"Resoluci\u00f3n de Problemas" Introducci\u00f3n:
Para resolver un problema se necesita comprender su enunciado y tener las habilida identificar la alternativa de soluci\u00f3n. Por lo general, la mayor\u00eda de las deficiencias para resolver problemas observadas estudiantes se debe a la falta de conocimiento acerca de que es un problema, a las dificultades lograr la representaci\u00f3n mental o interna del enunciado, al poco conocimiento del uso de generales para resolver determinados problemas y a problemas para verbalizar las respues Se sabe que con la pr\u00e1ctica sistem\u00e1tica puede desarrollarse las habilidades veces, a partir de la pr\u00e1ctica sistem\u00e1tica con diferentes problemas se adquiere exp conocen familias de estrategias entre las cuales pueden seleccionarse la m\u00e1s apropiada determinado problema. Cuanto mayor es el repertorio de estrategias, mayor es la probabilida identificar o adaptar una para resolver un problema nuevo. Por otra parte, la pr\u00e1ctica si resolver problemas, razonar en voz alta, discutir las estrategias utilizadas y aprender de los e ayu8da a desarrollar habilidades que facilitan el razonamiento y permiten visualizar y comp problemas. La representaci\u00f3n es una estrategia que consiste en utilizar tablas, graficas, dibujo para visualizar la descripci\u00f3n verbal de ciertos problemas, y en muchos casos, llegar dire respuesta. Por lo general dicha estrategia toma diferentes modalidades, esto depende de la fa problemas. La representaci\u00f3n en cualquier de sus formas tiene varias aplicaciones para resolv problemas. Por una parte, facilita el logro de la facilitaci\u00f3n m ental o interna de los proble otra, permi9te que las personas que practican de manera sistem\u00e1tica secuenciada, logre de abstracci\u00f3n y de razonamiento hasta llegar a la representaci\u00f3n simb\u00f3lica
Fallas de la mente detectadas en estudiantes durante la Soluci\u00f3n de problemas con pensamiento cr\u00edtico
Los principales problemas son: \ue000Reconocer y controlar variables. \ue000Realizar razonamiento aritm\u00e9tico \ue000Plantear y entender enunciados proporcionales. \ue000Reconocer vacios de informaci\u00f3n. \ue000Formular definiciones operacionales \ue000Distinguir entre observaci\u00f3n e inferencia. \ue000Traducir palabras en s\u00edmbolos y viceversa. \ue000Razonar en t\u00e9rminos de supuestos subordinados. \ue000Extraer inferencia a partir de datos, observaciones, etc\u00e9tera. \ue000Establecer relaciones. \ue000Aplicar razonamiento inductivo y deductivo \ue000Realizar razonamiento inductivo y deductivo \ue000Verificar inferencias, conclusiones o resultados. \ue000Regular la impulsividad. \ue000Concientizar los razonamientos. \ue000Comprender, aplicar y verbalizar conocim ientos propios de la disciplina de estudios.
Para resolver un problema se necesita comprender su significado y clarificar qu\u00e9 s logra. Es necesario lograr una clara interpretaci\u00f3n del enunciado que incluya la identific variables, de las relaciones entre los datos y de los que piden encontrar.
Presentaci\u00f3n en una dimensi\u00f3n Es una estrategia que consiste en utilizar dibujos o graficas para visualizar el enunci problema. Representaci\u00f3n de datos acerca de una sola variable. Lo que se presenta son datos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la considerada en el problema. Pasos de la estrategia de representaci\u00f3n en una dimensi\u00f3n 1. 2. 3. 4.
Leer todo el problema. Identificar todas las variables. Identificar lo que se pide en el problema. Decidir el tipo de representaci\u00f3n por utilizar.
5. Leer el problema, parte por parte, y representar el diagrama los datos que se dan en c 6. Observar el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del problema.
Problema Luis pesa menos que Antonio, pero m\u00e1s que Pablo. Pablo pesa menos que Luis, pe Esteban. \u00bfQui\u00e9n pesa m\u00e1s y quien le sigue en esta variable?
El r\u00edo Dirubo es menos largo que el r\u00edo Valga, pero en cambio su extensi\u00 del r\u00edo Ran. Por otra parte, si comparamos los kil\u00f3metros que miden los r\u00edos vemos que a pesar que el primero no es tan extenso como el segundo, supera en kil\u00f3me \u00bfCu\u00e1l es el r\u00edo m\u00e1s extenso y cual le sigue en longitud?
Dar\u00eda naci\u00f3 15 a\u00f1os despu\u00e9s de Patricio. Said triplica la edad de p lleva muchos a\u00f1os de diferencia a Dar\u00eda, naci\u00f3 despu\u00e9s que Patricio. A viejo que Said, pero mucho menos joven que Patricio. \u00bfCu\u00e1l de los cinco es el m
El Distrito Federal y Nueva York tienen mayor grado de contaminación que Monterrey. N York tiene más contaminación que Tokio, pero menos que el Distrito Federal y Monterrey tiene contaminación que Tokio. ¿Cuál es la ciudad más contaminada y cuál es la menos contam
Alemania, Rusia; Estados Unidos y Francia ganaron medallas de oro en la Olimpiada. Alemania no gano tantas medallas como Estados Unidos, Rusia gano menos medallas que Al pero más que Francia. ¿Qué país gano más medallas y que país le sigue?
Patricia, Dolores, Marco y Jorge coleccionan caracoles marinos. Marco tiene menos cara marinos que Dolores, pero más que Jorge. Patricia tiene más caracoles marinos que Marco, pe menos que dolores. ¿Quién tiene más caracoles marinos y quien tiene menos?
Enunciados con inversión de datos Los enunciados de los problemas no siempre son directos. Ocasionalmente, durante la l del problema se presentan datos sin relación con los anteriores y, por lo tanto, no pueden representarse. En este caso la información se deja momentáneamente a un lado hasta que sur datos necesarios para completarla. Los datos faltantes permiten establecer los nexos necesar completar la representación grafica. La estrategia que permite posponer los datos se denom postergación
Postergación Estrategia que consiste en dejar de lado un dato que no constituye una afirm ación hasta que se obtiene la información necesaria para relacionarlo con el resto de los datos del
Problema Rodríguez, Pérez, Sánchez y Gómez trabajan en la misma empresa. Rodríguez y Pérez tie más antigüedad que Sánchez. Gómez es de más reciente ingreso que Pérez, pero tiene más an que Rodríguez. ¿Quién es el de mas reciente ingreso y quien le sigue en antigüedad?
José es más rápido que Tomas. Pedro es más rápido que Samuel, pero a diferencia de Jos más lento que Tomas. Por otra parte, se sabe que José es más lento que Miguel y Samuel más r que Jacobo. ¿Quién es el más rápido?
Gloria es mayor que Josefina, pero no tanto como Carmen, quien a su vez es mayor que Pamela y que Natalia. Natalia, por otra parte, es más joven que Pamela, pero mayor que Josefin Gloria. ¿Quién es la más joven?
Rubén obtuvo un promedio de calificaciones inferior a Marcelo. Isidro, por el contrarío, obtuvo un promedio más alto que Iván. Marcelo a pesar de haber sacado buenas calificaciones escuela, obtuvo un promedio inferior al de Iván. ¿Quién obtuvo un mayor promedio y quien le s
Según opinión de Marcos, Graciela es la más bonita de las amigas de José. Sin embargo, mismo Marcos nos dice que la diferencia entre la belleza de Hortensia y de María, la menos fea dos que acaba nombrar, no es tan notable como la que existe entre la de esta última y Graciela. Finalmente, Marcos considera que la más parecida a Graciela es Josefina, a pesar de ser la m las amigas de José. ¿En qué orden de belleza están las amigas de José, de acuerdo con la opinió Marcos?
Estrategia de presentación para resolver problemas indeterminados 1. 2. 3. 4.
Leer el problema. Identificar la variable y lo que se pide. Elegir el tipo de representación. Hacer una representación para tratar de comprender las relaciones entre los datos y pide para identificar posibles datos o relaciones faltantes. 5. Completar el enunciado del problema. 6. Verificar la congruencia del resultado.
Problema
Alma y Carolina Ganan lo mismo. Alma gana más que Brenda, quien a su vez gana meno Elisa. ¿Cuál de las siguientes posibilidades es la correcta? a) Alma gana menos que Elisa. b) Alma gana más que Elisa. c) Alma podría ganar más o podría ganar menos que Elisa.
Daniel y Sergio ganaron la misma cantidad de medallas en el campeonato de natación d colegio. También es cierto que Daniel ganó más medallas que Víctor, quien a su vez gano me Armando. ¿Qué información se necesita agregar para saber si Daniel ganó más o menos meda Armando? a) Víctor ganó menos medallas que Sergio. b) Armando ganó menos medallas que Sergio. c) Daniel ganó más medallas que Víctor. d) Armando tiene más medallas que Víctor.
Paty, Gloria, María y Paula son candidatas para ganar un certamen de belleza. Cuando se contaron los votos los resultados fueron los siguientes: María y Paula recibieron la misma cant votos y ambas obtuvieron más votos que Paty. Gloria también recibió más votos que Paty. ¿Qu ocupo Paula en el certamen? ¿Cómo reformularía el problema para eliminar la indeterminació datos faltan?
Consolidación de las actividades para resolver problemas de representación en una dime
La estrategia en esta segunda parte consiste en invertir el orden de la inform ación; en ve partir de un enunciado y construir una figura que lo represente, se parte de una representació que inventar el enunciado de un problema que sea congruente con ésta. La invención de problemas se considera como una de las actividades más importantes pa estimular el desarrollo del razonamiento y habilidad para lograr la representación mental o in situaciones abstractas.
Problema
Enrique, Luis y Pedro difieren en su estado de salud. Sus apellidos son C olina, González Morales, pero no necesariamente en ese orden. Luis no es tan sano como Enrique y, en camb es más sano que Luis, pero menos que Enrique. Por otra parte, Colina es más sano que Gonzále Morales no es tan sano como González. ¿Cuál es el nombre completo del menos sano?
Aspectos que deben considerarse para diseñar y validar un problema 1. Utilizar una sola variable y relacionar los valores de ésta para que los datos se apropiados para llegar a la solución esperada. 2. Especificar la variable con claridad y precisión. 3. Tratar de formular la pregunta apropiada, de acuerdo con lo planteado en el problem 4. Verificar si todo lo que se ha escrito está bien redactado. 5. Cuidar el problema no resulte demasiado simple. 6. Resolver el problema para verificar si no se omitió ningún detalle. TABLAS DE VALORES NUMERICOS Tablas numéricas
La estrategia representación se aplica en numerosas situaciones y adopta muchas mo La representación en dos dimensiones, un caso entre los que acabamos de mencionar, es objet estudio en esta unidad. Las primeras lecciones tratan acerca de tablas numéricas. Las tablas s arreglos de datos organizados en forma de matrices o cuadros de doble entrada, y los datos so características absolutas y numéricas de objetos y situaciones referidas a dos variables. La representación en dos dimensiones mediante el uso de tablas permita resolver proble los cuales intervienen dos variables simultáneamente debido a que facilita la organización de información y constituye una ayuda externa de la memoria para mantener un registro acum las relaciones que surgen conforme se resuelven los problemas.
Problema Elena, María y Susana estudian idiomas y entre las tres tienen 16 libros de consulta. D cuatro libros de Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano. María tiene la misma cantid libros que Elena, pero solo tiene la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de libros italiano que Elena. Susana tiene solamente un libro de alemán, pero en cambio tiene tantos lib italiano como libros de alemán tiene maría. ¿Cuántos libros de francés tienen Susana y cuánto de cada idioma tienen entre todas?
Pasos de la estrategia para resolver Problemas de representación en dos dimensiones
1. Leer todo el problema e identificar las variables y la pregunta o lo que se pide. 2. Elaborar una tabla que incluya dos de las variables cuyos valores están dados. 3. Leer el problema, parte por parte, y representar los datos de la tercera variable co dan hasta completar la lectura de todo el enunciado. 4. Deducir a partir de los datos conforme se completa la tabla. 5. Conte4star la pregunta del problema. 6. Verificar el procedimiento seguido y la respuesta obtenida.
Problema Tomas, Luis y Juan tienen 13 pelotas y número de juegos de mesa que excede en 10 unida al de balones. Tomás tiene un total de juegos de mesa que excede en dos unidades al número de pelotas y Luis tiene dos pelotas, o sea, cuatro pelotas menos de las que tiene Tomás. Por otra pa Luis tiene un número de juegos de mesa que duplica su número de pelotas y se sabe que Juan ti juegos de mesa más que Tomás. ¿Cuántos juegos de mesa tiene Juan?
Las hijas de González, Clara, Isabel y Belinda, tiene nueve pulseras y seis anillos, es deci total de 15 accesorios. Clara tiene tres anillos; Isabel tiene tantas pulseras como Clara tiene a en total, tiene un accesorio más que Clara, que tiene cuatro. ¿Cuántas pulseras tienen Clara y Belinda?
Hugo, Paco y Luis asistieron durante cuatro días de la sem ana a Hamburguesas Mix-Ton lunes Hugo comió tres hamburguesas y el martes dos, el miércoles y el jueves, como le quedab dinero, no comió tanto. En total, durante los cuatro días comió seis hamburguesas de las 24 qu comieron entre los tres. Paco el más comelón, comió ocho hamburguesas el martes, por lo que miércoles se sintió mal del estomago y no comió. A pesar de esto, el martes para completar un 12 hamburguesas en los cuatro días. Luis comió tantas hamburguesas el martes como Hugo en cuatro días, pero en los otros tres días no le fue m ejor que a Paco el miércoles. Entre los tres am jueves comieron tres hamburguesas. ¿Cuántas hamburguesas comieron el lunes entre todo
De un total de nueve personas que participaron en una investigación, tres son estadouni tres ingleses y tres franceses, tres son agrónomos, tres matemáticos y tres abogados. No hay d de la misma profesión con la misma nacionalidad. De esta persona, tres fueron sometidas a la p A, tres a la prueba B y las tres restantes a la prueba C. De las personas que fueron sometidas a misma prueba (A, B o C) no hay dos o más de la misma profesión ni nacionalidad. Si una de las personas que sometió a la prueba B es un abogado estadounidense, una de las personas que se a la prueba A es un abogado ingles y un agrónomo ingles se sometió a la prueba C, ¿A qué prue sometió el matemático francés?
La señora Pérez asignó a cada uno de su hijos, incluyendo al de 10 años, un trabajo difer cada día de la semana, de lunes a viernes. Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realiz trabajo cada día y ningún niño realizó el mismo trabajo dos veces durante la semana. Con bas siguiente información determine la edad de cada niño y el día que realizó cada trabajo. 1. El niño de nueve años barrió el miércoles. 2. Dela lavó los platos el mismo día que Juan limpió el piso. 3. María barrió un día después que Miguel y el día antes que Delia. 4. El hijo de 14 años dio de comer al gato el martes.
5. Juan sacudió el miércoles. 6. María tiene 13 años. 7. Uno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer al perro el viernes; el otro lo hiz jueves. 8. El hijo de 12 años limpió el piso el lunes. 9. Julia dio de comer al gato el día siguiente al que lavo los platos y el día ante sacudió. 10. María lavó los platos el jueves. 11. Delia limpió el piso el martes.
Tablas y Variables lógicas Problema Tres mujeres-Juana, Patricia y Sonia- tienen entre todas tres hijos: Sam uel, Luis y David. Samuel y Luis estudian con el hijo de Patricia. Ocasionalmente Sonia lleva a la escuela a los hij Juana. ¿Quién es la madre de Luis?
1. 2. 3.
4.
Características de las tablas lógicas Los datos son relaciones verdaderas o falsas que se denominan variables lógicas. En cada cuadro de la tabla se representa la presencia o ausencia de una relación entre un par de valores de dos de las variables. En la mayoría de los casos los valores de las variables lógicas son mutuamente excluyen decir, una vez que una alternativa o relación entre dos valores de dos variables es válida ningún otro par de valores de la misma variable puede estar asociado por una relación v Una vez que se establece una relación cierta entre los valores de dos variables, la propie las variables lógicas de ser mutuamente excluyentes, permite cancelar las demás posibi de la fila y la columna a las cuales pertenecen dichos valores.
Problema Janet, Bárbara y Elina tienen diferentes ocupaciones: ama de casa, secretaria y estudian aunque no necesariamente en este orden. Bárbara es la mejor amiga de la estudiante. Janet, v ama de casa, le dijo a esta que había visto a B árbara los últimos días sin la compañía de la estud Indique las ocupaciones de Janet, Barbará y Elina
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Pasos de la estrategia para resolver problemas de tabla lógicas Leer el problema. Identificar las variables y la pregunta del problema. Elabora la tabla. Leer el problema, paso a paso, y anotar en la tabla o postergar la información que s conforme se aplica la estrategia. Inferir otras relaciones a partir de la información que se obtiene cuando se registran del uso de la propiedad mutuamente excluyente de las variables lógicas. Releer el problema en caso de necesidad para relacionar los datos postergados información que se obtienen conforme se resuelve el problema. Verificar la congruencia del razonamiento que se siguió.
Aplicación de la estrategia tablas lógicas
Problema
Después de un partido de basquetbol Eduardo, Mario, Alfredo, Genaro, Ismael y Braulio compraron refrescos en la tienda. No deseaban tomar refrescos al tiempo y para su sorpresa s habían los siguientes refrescos fríos: una coca-cola. Una coca-cola dietética, una naranjada, u de manzana, un frutsi y una pepsi-cola. Se sabe que: a) Uno de los jóvenes se adelanto a Genaro, a Eduardo y a Mario y les gano la coca-cola b) Alfredo, Genaro e Ismael le hicieron broma al que tomo la pepsi-cola. c) Braulio esta a dieta. d) Eduardo y el que tomo la naranjada le preguntaron a Alfredo por qué no podía tom gaseosas. e) Ni a Genaro ni a Ismael les gustan los refrescos sabor a naranja. ¿Qué bebida tomó cada uno?
En una carrera de autos, en que no hubo empates, participaron corredores de Francia, I México, Estado Unidos y Holanda. El mexicano llegó dos lugares atrás que el italiano. El franc ganó, pero tampoco llego en último lugar. El holandés ocupó un lugar después que el estadoun Este último no llegó en primer lugar. ¿En qué lugar llego cada corredor?
Estrategia general para analizar y resolver problemas 1. Analizar el enunciado. 2. Analizar las variables. 3. Pensar en estrategias conocidas y decidir si pueden aplicarse directam ente. 4. Diseñar la estrategia si es necesario. 5. Aplicar la estrategia.
6. Verificar los resultados obtenidos e introducidos correctivos.
Problema Alberto, Daniel y Carlos obsequiaron a su respectiva madre una flor diferente en un flore distinto color. Daniel no regalo la flor en el florero azul, ni tampoco Alberto. El clavel no estaba florero blanco. A Carlos no le Gusta las rosas y Alberto no pudo conseguirlas. El geranio estaba florero rojo. ¿Qué flor regalo cada uno y en que florero?
Forati fue encontrado una mañana muerto de un balazo y la policía detuvo a tres sosp Pete, Joy y Dane. En la mañana los tres fueron interrogados y declararon lo siguiente: Pete: 1) Yo no lo maté 2) Yo nunca había visto a Joy antes. 3) Es cierto, yo conocí a Forati. Joy: 1) Yo no lo maté 2) Pete y Dane son mis amigos. 3) Pete nunca ha matado a nadie. Dane: 1) Yo no lo maté 2) Pete miente cuando dice que no había visto a Joy antes. 2) Yo no sé quién lo mató
Si una y sólo una información de cada hombre es falsa y si uno de los tres hombres es c ¿Quién es el asesino?
SIMULACION MEDIANTE EJECUCIÓN Y REPRESENTACIÓN CONCRETA Simulación concreta y representación mediante gráficos
Problema Un niño compite con otros amigos que tratan de alcanzar una bandera colocada en un po una altura de tres metros. Cada vez que le niño asciende un metro, al tratar de estabilizarse en posición para impulsarse nuevamente, se desliza y retrocede medio metro. ¿Cuántas veces tie impulsarse para alcanzar la bandera? Pasos de la estrategia simulación 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Lectura del problema. Identificación de las variables y de la pregunta del problema. Selección del tipo de simulación por utilizar. Lectura del problema, paso a paso, y representación o ejecución del proceso de sim Verificación del proceso y del resultado obtenido. Culminación del proceso e identificación de la respuesta. Formulación de la respuesta.
Problema Un auto circula por la calle Independencia, la cual tiene la misma dirección que la avenid Rosedal. Otro auto transita por la avenida Conquistadores, que es perpendicular a la calle Em la cual es perpendicular a Rosedal. ¿Cómo son las direcciones que llevan los autos que van por avenidas Conquistadores e Independencia?
Representación mental o interna de un problema
La resolución de un problema muchas veces requiere la elaboración de graficas, dibujos que ayuda a entender lo que se plantea. Este tipo de representación facilita la visualización y l comprensión del problema. Una vez que se logra comprender el significado de lo9 que se plantea en el proble adquiere la imagen o representación mental o interna de éste. Para lograr la representación mental se necesita que la persona aplique en forma natura procesos básicos desarrollados con anteríoridad para hacer la síntesis, inferencia, interpretac que se precisen. La representación mental o interna es indispensable para lograr resolver problemas, necesidad de ejercitar la mente para desarrollar las habilidades necesarias a fin de alcanzar
Problema
Por un canal navegan seis barcos, tres de izquierda a derecha y tres en sentido contrario ancho del canal impide la circulación de dos barcos simultáneamente, pero hay una aplicación mismo que facilita el transito cuando existe congestionamiento de barcos como el que se acab describir. Si el desvío es solo para un barco, ¿Cómo puede organizarse el cruce de los barcos p canal de modo que continúe su marcha?
Estrategia de simulación mediante diagramas de flujo Muchos autores opinan que la simulación imaginaria constituye un paso que facilita la representación mental o interna y conforma un requisito para llegar a la solución de proble implican razonamiento abstracto. De aquí se deriva la necesidad de insistir en este tipo de e y de hacer que los estudiantes comprendan la importancia que tiene esta estrategia para el intelectual.
Problema
José compró seis caramelos y le regaló dos a Tomas. Éste guardó uno y le prestó el otr quien completó una cantidad igual a la mitad de los que recibió José, más uno que le había De estos, Raúl le regaló dos a José y le pagó a Tom ás el caramelo que le debía. ¿Cuántos ca tiene cada niño?
Diagrama de flujo Los diagramas de flujo son representaciones que permiten visualizar la secuencia de e el intercambio de objetos o situaciones que se describe en el problema. El diagrama de flujo es una forma de simulación que implica la representación de relac la ejecución de procesos mentales más abstractos que la simulación concreta.
Problema Un camión urbano lleva 40 personas. En la primera parada bajan 15 personas y suben siguiente parada bajan 10 y suben 10, en la otra bajan 20 y suben cinco; en la potra no baja siete; luego, bajan ocho y suben 16; en la siguiente, bajan cuatro y no suben; en la otra par y suben nueve; en la otra bajan dos y suben 14; en la otra, bajan 12 y suben 3; en la últim y suben cuatro. ¿Cuántas personas quedan en el camión después de la tercera parada, la sé y la última parada? ¿Cuántas paradas realizó el camión? Ejercicios de consolidación sobre simulación
Los problemas en situaciones dinámicas se presentan en diversas modalidades. En ca se necesita identificar la estrategia más apropiada para analizar y visualizar las relaciones q en el problema a fin de lograr su representación e identificar adem ás las estrategias que pe definir los pasos y los estados intermedios que conducen a la solución deseada. Existen pro inclusive admiten diferentes estrategias y la selección de una o más de esta depende de la p
de los estilos cognitivos de la personas; por ejemplo de acuerdo con el problema, puede decidi dibujo de los objetos en movimiento, utilizar un diagrama de flujo, hacer una representación g razonar verbalmente, etc. En todo caso la experiencia para identificar la estrategia m ás aprop depende en gran medida de dos factores, el conocimiento de variedad de estrategias y el hábit persona para aplicar dichas estrategias. Esta lección ofrece la oportunidad de practicar la solución de problemas que plantean situaciones dinámicas mediante el uso de varias estrategias.
Problema
Una pelota se lanza hacia el suelo desde una altura de 5.40 metros, choca contra el su rebota varias veces, alcanzando cada vez1/3 m enos de la altura lograda en el rebote anterio la distancia medida sobre la trayectoria recorrida por la pelota hasta el momento en que toc alcanza la altura máxima correspondiente al cuarto rebote?
El reloj A marca la hora con exactitud mientras que el B se adelanta. Cuando el reloj A que han pasado seis minutos el reloj B señala ocho minutos. ¿Cuántos minutos han transcu realidad cuando el reloj B indica que han transcurrido 56 minutos?
¿Cuál es el camino más corto que seguiría para ir de Arrito a Bonato si los puentes m con una X están bloqueados y sólo puede conseguir ayuda para trasladarse de un lugar a ot puente en cada caso? Las distancias se muestran en el siguiente diagrama.
Caroto
8 km
4 km
10 km X
10 km
Bonato
Dalo Arito 8 km
6 km Enato
18 km
DE SIMULACION: PROBLEMAS DE APLICACIÓN Importancia de la práctica para lograr la aplicación automática de las estrategias En la mayoría de los problemas se presentan dos tipos de procesos, unos automatizables debido a que se repiten al menos en ciertas familias de casos y otros novedosos que exigen inte concentración de energía mental o atención para tratarlos. A medida que la persona empieza a reconocer los elementos que se repiten en ciertos problemas y a identificar familias de problem comienzan a adquirir experiencia para conocer las estrategias que pueden aplicar y a capitaliz energía mental en el entrenamiento de las partes de los problemas que por ser novedosas requ mayor atención para comprenderlas y relacionarlas hasta llegar a la solución. Se sabe que la práctica es una de las actividades que m ás contribuye a desarrollar las habilidades para resolver problemas. Sin embargo, su aprovechamiento máximo no se logra a que la persona sea consciente de las estrategias que aplica y de los pasos de los procedim iento utiliza para resolver problemas. En las primeras etapas del aprendizaje los procesos mentales realizan lentamente y a medida que se logra la habilidad se adquiere el habito de pensar de ac con los esquemas generales planteados, se gana rapidez y se logra el procesamiento de maner espontanea. En esta última etapa el desempeño es automático y la actividad demanda un mí consumo de energía mental. De esta manera la persona, mediante la práctica, automatiza proc le permite liberar la energía mental que antes consumía en el procesamiento durante la resolu los problemas, para aplicar en el tratamiento de las situaciones novedosas que generalment5e incluyen en esto.
Problema
Cada dos horas desde 6:00 a.m. hasta las 16:00 p.m. sale un tren de Merlapo hacia Terdi con igual horarío salen trenes de Terdino a Merlapo. Si se necesitan 10 horas para que cada tre complete su viaje, ¿Cuántos trenes de los que vienen de Terdino encontrará en su camino un tr va de Merlapo a Terdino? Suponga que la hora es la misma.
Se tiene tres jarras, A, B y C, la jarra A con una capacidad de ocho litros, la B de cinco litr la C de tres litros. Inicialmente, la jarra A está llena y las B y C están vacías. Encuentren una m de dividir el agua contenida en la jarra de mayor capacidad, en dos partes iguales entre ésta y mediana.
