UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO - UFMA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA - CCET
Bianca Silva Cordeiro Deborah Cristina Azevedo Gomes Fabíola da Silva Freitas Nívea Maria Paixão do Espírito Yago Costa Galvão
Medidores de Vazão
São Luís, 2013
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Bianca Silva Cordeiro Deborah Cristina Azevedo Gomes Fabíola da Silva Freitas Nívea Maria Paixão do Espírito Yago Costa Galvão
Medidores de Vazão Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Laboratório de Engenharia Química I, no Curso de Engenharia Química, na Universidade Federal do Maranhão. Prof. Dr. Wendell Ferreira de La Salles
São Luís, 2013
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RESUMO
A vazão é um parâmetro importante no âmbito industrial, pois determina a velocidade com que um fluido escoa, e controlá-la é essencial para qualquer planta química. A fim de monitorar essa velocidade são usados alguns tipos de medidores e no presente trabalho foram feitos testes com dois deles, a placa de orifício e o tubo de Venturi. O objetivo foi determinar seus coeficientes de descarga em diferentes taxas de escoamento, através das diferenças de altura das colunas de água em tubos piezométricos, situados em locais específicos do aparato experimental. Os resultados obtidos nos ensaio revelam que o coeficiente de descarga, que representa uma razão entre a vazão real e a teórica, diminui com o aumento do número de Reynolds. O que mostra que esses medidores são mais eficientes em regimes menos turbulentos. Além disso, concluiu-se que a placa de orifício comparada ao tudo de Venturi é menos precisa devido a sua configuração geométrica o que leva a uma maior perda e carga no mesmo.
Palavras-chave: Medidores de vazão. Venturi. Placa de orifício. Coeficiente de descarga.
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SUMÁRIO
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INTRODUÇÃO.........................................................................................................4
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MATERIAIS E MÉTODOS.......................................................................................5
2.1 DESCRIÇÃO DA UNIDADE EXPERIMENTAL...................................... ..................5 2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL......................................... ..............................7
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RESULTADOS E DISCUSSÃO...............................................................................8
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CONCLUSÕES......................................................................................................13 APÊNDICE A – Cálculos......................................................................................14 REFERÊNCIAS......................................................................................................19
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1 INTRODUÇÃO
Medidor de vazão é um dispositivo que nos fornece a quantidade em massa ou em volume, que passa por uma secção em um intervalo de tempo. Os medidores de vazão apresentam-se sob diversas formas utilizando diferentes princípios de medição. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros. Em uma ampla categoria pode-se enquadrar os geradores de diferencial de pressão também chamados deprimogênios, que são os mais antigos, exceção feita ao método primário de medição direta de volume em certo tempo. Nesta categoria os mais conhecidos são os medidores de Venturi, de bocal e o de placa de orifício. Em tais dispositivos, a vazão é obtida medindo-se a diferença de pressão de duas seções do escoamento no medidor é proporcional á vazão que escoa por ele. A diferença de pressão é produzida por efeitos inerciais a aceleração do escoamento devido a obstrução do escoamento (por exemplo, a redução da área da garganta do Venturi) – e viscosos, isto é, a perda de carga. O interesse principal do tubo de Venturi em relação á placa de orifício é a baixa perda de carga residual que ele produz o que torna seu uso bastante interessante para instalações industriais onde esta característica é importante. São muitas as aplicações que vão desde as mais simples, como a medição de vazão de água em estações de tratamento e residências, até medição de gases industriais e combustíveis, passando por medições mais complexas. Um determinado instrumento para medição de vazão tem sua escolha correta a partir da análise de vários fatores. Dentre estes, podem-se destacar: exatidão na medição; custos; espaço físico disponível; tipo de fluido: líquido ou gás, limpo ou sujo, número de fases; condutividade elétrica, transparência, etc. Bem como condições termodinâmicas, que pode-se destacar: níveis de pressão e temperatura nos quais o medidor deve atuar.
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É necessário, pois, analisar de forma detalhada a aplicação desses instrumentos, pois equipamentos de baixa qualidade ou inadequados para uma determinada atividade podem causar expressivos prejuízos financeiros. Dessa perspectiva, Silva (2011) esclarece de forma a justificar o estudo dos medidores de vazão exemplificando com um caso na indústria de Petróleo. Atualmente, a produção média de petróleo no Brasil, é de aproximadamente de 2,4 milhões de barris de petróleo diários, ao considerarmos um valor médio de 90 dólares por barril, teremos uma produção estimada de 216 milhões de dólares por dia. Desta forma se houver 0,25% de erro nas medições realizadas com os medidores de vazão, o prejuízo diário será de cerca de 0,54 milhões de dólares e o prejuízo anual (365 dias) será próximo de 197,1 milhões de dólares. Desta forma, pode-se afirmar que a qualidade principal de um instrumento de medição de vazão é a de medir com o mínimo erro.[5] Portanto, os fenômenos envolvidos na aplicação de medidores de vazão baseados na redução da área transversal de escoamento serão analisados, e o presente relatório tem como objetivo a determinação dos coeficientes de descarga para um Venturi e uma placa de orifício para uma gama de valores de vazão.
2 MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 DESCRIÇÃO DA UNIDADE EXPERIMENTAL A unidade experimental (Figura 1) é constituída por um conjunto de condutos equipados com um medidor de vazão, um rotâmetro (Figura 2), um registro para regulação de vazão (Figura 3) conectado a uma bomba, Fabricante: Dancor S. A. Ind. Mecânica; CP-4R Prot. Term.; Motor de indução monofásico; Potência: 0,5 CV; 3480 rpm 220 V; Série 10/2009
2,5 A, esta, por sua vez está acoplada a um tanque (Figura 4).
Ainda, os condutos são compostos por dois medidores de vazão, o primeiro é o Venturi (Figura 5) de diâmetros iniciais e finais respectivamente, 26 mm e 16 mm. O segundo medidor é a placa de orifício (Figura 6) de diâmetros iniciais e finais respectivamente, 50 mm e 20 mm. Todos os medidores de vazão (Venturi, placa de orifício e rotâmetro) estão conectados a tubos piezométricos. Além disto, o fluido usado em questão foi a água e um termopar foi utilizado para medição de temperatura do mesmo.
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Figura 1 – Visão Global da Unidade Experimental
Figura 2 – Medidor de Vazão (Rotâmetro)
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Figura 3 – Venturi
Figura 4 – Placa de Orifício
2.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Primeiramente mediu-se a temperatura inicial do sistema com o auxílio do termopar. Após medir-se a temperatura, foi dado início ao procedimento experimental. Fixou-se uma folha de papel sulfite à placa de apoio dos tubos piezométrico, afim de que fossem medidas as alturas de coluna de água correspondente a cada medidor de vazão. Cada integrante do grupo realizou o experimento da seguinte forma: controlou-se a vazão
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do fluido através do registro, verificando a medida apresentada pelo rotâmetro até que se obtivessem as vazões desejadas. Feito isto, cada integrante mediu as alturas de coluna de água de cada tubo piezométrico. A medição foi feita através da marcação dos meniscos sobre o papel anteriormente fixado. As vazões medidas foram da ordem de 400, 600, 800, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000 todas em litros por hora (L/h). Ao final do experimento, as medidas das alturas de coluna de água deram origem a valores correspondentes a cargas de pressão de cada medidor.
3 RESULTADOS E DISCUSSÃO A fim de determinar a perda de carga devido a mudanças de área num tubo, foram medidas as alturas das colunas de água através do método descrito anteriormente. Os resultados de tais medições encontram-se na tabela a seguir, n a qual, ∆h1 é a variação da altur a do líquido na entrada e na contração do Venturi; ∆h2, a variação na entrada e na saída deste ; ∆h3, a variação na placa de orifício; e ∆h4 no rotâmetro.
Figura 5 - Tabela das Variações das Alturas das Colunas de Água
Vazão (Q) em L/h
h em cm
∆ 1
h em cm
∆ 2
h em cm
∆ 3
h em cm
Temperatura em °C
∆ 4
400
1,3
0,2
0,9
17,1
23,9
600
3,2
0,6
2,5
18,1
-
800
6,1
1,2
4,5
19,3
-
1000
9,7
1,7
7,0
21,8
-
1200
14,1
3,0
10,3
24,4
-
9
1400
18,5
3,1
13,6
26,7
-
1600
24,3
4,1
18,2
30,5
-
1800
32,4
5,2
23,9
34,8
-
2000
40,1
6,4
29,8
38,9
29,5
Esses valores representam a perda de carga localizada em cada caso, ou seja, a dissipação da energia potencial do fluido no local da mudança de área. Pela tabela, é possível observar que a perda de carga entre os pontos de entrada e contração do Venturi é recuperada na expansão e por isso a diferença de altura vista em ∆h2 é pequena comparada à ∆h1. Também se observa que, para a placa, a perda de carga é
maior compara ao Venturi, o que era previsto já que na placa o fluido sofre uma interrupção brusca e não gradual como naquele. O fluido, ao encontrar um obstáculo como a mudança gradual do diâmetro no Venturi ou a diminuição brusca deste na placa de orifício, sofre uma separação de uma porção de sua camada em virtude da inércia, formando uma
vena contracta,
que esta
esquematizada na figura a seguir. [1]
Figura 6 – Esquematização da
vena contracta
na placa de orifício e no Venturi
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A figura 6 confirma os resultados obtidos da tabela, já que mostra que a vena contracta é suavizada quando há mudança gradual no diâmetro do tubo, o que diminui as zonas de separação do fluido e por consequência a perda de carga localizada. A grande perda de carga vista no rotâmetro deve-se as característica do flutuador, como o peso, volume e área que ele ocupa, e também ao peso específico do fluido, no caso a água. À medida que o escoamento tornou-se mais turbulento, a queda de pressão foi maior. Houve um aumento de 5,6 °C na temperatura do fluido do inicio até o fim do experimento. Isso ocorreu devido ao efeito Joule na bomba que levava a água do reservatório para o tubo. Conforme a água passou pela bomba a cada ciclo, absorveu o calor dissipado por ela, elevando sua temperatura. Apesar da massa específica (ρ) e da viscosidade dinâmica (µ) variarem com a temperatura, o efeito dessa variação nos cálculos não foi relevante e por isso adotou- se ρ como 997 kg/m3 e µ = 0,890 10-3 N.s/m2 em todo o trabalho [2]. Estes foram usados para determinar o número de Reynolds para cada vazão experimentada no Veturi e na placa. Tais valores podem ser visto no Apêndice A. Através do calculo do número de Reynolds e do coeficiente de descarga para cada caso foi possível gerar os seguintes gráficos:
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Figura 7 – Gráfico do cd vs Reynolds para o Venturi
O gráfico acima representa o confronto dos valores do coeficiente de descarga (Cd) com os valores de Reynolds respectivos às dadas vazões, para o tubo de Venturi. Pôde-se observar um suave decréscimo no Cd com o aumento das vazões. O valor dos Cd ’s encontra-se em um intervalo de 0.9 a aproximadamente 1, o que condiz com o esperado já que a configuração do Venturi consiste em uma diminuição gradual do diâmetro que diminui a perda de carga, a fim de manter a vazão experimental próxima da teórica.
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Figura 8 – Gráfico do cd vs Reynolds para a Placa O gráfico acima mostra a relação entre os valores do coeficiente de descarga (Cd) com os valores de Reynolds às dadas vazões, para a Placa de Orifício. Observou –se um comportamento próximo ao esperado, pois o Cd teve um decréscimo concomitante a um aumento das vazões analisadas. Na placa de orifício a faixa de variação do Cd encontra-se entre 0,7 e 0,8 devido à mudança brusca nos diâmetros. De maneira geral os dois gráficos foram afetados pelo fato do sistema se localizar próximo a um acidente (joelho) e pelas medições serem feitas com pouca precisão devido a oscilação do menisco. O primeiro ponto medido encontra-se fora da faixa esperada, o que provavelmente deve-se ao fato de que o escoamento não estava totalmente desenvolvido no inicio do experimento.
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Nos pontos 6 e 7 provavelmente ocorreu um erro maior proveniente da observação do experimentador, assim pôde-se caracterizar o comportamento irregular desses pontos.
4 CONCLUSÃO No presente trabalho foram calculadas as perdas de carga em medidores de vazão. Ao analisar a tabela de variações das alturas das colunas d’água, chegou -se a
conclusão que a perda de carga para a Placa de Orifício é maior que a observada no Venturi, já que no último caso, a perda é recuperada na expansão do tubo, tornando a variação da altura do líquido pequena. Não se pode comparar os resultados da literatura para o gráfico do Cd versus o Número de Reynolds com o do presente trabalho, visto que as dimensões e a montagem do aparato experimental é diferente. Por exemplo, um tubo de Venturi industrial, dependendo do tipo, pode ter de 50 mm a 1200 mm de diâmetro menor e maior respectivamente [3], e o utilizado neste trabalho foi de 16 mm e 26 mm. Porém o comportamento das curvas obtidas no experimento foi parecido com os da literatura [4] uma vez que ele decresce com o aumento do Número de Reynolds. Para alcançar a melhor qualidade nos dados neste experimento, Venturi e joelho (acidente) não deveriam estar próximos, como também deveria ter sido feita uma análise mais precisa das variações das alturas. No geral, o objetivo do experimento foi alcançado com sucesso, uma vez que obtivemos resultados semelhantes apesar de discrepâncias na unidade experimental quando comparadas com as da literatura.
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APÊNDICE A – Cálculos Este apêndice descreve os cálculos de alguns valores apresentados na seção Resultados e Discussão. Os softwares usados foram o MATLAB e o PLATO IDE, um compilador FORTRAN.
Cálculo do Número de Reynolds As figuras 9 e 10 a seguir mostram, respectivamente, o script dos programas criados para calcular o número de Reynolds para a placa de orifício e para o Venturi.
Figura 9 – Programa para o Cálculo do Re no Venturi
Figura 10 - Programa para o Cálculo do Re na Placa de Orifício
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Os valores obtidos através desses programas estão listados na tabela a seguir. Figura 11 - Tabela do Número de Reynolds para o Venturi e Placa de Orifício
Vazão (Q) em L/h
Número de Reynolds para o Venturi
Número de Reynolds para a Placa
400
6094.548
7927.988
600
9141.821
11891.982
800
12189.095
15855.976
1000
15236.369
19819.970
1200
18283.643
23783.964
1400
21330.916
27747.958
1600
24378.190
31711.952
1800
27425.464
35675.946
2000
30472.738
39639.941
Cálculo do Coeficiente de Descarga O cálculo do coeficiente de descarga (Cd) tanto para o tubo de Venturi quanto para a placa de orifício foram feitos usando a seguinte relação:
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A fim de facilitar o trabalho com cálculos, a resolução dessa equação para Cd foi feita com o auxilio do software Plato IDE. A figura a abaixo mostra o script do programa.
Figura 12 – Script do Programa para o Cálculo do Coeficiente de Descarga Os resultados obtidos para as referentes vazões são explicitados na tabela a seguir. Figura 13 - Tabela dos Coeficientes de Descarga para o Venturi e Placa
Vazão (Q) em Coeficiente de Descarga no Coeficiente de Descarga na Placa Venturi de Orifício L/h 400
1.01
0.830
600
0.968
0.747
800
0.935
0.743
1000
0.926
0.744
1200
0.922
0.736
1400
0.939
0.748
17
1600
0.937
0.739
1800
0.912
0.725
2000
0.911
0.721
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REFERÊNCIAS [1] CREMASCO, Marco Aurélio. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. São Paulo: Blucher,2012. [2] Salatiel Venâncio [Internet].Universidade Federal de Campina Grande; 2009 Out 29 [acesso em 2013 Out 01]. Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html [3] ITUFLUX, Instrumentos de Medição [Internet].[acesso em 2013 Out 09] Disponível em: http://www.ituflux.com.br/produto.asp?idProduto=3&gclid=CNrvg9aqjLoCFUOe4AoddDMA HQ [4] FOX, W. Robert; PHILIP Pritchard; MCDONALD, Alan. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Ed. 7ª. Rio de Janeiro: LTC, 2010. Pág 345. [5] Gilmar Gomes da Silva [Internet] Cervesia; 2011 Set 26 - [acesso em 2013 Out 06] Disponível em: http://www.cervesia.com.br/equipamentos-e-instalacoes/775-qual-aimportancia-da-calibracao-de-medidores-de-vazao-na-industria-de-processo-emanufatura.html
