UNIDAD EDUCATIV EDUCATIVA A “IBARRA “IBARRA” ” PLANIFICACIÓN CURRICULAR ANUAL AÑO LECTIVO 2016-2017 PLAN CURRICULAR ANUAL 1. DATOS INFORMATIVOS Matemática Ár!" Mgs. Mario Suárez D)*&'+#," 3ro “A” y “B” r!)/*(r#)"
A#$%&!'(r!" N$ E(*!'$)"
Matemática Superior
BGU
2. TIEMPO C!r%! )r!r$! #3!&!
N). S3!&!# 'r!4!5)
E!(!*$& !r&$8!5 $3r$#')#
T)'! #3!&!# *!##
T)'! r$))#
5 periodos
40 semanas
8 semanas
32 semanas
160 periodos
9. OB:ETIVOS ENERALES O45'$)# ;r! Proponer soluciones creativas a situaciones concretas de la realidad nacional y mundial mediante la aplicación de las operaciones básicas de lo loss di dife fere rent ntes es co con nun unto toss nu num! m!ri rico cos" s" y el us uso o de mo mode delo loss funcionales" al#oritmos apropiados" estrate#ias y m!todos formales y no formales de ra$onamiento matemático" %ue lleven a u$#ar con responsabilidad la valide$ de procedimientos y los resultados en un conte&to'
Producir"" comu Producir comunicar nicar y #ener #enerali$a ali$arr infor informaci mación" ón" de maner manera a escrit escrita" a" verbal" simbólica" #rá(ca y)o tecnoló#ica" mediante la aplicación de conocimientos matemáticos y el maneo or#ani$ado" responsable y *one *o nest sto o de la lass fu fuen ente tess de da dato tos" s" pa para ra as as++ co comp mpre rend nder er ot otra rass disciplinas" entender las necesidades y potencialidades de nuestro pa+s" y tomar decisiones con responsabilidad social' ,esarrollarr estrat ,esarrolla estrate#ias e#ias individuales individuales y #rupal #rupales es %ue perm permitan itan un cálcul cál culo o men mental tal y esc escrit rito" o" e&a e&acto cto o est estima imadodo- y la cap capaci acidad dad de interpretación y solución de situaciones probl!micas del medio' .alorar el empleo de las /01 para reali$ar cálculos y resolver" de manera man era ra$ ra$ona onada da y cr+tic cr+tica" a" pr probl oblema emass de la rea realid lidad ad nac nacion ional" al"
O45'$)# %r!)/*(r#) Reconocer y emplea Reconocer emplearr mtod mtodos os de demost demostraci! raci!n" n" en particular la induc inducci!n ci!n matemática y teor#a de con$untos %ompren %omp rende derr el si sist stem ema a de n& n&me mero ros s co comp mple le$o $os" s" su sus s re repre prese sent ntac acio ione nes" s" operaciones" su aplicaci!n en la resoluci!n de ecuaciones alge'raicas y en la geometr#a %omprender %ompren der la geo geomet metr#a r#a plana a tra tra(s (s del emp empleo leo de teo teorem remas as en la resoluci!n resolu ci!n de e$erci e$ercicios cios de aplic aplicaci!n aci!n en segme segmentos" ntos" ángulos" triángulos triángulos y c#rculos %onoce %on ocerr las 'as 'ases es del cál cálcul culo o int integr egral al para para ana analiz lizar ar )un )uncion ciones es y res resol( ol(er er pro'lemas de aplicaci!n en la matemática y en otras ciencias
ar#umentando la pertinencia de los m!todos utili$ados y u$#ando la valide$ de los resultados' .alorar" sobre la base de un pensamiento cr+tico" creativo" re2e&ivo y ló#ico" la vinculación de los conocimientos matemáticos con los de otras otr as dis discip ciplin linas as cie cient+ nt+(ca (cass y los sab sabere eress anc ancest estral rales" es" par para a as+ plante pla ntear ar sol soluci ucione oness a pr probl oblema emass de la re reali alidad dad y con contri tribui buirr al desarrollo del entorno social" natural y cultural' ,esarrol ,esar rollar lar la cur curios iosida idad d y la cr creat eativi ividad dad a tra trav!s v!s del uso de *erramien *err amientas tas matem matemática áticass al mome momento nto de enfre enfrentar ntar y soluc solucionar ionar problemas de la realidad nacional" demostrando actitudes de orden" perseverancia y capacidades de investi#ación' a interculturalidad a formación de una ciudadan+a democrática a protección del medioambiente 4l cuidado de la salud y los *ábitos de recreación de los estudiantes a educación se&ual en los óvenes
<. E:ES TRANSVERSALES"
DESARROLLO DE UNIDADES DE PLANIFICACIÓN= T?'() ! O45'$)# #*?@*)# N.> (&$! ! (&$! !&$@*!*$& !&$@*!*$& 5' 6G01A ,adas varias oraciones" MA/4M7/01A identi ide nti(ca (carr cuá cuáles les son proposici prop osiciones ones y cuále cuáless no" usti(cando ade decu cuad adam amen ente te su respuesta 5.
0denti 0den ti(c (car ar orac or acio ione ness %ue representan proposiciones 0nterpretar el comportamiento ope pera rado dorres ló# ó#ic icos os medi me dian ante te su ta tabl bla a de verdad /raducir al len#uae /raducir simbólico un te&to dado" identi(cando
C)&'&$)# +#'r8!#,
M'MS'8 M'MS '8'5 '5'5 '5'9 '9 ,ada ,a dass varias oraciones" identi ide nti(ca (carr cuá cuáles les son proposicio propo siciones nes y cuále cuáless no" usti(cando adec ad ecu uad adam amen ente te su respuesta M'MS'8'5':'9 M'MS' 8'5':'9 0dent 0denti(car i(car oraciones %ue representan proposiciones M'MS'8'5'3'9 0nterpretar el com compor portam tamien iento to de e s to s operadores medi me dian ante te su ta tabl bla a de verdad dada la de(nición de operadores ló#icos M'MS'8'5';'9 /raducir al len#ua len #uae e sim simból bólico ico un
Or$&'!*$)&# 3'))%$*!#
E!(!*$&
D(r!*$& & #3!&!# * semanas
operad oper ador ores es ló ló#i #ico coss y te&to dado" proposiciones presentes identi(cando opera op erado dore ress ló ló#i #ico coss y 0nterpret 0nter pretar ar el mens mensae ae proposiciones presentes en le len# n#ua uae e na natu tura rall M'MS'8'5'8'9 0nterpretar dada una proposición en el mensae en len#uae len#uae simbólico natural dada una proposición en len#uae ,eterminar la rec+proca" simbólico inversa y M'MS'8'5'>'9 ,eterminar contra con trarec rec+pr +proca oca dada dad a la re rec+p c+proc roca" a" inv invers ersa a y una con ondi dici cion onal al de con contra trare rec+p c+proc roca a dada dad a proposiciones una un a con ondi diccio iona nall de proposiciones =epresentar M'MS'8'5'?'9 sim imbó bóli liccam amen ente te la =epresentar proposici prop osición ón comp compuesta uesta simbólicamente la corre cor respo spondi ndiente ente dad dado o propo proposició sición n comp compuesta uesta un te&to %ue conte conten#a n#a cor corre respo spondi ndient ente e dado dad o proposiciones simples y un te&to %ue conten#a operadores ló#icos proposiciones simples y operadores ló#icos ,etermina ,ete rminarr el valor de M'MS'8'5'>'9 ,eterminar verdad de una el va valo lorr de ve verd rdad ad de proposici prop osición ón comp compuesta uesta una proposición conociendo el valor de compuesta conociendo verdad de las el valor de verdad de las propo pr oposic sicion iones es sim simple pless pro propos posici icione oness sim simple pless %ue lo conforman %ue lo conforman M'MS'8'5'?'9 ,eterminar ,etermina ,ete rminarr el valor de el valor de verdad de las verdad de las pro propos posici icione oness sim simple pless propo pr oposic sicion iones es sim simple pless %ue conforman la %ue conforman la propo proposició sición n comp compuesta uesta proposici prop osición ón comp compuesta uesta dado su valor de verdad dado su valor de verdad M'MS' M'MS'8'5'@'9 8'5'@'9 0dent 0denti(car i(car la differ di eren enccia entr en tre e 0denti(car 0dent i(car la difer diferencia encia propo proposicio siciones nes y form formas as entre ent re pr propo oposic sicion iones es y proposicionales formas proposicionales M'MS'8'5''9 1onstruir la tabl ta bla a de ve verd rdad ad %u %ue e 1ons 1o nstru truir ir la ta tabl bla a de de desc scri ribe be un una a fo forrma verd ve rdad ad %u %ue e de desc scri ribe be proposicionales
al desarrollo ra$o ra$ona nam mien iento matemático
del ló# ló#ico ico 0nterpreta el mensae en len#uae natural dada una proposición en Utili$ación de las /01 en la len#uae simbólico presentac presentación ión de los temas y el procesamiento de los ,etermina la rec+proca" mismos" como un inversa y contrarec+proca elem elemen ento to au&i au&ili liar ar para para dada una condicional de fort fortal alec ecer er el #ust #usto o y la proposiciones inclinación *acia la asi#natura' =epresenta simbólicamente la
una forma proposicional =econocer los diferentes =econocer tipos de formas proposicionales 0denti(car implicaciones y e%uivalencias ló#icas 4mplear propiedades de los operad operadores ores ló#ic ló#icos os para par a dis disea earr cir circui cuitos tos el!ctricos 4stablecer la valid 4stablecer valide$ e$ de un ra$ ra$ona onamie miento nto dad dado o empl em plea eand ndo o ta tabl blas as de verdad
:'
DEM4=FS 1FMP4FS
4stablecer la valid 4stablecer valide$ e$ de un ra$onamiento empleando las leyes del ál#ebra de proposiciones 4&pr 4& pres esar ar un nH nHme merro com omp ple leo o co com mo pa parr ordenado o forma rectan#ul rec tan#ular ar empl empleando eando la constante ima#inaria i 1alcular potencias de la unidad ima#inaria i Simpli(carr e&pr Simpli(ca e&presione esioness comple com pleas as emp emplea leando ndo potencias de i y propiedades al#ebraicas de los nHmeros reales ,eterminar conu#ado de nHmero compleo
el un
M'MS'8'5'5C'9 =econocer los diferentes tipos de formas proposicionales M'MS'8'5'55'9 0denti(car implicaciones y e%uivalencias ló#icas M'MS'8'5'5: M'MS' 8'5'5:'9 '9 4mpl 4mplear ear prop pr opiied edad ades es de lo loss operadores ló#icos para disear circuitos el!ctricos M'MS'8'5'53'9 4stablecer 4stab lecer la valid valide$ e$ de un ra$ ra$ona onamie miento nto dad dado o empl em plea eand ndo o ta tabl blas as de verdad M'MS'8'5'5;'9 4stablecer 4stab lecer la valid valide$ e$ de un ra$onamiento empleando las leyes del ál#ebra de proposiciones M'MS'8':' M'MS'8 ':'5'9 5'9 4&p 4&pre resar sar un nH nHme mero ro co comp mple leo o como co mo pa parr or orde dena nado do o forma rec ecttan#ular empleando la constante ima#inaria i M'MS'8 M'M S'8':' ':':'9 :'9 1alcul 1al cular ar potencias de la unidad ima#inaria i M'MS'8':'3'9 M'MS' 8':'3'9 Simpl Simpli(car i(car e&presione e&pr esioness comp compleas leas empleando potencias de i y propiedades al#eb ebra raiicas de los nHmeros reales M'MS'8':';'9 ,eterminar el con onu u#a #ado do de un nHmero compleo M'MS'8':'8'9 M'MS' 8':'8'9 4stabl 4stablecer ecer
tipos de formas proposicionales 0denti(ca implicaciones y e%uivalencias ló#icas ,isea circuitos el!ctricos empleando propiedades de los operadores ló#icos 4stablece la valide$ de un ra$onamiento dado empleando tablas de verdad 4stablece la valide$ de un ra$onamiento empleando las leyes del ál#ebra de proposiciones
cond co ndic icio ione ness pa para ra la 4stablecer condi 4stablecer condicione cioness i#ualdad de dos para la i#ualdad de dos nHmeros compleos nHmeros compleos M'MS'8 M'M S'8':' ':'>'9 >'9 =eal eali$a i$arr operaciones =eali$ar oper era aciones combinadas de módulo" combinadas de módulo" suma" conu#ado" suma" conu#ado do"" pr prod oduc ucto to"" di divi visi sión ón y prod pr oduc ucto to"" di divi visi sión ón y potencias con nHmeros potencias con nHmeros compleos compleos M'MS'8 M'M S'8':' ':'?'9 ?'9 1alcul 1al cular ar ra+ces de nHmeros 1alcular ra+ces de comp compleos leos medi mediante ante la nHme nH merros comp co mple leo oss fórmula de Moivre mediante la fórmula de M'M M'MS'8 S'8':' ':'@'9 @'9 4&p 4&pre resar sar Moivre un nHmero compleo por medio de vectores en el 4&presar un nHmero pl plan ano o y co coor orde dena nada dass compleo por medio de polares' vectores en el plano y M'M M'MS'8 S'8':' ':''9 '9 =esol =e solver ver coordenadas polares' problemas de #eometr+a plana utili$ando =eso esolve lverr pr probl oblema emass de nHmeros compleos #eometr+a plana M'MS'8':'5C'9 Aplicar las util ut ili$ i$an ando do nHme nH merros propiedades de la suma compleos y producto para reali$ar operaciones con Aplicar Aplic ar las prop propiedade iedadess nHmeros compleos de la suma y producto M'MS' M'MS'8':'55 8':'55'9 '9 4&pr 4&presar esar para reali$ar un nHmero compleo en operaciones con notación polar nHmeros compleos M'MS'8':'5:'9 =epresentar 4&pr 4& pres esar ar un nH nHme merro #rá(camente un comple com pleo o en not notaci ación ón nHmero compleo en el polar plano compleo identi(cando su módulo =epresentar y su ar#umento #rá(camente un M'MS'8':'53'9 Aplicar las nHmero compleo en el propiedades del módulo plano compleo y el ar ar#u #ume ment nto o pa para ra identi(cando su módulo reali$ar operaciones con y su ar#umento nHmeros compleos'
cotidiana cotidiana y se contribuir contribuirá á para la i#ualdad de dos al desarrollo del nHmeros compleos ra$o ra$ona nam mien iento ló# ló#ico ico matemático =eali$a operaciones combinada comb inadass de módul módulo" o" Utili$ación de las /01 en la suma" conu#ado" presentac presentación ión de los temas pr prod oduc ucto to"" div di vis isió ión n y y el procesamiento de los poten potencias cias con nHmer nHmeros os mismos" como un compleos elem elemen ento to au&i au&ili liar ar para para fort fortal alec ecer er el #ust #usto o y la 1alcula ra+ces de inclinación *acia la nHmeros compleos asi#natura' median med iante te la fór fórmul mula a de Moivre
Aplicar las prop Aplicar propiedade iedadess del módulo y el ar#umento para reali$ar operaciones con nHmeros compleos 4&pres 4&pr esar ar un nH nHme merro compleo en notación de 4uler =eali$ar operaciones de multiplicación" división y potenc pot enciac iación ión de dos o más compleos emplea emp leado do la ide identi ntidad dad de 4uler
3'
G4FM4/=IA PADA
,escribir con sus propias palabras conceptos conc eptos tales como comoJJ a&i &io oma" post po stul ula ado do"" teorema" *ipótesis" etc' Se#uir Se#u ir inst in stru rucc ccio ione ness para par a la rea reali$a li$ació ción n de procesos de resolución usti(car la aplicación de proc procesos esos utili$ utili$ando ando ra$onamientos ló#icos
M'MS'8':'5;'9 M'MS'8':'5; '9 4&pr 4&presar esar un nHmero compleo en notación de 4uler M'MS'8':'58 M'MS' 8':'58'9 '9 =e =eali$ar ali$ar operaciones de multiplicación" división y potenc pot enciac iación ión de dos o más compleos emplea emp leado do la ide identi ntidad dad de 4uler M'MS'8':'5>'9 1alcular n ra+c ra +ces es de un nH nHme mero ro comple com pleo o y e& e&pli plicar car la rel elac ació ión n #eom #e om!t !tri rica ca entre ellas M'MS'8':'5? M'MS' 8':'5?'9 '9 Anali Anali$ar $ar #rá(camente las funciones *iperbólicas M'MS'8':'5@ M'MS' 8':'5@'9 '9 =es =esolver olver ecuaciones polinomiales con co n ra ra+c +ces es co comp mple lea ass empleando emple ando el teor teorema ema fundamental del ál#ebra M'MS'8':':C M'MS' 8':':C'9 '9 =es =esolver olver lo#aritmos lo#ari tmos de nHmer nHmeros os compleos M'MS'8':':5 M'MS' 8':':5'9 '9 =es =esolver olver án#u án #ulo loss de me medi dida dass compleas M'MS'8'3' M'MS'8 '3'5'9 5'9 ,es ,escri cribir bir con sus propias pala pa labr bras as conc co ncep epto toss tale ta less co como moJJ a& a&io ioma ma"" post po stul ulad ado" o" teor te orem ema" a" *ipótesis" etc' M'MS M' MS'8 '8'3 '3': ':'9 '9 Se#u Se #uir ir inst in stru rucc ccio ione ness pa para ra la reali$aci real i$ación ón de proc procesos esos de resolución' M'MS'8'3'3'9 usti(car la aplicación aplic ación de proc procesos esos utili$ando
operaciones con nHmeros compleos 4&presa un nHmero compleo en notación de 4uler =eal eali$a i$a ope operac racion iones es de multiplica multi plicación" ción" divisi división ón y poten po tenci ciac ació ión n de do doss o más compleos empleado la identidad de 4uler
ra$onamientos ló#icos' Fbtener infor Fbtener informaci mación ón a M'M M'MS'8 S'8'3' '3';'9 ;'9 Fbtene Fbt enerr partir de te&tos y información a partir de #rá(cos te&tos y #rá(cos M'MS M' MS'8 '8'3 '3'8 '8'9 '9 Apli Ap lica carr Aplicar a&iomas" a& a&io ioma mas" s" post po stul ulad ados os"" postul pos tulado ados" s" cor corola olario rioss corolarios en la en la de demo most stra raci ción ón y demostración y aplicación aplic ación de teor teoremas emas aplic aplicación ación de teor teoremas emas para pa ra la re reso soluc lució ión n de pa para ra la re reso solu luci ción ón de operaciones con operaciones con se#mentos se#mentos M'MS M' MS'8 '8'3 '3'> '>'9 '9 Apli Ap lica carr Aplicar a&iomas" a& a&io ioma mas" s" post po stul ulad ados os"" postul pos tulado ados" s" cor corola olario rioss corolarios en la en la de demo most stra raci ción ón y demostración y aplicación aplic ación de teor teoremas emas aplic aplicación ación de teor teoremas emas para pa ra la re reso soluc lució ión n de pa para ra la re reso solu luci ción ón de eercicios sobre án#ulos eercicios sobre án#ulos M'MS M' MS'8 '8'3 '3'? '?'9 '9 Apli Ap lica carr Aplicar a&iomas" a& a&io ioma mas" s" post po stul ulad ados os"" postul pos tulado ados" s" cor corola olario rioss corolarios en la en la de demo most stra raci ción ón y demostración y aplicación aplic ación de teor teoremas emas aplic aplicación ación de teor teoremas emas para pa ra la re reso soluc lució ión n de pa para ra la re reso solu luci ción ón de eercicios sobre eercicios sobre trián#ulos trián#ulos M'MS M' MS'8 '8': ':'@ '@'9 '9 Apli Ap lica carr Aplicar a&iomas" a& a&io ioma mas" s" post po stul ulad ados os"" postul pos tulado ados" s" cor corola olario rioss corolarios en la en la de demo most stra raci ción ón y demostración y aplicación aplic ación de teor teoremas emas aplic aplicación ación de teor teoremas emas para pa ra la re reso soluc lució ión n de pa para ra la re reso solu luci ción ón de ee errcic icio ioss sob obrre la e eer erci ciccio ioss sobr so bre e la circunferencia circunferenc ia y c+rculo circunferencia y c+rculo ;'
0D/4G=A4S K 41UA10FD4S ,0<4=4D10A4S
=econocer la derivación y la int inte#r e#raci ación ón com como o procesos inversos Aplicar propi Aplicar propiedade edadess de la derivadas para calcular diferenciales
ilus ilustr trat ativ ivos os de cuyo cuyo análisis análisis y resolució resolución" n" tras la interpretación respectiv respectiva" a" se encontrará encontrará una solución a eercicios y proble oblem mas de la vida vida cotidiana cotidiana y se contribuir contribuirá á al desarrollo del ra$o ra$ona nam mien iento ló# ló#ico ico matemático Utili$ación de las /01 en la presentac presentación ión de los temas y el procesamiento de los mismos" como un elem elemen ento to au&i au&ili liar ar para para fort fortal alec ecer er el #ust #usto o y la inclinación *acia la asi#natura'
partir de te&tos y #rá(cos Aplica a&iomas" postulados" corolarios en la demostración y aplica apl icació ción n de teo teore remas mas para pa ra la re reso solu luci ción ón de operaciones con se#mentos Aplica a&iomas" postulados" corolarios en la demostración y aplica apl icació ción n de teo teore remas mas para pa ra la re reso solu luci ción ón de eercicios sobre án#ulos Aplica a&iomas" postulados" corolarios en la demostración y aplica apl icació ción n de teo teore remas mas para pa ra la re reso solu luci ción ón de eercicios sobre trián#ulos Aplica a&iomas" postulados" corolarios en la demostración y aplica apl icació ción n de teo teore remas mas para pa ra la re reso solu luci ción ón de eercicios sobre la circunferencia y c+rculo
Promoción a la construcción y resolución a eercicios y problemas' M'MS'8';'5'9 =econo =econocer cer
1alcul 1alc ular ar la in inte te#r #ral al inde(nida de una func fu ncio ione ness apli ap lica cand ndo o re#las de inte#ración Aplica Apli carr pr prin inci cipi pios os y propiedad ades es de la inte#ral inte# ral inde(nida en la resolución de ecuaciones diferenciales aplica apl icadas das en mo model delos os poblacionales" velocidad" aceleración y en la curva lo#+stica Apl plic icar ar el se# e#un undo do teor te orem ema a de dell cá cálc lcul ulo o dife di fere renc ncia iall e in inte te#r #ral al para pa ra el cá cálc lcul ulo o de la inte#ral de(nida de una función polinómica =es esol olve verr y pl plan ante tear ar aplicaciones #eom!tricas Lcálculo de área ár ea y vo volH lHme mene nes s y f+sicas Lvelocidad media" espacio recorrido de la inte#ral de(nida e interp int erpret retar ar y u$ u$#ar #ar la valide$ de las soluciones obtenidas
diferenciales M'MS'8';'3'9 1alcular la inte#r int e#ral al ind inde(n e(nida ida de una funciones aplicando re#las de inte#ración M'MS M' MS'8 '8'; ';'; ';'9 '9 Apli Ap lica carr principios y propiedades de la inte#ral inde(nida en la res esol oluc ució ión n de ecuaciones diferenciales aplica apl icadas das en mod modelo eloss poblacionales" velocidad" aceleración y en la curva lo#+stica M'MS'8';'8'9 M'MS' 8';'8'9 Aplicar el se#u se #und ndo o te teor orem ema a de dell cálc cá lcul ulo o di dife fere renc ncia iall e inte#ral para el cálculo de la int inte#r e#ral al de( de(nid nida a de una función polinómica M'MS'8';'>'9 =esolver y plante pla ntear ar aplica apl icacio ciones nes #eom!tricas Lcálculo de área ár ea y vo volH lHme mene nes s y f+sicas Lvelocidad media" espacio recorrido de la inte#ral de(nida e interp int erpret retar ar y u$ u$#ar #ar la valide$ de las soluciones obtenidas
6. BIBLIORAFA/ EBRAFA +U'$$8!r &)r3!# APA VI $*$&,
median medi ante te co conc ncep epto toss y len#ua len #uae e mat matemá emátic tico o en 1alcula la inte#ral forma didáctica inde(nida de una fun unci cio one ness apli ap liccan ando do 4&posición del tema ema re#las de inte#ración mediante eemplos ilus ilustr trat ativ ivos os de cuyo cuyo Aplica principios y análisis análisis y resolució resolución" n" tras propiedades de la la interpretación inte# inte#ral ral inde(nida en la respectiv respectiva" a" se encontrará encontrará resolución de ecuaciones una solución a eercicios y diferenciales aplicadas en proble oblem mas de la vida vida mod modelo eloss pob poblac lacion ionale ales" s" cotidiana cotidiana y se contribuir contribuirá á veloc velocidad" idad" acele aceleració ración n y al desarrollo del en la curva lo#+stica ra$o ra$ona nam mien iento ló# ló#ico ico matemático Aplica el se#undo teo eorrem ema a dell de cálc cá lcu ulo Utili$ación de las /01 en la diferencial e inte#ral para presentac presentación ión de los temas el cál cálcul culo o de la int inte#r e#ral al y el procesamiento de los de( de(nid nida a de una fun funció ción n mismos" como un polinómica elem elemen ento to au&i au&ili liar ar para para fort fortal alec ecer er el #ust #usto o y la =es esue uelv lve e apli ap lica caci cion ones es inclinación *acia la #eom #eom!tric !tricas as Lcálc Lcálculo ulo de asi#natura' área ár ea y vo volH lHm men enes es y f+sicas f+sic as Lvelo Lvelocidad cidad media media""
/olumen ' ima" PerHJ 4ditorial Servicios Grá(cos 4spino$a" 4' L:CC;' ,lge'ra -re ni(ersitaria /olumen 4spino$a" 4'L:CC8 . Matemática ásica' ima" PerHJ 4ditorial Servicios Grá(cos 4SPF" L:CC>' undamentos de Matemáticas para acillerato ' Guaya%uil" 4cuadorJ Matemática tica 3er curso eto eto para el 7studi 7studiante ante' N.ersión del 4ditor 4di torial ial ,on Bosco L4d L4ds' s''' L:C L:C5> 5>'' Matemá Ministerio de 4ducación del 4cuadorO'=ecuperado de *ttpJ))'educacion'#ob'ec)p9 content)uploads)donloads):C5>)C@)curriculo)Matematica)Matema content)uploads)donloads):C5>)C@)curric ulo)Matematica)MatematicaQBGUQ3'pdf ticaQBGUQ3'pdf eri e ri( (ad ada as" 1891 18 918 8"1 "1:1 :18 8' Suáre$' M' L:C58' =ecuperado de *ttpsJ))es'scribd'com)doc)3CC;?35@8),4=0.A,AS Máimos y M#nimos" +9+"1:+ ' Suáre$' M' L:C58' =ecuperado de *ttpsJ))es'scribd'com)doc)3C?83?@>C)Ma&imos9y9Minimos ;a integral inde
ELABORADO DOCENTE+S," M#s' Mario Suáre$
REVISADO NOMBRE"
APROBADO NOMBRE"
9C9C;
