plan m3 3-6

gurudada.thai4dl.com

แผนการจัดการเรี ดการเรียนร ้ ู ูที  ี 3 กลุ ่ ่ กลุมสาระคณิ มสาระคณิตศาสตร์ ชั  นมั นมัธยมศึ ธยมศึกษาปี กษาปีท ี ี 3 เวลา 2 คาบ ชื ชื อเรื เรื อง กรณฑ์ที ท ี ส อง อง การบวก การจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรู เรื ป เมื  เมื อ a  0 ......................................................................................................................................................................................... ผลการเรียนร ้ ู ูท ี คาดหวั ค  าดหวัง ี   ียวก 1. อธิบายเก ยวก ั ับการบวกและการลบจ บการบวกและการลบจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื   เมือ a  0 2. มีทักษะและแสดงการบวกและการลบจ กษะและแสดงการบวกและการลบจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื  เมื อ a  0 3. ตระหนักและเห็ กและเห็นคุณค ่ ่คาของการน าของการนาความรู าความรู้เรื รื องสมบัติติการบวกจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื  เมื อ a  0 มา ประยุกต์ กต์แก แก ้ ้ปัปัญหา หรือหาค ่ ่ หาคาของการบวกและการลบได้ าของการบวกและการลบได้ a

สาระสาคัญ การบวกจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื  เมื อ a  0 มีสมบัติติ ดังนี งนี   1. สมบัติ ตการสลั กิ ารสลับที  บที สาหรั าหรับการบวก a

2.

+ b

=

b

+

a

สมบัติตกิ ารเปลี  ารเปลี ยนหมู ่ ่ นหมูสสาหรั า หรับการบวก ( a +

b

)+

c

=

a

+( b +

สมบัติตขิ องการบวกจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป เก ี   ียวก ยวก ั ับการหาค ่ ่ บการหาคา รากที   รากทีสองได้ สองได้

a

c

)

เมื  เมื อ a  0 สามารถนาไปประยุ าไปประยุกต์ กต์แก แก ้ ้ปัปัญหา เก ี   ียวก ยวก ั ับการคิ บการคิดคานวณ านวณ

กิจกรรมการเรี จกรรมการเรียนร ้ ู ู ชั ชั วโมงที   โมงที 1 1. ครูและนั กเรี กเรียนร ่ ่ นรวมก วมก ันสนทนาทบทวนความรู นสนทนาทบทวนความรู้เดิมเก ี   ียวก ยวก ับสมบั บสมบัติติของจานวนเต็ านวนเต็ม โดยใช้คคาถามถาม าถามถาม-ตอบกระตุ้น ความคิดของนักเรี กเรียน ดังนี งนี    สมบัติ ตของจ ขิ องจานวนเต็ านวนเต็มมี มมีสมบัติตใิ ดบ้าง าง  แต ่ ่ แตละสมบั ละสมบัติติมีลักษณะอย ่ ่ กษณะอยางไรบ้ างไรบ้าง าง จากนั  นให้ นให้ผูผูแทนนั แ้ ทนนักเรี กเรียน 4-5 คน ออกมาเขียนสมบัติติของจานวนเต็ านวนเต็มบนกระดาน มบนกระดาน 2. ครูต  ังค งคาถามให้ าถามให้นันักเรี กเรียนร ่ ่ นรวมแสดงความคิ วมแสดงความคิดเห็นเก ี   ียวก ยวก ั ับสมบั บสมบัติตขิ องการบวกและลบจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื   เมือ a  0 ดังนี งนี    นักเรี กเรียนคิดว ่ ่วาสมบั าสมบัติติของการบวกจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื  เมื อ a  0 มีหลักการคล้ กการคล้ายก ายก ันหรื นหรือแตกต ่ ่ แตกตาง าง จากสมบัติตกิ ารบวกของจานวนเต็ านวนเต็ม (ตามประสบการณ์การเรียนร ้ ู ูของผ ้ ูเรียน ) วอยางอธิ างอธิบายเก ี   ียวก ยวก ับสมบั บสมบัติติของการบวกจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื  เมื อ a  0 ให้นันักเรี กเรียนพิจารณา 3. ครูยกตัวอย ่ ่ ดังนี งนี   การบวกจานวนจริ านวนจริงที ที อยู ่ ่ยูในรู ในรูป a เมื   เมือ a  0 มีสมบัติติดังนี งนี   1) สมบัติ ตกิ ารสลับที   บทีสสาหรั าหรับการบวก

gurudada.thai4dl.com a +

2)

b =

b +

a

เช ่น 5 + 3 = = หรือ 6 + 13 สมบัตกิ ารเปลี ยนหมู ่ สาหรับการบวก (

เช ่น ( หรือ (

3 +

5

13 +

6

a +

b ) +

c

=

a +(

b +

c)

3+

4 )+

5

=

3 +(

4 +

5)

8 +

10 ) +

20 =

8 +(

10 +

20 )

ชั วโมงที  2

ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย ่างการบวกจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 พร้อมทั งตั งคาถามกระตุน้ ความคิด ของนักเรียน ดังนี  พิจารณาตัวอย ่างการบวกจานวนต ่อไปนี  ตัวอย่างที  1 จงหาค ่าของ 2 3  5 3 วิธีทา 2 3 5 3 = (2 + 5) 3 = 7 3 = ดังนั น 2 3  5 3 7 3 1.

ตัวอย่างที  2 วิธีทา 6

จงหาค ่าของ 6 8

3

8

3

18

18 =

6

2

2

2

3

2

=

6

2

2

3

3

2

=

12

=

(12  9)

=

21

2

9

3 3

2 2

2

จากตัวอย ่างที  1 มีวิธีการหาผลบวกอย ่างไร (นาจานวนเต็มมาบวกกับส่วนจานวนจริงที อย ู ่ในร ูป เมื อ a  0 ถ้าเป็นจานวนเดียวกันนามาแต่จานวนเดียว)  ตัวอย ่างที  2 มีวิธีการหาผลบวกอย ่างไร (นาจานวนเต็มบวกมาบวกกั น ส่วนจานวนจริงที อย ู ่ในร ู ป ถ้าสามารถทาให้เป็นจานวนเต็มได้ให้ด าเนินการแล้วนามาบวกกับจานวนเต็มที มขี ้างต้น ) 

a

a

ชั วโมงที  2 1. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย ่างการลบจานวนจริงที อยู ่ในรูป นักเรียน ดังนี  พิจารณาตัวอย ่างการลบจานวนต ่อไปนี 

a

เมื อ a



0

พร้อมทั ง ตั งคาถามกระตุ้นความคิดของ


ตัวอย่างที  3 วิธีทา

ตัวอย่างที  4 2 วิธีทา

7

จงหาค ่าของ 2 3 2

3

2

=

(7 - 3)

2

=

4

2

=

4

2

7

ดังนั น 7 2  3 2 จงหาค ่าของ 2 27  27  12

2

12

=

2 3 3 3 -

=

23 3 - 2 3

=

6 3 - 2 3

=

(6

 2)

3

223

=

4

3

4 3 ดังนั น 2 27  12 =  การลบจานวนจริงที อยู ่ในรูปของ a เมื อ a  0 ใช้หลักการคล้ายก ับหลักการบวกจานวนจริงที  อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 หรือใช้ ( ใช้หลั กการเดียวกัน) 2. ก าหนดโจทย์การหาผลบวกและผลลบ ของจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 4-5 โจทย์ จากนั น ให้ผแู ้ ทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีคดิ บนกระดาน โดยครูและนักเรียนร ่วมก ันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี  จงหาผลลัพธ์ต ่อไปนี 

3.

1)

48 - 15

2)

98 -

12 +

12 - (

125 + 4

75

32 45 - 2

108 )

3)

5-

64

4)

3 112  2 49  (4 63  6 175)  21

ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัด เพื อตรวจสอบความเข้าใจ


การวัดผลและประเมินผล 1. การวัดผลและประเมินผลจากการทาแบบฝึกเสริมทักษะ โดยพิจารณาจาก 1.1 ความถูกต้อง 1.2 ความเป็นระเบียบเรียบร้อย 1.3 การปฏิบัติงานได้ตามก าหนด ิจกรรม โดยพิจารณาจาก 2. การวัดผลและประเมินผลจากการทา ก 2.1 ความมุ ่งมั น 2.2 ความคิดริเริ  มสร้างสรรค์  ตั งใจในการทางาน 2.3 ความถูกต้อง 2.4 ความเป็นระเบียบเรียบร้อย 2.5 การทางานร ่ วมก ับผูอ ้ นื  2.6 เจตคติในการทางาน


แผนการจัดการเรียนร ้ ูที  4 กลุ ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั นมัธยมศึกษาปีที  3 เวลา 2 คาบ ชื อเรื อง กรณฑ์ที ส อง อง การคูณและการหารจานวนจริ เรื งที อยู ่ในรูป เมื อ a ≥ 0 ......................................................................................................................................................................................... ผลการเรียนร ้ ูที คาดหวัง ี ยวก ับการคูณและการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 1. อธิบายเก 2. มีทักษะและแสดงการคิดคานวณ การคูณและการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 3. ตระหนักและเห็นคุณค ่าของการนาความรู้เรื องสมบัติการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 มา ประยุกต์แก ้ปัญหาในการหาค ่ารากบัวที สองได้ a

สาระสาคัญ การคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 มีสมบัติ ดังนี  1. สมบัตก ิ ารสลับที สาหรับการคูณ a  b  b  a 2. สมบัติการเปลี ยนหมู ่สา หรับการคูณ ( a  b)  c  3. สมบัตก ิ ารแจกแจง 3.2

( b  a

3.1 (

 c) 

b

( a (

c)

 b  a

( a) (

b )

 c

a

สมบัติของการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a เก ี ยวก ับการคิดคานวณเก ี ยวก ับการหาค ่ารากที สองได้



a

 (b 

c)

c) a)

0

สามารถนาไปประยุกต์แก ้ปัญหา

กิจกรรมการเรียนร ้ ู ชั วโมงที  1 1. ครูและนักเรียนร ่ วมก ันสนทนาทบทวนความรู้เ ก ี  ยวก ับสมบัติการคูณของจานวนเต็ มโดยใช้คา ถาม ถาม ตอบ และให้ผ้แู ทนนักเรียนออกมาเขียนแสดงยกตัวอย ่างบนกระดาน ดังนี   สมบัตก ิ ารคูณของจานวนจริงมีอะไรบ้าง  จากนั  นตั งคา ถามกระตุ้ น ความคิ ด ของนั ก เรี ย นเก ี  ยวก ับ สมบั ติ ข องการคู ณ จา นวนจริ ง ที  อ ยู ่ใ นรู ป a เมื อ a  0 ดังนี   นักเรียนคิดว ่าสมบัติการคูณของจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 มีหลักการคล้ายก ันหรือแตกต ่าง ก ับสมบัติการคูณของจานวนเต็มอย ่างไร (คล้ายกัน) 2. ครูยกตัวอย ่างอธิบายเก ี ยวก ับสมบัติการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 ให้นักเรียน พิจารณา ดังนี  การคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 มีสมบัติ ดังนี  1) สมบัติการสลับที สาหรับการคูณ a  b  b  a 5 3  3 5 เช ่น

gurudada.thai4dl.com 2)

สมบัติการเปลี ยนหมู ่สาหรับการคูณ (

3)

เช ่น สมบัติการแจกแจง

 5 a

( 7 ( b  8 a

 3 

b )

 2  c

 ( b  5 3

จงหาค ่าของ


ดังนั น

3

2





32  48

32



=

662

เมื อ a



0

โดยใช้สมบัติของการ

6 2

6 2

2 3  3 27

ดังนั น 2 3  3 27 จงหาค ่าของ 3 2  3 2

a

3 3 2  2  2

=

2 3  3 27


2

 c )  ( a  b )  ( a  c ) 8  11  ( 7  8 )  ( 7  11 ) c )  a  ( b  a )  c  a ) 13 )  15  ( 8  15 )  ( 13 15)

=

=

3  24

c)

b

เช ่น และ ( ( เช ่น 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย ่างการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป คูณในการหาผลลัพธ์ 3-4 ตัวอย ่าง พร้อมตั งคาถามกระตุ้นความคิด ดังนี  พิจารณาตัวอย ่างการคูณต ่อไปนี  ตัวอย่างที  1 3  24 จงหาค ่าของ วิธีทา 3  24 3  24 =


a



=

2 3  3 3 3 3

=

2 3 33 3

=

2 3 9 3

=

18 3  3

=

18 x 3

=

54

=

54

32



48

=



48

 2  4  4 3 4  4 2  4 2  4 3 

=

3 2

=

3

=

3 2 4 2 3 2 4 3

=

3 4 2  2  3 4 2  3

=

12  2  12 6

=

24  12 6

24

 12

6




2

45

2



200



121



=

24  5  60 10  66 5

=

45

80

=

80

=

2



 121  2 5  3  3  4  4  5  10 10  2  2  3 5  4 5  10 2  11 6 5  4 5  10 2  11 6  4 5  5  6 10 5  2  6 5 11

 =


45



80





200

200



121

=

120

 60

10

 66



11 11



5

จากตัวอย ่างที  1-4 เป็นการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 หรือไม ่ (เป็น)  จากตัวอย ่างที  1-4 การคู ณ จานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 ใช้สมบั ติของ การคูณในการหาผลลัพธ์หรือไม ่ ( ใช้สมบัติของการค ูณ)  จากตัวอย ่างที  1-4 การคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 มีหลักการอย ่างไร ต้ อ งท า ให้ เ ป็ นจ า นวนอย่ า ง ง่ า ย แล้ ว ท า ให้ อ ย ู ่ ใ นร ู ป จ า นวนเต็ ม แล้ ว (ถ้ า จ า นวนจริ ง ใดมี ค่ า มาก ดาเนินการหาผลค ูณ จานวนใดไม่สามารถทาให้อย ู ่อย่างง่ายให้คงไว้ จากนั นใช้สมบัติของการค ูณจานวนจริงที อย ู ่ใน a เมื อ a  0 และสมบัติของรากที สองของจานวนจริงในการหาผลลัพธ์) 


ก าหนดโจทย์การคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 บนกระดาน 5 ข้อ แล้วให้นักเรียนแต ่ละ คนหาผลลัพธ์ โดยการแสดงวิธีทา ตามลาดับขั นตอน จากนั นให้ผ้แู ทนนักเรียน 5 คน ออกมาแสดงการหาผลลัพธ์บน กระดาน พร้อมอธิบายประกอบ โดยครูและนักเรียนร ่วมก ันตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี  จงหาผลลัพธ์ต ่อไปนี  1.

1) 2) 3) 4) 5)

 45  15  12  12

2

24 72

9 5 8  124  3 6  6 8  5 16 24

32






แผนการจัดการเรียนร ้ ูที  5 กลุ ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั นมัธยมศึกษาปีที  3 เวลา 2 คาบ ชื อเรื อง กรณฑ์ที ส อง อง การคูณและการหารจานวนจริ เรื งที อยู ่ในรูป เมื อ a ≥ 0 ......................................................................................................................................................................................... ผลการเรียนร ้ ูที คาดหวัง ี ยวก ับการคูณและการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 1. อธิบายเก 2. มีทักษะและแสดงการคิดคานวณ การคูณและการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 a เมื อ a  0 มา 3. ตระหนักและเห็นคุณค ่าของการนาความรู้เรื องสมบัติการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป ประยุกต์แก ้ปัญหาในการหาค ่ารากบัวที สองได้ a

สาระสาคัญ การคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 มีสมบัติ ดังนี  1. สมบัตก ิ ารสลับที สาหรับการคูณ a  b  b  a 2. สมบัติการเปลี ยนหมู ่สา หรับการคูณ ( a  b)  c  3. สมบัตก ิ ารแจกแจง 3.2

( b  a

3.1 (

 c) 

b

( a (

c)

 b  a

( a) (

b )

 c

a

สมบัติของการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a เก ี ยวก ับการคิดคานวณเก ี ยวก ับการหาค ่ารากที สองได้



a

 (b 

c)

c) a)

0

สามารถนาไปประยุกต์แก ้ปัญหา

กิจกรรมการเรียนร ้ ู ชั วโมงที  1 ี ยวก ับการคูณจานวนจริงที อยู ่ในรูป a 1. ครูและนักเรียนร ่ วมก ันสนทนาทบทวนความรู้เดิมเก เมื อ ี ยวก ับการหารจานวน a  0 โดยใช้คาถามถาม-ตอบก ับนักเรียน จากนั นครูต ังคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนเก จริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 ดังนี  a ๐ นักเรียนคิดว ่าการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป เมื อ a  0 มีหลั กการอย ่างไร คล้ายหรือแตกต ่างจากการหารจานวนเต็มหรือไม ่ (ตามประสบการณ์การเรียนร ้ ูของผ ้ ูเรียน ) a เมื อ a  0 3-4 ตัวอย ่าง พร้อมตั ง 2. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย ่างการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป คาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนจากการพิจารณาตัวอย ่าง ดังนี 

พิจารณาตัวอย ่างต ่อไปนี 


ตัวอย่างที  1


2

60 45

2

วิธีทา

60

 2 25 3 3 5 2  2 3 5

2

=

45

=

4

=

2

60

จงหาค ่าของ  3


วิธีที ่ 1

3 4

=

5

3

3

3

180

3

1280

3

=

180

 3  16 6

=

3

3

1280

=

วิธีที ่ 2

5

5

4

45


3

3

=


3

1280

5

5

-8

=

3

=

3

1280 180

180

=

 5 6 6 5 16 16

64 9

3

64 9

=


3

1280

=

 3 8 3

=

-8

-8

180

ตัวอย ่างที  1-2 เป็นการดาเนินการอย ่างใดของจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 (การหาร จานวนจริงที อย ู ่ในร ูป a เมื อ a  0) a  การหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป เมื อ a  0 มีหลั กการอย ่างไร ( ใช้สมบัติของ รากที สองของจานวนจริงและใช้หลักการหารจานวนทั ว ไป) ี ยวก ับการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 3-5 ข้อ แล้วให้นักเรียนแต ่ละคน 3. ครูก าหนดโจทย์เ ก หาผลลัพธ์ของการหาร จากนั นให้ผ้แู ทนนักเรียนออกมาแสดงการหาผลหารบนกระดาน โดยครูและนักเรียนร ่วมก ัน ตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี  


จงหาผลลัพธ์ต ่อไปนี  1)

12

96

9

3

2

300

10

300

4)

5

2)

6

5)

3

3)

3

40 5

900 2

3


ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย ่างการหาผลลัพธ์ของการคูณและการหารจานวนจริงที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 เมื อก าหนดค ่าประมาณของค ่ารากที สองบางจานวนมาให้ 2-3 ตัวอย ่าง พร้อมทั งตั งคาถามกระตุ้นความคิดของ นักเรียน ดังนี  พิจารณาตัวอย ่างต ่อไปนี  ตัวอย่างที  3 จงหาค ่าของ 3 6  2 3 เมื อก าหนดให้ 2  1.414 วิธีทา 3 6 2 3 = 3 2  3  2 3 1.

=

3 2  2  3 3

=

63 2

=

18 2

 181.414  25.452

ดังนั น 3 6  2 ตัวอย่างที  4

3




25.452

เมื อก าหนดให้

320

3



60 320


320

=

60

60

16

=

3 16

=

3 44

=

3 4

=

3



3

4

=




320 60



4 3

3



 1.732

2.309

3

3 

2.309

1.732



5

จงทา 5 3





4 3

3

6

4 3



6



7 2

7

ให้อยู ่ในรูปอย ่างง ่าย 5

=

2

3



3 = = = = = =

5 3

3

4 3 6

3



4 3

3 5





2

2



2 2

2 3

3

7

7 2

6

3



7

2 7

2

 5  2  2   3 2  3  3 3

3 3

7 2

7

2

2 2

2 37 2 2

จากตัวอย ่างที  3-4 เป็นการหาผลลัพธ์ของการคูณและการหาร ที ผลลัพธ์มีลักษณะอย ่างไร เพราะเหตุใด (เป็นผลลัพธ์ที  ได้เป็นค่าประมาณ เพราะกาหนดค่าประมาณของรากที สองบางค่าให้ สามารถหาค่าประมาณของผล ค ูณและผลหารของจานวนจริงที อย ู ่ในร ูป a เมื อ a  0 ได้)  จากตัวอย ่างที  5 เป็นการหาผลลัพธ์ของจานวนที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0 อย ่างไร (ทาให้อย ู ่ในร ู ป อย่างง่าย)  การทาจานวนจริงที อยู ่ใ นรู ป เมื อ a  0 ให้อยู ่ในรูปอย ่างง ่ายมีหลั กการอย ่างไร a ู ปจานวนเต็ม และใช้สมบัติ ของการบวก การค ูณ และการแจกแจง ทาให้จานวนอย ู ่ในร ูป อย่าง (ทาให้ตัวส่วนอย ู ่ในร ง่าย) 2. ให้ นั ก เรี ยนแต ่ ล ะคนก  า หนดโจทย์ ก ารหาค ่ า ประมาณของค ่ า รากที  ส องและให้ อ ยู ่ ใ นรู ป อย ่างง ่ ายคนละ 2 ข้อ พร้อมแสดงการหาผลลัพธ์ จากนั นให้นักเรียนออกมาเขียนโจทย์บนกระดาน 5-7 ข้อ จากนั นครูและนักเรียนร ่ วมก ันหาผลลัพธ์และตรวจสอบความถูกต้อง 3. ให้นักเรียนทาแบบฝึก เพื อตรวจสอบความเข้าใจ 




แผนการจัดการเรียนร ้ ูที  6 กลุ ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั นมัธยมศึกษาปีที  3 เวลา 2 คาบ ชื อเรื อง กรณฑ์ที ส อง อง การนาไปใช้ ......................................................................................................................................................................................... ผลการเรียนร ้ ูที คาดหวัง ี ยวก ับการนาความรู้เรื องกรณฑ์ทสี  องไปประยุกต์ใช้แก ้ปัญหา 1. อธิบายเก 2. ยกตัวอย ่างการนาความรู้เรื องกรณฑ์ทส ี  องไปประยุกต์ใช้แก ้ปัญหา 3. มีทักษะและแสดงการนาความรู้เรื องกรณฑ์ทส ี  องไปประยุกต์แก ้ปัญหา 4. ตระหนักและเห็นคุณค ่าของการนาความรู้เรื องกรณฑ์ทส ี  องไปประยุกต์ใช้แก ้ปัญหาในชีวิตประจาวันได้ สาระสาคัญ ค ่ารากที สองหรือกรณฑ์ท ี สองสามารถนาไปประยุกต์แก ้ปัญหาเก ี ยวก ับการหาระยะทาง การหาพื นที  โดย ประยุกต์ใช้ร ่วมก ับความรู้ เรื องอื นๆ เช ่น ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พื นที รปู สี เหลี ยมมุมฉาก พื นที ของรูปสามเหลี ยม กิจกรรมการเรียนร ้ ู ชั วโมงที  1 1. ครูและนักเรียนร ่วมก ันสนทนาทบทวนความรู้เ ก ี  ยวก ับสมบัติของรากที สอง และการบวก การลบ การคูณ และ การหารจานวนจริง ที อยู ่ในรูป a เมื อ a  0โดยใช้คาถามถาม -ตอบก ับนักเรียน จากนั นครูต ังคาถามกระตุน้ ความคิดของนักเรียนเก ี ยวก ับการนาความรู้เรื องกรณฑ์ทสี  องมาประยุกต์ใช้แก ้ปัญหา ดังนี   นักเรียนคิดว ่านักเรียนสามารถนาความรู้เ ก ี  ยวก ับเรื องกรณฑ์ที สองไปแก ้ปัญหาในเรื องใดบ้าง (ตาม ประสบการณ์การเรียนร ้ ูของผ ้ ูเรียน ) ี ยวก ับการหาระยะทาง การหาความยาว และพื นที  2-3 คาถาม จากนั นครูต ัง 2. ให้นักเรียนพิจารณาปัญหาเก คาถามกระตุน้ ความคิดของผูเ้ รียน ดังนี  พิจารณาคาถามต ่อไปนี  1) ถ้าเสาธงสูง 15 เมตร นักเรียนคนหนึ ง ชักธงชาติและยืนอยู ่ห ่างจากเสาธง 3 เมตร เชือกที ใช้ชักธงชาติมี ความยาวเท ่าใด 2) บันไดยาว 15 เมตร วางพาดบนก าแพง และปลายข้างหนึ งอยู ่ห ่างจากก าแพง 5 เมตร ก าแพงมีความสูง เท ่าไร 3) สนามหญ้ารูปสี เหลี ยมผืนผ้ามีด้านกว้าง 6 เมตร และเส้นทแยงมุม ยาว 12 เมตร พื นที ของสนามหญ้านี  เป็นเท ่าไร ี ยวก ับเรื องใด (ปัญหาเกี ยวกับความยาวหรือระยะทาง)  จากปัญหาข้อ 1) และข้อ 2) เป็นปัญหาเก ี ยวก ับเรื องใด (ปัญหาเกี ยวกับการหาพืน ที )  จากปัญหาข้อ 3) เป็นปัญหาเก  จากปัญหาข้อ 1) - 3) นักเรียนสามารถใช้ความรู้เรื องกรณฑ์ทส ี  องในการช ่วยแก ้ปัญหานี ได้หรือไม ่ ( ได้) 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย ่างการนาความรู้เรื องกรณฑ์ทส ี  องให้ใช้แก ้ปัญหา ในเรื องต ่างๆ 2-3 ตัวอย ่าง ดังนี 



เสาธงสูง 15 เมตร นักเรียนชักธงชาติและยืนอยู ่ห ่างจากเสาธง สูง 3 เมตร เชือกยาวเท ่าไร ให้ AB เป็นความสูงของเสาธง และ BC เป็นระยะห ่างจากเสาธงถึงนักเรียน เนื องจาก  ABC เป็นรูปสามเหลี ยมมุมฉาก โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ AC = AB + BC 2

AC

2

2


2

=

15 + 3

=

225 + 9

=

234

3

234 =

= =

ดังนั น เชือกยาว

2

3

3

26

26

เมตร

2

 26

บันไดยาว 15 เมตร วางพาดบนก าแพง และปลายข้างหนึ งอยู ่ห ่างจากก าแพง 5 เมตร ก าแพงสูงเท ่าไร วิธีทา ให้ PR เป็นความยาวของบันได และ RQ เป็น ระยะห ่างจากปลายข้างหนึ ง ถึงก าแพง เนื องจาก  PQR เป็น รูปสามเหลี ยมมุมฉาก โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัสจะได้ 2

PR


2

PQ

PQ

2

PQ + QR

=

PR - QR

=

15 - 5

=

225 – 25

=

200

2

2

ดังนั น ก าแพงสูง

2

2

2 2 เมตร 10

=

ชั วโมงที  2 ตัวอย่างที  3

2

=

10

2

= 200

= 10

2

สนามหญ้ารูปสี เหลี ยมผืนผ้า มีดา้ นกว้าง 6 เมตร และเส้นทแยงมุมยาว 12 เมตร พื นที ของสนาม หญ้าแห ่งนี เป็นเท ่าไร

วิธีทา ให้ BC เป็นความกว้างของสนามหญ้ารูปสี เหลี ยมผืนผ้า และ AC เป็นความยาวของเส้นทแยงมุมของสนาม หญ้า เนื องจาก  ABC เป็นรูปสามเหลี ยมมุมฉากโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส


จะได้ ดังนั น

2

AC

2

AB

AB

AB

2

2

=

AB + BC

=

AC - BC

=

12 - 6

=

144 - 36

=

108

2

2

2

=

108

=

6

=

6

2

2

3

3

พื นที ของรูปสี เหลี ยมผืนผ้า = ด้านกว้าง  ด้านยาว ตารางเมตร = 6 6 3 36 3 = ตารางเมตร ดังนั น พื นที ของสนามหญ้าแห ่งนี เท ่าก ับ 36

3

ตารางเมตร

การวัดผลและประเมินผล 1. การวัดผลและประเมินผลจากการทาแบบฝึกเสริมทักษะ โดยพิจารณาจาก 1.1 ความถูกต้อง 1.2 ความเป็นระเบียบเรียบร้อย 1.3 การปฏิบัติงานได้ตามก าหนด ิจกรรม โดยพิจารณาจาก 2. การวัดผลและประเมินผลจากการทา ก 2.1 ความมุ ่งมั น  ตั งใจในการทางาน 2.2 ความคิดริเริ  มสร้างสรรค์ 2.3 ความถูกต้อง 2.4 ความเป็นระเบียบเรียบร้อย 2.5 การทางานร ่ วมก ับผูอ ้ นื  2.6 เจตคติในการทางาน

plan m3 3-6

Recommend Documents