Problemas 1.
2.
Si en un un prob proble lema ma de tran transp spor orte te la la dem deman anda da tot total al es es igu igual al a la la ofert oferta a tota total, l, el problema: a)
está degenerado.
b)
está balanceado.
c )
está desbalanceado.
d )
no es factible.
Si un probl problem ema a de trans transpo porte rte tien tiene e 4 fue fuent ntes es y 5 desti destino nos, s, con con prog program ramaci ación ón lineal tendrá: a)
4 variables y 5 restricciones.
b)
5 variables y 4 restricciones.
c )
9 variables y 20 restricciones.
d )
20 variables y 9 restricciones.
3. n un problema de transporte, !"u# indica "ue se $aya encontrado la solución de costo m%nimo& a)
todos los índices de mejora son negativos o cero.
b)
todos los índices de mejora son positivos o cero.
c )
todos los índices de mejora son iguales a cero.
d )
todas las celdas en la fila ficticia están vacías.
4. 'n problema de asignación se puede (er como un problema de transporte con: a)
un costo de $ para todas las rutas de envío.
b)
todas las ofertas y demandas son iguales a .
c )
solo restricciones de demanda.
d )
solo restricciones de oferta.
5. Si el n)mero de celdas llenas en una tabla de transporte no es igual al
n)mero de filas más el n)mero de columnas menos 1, entonces, se dice "ue el problema es: a)
desbalanceado
b)
degenerado
c )
!ptimo.
d )
de ma"imi#aci!n.
*. Si una solución a un problema de transporte es degenerada, entonces: a)
será imposible evaluar todas las celdas vacías sin eliminar la degeneraci!n.
b)
debe agregarse una fila o una columna ficticias.
c )
abrá más de una soluci!n !ptima.
d )
el problema no tiene una soluci!n factible.
+. Si la demanda total es mayor "ue la capacidad total en un problema de transporte, entonces: a)
la soluci!n !ptima será degenerada.
b)
debe agregarse una fuente ficticia.
c )
debe agregarse un destino ficticio.
d )
deben agregarse una fuente y un destino ficticios.
. -l resol(er un problema de localiación de instalaciones donde se están considerando dos lugares posibles, se puede usar el algoritmo de transporte. -l $acerlo: a)
se agregarán dos filas %fuentes) a las e"istentes y se resuelve el problema aumentado.
/.
b)
se resolverán dos problemas de transporte separados.
c )
se usarán costos de cero para cada una de las nuevas instalaciones.
d )
el problema será un problema de trasbordo.
l m#todo $)ngaro:
a)
es una manera de desarrollar una soluci!n inicial para un problema de transporte. b)
se utili#a para resolver problemas de asignaci!n.
c )
tambi&n se llama m&todo de apro"imaci!n de 'ogel.
d )
tan solo se usa para problemas donde el objetivo es ma"imi#ar las utilidades.
10. n un problema de asignación, "uiá sea necesario agregar más de una fila en la tabla: a)
'erdadero
b)
(also
11. on el m#todo $)ngaro, siempre se puede $acer una asignación óptima cuando cada fila y cada columna tengan por lo menos un cero. a)
'erdadero
b)
(also
12. 'n problema de asignación se puede (er como un tipo especial de problema de transporte, !con cuáles de las siguientes caracter%sticas& a)
la capacidad de cada fuente y la demanda de cada destino son iguales entre sí.
b)
el nmero de filas es igual al nmero de columnas.
c )
el costo de cada ruta de envío es igual a uno.
d )
todas las anteriores.
Preguntas para análisis
9* +,l modelo de transporte es un ejemplo de toma de decisiones con certidumbre o de toma de decisiones con incertidumbre- +or /u&9*2 ,"pli/ue c!mo determinar el nmero de variables y restricciones /ue abría en un problema de transporte simplemente conociendo el nmero de fuentes y el nmero de destinos. 9*1 +u& es un problema de transporte balanceado- 3escriba el enfo/ue /ue usaría para resolver un problema no balanceado. 9*4 ,l m&todo del salto de piedra en piedra sirve para resolver un problema de transporte. a cantidad menor en una celda con signo menos 15 pero dos celdas diferentes con signo menos tienen 15 unidades en ellas. +u& problema ocasionará esto y c!mo debería resolverse9*0 a empresa de investigaci!n de mercados de ue immons tiene representantes locales en todos menos cinco estados. ,lla decide e"pandirse para cubrir todo el país transfiriendo a cinco voluntarios e"perimentados de sus ubicaciones actuales a las nuevas oficinas en cada uno de los cinco estados. a meta de immons es reasignar a los cinco representantes al menor costo total. ,n con* secuencia establece una tabla de costos de relocali#aci!n de 5 5 y se prepara a obtener la mejor asignaci!n con el m&todo ngaro. 6 ltimo momento immons recuerda /ue aun/ue los primeros cuatro voluntarios no pusieron objeciones a ningunas de las cinco ciudades el /uinto sí puso una restricci!n. ,sta persona se resa a /ue la asignen a la oficina de 7alla* assee (lorida %por miedo a los insectos del sur 8segn asegur!) +:!mo debe ue alterar la matri# de costos para asegurar /ue esta asignaci!n no se incluye en la soluci!n !ptima-
Problemas
9*1 a compa;ía
a)
(ormule una soluci!n factible inicial para el problema de transporte de
b)
+
A DE PLANTA 1 PLANTA 2 PLANTA 3 REQUERIMIEN TOS DEL PROYECTO
PROYECTO A $10 $12 $9 40
PROYECTO B $4 $5 $7 50
PROYECTO C $11 $8 $6 60
CAPACIDAD DE PLANTA 70 50 30 150
9*25 :onsidere la tabla de transporte dada enseguida. ,ncuentre la soluci!n inicial con la regla de la es/uina noroeste. +u& condici!n especial e"iste- ,"pli/ue c!mo procedería a resolver el problema.
6 3,
3,7>?@ 6
(C,?7,
3,7>?@ A
$D
3,7>?@ :
$9
@(,B76
$4 E2
(C,?7, 2
$5
$F
$D 1D
(C,?7, 1
$E
$9
$F 4F
(C,?7, 4
$5
$1
$E 9
3,G6?36
0
14
1
E5
9*14 Garc mit vicepresidente de operaciones de <nc. un fabricante de gabinetes para cone"iones tele* f!nicas no podrá cumplir con el pron!stico de 5 a;os debido a la capacidad limitada en las tres plantas e"istentes /ue están en Haterloo usan y Aogotá. Csted como su efica# asistente recibe la informaci!n de /ue por las restricciones de capacidad e"istentes y la e"pansi!n del mercado global de gabinetes <rlanda y (ontainebleau (rancia. Garc le sugiere /ue tome los datos correspondientes %de la siguiente página) y determine d!nde ubicar la cuarta planta con base en los costos de producci!n y los costos de transporte. +:uál es el mejor lugar-
9*19 os e/uipos de ampáyeres de b&isbol se encuentran en cuatro ciudades
donde darán inicio series de tres juegos. :uando los juegos terminen los ampáyeres deberán trabajar en juegos en otras cuatro ciudades. as distancias %en millas) de cada ciudad donde se encuentran trabajando los e/uipos a las ciudades donde comen#arán los nuevos juegos se indican en la siguiente tablaI
3,
Jansas
:icago
3etroit
7oronto
eattle
500
E10
940
20E0
6rlington
4F0
D0
020
2E0
@a=land
500
D50
20D0
"
Aaltimore
9F0
F0
400
110
a K indica /ue el e/uipo /ue está en @a=land no se puede enviar a 7oronto. 3etermine cuál e/uipo debería ir a cada ciudad para minimi#ar la distancia total recorrida. +:uántas millas se recorrerán si se reali#an estas asignaciones-
9*42 a gerente del ospital t. :arles Leneral debe asignar jefe de enfermería en cuatro departamentos reci&n establecidosI urología cardiología ortopedia y
obstetricia. 6nticipando este problema de asignaci!n de personal contrat! a cuatro enfermeros%as)I
,nfermero %a)
CB@@LO6
:6B3>@@LO 6
@B7@,3>6
@A7,7B>:> 6
2D
D
5
E5
:ondriac
12
4D
21
1D
Aardot
5
1F
24
1F
25
1D
55
2
