Seccion Compacta: No hay presencia de pandeo local ni de ala ni de alma.
Datos Generales: L 7.5 m L b
Longitud de la viga
L = 2.5 m Longitud No 3 soportada o No Arriostrada
kN N P cp 40 k
Carga Permanente
P cv 20 k N
Carga Variabl
Se pide revisar la relacion Demanda Capacidad por Flexión y Corte de la Viga
Diseño a Flexion
Revision del Pandeo Local Se revisa la esbeltez de las alas y el alma alma de la viga a fin de determinar si la sección es compacta y por ende la viga puede desarrollar su momento plastico. Siendo
p
la esbeltes maxima del ala y alma de la viga.
1).-Revisión Limites de Esbeltez Ala ala
b f 2 t f
=6.693
“Seccion if ala < p , “Seccion
p 0.38
E =10.748 F y
Compacta” Compacta” , “Sección “Sección N o C ompa ompacta” cta” =“Seccion “Seccion Com C ompac pactt a”
Memoria de Cálculo Ingeniería Estructural Alma alma
h =37.325 t w
p 3.76
E =106.349 F y
if alma < p “Seccion , “Seccion C ompac ompactt a” , “Secc “Seccii ón N o C ompac ompactt a”
=“Seccion “Seccion C ompac ompactt a”
Sección No Compacta indica que a cierto nivel de carga el perfil falla por pandeo local no alcanzando su fluencia o falla sin plastificar. 5.2).- Definición Definición de Cb Cb En general, es necesario definir el coeficiente de flexion Cb para cada tramo de la viga entre soportes laterales.
El valor de Cb se determina en funcion al diagrama de momento, lo que permite definir la capacidad de la viga presisamente para cada tramo y con ello revisar respecto al momento ultimo debido al analisis.
C b
12.5 M max 2.5 M max +3 M A +4 M B +3 M C
3
M A es el momento a 1/4 de la longitud del tramo (valor abs). M B es el momento a 1/2de la longitud del tramo (valor abs). M C es el momento a 3/4 de la longitud del tramo (valor abs). M M ax es el momento Máximo (valor abs).
A continuación se presenta el diagrama de momentos de la viga ante la cargas aplicadas, a fin de obtener el momento maximo y definir el valor de Cb para cada tramo.
P u max 1.4 P cp , 1.2 P cp 1.6 P cv =80 k N M u
PuL 3
= 200 kN m
Carga Ultima Mayorad
Momento último
Análisis de Tramo 1=Tramo 3 M max M u =200 kN m M A
M max 4
Momento Máximo del tramo
= 50 kN m
Momento Momento a 1/4 1/4 de la longitud del Tra Tramo
M max M B =100 kN m 2 M C
3 M max 4
C b1 mi n
Momento Momento a 1/2 1/2 de la longitud del Tra Tramo
= 150 kN m
Momento Momento a 3/4 3/4 de la longitud del Tra Tramo 1
12.5 M max
2.5 M max +3 M A 4 M B 3 M C
, 3 =1.667
Análisis de Tramo 2 En este tramo al tener un diagrama de momentos constante el valor de Cb es igual a la unidad. C b2 1
En este caso debido a que el momento máximo se da precisamente al final del tramo 1 que es el inicio del tramo 2, se toma el valor mas bajo para obtener la rersistencia de la ciga.
C b mi n C b1 , C b2 =1
Resistencia a Flexion de Perfiles Compactos
a).-Cálculo de longitudes caracteristicas L p 1.76 r y r ts
E F y
=1.886 m
I y h0 =4.476 cm 2 S x
c 1
Longitud limite de comportamiento plastic Longitud limite de comportamiento plastic Para perfil Doble T
2 2 F E J c J c y +6.76 0.7 =6.117 m L r 1.95 r ts + S x h0 E 0.7 F y S x h0 b).-Cálculo de Momento Plastico y Tensión Crítica C rítica
254.75 kN m M p Z x F y =
Momento Plastico
158.181 kN m M r 0.7 S x F y =
Momento resistente correspondiente al limite del comportamiento lateral torsional inelastico.
Memoria de Cálculo Ingeniería Estructural F cr C b
2
L b 2 J c = 7.187 7.187 105 1 +0.078 2 S x h0 r ts Lb E
r ts
kN m
2
Ten Tensión ión Criti ritic ca debido al Pandel Lateral Torsional Elastico
Luego, en funcion a la longitud longitud no arriostrada arriostrada se define el el comportamiento comportamiento y capacidad capacidad de la viga a flexion.
S i L b L p
M n1 M p = 254.75
kN
m
L b - L p S i L p
kN
m
M n3 mi n S x F cr , M p =254.75 kN m
S i L b >L r
Finalmente se obtiene la resistencia nominal a flexión:
M n mi n M n1 , M n2 , M n3 =240.725 kN m 0.9
Factor de Minoració
Mn= 216.653 kN
m
Resistencia minorada nominal a flexion
Relación Demanda/Capacidad M u
=0.923 M n M u 1,“Ok” ,“No Cumple” =“Ok” Mn
if
Diseño por corte: V u P u =80 k N
Corte último máximo del análisis
A w d t w = 28.8 cm 2
Area del alma de la viga
29.86 cm h=
Altura del alma de la viga
K v 5
Perfiles Doble T
Luego, se plantea obtener el valor de Cv. Para ello es necesario revisar la esbeltez del alma. alma
h =37.325 t w
Memoria de Cálculo Ingeniería Estructural
K v E K v E F y C v if alma 1.10 , 1, = 1 F y h t w d 1
