UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA INGENIERIA ELECTROMECANICA
DISEÑO Y CALCULO DE UNA TORSIONADORA ESTUDIANTES:
WALTER DAVID QUIÑONES HERBAS EDUARDO TAPIA ANGULO GUSTAVO FREDDY MORALES TRONCOSO ALEX VIGABRIEL AGREDA RONAL RIOJA BUSTAMANTE
CARRERA: INGENIERIA ELECTROMECANICA MATERIA: ELEMENTOS DE MAQUINAS I DOCENTE: GUIDO GOMEZ UGARTE FECHA: 03/06/2014 COCHABAMBA – BOLIVIA BOLIVIA
INDICE
1. Introducción 2. Planificación 2.1. Identificación de la necesidad 2.2. ¿Porque? 3. Descripción del proyecto 4. Objetivos 4.1. Objetivo principal 4.2. Objetivos secundarios 5. Esquema general 6. Consideraciones de diseño 7. Calculo y dimensionamiento de piezas 8. Calculo de potencia 9. Eje principal 10. Correas 11. Rodamientos 12. Chavetas 13. Hoja de procesos 14. Costos 15. Planos
INDICE
1. Introducción 2. Planificación 2.1. Identificación de la necesidad 2.2. ¿Porque? 3. Descripción del proyecto 4. Objetivos 4.1. Objetivo principal 4.2. Objetivos secundarios 5. Esquema general 6. Consideraciones de diseño 7. Calculo y dimensionamiento de piezas 8. Calculo de potencia 9. Eje principal 10. Correas 11. Rodamientos 12. Chavetas 13. Hoja de procesos 14. Costos 15. Planos
TORSIONADORA DE BARRAS CUADRADAS Y RECTANGULARES INTRODUCCIÓN La industria de la ornamentación es una actividad de considerable demanda, pero su desarrollo todavía es muy artesanal y empírico. Entre los procesos aplicados en esta actividad, existe uno muy llamativo por su grado de esfuerzo, se trata de la torsión. Reconocidos como accesorios y muebles que dan al hogar un contraste decorativo entre lo clásico y lo contemporáneo. El hierro forjado es un material versátil utilizado en la creación de piezas que se pueden lucir en el interior o el el exterior de la casa. El uso del hierro forjado como materia prima para la elaboración de muebles y demás accesorios, es un elemento que actualmente se utiliza como una tendencia decorativa. El hierro forjado es compatible con cualquier estilo de decoración, decora ción, lujosa o sencilla, este tipo de creaciones que se han demostrado, además de resistentes, res istentes, enormemente elegantes a través de su infinidad de tendencias, capaces todas ellas de integrarse perfectamente con el estilo más exigente.
Historia del proceso de forja y torsión El forjado fue primero de los procesos del tipo de compresión indirecta y es probablemente el método más antiguo de formado de metales. Involucra la aplicación de esfuerzos de compresión que exceden el esfuerzo de fluencia del metal. El esfuerzo puede ser aplicado rápida o lentamente, y puede realizarse en frio o en caliente, la selección de temperatura es decidida por factores como la facilidad y costo que involucre la deformación.
Forja manual La foja manual es la forma más sencilla de forjado y es uno de los primeros métodos con que se trabajó el metal. En general existen seis tipos básicos de forjado: el engrosado, que consiste en reducir la longitud del metal y aumentar su diámetro; la compresión para reducir el diámetro del metal; el doblado; la soldadura o unión de dos piezas de metal por semifusión; el perforado, o formación de pequeñas aberturas en el metal, y el recortado o realización de grandes agujeros. El doblado se consigue golpeando la pieza alrededor de un molde o haciendo palanca con la pieza en un punto de apoyo. La combinación de varias operaciones puede producir piezas forjadas de una gran variedad de formas.
1. PLANIFICACION 2.1 Identificación de la Necesidad El taller Mecánico SMAT realiza la producción de distintos tipos de estructuras, entre estos están los de hierro forjado que se realizan en base a un sistema manual de deformación, esto para darle un estilo artístico a las diferentes mueblerías, ventanas y puertas. Estas deformaciones tienen que ser bien controladas con la presencia de dos operarios, lo cual incremente el costo final del producto, sin mencionar el tiempo y el esfuerzo físico que se debe emplear.
2.2 ¿Por qué? La implementación de una maquina torsionadora soluciona el problema de personal, esfuerzos físicos y tanto como el de aumentar productividad y calidad ya que permite de una manera rápida y precisa dar forma a los materiales de forja en frio.
2. DESCRIPCION DEL PROYECTO La torsionadora, que consta principalmente cabezal rotativo y un punto de apoyo, podrá ser usada por un solo operador, el cual no tiene que realizar esfuerzos físicos alguno. El sistema Electro-mecánico facilita la deformación del material de un modo sencillo, permitiendo la fabricación de distintas formas, aplicado únicamente un molde o matriz determinado, fácilmente intercambiable, permitiendo así una gran versatilidad en la realización de trabajos de torsión sobre barras de acero. Los moldes o matrices que son accionados por un motor, el cual gira en ambos sentidos, ya sea de forma paralela, transversal o longitudinal al eje de la bancada. El alojamiento de la matriz es pasante, lo cual permite llevar a cabo el torsionado en zonas intermedias de la barra a torsionar.
3. OBJETIVOS 4.1 OBJETIVO PRINCIPAL
Diseñar una maquina torsionadora que sea capaz de torsionar un fierro cuadrado y rectangular de diferentes dimensiones comerciales.
4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Realizar el diseño y cálculo mecánico para barras solidas cuadradas de un diámetro Máximo de ¾” y rectangulares de un Máximo de 1 ½” x 3/8”, SAE 1010.
Elaborar los planos.
Elaborar la maquina con una luz aproximada de 1.5 [m].
Elaborar la hoja de proceso de dos piezas importantes.
4. ESQUEMA GENERAL
5. ORGANIZACIÓN DE LA FABRICACION
MAQUINA TORSIONADORA
PF. FUNCIONAMIENTO
PF.1.Plancha caja soporte PF.2. Plancha lateral
PE. ESTRUCTURA
PE.1 Estructura 1 PE.2 Estructura de guía del cabezal
PF.3. Plancha superior
PE.3 Angular de soporte del motor
PF.4.Cabezal fijo
PE.4 Iso 4017 –M10*35- N
PF.5.Acople
PE.5 Guia de motor
PF.6 Dado
PE.6 Plancha de soporte del motor
PF.7 Soporte del dado
PE.7 Plancha de estructura
PF.8 Soporte de rodamiento 2 PE.8 Guia de perno PF.9 Tapa del soporte (rodamiento) PE.9 Guia del cabezal fijo PF.10 Soporte de rodamiento PE.10 Iso 4017 –M10*25- N PF.11 Eje de torsionadora PF.12 Chain Wheel DIM 8192-A 20Z 10A-1-20SA25R1
PE.11 Chain Wheel DIM 8192-A 22Z 10A-1-22SA30R1 PE.12 Motor reductor SEM
PF.13 HHBOLT 0.6250-11*0.625*0.625-N
PF.14 Hexagon nut iso 4034 -M10-N PF.15 Hexagon nut iso 4034 -M10-n
6. CONSIDERACIONES DE DISEÑO Se realizara la maquina torsionadora para que trabaje con acero ASTM A36 es equivalente a SAE 1010. Se trabajara con barras solidas cuadradas y rectangulares. Las medidas máximas son las siguientes: Proceso de torsión Max: ¾”
Max: 1 ½ ” x 3/8”
7. CALCULO Y DIMENSIONAMIENTO DE PIEZAS TORSION DE BARRAS CUADRADAS Y RECTANGULARES Para efectos de cálculo se utilizara las propiedades mecánicas del acero ASTM A36, el esfuerzo mínimo de fluencia es de 2530 kg/cm2 y lo incrementamos en un 30% para asegurar una deformación plástica, entonces se tiene la tensión de diseño la tensión de diseño al corte y torsión
como 3289 / ,
como 973.1/, porque la relación teórica
entre los módulos de elasticidad de tracción y de esfuerzo cortante o transversal (E y G) viene dada (cuando puede admitirse que ángulo de deformación = tangente del ángulo) por:
+
973.1 / Dónde: es el coeficiente de poisson; para el acero se suele tomar 0.3 Ecuación (1.1)
Figura (1.1) elementos involucrados en el proceso torsión
Se realiza el análisis para la torsión del máximo tamaño en perfiles cuadrados y rectangulares:
3⁄4". " " El segundo criterio es de una barra maciza rectangular 1 12 x 38 . El primer caso crítico es de una barra maciza cuadrada
Calculo de fuerza de torsión necesaria en cada caso
Mediante la siguiente formula se determinara el momento de torsión para cada caso:
3 .⁄ Ecuación (1.2)
Dónde:
es el esfuerzo máximo de torsión es el momento de torsión ′ es le largo del rectángulo ′ es el ancho del rectángulo
⁄" 4.8 ´ Ecuación (1.3)
CASO BARRA CUDRADA DE Como
′ ′ entonces
Despejando el momento y reemplazando la Ecuación (1.3) en la Ecuación (1.2)
.∗´ Ecuación (1.4) 1401.5 ∗ Para obtener la fuerza de torsión usamos:
Ecuación (2.5) (´⁄2) 1401.5 ∗ 1.905⁄2 1471.4 " " CASO 2: BARRA RECTANGULAR DE x . 3 .⁄ Ecuación (1.2) .∗. 3 .⁄.. Despejando el momento:
1.002∗ 1.002973.1 975 ∗
Para obtener la fuerza de torsión usamos:
Ecuación (1.5) ´2 975 ∗ (3.81 .2) 511.8 .
8. CALCULO DE POTENCIA
75∗ Dónde: P → potencia en [HP] W → es la velocidad angular en [rad/s] Mt → es el momento torsor en [kg*m]
De los momentos calculados previamente se va usar el de mayor valor que es el de torsión de la barra cuadrada de ¾” que es igual a: 1401,5 kg*cm = 14,01 kg*m
Calculamos la velocidad angular para n=6 rpm que es el número de revoluciones al que se pretende trabajar:
260 2 ∗60∗6 0,63[] Entonces reemplazando tenemos:
63 0,12 75∗ 14,010, 75 Si se tiene un rendimiento de 0,56 se obtiene:
0,0,5162 0,21 La potencia de este motor se ve afectada por los rendimientos de los diferentes sistemas de reducción que posee la maquina como ser: las cadenas de transmisión, la caja reductora.
Rendimiento de la caja reductora (tornillo sin fin) N=8 (según Faires para α’=20)
∗ 0,8
Rendimiento en la transmisión de cadena
Rendimiento en los rodamientos
Entonces el rendimiento global es:
0,652
La potencia Real es:
0,95 0,95∗0,95 0,9025
0,8∗0,652∗09 0,4694
0,21 0,45 0,469
Se elige usar un motor de ½[HP]
Estudio del cabezal móvil para torsionado de una barra cuadrada de
⁄"
Figura:( 1.2) Matriz de torsión para barra cuadrada en el cabezal móvil
Figura: (1.3) matriz torsionado para barra cuadrada en el cabezal móvil
Ecuación (1.11) 2511.53 0.31 942.82∗3.81∗0.91 Estudio del cabezal móvil de torsionado para una barra rectangular de Figura (1.4) matriz para torsión de barra rectangular
" "
Mediante el estudio de las fuerzas de corte en la matriz se procederá a realizar el cálculo del espesor necesario para el cabezal.
Figura (1.5) fuerzas de corte en la matriz para torsionado rectangular en el cabezal móvil.
Ecuación (1.6) Como la fuerza es: Ecuación (1.7) Dónde: : : El área de contacto es rectangular, por lo tanto la calculamos mediante. Ecuación (1.8) Dónde: b: es el ancho de la barra de acero
L: es el largo de la superficie de contacto Se reemplaza la Ecuación (1.7) y Ecuación (1.8) en la Ecuación (1.6) y se obtiene el momento debido a fuerzas de corte:
Ecuación (1.9)
es el esfuerzo resistente que se calcula en base la resistencia a la fluencia La relación entre y es la siguiente: .. Ecuación (1.10) Donde el valor es 3300 ⁄ ya que la matriz estará hecha de acero SAE 1045 ] 0.51.3300 942, 8 6[ 75 Despejando el largo de la Ecuación (1.9) y reemplazando los datos se tiene: Ecuación (1.11) 21401.53 0.84 942.42∗1.905∗1.86 " Teniendo ambos resultados de decide usar un espesor de 1 12 para el cabezal móvil. Dónde:
Estudio del cabezal fijo para torsionado de una barra cuadrada Figura (1.6): Matriz cuadrada en el cabezal de apoyo
"
Figura (1.7): Fuerzas de corte en la matriz para torsionado
Se halla de la matriz de forma que para la barra rectangular el espesor de la matriz:
Ecuación (1.11) 2511.53 0.61 942.82∗1.905∗2.55 Estudio del Cabezal fijo para torsionado de una barra rectangular de Figura (1.8): parte de sujeción en el cabezal fijo
" x "
Figura (1.9) Fuerza de corte en la matriz rectangular de cabezal fijo
2975.05 0.35 . 2 942.86∗3.81∗1.536 Teniendo en cuenta ambos resultados se decide usar un espesor de 1⁄2" para el cabezal fijo. Estudio del seguro del cabezal fijo
Para este estudio se usara la mayor fuerza del momento obtenidos, que correspondan al torsionado del perfil cuadrado de
34"(19.05 mm.) de lado. 1401.53 . 1471.42 .
Figura (1.10): Reacción que se da en el seguro del soporte fijo.
400.43 .
Figura (1.11): Fuerzas que actúan en el seguro del soporte fijo.
∑ 0 0 83.42 . ∑ 0 0 317 . Se efectuara el análisis de momentos al inicio del torsionado. 0 .. 792.51 .. 792.51 .. ∗ 792.51 .. 0
Figura (1.12): Diagrama de fuerzas y momentos.
3300/ 1.5. ̅ 31.3005 2200/ ̅ 0.5 ∗̅ 1100 ./
Se calcula la flexión y se usara el acero SAE 1045
Donde Z para el caso de superficies rectangulares está dado por la expresión:
Por tanto:
Despejando el ancho:
ℎ 6 ℎ6 6ℎ 6792.51 0.33 . 2200 2.54
El espesor mínimo calculado es de 0.33 (cm.) y se usara un espesor de 2.54 (cm.)
Calculo del perno Se realizara el cálculo del perno, el cual está sometido a las fuerzas de tracción.
∗√ 2.56∗6 15.24 ∗√ 15.24 ∗√ 15.24 ∗/ / 15.24∗ / 15. 2 4∗ 317 3300 1.28 4 1.27. Se va a buscar unos pernos de 1.27 . De diámetro para ambos lados.
9. CALCULO DEL EJE MOTRIZ Los cálculos se van a realizar usando el momento mayor obtenido que en este caso el de torsión de barra cuadrada de ¾” que es igual a: 1401,5 kg*cm = 14,01 kg*m. Se calcula la fuerza la fuerza de la cadena, el diámetro de la catalina en el eje es de 142mm.
197,4 350,37 Figura (1,13) Análisis de las fuerzas que intervienen en el eje
∑Mo=0
5.1FCAD y- 13,71R By+20,43Fc=0 R By = -595,34 kg
=0 13,71R -8,62 ∑
o
=0
– 7,26
R oy = 309,64 kg
CALCULOS DE MOMENTOS
309,64∗5,1 1579,16 kg cm - 112,24∗ 8,62 967,5kg cm - 350,37 ∗ 7,26 2543,68 kg cm 0 Figura (1,14) Diagrama de fuerza y momentos en el eje
Se va a calcular el diámetro primero por flexión y se usara acero SAE 1045
] =2200[ = , ῖ =0,5 *=1100[]
Como se trata de una superficie anular se usa la expresión
, , d= 6 d=
d=5,89cm Se usara tubo circular con diámetro exterior de 6 cm y diámetro interior por lo tanto de 5,4cm Comprobando ala torsión con una velocidad angular igual a:
260 260 2 ∗60∗6 0,63[]
Se calcula el primero el volumen del eje:
) V=90,25[ ] m=∗ m= 7,8*10−*90,25 V= *L*(
La masa será:
m=0,7 [kg]
*R
Ft =m*
Ft = 0,21[N]
Ft =0,021[kgf] El momento torso es: M=Ft (br) M =Ft(R) Mt = 0,06[kg.cm]
El esfuerzo debido a la torsión está dada por:
Donde Zp para tubos está dado por:
ῖ −
Zp =
Zp= 14,58 Entonces
ῖ= 0,0044[kg/] Recalculamos el esfuerzo de flexión tenemos:
32 943,17[kg/]
Haciendo combinaciones de tensiones se tiene:
Se tiene:
,= ± ῖ ≤ 943,17 ≤ =2200[kg/] (cumple) 0 ≤ 2200[kg/] (Cumple) ῖ − ῖ ῖ ,− ῖ ῖ 417,58[ ῖ =1100[ (cumple) ≤
≤
]≤
COMPROBACION DE RESISTENCIAS A LA FATIGA Tensión equivalente (σv) De cálculos anteriores se tiene:
= 3∗∝∗ῖ
°==943,17[ ] ] ῖ == 0,0044 ∝ 1 92,43 ] →92,43[
→0,00042[
Entonces
Resistencia a la fatiga
=∗− 140 ] (de tablas 73 Decker) =0,98 (del grafico 189 Decker) ≤K*
K =2,2 (para tramos con flexo-torsión Decker)
1√ ∗
X =es la caída de tención sufrida [mm-1] Donde X Flexión Torsión
X=
X=
d= diámetro máximo de la sección trasversal [mm] Donde
= radio de redondeo [mm] d = 60[mm]
Entonces
= 0,5 (para ejes de tubos montados) X= ,
X= 2,033
= 0,2 (tablas 73 Decker) ∝ =3,2 (fig 193 Decker)
Entonces
2 1 √ 03,,2∗2,33 1,95
Se tiene R=0,5 Resistencia a la fatiga será:
=∗− =, ∗, 140 ∗−, 140,43 ≤ 308 ≤K*
≤2,2*
Por lo tanto cumple la resistencia a la fatiga
ROTURA POR FATIGA
=
Según Decker:
≥ 1,7 0,250,75 1,52 ≥ 1,7 0,5
Poe lo tanto cumple la resiste a la rotura por fatiga. Entonces los diámetros del cuerpo y gorrones del rodillo más solicitado serán: el diámetro externo del cuerpo será de 6 cm y el diámetro interno de ambos será de 5,4cm
10. SISTEMA DE TRANSMISIÓN CADENA La relación entre la velocidad de la rueda pequeña y la de la grande, es la transmisión:
Dónde:
Es la velocidad de la rueda pequeña en rpm Es la velocidad de la rueda grande en rpm Es el número de dientes de la rueda pequeña Es el número de dientes de la rueda grande 2.27
11. RODAMIENTOS SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS Para la selección apropiada de un rodamiento es necesario conocer las condiciones de trabajo a las cuales estaría aplicado el rodamiento, estas son: Velocidad de trabajo, cantidad de carga a la que está sometido y la temperatura de trabajo. Se seleccionara los rodamientos teniendo en cuenta también las medidas de los elementos del equipo, estos son: diámetro exterior e interior. El tipo de rodamiento se determina mediante las cargas de trabajo, estas son radiales y axiales, y combinadas. Una carga es una fuerza aplicada al rodamiento. Según su aplicación, y por consecuencia la carga que recibe el rodamiento, se utiliza un tipo de rodamiento u otro, cuyas cualidades son deferentes.
Figura (1,15). Uso de los Rodamientos
Selección de los rodamientos: Para el extremo del eje que esté más cerca al cabezal de las matrices se escoge el rodamiento de rodillos cónicos SKF 32012x
Rodillos cónicos Los rodamientos de rodillos cónicos son despreciables; el aro interior con la corona de rodillos y el aro exterior pueden montarse por separado. E contacto lineal modificado entre rodillos y los caminos de rodadura evitan tensiones en los cantos. Los rodamientos de rodillos cónicos absorben altas fuerzas axiales y radiales.
Figura (1,16) Caracteristicas del rodamientos elegido
Para el extremo del eje de la parte trasera se escoge el rodamiento de bolas de una hilera SKF 6012
Rodamiento rígido de bolas de una hilera Los rodamientos rígidos con una hilera de bolas soportan cargas radiales y axiales, además son apropiados para revoluciones elevadas. Estos rodamientos no son despreciables y su adaptabilidad angular es relativamente pequeña. Los rodamientos rígidos de bolas obturados están exentos de mantenimiento y posibilitan construcciones sencillas. Por su gran variedad de aplicaciones y debido a su precio económico, los rodamientos rígidos de bolas son los más usados entre todos los típicos de rodamientos.
Figura (1,17) Características del rodamiento elegido
12. CHAVETAS CÁLCULO DE CHAVETA Datos: Diámetro del eje = 60 mm n=6 rpm P = ½ [HP] Material- SAE 1045: Para eje de 60 mm diámetro:
56 /
b[mm] 16
h[mm] 10
l[mm] 10
D2[mm] 56
t[mm] 6
13. HOJA DE PROCESOS
14. COSTOS MATERIALES E INSUMOS PRECIO ITEM
DESCRIPCION
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PRECIO
1
Plancha 1/16"
kg
3
12,3
36,9
2
Plancha 1/8"
kg
16
12,3
196,8
3
Plancha 1/4"
kg
9
12,3
110,7
4
Plancha 1/2"
kg
8
12,3
98,4
5
Plancha 1"
kg
13
12,3
159,9
6
Plancha 3/4"
kg
8
12,3
98,4
7
Plancha 4mm
kg
0,5
12,3
6,15
8
Plancha 5/8"
kg
10
12,3
123
9
Plancha 5/16"
kg
2
12,3
24,6
10
Tubo de acero de ф2 1/2" e1/2"
kg
3
30
90
11
Perfil Rectangular 80mmx40mmx2mm
kg
9
39,5
355,5
12
Angular 1 1/2"x 3/16"x1/4"
kg
7
12,3
86,1
13
Electrodos
kg
3
19
57
14
Disco de corte
unidad
1
20
20
15
pintura
Lts.
0,5
120
60
16
gasolina
Lts.
2
5
10 1533,45
ACCESORIOS PRECIO ITEM
DESCRIPCION
UNIDAD CANTIDAD UNITARIO PRECIO
1
Tuercas
Unidad
4
2
8
2
Perno hexagonal 1/2"x1"
Unidad
16
2
32
3
Perno hexagonal 5/8"x2 1/2"
Unidad
2
2
4
4
Perno hexagonal 5/16"x3/4"
Unidad
6
2
12
5
Perno hexagonal 5/16"x1"
Unidad
4
2
8
6
Perno Lenteja 1/4"x1/2"
Unidad
32
2
64
7
Cadena
Unidad
1
40
40
8
Catalina 1
Unidad
1
45
45
9
Catalina 2
Unidad
1
35
35
10
Rodamiento 32012x
Unidad
1
120
120
11
Rodamiento SKF 6012
Unidad
1
50
50
12
Motoreductor
Unidad
1
4200
4200
13
Switch
Unidad
1
25
25 4643
DESCRIPCIÓN Material Equipos y Maquinaria Accesorios COSTO TOTAL
COSTO EN Bs 1533,45 240 4643 6416,45
