PLANEA 2015
MATEMÁTICAS CANTIDAD.
Martha Patricia Barrón Perea Guillermo García Jaramillo Gadiel M. Jiménez Santiago Reyes Aquino Juan
1.
¿Qué fracción es equivalente a
?
A)
B) C)
D)
2.
¿Cuál es el resultado de
A)
B)
C)
D)
?
3. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación matemática
A)
B)
C)
D)
?
4.
Identifique el resultado de la siguiente operación
A) 2'3 B) 244 C) '+ D) '5
5. ¿Cuál es el resultado de
?
A)
B)
C) ! D) "
6. ¿Cuál de los siguientes n#meros es un elemento del intervalo
?
A)
B) $%& C) $!' D)
7.
(n ganadero otiene al d*a &+ litros de lec,e- de estos utili.a
para la producción de queso/ % litros litros para el consumo
familiar 0 el resto para su venta por litro ¿Qué gráfica se1ala el total de litros de lec,e destinados a la venta? A)
B)
C)
D)
8.
6osé quiere reali.ar un via7e 0 recie la coti.ación de cuatro agencias que le ofrecen los siguientes servicios8 Agencia
9l mundo Caminos :ara*so ;a pla0a
Días e !"s#ea$e ! % ! %
#") &a ci*a '#es"s(
C"s%" %"%a& e !"s#ea$e '#es"s( !$$ ++$ "+$ 5$$
Tour
%'$ '%$ '5$ 45$
Caminos
C) :ara*so D) ;a :la0a
+.
(na gr#a levanta un cuerpo de &$$ >eton @fuer.a) ,asta una altura de !/$$$ cm en un tiempo de 4$ segundos Determine la potencia en atts que desarrolla la gr#a Considere que 4$$ cm 4 m/ - ;a fórmula es
A)
%'$
B)
%/'$$
C)
%'/$$$
D)
%'$/$$$
10. (n alón de futol cuesta '&3$$/ al cual se aplicará un descuento de %+ ¿A cuánto equivale este descuento?
A)
4$44
B)
4'44
C)
&'+5
D)
4$44+
11. 6osé compró una camisa cu0o precio era de '$$$$
A) 4$ B) 4+ C) '$ D) %$ 12. Adrián compra cuatro ca7as de mangos 0 cada una pesa entre 4& 0 '$ ilogramos
13.
B)
%" E !$
C)
+4 E ++
D)
+5 E "+
(n campesino tiene en el granero un total de !+$ g de ma*. que distriuirá de acuerdo con los siguientes requerimientos8
en tres camiones
¿Cuántos ilogramos de ma*. transporta el camión %? A)
+!
B) 43& C) '+' D) %$" 14. 9l se1or Fello tiene un terreno de %$/$$$ m ' que repartirá de la siguiente forma8 '+ será para semrar-
partes del terreno sorante serán para su ,i7o Dar*o De lo q ue resta/ su ,i7a =irna ,eredará !$- el porcenta7e restante lo designará a su esposa ¿Cuántos metros cuadrados de terreno ,eredará la esposa? A) +/!$$ B)
5/+$$
C)
&/4$$
D)
3/$$$
15.
9n la panader*a
!+$
B)
3$$
C)
4/&$$
D)
'/'+$
16. (n taGi reali.a tres via7es durante un d*a 9n su primer via7e recorre %+ m/ en su segundo via7e recorre
de la distancia
que ,i.o en el primer via7e 0 en el tercer via7e recorre el triple de la distancia del segundo via7e ¿Cuántos ilómetros recorrió por todos los via7es? A)
B)
C)
D)
17.
Fres anuncios luminosos se encienden en diferentes intervalos8 el primero cada ! segundos/ el segundo cada 4$ segundos 0 el tercero cada 4' segundos
A)
!
B)
4'
C)
'$
D)
"$
18.
(n comerciante compra fri7ol a un campesino/ de acuerdo con la siguiente tala ,i&"s e -)i$"& ' " 4' '! !&
Can%ia #agaa '( '$ %" "! 44' 43'
9l comerciante vende el ilogramo de fri7ol como se oserva en la siguiente gráfica
¿Qué rango de ilogramos de fri7ol dee vender el comerciante para generar una ganancia de entre 4%& 0 '&&? A) " a 44 B) 4' a '! C) '+ a !& D) !3 a 5"
1+.
;a unión de campesinos del estado de Heracru. comprará unas tostadoras europeas para su producción de café 9l precio de las tostadoras/ que está en función del pa*s de compra/ 0 el porcenta7e de coro por gastos de env*o se muestra en la siguiente gráfica
5J&
B)
3J4$
C)
44J4'
D)
4%J4!
ESPACI/ /MA. 20.
>ora pondrá centros de mesa como adorno para su restaurante/ los cuales tienen una ase en forma de prisma rectangular/ dos cuos 0/ encima de los cuos/ pondrá un salero 0 un pimentero amos en forma de cono :ara colocar las flores utili.ará un cilindro ¿Cuál de las s iguientes composiciones de figuras utili.ará? A)
B)
C)
D)
21.
¿Qué figuras conforman la siguiente composición tridimensional?
A)
B)
!
D)
22.
Alerto vive en la casa uicada en el sitio A- su me7or amigo/ en la casa marcada con la letra B 0 su novia/ en la casa marcada con la letra C Han a asistir 7untos a un concierto/ 0 tiene que pasar a recogerlos ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos que tiene que visitar para reali.ar su cometido?
23.
A)
@2%/ 4)/ @!/ 2')
B)
@2%/ !)/ @4/ 2')
C)
@4/ 2%)/ @2'/ !)
D)
@%/ 24)/ @2!/ ')
A continuación se muestran cuatro vistas de un sostenedor de liros ¿Cuál es la imagen que representa a este o7eto?
A)
B)
C)
D)
24.
:ara refor.ar una estructura metálica con las caracter*sticas mostradas en la figura/ se deen unir los vértices C 0 D por medio de una varilla metálica
4 ' % ! + "
Feorema de :itágoras Feorema de Fales Feorema de Descartes ;e0 del coseno ;e0 de las tangentes ;e0 de los senos
A)
4/ %/ +
B)
'/ !/ "
C)
!/ "/ 4
D)
+/ '/ %
25.
9n un 7ard*n de ni1os se reali.a una actividad de armado 0 construcción de modelos con pie.as como la siguiente8
=iguel mueve la pie.a siguiente forma8
A)
26.
para que emone en su edificio de 7uguete 0 ,a quedado de la
4&$K E la derec,a
B)
3$K E arria
C)
4&$K E aa7o
D)
,ac*a
3$K E la i.quierda
;a siguiente figura se corta con una diagonal que pas a por los puntos A 0 B
Después de quitar la parte más peque1a/ ¿cuántos vértices le quedarán a la figura resultante? A)
5
B)
&
C) 4$ D) 44
27.
Considere pi %4! A) 4$%+ B) 443' C) 4'54 D) 4!%+ 28.
Lernando está armando una maqueta que lleva varios castillos- la mitad i.quierda de uno de ellos es la que se muestra en la figura8
¿Cuál es la pie.a que deerá colocar para completar este castillo?
A)
B)
C)
D)
2+.
44/$$$ a 4%/$$$
B)
'%/$$$ a '+/$$$
C)
%"/$$$ a %&/$$$
D)
!&/$$$ a +$/$$$
30.
Complete la siguiente serie de imágenes
A)
B)
C)
D)
31.
Calcule el volumen de la siguiente figura
A)
'" cm%
B)
!$ cm%
C)
&$ cm%
D) 4"$ cm%
32.
;a figura siguiente muestra la sala de eG,iición de una mueler*a8
¿Desde qué punto es posile tomar la siguiente fotograf*a?
A) 4 B) ' C) % D) ! 33.
Calcule el valor en metros del lado G de la siguiente figura
A)
B) C) 4%
D) %3 34. (n ni1o elaoró cuatro figuras de plastilina8 dos prismas cuadrangulares 0 dos cilindros ¿9n qué figura ocupó la ma0or cantidad de plastilina? A)
B)
C)
D)
35.
(na mensa7er*a transportará paquetes rectangulares en la ca7a de una camioneta con las dimensiones que se muestran en la figura8
;os paquetes se acomodarán en la posición que muestra la figura ¿Cuántos paquetes como máGimo se pueden cargar? A) 4&" B) 43% C) ''" D) '&$
36.
9n el siguiente sólido se ,ace un corte que pasa por todos los vértices A
A)
+
B)
5
C)
4$
D)
4'
37.
=iguel elaorará en la escuela un portarretratos/ al que le pondrá listón en su contorno 9l portarretratos tiene la forma 0 dimensiones que se muestran en la figura
¿Cuántos cent*metros de listón deerá comprar? Considere pi %4!
38.
A)
&+4'
B)
4$44'
C)
44$'!
D)
4"$!&
(na ventana de dos ,o7as se va a decorar con cristales de colores con un dise1o que desde el interior de la casa se ve como se muestra en la figura que sigue
¿Cómo se verá la ,o7a de la i.quierda de la figura desde afuera de la casa?
A)
B)
C)
D)
3+.
'5!+$
B)
+!3+$
C)
"!5"'
D) 4/$53%5
CAMI/ ELACI/NES.
40.
Identifique la eGpresión algeraica que corresponde al enunciado8 M;a ra*. cuadrada del producto del cuadrado de a menos b por la ra*. cuadrada de a más bM A)
B)
C)
D)
41. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función f@G) G ' N 4$?
A)
B)
C)
D)
42. Dada la función f@G) 'G' 2 %G N &/ el valor de f@24) 2 f@4) está determ inado por8
A)
'
B)
"
C) 4" D) '$
43. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde con la ecuación G' N 0' !3?
A)
B)
C)
D)
44. (n auto se mueve oedeciendo a la siguiente regla d +t'/ donde la variale d representa la distancia recorrida 0 la variale t el tiempo utili.ado durante este recorrido ¿Cuántos metros ,ará recorrido el auto al final de los 4' segundos? A) 4'$
45.
B)
4!!
C)
%$$
D)
5'$
;a siguiente gráfica muestra los datos registrados en un municipio con el n#mero de accidentes automovil*sticos durante una semana
¿Cuál fue el promedio de c,oques?
A) 4!
B) %+ C) !3 D) 3& 46.
9l precio de un tipo de pintura está dado en pesos 0 euros/ tal 0 c omo se muestra en la siguiente tala
¿Cuál es el n#mero faltante en la tala/ de acuerdo con la relación estalecida? A) 4$ B) 4' C) 4! D) 4" 47.
9l crecimiento oservado al semrar una planta es8
¿Cuál es la ecuación general que lo representa? A) G 2 '0 $ B) 'G 2 0 $ C) G 2 0 2 4+ $ D) G N 0 2 !+ $
48. 9l due1o de un terreno cuadrado compra un predio rectangular ad7unto con las mismas medidas de anc,o 0 4! m de largo
A)
4$
B)
'!
C) 4$$ D) 4!$ 4+.
50.
Ouadalupe compra en el mercado ' g de man.ana 0 % g de pera 0 paga 4"+ por su compra/ mientras que/ en el mismo estalecimiento/ Isael compra % g de man.ana 0 ' g de pera 0 paga 4"$ 9ntonces/ ¿cuánto se paga por un ilogramo de pera? A)
'+
B)
%$
C)
%+
D)
!$
9l salario de un ailar*n profesional depende de sus a1os de eGperiencia/ como lo muestra la siguiente tala8
¿Cuál es la ecuación con que se calcula su salario? A) 0 '$$$G B) 0 '$$$G N %$$$ C) 0 %$$$ 2 '$$$G N 4$$$G' D) 0 %$$$ N '$$$G 2 4$$$G'
51.
;aura lee dos liros8 uno de ,istoria 0 otro de literatura/ 0 registra en la siguiente gráfica el n#mero de páginas que lee cada d*a
Identifique la ecuación para las páginas le*das de ,istoria 0 de literatura/ respectivamente A) G/ 'G 2 ' B) 'G N '/ G C) G/ 'G N ' D) 'G 2 '/ G 52.
9n un centro comercial se registró la cantidad de pie.as vendidas de colc,ones 0 computadoras en una semana8
Con ase en la gráfica/ se puede decir que A) solo el lunes se vendió la misma cantidad de colc,ones que el martes/ de computadoras B) el n#mero de computadoras vendidas a lo largo de la semana fue ma0or que el n#mero de colc,ones vendidos C) el n#mero de colc,ones vendidos a lo largo de la semana fue ma0or que el n#mero de computadoras vendidas solo la cantidad de colc,ones que se vendieron cada d*a es ma0or que la venta de computadoras cualquier D) d*a de la semana
53. 9n diciemre/ una empresa fi7a el salario mensual de un empleado en '/$$$ 0 lo incrementará en un ' al inicio de cada mes por concepto de productividad 9n este mismo mes/ en inventario se tiene una máquina cu0o valor se determina en +/$$$/ pero por su uso pierde +"$ cada mes ¿9n qué mes el valor de la máquina equivale al salar io del
empleado?
A)
B)
=ar.o
C)
Aril
D)
=a0o
9nero
54. 9n una tienda/ por dos olsas de pepitas 0 una otella de agua de 4' se pagan '! Identifique la ecuación que permite calcular el costo de una olsa de pepitas A) '@G N 4') '!
55.
B)
'G N 4' '!
C)
'G '! N 4'
D)
@'G)4' '!
6aime sale de su casa en icicleta ,acia la escuela al mismo tiempo que :edro/ su vecino/ sale en automóvil de su casa ,acia la misma escuela- sin emargo/ este #ltimo pasa primeramente por una amiga que vive colina aa7o 9l despla.amiento de 6aime se muestra en la siguiente tala8
=ientras que el gráfico que muestra el despla.amiento de :edro es el siguiente8
9ncuentre el intervalo de tiempo en el cual los dos amigos coincidirán en el camino
56.
A)
'a%
B)
+a"
C)
5a&
D)
3 a 4$
9l vuelo de un papalote durante cierto tiempo se registra en la siguiente gráfica
¿Qué eGpresión corresponde al vuelo entre 4$ 0 %$ minutos? A) 0 G N + B) 0 G 2 4+ C) 0 G N 4+ D) 0 G 2 +
57.
;as compa1*as de aviación : 0 Q tuvieron el a1o pasado los porcenta7es de m ercado que se indican en la gráfica
