
D
0 6 . 0
2.00
5 3 . 1
Fuente: Autores.
-
Los cálculos se realizan para los ejes más críticos tanto en sentido X-X como en sentido Y-Y:
-
Debemos tomar en cuenta que las vigas intermedias, como las del eje C, B, 2 y 3 reciben carga por ambos sentidos y las vigas de borde de las fachadas tiene una carga debido al volado.
-
Para facilitar el cálculo se numera cada uno de los tableros.
38
Figura N° 3. 15. Identificación de tableros. 1
2
3
4
0.00 3.00
3.10
3.60
0.15 0 0 . 0
0 0 . 1
A
1
2
5 1 . 3
3
B
5
4
5 7 . 3
6
C
2.00
7
0 0 . 1
8
5 2 . 5
9
0 1 . 3
0.15
0 1 . 2
D
0 6 . 0
2.00
5 3 . 1
Fuente: Autores. Tabla 3. 8. Transformación de cargas.
Tablero 1 2 3 4 5 6 7 8 9
s m 3 3.1 3.15 3 3.1 3.6 3 3.1 3.6
l m 3.15 3.15 3.6 3.75 3.75 3.75 5.75 5.75 5.75
TRANSFORMACION DE CARGAS (T/m2) a (Ton/m) m 1.2DL+1.6LL Carga triangular Carga trapezoidal T/m2 T/m T/m 0.95 1.126 1.126 1.178 0.98 1.126 1.163 1.182 0.88 1.126 1.182 1.321 0.80 1.126 1.126 1.329 0.83 1.126 1.163 1.348 0.96 1.126 1.351 1.404 0.52 1.126 1.126 1.536 0.54 1.126 1.163 1.576 0.63 1.126 1.351 1.762
39
volado T/m
0.676 0.676 1.520
Fuente: Autores.
Basándonos en el ACI-318-14 obtendremos los momentos de tramo con las expresiones aproximadas para vigas y losas en una dirección: Tabla 3. 9. Momentos aproximados para vigas continuas no pre-esforzadas y losas en una dirección
Momentos aproximados para vigas continuas no preesforzadas y losas en una dirección Momento
Localización
Condición
Positivo
Extremo discontinuo monolítico con el apoyo Vanos extremos
El extremo discontinuo no está restringido
Vanos interiores
Todos Miembros construidos monolíticamente con viga dintel de apoyo
Negativo
Cara interior de los apoyos exteriores
Miembros construidos monolíticamente con columna como apoyo
Cara exterior del 1er apoyo interior
Dos vanos
Las demás caras de apoyos
Todos
Caras de todos los apoyos q cumplan (a) o (b)
(a) losas con luces que no excedan de 3m (b) Vigas en las cuales la relación entre la suma de las rigideces de las columnas y rigidez de la viga exceda de 8 en cada extremo del vano
Más de 2 vanos
Mu
/14 /11 /16 /24 /16 /9 /10 /11
Negativo
Fuente: ACI 318S-14.
Con estas expresiones, las solicitaciones por momento flector en nuestras vigas serían las siguientes:
40
/12
Tabla 3. 10. Momentos de vigas en sentido (X-X).
VIGAS SENTIDO (X-X) Eje A
B
C
D
Tramo 1-2 2-3 3-4 1-2 2-3 3-4 1-2 2-3 3-4 1-2 2-3 3-4
Longitud m 3 3,1 3,6 3 3,1 3,6 3 3,1 3,6 3 3,1 3,6
wu Ton/m 2,924 2,968 2,782 2,658 2,746 2,782 2,658 2,746 3,189 2,126 2,171 3,389 Fuente: Autores
MiTon.m 1,644 2,593 3,606 1,495 2,399 3,606 1,495 2,399 4,133 1,196 1,896 4,392
MdTon.m 2,631 2,593 2,254 2,392 2,399 2,254 2,392 2,399 2,583 1,914 1,896 2,745
M+ Ton.m 1,879 1,783 2,576 1,709 1,650 2,576 1,709 1,650 2,952 1,367 1,304 3,137
Para diseñar las vigas en el sentido X y por motivos constructivos escogemos el momento más crítico en el sentido X:
M 4. Ton. m 3 92 X ∗
(Ec. 3.6)
Las vigas del eje D-D, están incididas por los tableros de 7,8 y 9 con cargas triangulares, quedando el eje D-D con las siguientes cargas distribuidas:
41
Figura N° 3. 16. Distribución de cargas para la viga del eje D-D.
VIGA EN SENTIDO X-X (TRAMO CRITICO) 1
2
3
3.00
4
3.10
3.60
4.392T/m
1.914T/m
1.896T/m
D
D
1
2
3
3.00
wul² /16
D
4
3.10
wul² /10
wul² /11
wul² /14
3.60
wul² /11
wul² /10
wul² /16
wul² /14
wul² /16
Fuente: Autores. Tabla 3. 11. Valores d (X-X).
VALORES DE d (X-X) d²= Mu*10^5/Ø*Ru*b Ru= 45.37 Ø= 0.90 d(25)= 20.74 d(30)= 18.93 d(35)= 17.53 Fuente: Autores
Tabla 3. 12. Dimensiones de viga (X-X)
b (cm) 25 30 35
d(cm) 20.74 18.93 17.53 Fuente: Autores
42
h(cm) 23.74 21.93 20.53
D
Figura N° 3. 17. Sección viga X-X
SECCION VIGA X-X
h=30 cm
b=25 cm Fuente: Autores
Tabla 3. 13. Momentos de vigas en sentido (Y-Y).
VIGAS SENTIDO (Y-Y) Eje 1
2
3
4
Tramo A-B B-C C-D A-B B-C C-D A-B B-C C-D A-B B-C C-D
Longitud m 3,15 3,75 5,25 3,15 3,75 5,25 3,15 3,75 5,25 3,15 3,75 5,25
wu Ton/m 0,973 1,307 2,072 1,918 2,636 3,401 2,340 2,434 4,016 1,395 1,151 1,961 Fuente: Autores
MiTon.m 0,402 1,671 5,712 0,793 3,369 9,375 0,968 3,111 11,070 0,577 1,471 5,405
MdTon.m 0,966 1,671 2,380 1,903 3,369 3,906 2,322 3,111 4,612 1,385 1,471 2,252
Las vigas del eje 3-3 están incididas por los tableros de 2, 3, 5, 6, 8 y 9 con cargas triangulares y trapezoidales respectivamente, quedando el eje 3-3 con las siguientes cargas distribuidas:
43
M+ Ton.m 0,878 1,148 5,193 1,730 2,316 8,523 2,111 2,139 10,064 1,259 1,011 4,914
Figura N° 3. 18. Distribución de cargas para la viga del eje 3-3.
VIGA EN SENTIDO Y-Y (TRAMO CRITICO) 3.15
3.75
B
A
2.322T/m
5.25
C
D
11.070T/m
3.111T/m
3
3
A
C
B 3.75
3.15
wul² /24
3
D
wul² /10
wul² /11
5.25
wul² /11
wul² /10
wul² /16
wul² /11
wul² /24
wul² /11
Fuente: Autores.
MY 11.070 Ton.m ∗ Tabla 3. 14. Valores d (Y-Y).
VALORES DE d (Y-Y) d²= Mu*10^5/Ø*Ru*b Ru= 45.37 Ø= 0.90 d(25)= 32.93 d(30)= 30.06 d(35)= 27.83 Fuente: Autores
Tabla 3. 15. Dimensiones de viga (Y-Y).
b (cm) 25 30 35
d(cm) 32.93 30.06 27.83 Fuente: Autores
44
h(cm) 35.93 33.06 30.83
3
Figura N° 3. 19. Sección viga Y-Y.
SECCION VIGA Y-Y
h=40 cm
b=25 cm Fuente: Autores
3.4.2. PREDIMENSIONADO DE ELEMENTOS VERTICALES Columnas:
Para el prediseño de columnas se procederá de la siguiente manera:
Se clasifican las columnas por su ubicación; es decir esquineras, perimetrales y centrales.
45
Figura N° 3. 20. Áreas cooperantes en niveles +3.24, +6.12, +11.88, +14.76.
AREAS COOP. Niv. +3,24 ; +6,12 ; +9,00 ; +11,88 ; +14,76 1
2
3
4
10.00 0.15
3.00
3.10
3.60
0.15
0 2 . 1
I
II
II
A
I 5 1 . 3
B
II
III
III
II
5 7 . 3
0 7 . 4 1
C
II
III
III
II
5 2 . 5
I
II
II
I D 5 3 . 1
ESC : 1 --------- 100
Fuente: Autores
Se calculan las cargas en cada una de las columnas, escogiendo las más críticas por ubicación.
46
Tabla 3. 16. Predimensionamiento de columnas.
COLUMNAS A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4
UBICACION ESQUINERA PERIMETRAL PERIMETRAL ESQUINERA PERIMETRAL CENTRAL CENTRAL PERIMETRAL PERIMETRAL CENTRAL CENTRAL PERIMETRAL ESQUINERA PERIMETRAL PERIMETRAL ESQUINERA
PREDIMENSIONADO DE COLUMNAS LOSA TIPO TAPAGRADA Wu(acumulada) 4,58 4,884 8,47 4,884 9,30 4,884 5,41 4,884 5,69 4,884 10,52 4,884 11,56 4,884 3,73 4,884 7,42 4,884 13,72 4,884 15,07 5,41 5,534 8,77 5,41 5,534 5,32 4,884 9,84 4,884 12,27 7,75 5,534 7,75 7,75 5,534 Fuente: Autores
CARGA TIPO 22,367 I 41,364 II 45,417 II 26,420 I 27,788 II 51,375 III 56,454 III 18,216 II 36,236 II 67,003 III 83,402 III* 48,536 II 25,981 I 48,055 II 67,906 II* 42,891 I*
Tabla 3. 17. Columnas críticas.
COLUMNAS CRÍTICAS Posición Denominación ---Esquinera D4 Perimetral D3 Central C3 Fuente: Autores
Carga Ton 42,891 67,906 83,402
Se calculan las secciones o variaciones de secciones en cada nivel de los 3 tipos de columnas más críticos, dichas secciones sirven para iniciar con el modelado.
≤∅ 0. 8 0∗ [0.85′( )] ∅∗0.80∗ ∅∗0.80∗[0.85′( )] 0.01
(Ec. 3.7.)
47
(Ec. 3.8.)
Dónde:
Φ=0.65 (Factor de reducción de resistencia para elementos sometidos a
fuerza axial o
combinación de momento y fuerza axial).
0.80 = factor de corrección que toma en cuenta la excentricidad accidental (0.85 en columnas con espiral o zuncho).
Po = Carga axial debido a carga vertical medida en kg. f’c = Resistencia nominal a los
28 días para nuestro caso será igual a 240kg/cm 2
Ag =Sección de columna de hormigón medida en cm 2. Ast = Sección de acero de refuerzo en cm 2. fy = resistencia a la fluencia del acero de refuerzo para nuestro caso 4200 kg/cm 2. Nota: La secciones de las columnas no deben ser menores a (30x30) cm 2. Dónde:
.+.
(Ec.3.9.)
Tabla 3. 18. Prediseño de elementos verticales.
PREDISEÑO DE ELEMENTOS VERTICALES Nivel Niv: +17.26
Nivel Niv: +14.76
Niv: +11.88
Niv: +9.00
TIPO I (D4) P(Ton)= 8,07 Ag(cm2)= 70,92 b(cm)= 30 TIPO I (D4) h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)=
30 16,13 99,50 30 30 24,20 149,25 30 30 32,26
48
TIPO II (D3) P(Ton)= 12,77 Ag(cm2)= 112,28 b(cm)= 30 TIPO II (D3) h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)=
30 25,54 224,56 30 30 38,31 336,84 30 30 51,08
TIPO III (C3) P(Ton)= 15,68 Ag(cm2)= 137,90 b(cm)= 30 TIPO III (C3) h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)=
30 31,37 275,80 30 30 47,05 413,70 30 30 62,73
Niv: +6.12
Niv: +3.24
Niv: +0.36
Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)=
199,00 30 30
Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)=
449,11 30 30
Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)=
551,60 30 30
P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)=
37,85 P(Ton)= Ag(cm2)= 332,78 30 b(cm)= 30 h(cm)= 42,89 P(Ton)= Ag(cm2)= 372,65 30 b(cm)= 30 h(cm)= Fuente: Autores
59,92 526,87 30 30 67,91 597,07 30 30
P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)= P(Ton)= Ag(cm2)= b(cm)= h(cm)=
73,60 647,10 30 30 83,40 733,32 35 30
3.4. 3. PREDISEÑO DE ESCALERA Para el dimensionamiento del hueco de la estructura hay que asumir las dimensiones de la huella (hu) y contrahuella (ch), las cuales son 0.30 m. y 0.18 m., respectivamente; con un ancho mínimo para la circulación de 1m. y ancho de 1.m. para el descanso; por razones arquitectónicas el nivel de inicio del proyecto es de +0.36m, correspondiendo la última grada en cada nivel a la losa, todo lo anteriormente expuesto se observa en la Figura 3.21, tanto en planta como en elevación: Figura N° 3. 21. Planta y elevación del número de gradas de la escalera.
Fuente: Autores
49
3. 3. ANÁLISIS DE CARGAS Para la edificación objeto de este proyecto, se efectuó el siguiente análisis de cargas, con el fin de exponer las cargas de servicio y sísmicas, obteniendo las secciones de los elementos estructurales, garantizando que los mismos tengan un comportamiento adecuado y sujetos a las normas técnicas vigentes.
3.2.1. ANÁLISIS DE CARGAS PERMANENTES La carga vertical en el análisis estructural contempla la carga muerta y viva, según la NEC-SE-CG; la carga muerta que corresponde a los pesos de columnas, vigas, losas, recubrimientos, mampostería, instalaciones, etc., y la carga viva que atañe a la funcionalidad del edificio, que en este caso se usa para vivienda.
Carga Muerta: Losa: Se realiza el análisis para 1 m 2 de losa, teniendo en cuenta la distribución de la figura N° 3.22., donde se muestra un corte típico de losa en planta y elevación, el cual permite determinar la carga muerta de la losa alivianada; el modulado de los nervios y bloques es de (0.40 x 0.40 x 0.10) m. Figura N° 3. 22. Elevación losa alivianada h=0.20 m.
Fuente: Autores
50
Figura N° 3. 23. Planta losa alivianada h=0.20 m.
Fuente: Autores
Peso propio de la losa (PPL): Peso de losa: PL= {(1m*1m*0.20m)-[8*(0.40m*0.20m*0.15m)]}*2.4 ton/m 3= PL= (0.20-0.096) m* 2.4 ton/m 3 PL= 0.249 (ton/m2)
Peso de alivianamiento: PA=8*0.012 (ton/m2) PA= 0.096 (ton/m2) PPL= PL+PA PPL= (0.249+0.096) ton/m2 PPL= 0.346 (ton/m2)
Peso de vigas (PV): 51
PPV= 0.20* Peso propio de la losa PPV= 0.20* 0.346 (ton/m 2) PPV= 0.69 (ton/m2)
Peso de columnas (PC): PPC= (b*a*h)*f’c*#columnas / área de planta tipo
PPC= (0.3m*0.30m*2.88m)*2.4 Ton/m 3*16/128.08m2 PPC=9.95Ton/128.08 m2 PPC= 0.078 (ton/m2)
Peso acabados (PA): 1cm =>0.022 (ton/m2) PA=4*0.022 (ton/m2) PA=0.088 (ton/m2)
Peso mampostería (PM): Entrepiso= 0.200 (ton/m2) Terraza accesible= 0.100 (ton/m 2) PM= 0.200 (ton/m2)+ 0.100 (ton/m2) PM= 0.300 (ton/m2)
Peso cielo raso (PCR): Entrepiso= 0.02 (ton/m2) Terraza accesible= 0.02 (ton/m 2) 52
Tapagradra=0.02 (ton/m2) PCR= 0.06 (ton/m2)
Peso instalaciones (PI): Entrepiso= 0.04 (ton/m2) Terraza accesible= 0.04 (ton/m 2) Tapagradra=0.04 (ton/m2) PI= 0.12 (ton/m2) Tabla 3. 19. Resumen de cargas permanentes.
TIPO
RESUMEN CARGAS PERMANENTES CARGAS MUERTAS (Ton/m2) TERRAZA ENTREPISO ACCESIBLE TAPAGRADA
NIVEL
+3.24-+11.88
+14.76
+17.26
PESO PROPIO DE LOSA
0,346
0,346
0,346
PESO PROPIO DE VI GAS
0,069
0,069
0,069
PESO PROPIO DE COLUMNAS
0,078
0,095
0,000
ACABADOS
0,088
0,066
0,066
MAMPOSTERIA
0,200
0,100
0
CIELO RASO
0,02
0,02
0,02
INSTALACIONES
0,04
0,04
0,04
0,841
0,735
0,541
SUBTOTAL
Fuente: Autores
3.2.2. ANÁLISIS DE CARGAS VARIABLES Carga Viva (CV): También llamada sobrecarga de uso, se refiere a la ocupación, en este caso las cinco plantas del edificio están destinadas a viviendas; se utiliza el apéndice 4.2 de la NECSE-CG, 2015; donde se indican los valores de cargas de acuerdo a la ocupación o usos:
53
Tabla 3. 20. Carga según su ocupación.
OCUPACIÓN O USO RESIDENCIAS CUBIERTAS
Viviendas (unifamiliares y bifamiliares) Multifamiliares Cubiertas planas, inclinadas y curvas
Carga Carga uniforme uniforme (kN/m2) (Tn/m2) 2.00 0.2 2.00 0.2 0.70 0.07
Fuente: NEC-SE-CG, 2015.
CV entrepiso: 0.20 (ton/m2) CV terraza accesible: 0.20 (ton/m 2) CV Tapagrada: 0.07 (ton/m 2)
Cargas de granizo (CDG): Se va a considerar para este proyecto la carga de granizo, en vista que en los últimos años se han incremento las precipitaciones con caída de granizo, evento que ha causado el colapso de algunas estructuras por no tomarla en cuenta. Cabe recalcar que Uyumbicho, se encuentra en una región que sobrepasa los 2000 msnm. Adicionalmente la pendiente de la cubierta no sobrepasa el 5%, en consecuencia se considera la carga de granizo mínimo de 0.10 (ton/m 2) CDG terraza accesible: 0.1 (ton/m 2) CDG tapagrada: 0.1 (ton/m 2) Tabla 3. 21. Resumen de cargas variables.
TIPO CARGA VIVA GRANIZO SUBTOTAL
RESUMEN CARGA VARIABLES TERRAZA ENTREPISO TAPAGRADA ACCESIBLE 0,200 0,200 0,070 0,000 0,100 0,100 0,200 0,300 0,170
Fuente: Autores
54
Tabla 3. 22. Combinaciones de carga en cada nivel. COMBINACIONES DE CARGA
TERRAZA TIPO
ENTREPISO
ACCESIBLE
+3.24-+11.88
+14.76
TAPAGRADA +17.26
LD
0,841
0,735
0,541
LL
0,200
0,200
0,070
LD+LL
1,041
0,935
0,611
Fuente: Autores
3.2.3. COMBINACIÓN DE GARGA PARA EL DISEÑO POR ÚLTIMA RESISTENCIA Es importante mencionar que las estructuras, componentes y cimentaciones, deben ser diseñadas de tal manera que la resistencia de diseño iguale o exceda los efectos de las cargas incrementadas.
Simbología y descripción: A continuación se presenta la simbología que la NEC-SE-CG, utiliza:
D
Carga permanente
E
Carga sismo
L
Sobrecarga (carga viva)
Lr
Sobrecarga cubierta (carga viva)
S
Carga de granizo
W
Carga de viento
Combinación 1:
1.4D
Combinación 2:
1.2D +1.6L +0.5max [Lr; S; R]
Combinación 3:
1.2D + 1.6 máx. [L r; S; R] + máx.[L; 0.5W]
Combinación 4:
1.2D + 1.0W + L + 0.5 máx. [Lr; S; R]
Combinación 5:
1.2D + 1.0E + L + 0.2S
Combinación 6:
0.9D+1.0W
Combinación 7:
0.9D +1.0E
55
3.2.2. CARGA SÍSMICA La Normativa Ecuatoriana incorpora los criterios mediante los cuales permite diseñar estructuras considerando cargas lateras estáticas equivalentes o mediante un análisis dinámico usando un espectro de respuesta; por lo cual surge la necesidad de determinar el cortante basal de diseño, entendiendo como cortante de diseño que actúa en la base de la estructura, posteriormente esta fuerza se distribuirá en toda la altura del proyecto de edificio, en los lugares que exista concentración de masa. La expresión citada de la NEC-SE-DS, permitirá determinar el cortante basal y conjuntamente con el cálculo se detallará los componentes que lo conforman.
V IR∅∝∅∝∝ ∗W
(Ec. 3. 10.)
Dónde:
∝∝ ∅∅∝
Espectro de diseño en aceleración Coeficientes de configuración en planta y elevación
I
Coeficiente de importancia
R
Factor de reducción de resistencia sísmica
V
Cortante basal total de diseño
W
Carga sísmica reactiva
∝
Período de vibración
Zonificación sísmica y factor de zona Z (NEC-SE-DS):
Z, representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de la gravedad. Como se conoce el Ecuador, tiene seis zonas sísmicas, señaladas en la figura N° 3.24.
56
Figura N° 3. 24. Zonas sísmicas del ecuador y valor de Z.
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
El proyecto está ubicado en la parroquia de Uyumbicho, es decir en la zona V, donde el valor de Z= 0.40, valor que le da una caracterización de peligro sísmico alto. Tabla 3.23. Valores de factor Z en función de la zona sísmica adoptada.
Zona sísmica Valor de factor Z Peligro sísmico
VALORES DEL FACTOR Z I II III 0,15 0,25 0,3 Intermedia alta alta Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
IV 0,35 alta
V 0,4 alta
Tipo de perfil de suelo para el diseño sísmico: Por las características del suelo de la zona, el perfil es tipo D, pero para una definición del estrato presentado en sitio del proyecto dicho perfil se lo definirá a través del estudio geotécnico.
57
VI 0,5 muy alta
Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS):
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período corto. Tabla 3. 24. Tipo de suelo y factor de sitio Fa.
Tipo deperfil del subsuelo A B C D E F
Zona Sísmica y fator Z II III IV 0,25 0,3 0,35 0,9 0,9 0,9 1 1 1 1,3 1,25 1,23 1,4 1,3 1,25 1,4 1,25 1,1
I 0,15 0,9 1 1,4 1,6 1,8
V 0,4 0,9 1 1,2 1,2 1,0
VI 0,5 0,9 1 1,18 1,12 0,88
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Fd: amplificación de las ordenadas
del espectro elástico de respuesta de
desplazamiento para diseño en roca. Tabla 3. 25. Tipo de suelo y factor de sitio Fd.
Tipo deperfil del subsuelo A B C D E F
I 0,15 0,9 1 1,36 1,62 2,1
II 0,25 0,9 1 1,28 1,45 1,75
Zona Sísmica y factor Z III IV 0,3 0,35 0,9 0,9 1 1 1,19 1,15 1,36 1,28 1,7 1,65
V 0,4 0,9 1 1,11 1,19 1,6
VI 0,5 0,9 1 1,06 1,11 1,5
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Fs: Comportamiento no lineal de los suelos. Tabla 3. 26. Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs.
Tipo deperfil del subsuelo A B C D E F
I 0,15 0,75 0,75 0,85 1,02 1,5
II 0,25 0,75 0,75 0,94 1,06 1,6
Zona Sísmica y fator Z III IV 0,3 0,35 0,75 0,75 0,75 0,75 1,02 1,06 1,11 1,19 1,7 1,8
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
58
V 0,4 0,75 0,75 1,11 1,28 1,9
VI 0,5 0,75 0,75 1,23 1,4 2
Tabla 3. 27. Resumen de coeficientes perfil de suelo
Coeficientes de perfil de suelo 1.20 Fa= 1.19 Fd= 1.28 Fs= Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones (NEC-SE-DS):
El espectro de respuesta elástico de aceleraciones expresado como fracción de la aceleración de la gravedad Sa, para el nivel del sismo de diseño, consistente con el factor de zona sísmica Z, el tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura y considerando los valores de los coeficiente de amplificación de suelo Fa, Fd, Fs. 11 (Ver figura 3.25).
Figura N° 3. 25. Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño.
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Dónde: η:
Razón entre la aceleración espectral Sa (T = 0.1 s)
11
Norma Ecuatoriana de la Construcción, Código NEC-SE-DS-2015
59
Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó. Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Fd: Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
Fs: Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y desplazamientos
Sa: Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la aceleración de la gravedad g). Depende del período o modo de vibración de la estructura
T:
Período fundamental de vibración de la estructura
To y Tc: Período límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño
Z:
Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como
fracción de la aceleración de la gravedad g.
SaηZFa SaηZFar r
para 0≤T≤Tc
para T>Tc
(Ec. 3.11.)
Factor usado en el espectro de diseño elástico, cuyos valores dependen de la
ubicación geográfica del proyecto.
60
r=1
para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E
r = 1.5 para tipo de suelo E.
η
Se han definido los valores de la relación de amplificación espectral, (Sa/Z, en roca), que varían dependiendo de la región de Ecuador.
η1.80 . η2.60
=>Provincias de la Costa
=>Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos
=>provincias del Oriente
Los límites para el período de vibración Tc y T L, se determinan con las siguientes expresiones:
Tc0.55 Fs d
(Ec. 3.12.)
TL= 2.4*Fd
(Ec. 3.13.)
Dónde:
TL: Es el período límite de vibración utilizado para la definición de espectro de respuesta en desplazamientos. Para los perfiles de suelo tipo D y E, los valores de T L se limitarán a un valor máximo de 4 segundos.
Determinación del período de vibración T (NEC-SE-DS): Para calcular el período de vibración T, se va a utilizar la expresión:
TCh Dónde:
Ct: Coeficiente que depende del tipo de edificio 61
(Ec. 3.14.)
Hn: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde de la estructura, en metros.
T:
Período de vibración. Tabla 3. 28. Coeficientes que dependen del tipo de estructura.
TIPO DE ESTRUCTURA Estructura de acero Sin arriostramineto Con arriostramineto Pórtico especiales de hormigón armado Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras Con muros estructuras o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas en muros estructurales y mamposteria estructural
Ct
a
0.072 0.073
0.8 0.75
0.055
0.9
0.055
0.75
Fuente: NEC-SE-DS, 2015.
Se toma, para el proyecto un Ct=0.055 y a=0.9, ya que el tipo de estructura un pórtico especial de hormigón armado, sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras. Una vez, determinados los parámetros ya descritos anteriormente, se ingresan en una hoja electrónica con la finalidad de obtener los componentes horizontales de la carga sísmica. Tabla 3. 29. Componentes horizontales.
DATOS: Z= Fa= Fd= Fs=
0,4 1,2 1,19 1,28 2,48 1,5 0,055 0,9 16.90
ᶇ=
r= Ct= a= hn=
62
Ta=0.055*16.90 0.9 Ta=0.70
. Tc0.55∗1.28 1.1.1290 Tc= 0.698
TL= 2.4*Fd TL=2.4*1.19 TL=2.856
Sa2.48∗0.40∗1.2
para T>Tc (0.698/0.70)1
Sa=1.187
Cortante Basal La expresión citada de la NEC-SE-DS, permitirá determinar el cortante basal y conjuntamente
con
el
cálculo
se
detallará
los
conforman. (Ecuación N° 2.4).
V IR∅∝∅∝∝ ∗W Tabla 3. 30. Datos para cortante basal.
DATOS: Sa(Ta)= Ta= I= 63
1,187 0,7 1
componentes
que
lo
R=
8 1 1 531,775
φp= Φe=
W=
V IR∅∝∅∝∝ ∗W V=0.148
Vx=V*W Vx=78.70 Figura N° 3. 26. Espectro, según NEC 2015.
1.40 1.20
ESPECTRO ELÁSTICO ESPECTRO INELÁSTICO
1.00
) g (
0.80
a S
0.60 0.40 0.20 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
T (seg.)
Fuente: Autores.
Tabla 3. 31. Valores espectro de respuesta.
T 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20
Sa
Sa/R
Valores elásticos
Valores inelásticos
0,48 0,76 1,04 1,19 1,19
0,060 0,095 0,130 0,149 0,149
64
3.50
4.00
4.50
0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,95 2,00
1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,19 1,11 1,04 0,98 0,92 0,87 0,83 0,79 0,76 0,72 0,69 0,66 0,64 0,62 0,59 0,57 0,55 0,54 0,52 0,50 0,49 0,47 0,46 0,45 0,44 0,43 0,42 Fuente: Autores.
65
0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,139 0,130 0,122 0,115 0,109 0,104 0,099 0,094 0,090 0,087 0,083 0,080 0,077 0,074 0,072 0,069 0,067 0,065 0,063 0,061 0,059 0,058 0,056 0,055 0,053 0,052
CAPÍTULO IV 4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Con el prediseño de los elementos estructurales de la edificación de 5 pisos se modela en la mencionada estructura de hormigón armado (con el sistema de viga peraltada) tanto en Robot Análisis Structural Professional y Etabs 9.7.4 efectuando el tanto análisis estático como dinámico, de tal manera que los resultados arrojados por el nuevo software RASP (Robot Análisis Structural Professional) serán comparados con uno de los programa más utilizado a nivel de diseño estructural como lo es el Etabs, para definir la confiabilidad y posibles ventajas del nuevo programa.
4.1. GUÍA Y DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE ROBOT ANALYSIS STRUCTURAL PROFESIONAL El propósito de este capítulo es mostrar al estudiante y al profesional del diseño de estructuras de concreto, que realiza sus cálculos de forma manual o empleando alguna aplicación de computadora, como puede acelerar el trabajo utilizando Autodesk Robot, posiblemente la interface más avanzada de diseño estructural. Autodesk Robot es mucho más que estructuras de concreto armado, pero es nuestro objetivo introducir desde cero a los lectores mediante el planteamiento de la estructura, especificar secciones, asignar cargas y combinaciones de cargas, para diseñar la estructura más eficiente en términos de economía y seguridad.
66
4.1.1. GENERALIDADES DEL PROGRAMA ROBOT STRUCTURAL Por motivos de derechos de Autor, el software utilizado en el presente trabajo es un la versión estudiantil que es libre y se lo puede obtener de la página oficial de Autodesk. Figura N° 4. 1. Ícono en escritorio
Figura N° 4. 2. Acceso a través del botón inicio de Windows.
A continuación una vez abierto el programa se despliega la siguiente pantalla: 67
Figura N° 4. 3. Pantalla inicial.
1: Podemos desplegar un nuevo proyecto. 2: Barra de título donde consta que estamos usando un software estudiantil. 3: Abrir un proyecto existente reciente. Además de lo mencionado observamos 2 botones extra New y Open Project, si pulsamos en el botón new se despliega la siguiente pantalla: Figura N° 4. 4. Ventana de tipos de estructuras.
68
1.- Building design: Herramienta especial para trabajar tanto en planta como en 3D, el menú que manejaremos a lo largo del presente trabajo.
2.- Frame 3D Design: Herramienta para diseñar pórtico en 3d tipo frame. 3.- Shell design: Herramienta que presenta menús para el diseño de estructuras de almacenamiento tales como silos, tanques, tanques elevados, etc.
4.- Trust 3D Design: Armaduras 3D. 5.- Plate design: Menú optimizado para el análisis de losas o pisos. 6.- Frame 2D Design: Optimiza el trabajo de pórticos 2D. 7.- Grillage Design: Herramientas optimizadas para el trabajo en planos 2D con libertad vertical y rotacional alrededor de planos.
8.- Trust 2D Design: Herramientas optimizadas para el trabajo de armaduras 2D. 9.-Volumetri Structure Design: Diseño de estructuras volumétricas con herramientas adicionales de extrusión de volúmenes y herramientas de exploración de resultados volumétricos.
10.- Plane Stress Structure Desig: Utilizado para el diseño de placas donde la mayor fuerza actúa en los planos de la placa la normal y el esfuerzo de corte sobre la superficie del área de la placa se asumen que van a ser cero.
11.- Plane deformation structure Design: Permite el diseño de estructuras con deformaciones en el plano como muros y fuerzas en la dirección del plano del muro.
69
12.- Asymmetric Structure Design: Para uso de sistemas asimétricos complejos presentados en sistemas cilíndricos, también se puede usar en volúmenes de revolución alrededor de un eje como recipientes cilíndricos.
13.- RC Elements Design: Módulo independiente para el diseño de columnas, vigas, muros, losas y zapatas aisladas en hormigón armado.
14.- Connection Design: Módulo independiente para el diseño de conexiones en acero.
15.- Section Definiton: Modulo para diseñar y analizar secciones personalizadas. 16.- Parameterized Structure Design: Es similar al Frame 2D Design, pero empieza con la posibilidad de insertar configuraciones de diseño estándares. Para nuestro caso escogemos la opción N°1, donde se despliega la siguiente ventana principal. Figura N° 4. 5. Espacio de trabajo.
Una vez dentro de la interfaz de Robot Structural el primer y más importante paso antes de empezar cualquier proyecto, es definir las configuraciones iniciales de proyecto.
70
Nota: Si el usuario ve la necesidad de cambiar de tipo de estructura (opciones 1 a 16), puede hacerlo en cualquier instante de la siguiente manera: Figura N° 4. 6. Cambio de tipo de estructura.
4.2. PREFERENCIAS DEL PROYECTO Para ir a las configuraciones iniciales del programa vamos a la barra de menú y accedemos a tools (herramientas) y entramos a preferences (Preferenicias) (Figura N° 4.9), también se puede acceder a dicho menú a través del siguiente icono ilustrado en la figura N° 4.8. Figura N° 4. 7. Configuraciones iniciales. (1 forma).
71
Figura N° 4. 8. Configuraciones iniciales. (2 forma)
De cualquier manera que que ingresemos, se desplegará la siguiente ventana: ventana: Figura N° 4. 9. Preferencias de proyecto.
En este menú detallamos las partes más importantes:
-Lenguages: Dentro de este menú tenemos la posibilidad de cambiar el idioma del programa, el lenguaje de trabajo y el lenguaje de salida de datos, cosa que podemos hacer en cualquier instante dependiendo de la necesidad. Para el caso presente
72
trabajaremos en el idioma por defecto pero queda a criterio del usuario dicha configuración. Figura N° 4. 10. Preferences-Languages.
-General Parameters: En este menú encontramos opciones típicas de Autodesk como son, la de mostrar un cierto número de últimos trabajos realizados, por defecto están 4, activar o desactivar, la opción UNDO (retroceso), generar un archivo de respaldo .bak, tiempo de autoguardado y su recordatorio de lo mismo (por defecto están por 10 minutos editable según la necesidad). Figura N° 4. 11. Parámetros generales.
-Desktop Settings: Aquí podemos cambiar los distintos tipos de visualización del escritorio de trabajo de Robot, se configura según las preferencias del usuario. 73
Figura N° 4. 12. Configuración de escritorio.
4.3. PREFERENCIAS DEL TRABAJO Una vez configurado el espacio de trabajo ahora el segundo paso más importante es definir las preferencias del trabajo (job preferences). Figura N° 4. 13. Ingreso a menú preferencias de trabajo.
Donde se despliega la siguiente ventana:
74
Figura N° 4. 14. Ventana preferencias de trabajo.
Dentro de esta ventana visualizamos distintos menús u opciones, a continuación se describe las más importantes para el inicio de nuestro proyecto.
-Units and formats: (Unidades y formatos) aquí en primer lugar se debe dar formato a nuestro tipo de marca decimal es decir si usamos la coma “,” o el punto “ . “, como separador decimal, esto se hace en “Zero format”, aquí también podemos cambiar el
sistema de unidades. Es necesario configurar las unidades según nuestras necesidades para lo cual se presentan los sub menús Dimensions Dim ensions (dimensiones), Forces (Fuerzas), Other (Otros) y Unit Edition (Edicion de unidades). Figura N° 4. 15. Dimensiones.
75
Figura N° 4. 16. Fuerzas.
Figura N° 4. 17. Otros
Figura N° 4. 18. Edición de Unidades.
-Dimensions (dimensiones): Se configuran las unidades de las principales dimensiones utilizadas en nuestro trabajo y la precisión de cada uno.
76
-Forces (fuerzas): Se configura el tipo de unidad de fuerza que se utiliza a lo largo del proyecto, el momento y la unidad de los esfuerzos; y de igual manera la precisión de cada una.
-Other (otras): Dentro de este menú podemos cambiar la unidad de las dimensiones secundarias como por ejemplo la masa, el peso, la temperatura, etc.; y de igual manera con la precisión que se desee.
-Unit edition (Edición de unidades): Aquí podemos editar las unidades afectándolos por factores, es preferible no alterar ninguna de estas opciones ya que ocasionarían problemas en los resultados del programa.
-Materials (Materiales): El siguiente menú dentro del job preferences es el de Materials, donde podemos configurar la región de los materiales, las características de los materiales que son utilizados por Robot como el acero, hormigón, aluminio o madera. Figura N° 4. 19. Materiales Existentes.
77
Figura N° 4. 20. Modificar materiales.
Con el botón Modification, se puede crear nuestro material dentro de la base de datos de Robot, según lo establecido en el predis eño utilizamos Hormigón f’c=240 k g/cm2 y acero de refuerzo fy=4200 kg/cm2. Figura N° 4. 21. Definición de material- hormigón f’c=240Kg/cm2 y acero fy=4200 Kg/cm2
-Databases (Base de datos): En este menú, se puede ver las distintas normativas para los distintos casos tales como el acero, cargas móviles, suelos etc., y si lo amerita se puede cambiar según la necesidad, figura 4.22.
78
Figura N° 4. 22. Base de datos de la normativa.
En el menú Desing Codes (códigos de diseño): Se puede ver y configurar los códigos de diseño con los que está trabajando Robot para los diferentes tipos de estructuras (Acero, hormigón armado); también podemos ver la normativa utilizada para las cargas y sus combinaciones y de igual manera se puede cambiar la norma con la cual deseamos trabajar, figuras 4.23 y 4.24. Figura N° 4. 23. Códigos de diseño.
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Figura N° 4. 24. Loads (cargas).
Structure Analysis (Análisis estructural): Ahora nos referiremos quizás al menú más importante dentro de Robot, el cual es Structure Analysis, aquí se realizan configuraciones para optimizar el rendimiento de Robot en función del computador, además de configurar lo referente a errores, advertencias y corridas de análisis. Figura 4.25 (a) Dentro de estas opciones se muestran los diferentes métodos que usará Robot para el cálculo de los sistemas de ecuaciones, el método recomendado a elegir es Multi-Threaded solver, ya que con este método se utiliza los multiprocesadores del computador con el que estamos trabajando (i5, i7, etc) y dando un mayor rendimiento cuando se disponga de proyectos complejos. Figura N° 4. 25. Análisis estructural. (a)
80
(b) Aquí se escoge No para que el programa no ignore las advertencias durante el analysis. Figura 4.26 Figura N° 4. 26. Análisis estructural (b).
(c) Dentro de este menú, se configura lo referente a corrida del programa y si deseamos que nos advierta de posibles precauciones o errores presentados durante el análisis que puede referirse a un mal modelo, inestabilidades, falta de capacidad de elementos, falta de asignacion de materiales, nodos sobremontados, etc.; por lo cual escogemos las opciones de “if errors have been detected si los errores han sido detectados” que se refiere, a si encuentra error es
antes de la verificación para el análisis. Figura 4.27.
81
Figura N° 4. 27. Análisis estructural (c).
Los demás menús, como son Modal Analysis, Non-linear Analysis, Seismic Analysis pueden ser vistos con mayor detenimiento en el menú help.
Work Parameters (Parámetros de trabajo): Dentro de este menú configuramos la forma de trabajo como definir la sincronizacion de tablas y visibilidad (a), elegir el número máximo de combinación de carga (b). Figura 4.28. Figura N° 4. 28. Parámetros de trabajo.
Meshing (Mallado): Dentro de este menú configuramos los métodos de como calcular el mesh (mallado) y configuraciones avanzadas, es preferible no configurar esta sección para no ocasionar errores durante la interpretación de resultados. Figura 4.29.
82
Figura N° 4. 29. Meshing (Mallado).
4.4. GRILLAS DE CONSTRUCCIÓN Una vez establecidos los parámetros iniciales para el trabajo se colocan las grillas de construcción que servirán para modelar la edificación de acuerdo a los planos arquitectónicos previamente establecidos. Para lo cual vamos a la barra de modelado, y escogemos el icono de “axis definition”
(definición de ejes) y damos click donde se desplegará las ventanas de las Figura 4.30 y 4.31. Figura N° 4. 30. Definición de eje X.
83
Figura N° 4. 31. Definición de eje Y.
Dentro de esta ventana se colocarán las respectivas grillas quedando, la vista del escritorio de Robot como se muestra en la Figura 4.32: Figura N° 4. 32. Vista 3d grillas de construcción.
Ahora, debemos definir los pisos en donde se ubicarán las respectivas alturas de entrepiso según los planos arquitectónicos como se muestra en la Figura 4.33.
84
Figura N° 4. 33. Colocación de niveles (stories).
A: Ícono para apertura de ventana de definición de pisos. B: Escogemos la definición de manual (Define Manually) y colocamos las alturas de los pisos.
C: Para que en cada nivel aparezca una etiqueta del nivel en el que nos encontramos damos en “numbering” en la casilla Define, colocando en cada piso la altura
respectiva. Para comprobar, la creación de los diferentes niveles vamos a la parte inferior en la barra que se conoce como barra de visualización, donde al pasar el cursor se despliega la siguiente leyenda (Ver figuras 4.34 y 4.35): Figura N° 4. 34. Verificación de niveles (1).
Figura N° 4. 35. Verificación de niveles (2).
85
Nota: El nivel no coincide, ya que en los niveles arquitectónicos e inicio de la edificación está en la cota +0.36m.; en tal virtud, si sumamos el último piso del software (+16.90m) los 0.36m, se llegará al nivel arquitectónico 17.26m.
.5. DEFINICIÓN DE SECCIONES De acuerdo al prediseño se tienen los siguientes datos de secciones de elementos estructurales horizontales y verticales. Tabla N° 4. 1. Resumen de secciones.
Resumen de secciones Vigas: Base (cm) Altura (cm) Sentido X-X 25 30 Sentido Y-Y 25 40 Losa Doblemente armada Loseta 5 cm Alto total 20 cm Columnas
Nivel +3.24 ,
Nivel +6.12 al 17+26
Centrales Esquineras Perimetrales
35x35 30x30 30x30
30x30 30x30 30x30
4.5.1. CREACIÓN DE SECCIONES DE VIGA A: Ícono para creación de secciones tanto de vigas como de columnas. B: Una vez que elegimos la opción de crear secciones A, se despliega el inspector de secciones donde presionamos en el ícono de nueva sección.
C: Escogemos el tipo de sección para nuestro caso RC Beam (Viga de hormigón armado)
D: Escogemos el material del cual va a estar compuesta nuestra sección para nuestro caso Hormigón 24Mpa = 240kg/cm 2.
E: Elegimos la etiqueta de identificación de nuestra viga y el color de visualización de la misma.
F: Colocamos las dimensiones de la viga (según el prediseño). 86
G: Afectamos nuestra sección con los factores Js de reducción de momento de inercia de acuerdo al NEC-SE-DS, 2015. (0.5Ig)
H: Agregamos nuestra sección, la misma que se refleja agregada en el inspector de secciones.
Nota: Para el ejemplo se hace una sección rectangular pero si podemos ingresar diferentes tipos de geometría de secciones, desde la sección rectangular utilizada para el ejemplo, secciones tipo I, tipo T, irregulares e incluso secciones acarteladas. Figura N° 4.36. Flujo de creación de secciones viga.
87
Figura N° 4. 37. Tipos de geometrías para secciones de vigas de hormigón armado.
1: Sección rectangular; 2: Sección tipo T; 3: Sección Tipo I; 4: Sección irregular. ; 5: Si seleccionamos, la casilla tendremos la posibilidad de generar secciones (1, 2, 3, 4) acarteladas.
4.5.2. CREACIÓN DE SECCIONES DE COLUMNA Con la diferencia del paso C, escogemos la sección RC Column (Columna de hormigón armado).
88
Figura N° 4. 38. Flujo de creación secciones columna.
A y B: De igual manera que en las secciones vigas C: Aquí debemos escoger RC Column (columnas de hormigón armado). D, E, F: de igual manera que en las secciones viga. G: Colocamos los factores de reducción de momento de inercia pero para columnas de acuerdo al NEC-SE-DS, 2015. (0.8 Ig)
H: Agregamos la sección, misma que se reflejará agregada en el inspector de secciones.
Nota: Para el ejemplo se hace una sección rectangular, pero se puede hacer diferentes tipos de geometría de secciones, que van desde circulares a irregulares, como se muestra en la siguiente figura:
89
Figura N° 4. 39. Tipos de geometrías para columnas de hormigón armado.
1: Sección rectangular; 2: Sección tipo T; 3: Sección tipo L; 4: Sección tipo S; 5: Poligonal rectangular de n lados (n número editable según el usuario); 6: Sección circular; 7: Sección media circular; 8: Sección cuarto de circunferencia.
Nota: A diferencia de las secciones geométricas para vigas en las columnas no se puede crear secciones variables.
4.5.3.- CREACIÓN DE ESPESOR Y TIPO DE LOSA A: Damos click en el botón de espesores que se encuentra en la barra de modelado. B: Se despliega la ventana “FE Thickness” (Espesores de elementos finitos”, donde nuevamente se hace click en el botón nuevo y se despliega la ventana para crear un nuevo esperor “New Thickness”, donde tenemos 2 opciones:
homogéneos ( C ) y ortotrópicos ( D).
90
crear espesores
Figura N° 4. 40. Flujo de creación de espesor y tipo de losa.
Figura N° 4. 41. Flujo creación de losa homogénea.
Este tipo de losa es usado para la creación de losas macizas.
A: Agregamos un nombre identificación para nuestra losa B: Se da un color que distinguirá la losa de otros elementos del mismo tipo si existiesen
C: Colocamos el espesor de nuestra losa D: Aquí podemos editar el factor de reducción de momento de inercia 91
E: Agregamos nuestro nuevo espesor de losa. Figura N° 4. 42. Flujo de creación losa ortotrópica.
A: Se da un nombre a nuestra sección de losa. B: Escogemos un color para su diferenciación de otros elementos losa. C: En esta pestaña escogemos la dirección de la ortotropicidad por defecto, está en el sentido X-X, esto sólo se refiere, a la distribución geométrica de los nervios, sentido de plancha deck.; más no es una opción para la distribución de las cargas, dicha opción se discutirá en la parte de asignación de carga.
D: En esta pestaña escogemos los distintos tipo de losa, para nuestro caso escogemos “One-sided bidirecctional ribs (Nervios bidireccionales de un solo
lado).
E: Ahora colocamos las características geométricas de nuestra losa como son dimensiones de nervios, espesores de loseta de compresión.
F: Escogemos el material del que estará conformada nuestra losa G: Agregamos la sección creada.
92
4.6. CREACIÓN DE CONDICIONES DE APOYO Estos servirán para limitar o restringir los movimientos de los nodos, generando de esta manera empotramientos, apoyos libres, etc.
Nota: Estos apoyos también sirven para restricciones lineales. Figura N° 4. 43. Flujo de creación condiciones de apoyo.
A: Ícono directo para creación de condiciones de apoyo. B: Una vez que ingresamos al ícono se despliega l a ventana “Supports” C: Colocamos la etiqueta o descripción para nuestro apoyo. D: Dependiendo el tipo de apoyo restringimos el movimiento en el nodo del mismo. Sabiendo que el Prefijo U se refiere a la traslación en un determinado eje por ejemplo si elegimos el check
estamos restringiendo el desplazamiento en X, y el prefijo R
se refiere a la rotación en un determinado eje y de igual manera, si elegimos un check en cualquier icono con prefijo R estamos restringiendo la rotación alrededor de dicho eje. En la gráfica podemos observar que todos los check, están seleccionados y eso es obvio debido a que es un apoyo empotrado y por ende, está restringida la rotación en todos los ejes y traslación alrededor de todos los ejes.
93
Figura N° 4. 44. Esquema de condiciones de apoyo.
4.7. ASIGNACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES (DIBUJO). Asignación de elementos viga: Se recomienda que para la colocación de estos elementos ubicamos en la vista de planta general: Figura N° 4. 45. Colocación vista en planta.
En donde, nos situaremos en la respectiva planta (Como se indicó en creación de pisos) y generaremos las vigas.
94
Figura N° 4. 46. Flujo de asignación de elementos viga.
A: Ícono para asignación de elementos viga. B: Tipo de sección viga que vamos a asignar, donde existen varios tipos (Hormigón armado, Viga de acero, Viga de madera).
C: Aquí se despliegan las diferentes tipos de secciones vigas creadas anteriormente. D: Verificación de material utilizado. E: En esta opción si el check, está seleccionado solo podemos generar vigas horizontales, y en su defecto si quitamos el check podemos generar vigas inclinadas. El momento que elegimos nuestra planta donde vamos a asignar los elementos vigas, automáticamente todo lo que ingresemos ira dentro de dicho piso esto se refleja en el inspector de objetos de nuestro piso donde se visualiza el símbolo “+” en el piso en el
cual estamos trabajando filtrando automáticamente los demás pisos, además debajo del árbol de inspección de los pisos (stories), observamos los objetos del modelo dentro de dicho arbol, se lleva el listado de todos los objetos creados en todo el modelo (A), donde claramente se evidencia que existen 21 nodos y 29 vigas; todo esto, también podemos observar dentro del modelo con la ayuda de la barra de visualización (B), la 95
cual se explica más adelante una vez indicada la asignación de todos los elementos (vigas, columnas, losas).
Figura N° 4. 47. Asignación de vigas y filtrado de pisos. (2D).
Figura N° 4. 48. Vigas asignadas (3D).
96
Asignación de elementos columna: Figura N° 4. 49. Flujo de asignación de elementos columna.
A: Ícono directo para la asignación de elementos columna. B: Se refiere al número del elemento de columna, esto también se refleja en el inspector de objetos como se agregaron las columnas, se observa que el número de elementos en el piso ha crecido.
C: En esta parte, elegimos el tipo de elemento de columna (columnas de acer o “Steel Concrete”; Columnas de hormigón “Reinforcement Concrete column”; Columnas de madera “Timber Column”).
D: Elegimos una de las secciones ya creadas de columna de hormigón armado. E: Aquí confirmamos el material del que está constituido nuestra columna. F: Aquí colocamos la altura de nuestra columna (dependiendo del piso que estamos), y el nodo inicial de nuestra columna.
G: En esta opción colocamos la orientación de la columna, si está en Down (z-) la columna se proyectara hacia abajo con la altura de columna colocada anteriormente y por su defecto si colocamos el check en Up la columna se proyectara hacia arriba (z+). 97
H: Dibujamos nuestra columna. Asignación de apoyos: Otra particularidad que observamos es el tipo de apoyo de las columnas, para lo cual debemos cambiarlos de simplemente apoyado a empotrado como se muestra en la Figura 4.50. Figura N° 4. 50. Cambio de tipo de apoyo.
A: Selección de nodos con ventana de izquierda a derecha que encierre a los elementos nodo.
B: Se puede comprobar el número de nodos seleccionados y sus leyendas correspondientes tanto en la barra de selección como en el inspector de objetos.
C: Aquí se comprueban las propiedades de los nodos seleccionados, como vemos son pinned (simplemente apoyados), propiedad que se va a cambiar.
D: Botón par asignación de tipo de apoyo ubicado en la barra de modelado. E: Tipo de apoyo que se desea colocar. F: Comprobación de elementos seleccionados que se desee cambiar de tipo de apoyo. G: Asignación de tipo de apoyo.
98
A continuación de muestra el cambio visual en los apoyos (Figura 4.51): Figura N° 4. 51. Nodos con cambio de tipo de apoyo.
A: Tipo de apoyo seleccionado. B: Nodos cambiados de pinned ha empotrado. C: Número de nodos seleccionados. D: Propiedades de los nodos cambiados, donde podemos observar que ahora todos son empotrados.
Asignación de elementos floor o slab (pisos o losas): Una vez seleccionado el tipo de “floor” procedemos a dibujar en el espacio de
trabajo y seleccionando el tipo de análisis que se efectuará para el cálculo de dicho elemento:
99
Figura N° 4. 52. Flujo de asignación y dibujo de elementos Shell.
A: Ícono directo para la creación y dibujo de elementos Shell (debemos crear el espesor como se hizo anteriormente).
B: Muestra el número de elemento que vamos a crear C: Escogemos el tipo de thickness (espesor) a dibujar. D: Confirmamos el material del que está hecho nuestro elemento. E: Aquí elegimos el tipo de modelo de cálculo por el cual calculará dicho elemento y como este distribuirán las cargas (esto se observara detenidamente en mesh).
F: En esta opción seleccionamos el tipo de método de dibujo, siendo las opciones de Contuor (contorno), Rectang (rectángulo) y circle (circular).
G: Una vez dibujado el piso damos aplicar y salimos. Ahora ya tenemos nuestra estructura con Columnas, Vigas y losas, con lo cual el modelo debería quedarnos como se muestra en la Figura 4.53.
100
Figura N° 4. 53. Modelo básico con vigas, columnas y losas.
Asignación de aberturas “opening” a la losa:
Por facilidad de trabajo es mejor dibujar un contorno, para lo cual debemos obtener las coordenadas de los vértices de la abertura a dibujar tomando en cuenta las siguientes recomendaciones: -
La coordenada 0,0,0 de nuestro dibujo CAD debe ser coincidente con la del Robot (Figura 4.54). Figura N° 4. 54. Coordenadas origen robot.
101
-
Del dibujo CAD extraemos las coordenadas de nuestra abertura (Figura 4.55): Figura N° 4. 55. Coordenadas cad de abertura.
-
Dichas coordenadas las colocamos en una hoja Excel o similar sin encabezados ni caracteres más que las coordenadas (Figura 4.56): Figura N° 4. 56. Coordenadas en hoja Excel o similar.
Ahora para crear el contorno donde dibujaremos nuestra apertura, se procede como se muestra en la figura N° 4.57,
102
Figura N° 4. 57. Flujo de proceso para la creación de aberturas.
A: Damos click en la el botón “Structure Definition” (Definición de estructura) donde encontramos el botón “Polyline – Contour” (Polilinea – contorno).
B: Damos click en el botón “Polyline – Contour” (Polilinea – contorno) donde se nos despliega una ventana de configuraciones.
C: Verificamos que este el check este en “contour” (contorno) D: Damos click en el botón modify donde se despliega una ventana, donde podemos colocar las coordenadas anteriormente ubicadas en la hoja de cálculo Excel, copiando columna por columna y pegando en la respectiva columna de la ventana “contour”.
E: Damos ok en la ventana contour y las coordenadas ya estarán listas para dibujarse F: Verificamos el check “Contour/Opening” (Contorno / abertura). G: Aplicamos e inmediatamente se generara nuestro “opening” abertura.
103
Figura N° 4. 58. Abertura colocada.
De igual manera realizamos para las otras aberturas quedándonos un modelo como se muestra en la Figura 4.59: Figura N° 4. 59. Piso con aberturas según planos arquitectónicos.
104
A: Vemos en el resumen de elementos que ahora existen ya agregados los “opening”, que para el caso son en total 3 opening, ya que solo se ha dibujado una planta, cuando se creen las demás plantas el número de opening aumentará.
Escalera: Ahora procederemos a dibujar nuestra escalera a partir de polilíneas: Figura N° 4. 60. Flujo de proceso para creación de polilínea.
Nota: Dichas polilineas no tienen características estructurales son elementos de dibujo.
A: Vamos al ícono de contorno y damos click. B: En la ventana Polyline – Contour verificamos que el check este en polyline. C: Vamos al botón para ingreso de polilineas a través de coordenadas, donde colocamos las coordenadas de nuestra escalera en función de los planos arquitectónicos.
D: Presionamos aplicar e inmediatamente observamos que se nos dibuja la polilinea del lado de nuestra escalera. De igual manera realizamos para la parte restante de la escalera:
105
Figura N° 4. 61. Polilineas para la generación posterior de escaleras.
Generación de escalera a través de floor: Se procede de igual manera que en la generación de “floor” (pisos), con la
particularidad de que se debe quitar el check en horizontal floor para poder generar Shell inclinados.
Figura N° 4. 62. Flujo de proceso para crear escaleras.
A: Damos click en el botón “floor” (pisos). 106
B: Quitamos el check d e “horizontal slab” (losa horizontal). C: Damos aplicar y automáticamente se genera la escalera. Quedando un modelo final como se muestra en la figura N° 4.63. Figura N° 4. 63. Escalera configurada con descanso.
4.8. ASIGNACIÓN DE CARGAS Para partir de un punto, siempre será necesario iniciar de un prediseño y del cual vamos a utilizar la información de cuantificación de cargas, al momento que insertemos cualquier elemento automáticamente se crea el peso propio del mismo el cual está dentro del caso Dead (carga muerta), para visualizar dichas cargas debemos realizar lo indicado a continuación:
107
Figura N° 4. 64. Visualización de peso propio de los elementos.
A: Botón para visualizar cargas, al activar este botón se resalta todo lo modelado. Creación de tipos de cargas “Load Types”:
Figura N° 4. 65 . Creación de “Load Types” (Tipos de carga).
A: Botón directo para creación de “Load Types” (Tipos de carga). B: Numero de carga ejemplo: 1 DL (Dead Load) C: Aquí elegimos el tipo de carga o naturaleza de carga que puede ser: “Live” (viva), “Dead” (Muerta), “Wind” (viento), “Snow” (Nieve), “Temperature” (Temperatura), “Accidental” (accidental) y “Seismic” (Sismica).
D: En este lugar colocamos la etiqueta de nuestra carga que debe ser coincidir con el nombre de la carga.
108
E: Se recomienda que sea igual a la etiqueta ya que a veces al tener un nombre diferente duplica la carga o lo toma como otro tipo de carga.
F: Agregamos la carga y en G ya queda como un tipo de carga. Del cuadro de combinaciones de carga usadas para el prediseño observamos los tipos de cargas utilizados: Tabla N° 4. 2. Combinaciones de carga. COMBINACIONES DE CARGA
TERRAZA ENTREPISO
ACCESIBLE
TAPAGRADA
LD
0.841
0.735
0.541
LL
0.200
0.200
0.070
SL
0.000
0.100
0.100
LD+LL
1.041
0.935
0.611
1.3*(1.2LD+1.6LL+0.5SL)
1.728
1.628
1.054
1.2LD+1.6LL+0.5SL
1.329
1.252
0.811
TIPO
Fuente: Autores
Quedándonos nuestro cuadro de “Load Types” como se muestra en la Figura 4.66: Figura N° 4. 66. Resumen de tipos de carga.
109
Asignación de cargas a elementos slab (losas): Para la asignación de las cargas debemos utilizar el resumen de cargas permanentes y variables (Según la nomenclatura del NEC). Tabla N° 4. 3. Resumen cargas permanentes. RESUMEN CARGAS PERMANENTES (Ton/m2) CARGAS MUERTAS TERRAZA ENTREPISO
ACCESIBLE
NIVEL
+3.24-+11.88
+14.76
+17.26
PESO PROPIO DE LOSA
0.346
0.346
0.346
SUBTOTAL PESO PROPIO
0.346
0.346
0.346
PESO PROPIO DE VIGAS
0.069
0.069
0.069
PESO PROPIO D E COLUMNAS
0.078
0.095
0.000
ACABADOS
0.088
0.066
0.066
MAMPOSTERIA
0.200
0.100
0
CIELO RASO
0.02
0.02
0.02
INSTALACIONES
0.04
0.04
0.04
SUBTOTAL SOBRECARGA
0.495
0.390
0.195
SUBTOTAL
0.841
0.735
0.541
TIPO
TAPAGRADA
Fuente: Autores Tabla N° 4. 4. Resumen cargas variables. RESUMEN CARGA V ARIABLES TERRAZA ENTREPISO
ACCESIBLE
TAPAGRADA
CARGA VIVA
0.200
0.200
0.070
GRANIZO
0.000
0.100
0.100
SUBTOTAL
0.200
0.300
0.170
TIPO
Fuente: Autores
Debemos recalcar, que en el resumen de cargas permanentes está incluido el peso propio de la losa pero para nuestra asignación de cargas no debemos tomar en cuenta dicho peso debido a que en el programa, las cargas por peso propio se calculan automáticamente, razón por la cual en los tipos de cargas existe el tipo de carga “SDL” en donde colocaremos la sobrecarga permanente excluyendo el peso propio. Las cargas que asignaremos para nuestro caso será: la sobrecarga (SDL), carga viva (LL), granizo (SL) (terraza accesible y tapagrada).
110
Figura N° 4. 67. Flujo de asignación de cargas a elementos slab (losa).
A: Escogemos el tipo de carga dentro del cual va a estar nuestra carga. B: Seleccionamos los elementos del inspector de objetos que van a estar sometidos a dicho tipo de carga.
C: Verificamos en la barra de selección los elementos seleccionados en B. D: Vamos al botón “Load Definition” y damos click. E: Dentro de la pestaña Surface- > escogemos el botón “uniformed planar load” (carga uniforme plana).
F: Dentro del menú Uniformed planar load, escogemos la dirección y magnitud de nuestra carga.
G: Se escoge “Add”. H: Automáticamente los elementos seleccionados se anclan al “apply to” I: Finalmente agregamos a los elementos seleccionados, y se refleja el símbolo de carga en los elementos uniformemente cargados.
111
4.9. CONSIDERACIONES DE DIBUJO Y MODELADO Una vez dibujado la estructura básica de nuestro edificio, es necesario dar algunas indicaciones que servirán para el afinamiento del cálculo y del dibujo, y de esta manera tener un modelo que se trate de aproximar a un modelo real.
Opciones de visualización: Una vez configurada nuestra estructura, se puede visualizar la misma de diferentes maneras para lo cual hablaremos de la barra de visualización (A), las opciones de visualización (B) y opciones de visualización de la estructura (C).
Figura N° 4. 68. Barra de visualización(A).
Figura N° 4. 69. Opciones de visualización (B).
Figura N° 4. 70. Visualización de la estructura (C).
(A) Es la barra de visualización dentro de esta barra existen los siguientes botones Figura N° 4. 71. Menú barra de visualización.
112
1: Si activamos este botón podemos visualizar el número de nodo: Figura N° 4. 72. Visualización de número de nodo.
2: Este botón sirve para visualizar el número de barra: Figura N° 4. 73. Visualización de número de barra.
3: Para activar la etiqueta de número de panel: Figura N° 4. 74. Visualización de nombre de panel.
113
4: Para visualizar los apoyos: Figura N° 4. 75. Visualización de apoyo.
5: Sirve para presentar una estructura extruida de los elementos. Figura N° 4. 76. Modelo extruido (3D).
6: Visualizamos los ejes locales tanto de barras y elementos Shell: Figura N° 4. 77. Ejes locales de barras y paneles.
114
7: Podemos ver con relleno los elementos Shell: Figura N° 4. 78. Relleno de elemento Shell.
8: Agrega a la visualización un símbolo de carga (Distribuida puntual, etc.); y 9: Agrega una etiqueta con el valor de la carga agregada en los elementos que se visualizan. Figura N° 4. 79. Vizualizacion de carga y etiquetas
10: Hace visible la malla o mallado de elementos finitos. Figura N° 4. 80. Visualización de mallado.
115
Offsets (desfases): El momento de modelar la unión viga columna siempre se lo hace de centroide a centroide por lo cual es necesario insertar “offsets” (desfases) para
generar una unión más cercana a la realidad (para una mejor visualización debe estar en una vista extruida), esto se observa a continuación: Figura N° 4. 81. Unión viga columna sin “Offset”.
Figura N° 4. 82 . Flujo de creación de “offsets” (desfases).
116
Figura N° 4. 83. Vigas con desfase agregada.
Visualización de espesor de elementos slab: Figura N° 4. 84. Visualización de espesor de losa.
A: Botón para visualización de visibilidad “View” (visuali zación) B: Vamos al botón Panel/FE y escogemos el check en la opción “Show Thickness” (mostrar espesor).
C: Al momento de dar “OK” se visualiza el espesor.
117
Herramientas de edición copia: Una vez cargada nuestra primera planta podemos copiar a los niveles de los respectivos pisos anteriormente creados. Tomando en cuenta que la copia que realizaremos inicialmente solo nos servirá hasta la 4ta planta, ya que la terraza accesible y tapagrada tienen diferentes tipos de cargas sometidas. Figura N° 4. 85. Selección de elementos a copiar.
A: En la barra de menú entramos en el menú edit-> edit- > Move/copy… B: Tecleamos el vector dirección para la copia de nuestra primera planta, en este caso solo habrá desplazamiento en la dirección Z por tanto nuestro vector es: (0,0,2.88).
C: Elegimos la función que queremos realizar, para nuestro caso copiar. D: Damos cuantas veces queremos realizar nuestra copia. E: Ejecutamos e inmediatamente la pantalla cambia reflejando el cambio realizado.
118
Figura N° 4. 86. Elementos copiados a todas las plantas.
Opciones de mesh o mallado , tipo de cálculo de elementos slab: Para acceder a dichas opciones va mos al icono “Option and FE Mesh definition” (opciones y definición de mallado de elementos finitos). Figura N° 4. 87. Activación de barra de “Option and FE Mesh definition”
A: Botón para activación de “Option and FE Mesh definition”. B: Barra de “Option and FE Mesh definition”. Esta parte, será explicada a un nivel básico, queda al criterio del lector investigar más acerca del tema. Se hablará de los 3 primeros íconos ya que serán más que necesarios para generar el mallado “mesh”.
C: Generación del mesh o mallado se debe generar primero el tipo de “Panel calculation Model” (modelo de cálculo de panel).
119
D: Aquí escogemos el tipo de cálculo que generara para los paneles o slab, para nuestro caso escogemos un diafragma flexible ya que es el modelo que más se asemeja a la realidad.
E: En esa ventana seleccionamos el tipo de mesh que generara el software para nuestro caso escogeremos “Simple mesh generation (coons)” y en element size colocamos un
tamaño de 0.10m.
Nota: Mientras más pequeño sea el tamaño del mesh más precisos serán los resultados y también habrá un mayor consumo de procesos por lo cual el cálculo demorara un poco más, pero será más fino y preciso.
Figura N° 4. 88. Configuración de tipo de análisis de elementos Shell.
Además de eso, visualizamos una línea verde obscuro que simboliza que la losa también funciona como diafragma flexible.
4.10. GENERACIÓN DE ANÁLISIS MODAL Y ESPECTRAL Una vez afinado el modelo y antes de crear las combinaciones de carga en Robot, primero se define el análisis modal para de esta manera generar el caso de carga por sismo tanto en la dirección X e Y, y con dicha carga sísmica se procede a crear las combinaciones de carga pertinentes, para lo cual debemos ya haber creado nuestras plantas, las cuales deben estar debidamente cargadas según los tipos de carga y el 120
análisis de prediseño del mismo, continuando al análisis tanto estático como dinámico, para lo cual procedemos así:
Creación de casos modal de análisis: En Robot si no se crea primero el caso modal no se podrán generar los casos espectrales es por eso que se procede a crear dicho caso, posteriormente se crearan los casos espectrales. Figura N° 4. 89. Flujo de creación caso modal.
A: Vamos al menú “analysis” posteriormente al submenú “Analysis Type”. B: Agregamos un nuevo caso (vemos que hasta el momento solo existen los casos por carga vertical).
C: Escogemos la opción “modal” y damos Ok D: Se despliega l a ventada “Modal Analysis Parameters” E: El número de modos de vibración por recomendación de la norma se escogen 3 modos por piso, para nuestro caso escogemos 15 modos.
F: Aquí colocamos que el amortiguamiento sea 0.05, es decir 5% G: Generamos el caso modal de análisis.
121
Una vez generado el caso modal ahora podemos crear los casos espectrales de análisis sísmico, dicho espectro será el utilizado en la NEC-2015, y se generaran casos espectrales tanto en la dirección X e Y.
Creación de casos espectrales de análisis: Figura N° 4. 90. Primer flujo para la creación de espectro de respuesta.
A: Vamos al menú Analysis donde entramos al submenú Analysis Type B: Agregamos un nuevo tipo de análisis (que anteriormente no estaban disponibles). C: Damos el nombre para nuestro caso SX. D: Escogemos el caso “spectral” (espectral). E: Agregamos al dar “ok”. Donde se nos despliega las siguientes ventanas:
122
Figura N° 4. 91. Ventana para definición de espectro.
Dónde:
A: Colocamos el nombre del espectro B: Entramos en “Spectrum Definition” (Definición de espectro) llevándonos a la siguiente ventana: Figura N° 4. 92. Ventana inicial de spectrum definition
123
Figura N° 4. 93. Definición de espectro (A)
C: Colocamos el mismo nombre del espectro escogido inicialmente D: Ubicamos el factor de amortiguamiento que en nuestro medio es: 0.05. E: En las abscisas (x) escogemos periodo y en las ordenadas (y) colocamos aceleración, para que coincida con el espectro de nuestra norma.
F: Damos click en agregar y la ventana cambia, agregándose las siguientes pestañas. Figura N° 4. 94. Pestañas point y Spectra Interpolación.
G: Ventanas de point (puntos) y Spetra Interpolation (interpolación espectral). En este caso, es de interés la pestaña Point en la cual podemos ingresar nuestro espectro correspondiente a la norma NEC.
124
Figura N° 4. 95. Apertura de un txt e espectro.
Figura N° 4. 96. Búsqueda y apertura de archivo txt.
H: Botón para búsqueda y apertura de nuestro espectro de respuesta. Figura N° 4. 97. Espectro agregado a partir de un Txt.
Ahora, una vez definido nuestro espectro de respuesta damos click en “close”
(cerrar) y debemos dar una dirección.
125
Figura N° 4. 98. Espectro asignado en nuestra lista.
Figura N° 4. 99. Dirección del espectro.
J: Damos el valor de la gravedad en la dirección X, ya que nuestro sismo es en dicha dirección. Realizamos lo mismo para el sismo en la dirección Y, cuidando que la dirección del mismo sea en la dirección correspondiente, de esta manera quedan definidos los sismos estáticos SX y SY.
126
Figura N° 4. 100. Ventana de tipo de análisis.
Conversión de cargas a masa de aportación: Procedemos a convertir nuestras cargas a masas, para lo cual seguimos en el menú Analysis, sub menú analysis type y entramos a la l a pestaña Load To Mass Conversion: Figura N° 4. 101. Menú para conversión de cargas a masas.
Donde agregamos los casos DL, SDL y LL, para que se tomen en cuenta como masa participativa:
127
Figura N° 4. 102. Casos a tomarse como masa participativa.
A: Aquí entramos a la ventana para agregar casos que serán convertidos a masa. B: Con este botón agregamos lo casos seleccionados (en azul). C: Solo serán agregados en la dirección Z. D: Colocamos un coeficiente de 1 para cargas muertas y 0.5 para cargas accidentales (Viva).
E: Agregamos la carga. Se debe generar los casos donde estén las fuentes f uentes de la masa tanto en la dirección X como en la dirección Y: Figura N° 4. 103. Creación de casos de carga que contienen la masa.
128
A: En el menú Loads (cargas) entramos al sub-menu Special Loads (Cargas especiales) y entramos al sub-menu Notional Loads ( Cargas Ficticias).
B: Le damos un nombre que identifique a nuestro tipo de carga. C: Aquí entramos al menú de elección de casos D: Seleccionamos los casos que se convertirán en masas a partir de la magnitud de sus cargas.
E: Aquí especificamos el coeficiente de conversión “Conversion Coeffient”. F: Dirección en la cual se proyectara dicha carga. G: Agregamos el tipo de carga H: Generamos el tipo de carga quedándonos quedándonos la ventana final así: Figura N° 4. 104. Fuentes de masa en las direcciones X e Y.
Creación de combinaciones de carga: Por último, falta generar los casos de carga que servirán para el análisis dinámico de la estructura, los cuales cuales contienen las masas masas participativas en X e Y, y su respectivo espectro, como se detalla a continuación:
129
Figura N° 4. 105. Creación de combinaciones manuales.
A: En el menú “Loads” (cargas) vamos al sub menú “Manual Combinations” (Combinaciones manuales).
B: Aquí solo damos Ok para crear la combinación manual. C: Es el nombre de nuestra combinación (misma que mostraremos como editar). D: Escogemos todos los casos del Sismo en X, Masa en X por sobrecarga muerta y carga viva, damos “Apply” (aplicar) y la carga
se genera.
Notamos que la carga se genera pero su nombre, ni los coeficientes son los que deberían, para lo cual vamos a editar de la siguiente manera: Figura N° 4. 106. Edición de combinaciones de carga.
130
A: Damos click derecho en el cualquier espacio de trabajo de Robot y escogemos la opción “tables” (tablas).
B: Buscamos y escogemos “Combinations” (Combinaciones) C: Por último damos OK y se nos presenta la siguiente venta. Figura N° 4. 107. Edición de combinaciones de carga (Ingreso manual por tablas).
A: En la pestaña “Edit” (editar) encontramos todas las combinaciones, en este punto solo tenemos 1 combinación de carga.
B: Edición del caso de carga. C: Edición del coeficiente de carga. (A demás de eso en la columna “Name” podemos cambiar al nombre de nuestra combinación) Basándonos en las combinaciones recomendadas por el NEC y el ACI las combinaciones que debemos ingresar son: Tabla N° 4. 5. Combinaciones de carga.
COMBINACIONES DE CARGA 1
1.4D
2
1.2D + 1.6L + 0.5[max(Lc; S ; R)]
3
1.2D + 1.6max(Lc; S ; R) + max(L ; 0.5W)
4
1.2D + 1.0W + L + 0.5max(Lc ; S ; R)
5
1.2D + 1.0E + L + 0.2S
6
0.9D + 1.0W
7
0.9D + 1.0E Fuente: Autores.
131
Dichas cargas se ingresan manualmente, obteniendo las siguientes combinaciones: Figura N° 4. 108. Combinación de cargas ingresadas.
4.11. VERIFICACIÓN DE MODELO Una vez que ya tenemos ingresados todos nuestros datos: materiales, secciones, cargas, combinaciones de cargas, cargas sísmicas estáticas y dinámicas procedemos buscar posibles errores, para lo cual realizamos lo siguiente (Ver figura 4.109): Figura N° 4. 109. Verificación de modelo.
Y si no presenta ningún error (Figura 4.110) estamos listos para realizar el análisis: 132
Figura N° 4. 110. Verificación de la estructura.
Figura N° 4. 111. Ejecución del análisis de la estructura.
133
Análisis de resultados obtenidos: Reacciones en apoyos: Para el inicio de comparación de resultados se procede a correr ambos modelos y como primer punto de comparación se cotejan las reacciones para diferentes estados de carga y combinaciones de carga.
Carga: Dead. Para ver los resultados realizamos lo siguiente: Figura N° 4. 112. Apertura de ventana para visualizar resultados
Una vez ingresado a los resultados la pantalla nos cambia de la como en la Figura 4.113. Figura N° 4. 113. Ventana principal para visualizar resultados.
134
Por motivos de visualización quitaremos la vista extruida de los elementos y la visualización de los apoyos, quedándonos un modelo como se muestra en la Figura 4.114. Figura N° 4. 114. Selección de elementos de 1ra planta.
Ahora se hablará de las opciones que nos presenta la ventana “Diagrams”
(Diagramas): Figura N° 4. 115. Sub-menus NTM, Reactions, Reinforcement.
135
Figura N° 4. 116. Sub-menus Deformation, Stresses, Parameters.
NTM: Este menú nos permite visualizar los típicos diagramas para corte y momento de barras, los cuales lógicamente están en función de sus ejes locales.
Reactions (Reacciones): Aquí podemos visualizar las reacciones de nuestro edificio típicamente en los nodos de empotramiento o bases de apoyo.
Reinforement (Refuerzo): Una vez que corramos el acero requerido en cada uno de los elementos, se podrá visualizar mediante diagramas el acero requerido y el colocado (De esta opción “acero de refuerzo” se ampliara más adelante).
Deformation (Deformación): Esta opción nos muestra una deformada debido al estado de carga o combinación que se esté analizando.
Stresses (Esfuerzos): Una ampliación del menú NTM ya que aquí se dispone más opciones de visualización como es la de esfuerzos torsores.
Parameters (parámetros): Se refiere a opciones de visualización más que de análisis ya que aquí podemos controlar las etiquetas, descripciones, Relleno de diagramas, diferenciación entre valores negativos / positivos y colores. Para visualizar las reacciones usamos el menú Reactions (Reacciones) como se ilustra a continuación:
136
Figura N° 4. 117. Menú Reactions para visualizar reacciones de apoyo.
Generando los resultados mostrados en la Figura 4.118: Figura N° 4. 118. Reacciones debido a carga muerta en Robot.
137
Figura N° 4. 119. Reacciones por carga muerta total en Robot (peso propio + sobrecarga).
Figura N° 4. 120. Reacciones por carga viva en Robot (carga viva).
138
Figura N° 4. 121. Reacciones por sismo en X en Robot (SX).
Figura N° 4. 122. Reacciones por sismo en Y en Robot (SY).
4.12. ANÁLISIS MODAL Para visualizar las cargas debidos al estado de carga “Peso S” primero debemos
desplegar el menú diagrams for duilding (diagramas para construcción) Figura 4.123.
139
Figura N° 4. 123. Desplegar de menú Diagrams for Building.
Figura N° 4. 124. Flujo de visualización de peso de edificación.
A: Debemos crear el estado de carga peso S mismo que contiene: Peso S = 100 %(DL + SLD) + 50 %(LL)
B: Elegimos forces (fuerzas) y elegimos el check FZ. C: Aplicamos y se visualizara los pesos acumulados debido a “Peso S” en cada uno de los niveles.
140
Ahora para visualizar los centros de rigideces y masas damos click derecho sobre la pantalla y elegimos tables→stories (pisos) tal como se indica en la Figura 4.125. Figura N° 4. 125. Menú tables (tablas).
Y se despliega la siguiente tabla: Figura N° 4. 126. Visualización de centros de masas y rigideces.
Seguimos la secuencia: click derecho → tables → modal analysis results;
desplegándose el siguiente menú.
Nota: En el caso de carga a analizar debe estar en modal.
141
Figura N° 4. 127. Periodos, frecuencias y aportación de masas para cada modo de vibración Robot.
En Robot dentro del menú Diagrams for building y asegurándose que el estado de carga sea sismo X o Y (correspondientes al análisis dinámico), seleccionamos los check FX y FY; quedándonos la siguiente vista: Figura N° 4. 128. Cortante debido a Sismo X.
142
Figura N° 4. 129. Cortante debido a Sismo Y.
4.13. DISEÑO DE REFUERZO EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES Figura N° 4. 130. Cálculo de acero requerido en elementos viga.
A: Debemos seleccionar todos los elementos viga. B y C: Acceso a parámetros de cálculo de elementos viga. D: Ventana para cálculo de elementos de hormigón armado. 143
Una vez realizado eso realizamos el cálculo del armado colocado como se muestra en la Figura 4.131: Figura N° 4. 131. Calculo del acero colocado o previsto.
Nota: Dependiendo de las características del computador y el número de elementos a calcularse, el tiempo en este proceso será rápido o corto. Figura N° 4. 132. Elección de tipo de combinaciones a analizar.
144
Figura N° 4. 133. Aceptación de cálculo de combinaciones manuales.
Se despliega la siguiente ventana capturada en la Figura 4.134. Figura N° 4. 134. Armado teórico, pestaña Bars – Reinforcement.
En la pestaña Structure, nos indica que elementos estructurales estamos analizando:
145
Figura N° 4. 135. Armado teórico, pestaña Structure.
Figura N° 4. 136. Armado teórico, pestaña Beam - View.
146
Figura N° 4. 137. Armado teórico, pestaña Beam - Diagram.
Figura N° 4. 138. Armado teórico, pestaña Beam - Note.
Dicha nota es totalmente copiable para la realización de una memoria de cálculo
147
Figura N° 4. 139. Visualización de nota de cálculo.
Procedemos de igual manera con los elementos columnas y los elementos faltantes, cuando el elemento no pase por algún tipo de esfuerzo saldrá una ventana con el detalle del porque falla, el tipo de esfuerzo crítico que excedimos en la abscisa correspondiente, esta información nos facilitará el rediseño de dichos elementos. Figura N° 4. 140. Ventana que muestra los errores o esfuerzos por los cuales no pasan nuestros elementos de hormigón armado.
El ejemplo es para la viga del eje C-C del primer piso: 148
Figura N° 4. 141. Check amarillo que nos indica que nuestra viga no paso.
Dicho análisis se realizó para todos los elementos para lo cual se procedió a cambiar las secciones de V25x30 por V30X35 y las secciones de 25x40 por 30x45. En cuanto a reacciones por sismo X , Sismo Y, cargas muertas y los datos de aportación de masas, periodos de vibración, frecuencias solo se las mostraran tabuladas ya que se indicó como obtener dichos valores anteriormente. Todos los valores serán comparados posteriormente con Etabs para establecer que tan confiables son los obtenidos en Robot Analysis. Figura N° 4. 142. Análisis modal.
149
Figura N° 4. 143. Reacciones debido a carga muerta total.
Figura N° 4. 144. Resumen de reacciones Carga Viva.
Figura N° 4. 145. Resumen de reacciones Carga muerta total (muerta +sobrecarga).
150
Figura N° 4. 146. Resumen de reacciones Sismo X.
Figura N° 4. 147. Resumen de reacciones Sismo Y.
Figura N° 4. 148. Resumen de reacciones debido a PESO S.
Nota: En este caso la sumatoria total corresponde a la masa del edificio (expresada en unidades de gravedad; es decir se los dividiría para 9.8m/s 2, para obtener la masa de nuestra edificación). 151
Una vez corregida las secciones que fallan, se procede a repetir el análisis de hormigón armado se da doble click en el elemento que deseamos analizar. Figura N° 4. 149. Diseño de sección de hormigo armado (el visto verde indica que no hay errores)
Robot, presenta un menú de armado de nuestras vigas y columnas el cual explicaremos a continuación: Figura N° 4. 150. Barra típica de manejo de armado e vigas y columnas.
A: Menú de manejo de aceros de refuerzo:
152
Figura N° 4. 151. Menú armado de vigas.
1: Geometría de las vigas, indica con que sección están siendo calculadas. 2: Aquí podemos modificar el diámetro, forma y material de los estribos. 3: Se puede modificar la distribución de los estribos, es decir espaciamiento en cada uno de los tramos.
4: Modifica la distribución de los aceros longitudinales. 5: Si es necesario agregamos los aceros adicionales superiores. 6: Si es necesario agregamos los aceros adicionales inferiores. 7: Aquí controlamos espaciamientos y traslapes. B: En este menú podemos manejar aspectos como exposición ambiental de las vigas o columnas, resistencia al fuego según el IBC (Ver figura 4.152). Figura N° 4. 152. Parámetros de piso.
153
C: Aquí controlamos las regulaciones técnicas con las que se diseñaran nuestros elementos de hormigón armado, numero de varillas a considerar en el cálculo tanto en aceros longitudinal como transversal, material del hormigón a utilizar (para nuestro caso será el utilizado en la edificación) Figura N° 4. 153. Opciones de cálculo de refuerzo.
D: Patrones de refuerzo: en este menú manejamos patrones de refuerzo como son longitud máxima de varilla, longitudes de traslape, tr aslape, recubrimientos, diámetro de varillas mínimas a utilizar, longitudes de gancho y más aspectos de formas de los l os refuerzos.
154
Figura N° 4. 154. Patrones de refuerzo.
E: Menú de geometría (Cross Section): Es el mostrado en la parte inferior de nuestro esquema 3D, y maneja los aspectos geométricos de nuestra viga: Figura N° 4. 155. Sub menú de sección geométrica de viga.
4.14. PROGRAMA ETABS V15.2 Ahora para comprobar los resultados que se obtienen del análisis realizado en Robot Analisys Structural, vamos con la misma edificación analizar en un software más 155
conocido en nuestro medio para nuestro caso utilizamos el software Etabs V15.2, del cual no se hará una explicación tan detallada, ya que el objeto del presente trabajo no es el software Etabs sino la comparación de los resultados del mismo con Robot Analysis.
4.14.1. GENERALIDADES DE ETABS Etabs es un software de la empresa CSI y a nivel nacional e internacional es el más conocido así que se determinó como una buena opción para tener un punto de comparación respecto de los datos obtenidos. Se hace un pequeño resumen de pasos a seguir para modelar la edificación con los mismos aspectos en cuanto a combinaciones de cargas y secciones de elementos estructurales. Figura N° 4. 156. Pantalla principal de Etabs.
Ahora damos click en el botón nuevo y se nos presenta la siguiente ventana mostrada en la Figura 4.157.
156
Figura N° 4. 157. Configuración de unidades y códigos de diseños preliminares.
En dicha ventana escogemos los códigos con los que vamos a trabajar para nuestro caso ACI-318-14 y las unidades a escoger serían SI Métrico las cuales serán editables en el transcurso del avance de trabajo, ahora damos “OK” y se nos despliega la ventana mostrada en la Figura 4.158. Figura N° 4. 158. Edición de grillas de planta y pisos.
A: Entramos a editar las grillas de planta tal cual nos indican los planos arquitectónicos, siendo las grillas en x igual al número de ejes perpendiculares al eje X, de igual manera para los ejes Y.
157
B: Aquí ingresamos para editar los diferentes pisos (stories) acorde a las elevaciones indicadas en los planos arquitectónicos. Dichas ventanas deben quedar de la siguiente manera (Figura 4.159 y 4.160). Figura N° 4. 159. Ventana de edición de pisos (acorde al proyecto).
Figura N° 4. 160. Ventana de edición de grillas de dibujo planta (acorde al proyecto).
Una vez configuradas nuestras grillas de construcción en planta como en elevación damos OK mostrándonos la ventana de la Figura 4.161.
158
Figura N° 4. 161. Visualización de grillas (grids).
4.14.2. CREACIÓN DE MATERIALES A UTILIZAR Vamos al menú Define →Material Properties (Propiedades de material) (Figura
4.162). Figura N° 4. 162. Definición de materiales.
Donde se despliega la siguiente ventana (Figura 4.163).
159
Figura N° 4. 163. Creación de material.
Damos Click “Add new material” (Agregar nuevo material), desplegándose la Figura
4.164, en la cual colocamos las característica de nuestro material:
Figura N° 4. 164. Características físicas y mecánicas de nuestro material.
En esta ventana damos click en “Modify/ show material property Design Data”
(Modificar/mostrar datos de propiedades de material de diseño) en la cual colocamos la resistencia de nuestro material como se indica a continuación (Ver Figura 4.165):
160
Figura N° 4. 165. Resistencia característica de nuestro material.
De igual manera realizamos para el acero de refuerzo quedándonos la ventana de materiales como se ve en la Figura 4.166. Figura N° 4. 166. Materiales a utilizar (Hormigón 24MPa y Acero de refuerzo).
4.14.3. CREACIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES (VIGAS Y COLUMNAS) Figura N° 4. 167. Apertura de ventana para creación de “frame sections”
161
Figura N° 4. 168. Creación de secciones frame.
A: Damos click en “Add New Property” (agregar nueva propiedad). B: Se abre l a ventana “Frame Property Shape Type” (Tipo de forma de propiedad de la sección), donde para nuestro caso seleccionamos la sección de concreto rectangular.
C: Damos Ok y se nos despliega la siguiente ventana. 4.14.3.1. PARA SECCIONES COLUMNA Figura N° 4. 169. Creación de elementos frame para columna.
A: Dentro de este submenú se nos presenta la opción de colocar el nombre la sección para el ejemplo C35X35 (para una columna de 35cm x 35 cm); el material del cual va a estar conformado nuestro caso de 24MPa; un color de visualización y si el usuario desea colocar notas se nos da esa opción. 162
B: El tipo de sección de nuestra columna en nuestro caso rectangular. C: Se nos indica si el tipo de sección fue creado automáticamente o definidos por el usuario.
D: Se colocan las propiedades de nuestra sección para nuestro caso altura (Depth) y ancho (Width)
E: Aquí podemos modificar factores como son momentos de agrietamiento, masa, peso, etc.; para el caso por ser el diseño de una nueva estructura dichos factores se los deja sin modificar, se recomienda modificarlos (acorde a la norma NEC 2015) si se hace la evaluación de una estructura existente. Figura N° 4. 170. Factores de modificación de la sección.
F: Se despliega la ventana de configuración de acero de refuerzo. G: Nos indica las propiedades geométricas de la sección
163
Figura N° 4. 171. Propiedades geométricas de la sección.
H: Indica un esquema de la sección y su disposición de armado. I: Aquí elegimos el tipo de elemento a diseñar para nuestro ejemplo columna, y de igual manera escogemos el material tanto del acero longitudinal como del acero transversal.
J: Se escoge el tipo de columna (Rectangular o circular), el tipo de estribo (espiral o zuncho), y si el refuerzo va a ser chequeado o diseñado. K: En este grupo de opciones podemos colocar los recubrimientos del acero, el número de varillas en las caras superior y lateral con sus respectivos diámetros, todo esto para los aceros longitudinales.
L: Este grupo de opciones corresponde al acero transversal, donde elegimos su diámetro, su espaciado (espaciado de estribos), numero de barras en loa sentidos 2-2 y 3-3.
164
4.14.3.2. PARA SECCIONES VIGA Figura N° 4. 172. Creación de elementos frame para vigas.
De las indicaciones desde A a G son iguales a las explicadas en las secciones para columnas, a excepción del literal E, en este esquema de vigas no se visualizan los aceros de refuerzo dándonos a interpretar rápidamente que se trata de una viga.
I: Aquí obviamente escogemos el tipo de diseño “beam”, y también seleccionamos el material del que va a estar constituidos los aceros de refuerzo.
J: En esta sección colocamos nuestro recubrimiento superior e inferior. K: Aquí podemos colocar un acero tentativo en las caras superior e inferior de nuestra viga para que sea chequeado.
165
4.14.3.3. CREACIÓN DE ESPESOR DE LOSA Figura N° 4. 173. Apertura de ventana para crear elementos Shell.
Figura N° 4. 174. Creación de elemento Shell para escalera.
166
Figura N° 4. 175. Creación de elemento Shell losa reticular.
4.14.4. CREACIÓN DE “LOAD PATTERS” (CA SOS DE CARGA). Figura N° 4. 176. Apertura de ventana para ingresar patrones de carga.
En esta ventana ingresamos nuestros casos de carga por efectos verticales (Ver Figura 4.177):
167
Figura N° 4. 177. Colocación de casos de carga.
Colocación de cargas por efecto horizontal. Antes de colocar dichos estados de carga debemos ingresar nuestro espectro de respuesta como se ve en la Figura 4.178. Figura N° 4. 178. Apertura de ventana para ingreso de espectro de respuesta.
168
Figura N° 4. 179. Ventana para ingreso de espectro desde un archivo.
De ahí se presiona en “Add New Funtion” (Agregar nueva función) y se nos despliega
la siguiente ventana (Ver figura 180) donde definimos nuestro espectro: Figura N° 4. 180. Carga de nuestro archivo txt del espectro de respuesta.
A: Buscamos nuestro archivo donde lo tengamos guardado a través del botón “Browse”.
Quedando nuestro espectro de la siguiente forma (Ver Figura 4.181): 169
Figura N° 4. 181. Espectro cargado a través de archivo txt.
Ahora si podemos definir nuestros casos de sismo Y (SX) y sismo Y (SY). Figura N° 4. 182. Apertura de ventana para ingreso de casos de carga.
170
Figura N° 4. 183. Ingreso de carga lateral Sismo X e Y.
A: Con este botón agregamos los datos para un nuevo caso de carga. B: Definimos el nombre de nuestro espectro, Y el tipo de caso para nuestro caso “Response Spectrum (Espectro de respuesta).
C: Aquí determinamos la dirección de nuestro sismo (U1 para X – U2 para Y) y en función de nuestro espectro anteriormente definido.
4.14.5. COMBINACIONES DE CARGA De esta manera hemos generado los casos de carga necesaria, generando las combinaciones de carga acorde a la ACI-318-14 norma a la cual se rige el NEC-2015; como se explica a continuación:
171
Figura N° 4. 184. Apertura de combinaciones de carga.
Figura N° 4. 185. Ventana para agregar combos (combinaciones) de diseños.
En esta ventana damos click en “Add Default Design Combos” (Agregar
combinaciones de combos de diseño), desplegándose la siguiente ventana: Figura N° 4. 186. Selección de tipo de combinaciones a generar.
172
A: Si seleccionamos en esta casilla se generaran combinaciones de carga típicos para el diseño de secciones en acero.
B: Si seleccionamos en esta casilla se generarán combinaciones de carga típicos para el diseño de secciones compuestas de vigas.
C: Esta es la casilla que debemos seleccionar para nuestro caso ya que el edificio es en hormigón armado.
D: Sirve para generar combinaciones de carga necesarias para el diseño de muros de corte.
E: Independientemente del tipo de combinación que selecciones esta casilla podrá ser seleccionada, si lo hacemos podremos editar los factores de mayoración de las combinaciones generadas. Quedándonos las siguientes combinaciones de carga como se ve en la Figura 4.187. Figura N° 4. 187. Combinaciones de carga generadas automáticamente.
Como en nuestro caso, seleccionamos de hacer editables nuestros factores de mayoración de cargas podemos entrar en cualquier combinación de carga y cambiar el factor de mayoración en el caso que fuese necesario.
4.14.6. ANÁLISIS MODAL Definimos la masa participativa que actuara en nuestra edificación:
173
Figura N° 4. 188. Apertura para definir masa participativa.
Figura N° 4. 189. Ventana para agregar nuevo caso de masa participativa.
174
A: Agregamos un nuevo caso de masa participativa dando click en el botón “Add New Mass Source”. Figura N° 4. 190. Definición de caso de masa participativa.
. A: Verificamos que el método para colocar la masa participativa sea “Specific Load Patterns”, para de esta manera sean similares con Robot Analisys y tener un punto de
comparación, y de esta manera definir los casos de carga que estarán involucrados en la participación de masas.
B: Agregamos nuestros casos de carga con su respectivo factor de participación de masa. Ahora modificamos el número de modos de vibración para que sea similar con Robot Analisys (Ver Figura 4.191):
175
Figura N° 4. 191. Apertura de ventana para modificar modos de vibración.
Figura N° 4. 192. Tipos de análisis.
Presionamos en Modify/Show Case (Modificar/ mostrar caso):
176
Figura N° 4. 193. Caso modal modificado.
Aquí solo modificamos el número de modos y damos OK.
4.14.7. COMPROBACIÓN DE ERRORES Verificación de errores antes de realizar el análisis (Ver figura 4.194): Figura N° 4. 194. Verificación de errores en el modelo.
177
Figura N° 4. 195. Ventana para definir objetos a verificar.
En esta ventana elegimos los elementos a verificar como son joints (nodos), Frames (barras) Shell (Losas), y demás; esta herramienta ayuda verificar si no existen elementos duplicados, inconsistencia en el mallado (mesh); una vez seleccionados todo lo que queramos verificar, se obtiene la siguiente ventana que indica que el modelo no tiene errores. Figura N° 4. 196. Ventana que indica errores en el modelo.
De esta manera nuestro modelo está listo a ser analizado. 178
4.14.8. ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Misma que comparamos con Etabs: Figura N° 4. 197. Reacciones debido a peso propio Etabs.
Como se visualiza el peso propio es diferente del Etabs, pero esto es debido a que en Robot la losa se toma 2 veces en los tramos donde incide las vigas, cosa que no sucede en Etabs, lo cual se mira mejor en el ejemplo del pórtico 3D de los anexos. Cabe recalcar que en el análisis de peso propio Etabs presenta un valor más cercano a la realidad. Para poder comparar de mejor manera a Etabs, se añade la carga por metro cuadrado pero dentro del estado de carga SDL, posteriormente se crea un estado tanto en Etabs como en Robot llamado CARGA MUERTA TOTAL, la cual sumará tanto la carga muerta como la carga muerta sobre impuesta, después se comparan los casos de carga viva y sismo X e Y; obteniendo los siguientes resultados:
179
Figura N° 4. 198. Reacciones por carga muerta total en Etabs (peso propio + sobrecarga).
Figura N° 4. 199. Reacciones por carga muerta viva en Etabs (Live Load).
180
Figura N° 4. 200. Reacciones por sismo en X en Etabs (SX).
Figura N° 4. 201. Reacciones por sismo en Y en Etabs (SY).
Nota: En Etabs se muestran 2 reacciones más en la escalera, esto porque Etabs toma como apoyos nodales empotrados, solo los extremos de la base de la escalera, mientras que en Robot lo toma como un apoyo empotrado lineal.
181
Cuantificación de masas y centro de rigideces: Cuantificación de masas en Etabs: Para hacer una comparación de las masas entre Robot y Etabs, en Robot se usa el estado de carga anteriormente creado “Peso S” en Etabs vamos a Display→Show
Tables, donde se despliega la siguiente ventana: Figura N° 4. 202. Flujo para desplegar masas de aportación y centro de rigideces.
Desplegándose los siguientes datos (Figura 4.203): Figura N° 4. 203. Masas de aportación, centro de rigideces.
En dicha tabla si sumamos las Mass X (masa en X) o Mass Y (masa en Y), y obtenemos la masa del edificio dicho valor es una masa, la cual al multiplicarse por la constante de gravedad nos dará el peso de nuestro edificio .
Modos de vibración, periodos y participación de masas: Etabs: seguimos la secuencia: display → show tables:
182
Figura N° 4. 204. Secuencia para obtener masas de aportación, periodos y frecuencias en Etabs.
Desplegándose los siguientes resultados: Figura N° 4. 205. Masas de aportación Etabs.
Figura N° 4. 206. Periodos y frecuencias para cada modo de vibración Etabs.
Corte dinámico: Etabs: Display → show tables, donde elegimos los check como se indica:
183
Figura N° 4. 207. Acceso a cortante dinámico Etabs.
Debemos filtrar el sismo X y sismo Y, casos que corresponden al análisis estático, damos click derecho sobre la casilla Load, case/combo: Figura N° 4. 208. Filtro de caso de carga Sismo X y Sismo Y.
184
Figura N° 4. 209. Cortantes debido a Sismo X y Sismo Y.
4.14.9. CHEQUEO DE DIMENSIONES A TRAVÉS DEL DISEÑO DEL HORMIGÓN Figura N° 4. 210. Chequeo de secciones de hormigón.
Ahora generamos un resumen rápido de las secciones que pasan y las que no pasan:
185
Figura N° 4. 211. Chequeo de secciones.
Figura N° 4. 212. Selección de secciones que no pasan.
Figura N° 4. 213. Mostrar únicamente secciones que no pasan.
Una vez realizado esto, verificamos porque fallan dichas secciones a las cuales modificamos su geometría en función de su inercia. 186
Figura N° 4. 214. Secciones que fallan por la combinación más crítica de la envolvente.
Para el caso presente cambiamos las secciones: V25X30 por V30X35, y las V25X40 por V30X45. Y volvemos a hacer el mismo análisis (Ver figura 4.215): Figura N° 4. 215. Verificación de secciones que pasan el diseño en hormigón.
Una vez verificadas las secciones, podemos comparar los resultados con Robot Analysis; el presente trabajo no es un manual de Etabs por lo que se comparan datos mediante tablas.
187
4.15. COMPARACIÓN DE RESULTADOS ENTRE ROBOT STRUCTURAL Y ETABS. Para hacer la comparación de resultados se tabulan los resultados obtenidos de todos los análisis realizados anteriormente. Se llenará una matriz que compara aspectos de ambos programas para establecer la confiabilidad de resultados, tipos de análisis y demás factores.
4.15.1. REACCIONES DEBIDO A ESTADOS DE CARGA Tabla N° 4. 6. Reacciones debido a carga muerta total. Base Ubicación
Robot
Etabs
FZ (Carga muerta total)
A1
26.8
26.8385
A2
41.94
40.9927
A3
46.1
45.0928
A4
29.69
29.627
B1
30.73
28.7078
B2
51.77
50.0258
B3
53.58
51.7826
B4
31.48
29.759
C1
41.25
37.8102
C2
66.92
64.1274
C3
65.31
61.5594
C4
38.57
35.4063
D1
28.69
28.883
D2
48.05
45.7245
D3
58.93
59.1561
D4
47.7
51.8616
-0.73
-0.3815
r
1.17
2.9805
c
a
-0.48 E
0.54
s
le
a
1.56 709.57
.
188
689.9537
Tabla N° 4. 7. Reacciones debido a carga viva.
Base Ubicación A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 D4 a r e l a c s E
Robot Etabs FZ (Carga viva) 4.83 5.3176 8.37 8.8334 9.36 9.894 5.45 5.9817 5.56 5.4746 10.26 10.4112 10.52 10.6723 5.34 5.4173 7.77 7.4595 13.56 13.6851 12.83 12.2396 6.44 5.7969 5 5.6315 9.34 9.6396 11.87 12.2534 9.53 10.5821 -0.22 -0.1367 0.39 0.8934 -0.14 0.2 0.53 136.79 140.0465
Tabla N° 4. 8. Reacciones debido a Sismo X. Base
Robot
Ubicacion
Etabs FX FY (Sismo X)
A1
2.25
0.91
3.9402
0.7313
A2
2.51
0.62
5.0437
0.4018
A3
2.51
0.35
4.9563
0.2056
A4
2.2
0.41
3.7735
0.4952
B1
2.27
0.98
3.8889
0.9165
B2
4.59
1.22
7.4552
0.7832
B3
4.58
0.68
7.2843
0.3809
B4
2.21
0.43
3.69
0.6267
C1
2.34
0.98
3.676
0.8835
C2
4.7
1.21
6.9775
0.7667
C3
4.72
0.72
6.6844
0.358
C4
2.22
0.46
3.3516
0.561
D1
2.85
0.87
3.5857
0.7899
D2
3.15
0.6
4.6236
0.4045
D3
3.34
0.34
5.0772
0.2146
D4
2.54
0.38
3.2949
0.59
2.47
9.55
9.2853
20.8769
2.46
9.48
3.1317
21.0036
0.83
9.65
0.76
0.07
0.82
9.71
56.32
49.62
89.72
50.9899
a r e l a c s E
189
Tabla N° 4. 9. Reacciones debido a Sismo Y. Base
Robot
Ubicacion
Etabs FX FY (Sismo Y)
A1
1.21
2.33
1.2675
3.7836
A2
1.31
2.52
1.5937
4.2176
A3
1.3
2.72
1.5601
4.5337
A4
1.19
3.31
1.1573
4.7087
B1
0.64
2.52
0.6412
4.657
B2
1.28
4.92
1.2245
7.9433
B3
1.26
5.31
1.1788
8.487
B4
0.63
3.56
0.6107
5.7909
C1
0.48
2.52
0.2751
4.4721
C2
0.96
4.9
0.5176
7.5842
C3
0.97
5.29
0.4729
7.9385
C4
0.45
3.57
0.2448
5.4969
D1
1.45
2.25
1.3972
3.6607
D2
1.57
2.42
1.7783
4.1472
D3
1.64
2.59
1.8187
3.9445
D4
1.32
3.13
1.3656
3.9507
0.92
3.39
1.9943
4.4843
0.9
3.45
0.7136
4.174
0.33
3.66
0.31
0.22
0.32
3.32
20.44
67.9
19.8119
93.9749
a r e l a c s E
Nota: En los datos de Etabs, vemos que para las reacciones de la escalera solo existen 2 datos, esto es debido a que en la misma solo se generan 2 apoyos en los extremos del inicio de la grada, mientras que en Robot lo toma como un apoyo empotrado lineal.
4.15.2. RESPUESTA DE ELEMENTOS DEBIDO A COMBINACIONES DE CARGA Para comparar diagramas de momentos se escogió el pórtico más crítico correspondiente
al
eje
3-3
y
debido
1.2(DL+SDL)+1.6LL+0.5SL.
190
a
la
combinación
de
carga:
Figura N° 4. 216. Diagrama de momentos para pórtico D-D, debido a combinación 1.2(DL+SDL)+1.6LL+0.5SL. Etabs.
Figura N° 4. 217. Diagrama de momentos para pórtico D-D, debido a combinación 1.2(DL+SDL)+1.6LL+0.5SL. Robot.
191
4.15.3. ANÁLISIS MODAL Y DERIVAS DE PISO Análisis modal: Etabs: Tabla N° 4. 10. Análisis modal Etabs
CASO Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal Modal
MDO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
PERIODO 0.765 0.740 0.696 0.252 0.244 0.231 0.158 0.154 0.140 0.126 0.116 0.110 0.101 0.100 0.093
FRECUENCIA 1.308 1.352 1.436 3.967 4.096 4.330 6.326 6.483 7.163 7.921 8.656 9.121 9.855 10.028 10.785
Sum UX 0.009 0.814 0.841 0.841 0.942 0.944 0.945 0.965 0.974 0.977 0.984 0.985 0.985 0.992 0.995
Sum UY 0.749 0.769 0.851 0.933 0.934 0.949 0.970 0.970 0.974 0.986 0.987 0.987 0.996 0.996 0.996
Robot Analysis Structural: Tabla N° 4. 11. Análisis Modal Robot.
Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Frequency (Hz) 1.647 1.710 1.861 4.762 4.975 5.421 7.365 7.779 8.320 8.553 8.974 9.709 9.988 10.328 10.380
Period (sec) 0.607 0.585 0.538 0.210 0.201 0.185 0.136 0.129 0.120 0.117 0.111 0.103 0.100 0.097 0.096
192
Rel.mas.UX (%) 0.362 82.267 83.841 83.868 93.565 94.206 94.243 96.564 96.572 97.366 97.642 97.832 98.266 98.414 98.458
Rel.mas.UY (%) 79.432 80.192 84.318 93.282 93.398 94.081 96.699 96.700 96.806 97.109 97.928 98.282 98.284 98.643 98.744
Notas: -
Como observamos nuestro período de vibración para el modo 1 tanto en Robot como en Etabs, no difiere en más del 10% del periodo fundamental de nuestra estructura Ta=0.70 (calculado acorde a NEC-SE-DS, 2015).
-
La aportación de masas tanto en Robor como en Etabs es mayor al 90%.
-
El primer modo es traslacional en X y el segundo es traslacional en Y tanto para Robot como para Etabs.
Derivas de piso: Para sismo en X: Figura N° 4. 218. Derivas para sismo en X, Etabs.
Figura N° 4. 219. Derivas para sismo en X, Robot.
193
Figura N° 4. 220. Derivas para sismo en Y, Etabs
Figura N° 4. 221. Derivas para sismo en Y, Robot.
Tabla N° 4. 12. Derivas de piso debido a Sismo en X
Derivas Piso 6 5 4 3 2 1
Sismo en X Inelásticos Robot Etabs 0.0009 0.001037 0.0008 0.001097 0.0014 0.001604 0.0019 0.002123 0.0022 0.002434 0.0019 0.001968
Elásticos Robot Etabs 0.0054 0.006222 0.0048 0.006582 0.0084 0.009624 0.0114 0.012738 0.0132 0.014604 0.0114 0.011808
Tabla N° 4. 13. Derivas de piso debido a Sismo en Y
Derivas Piso 6 5 4 3 2 1
Sismo en Y Inelásticos Robot Etabs 0.001 0.000654 0.0008 0.001054 0.0014 0.001699 0.002 0.002174 0.0024 0.002468 0.0021 0.002107
194
Elásticos Robot Etabs 0.006 0.003924 0.0048 0.006324 0.0084 0.010194 0.012 0.013044 0.0144 0.014808 0.0126 0.012642
Nota: -
Ambos resultados tanto los presentados por Robot como los resultados de Etabs son resultados inelásticos, por lo tanto deben ser afectados por R y un factor de 0.75 para convertir dichos valores en derivas elásticas.
-
Ambos valores son satisfactorios ya que ninguno excede el máximo 0.02 establecido por el NEC y son similares entre si validando ambos resultados.
Centros de masas y rigideces: Figura N° 4. 222. Centro de masas y rigideces Robot.
Figura N° 4. 223. Centro de masas y rigideces Etabs.
4.16. VENTAJAS Y DESVENTAJAS ENTRE ROBOT ANALYSIS Y ETABS V15.2. Robot Analysis: Ventajas: -
Un mayor flujo de trabajo por su gran parecido a los programas CAD, de esta manera se tiene una mejor visualización de los elementos a detalle. 195
-
La disponibilidad de cambiar el idioma en forma total al programa en las opciones de menú, notas de cálculo y el entorno total del programa, tanto en normas como visualización.
-
Generación de mesh (mallado) más óptimo, pues muy pocas veces se observa que genere vértices que no coincidan entre sí.
-
Interconexión con softwares de tecnología BIM, como son Revit, Naviswork.
-
Importación de las armaduras de refuerzo de los elementos estructurales a AutoCAD Structural Detailing, Autodesk Advanced Concrete y Autodesk Advanced Steel; softwares especializados para la generación de detalles tanto en hormigón armado y de acero.
Desventajas: -
Al ser un software relativamente nuevo e innovador, no existe mucha información y capacitación en nuestro medio, ya que la documentación acerca de Robot no es muy detallada.
-
Demora en el momento de realizar el análisis de una estructura.
- No existe una subrutina de análisis detallado en estructuras hormigón ni de acero como el que presenta el software con el que se comparó.
Etabs V.15.2. Ventajas: -
Presenta una gran documentación detallada de cada uno de las diferentes utilidades y alcances que tiene, con ejemplos detallados y puntuales acordes a las diferentes normativas vigentes.
196
-
Gran número de espectros de respuestas de diferentes normativas latinoamericanas, incluida la Ecuatoriana.
-
Presenta una mayor facilidad de navegación dentro del dibujo con respecto a sus anteriores versiones.
- Por ser un software conocido, en nuestro medio se tiene un mayor conocimiento y en
consecuencia es más usado como programa de diseño estructural.
- Posibilidad de cálculo y comprobación de nudos, columna fuerte viga débil.
Desventajas: - No tiene una subrutina de detalle de refuerzos y conexiones en acero. -
La interoperatibilidad con software BIM es más limitada que con Robot, salvo la previa instalación de componentes que ayuden a una interconexión entre Etabs y el software BIM.
-
El motor de generación de mesh (mallado) es más propensa a generar errores de mallado y genera no coincidencias de vértices.
A partir del análisis realizado se establece la siguiente tabla donde se presentan diversos aspectos de Robot Analysis y se lo comparo con Etabs V15.2:
197
Tabla N° 4. 14. Comparación de funcionalidad de Robot Analysis vs. Etabs V15.2. N°
Criterio de
Descripción
Atributos
Calificación
Permite reali zar el análisis dinámico por espectros de respuesta
Total
Total
X
X
X
X
X
X
X
Parcialmente
Dimensionamiento de hormigón, verificación de estructuras metálicas Total y dimensionamiento de armadura para elementos shell
Parcialmente
Módulo de pretensado totalmente integrado, para introducción de los Total Parcialmente cables de pretensado conectados a todo tipo de elemento y cálculo
1
X
Parcialmente
Elementos de barra, shell y sólido.
d a d i l a n o i c n u F
ROBOT 2016
Parcialmente Total
Despliegue gráfico en perspectiva 3D
ETABS V15
automático de pérdidas instantáneas
NO
Posibilidad de considerar los efectos geometricamente no lineales de
SI
P-Delta en cargas estáticas y dinámicas.
NO
Elemento shell no lineal para la modelación de elementos constituidos Total Parcialmente por capas de dife rentes materiales no lineales. Análisis estático no lineal, controlado por fuerza o desplazamiento
Total
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
Parcialmente
Análisis dinámico no lineal, modal (FNA) o por integración en el tiempo Total Parcialmente (Direct Integration) Elementos de barra no lineales, con inclusión de rótulas plásticas o
Total
elementos con límites de resistencia a la tracción o a la compresión
Parcialmente
Generación automática de mallas de elementos finitos. Trabaja sobre Sistema Operativo: Windows, MAC, linux Interfaz amigable de diseño de hormigón armado Comprobacion de nudo, columna fuerte viga debil
X X
Total Parcialmente
X
X
Todos
X
X
Algunos Total
x
Paricialmente Total
x x
Paricialmente 2
Fiabilidad
3
Interfaz
4
X
Parcialmente Total
Análisis de Pandeo (Buckling)
X
Debe contar con soporte local, vía telefónica o correo electrónico Posee una interfaz gráfica de usuario amigable.
Capacidad de Tiene la capacidad para adaptarse a los cambios o mejoras de nuevas mantenimiento versiones, códigos y normativas
SI
x X
X
X
X
NO Amigable Poco amigable Alto
X
Medio
X
Bajo ATRIBUTOS DE USO
5 6
7
Eficacia
Permite la creación de modelos, modificación, ejecución del análisis,
Todos
optimización del diseño y visualización de resultados.
Algunos
Productividad No debe presentar ninguna restricción al número de nodos a analizar
Seguridad
Permite gestionar los archivos de modo seguro, cuenta con la opción de recuperación de errores.
Satisfacción
X
Total Parcialmente
X
X
Alto
X
X
Medio Bajo Alto
8
X
Confianza de usuario hacia el software.
Medio Bajo
198
X X
CAPÍTULO V 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1. CONCLUSIONES 1.- En Robot Analysis al momento de calcular pesos propios, no resta el tramo de losa que se traslapa con la viga, en consecuencia el resultado debido a cargas permanentes se mayora respecto a la generada en Etabs; mismo que al restar dicho traslape, arroja un valor similar al cálculo manual, obteniendo en Robot 709.57 Ton. y el de Etabs 689.95 Ton., dando una diferencia de 19.62Ton., la cual es aceptable. 2.- La participación de masas obtenidas en ambos programas superan el 90%, el valor en Robot es 98.46% y en Etabs de 99.50%, valores son muy similares, con lo que se deduce que ambos cálculos son válidos y en tal virtud cumplen con lo establecido en la NEC-SE-DS, 2015. 3.- Los modos de vibración del primer modo en esta estructura son en sentido traslacional en la dirección X en los dos programas, y el segundo modo de vibración en la dirección Y, por lo tanto ambos análisis son válidos; los periodos de vibración y frecuencia son muy similares validando los resultados obtenidos para el análisis modal en ambos programas. 4.- Los desplazamientos de piso, más conocidos como derivas son menores a 0.02, tanto en Robot Analysis como en Etabs, de tal manera que se cumple con lo establecido por la normativa vigente. 5.- El análisis para dimensionado de refuerzo de acero en secciones de hormigón armado no generan valores aceptables, al criterio de los autores se debe a que la versión
199
usada es de propósito estudiantil, ya que los resultados obtenidos no fueron satisfactorios comparados con Etabs. 6.- Robot Analysis está pensado para estructuras que vayan a ser manejadas netamente dentro de un flujo de trabajo BIM, ya que se interconecta con los diferentes programas que simulan otros aspectos dentro de una edificación como de arquitectura (Revit Structural), de manejo de tiempos (Naviswork), de instalaciones eléctricas ( Revit Electrical) y de sistemas de instalaciones sanitarias (Revit MEP); de existir una mayor información y capacitación en nuestro medio sería una gran herramienta que potenciaría tiempos y costos; mientras que Etabs posee un flujo de trabajo BIM pero a travez de instalación de complementos que le permitan interactuar con otros programas tales como Revit.
5.2. RECOMENDACIONES 1.- Para hacer cualquier comparación de nuevos software se recomienda revisar la documentación existente que dichos proveedores facilitan y siempre comparar con un cálculo manual para desvirtuar o detectar cualquier error. 2.- Para nuestro medio se recomienda utilizar Etabs en su versión 15.2, mismo que presenta un menú más familiarizado para los diseñadores en el ámbito estructural, en virtud que Robot Analysis es un software muy difícil de implementar, debido a que pertenece a una casa comercial netamente de dibujo (Autodesk), y los usuarios desmerecen los beneficios que este puede brindar, a más de es presenta una interfaz un poco dificultosa comparada con Etabs. 3.- Independientemente de cualquier programa que se utilice siempre es recomendable verificar los datos obtenidos a través de un cálculo manual.
200
BIBLIOGRAFÍA
1.-American Concrete Institute. (2015). Requisitos del Reglamento para Concreto
Estructural (ACI 318S-14) y Comentario (ACI 318SR-14). Estados Unidos. 2.- AWAD, R. R. (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios. Medellín: Fondo Editorial Universidad EAFIT. 3.-NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, CODIGO NEC-SEDS,2015. 4.-NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, CODIGO NEC-SECG,2015. 5.-NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, CODIGO NEC-SEHM,2015. 6.-NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, CODIGO NEC-SERE,2015. 7.-Marsh, K. (2013). Autodesk Robot Structural Analysis Professional . Massachusetts. 8.-McCORMAC, J. C. (2011). Diseño de Concreto Reforzado. New Jersey: Alfaomega. 9.-SOTO, D. O. (2015). Análisis de Estructuras: Problemas Resueltos. México: Independiente. 10.-WILSON, E. L. (2004). Análisis Estático y Dinámico de Estructuras. California.
201
ANEXO A: EXPLICACIÓN DE GENERACIÓN DE CARGA MUERTA-CALCULO MANUAL VS. ROBOT ANALYSIS. Para tener una idea de cómo dimensionar y calcular las cargas debido a peso propio se realizará un ejercicio de un pórtico básico en 3D de forma manual y en Robot, con los resultados obtenidos se podrá establecer el grado de confiabilidad del programa:
Materiales: Hormigón: f’c=280 kg/cm2. Acero de refuerzo: fy=4200 kg/cm 2.
Dimensiones elementos estructurales: Vigas: 30 cm x 40cm Columnas: 30cm x30cm Losa: Armada en 2 direcciones e = 20cm. Carga Viva=200 kg/m2
202
Distribución de losa nervada para 1 m 2
Altura de entrepiso: 3m. 1
2 8.00
0.30
7.70
0.30
B
A
Configuración en planta.
Nota: Todas las dimensiones y materiales se dan con el fin de comparar resultados. 1
2 8.00
0 0 . 3
Configuración de elevación de pórtico.
203
Con todos estos datos procedemos a modelar la estructura en Robot Analysis y comprobaremos dichos valores con cálculos manuales:
Estructura modelada en Robot Analysis.
Visualización de carga viva.
204
Visualización de reacciones por carga muerta (peso propio).
Visualización de reacciones por carga viva.
205
Visualización de diagrama de momento por carga muerta (peso propio).
Visualización de diagrama de momento por carga viva.
CÁLCULO MANUAL: Carga muerta: Vigas: El peso efectivo de las vigas es de cara a cara de columna por lo tanto:
206
1
2 8.00
7.70 0 0 . 3
Longitud real de viga.
4∗7. 7 ∗0. 4 ∗0. 3 ∗ 2400 8870.4
Columnas: La longitud efectiva de las columnas es igual a la altura del entrepiso por lo tanto el peso de columnas seria:
4∗3∗0.3∗0. 3 ∗ 2400 2592
Losa: Para esta parte hay que recalcar que el área de la losa que es nervada va de cara a car interna de viga, también se debe hacer el metrado para cada unidad de área de la losa como se indica a continuación:
1∗1∗0.208∗0.4∗0.2∗0.15 ∗ 2400 249.6/ 7.7∗7.7 59.29 249.6 ∗59.29 14798.78 8870.4259214798.78
Peso total de la estructura:
207
26261.18 /4 26261.18/4 6565.30
Reacciones por cada columna debido a peso propio:
Vemos una diferencia entre el valor de Robot y el cálculo manual, debido a que la losa en Robot, la toma como un área de 8x8 es decir de 64m 2, mientras que el área real es de 7.7x7.7 es decir 59.29m 2; dicha variación es el motivo por el cual existe variación en la reacción por carga muerta (peso propio).
Reacciones por cada columna debido a carga viva:
200 ∗64 12800/4 3200
208
ANEXO B: NOTAS DE CÁLCULO, INTERACCIÓN CON AUTOCAD STRUCTURAL DETAILING: Se explicará a continuación como exportar los datos de acero obtenidos en Robot Analysis Structural a Autocad Structural Detailing donde se obtiene un detalle rápido de los elementos estructurales. Antes de proceder con esto debemos verificar: 1.- Tener instalado AutoCAD Structural Detailing en nuestro computador. 2.- En el submenú Preferences →printouts debemos v erificar que este el check en AutoCAD Structural Detailing.
Requisito para impresión de detalles típicos en AutoCAD Structural Detailing. Mandamos a correr el análisis de cálculo de acero necesario, como se explicó anteriormente; para el ejemplo, se hará el análisis con el modelo usado en el anexo A. En cuanto a columnas, no importa cual columna se analice ya que al ser un conjunto cuadrado todas reciben la misma carga, razón por la cual solo aparece un tipo de columna en el cuadro de dialogo de elementos de hormigón armado.
209
Cuadro de dialogo de elementos de hormigón armado a analizar.
Resultados para las diferentes combinaciones de carga.
210
Armado teórico para la columna. Nota de cálculo para dicha columna:
Despliegue de nota de cálculo para columna Dicha nota la guardamos como un documento Word
Guardar como documento Word. Guardamos en una ruta determinada quedando un resumen de cálculo de nuestro elemento, una vez mandado a imprimir desde la pestaña File a un documento PDF: 211
Página 1 de nota de cálculo.
Página 2 de nota de cálculo.
212
Página 3 de nota de cálculo.
Página 4 de nota de cálculo.
Ahora vamos a visualizar los dibujos a detalle en AutoCAD Structural Detailing,
213
Creación de dibujos. A: Una vez configurados nuestro acero de refuerzo y de no existir errores durante el análisis, exportamos dichos datos a AutoCAD Structural Detailing, mismo que se abre automáticamente una vez que hemos dado click en A.
Apertura Automática de AutoCAD Structural Detailing.
214
Visualización de detalle en AutoCAD Structural Detailing.
Notas: -
El dibujo mostrado es de acuerdo a la plantilla de AutoCAD Structural Detailing.
-
Si se tiene un manejo intermedio, se puede fácilmente configurar la plantilla de tal manera que nuestro dibujo sea de acuerdo a nuestras necesidades.
215
ANEXO C: ANALISIS DE NODOS Se ejecutará una pequeña guía de cómo realizar el análisis de nodos, esto no se incluyó dentro del marco general de tesis debido a que “la marca de a gua de robot” no incluye
un cálculo fiable de las comprobaciones en los nodos. Se debe seleccionar toda la viga tanto en sentido x-x como en sentido y-y, y toda la columna que intercepte las vigas x-x e y-y, como se indica en el siguiente grafico
Posteriormente se procede a realizar el análisis de dichos elementos:
Una vea ahí debemos diseñar los elementos viga y columna y cuando todos presente el visto verde, cuando todos los elementos hayan sido diseñados se crea el nudo de intersección entre todos los elementos viga y columna.
216
Para un estado de cumplimiento de “columna fuerte viga débil” se debe cumplir la
siguiente expresión:
≥1. 2 Donde: ∑Mc = Sumatoria de momentos nominales de flexión en las columnas que llegan al
nudo, evaluados en las caras del nudo. ∑Mv = Sumatoria de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que
llegan al nudo, evaluados en las caras del nudo. En la pestaña “Definition of combination sets” se colocan las respectivas
combinaciones de carga que deseamos evaluar, dentro de las vigas estas se agregan directamente el caso de envolvente más crítico para las vigas, para las columnas se debe ver cuál es la combinación más crítica y se lo ingresa para la evaluación a través del botón
.
217
