“UNIV ERSIDAD ERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN”
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CENTRO PREUNIVERSITARIO Razonamiento Lógico y Orden de información CICLO OTOÑO 2019-I
1. Sabiendo que el anteayer del ayer del mañana de hace 5 días es sábado. ¿Qué día será el mañana de ayer del anterior al anterior del subsiguiente día al pasado mañana del día de hoy? a) Viernes b) Lunes c) Domingo d) Martes e) sábado
1° Manuel 2° José 3° Henry 4° Percy 5° Franklin 6° Walter
SOLUCIÓN
4. Aldo, Juan, Ángel y Herles tienen diferentes ocupaciones: I.- Aldo y el carpintero carpinter o están enojados con Herles. II.- Juan es amigo del electricista. electricis ta. III.- El comerciante es familiar de Herles. IV.- El sastre es muy amigo de Ángel y del electricista. V.- Aldo desde muy joven se dedica a vender ¿Cuál es la ocupación de Herles? a) Carpintero b) Sastre c) Electricista Electricis ta d)Comerciante d)Comerciant e e) Mecánico
El anteayer del ayer del mañana de hace 5 días es sábado – 2 – 1 + 1 – 5 = sábado – 7 = sábado Hoy es sábado. Qué día será el mañana de ayer del anterior al anterior del subsiguiente día al pasado mañana del día de hoy X = 1 – 1 – 1 – 1 + 2 + 2 de sábado X = 2 de sábado X = lunes
SOLUCIÓN
Por lo tanto, es lunes. Rpta. b)
Si el mañana de mañana de pasado mañana de ayer de anteayer de mañana de hace 5 días fue domingo. 1 + 1 + 2 – 1 – 2 + 1 – 5 = domingo – 3 = domingo Hoy = Miercoles
X X X
X
X X X
comerciant
X X
sastre
X X
X Rpta c)
SOLUCIÓN
Padre
única hermana Tío
Qué día será pasado mañana X = 2 de miércoles X = viernes.
Por lo tanto, es viernes.
electricist
5. El tío del hijo de la única hermana de mi padre, es mi: a) Primo b) Padre c) Tío d) Abuelo e) Abuela
SOLUCIÓN
Carpinter Aldo Herles Juan Ángel
2. Si el mañana de mañana de pasado mañana de ayer de anteayer de mañana de hace 5 días fue domingo. ¿Qué día será pasado mañana? a) sábado b) Domingo c) lunes d) jueves e) viernes
Rpta c)
Hijo (YO)
hijo Rpta b)
Rpta. e)
6. Edgar, Luis y Marco son ingenieros. Dos de ellos son mineros y uno es químico. Luis y Marco afirman que uno de ellos es minero y el otro químico. Por lo que deducimos que: a) Luis y Marco son químicos b) Edgar es minero c) Luis y Marco son mineros d) Edgar es químico e) Luis es minero y químico
3. Seis muchachos están escalando un cerro. Manuel se encuentra más arriba que Percy y éste entre Henry y Franklin; Walter está más bajo que José y éste un lugar más abajo que Manuel. Franklin está más arriba que Walter pero un lugar más abajo que Percy y éste más abajo que Henry que se encuentra entre José y Percy. ¿Cuál de los muchachos se encuentra en el tercer lugar? a) Franklin b) Percy c) Henry d) Walter e) José
SOLUCIÓN
Luis Marco Edgar
SOLUCIÓN
Ing. Minero e Ing. químico → Ing. Minero
Rpta b) 1
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Práctica 01
- Pedro: "Rosa miente" Si solo uno de ellos miente ¿Quién rompió el vaso? a) Javier b) Rosa c) Rolando d) Pedro e)Javier y Pedro
7. Miguel y Enrique nacieron el mismo día. Oliver es menor que Enrique. Claudio es menor que Oliver, pero Genaro es mayor que Miguel, por lo tanto el menor de todos es: a) Enrique b) Genaro c) Claudio d) Miguel e) Oliver
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Javier V
Cl < Ol < Mi = En < Ge Rpta c)
Rosa Rolando M V
V= Dice la verdad M= Miente
8. Ana, Beto, Camila, Daniel, Estela y Flora se sientan en una banca de seis asientos. Se sabe que Alan se sienta al extremo derecho, además Daniel y Flora se sientan a la izquierda de los demás. Si dos personas del mismo sexo no se sientan juntas, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones siempre se cumple? a) Camila está junto a Alan b) Camila está junto a Beto c) Estela está junto y a la izquierda de Alan d) Beto está al extremo izquierdo e) Estela está a la izquierda de Beto
Pedro V Rpta b)
11. Los hijos de Alan son Rosa y Tony. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre César. Tony es padre de Sara, quien es madre de Lucía. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I.- Lucía es nieta de Tony y bisnieta de Alan. II.- Césares primo de Sara y sobrino de Lucía. III.- Tony es tío de César e hijo de Alan. IV. Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Alan. a) I, II y IV b) I, II y III c) I, III y IV d) I y III e) I, II, III y IV
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Alan Izq Flora Flora
Der Daniel Daniel
Camila Beto Estela Beto
Estela Alan Camila Alan
Tino
Rpta b) 9. Tres hermanitos con distintos nombres, tienen cada uno una mascota diferente. Se sabe que: I. Yzamar le dice al dueño del gato que el otro hermanito tiene un canario. II. Estefany le dice al dueño del gato que éste quiso comerse al canario. III. Estefany le dice a Yam que su tío es veterinario y tiene un loro y una tortuga IV. El gato y el perro pelean ¿Qué mascota tiene Yam? a) Gato b) Loro c) Tortuga d) Canario e) Perro
Rosa
Tony
César
Sara Lucía
I.- V
II.- F
III.- V
IV.- F
Rpta d) 12. Si un kilogramo de manzana tiene 4 a 6 manzanas. ¿Cuál es el mínimo peso que pueden tener 4 docenas de manzanas? a) 6kg b) 4 kg c) 8 kg d) 10 kg e) 12 kg
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Yzamar Estefany Yam
Gato x X
Canario x
Perro
x
x X
Si un kilogramo de manzana tuviera 4 manzanas y un kilogramo de manzanas tuviera 6 manzanas, entonces: Las manzanas de menos peso estarán en el kilogramo que contiene 6 manzanas. Luego planteamos una regla de tres simple. 1 kg ------> 6 manzanas X ------>4 docenas de manzana X= 8 kg El mínimo peso que puede tener 4 docenas de manzana es 8 kg. Rpta. c)
Rpta a) 10. Cuatro hermanitos sospechosos de haber roto un vaso de cristal; al ser interrogados por su mamá para saber quién rompió el vaso, declararon: - Javier: "Fue Rosa" - Rosa: "Fue Pedro" - Rolando: "Yo no fui" 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Práctica 01
13. Para salir de un pozo de 9 m de altura, un caracol lo hace de la siguiente manera: durante el día sube 4m y durante la noche baja 3m. ¿En cuántos días saldrá del pozo? a) 9 b) 8 c) 6 d) 5 e) 4
c) Soy su esposo d) Soy su sobrino e) Soy su nieto 4. En una reunión familiar le preguntaron a Miguel: ¿Cuántos tatarabuelos tuvieron los abuelos de tus bisabuelos? ¿qué respondió correctamente? a) 256 b) 512 c) 64 d) 1024 e) 128
SOLUCIÓN
Un día y una noche avanza 1m Cinco días y cinco noches avanza 5m Y el 6to día avanza 4m y logra salir de pozo Por lo tanto, saldrá en 6 días. Rpta. c)
5. El hermano de Maribel tiene un hermano más que hermanas. ¿Cuántos hermanos más que hermanas tiene Maribel? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
14. En una caja hay lapiceros de cuatro colores diferentes. Halle el número que deben extraerse al azar como mínimo para tener la seguridad que cinco sean del mismo color. a) 20 b) 15 c) 17 d) 13 e) 7
6. En una urna se tiene 10 esferas verdes, 8 azules, 6 celestes, 3 blancas y 11 rojas. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con certeza 5 del mismo color? a) 20 b) 19 d) 21 d) 18 e) 22
SOLUCIÓN
7. Si Martín sólo tiene las llaves de 6 habitaciones de un hotel. ¿Cuántas veces tendrá que probar estas para determinar con certeza que la llave corresponde a su respectiva puerta? a) 6 b) 5 c) 15 d) 19 e) 14
Sean los colores: A,B, C y D Piden 5 del mismo color Luego: N° de lapiceros extraídos: 4A+4B+4C+4D+1=17
8. Pedro, Aldo y Saúl son sospechosos de haber asesinado a un empresario. En una rápida intervención, ellos han sido capturados y puestos en una misma celda. Un policía de investigaciones sabe que entre ellos hay un solo culpable, los interroga en aquella celda y obtiene la siguiente información: Pedro: El asesino está en esta celda Aldo: El asesino no está en esta celda Saúl: El asesino no es Aldo Si se sabe que solo uno de los sospechosos dice la verdad, ¿cuál de ellos es el asesino y quién dice la verdad, respectivamente? a) Pedro; Saúl b) Aldo; Pedro c) Saúl; Pedro d) Aldo; Saúl e) Pedro; Aldo
15. Si m, n, p y q son números positivos de una cifra, todos diferentes. ¿Cuál es el menor valor de S? S = ((m+n)-p)xq a) -27 b) -27 c) -64 d) -48 e) -56
SOLUCIÓN
Buscando valores adecuados para m,n,p y q se tienen dos posibilidades: S = ((1+2) -8)x9 = -45 S = ((1+2)-9)x8 = -48 Luego el valor mínimo de S es -48. Rpta. d) PROBLEMAS PROPUESTOS
9. Julio Perdió su reloj y preguntó a tres amigos sospechosos si lo habían tomado; ellos respondieron lo siguiente: Manuel: No lo tengo. Javier: Yo lo tengo, entonces te lo devolveré. Carlos: Manuel lo tiene. Se sabe que de las tres afirmaciones solo una es verdadera y que uno de los amigos tomó el reloj. ¿Quién es el culpable? a) Manuel b) Javier c) Carlos d) Darío e) Juan
1. Si el ayer de pasado mañana del mañana de anteayer de mañana es jueves. ¿Qué día fue ayer? a) Domingo b) lunes c) martes d) miércoles e) jueves
2. Si hoy es Domingo. ¿Qué día de la semana será dentro de 100 días? a) Lunes b) Martes c) Miércoles d) Domingo e) sábado 3. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre, si soy hijo único? a) Soy su hijo b) Soy su hermano
10. Una arañita sube el día 5 metros de una torre y resbala durante las noches 3 metros. ¿Cuántos días demora en llegar a la cúspide, si la torre 3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Práctica 01
tiene 145 metros de altura, y cuántos metros ascendió en total? a) 73 – 355 b) 72 – 355 c) 71 – 355 d) 70 – 356 e) 75 – 356
15. Sandra, Patricia y Flor trabajan en diferentes empresas M, N y P, no necesariamente en ese orden. Cada una de ellas trabaja en una única empresa y sus sueldos son S/ 3700, S/ 3400 y S/ 3300, aunque no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: Sandra no trabaja en N. Patricia no trabaja en P. La que trabaja en N no gana S/ 3400. Quien trabaja en P gana S/ 3300 Patricia no gana S/ 3700 ¿Dónde trabaja Flor y cuánto gana? a) M – S/ 3700 b) M – S/ 3400 c) N – S/ 3700 d) M – S/ 3300 e) P – S/ 3700
11. En cierto examen, Rosa obtuvo menos puntos que María; Laura, menos puntos que Lucía; Noemí, el mismo puntaje que Sara; Rosa, más que Sofía; Laura, el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? a) Laura b) María c) Rosa d) Sofía e) Sara
12. En el comedor Universitario de UNJBG, 8 comensales se sientan en una misma mesa circular. Las 8 personas son estudiantes de diversas especialidades: el de Ingeniería está frente al de Educación y entre los de Economía y Farmacia; el de Periodismo está a la izquierda del de Educación y frente al de Economía. Frente al de Farmacia está el de Derecho; este, a su vez, a la siniestra del de Arquitectura. ¿Cuál es la profesión del que está entre el de Biología y Educación? a) Periodismo b) Economía c) Derecho d) Ingeniería e) Farmacia 13. En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico, los nombres, aunque no necesariamente en ese orden, son Pedro, Daniel, Juan y Luis. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Juan es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Luis, el ingeniero es muy amigo de Luis y del médico. ¿Quién es el abogado? a) Pedro b) Juan c) Daniel d) Luis e) César 14. Un estudiante, un médico y un abogado comentan que cada uno de ellos ahorra en un banco diferente: Yo ahorro en Interbank, dice el médico a Jacinto. Tito comenta: El banco que más intereses paga es el Continental. El abogado dice: Mi secretaria lleva mi dinero al Banco de Lima. El tercer personaje se llama José. ¿Cómo se llama el estudiante? a) José b) Jacinto c) Tito d) Pedro e) Álex
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