nual
emes al
Smulacro de Matemática MATEMATICA
A)
Aritmética Si A cByA
nD=§,
[(AnO
simplifique 9.
]u[BuM-D)]
A) AnB D) <>
n, calcule en cuántos ceros ter 59!^ mina mn\l ser expresado expresado en b ase 135. 135.
B) nB
Halle la sum a de cifras cifras del MCM de
D)
-1,2 10.
B)
D)
En un operativo policial se controló las velocidades (km/h) de los autos que pasaban por la autopista. Luego de analizar los datos se elaboró la siguiente tabla, con ancho de clase común y entero.
Halle Halle cuántos núm eros de la forma abca son divisibles divisibles por 13, si se sabe que es un número compuesto. lo(o+l);
A) D) 4.
ib
;
;
I
C) 424
B)
Por cada dos artículos se compran tres artículos cuyos costos están en la relación de 1 2, respecti vamente. Se logró venderlos de la siguiente manera: los primeros ganando el 30% y los otros con una ga nancia del 40%; se recaudó en total S/.3520. ¿Cuán tos artículos compró, si el precio de venta del más barato es S/.26?
A) FFF D) VFF 7.
B) FV
11.
calcule
l)(2¿>
axb.
a 2)
(a-1)6 (2a)(2a)
C) 62,56 63,98
Con respecto al polinomio {a;6}cZ 2x ax +bx+3; indique lo correcto. I. La cantidad cantidad de posibles raíces racionales es 8. II. El polinomio siempre es factorizable en III. El polinomio es primo si no se anula para ninguna de sus posibles raíces racionales. A) solo D) todas
12.
FF VW
B) solo II
C) solo y III ninguna
Se un número complejo de componentes posi tivos, en el cual la parte imaginaria es mayor que !a parte real se cumple que la diferencia de las par tes mencionadas es 1; además, el módulo de dicho número complejo es unidades más que la parte real. ¿De qué número complejo se trata? 5+6/
2+3/
3+4/
D) 6+7/
9+10/
Halle el valor de • si se sabe ue conjunto solución es el de la ecuación i; l+
4x' -2x+9=0.
Si 0,a(a
B) 60,84
Algebra
13.
B)
0,98
;(o+2)i]
A) 64,6 D) 66,36
Calcule la cantidad de fracciones equivalentes 288/936 tales que el numerador se de cifras cifras el denominador de 3 cifras. A) D)
44
Calcule la media.
D) Indique verdadero (V) o falso (F según le correspon da a los siguien siguientes tes enunciados. I. Todo núm ero impar impar es la diferencia de los cua drados drados de dos núm eros consecutivos. II. El cuadrado de un número entero positivo par es igual la suma de los primeros primeros números pa res positivos. III. La diferencia de los cubos de dos números en teros consecutivos disminuida en una unidad es siempre divisible divisible por 60.
0,28
;
Diez Diez veces el product producto o del número 64 por sí mismo 70 veces se convierte al sistema binario. ¿Cuántas cifras tendrá el resultado? A) D) 430
24
D) 4/9
l+
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/r Academia César Vallejo, 14.
Si
e R es una solución solución de la ecuación ecuación
19.
^ 1 - - , calcule el valor de
x~ = ^ x--
Dadas las matrices \1
¡x +\
U -ij
tales que (A+B) =A +fi calcule e l valor valor de )
) D)-4
D) 15.
Sean las funciones =ak-í>| y =£>k-al donde a < b < 0. Si ft{ )=^)+S{}i )=^)+S{ }i
D) 2¿>
(x y)
una sucesión de modo qu 1 1 + .
+...+
.
Vn Vn Vn +n Determine el valor de VÍ5 «i
halle el valor de
+ V3 V2 + V5
-b
V5+%/6
V3+VÍ5
yj6 + j7
Geometría Z ->
una función de modo qu
=(3x-2)y-(x+8)
21.
¿Cuántos pares (a 6) verifican verifican f ( a ; f>}=0? 2
) D) 17.
Se {a = .
+6
-b
f:
16.
20
B)-3
En el gráfico mostrado, si BR=a, tal que es un número entero par y a < 30°, calcule el máximo valor entero de QH
C)
Sean las funciones ¡2x-\
x +2
{(0;
1<*<3
(1 ; ),(V2; )} 2), ( 3 ; 5 ) , (2 0 ) , (1
Determine la función f / g .
V2;
2 +2 /
' 25
o+
V27iJ
22
(1; I),
Se tiene un rombo ABCD de centro O, en el cual se traza OM BC^cuya prolongación interseca a la pro longación de P, tal que m
A) 30° D) 53° 18.
Halle la solución de la siguien siguiente te ecu ación -e~
e-*~\ e-*~\
E)f-l
23
60°
C) 37° 15
En el gráfico,P, Q,R, 7",Dy£sonpuntos de tangencia. tangencia. Si R=5, R=5 , BP=2 B P=2 a+9=90°, calcule
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Anual
emes al ^_
Smulacro de Matemática
24. En el gráfico, ABCD es un cuadrado. Si BM=MR, calcule M
R
28. En el gráfico mostrado, si PB es perpendicular al plano que contiene al triángulo ABCj_(AP)(HBi)={PH)(AC), calcule la medida del diedro AP
A) 37°/2 D) 20 45°/2
25. 25.
n el gráfico, punto de tangencia. Si 2(OP)=3(PQ)=30 y AM=MB=7 calcule A)
30
45
53
60
0
29. Se tiene un tronc de prisma recto ABC-DEF, donde BE LAByBE
D)
Si AB = BC = DEF= DEF=90 90
LBC. AD CF ~£
-T
42 42
= K, m < 4 B C = 1 2 0 °
y BE > AD, calcule el volumen del
tronco de prisma. 26. 26. En el gráfico, A, B,C,D,EyF son puntos de tangencia. Calcule la razón de áreas de las regiones sombreadas.
A)
4E 24
24
\3K 46 24
4E 12
12
30. De gráfico se sabe qu ABCD es un cuadrado G(4; 3). Halle las coordenadas de P.
A) D) .
n el gráfico, M,N,PyQ
son puntos medios de AB,
BC, CDyAD, Dy AD, respectivamente. Calcule
CE-B A) f l l ; l D)
(2; 15
18
rn '13. ,12'
11'
Trigonometría
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/?Academia César Vallejo Si [a; b] es el rango de la función
. Reduzca Reduz ca la expresión
or
sen 20 +vers 20°
), Ul<-y
=l-2sen[
f(
definida
cos 50°cos 40°
+
calcule
A) 2tan 80
-1
A)
C)
5sen 20
D)
C) 16cot 80
33. En el gráfico se tiene que AB=4 perímetro
D) cos 10
fíC=5. Calcule el
3cot 10
la región sombreada.
Del gráfico mostrado, calcule el área de la región sombreada si OM=PM.
1
<
U
C.T-^*\
B) 6(sec8+l)
A) 5(sen9+2)
C) 7cos9 sec9+3
D) 4(sen9+cos9)
A) -sen(8-15°)cos9
34. Calcule Calc ule los valores de
-sen(8
modo que la función
re Considere que
esté definida.
15°)cos9cosl5°
C) -|sen(8-15°)cos9cosl5°
Vsen2x-cosjf D) |sen(9-15°)cos8
A)
-Jt
C)
6.
~cos9sen(9-30°)
D) 39. Halle la sum
Si cos
es un número entero, calcule el valor de «+>(JL
A) -1 D)
2 n + 1
B) 0
+
c
o
s
2 - » ^ j
+
c
o
s
ecuación de soluciones de la n\
V3senx+V2 = eos x;
2 - . ^ j
c>
C) r-v
CiJ
rt
os
La siguiente figura es un cuadrado, donde punto medio del lado B. Determine cscG.
"I 12
es el
40
La siguie siguiente nte ecuació ec uació are sen
V2)
+ arccot(x)
A) 2
C) D)
2
presenta A) D)
or soluciones
Calcule C)
