practica-8-el (1)

´ ´ UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. FACULTAD DE INGENIERÍA. DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA Y ELECTRONICA

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Práctica 8. El Transistor MOSFET: Amplificadores y fuentes de corrientes Andrés Felipe Cometa Torres, Ingenier´ıa Eléctrica, [email protected]; Paula Andrea Mozuca Tamayo, Ingenier´ıa Mecatrónica, [email protected]; Camilo Alberto Pinzón Quintero, Ingenier´ıa Mecatrónica, [email protected]

Resumen—This report presents the results obtained from analysis and implementation of two of the most important MOSFET’s applications: the mirror current source, and the different kinds of voltage amplifiers. Also, during the report is showed the design and simulation of the circuits, and then the results obtained in the laboratory. Is important to mention the main differences between the various configurations of amplifiers, depending the polarization and the use that is given to each one in a cascade configuration. Index Terms—Transistor, MOSFET, amplifier, current source, threshold voltage, transconductance.

I.

´ I NTRODUCCI ON

L

Os transistores MOSFET tienen una gran variedad de aplicaciones, como lo son la fuente de corriente espejo y los diferentes tipos de amplificadores que se pueden implementar. A continuación se presentarán e´ stas dos importantes aplicaciones del MOSFET. Principalmente, se mostrarán las diferentes configuraciones y usos que se le pueden dar a los principales tipos de amplificadores. II.

´ M ARCO T E ORICO

El Transistor de Efecto de Campo de Semiconductor de o´ xido (MOSFET) al trabajar en la región de saturación se comporta como una fuente de corriente controlada por el voltaje VGS , al trabajar en esta región se pueden realizar distintos circuitos como amplificadores de voltaje, seguidores, acopladores de impedancias, fuentes de corriente, entre otros. A continuación se describirá brevemente el funcionamiento de los circuitos realizados en la práctica.

Figura 1. Fuente espejo de corriente.

del transistor se puede conocer el valor de Rref . Ya que el transistor Q2 posee el mismo VGS que Q1 y suponiendo que trabaja en la región de saturación se tendrá la siguiente relación: IDS2 (W/L)2 = IDS1 (W/L)1 De modo que la relación de las corrientes del drenaje a la fuente solo depende de la geometr´ıa de los transistores y si los transistores Q2 y Q1 son iguales entonces IDS2 = IDS1 . De esta relación parte el nombre de espejo de corriente. [1] II-B.

II-A.

Fuente espejo de corriente.

Este circuito se muestra en la Figura 1, se observa que el drenaje del transistor Q1 está en corto circuito con la compuerta lo cual permite que opere en la región de saturación y como las corrientes de compuerta son cero se tiene que la corriente que circula del drenaje a la fuente del transistor Q1 es: IDS1 =

VDD − VGS Rref

Con la anterior ecuación y teniendo en cuenta que la corriente IDS1 se puede hallar a partir de la Ecuación 1XXX mostrada en la sección de cálculos necesarios para la práctica, al realizar la igualdad y conociendo el valor de los parámetros

Amplificador fuente común.

El circuito se puede observar en la Figura 2, es una de las tres polarizaciones básicas del MOSFET en la región de saturación y su nombre se debe a que la fuente está conectada a tierra. Este tipo de configuración genera ganancias superiores a uno y la señal de salida está desfasada 180◦ con respecto a la señal de entrada. Para el diseño se tiene que, para calcular el punto de polarización, los condensadores actúan como circuitos abiertos de modo que tanto la señal de entrada como de salida no interfieren en este análisis DC ya que están acopladas al circuito por medio de capacitores. El divisor de tensión formado por R1 y R2 establece un voltaje fijo en la compuerta. Para el análisis AC los condensadores actúan como cortocircuito de modo que RS queda en cortocircuito y se tiene que la impedancia de entrada para este circuito es el paralelo


Figura 2. Amplificador de fuente común.

2

Figura 4. Amplificador de drenaje común.

II-D. Amplificador drenaje común. El circuito se puede observar en la Figura 4, al igual que el amplificador de fuente común es una de las tres polarizaciones básicas del MOSFET en la región de saturación y su nombre se debe a que el drenaje está conectado a tierra. Este tipo de configuración genera una ganancia de aproximadamente 1 y la señal de salida está en fase con respecto a la señal de entrada, por lo cual se conoce como seguidor y su fin generalmente es servir de acoplador de impedancias, es decir, recibe una señal de entrada con una impedancia alta y genera una señal con una amplitud casi igual pero con una impedancia baja [2]. Se tiene que la impedancia de entrada para este circuito es el paralelo entre R1 y R2 , la impedancia de salida es el paralelo entre 1/gm y RS . Su ganancia será Figura 3. Amplificador de fuente común degenerado.

AV = R1 k R2 , la impedancia de salida es RD y que su ganancia será AV = −gm ∗ (RD k RL ) II-C.

(1)

El circuito se puede observar en la Figura 3, al igual que el amplificador de fuente común genera ganancias superiores a uno y la señal de salida está desfasada 180◦ con respecto a la señal de entrada, se tiene que la impedancia de entrada y de salida son las mismas que las de un amplificador de fuente común y que su ganancia será AV =

−(RD k RL ) 1 gm + RS

(2)

Por lo cual se observa que la ganancia es menor que en el amplificador de fuente común lo cual se debe a que RS en este caso no queda en cortocircuito y proporciona retroalimentación negativa lo cual ayuda a estabilizar el valor de ID .

(3)

´ CTICA III. C ALCULOS NECESARIOS DURANTE LA PR A Ley de Ohm: V =I ∗R (4) Ley de corriente de Kirchhoff (LCK) N X

Amplificador fuente común degenerado.

RS k RL 1 gm + RS

in = 0

(5)

n=1

Ley de tensión de Kirchhoff (LVK) M X

vm = 0

(6)

m=1

Ecuación de IDS para la Región saturación 1 2 IDS = Kn VOV 2 Válido para 0 < VDS < VOV y VGS > Vt .

(7)

Ganancia de corriente o razón de transferencia de corriente del espejo de corriente IDS2 (W/L)2 = IDS1 (W/L)1

(8)


Transconductancia MOSFET gm =

ID = VGS

p

2ID Kn =

2ID VOV

Cuadro I ´ Y RESULTADOS DE FUENTE ESPEJO DE CORRIENTE . S IMULACI ON

(9)

Simulación RL IDQ2 0 3.97 220 3.95 440 3.94 660 3.93 880 3.91 1100 3.90 1320 3.89 1540 3.88 1760 3.86 1980 3.85 2200 3.84

Ganancia de voltaje AV =

vo vi

(10)

Voltajes asumidos para diseño de amplificadores VD =

2 1 VDD ; VS = VDD 3 3

3

(11)

Práctica RL IDQ2 4.8 3.94 557 3.93 831 3.92 1237 3.91

Calculo de valor m´ınimo de condensadores C=

IV.

1 2πRf

(12)

´ R ESULTADOS DE LA PR ACTICA

Para todos los circuitos empleados durante la práctica se utilizó el transistor MOSFET CD4007C. Adicionalmente, se utilizaron los datos obtenidos en la Práctica 7 para tener las constantes f´ısicas y de operación del transistor utilizado. Espec´ıficamente, se tomaron los siguientes datos: Vt = 1,8 V , Kn = 0,33 mA/V 2 .

IV-A.

Fuente espejo de corriente

IV-A1. Previo al d´ıa de la práctica: En primer lugar se analiza el circuito de la Figura 1 Utilizando la ecuación 7, partiendo de una corriente requerida de 4 mA se tiene que en Q2 4 mA =

1 2 (0,33 mA/V 2 )VOV 2

VOV = 0,107 V Como la terminal Gate de ambos transistores está conectada, tienen el mismo voltaje VGS = 0,107 + 1,8 = 1,907 V . Como en Q1 se tiene que VGS = VD , mediante la Ecuación 4 se llega a un valor de Rref = 2226,726 Ω (teniendo en cuenta que se da un VDD = 10 V ). El valor normalizado de Rref es de 2,2 kΩ. As´ı mismo, se determinan los valores l´ımites de RL de entre 0 Ω y 2473,25 Ω (tomando como valor máximo cuando VD = VOV ). Este valor se normaliza a 2,2 kΩ. Se realizan simulaciones respectivas del circuito para predecir el comportamiento de la corriente IDQ2 a medida que cambia el valor de RL . Los datos y la gráfica encontrada se pueden ver en el Cuadro I y la Figura 5 respectivamente. IV-A2. El d´ıa de la práctica: Se implementó el circuito en el laboratorio, y se utilizó una Rref con un valor medido de 2804 Ω. Se realizaron las mediciones de los datos, y los resultados también se ven en el Cuadro I y en la Figura 5. Cabe señalar que en ese momento sólo se dispon´ıa de un potenciómetro cuyo valor nominal era de 1 kΩ, y cuya resistencia máxima alcanzada fue de 1237 Ω.

Figura 5. Gráficas de IDQ2 vs. RL del espejo de corriente.

IV-B.

Amplicador Fuente Común

IV-B1. Previo al d´ıa de la práctica: Para el circuito de la Figura 2, se requer´ıa el diseño para un amplificador de ganancia AV = 7 V /V , para una señal de entrada vi de 200 mV de amplitud, y con un RL = 10 kΩ. Utilizando un VDD = 10 V , se toma del Datasheet del dispositivo [4] una corriente estándar de 1 mA entre el Drain y el Source, una corriente de 10 µA por las resistencias R1 y R2 (ya que la corriente que ingresa al MOSFET por el Gate es prácticamente cero). Con la Ecuación 7, y teniendo en cuenta los tips de diseño de la Ecuaciones 11, se tiene 1 2 (0,33 mA/V 2 )VOV 2 VOV = 2,464 V

1 mA =

VGS = 4,264 V 10 VG = 3,4,264 V + V = 7,597 V 3 Con estos valores, y las corrientes descritas previamente, se encuentran los valores de las resistencias del circuito, junto con su valor normalizado. RD =

(10 − 20/3) V = 3333,3 Ω ⇒ 3,3 kΩ ± 5 % 1 mA

RS =

(10/3) V = 3333,3 Ω ⇒ 3,3 kΩ ± 5 % 1 mA


R1 =

4

(10 − 7,597) V = 240305 Ω ⇒ 220 kΩ ± 5 % 10 µA

R2 =

(7,597) V = 759694,6 Ω ⇒ 820 kΩ ± 5 % 10 µA

Para saber qué condensadores utilizar en el cirucito, se tiene en cuenta el umbral de 3 dB a partir del cuál los condensadores funcionan como corto circuito en pequeña señal, y como circuito abierto en señal intensa. El valor equivalente es de 0,708 Hz. Utilizando la Ecuación 12 y teniendo en cuenta las resistencias equivalentes para cada condensador (RG1 k RG2 para C1 , RL para C2 , y RS para CS ), se llega a los valores m´ınimos de los condensadores requeridos. C1min =

1 = 1,29 µF 2π(173,46 kΩ)(0,708 Hz)

C2min =

1 = 22,48 µF 2π(10 kΩ)(0,708 Hz)

C2min =

1 = 68,12 µF 2π(3,3 kΩ)(0,708 Hz)

Nuevamente se utiliza la ecuación 7 para encontrar la corriente que pasa por el transistor, con base en los valores de resistencia normalizados. Se encuentra ID = 1,072 mA, un VGS = 4,347 V y VOV = 2,547 V . Posteriormente se utiliza la Ecuación 9 para encontrar el parámetro gm necesario para el análisis AC. gm = (0,33 mA/V 2 )(2,547 V ) = 0,841 mA/V Utilizando la Ecuación 1, se encuentra la ganancia de voltaje del circuito AV = (−0,841 mA/V )(

3,3 ∗ 10 kΩ) = −2,085 3,3 + 10

Por lo tanto, siguiendo la Ecuación 10, el voltaje de salida ser´ıa vo = 0,417 V aproximadamente. Las resistencias de entrada y de salida del amplificador ser´ıan Ri = RG1 k RG2 = 173,46 kΩ Ro = RD = 3,3 kΩ Se realizaron las simulaciones respectivas del circuito, para verificar su comportamiento. Los resultados se pueden ver en el Cuadro II, y la señal de salida se aprecia en la Figura 6. Cuadro II ´ Y RESULTADOS AMPLIFICADOR FUENTE COM UN ´ . L OS S IMULACI ON VOLTAJES SE ENCUENTRAN EN mVRM S Vi 141.376

Figura 6. Simulación señal de salida del amplificador fuente común.

Simulación Vo 272.401

AV 1.926

Vi 117.2

Práctica Vo AV 55.4 0.472

Figura 7. Señal de salida del amplificador fuente común.

IV-B2. El d´ıa de la práctica: Se implementó el circuito en el laboratorio, y se realizaron mediciones de los voltajes de entrada y de salida respectivamente. Los resultados también se pueden apreciar en el Cuadro II y la señal obtenida se aprecia en la Figura 7. Además, se realizó la medición de las impedancias de entrada y de salida del amplificador, y se obtuvieron 210 kΩ y 0,9 M Ω respectivamente. Adicionalmente en este circuito se comprobó que a una frecuencia de 1 M Hz la amplitud de la señal de salida era de 50 mVpp aproximadamente, mientras que a una frecuencia de 100 Hz se encontró una salida aproximada de 100 mVpp . IV-C.

Amplicador Fuente Común Degenerado

IV-C1. Previo al d´ıa de la práctica: La polarización encontrada para e´ ste circuito fue la misma que en el caso del Amplificador Fuente Común. Utilizando la Ecuación 2 se calcula la ganancia del circuito AV =

−(3,3 k 10) kΩ = −0,5527 1 0,841 mA/v 2 + 3,3 kΩ

Según lo anterior, la salida es de aproximadamente vo = 0,11 V . Posteriormente, se determinan las resistencias de entrada y salida del amplificador Ri = RG1 k RG2 = 173,46 kΩ Ro = RD = 3,3 kΩ


Figura 8. Simulación señal de salida del amplificador fuente común degenerado.

5

Figura 10. Simulación señal de salida del amplificador drenado común.

Figura 11. Señal de salida del amplificador drenado común. Figura 9. Señal de salida del amplificador fuente común degenerado.

Se realizaron las respectivas simulaciones del circuito. Los resultados se ven en el Cuadro III, y la señal de salida se ve en la Figura 8. Cuadro III ´ Y RESULTADOS AMPLIFICADOR FUENTE COM UN ´ S IMULACI ON DEGENERADO . L OS VOLTAJES SE ENCUENTRAN EN mVRM S Simulación Vi Vo AV 141.376 72.939 0.515

Vi 117.2


IV-C2. El d´ıa de la práctica: Al implementar el circuito diseñado, se obtuvo la señal que se aprecia en la Figura 9. Al realizar la medición de las impedancias de entrada y de salida, se obtuvieron unos valores de 1,5 M Ω y 3 M Ω respectivamente. IV-D.

Amplicador Drenaje Común

IV-D1. Previo al d´ıa de la práctica: La polarización encontrada para e´ ste circuito fue la misma que en el caso del Amplificador Fuente Común. Utilizando la Ecuación 3 se calcula la ganancia del circuito AV =

3,3 kΩ k 100 Ω = 1,085 1 0,841 mA/V + 3,3 kΩ

Según lo anterior, la salida es de aproximadamente vo = 0,217 V . Posteriormente, se determinan las resistencias de entrada y salida del amplificador

Ri = RG1 k RG2 = 173,46 kΩ Ro = RS k 1/gm = 874 Ω Se realizaron las respectivas simulaciones del circuito. Los resultados se ven en el Cuadro IV, y la señal de salida se ve en la Figura 10. Cuadro IV ´ Y RESULTADOS AMPLIFICADOR DRENAJE COM UN ´ . L OS S IMULACI ON VOLTAJES SE ENCUENTRAN EN mVRM S Simulación Vi Vo AV 141.376 86.122 0.609

Vi 117.2


IV-D2. EL d´ıa de la práctica: Se implementó el circuito diseñado, y se obtuvo la señal de la Figura 11 Al realizar la medición de las impedancias de entrada y de salida, se obtuvieron unos valores de 8,48 M Ω y 2,8 kΩ respectivamente. Finalmente, en este circuito fue aplicada una señal con un voltaje pico de 5 V . El resultado fue que la señal se recortó, debido a que se sal´ıa de la zona de saturación del MOSFET. IV-E.

Amplicador en Configuración cascada

IV-E1. Previo al d´ıa de la práctica: Finalmente se implementó el circuito de configuración en cascada, utilizando los valores nominales encontrados en los amplificadores de Fuente Común y de Drenaje Común. Mediante análisis de circuitos en los dos amplificadores en cascada, se llegó a tener que la


Figura 12. Señal de salida configuración en cascada.

ganancia total de esta configuración es AV = 2,046. Según lo anterior, la salida es de aproximadamente vo = 0,409 V . Posteriormente, se determinan las resistencias de entrada y salida del amplificador Ri = RG1 k RG2 = 173,46 kΩ Ro = RS k 1/gm = 874 Ω IV-E2. EL d´ıa de la práctica: Se implementó el circuito diseñado, y se obtuvo la señal de la Figura 12. Los resultaods se aprecian en el Cuadro V. Al realizar la medición de las impedancias de entrada y de salida, se obtuvieron unos valores de 207 kΩ y 0,8 kΩ respectivamente. Cuadro V ´ . L OS VOLTAJES SE R ESULTADOS AMPLIFICADOR DRENAJE COM UN ENCUENTRAN EN mVRM S Vi 117.2

V.

Práctica Vo Av 62.2 0.53

´ A N ALISIS DE R ESULTADOS

Para el caso del espejo de corriente, se destaca el hecho de que el comportamiento de la curva IDQ2 vs. RL concuerda con lo esperado. Aunque la pendiente de la recta obtenida no es la misma que en el caso de la simulación, e´ sta es acertada y concuerda a valores muy cercanos a los 4 mA descritos en el diseño de la fuente de corriente. Aunque sólo se dispon´ıa en el momento de un potenciómetro de 1 kΩ, se pudo observar perfectamente el comportamiento de la fuente, y comprobar que existen cambios m´ınimos en la corriente de la fuente a medida que cambiamos la carga del circuito. En el caso de los amplificadores, no se obtuvo la ganancia esperada previamente. A pesar de esto, si se pudueron observar algunos fenómenos destacables en el funcionamiento de los mismos. En primer lugar, se observó que la señal de salida del Amplificador de fuente común degenerado fue menor ´ que el de fuente común. Este comportamiento se pred´ıjo en las simulaciones, ya que el hecho de que la resistencia RS no estuviera desacoplada en el análisis AC afecta en una manera notable la ganancia de voltaje del circuito. En segundo lugar, se pudo observar que en el caso de los dos circuitos

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mencionados anteriormente, la señal está desfasada 180◦ , debido a que la ganancia de voltaje de ambas configuraciones es negativa. En el caso del amplificador de drenado común, se pudo observar que la señal no está desfasada, y que se asemeja bastante a la señal de entrada. A su vez se pudo comprobar el hecho de que esta configuración tiene una impedancia de salida muy baja, por lo que se utiliza como un acoplador de impedancias. Finalmente, en la configuración en cascada se puede apreciar cómo es el comportamiento de varias etapas de amplificadores acopladas. Se observa que la ganancia de voltaje es muy similar a la del amplificador de fuente común, como era de esperarse, y que a su vez la impedancia de salida es relativamente baja. Por lo tanto, se comprueba que el amplificador de drenaje común se comporta como un acoplador de impedancias, con baja ganancia de voltaje pero con una buena impedancia de salida. VI.

R ESPUESTA A LAS PREGUNTAS SUGERIDAS

¿A qué se debe el hecho de que la resistencia de carga de las fuentes de corriente deba estar en un rango determinado de valores, o de lo contrario no se garantizará el funcionamiento como espejo de corriente? La resistencia de carga debe estar en un rango determinado de valores ya que el voltaje en el drenaje var´ıa en función de esta, por lo cual para valores muy bajos se mantendrá la condición de que VDS ≥ VOV . Sin embargo el valor máximo que puede tomar la resistencia de carga depende de esta condición, esto asumiendo que el voltaje de alimentación es el mismo tanto para la resistencia de carga como para la de referencia. Describa la transición del transistor Q2 (fuentes de corriente en espejo) a través de las regiones de operación del MOSFET, conforme la resistencia RL aumenta desde RL = 0 hasta RL → ∞. Mientras RL se mantenga en un valor de cero hasta la RL máxima que mantenga la condición VDS ≥ VOV , el transistor se mantendrá en la región de saturación, luego de que RL supere este valor el transistor entrara en la región de tr´ıodo actuando como una resistencia variable en aumento la cual hará que la corriente disminuya hasta que esta sea cero. Describa el comportamiento real de los circuitos amplificadores en función de la frecuencia de trabajo y explique en sus propias palabras a que se puede deber este fenómeno. Los circuitos amplificadores diseñados en esta práctica tienen un in intervalo de trabajo en frecuencia de 1 Hz a 100 kHz como se hab´ıa mencionado en clase y al verificar en el laboratorio se comprueba que para frecuencias en este intervalo la ganancia de estos amplificadores no var´ıa, sin embargo al ir aumentando la frecuencia después de los 100 kHz se observa una disminución significativa de la ganancia, por lo cual se concluye que a frecuencias superiores a los 100 kHz los circuitos amplificadores diseñados en esta práctica tienen una relación inversa entre la frecuencia y la ganancia, esto se


debe a que para el diseño de estos no se tuvo en cuenta las impedancias generadas por el MOSFET y los condensadores las cuales comienzan a ser significativas después de los 100 kHz. Basado en la teor´ıa y en los resultados experimentales, realice una breve descripción de las ventajas, desventajas y posibles escenarios de aplicación, para cada una de las cuatro configuraciones de amplificadores trabajadas. Tenga en cuenta aspectos como ganancia, frecuencia de ˜ senal, ˜ trabajo y limitaciones de pequena impedancias de entrada y salida, entre otros. Con respecto a la frecuencia de trabajo todas las cuatro configuraciones tienen un rango de operación entre 1 Hz y 100 kHz, por las razones mencionadas anteriormente. Las configuraciones de fuente común y fuente común degenerado son o´ ptimas para aplicaciones en las que se necesite una ganancia superior a uno y una resistencia de entrada y de salida altas. La configuración de drenaje común es usada como acoplador de impedancias ya que posee una resistencia de entrada alta y una resistencia de salida baja, además de que su propósito no es el de amplificar ya que su ganancia es aproximadamente uno. Para la configuración en cascada se tiene una fuente común a la entrada y a la salida un drenaje común con lo cual se puede usar en aplicaciones en las que se necesite obtener una salida amplificada y con impedancia baja a partir de una señal de entrada pequeña y con una alta impedancia. VII.

C ONCLUSIONES

La configuración de fuente de corriente permite tener una pequeña variación de corriente a medida que var´ıa ampliamente la resistencia de carga a la que es aplicada, por lo que e´ ste circuito es una buena opción para suplir corriente constante a un cirucito, por ejemplo para polarizar un MOSFET. El amplificador de fuente común es un modelo ideal para amplificar una señal de voltaje pequeña, y es mucho más provechoso que el amplificador de fuente común degenerado, ya que e´ ste u´ ltimo no desacopla la resistencia conectada al Source, lo que termina disminuyendo la ganancia de voltaje del amplificador. Para una configuración en cascada, es importante finalizar con una etapa de amplificador de drain común, ya que e´ sta aunque presenta una ganancia menor o igual que 1, tiene una impedancia de salida baja, que permite conectar la salida del amplificador a casi cualquier elemento al que se requiera. R EFERENCIAS [1] A. S. Sedra and K. C. Smith, ”Transistores de efecto de campo (FET)” in Microelectronic Circuits, 4th ed., New York, Oxford University Press, Inc., 2002. [2] Donald Neamen, “Basic FET amplifiers” in Microelectronic: Circuits analysis and design, 4th ed., New York, 2010. [3] Ferreira Jaimes Julian, 2012 [online]. Respuesta en frecuencia BJT y MOSFET. Available: https://electronicaufps.files.wordpress.com/2012/11/respuesta-enfrecuencia.pdf [Accessed: 02- Nov- 2015]. [4] Alldatasheet.es, CD4007 Datasheet(PDF) - National Semiconductor, 2015. [Online]. Available: http://www.alldatasheet.es/datasheetpdf/pdf/80376/NSC/CD4007.html. [Accessed: 26- Oct- 2015].

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