FRANCO
PROBLEMA Nº1 Un motor de inducción de 50 kW, 440v, 50Hz, 6 polos, tiene un deslizamiento de 6% cuando opera en condiciones de plena carga. En condiciones de plena carga, las las pérdidas por fricción y en el aire son 300 W, y las pérdidas en el núcleo son 600 W encuentre los siguientes valores para condiciones de plena carga:
a. b. c. d.
Velocidad en el eje nm Potencia de salida en vatios Par de carga τcarga en Newton – Newton – metro metro Par de inducido τind en Newton – Newton – metro metro
e. Frecuencia del rotor en Hz
PROBLEMA Nº2 Dar respuesta a las siguientes preguntas: a) ¿Porqué el rotor de un motor 3Ø de inducción nunca puede girar a la velocidad síncrona? b) ¿Porqué la frecuencia del rotor en un motor 3Ø asíncrono se incrementa con los incrementos de la carga aplicada? c) ¿Qué es el deslizamiento crítico en un motor 3Ø de inducción?
PROBLEMA Nº3 Un motor DC serie que está alimentado con 220V, a plena carga, demanda de la fuente de alimentación una corriente de 45 A. si la resistencia del campo serie y de la armadura de 0.12Ω, y demás la curva de magnetización de la máquina a 1000 r.p.m es:
Ie (A) Eg (V)
15 110
20 140
25 160
30 180
35 200
40 211
Entonces para condiciones de plena carga, se pide: a) Determinar la velocidad de cada operación del motor. b) Determinar el valor del torque desarrollado
45 222
50 225
55 230
60 232
PROBLEMA Nº4 Un motor shunt de cuatro polos, de características de placa 20HP, 230V y 1150 r.p.m tiene un total de 620 conductores formando un devanado ondulado simple. La resistencia de la armadura incluido la resistencia de las escobillas y del devanado de los interpolos es 0.2 Ω cuando el motor entrega su potencia nominal a velocidad y tensión nominal, toma una corriente de línea de 74.8 A y una corriente de campo de 3 A. se pide: a) Determinar las pérdidas rotacionales y la eficiencia. b) Si el torque desarrollado del motor permanece fijo, pero el flujo del inductor se reduce al 80% de su valor por medio del reóstato de campo, determinar la nueva velocidad de operación, manteniendo el voltaje de alimentación.8
PROBLEMA Nº5 Un motor 3Ø de inducción de 4 polos, está energizado por una fuente de voltaje de 60HZ y se encuentra operando en condiciones de carga tal que el deslizamiento es 3%; se pide: a) Determinar la velocidad del rotor en r.p.m b) Determinar la frecuencia de la corriente del rotor en HZ c) Determinar el número de polos del campo magnético giratorio producido por el rotor.
SOLUCION. f=60Hz |ns=(120*60)/4 p=4 |ns=1800rpm. a)n=ns*(1-s) n=1800*(1-3%) n=1746rpm. (RPTA) b)f2=s*f f2=3%*(60) f2=1.8Hz. (RPTA) c)Por el dato que nos dan el numero de polos del campo giratorio sera: #polos del rotor=#polos del estator #polos del rotor=4 (RPTA)
PROBLEMA Nº6 Un motor DC serie que está alimentado con 220V, adsorbe una corriente de 30 A y gira a 1000 r.p.m las resistencias del inductor y del inducido 0.2Ω y 0.4Ω, respectivamente, por necesidad de operación, se debe aumentar el par motor desarrollado en un 30%, para lo cual un técnico recomienda puentear el inductor con una resistencia de 0.1Ω. Si la máquina opera en la región no saturada y habiendo cumplido con la recomendación del técnico , se pide: a) Determinar la nueva corriente que absorbe el motor. IL=………………… A b) Determinar la nueva velocidad del motor. n= ……………………. r.p.m
PROBLEMA Nº7 El inducido de un generador DC de excitación independiente, de 6 polos, es de tipo imbricado simple, formado por 48 bobinas con 18 espiras por bobina. El devanado de armadura está diseñado para que cuando la máquina opere a su velocidad nominal, en cada espira se induzcan 5 voltios, y a plena carga por cada espira fluya 2.5 A. si la resistencia de cada espira del inducido es 0.05Ω y el flujo por polo que produce el devanado de campo es 0.025Weber. se pide: a) Los r.p.m. de la máquina para condiciones de plena carga. b) Si a plena carga las pérdidas rotacionales son el 8% de la potencia de salida del generador, entonces determinar el torque de carga aplicado . c) Determinar la eficiencia para condiciones de plena carga.
Solucion. P=6 C=48bobinas } Z=2(48)18 N=18esp/bobina } Z=1728 Imbricado Simple: a=mp a=(1)(6)=6 Eesp=5V Eg=Eesp*CN/P Eg=(5)(48)(18)/6 Eg=720 V a. Eg=Zp*‘p*n
60a 720=1728(6)(0.025)n 60.(6) n=1000 RPM b.Generador: Pe / \ / \ Prot Pd / \ / \ Pelect Ps=Pn Prot=0.08Ps
(Ia)/a=Iesp
Ia=2.5(6)=15 amp Ra=Resp.C.N/p=0.05(48)(18)/6=7.2 “
Ia=I
_______________ | + | \ / Ra \ Vt | + ( )Eg | |______________
L Ps=Vt.I L
Del circuito: Eg-Ra.Ia=V V=720-(7.2)(15) Vt=612 V Ps=612*(15)=9180 w Prot=0.08(9180)=734.4 w (Rpta) Pe=Prot+Pd Pe=734.4+720.(15) Pe=11534.4 w te= 11534.4 = 110.14N.m (Rpta) ------------(2Œ*1000/60)
c.Determinar la eficiencia: n=Ps/Pe=9180/11534.4=79.58% (Rpta)
PROBLEMA Nº8 Un motor de inducción de rotor devanado de 208 V, dos polos, 60 Hz, conectado Y, tiene una capacidad nominal de 15HP. Las componentes de su circuito equivalente son
R 1=0.200 Ω XM=15.0 Ω
R 2=0.120 Ω
X1=0.410 Ω
X2=0.410 Ω
Pmeca=250 W Pnucleo=180 W
Pmisc= 0
Si el deslizamiento es 0.05, encuentre
a. b. c. d. e. f. g. h.
Corriente de linea IL Perdidas en el cobre del estator PSCE Potencia en el entrehierro PEH Potencia convertida de forma eléctrica a forma mecánica Pconv Par inducido τind Par de carga τcarga Eficiencia de la maquina Velocidad del motor en revoluciones por minuto y en radianes por segundo
PROBLEMA Nº9
Para el motor del ejercicio anterior, ¿Cuál es el deslizamiento al par máximo? ¿Cuál es el par máximo de este motor?
PROBLEMA Nº10 Para el motor del problema anterior, ¿Cuánta resistencia adicional (referida al circuito del estator) se requiere añadir al circuito del rotor para que el par máximo se presenta en condiciones de arranque (cuando el eje no se mueve)? Haga una gráfica de la característica de par-velocidad de este motor con la resistencia adicional.
