UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FALCULTAD DE INGENRIA GEOLOGICA, MINAS, METALURGICA Y GEOGRAFICA E.A.P. DE INGENIERIA GEOGRAFICA
FISICOQUIMICA
PROBLEMAS RESUELTOS
INTEGRANTES:
ARCE ANAMPA CRISTHIAN ANDRE BELLIDO LEON JERRY ANTONY CAINICELA PEREZ YORDI JULIÑO CALVO MONTAÑEZ JUNIOR ANTONIO HUALLPARIMACHI QUISPE JENNIFER CARMEN LEON CAMPOS PEDRO ANGEL DEL JESUS
CIUDAD UNIVERSITARIA, 24 DE SEPTIEMBRE DEL 2017
PROBLEMAS RESUELTOS
NOMBRE
23 de septiembre de 2017
PROBLEMA
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19
ARCE ANAMPA CRISTHIAN ANDRE
BELLIDO LEON JERRY ANTONY
CAINICELA PEREZ YORDI JULIÑO
CALVO MONTAÑEZ JUNIOR ANTONIO
36, 37, 38, 39, 40, 41, 42 y 43
HUALLPARIMACHI QUISPE JENNIFER CARMEN LEON CAMPOS PEDRO ANGEL DEL JESUS
20, 21. 22, 23, 24, 25, 26 y 27
29, 30, 33 y 35 44, 45, 46, 47, 48, 49 y 51
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11
1
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
1. En un cilindro y debajo de un pistón está encerrado 100 m 3 de aire a la presión de 5. 00 atm y a 20 °C. Calcular:
a) La presión del aire interior si manteniendo constante la posición del pistón, se calienta el aire hasta 120°C •
A)
V= K (constante) (constante)
1=
1=
5
293
2=
2 =?
393
V CONSTANTE
2=
6.7
b) La presión del aire interior, si luego de haber calentado el aire hasta 120°C, se le deja expandir isotérmicamente hasta ocupar un volumen de 5.00 m 3
•
B)
T= K (constante)
3
3
=5 =?
2
=1
3
2
2 3
=
3 2
2
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
2. Un cilindro de gases licuados contiene 24 Kg de cloro líquido. Calcúlese el volumen que el cloro ocuparía si fuera puesto al estado gaseoso a TPE. RECORDAR
P V= n R T
V
3. Calcular el número de moléculas por cm 3 de un gas ideal a 27°C y a la presión de 10 -6 mm de
Hg. DATOS V T
= 300 K
Para pas pasar a kel kelvin usamo samos s la sigu iguien iente form formul ula a
P Cálculo de nº de moles n
n
3
K= 273+ C
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
n
moles
4. Una masa gaseosa pasa de 20 a 150 °C ocupando a esta segunda temperatura y a la presión de 600 mm de Hg un volumen doble del primitivo, calcular la presión inicial.
A) Base 1 litro de vol vol inicial.
= 20 ℃ = 293 = 150 ℃ = 423 1
2
2=
1=
600
1
2=
2
Como sabemos:
1=
831
5. Hallar la densidad del gas metano (CH 4) en g/litro. A T.P.E
Base 1 mol de metano = 16, 042 g en C.N ocupan 22. 4 lt
4 =?
T= 273.15 K P= 1
4
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
6. Con respecto al Gas anhídrido sulfuroso (SO 2), calcular.
a) Su densidad en g/l a 27°C y 2 atm; b) Su peso específico. A) Base :1 mol de SO = 64 g en TPE ocupan 22.4 lt Calculo de la densidad en C.N
•
Calculo de la densidad a 27 °C y 2 atm
1
= 2.86
1× 1
=
/
2× 2
1
2
B) Su peso especifico
Peso específico
7. Calcular la densidad en g/l a 20°C y 80 cm de Hg de una mezcla gaseosa nitrógeno e hidrogeno que contiene 20% por peso de hidrogeno.
Base = 100 gr de mezcla Tendremos: 20 g de P
composición de la mezcla en moles
5
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
Moles totales: 9.92+2.86= 12.78
Calculo de volumen de la mezcla =
=
12. 12.78 × 0.082 × 293 800/ 800/760
= 291. 291.6
La densidad:
8. El peso molecular de un gas “A” es la tercera parte de aquel otro gas”B. A identidad de V y T, la densidad del gas A es el doble de aquella del gas B. Si dos bulbos idénticos contienen separadamente a los gases A y B, Calcular la relación de la pre sión del gas A con respecto a la del gas B.
M A=x/3 MB=X
=
= /2
P A x V=n x R x T ; pero n=m/ M A P A x V= (m / M A ) x R x T P A x M A = (m/V) x R x T ; pero densidad es masa sobre volumen( P A x M A =
xRxT
=>
De igual modo para el gas B: PB x MB =
xRxT
=>
6
=
× ×
PROBLEMAS RESUELTOS
Por definición sabemos que
23 de septiembre de 2017
=3
pero :
; reemplazando:
=2
Reemplazando: ………………..
9. Cuando 4 g de un gas ¨A¨ se introduce en un frasco sin aire y a una determinada temperatura, la presión que ejerce es de 1 atm. Si entonces se agrega 6 g de otro gas diferente, digamos ¨B¨, la presión de la mezcla se eleva a 1.5 atm, manteniéndose constante la temperatura. Calcular la relación del peso molecular del gas A con respecto a aquel gas B.
Gas “A”
= 4
= 1
Se agrega gas “B” = 6
= 1.5 =
Moles de gas “A” =
Moles gas “B” =
7
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
10. Un bulbo con llave y sin aire, se llena con gas anhídrido carbónico (CO 2) a la presión del ambiente y por diferencia de pesada se encuentra que contiene 4.40 g del gas a una determinada temperatura de T °K. luego se coloca el bulbo en un baño de temperatura constante, que marca una temperatura de 30° más alta que la primera. Allí, estando la salida de la llave fuera del agua se abre esta hasta que la presión del gas CO 2 retorna al valor original. Entonces el bulbo contiene 3.96 g de CO 2. Calcular el valor de la temperatura K original.
1=
1 atm
2=
1
1=
1=
2=
2
4.4
1=
3.96
2=
2=
44
/
Condiciones iniciales: PV=nRT
K Condiciones finales:
Igualando las condicones iniciales y las finales:
8
K
( + 30)
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
× = 7.38 × 10 × ( + 30) 8.2 × 10 × = 7.38 × 10 + 0.2214
8.2 × 10
8
3
3
3
3
. = 270 K
11. A 100°C y 0.691 atm, una masa de 1.83g de un cuerpo orgánico puro con una relación de carbono a hidrogeno como de C: H 2, ocupa un volumen de 1.9 litros al estado de vapor.
a) Calcular el peso molecular de la sustancia; y b) Determinar su fórmula molecular.
= 0.691 atm
a) Peso molecular:
= 1.83
=
RT
b) Formula : Cada radical CH 2 =12+2= 14 gr/mol Calculo del nº de radicales CH 2
Formula: 10 (CH2)=C10H20
9
1=
373 K
=1.9 lt
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
12. Se ha recogido 200ml de nitrógeno sobre agua a 27°C y 710 mm de Hg de presión total. La tensión de vapor del agua a esta temperatura es de 25 mm de Hg. Calcular el volumen del gas seco a T.P.E.
Solución VN = 200 mL
T = 27°C
P TOTAL = 710 mm Hg
VN = 0.2 L
T = 300 K
PH2O = 25 mmHg
PTOTAL = PGAS + PH2O
(0.901 atm)(0.2 L) = (0.082)(300 K)n
710 mmHg = PGAS + 25 mmHg
n = 7.325 x 10 -3 moles
PGAS = 685 mmHg A condiciones normales
1 atm ------------- 760 mmHg
P = 1 atm
X atm -------------- 685 mmHg
T = 273 K
PV = RTn
X = 0.901 atm
(1 atm)V = (0.082)(273 k)(7.325 x 10 -3 moles) Hallando número de moles de N 2
V = 0.1639
V = 0.164
PV = RTn 13. calcular la presión total que ejercerá a 25°C, 2.00 litros de un gas recogido sobre agua, teniendo en cuenta que a T.P.E y seco ocupa 0.80 litros. La tensión de vapor de agua a 25°C es de 23.5 torr.
Solución A condiciones normales
P = 0.437 atm
P = 1 atm
1 atm -------- 760 torr
T = 273 K
X atm --------- 23.5 torr PV = RTn
X = 0.031 atm
(1 atm)(0.8 L) = (0.082)(273 K)n n = 35.737 x 10-3 moles
PTOTAL = PGAS + PH2O
Hallando PGAS a 25°C
PTOTAL = 0.437 atm + 0.031 atm
P(2 L) = (0.082)(298 K)(35.737 x 10 -3 moles)
PTOTAL = 0.468 atm
10
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
14. una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un frasco sin aire que contiene un deshidratante sólido. Si la presión de 760 mm de Hg al comienzo, decae después de un tiempo al valor de equilibrio 745 mm de Hg, calcular:
a) la composición molar de la mezcla gaseosa original. b) el volumen del frasco, si el agente deshidratante sufre un aumento de peso de 0.150g a 20°C. Se desprecia el volumen relativamente muy pequeño de deshidratante. Solución PINICIAL = PN2 + PH2O PFINAL = PN2
XN2 XH2O = 0.019
=
0.980
XN2 XH2O = 2%
=
98%
a) Fracción molar XN2 = (PN2)/(PTOTAL) XH2O = (PH2O)/(PTOTAL)
b) Aplicando PV = RT(w/pm) (0.019 atm)V = (0.082)(293 K)(0.15/18)
XN2= 745/760 XH2O = (760-745)/760
V = 10.537 Lts
15. Se quiere una mezcla gaseosa que contenga 10% molar de butano (C 4H10) y 90% molar de neón. En un cilindro sin aire se introduce butano gaseoso hasta que su presión es de 1atm. Luego se obliga a pasar el neón comprimido, para que forme una mezcla de la composición deseada. El volumen del cilindro es de 20 litros y la operación se realiza a 25°C. Calcular:
a) las moles de butano presente. b) los moles de neón necesarios. c) la presión total de la mezcla gaseosa. Solución
nneón = 90%ntotal
a) PV = RTn para el butano
nneón = 90%(81.8 moles)
(1 atm)(20 L) = (0.082)(298 K)n
nneón = 73.62 moles
nbutano = 0.818 moles c) PV = RTn total b) nbutano = 10%ntotal
P(20 L) = (0.082)(298 K)(81.8 moles)
0.818 moles = 10%(ntotal)
P = 99.94 atm
ntotal = 81.8 moles
1
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16. Cuando una mezcla de 1 mol de SO 2 y ½ mol de O 2 se calienta a 1000°K, en presencia de un catalizador conveniente para esta reacción, el 46% en moles del SO 2 se convierte en SO3, siendo la presión total de equilibrio, quiere decir en el término de la reacción parcial, de 1atm. Calcular las presiones parciales finales de los gases componentes del sistema.
Solución SO2 + ½ O2
SO3
INICIO
1
REACC
x
x/2
x
FINAL
1-x
½ - x/2
x
SO2
x =46%
46%
1/2
SO3
-
PSO2 = 0.425 atm
x = 0.46
PO2 = [(1/2-x/2)/1.27]x1atm
ntotal = 1-x + ½ - x/2 x/ 2 + x
PO2 = [1/2-0.23)/1.27]x1atm [1/2-0.23)/1.27]x1atm
ntotal = 3/2 – x/2 = 1.27 moles
PO2 = 0.212 atm
Presión Parcial
PSO3 = [x/1.27]x1atm
PSO2 = [(1-x)/(1.27)]x1atm
PSO3 = [0.46/1.27]x1atm
PSO2 = [(1-0.46)/1.27]x1atm
PSO3 = 0.362 atm
17. Un gas saliente por una chimenea tiene una composición volumétrica: CO2 – 10.5%, O2 – 10.5% y N2 – 79%. Calcular su composición por peso.
Solución CO2 = 10.5% Lts = 10.5% mol = 10.5 mol
mCO2 = nCO2 x MCO2
O2 = 10.5% Lts = 10.5% mol = 10.5 mol
mCO2 = 10.5 mol (44gr/mol)
N2 = 79% Lts = 79% mol = 79 mol
mCO2 = 462 gr de CO2
Por cada 100 moles de gas mO2 = nO2 x MO2
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
mO2 = 10.5 mol (32gr/mol) mO2 = 336 gr de O 2
Fracción Parcial en peso %CO2 = [462/3010]x100% [462/3010]x100%
mN2 = nN2 x MN2
%CO2 = 15.349%
mN2 = 79 mol (28gr/mol) mN2 = 2212 gr de N 2
%O2 = [336/3010]x100% %O2 = 11.163%
mtotal = 462 gr de CO 2 + 336 gr de O 2 + 2212 gr de N2
%N2 = [2212/3010]x100% [2212/3010]x100%
mtotal = 3010 gr
%N2 = 73.488%
18. Una mezcla gaseosa posee la composición en peso siguiente: O2 – 20.1%, N2 – 68.8% y NH3 – 11.1%. Hallar su composición en volumen.
Solución O2 = 20.1% m = 20.1 gr N2 = 68.8% m = 68.8 gr
ntotal = 0.628 mol de O2 + 2.457 mol de N 2 + 0.653 mol de NH3
NH3 = 11.1% m 11.1 gr
ntotal = 3.738 moles
Por cada 100 gr del gas
Fracción Parcial en volumen
O2 = [20.1 gr/ 32 gr por mol]
%O2 = [0.628/3.738]x100% [0.628/3.738]x100%
O2 = 0.628 moles
%O2 = 16.80% V N2 = [68.8 gr/ 28 gr por mol] %N2 = [2.457/3.738]x100% [2.457/3.738]x100%
N2 = 2.457 moles
%N2 = 65.73% V %NH3 = [0.653/3.738]x100% [0.653/3.738]x100%
NH3 = [11.1 gr/ 17 gr por mol]
%NH3 = 17.47% V
NH3 = 0.653 moles
1
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
19. Un frasco de 22 litros de capacidad contiene 40g de gas argón, y un peso de gas hidrogeno, a unas determinadas presión y temperatura. La densidad de la mezcla gaseosa es de 2.00g/litro. El peso atómico de al argón se puede tomar como 40. Calcular:
a) los gramos de hidrogeno presente. b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa. Solución a) dGAS = (mGAS/VGAS) dGAS = (mARGÓN + mH2)/VGAS
b) MTOTAL = MH2 + MARGÓN
2 gr/Lts = (40 gr + m H2)/22 Lts
MTOTAL = 2 gr/mol + 40 gr/mol
44 gr = 40 gr + m H2
MTOTAL = 42 gr/mol
mH = 4 gr de H 2
20. Cuando
en un frasco de 22.4 litros, manteniendo a 0 °C y al comienzo lleno de aire a 1atm se agrega 71.0 g de gas cloro, c loro, hallar el peso molecular promedio de la mezcla.
C l o r o
= 1 atm
= 29 g/mol
Cantidad de aire presente: p r e sente:
= 273 K
= 71 /
=1 mol de aire
Masa de la mezcla: 1
… … … … … 29 1
=22.4 lt
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
1
2
… … … … … 71 Por lo tanto moles presentes:
… … … … … … … 100 2 moles pesan 100gr 1 mol pesara ¿?
¿?
= 50 gr/mol
21. Un gas consiste de una mezcla de etano (A) y butano (B). un balón de 200 ml se llena con el gas a la presión de 750 torr, a 20 °C. por diferencia de pesada, el peso del gas es de 0.3846 g. calcular la composición molar de la mezcla. Moles de etano = A
M A= 30 gr/mol
Moles de butano=B
M B=58 gr /mol
V = 200 ml = 0.2 lt P = 750 torr T = 293 K M gas = ? Calculo de nº de moles totales:
mol de aire
= 8.22 × 10
1
3
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
De donde
………….. (a)
A + B = 8.22 × 10
3
También sabemos que: Masa de A + Masa de B = 0.3846 g
…………
× + × = 0.3846 ( ) Resolveremos el sistema (a) y (b) :
…..(a) …..(a)
A + B = 8.22 × 10
3
×
reemplazando en
+ ×
De (a):
= 8.2 × 10
3
Reemplazando en (b):
Reemplazando en (a)
= 8.22 × 10
4.95 × 10 3
3
Calculo del % molar: %C %C2H6 = 39.6%
2
%C 4H10=60.4%
…………
= 0.3846
( )
PROBLEMAS RESUELTOS
22.
23 de septiembre de 2017
Una mezcla gaseosa de 0.10 g de H 2 y de 0.10 de N 2 se conserva a 1 atm y 27°C. calcular el volumen del recipiente, suponiendo que no hay reacción entre estos dos gases.
=1
= 300
= ¿?
Moles presente:
moles Moles totales= 0.532 Calculo del volumen:
=
0 .0532 ×00. 00 .08205×300 = 1
= 1.3
23. Calcule el porcentaje disociado de tetroxido de di nitrógeno (N 2O4), gas incoloro, en dióxido de nitrógeno (NO 2), gas de color marrón, cuando 2.33 de N 2O4 se calienta a 22.9 C y 441 mm de Hg de presión final en el equilibrio, si la mezcla resultante ocupa en estas condiciones el volumen de 1.30 litros.
( 2 4) =
2.33
K= 273 + °C
= 22.9 = 295.9
= 441 mm Hg= 0.58 atm
= 1.3 Lt
Nº de moles iniciales: n
3
PROBLEMAS RESUELTOS
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La reacción:
↔ 2
2 4
Moles en equilibrio: 0.0253-x
2
2x
Moles finales en equilibrio:
Calculamos el valor numérico de los moles finales con la ecuacion de los gases:
=
=
0.58 × 1.3 0.082 × 295. 295.9
= 0.031
Igualando : 0.
Dond Donde e x es la frac fracci ción ón mola molarr de
diso disoci ciad ado o
24. Cuando 2.00 litros de gas amoniaco (NH 3). A 27 °C y 1 atm, se caliente a 300 °C su presion se eleva a 5 atm. Hallándose disociado el amoniaco en estas condiciones en un 80%; calcular el volumen de la mezcla final.
= 2 lt 1 = 300 1 = 1 atm
=¿ ? 2 = 573 2 = 5 atm
1
Calculo del nº de iniciales de
2
3
=
=
1×2
0.082 × 300
Moles disociados: se disocia un 80%: 0.
4
= 0.081
3
moles
PROBLEMAS RESUELTOS
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0.081-0.065
½(0.065)
3/2(0.065)
0.016
0.0325
0.0975
Moles totales: 0.016 + 0.0325 + 0.0975 = 0.146
Calculo del volumen final:
=
atm
25. 25. Cuando una mezcla de 2CS 2 y 5Cl2 se calienta a 373 K, el molar del cloro se consume como se indica por la reacción siguiente en fase gaseosa:
a) Calcular el volumen de la mezcla gaseosa resultante en el equilibrio a 373 K y 1 atm de presión total ,y b) Las presiones parciales de los componentes del sistema en el equilibrio.. equilibrio 1 atm
5
PROBLEMAS RESUELTOS
23 de septiembre de 2017
2-x 5-3x(1) x x X son los moles que se disocian por cada mol de Moles de Quedan : moles de
en equilibrio: 5 – 4.5 – 4.5 = 0.5 …………… (2)
Igualando (1) y (2): Moles totales en equilibrio: Moles totales: 4
a) Volumen final
=
n=4 4 × 0.0821 × 373 = 1
b) Presiones parciales:
FRACCIONES MOLARES
PRESIONES PARCIALES
0.125 atm
0.
0.
0.
6
PROBLEMAS RESUELTOS
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26. 26. Cuando una mezcla de 2CH 4 y H2S se calienta a 973 K tiene lugar parcialmente la reacción:
↔ ( )+
( )+
( )
( )
Y el volumen es de 259 litros a 973 K a 1 atm de presión total en el equilibrio. Calcúlese la presión parcial de cada gas en la mezcla gaseosa final.
= 973 K =1
= 259
↔ 1
C
2
2( )
4( ) +
2
2-x
Moles en equilibrio:
4
2( ) +
2 ( )
1-2x
4
2( )
x
4x
2 + 1 2 ) + + 4
: 3 + 2x (a)
Calculo numérico de las moles finales en equilibrio:
Igualando (a) y (b):
3 2
= 3.25
= 0.125
MOLES FINALES
C
4=
2
FRACCIONES MOLARES
0.125 = 1875
0 .125 3.75
7
= 0.58 × 1
P.PARCIALES
0.58 atm
PROBLEMAS RESUELTOS
2
= 1
0.25 = 0.75
2=
2=
23 de septiembre de 2017
0.125 3.25
0.125
0.125 3.75
= 0.23 × 1
= 0.038 × 1
0.23 atm
0.038 atm
0.15 atm
4 × 0.125 = 0.5
29. Calcular la velocidad cuadrática media de la molécula de oxigeno a) temperatura ambiente V=
b)
√
℃
T= 27 = 300K R= 0.082
T= 273k
√
R= 0.082
V=
Mm= 32
Mm= 32
V=
√ ..
V=
V= 1.44m/s
√ ..
V=1.51
30. Calcular la temperatura a la cual la velocidad cuadrática media de la molécula de nitrógeno es de 100m/s
V=
√
V=
√ ..
100
T=? R=0.082
=
.
T= 113821.138K
Mm= 28 V= 100 m/s
8
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23 de septiembre de 2017
33. Calcular la presión a la cual 10 moles de metano ocupan el volumen de 1756ml 1756ml y 0
℃
V= 1756ml= 1.756 L
=
T= 0
P (1.756)= 0.082(273)(10) 0.082(273)(10)
℃
= 273K
R= 0.082
X = 127.48
n= 10 moles P= X
℃
℃
35. La temperatura de un gas se ha elevado desde 0 hasta 600 y su precisión ha aumentado en un 100%. Computar en % la modificación sufrida por el volumen Gas2
Gas 1
℃
℃
T=0 = 273K
T= 600 = 873K
P=100P
P= 200P
V= 100V
V= X
=
=
X= 159.89
El volumen del segundo gas ha aumentado en un 59.89%
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23 de septiembre de 2017
36. Calcular el peso específico de los vapores de éter etílico (C2H5)2O. en su punto de ebullición de 34.6°C y 1 atm (con respecto al aire en las mismas condiciones).
Dato: T = 34.6°C + 273 = 307.6°K P = 1atm n = 2 moles
PV = RTn
(1atm)V = 0.082atm L/mol °K (307.6°K) (2moles)
̅C2H52O =74/ =̅
V = 50.4464 L
=148gr
= . = =
Calcular la densidad de éter etílico
=
= 2.93gr/L
Como el ppeso eso específico es P = P = (2.93gr/L)(9.81m/s (2.93gr/L)(9.81m/s2) P = 28.7433N/m 3 37. Un cilindro de 10 litros de capacidad contiene un gas a 20°C y 5atm. el gas se escapa a razón de 20ml, medidos a TPE por minuto. Calcúlese la presión del gas que queda en el cilindro al cabo de 10 horas, suponiendo que a temperatura permanezca constante a 20°C.
Mediante el gas escapa a razón de 20ml/min, esto medido a condiciones normales donde P1=1atm V1=0.02L, estos datos serán en tan solo un minuto. Al principio el gas está a una P2=5atm, pero no sabemos qué cantidad de volumen se pierde durante un minuto, entonces: P1V1=P2V2 = (1atm) (0.02L) = (5atm)V 2 entonces V2=0.004L, este volumen es lo que se pierde en un solo minuto, pero nos piden durante 10 horas; entonces el volumen durante el escape es de V = 0.004L/min X 600min, entonces V = 2.4L. Si al principio teníamos 10 litros de ese gas y se perdió 2.4 litros tenemos un V t=7.6 y Pt, la cual nos pide el problema. Esto igualaremos a P=5atm y V=10litros, lo que hubo al principio, entonces: Pt (7.6L) = (5atm) (10L) Pt =6.57 atm
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38. Un volumen de 500 litros a TPE de cloro, se permitió que se expandiera a 1000litros. Calcular la masa de 100litros de gas expandido.
Como solo se expande la masa se mantiene constante en ese proceso V1 = 500L a condiciones normales, entonces P 1=1atm y T1 = 273°K V2 =1000
̅ Primero calcularemos calcularemos n° moles PV =RTn =RTn Cl2 = 35.454 x 2 = 70.908 g/mol
(1atm)(500l) = (0.082 atm L/mol °K )(273°K)n n = 22.335 moles Ahora calcularemos la masa, m =n x Cl2= (22.335 moles)( 70.908 g/mol)
̅
m = 1583.73g Como no hay perdida de gas, la masa es contante y al tomar 100L de un total de 1000L, estamos tomando el 10% del total, como el volumen y la masa son directamente proporcional , entonces por raspa simple: 1000Litros----------------1583.73g 100litros-------------------X 100litros-------------------X =158.373g
39. Calcular la densidad promedio a 20°C y 1atm de una mezcla gaseosa formada por un volumen de CH4 y dos volúmenes de C 2H6
Cuando hablamos de volumen también nos referimos a moles por la cantidad
1mol de CH4 + 2 moles de C2H6 = 3 moles de mezcla gaseosa formada P = 1atm T = 20°C + 273 = 293°K
Si 3 moles es el 100%, entonces el 2 mol de C 2H6 es de 66.7% y 1mol de CH4 es de 33.3% o o
CH4: 0.333 moles x 16g/mol = 5.33g C2H6: 0.667 moles x 30g/mol =20.01g
Masa del gas 5.33g+20.01g= 25.34g Ahora calcularemos el volumen por PV = RTn (1atm)V = (0.082 atm L/mol °K)(293°K)(1mol) V = 24.026L Finalmente calculamos la densidad
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=
=
..
= 1.05469g/L
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40. A 220°C y 747mmHg, una masa de 1.388g de cierta sustancia orgánica ocupa un volumen de 420ml. El análisis de la sustancia sustancia de composición peso siguiente: C…70,6%; H…6.88%; O…23.52%. O…23.52%. Calcule el peso molecular de la sustancia y su fórmula
molecular. T = 220°C+273 = 493°K y P = 747mmHg/760mmHg 747mmHg/760mm Hg x atm = 0.9828947368atm y m = 1.388g y V= 0.42litros Calculamos el peso molecular promedio
̅ = =
. 0.082 atm L/mol °K493 K= 135.9233g/mol 0.9828947368atm 0.42L °
Calculo de la masa de cada elemento en el compuesto, considerando un mol del compuesto: o o o
C: 135.9233g x 0.706 =95.961g H: 135.9233g x 0.0588 = 7.9923g O: 135.9233g x 0.2352 = 31.9691g
Calculo del número de átomo por gramo o o o
≈≈ ≈
C: 95.961g/12g/mol 8 H: 7.9923g/1g/mol 7.9923g/1g/mol 8 O: 31.9691g/ 16g/mol 2
la formula molecular será: C8H8O2
41. Un cilindro de 1 m3 de capacidad contiene 2.00kg de aire seco a 15°C basándose en la composición del peso siguiente del aire seo O 2…23.5% y N2 …76.5% calcular: a) Las presiones parciales del O y N y b) la presión total total del aire
V = 1m3 = 1000litros y m = 2000g y T = 15°C + 273 = 288°K Los porcentajes de oxígeno y de nitrógeno nos indican la abundancia de cada elemento y por tanto su peso, entonces: 2000g………100% mN2 = 2000g - 470 gO 2= 1530gN2 X………….23.5%
X= 470gO2 Calcularemos el número de moles o 470g O2 = nx(32g/mol) …n O2 =14.6875 moles =nx(28g/mol)…...n N2 =54.642857 moles o 1530gN2=nx(28g/mol)…...n
=̅
Presión parcial del N 2…………………………………………… PN2=1.29atm Presión parcial del O 2…………………………………………… PO2=0.347atm PV = RTn Presión total: PO2 +PN2 Pt =1.29atm + 0.347atm =1.637 atm
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42. Un cilindro de un litro de capacidad, que contiene un gas a la presión de 5atm, se pone en comunicación con otro cilindro que contiene 10 litros de aire a 1atm y a la misma temperatura. Determine la presión de la mezcla de los dos gases admitiendo que no existe contracción de volumen ni que se produce reacción química alguna.
A la misma temperatura: Recipiente A (gas)
Recipiente B (aire)
V1 = 1L V= 10L P1 = 5atm P = 1atm Por cálculo de la presión final del gas P1V1 =P2V2 = (5atm)(1L) = P2(1L+10L) P2= 0.4545atm Calculo de la presión del aire: o Como el volumen a inicio es de 10L y la presión es de 1atm. Después de que se pongan en comunicación entre los dos cilindros tendremos un nuevo volumen Vb = 11litros Entonces: PaVa = PbVb = (1atm)(10L) = Pb(11L) Pb = 0.909atm o Entonces Pt = 1.3635atm 43. Cuando en un frasco de 3.00litros se introduce 6.40g de SO 2 y 4.26g Cl2 ocurre una combinación parcial entre ellos según
SO2(g) + Cl2(g)
SO2Cl(g)
Y la presión total a 463°K alcanza 1.69atm. Calcular la presión parcial de cada gas en la mezcla final. V = 3L Moles inicial: nSO2
6.4 = 64/
= 0.1mol y nCl2 =
./ =0.06mol
SO2(g) + Cl2(g) SO2Cl(g) 0.1-x 0.06-x x x……………………………. (a) Moles finales (0.1-x) + (0.06-x) + x = 0.16-x……………………………. Evaluamos numéricamente numéricamente los moles finales con los datos del problema problema PV=RTn, (1,69atm)(3L) = ( (463°K)n n=0.13moles
0.082 atm L/mol °K
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Como n=0.13moles son finales entonces reemplazamos en (a) (0.1-x) + (0.06-x) + x = 0.13 moles X = 0.03 moles Moles totales en equilibrio o SO2(g) : 0.1 - x : 0.1 - 0.03 = 0.07 moles o Cl2(g) : 0.06 - x : 0.06 0.06 - 0.03 = 0.03 moles o SO2Cl(g): x = 0.13 moles Fracciones molares y presiones parciales o
o
.. x (1.69atm)=0.91atm (1.69atm)=0.91atm .. pCl (g) : x(1.69atm)=0.39atm
pSO2(g) : 2
44. Se ha encontrado que ha 55°C un recipiente contiene una mezcla gaseosa de 1.15M N2O4 en equilibrio con 2 moles de NO2. Calcular el grado de disociación de N2O4 a esta temperatura.
↔2 0 2 1.15 22 →2=2→=1→=1.15→=2.15 ×100%= 2.115 ×100%=46.5116% ∝= 2 + ↔ 22
45. En un frasco de 1045mL de capacidad, había gas NO a 27°C y una presión de 0.229atm. Luego se introdujeron 0.00413 moles de vapor de Bromo, produciéndose parcialmente la
reacción:
Y la presión aumento a 0.254atm. Calcule las moles de bromo que reaccionaron. Para hallar el número de moles de NOBr hacemos:
= 0.254×1.050=0.08205746×300×→=0.01083 = 0.229×1.050=0.08205746×300×→=0.009768
Para hallar el numero de moles de NO hacemos:
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2 2 + ↔ 2 2 2 1 2 0.009768 0.01083
Tenemos la siguiente ecuación:
Y queremos hallar cuantos moles de Br que reaccionaron, para ello hallamos el reactivo limitante: de donde sale que el Br es el reactivo limitante. Por lo tanto puesto que el Br al ser reactivo limitante se consume por completo.
.. <
=0.00413
46. Calcular la densidad en G/L y a TPE de un gas que se difunde a través de una pequeña abertura en 10min sabiendo que el H se demora 2 min bajo las mismas condiciones.
Aplicamos la Ley de Difusión gaseosa:
= √
210 = 22 →2=50 = 22.504 =2.23/
Sabiendo que el V(gas) a T.P.E. es igual a 22.4L, entonces tenemos:
47. Un tubo de densidad gaseosa pesaba 29.3215g cuando estaba vacío. Llenado con CO2 a 40°C y 1atm peso 30.0079g llenado con una mezcla gaseosa de CO y CO2 bajo las mismas condiciones peso 29.93309g. Calcular el porcentaje volumétrico volumétrico o molar de CO en la mezcla gaseosa última.
í= →29. 3 215=30. 0 079 → =0.6864
Con la masa del CO2 podemos obtener el volumen que corresponde al tubo:
= . =0.0156 = = 1×=0. 0 82×313×0. 0 156→=0. 4
En la mezcla de CO y CO2, estas están en la relación de sus pesos moleculares CO=28 y CO2=44; para hallar el volumen parcial del CO sería:
1= ×→1= ×0.4=0.155555556 1 ×100%= 0.155555556 0.4 ×100%=38.888889%
Para hallar el porcentaje volumétrico de CO seria:
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48. Un m3 de aire a 27°C y 1atm se comprime hasta un volumen de 5L a temperatura constante. Calcular l presión final empleando la ecuación de Van der Waals.
La ecuación de Van der Waals es la siguiente: [+× ] =××
1=1.01325
La composición del aire está dada principalmente por 75%N2, 20%O2 y 5% de CO2; con estos porcentajes tomando como fracción molar podemos obtener las presiones parciales para cada gas.
= × = 10075 ×1.01325=0.759937 = 10020 ×1.01325=0.20265 = 1005 ×1.01325=0.0506625
En la ecuación de Van der Waals se toman t oman dos constantes experimentales(a y b) las cuales son para los gases: Gas/constante a N2 0.1408 O2 0.1378 CO2 0.364 Nos dan el volumen inicial= 1m 3 y volumen final=0.005m3
b 0.03913x10-3 0.03183 x10 -3 0.04267 x10 -3
Con los datos anteriores podemos obtener la presión parcial final del N2, igualando dos ecuaciones de Van der Waals, una del inicio y otra del final respecto al número de moles mole s y temperatura pues estas se mantienen constantes.
+×() = +×() 75/100 75/100 − 0.7599+0.1408×(75/100) 75/100 0.03913×10 75/100×5×10− 75/100 = +0.1408×(75/100×5×10−) 75/100 0.03913×10− 0.9007999.96087×10− = +0.02816×104.96087×10− 8
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− = +0.02816×10 0.9007 0074.999. 999. 9 6087×10 96087×10− 181.55379= +28.16 =153.39 +×() = +×() 20/100 20/100 0.20265+0.1378×(20/100) 20/100 0.03183×10− 20/100×5×10− 20/100 = +0.1378×(20/100×5×10−) 20/100 0.03183×10− 0.34045 4045999. 999.96817×10− = −+0.02756×104.4.96817×10− 0.340454.96817×10 999.96817×10 − = +0.02756×10 68.5198= +27.56 =40.9598 +×() = +×() 5/100 5/100 0.0506625+0.364×(5/100) 5/100 0.04267×10− 5/100×5×10− 5/100 = +0.364×(5/100×5×10−) 5/100 0.04267×10− 0.4146625 146625999. 999.95733×10− = −+0.0728×104.4.95733×10− 0.4146625 999. 9 5733×10 4.95733×10− = +0.0728×10 83.643= +72.8 =10.843 Para la presión parcial del O2 al final tendremos:
Para la presión parcial del CO2 al final tendremos:
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Luego por la Ley de presiones parciales obtenemos la presión final en el sistema.
= + + =10.843+40.9598+153.39 =205.1928
La presión al final del proceso resulta:
49. Hallar el volumen de 64g de CH4 a 200atm y 0°C, sabiendo que su factor de compresibilidad z es igual a 0.74.
El factor de compresibilidad es:
=
Con los datos dados: P=200atm, T=0°C=273K, T=0°C=273K, moles para el metano (CH 4)=n=m/peso molecular=0.064/16 molecular=0.064/16 n=0.004. Aplicamos:
=
para hallar el volumen del gas ideal
200×=0. 082×273×0. 004 =0.00044772 0.74= 0.74= 0.00044772 =0.0003313128
Luego reemplazamos en la fórmula del factor de compresibilidad:
51. Conociendo que que el valor con 5 cifras significativas de la constante c onstante R es de 0.082056atm.L/molK y 2 que 1atm en unidades SI equivale a 101325 N/m . Calcular el valor de R también con 5 cifras significativas expresado en Joule/molK
Con los datos:
× 1=101325 1=× =0.082056 × × × / 0.082056× × 8314.3242× × × × × =8.3143242 8.3143242 × 10
