Descripción: jogos matematico para alunos de quinta a oitava serie
Regras CoupDescrição completa
Jogos diversos matemáticos.
Descripción: Jogos diversos matemáticos.
11 Regras das SeduçãoFull description
Descrição completa
11 Regras das Sedução
Fisco - Livro de Regras
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Descrição: Fisco - Livro de Regras
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CNJM – Jogos para o 2.º Ciclo Semáforo Ouri
Hex
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1 - Semáforo Jogo inventado por Alan Parr em 1998.
Material • Um tabuleiro de 3 linhas por 4 colunas; • 8 peças verdes, 8 amarelas e 8 vermelhas.
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1 - Semáforo Regras • Joga-se à vez; • Em cada turno o jogador pode: – Introduzir uma peça verde numa casa vazia; – Substituir uma peça verde por uma amarela amarela;; – Substituir uma peça amarela por uma vermelha vermelha.. • Nenhuma jogada é reversível.
A
B
C
1 2 3
Objectivo • Conseguir um “três em linha” na vertical, na horizontal ou na oblíqua com peças da mesma cor.
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D
Semáforo – Problema 1 Imagine que era a sua vez de jogar. Em que casas não deve jogar? Porquê?
A 1
2
3
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B
C
D
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Semáforo – Problema 2 Se fosse o próximo a jogar teria várias jogadas que lhe permitiriam vitória imediata. Identifique-as e justifique as suas escolhas. A
B
C
D
1 2 3
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Semáforo – Problema 3 Para cada uma das situações explique como poderia jogar para não perder.
A
C
v
1 2
B
D
A
B
C
1
v
2
v
3
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3
v
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D
2 - HEX • inventado em 1942 pelo matemático e poeta Piet Hein (Dinamarquês);
• desenvolvido
pelo
matemático
americano John americano John Nash; Nash ;
• popularizado
por
Martin
Gardner
através da revista Scientific American.
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2 - HEX Material • Um tabuleiro como o da figura; • 100 peças (50 de cada cor).
Objectivo
a 1
b 2
c
3
d
4
e f
5
6
g h
7
8
• Criar um caminho que una
i
9
j k
10 11
as duas margens da sua cor.
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2 - HEX Regras •
Cada jogador joga com peças de uma única cor;
•
cada jogada consiste em colocar uma das suas peças num dos hexágonos vazios;
•
não se podem sobrepor peças numa mesma casa;
•
os quatro hexágonos que se encontram nos vértices pertencem simultaneamente a ambos os lados;
•
ganha aquele que primeiro conseguir formar um conjunto conexo de peças da mesma cor que una dois lados opostos do tabuleiro.
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2 - HEX Regra do Equilíbrio - Troca de Cores
• O segundo jogador, no seu primeiro lance (se vir vantagem nisso) pode aproveitar o lance efectuado pelo seu adversário, impondo a troca de cores.
John Nash demonstrou a importância desta regra provando que sem ela o jogo seria sempre ganho pelo primeiro jogador, desde que este conhecesse a estratégia apropriada.
Para um tabuleiro de 11x11 ainda não se conhece esta estratégia...
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2 - HEX
a 1
b 2
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c
3
d
4
e f
5
6
g
7
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h
8
i
9
j k
10 11
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2 - HEX
a 1
b 2
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c
3
d
4
e f
5
6
g
7
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h
8
i
9
j k
10 11
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HEX – Problema 7 • Quem irá ganhar?
g
a 1
b 2
c
3
d
4
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e
5
h
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j
k
f
6
7
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8
9
10
11
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3 - Ouri O primeiro tabuleiro que se conhece é em pedra e pertenceu a uma população que viveu na Jordânia há cerca de 7900 anos;
Em Portugal foi introduzido na década de 60, pela comunidade cabo-verdiana;
Presente em todo o mundo com diversos nomes e variações de regras: mancala, bao, sunca...
Jogo universal – de tabuleiros de ouro a buracos na terra...
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3 - Ouri Material • Tabuleiro com 12 concavidades • 48 sementes
Objectivo • Recolher mais sementes do que o adversário (ganha aquele que obtiver 25 sementes ou mais)
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3 - Ouri Início de Jogo • 4 sementes em cada casa do tabuleiro. • Se houver depósitos laterais ficam vazios.
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3 - Ouri Movimentos • O 1.º jogador retira todas as sementes de uma casa e distribui-as, uma por uma, pelas restantes casas seguindo o sentido anti-horário anti-horário;; no final da sua distribuição passa a vez; Jogador A Jogador A
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A6
A5
A4
B1
B2
B3 B4 Jogador B Jogador B
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A3
A2
A1
B5
B6
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3 - Ouri Movimentos • Quando a casa de partida contiver 12 ou mais sementes dá-se a volta completa ao tabuleiro saltando-se a casa de onde se partiu. Jogador A Jogador A A6
A5
A4
A3
A2 A2
A1
B1
B2
B3
B4
B5 B5
B6
Jogador B Jogador B U i
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3 - Ouri Movimento de captura • O jogador recolhe as sementes sempre que a última das suas sementes cair numa casa adversária que assim fique com duas ou três sementes; • Retira ainda as sementes das casas anteriores, consecutivas, que também tenham ficado com duas ou três sementes.
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Jogador A Jogador A A6 A1
A5
B1
B2
A4
B3
A3
A2
B4 B4
B5
Jogador B Jogador B
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B6
3 - Ouri Regras suplementares
Jogador A Jogador A A6 A1
A5
B1
B2
A4
A3
A2
B4 B4
B5
• não se podem iniciar jogadas
em
casas
com uma semente se houver
casas
com
B3
Jogador B Jogador B
duas ou mais;
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3 - Ouri Regras suplementares
Jogador A Jogador A
• não se pode jogar de modo a deixar
o
adversário
sem
A6 A1
A5
B1
B2
A4
A3
A2
B4 B4
B5
sementes; se isto acontecer, o jogador que ainda tiver sementes vê-se forçado, caso seja
possível,
a
jogar
de
forma a “dar” sementes ao
B3
adversário.
Jogador B Jogador B
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B6
Ouri – Problema 4 Observe a seguinte situação de jogo em que o jogador A se prepara para jogar. Como irá terminar o jogo? Explique a sua resposta. Jogador A Jogador A A6
A5
A4
B1
B2
B3
A3
B4
A2 A2
A1
B5
B6
Jogador B Jogador B
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Jogador A Jogador A A6
A5
A4
A3
A2
A1 A1
Não é possível capturar mais peças. Cada jogador recolhe 1 peça e o jogo termina.
B1
B2
B3
B4
B5
Jogador A – 24
B6
Jogador B – 24 Jogador B Jogador B
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Empate
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Ouri – Problema 5 Imagine que é o jogador B e é a sua vez de jogar.
a) Qu Quan anta tas s peç peças as já ca capt ptur urou ou? ?
Jogador A A6
A5
A4
A3
A2
A1
B3 B4 Jogador B
B5
B6
b) Id Ident entifi ifiqu que e as as jog jogada adas s que que pod poderá erá efectuar.
c) Qu Que e jog jogada adas s lhe lhe per permi mitir tirão ão ef efect ectuar uar capturas?
B1
B2
d) Te Terá rá hip hipót ótes ese e de ga ganh nhar ar o jo jogo go imediatamente? Justifique.
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a) Quantas peças já capturou? (O jogador B)
5 A6
A5
Jogador A Jogador A A4
A3
A2
A1
48 – 5 – 10 – 14 = 19
10
O Jogador B já capturou 19 peças.
14 B1
B2
B3
B4
Jogador B Jogador B
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B5
B6
?
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b) Identifique as jogadas que poderá efectuar.
Jogador A Jogador A A6
A5
A4
A3
A2
A1
O jogador B poderá jogar nas casas: - B3 - B4 - B5 B1
B2
B3
B4
B5
B6
Jogador B Jogador B
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c) Que jogadas lhe permitirão efectuar capturas? Opção B4 – nem consegue chegar chegar às casas do adversário. Opções B3 e B5 – consegue efectuar capturas. capturas.
Jogador A Jogador A A6
A5
A4
A3
A2
A1
Opção B3
Captura 6 peças (3 na A1 e 3 na A2) B1
B2
B3
B4
B5
B6
Jogador B Jogador B
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Jogador A Jogador A A6
A5
A4
A3
A2
A1
Opção B5
Captura 5 peças (2 na A4 e 3 na A5) B1
B2
B3
B4
B5
B6
Jogador B Jogador B
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d) Terá hipótese de ganhar o jogo imediatamente? Justifique. Ao jogar com as peças da casa B3 o jogador B consegue capturar 6 peças, ficando com 25 peças capturadas, o que lhe garante imediatamente a vitória.
Jogador A Jogador A A6
A5
B1
B2
A4
B3
A3
A2
A1
B4
B5
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Jogador B Jogador B
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Ouri – Problema 6 • Observe a seguinte situação de jogo e analise qual será a melhor opção de jogo para o jogador B. Justifique as suas opções.
Jogador A Jogador A
A6
A5
A4
A3
A2
A1
B1
B2
B3
B4
B5
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Jogador B Jogador B
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Exemplo I Jogador A Jogador A
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A
B 9
7 B6 12
B1
B2
B3
B4
B5
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Jogador B Jogador B
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5
Jogador A Jogador A
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A5
A4
A3
A2
A1
A
B 9
A3 14
B1
B2
B3
B4
B5
5
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Jogador B Jogador B
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7 B6 12
5
Exemplo II Jogador A Jogador A
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A
B 9
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Jogador B Jogador B
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7
Jogador A Jogador A
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A
B 9
7 B5 14
B1
B2
B3
B4
B5
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Jogador B Jogador B
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Jogador A Jogador A
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A5
A4
A3
A2
A1
A
B 9
A3 17
B1
B2
B3
B4
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8
B5 14
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Jogador B Jogador B
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7
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Jogador A Jogador A
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A5
A4
A3
A2
A1
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B 9
A3 17
B1
B2
B3
B4
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B5 14 B1 17
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Jogador B Jogador B
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7
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7 3
Jogador A Jogador A
A6
A5
A4
A3
A2
A1
A
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A3 17 A2
B1
B2
B3
B4
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8 -
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Jogador B Jogador B
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7 B5 14 B1 17
7 3
Jogador A Jogador A
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A5
A4
A3
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A1
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A3 17 A2
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B3
B4
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8 -
17
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Jogador B Jogador B
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7 B5 14 B1 17 B6 22
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Jogador A Jogador A
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B2
B3
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-
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Jogador B Jogador B
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7 B5 14 B1 17 B6 22
7 3 5
Bibliografia
• Palhares, P. (2004). O Jogo e o Ensino/Aprendizagem da Matemática. Viana do Castelo- ESE-IPVC
