PIPING E INSTALACIONES INTRODUCCIÓN El termino termino piping viene del idioma idioma ingles, ingles, pero prácticament prácticamente e ha sido incorpora incorporado do a nuestro nuestro vocabular vocabulario io técnico técnico y de ingeniería su traducción deriva del termino termino pipe (paip) que significa caño tubo, cañería, cañería, gaita, flauta,o sea conducto conducto hueco por donde pasa un fluido,generalmente liquido o gaseoso Se entiende por fluido en lenguaje vulgar a cualquier material, cuyas moléculas tienen entre sí poca coherencia y realizan la acción y el efecto de fluir, en donde el escurrimiento escurrimiento puede ser rápido o muy lento. Él termino piping tiene dos acepciones en ingles, una que se refiere a gaiteros o flauteros otra que corresponde a una terminología técnica de redes de cañerías y por extensión a todas las redes de distribución de fluidos, tanto, líquidos tales como agua, aceites, petróleos, como también gases, vapores de agua, propanos, butanos, aire comprimido y por extensión, al conjunto de elementos de unión, bifurcación, control de fluidos, válvulas de seguridad, etc en general el conjunto integral que trabaja como un sistema, y en la mayoría mayoría de los casos ya se han creado sistemas estructurados estructurados tanto en su diseño y calculo, como en los modelos que explican su funcionamiento. En la actualidad casi todos los fluidos se transportan por tuberías, ya sea durante su proceso de extracción, producción, distribución, almacenamiento, procesamiento, o utilización, lo que hace que las redes de ductos tengan en la actualidad muchas aplicaciones técnicas, y cada vez se ha incrementado mas su importancia tanto industrial, como social, sobretodo sobretodo en las ciudades ciudades que cada vez necesitan necesitan mayor mayor numero de servicios básicos básicos para su crecimiento, crecimiento, y diversificación de sus sistemas de energía, esto ha hecho que los diferentes grupos de investigación de ingeniería, estén estructurando cada vez sistemas mas integrales para aumentar y mejorar el nivel de vida de todos los ciudadanos.
.
.
DESCRIPCIÓN DEL CONTENIDO Este Manual forma parte del material de apoyo a la docencia preparado por el Área de Procesos Industriales de Inacap, con el objeto de homogenizar la entrega de conocimientos a los alumnos del Programa de Estudios de Ingeniería en Proyectos Industriales El contenido de este Manual está con relación al Programa de la Asignatura de Piping e instalaciones, constituyéndose en un material básico d e apoyo al aprendizaje de esta Asignatura. El objetivo de este Manual, es compilar en un solo texto los distintos temas específicos que se tratan en el programa de la asignatura, facilitando el acceso a la información por parte del docente y los alumnos. Este Este manual manual consta consta de capít capítulo uloss de acuerd acuerdo o al progra programa ma de la asigna asignatur tura, a, en los cuales cuales se destac destacan an aspect aspectos os fundamentales que forman parte de los conocimientos básicos del profesional del área de Procesos industriales. En los diferentes capítulos, se presentan tablas, esquemas y casos que permiten la mejor comprensión de los temas tratados, en algunos casos se desarrollan ejercicios para la aplicación de las formulas matemáticas propuestas.
Página 1 de 34
ÍNDICE Capítulo I FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES DEFINICIONES 1.1 Definición técnica de fluido 1.2 Fluidos newtonianos 1.3 Congruencia de unidades 1.4 Viscosidad 1.5 Gas perfecto o gas ideal 1.6 Presión de vapor 1.7 Tensión superficial 1.8 Modulo volumétrico de elasticidad 1.9 Condiciones isotérmicas y adiabáticas 1.10 Estática de fluidos 1.11 Presión atmosférica
Pág. 7 Pág. 8 Pág. 8 Pág. 9 Pág. 10 Pág. 11 Pág. 12 Pág. 12 Pág. 12 Pág. 13 Pág. 13
Capítulo II MODELOS 2.1 Análisis dimensional
Pág. 15
Capítulo III FLUJO DE FLUIDOS 3.1 Fundamentos 3.2 Ecuación de continuidad 3.3 Redes de corriente 3.4 Energía y altura de carga
Pág. 17 Pág. 17
Pág. 16 Pág. 17
Capítulo IV TUBERÍAS 4.1 Dibujo de tuberías 4.2 Panel de símbolos 4.3 Tipos de dibujo de tuberías
Pág. 19 Pág. 21 Pág. 22
Capítulo V APLICACIONES 5.1 Proyecto IDAP 5.2 Nomenclatura 5.3 Formulas 5.4 Coeficientes K 5.5 Materiales mas usados 5.6 Cañerías cobre tipo L 5.7 Cotas de artefactos 5.8 Consumo instalado 5.9 Dotación 5.10 Medidores 5.11 Datos de diseño
Pág. 23 Pág. 23 Pág. 25
Pág. 24 Pág. 26 Pág. 27 Pág. 27 Pág. 28 Pág. 28
Pág. 24
Pág. 28
Capitulo VI DESARROLLO DE UN MODELO 6.1 Procedimiento de cálculo 6.2 Diseño de red
Pág. 30
Pág. 30
Página 2 de 34
ÍNDICE Capítulo I FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES DEFINICIONES 1.1 Definición técnica de fluido 1.2 Fluidos newtonianos 1.3 Congruencia de unidades 1.4 Viscosidad 1.5 Gas perfecto o gas ideal 1.6 Presión de vapor 1.7 Tensión superficial 1.8 Modulo volumétrico de elasticidad 1.9 Condiciones isotérmicas y adiabáticas 1.10 Estática de fluidos 1.11 Presión atmosférica
Pág. 7 Pág. 8 Pág. 8 Pág. 9 Pág. 10 Pág. 11 Pág. 12 Pág. 12 Pág. 12 Pág. 13 Pág. 13
Capítulo II MODELOS 2.1 Análisis dimensional
Pág. 15
Capítulo III FLUJO DE FLUIDOS 3.1 Fundamentos 3.2 Ecuación de continuidad 3.3 Redes de corriente 3.4 Energía y altura de carga
Pág. 17 Pág. 17
Pág. 16 Pág. 17
Capítulo IV TUBERÍAS 4.1 Dibujo de tuberías 4.2 Panel de símbolos 4.3 Tipos de dibujo de tuberías
Pág. 19 Pág. 21 Pág. 22
Capítulo V APLICACIONES 5.1 Proyecto IDAP 5.2 Nomenclatura 5.3 Formulas 5.4 Coeficientes K 5.5 Materiales mas usados 5.6 Cañerías cobre tipo L 5.7 Cotas de artefactos 5.8 Consumo instalado 5.9 Dotación 5.10 Medidores 5.11 Datos de diseño
Pág. 23 Pág. 23 Pág. 25
Pág. 24 Pág. 26 Pág. 27 Pág. 27 Pág. 28 Pág. 28
Pág. 24
Pág. 28
Capitulo VI DESARROLLO DE UN MODELO 6.1 Procedimiento de cálculo 6.2 Diseño de red
Pág. 30
Pág. 30
Página 2 de 34
6.3 Esquema 6.4 Cálculo QMP y dotación 6.5 Determinación map 6.6 Calculo por tramos
Pág. 31
Pág. 31
Pág. 32 Pág. 32
Capitulo VII PRESENTACIÓN PRESENTACIÓN Y CONTENIDO DE UN PROYECTO 7.1 Presentación 7.2 Contenidos del proyecto
Pág. 37
Pág. 37
BIBLIOGRAFÍA
Pág. 41
Capítulo I
FUNDAMENTOS Y DEFINICIONES. 1.1 DEFINICI DEFINICIÓN ÓN TÉCNICA TÉCNICA DE FLUIDO. FLUIDO. Es una sustancia sustancia o material que se deforma continuame continuamente nte cuando se somete somete a un esfuerzo esfuerzo cortante, sin importar su magnitud Fuerza cortante es el componente de una fuerza tangente a una superficie Esfuerzo Esfuerzo cortante cortante en un punto es el valor limite de la fuerza cortante cortante al área, cuando cuando esta se reduce a un punto Esfuerzo cortante cortante medio es el esfuerzo cortante promedio sobre el área ( τ
m
)
Para explicar mejor este fenómeno es conveniente trabajar con un esquema practico a través de un ejemplo, si se toman dos (2) placas rígidas y se separan por una distancia distancia te (t),esta distancia debe ser pequeña en comparación al tamaño de las placas, para que las condiciones de sus bordes u orillas se puedan despreciar, entre las placas se coloca un fluido, el que formará una delgada película, la placa inferior se anclara para considerarla fija y se aplica una fuerza f sobre la placa superior, apareciendo entonces un esfuerzo cortante ( f/A) sobre la sustancia colocada colocada entre las placas, de acuerdo a lo mostrado en la figura adjunta.
Página 3 de 34
Se ha comprobado experimentalmente que el fluido en contacto inmediato con la frontera sólida, tiene la misma velocidad U, que la frontera, es decir no existe deslizamiento en la frontera, pero como la placa inferior es fija, el fluido que estaba en la sección abcd, fluye a una nueva posición ab1c1dy la velocidad de escurrimiento en la placa superior se incrementa desde cero hasta U,de aquí se puede concluir que la fuerza f es directamente proporcional a A y U e inversamente proporcional al espesor o separación t, de aquí se puede deducir la siguiente formula : F = A x U partido por t ;pero además se debe agrega un factor de proporcionalidad u que es propio de cada material y corresponde al efecto de cada fluido en particular: A x U F = u ----------t
y el esfuerzo
U = ---t
la razón U/t es la velocidad angular de la línea ab que corresponde a la rapidez de deformación angular del fluido, a la razón de decremento del ángulo bad, de acuerdo a esto la velocidad angular también se puede escribir como du a dy, ya que ambos expresan la velocidad de cambio dividida por la distancia sobre la cual ocurre el cambio y el gradiente de velocidad du/ dy se visualiza como la rapidéz con que una capa se mueve respecto a su capa adyacente, de aquí podemos concluir que τ = u du / dy que es la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de la deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido, al factor de proporcionalidad u generalmente se le denomina viscosidad del fluido y a la formula se le llama ley de viscosidad de newton:
Página 4 de 34
= u du / dy
LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON
1.2 FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANO. Cuando la relación entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de la deformación es constante la grafica es lineal, u es también constante, sin embargo en los fluidos no newtonianos existe una relación no lineal y la rapidez de deformación es no constante o solo constante en un periodo Un plástico ideal tiene un esfuerzo de cedencia definido y después de ese punto tiene una relación constante, los gases y líquidos delgados tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que los hidrocarburos más espesos de cadena larga, pueden ser no newtonianos
1.3 CONGRUENCIA DE UNIDADES. Los sistemas de unidades congruentes, facilitan mucho el trabajo del diseñador y del proyectista, al trabajar con unidades que están relacionadas directamente entre sí, tanto para las unidades básicas como para las unidades derivadas de aquellas, el sistema internacional al que Chile esta adscrito utiliza: El newton (N) como unidad de fuerza F El kilogramo ( Kg )como unidad de masa El segundo (S) como unidad de tiempo EL Metro (m ) como unidad de longitud Así tenemos que 1 N = 1kg. 1m / s2 F = m.a
PREFIJOS PARA POTENCIAS DE 10
MÚLTIPLO 10 106 103 10-3 10-6 10-9 9
PREFIJO GIGA MEGA KILO mili micro nano
ABREVIATURA G M K m µ n
1.4 LA VISCOSIDAD. De las propiedades de los fluidos es la viscosidad, la que requiere nuestra atención ya que la viscosidad es la propiedad de los fluidos en virtud de la cual, el fluido ofrece resistencia al corte, de acuerdo a la ley de viscosidad de Newton ya que dada una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. Página 5 de 34
La resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de la rapidez de transferencia de la cantidad de movimiento molecular, en el caso de un liquido, la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura, en este caso la cohesión es la causa predominante de la viscosidad, y como la cohesión disminuye al aumentar la temperatura, disminuye también la viscosidad. En el caso de los gases las partículas están muy dispersas con cohesión muy pequeña también, por lo tanto la resistencia al esfuerzo cortante debe ser el resultado de la transferencia de movimiento molecular, y dentro del fluido hay transferencias de moléculas en ambas direcciones, lo que establecería un esfuerzo cortante aparente, que resiste el movimiento relativo y tiende a igualar lasa velocidades de las capas adyacentes, la medida de una capa a otra adyacente seria du/dy. Por lo tanto podemos afirmar que en los gases cuando la actividad molecular aumenta , también aumenta la viscosidad, y como la actividad molecular aumenta con la temperatura, podemos afirmar que la viscosidad de un gas aumenta con la temperatura. Las unidades de la viscosidad acuerdo a la ley de Newton son: µ
N.seg Kg τ = ------ = ------------- = -----------du / dy m2 m. seg
A la viscosidad se le denomina comúnmente absoluta viscosidad para evitar confundirla con el termino de viscosidad cinemática (v) o relativa respecto a la densidad de masa: v= / µ = v.ρ
las unidades de la viscosidad cinemática son m2 /seg la densidad de un fluido se define como la masa dividida por su volumen
=m /v
para el agua a presión normal (760mm de mercurio (Hg.)y 4 ºc ) ρ = 1000 kg/m3 o en sistema ingles =1,94 slug /ft 3 el peso especifico de una sustancia es su peso dividido por su volumen =m.g /v γ = .g
La densidad relativa (s) es la razón de su peso al peso de un volumen igual de agua en condiciones estándares. S= ρ s /
h2o
El volumen especifico (vs) es el reciproco de la densidad, o sea el volumen ocupado por una unidad de masa del fluido Vs= 1 /
La presión es la relación de la fuerza media a la unidad de área ,por lo tanto la presión tiene unidades de fuerza por unidades de área las que pueden ser newton por m 2 llamadas pascales (Pa), libras por pie cuadrado (Psf),La presión también puede expresarse en términos de la altura de una columna de fluido quedando entonces : P= .h o p= g h .
1.5 GAS PERFECTO O GAS IDEAL
Página 6 de 34
El gas perfecto tiene viscosidad, y puede por lo tanto desarrollar esfuerzos cortantes y debe satisfacer la ecuación del gas ideal: P x vs = RT Donde p = presión absoluta, vs =volumen especifico, T = temperatura absoluta, R = constante del gas y que también puede escribirse p = R.T . y R= p/ ρ T, y sus unidades son : R =( Nxm ) / ºK.x kg
Los gases reales abajo de la presión critica y arriba de la temperatura critica tienden a obedecer la ley del gas perfecto pero, al aumentar la presión tienden a aumentar la discrepancia y esto se torna importante cerca del punto critico La ley del gas perfecto comprende la ley de Charles y la de Boyle La ley de Charles indica que para presión constante, el volumen de una masa de gas, varia según su temperatura absoluta (T) A presión constante : V1 :V2 =T1 : T2 La ley de Boyle (ley isoter mica ) expresa que para temperatura constante la densidad varia directamente según varíe su presión absoluta. El volumen de m unidades de gas es m * vs, de donde se deduce que p*v =m R T Ciertas simplificaciones resultan de escribir esta ley desde el punto de vista molar Siendo vs el volumen por mol , la ley del gas perfecto se transforma en : P*Vs= M*R*T Siendo M el peso molecular y n el numero de moles del gas en el volumen v , pero según Abogador volúmenes iguales de gas a la misma temperatura y presión absolutas ,tienen el mismo numero de moléculas ,por lo tanto sus masas son proporcionales a sus pesos moleculares y el producto de la presión por el volumen es igual al numero de de moles del gas en el volumen v por el peso molecular por la constante del gas y por la temperatura absoluta. P*v = n*M*R*T donde se ve que M*R debe ser constante y se llama constante universal de los gases m *N 8312 M*R = 8312 ---------y R = ---------Kg *mol *ºK M De manera que el conocimiento del peso molecular conduce al valor de la constante del gas.
1.6 PRESIÓN DE VAPOR. Calor especifico de un gas (cp)es la cantidad de unidades caloricas, agregadas por unidad de masa, para aumentar la temperatura del gas, un grado absoluto, cuando la presión se mantiene constante. El calor especifico volumétrico de un gas (cv) es la cantidad de unidades caloricas agregadas por unidad de masa, para aumentar la temperatura un grado absoluto cuando el volumen se mantiene constante. La razón de calores específicos de un gas es K = cp /cv
Página 7 de 34
Se llama presión de vapor al fenómeno que ocurre en un recipiente cerrado, cuando tiene lugar el proceso de evaporación, y la presión parcial a que dan lugar las moléculas de vapor, las presiones de vapor dependen de la temperatura y aumentan con ella.
1.7 TENSIÓN SUPERFICIAL. Una molécula en el interior de un liquido, esta sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones y sentidos, siendo la fuerza resultante nula, pero cuando la molécula esta en la superficie del liquido, sufre el efecto de un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya resultante es perpendicular a la superficie y se hace necesario efectuar un trabajo para mover las moléculas hacia la superficie, venciendo la resistencia de estas fuerzas, por lo que las moléculas superficiales tienen mas energía que las interiores. Por lo tanto la tensión superficial de un liquido ( ) es el trabajo que se debe realizar para llevar la molécula desde el interior del liquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie.
σ = ∆ F /∆ L Donde ∆ F es la fuerza elástica transversal al elemento de longitud ∆ L sobre la superficie, el valor de la tensión superficial normalmente se obtiene por tablas. el mas usado es el valor de la tensión superficial del agua en contacto con el aire el cual es 0,0756 N /m.
1.8 MÓDULO VOLUMÉTRICO DE ELASTICIDAD. El modulo volumétrico de elasticidad, expresa la compresibilidad de un fluido y es el cuociente entre la variación de presión a la variación de volumen por unidad de volumen Ev = dp :(-dv/v) Como un aumento de presión dp da lugar a una disminución en la variación de volumen por unidad dv /v se le antepone signo negativo para que E sea positivo Las unidades de Ev son las unidades de presión. (Pa)
1.9 CONDICIONES ISOTÉRMICAS Y ADIABATICAS. Las condiciones isoter micas son cuando la temperatura permanece constante y la ley de los gases ideales nos dice : P1: P2 =V2 :V1 o P1*V1 = P2*V2 (constante) γ 1: 2 =P1 :P2 en este caso el modulo volumétrico de elasticidad es igual a la presión.
Las condiciones adiabáticas son cuando no hay intercambio de calor entre el gas y su continente, en este caso las ecuaciones se deben sustituir por las siguientes: P1*Vk1 =P2 * V k2 o
P1 *(V1)K = P2 *(V2)K
T2 : T1 = ( P2 :P1) K-1 /K donde K es la relación de calores específicos a presión constante y a volumen constante K = cp/cv
T= temperatura absoluta y el modulo volumétrico de elasticidad es : Página 8 de 34
Ev = K*p
1.10 ESTÁTICA DE FLUIDOS. El termino presión se refiere a los efectos de una fuerza que actúa distribuida en una superficie, la fuerza puede ejercerla un sólido, un liquido, un gas, y generalmente la fuerza corresponde al peso de un cuerpo o material, la presión a grandes profundidades del mar es mucho mayor que la que existe en su superficie de esto se deducen las siguientes formulas: P = dF /dA , la presión queda expresada en una unidad de fuerza por una unidad de area ,la diferencia de presiones a diferentes niveles de un liquido viene dada por la expresión : P2-P1 =γ (h2-h1 ) donde γ =peso especifico del liquido. Estas ecuaciones se pueden aplicar mientras el peso especifico se mantenga constante. La altura de presión h representa la altura de un fluido homogéneo que produzca la presión dada. P = *h altura por peso especifico del fluido es igual a la presión.
1.11 PRESIÓN ATMOSFÉRICA. Es la presión imperante en nuestro entorno metereologicas, y decrece con la altitud.
y varia ligeramente con las condiciones
La presión atmosférica normal a nivel del mar es de 760mm de Hg o 1,033 Kp/cm2 o de 101,3 K Pa. El barómetro es un instrumento que sirve para medir la presión , los mas comunes son de mercurio y entregan la presión en mm de Hg. El peso especifico del mercurio en condiciones normales es 13,6 *10 3 Kp /m3... La presión absoluta esta referida a la presión cero ( vacío absoluto) La presión manométrica esta referida a la presión atmosférica La presión absoluta es la suma de la presión atmosférica con la presión manométrica.
Página 9 de 34
CAPÍTULO II MODELOS. 2.1 ANALISIS DIMENSIONAL. En la actualidad numerosas estructuras, se proyectan y construyen solo después de haber efectuado un amplio estudio sobre modelos, para poderlo hacer se debe aplicar el análisis dimensional y la semejanza de comportamientos en donde el análisis dimensional trata de las relaciones numérico matemáticas de las dimensiones y en general todas las relaciones físicas pueden reducirse a una relación entre las magnitudes fundamentales de masa, longitudes, tiempo, y sus derivadas en un conjunto consistente . Los modelos pueden ser modelos verdaderos y modelos con cierto grado de distorsión, en el primer caso tienen todas las características significativas del prototipo, reproducidas a escala ( semejanza geométrica ) y satisfacen las restricciones del diseño (semejanzas cinemáticas y dinámicas ). Semejanza geométrica, existe cuando las relaciones entre todas las dimensiones homologas entre modelo y prototipo son iguales. Semejanza cinemática existe cuando las trayectorias de las partículas móviles homologas son geométricamente semejantes y las relaciones entre las velocidades de las partículas homologas son iguales. Página 10 de 34
Semejanza dinámica existe cuando entre dos sistemas semejantes geométricamente y cinematicamente, las relaciones entre las fuerzas homologas entre modelo y prototipo son iguales las mismas, las fuerzas que actúan pueden ser cualquiera de las siguientes o una combinación de las mismas: fuerzas modelo ( viscosas –de presión –gravitatorias-tensión superficial -elásticas) fuerzas prototipo (viscosas –de presión-gravitatorias –tensión superf—elásticas
Relación entre fuerzas de inercia =
*A *v2
Relación entre F inercia y presión = ma / pA =( ρ *v2 ) / P Relación entre f inercia a las viscosas = ma / τ A = ( ρ *v *L ) / µ Relación entre f inercia a las gravitatorias = ma /mg =( v2 )/ L*g Relación entre f inercia a las elásticas = ma / E A =(
*v2 )/ E
Relación entre f inercia a las de tensión sup = ma / σ L =(
L*v2 ) / σ
CAPÍTULO III FLUJO DE FLUIDOS. 3.1 FUNDAMENTOS DEL FLUJO DE FLUIDOS. El flujo de fluidos no puede ser siempre estudiado mediante el análisis matemático, es por lo tanto muy complejo, ya que contrariamente a lo que ocurre con los sólidos, las partículas de un fluido en movimiento, pueden tener diferentes velocidades y estar sujetos a diferentes aceleraciones, en forma teórica podemos aplicar al flujo de fluidos tres principios fundamentales: i) Principio de conservación de la masa, a partir del cual se establece la ecuación del principio de continuidad, o ecuación de continuidad. ii) Principio de la energía a partir de la cual se deducen las ecuaciones aplicables al flujo. iii) El principio de la cantidad de movimiento a partir del cual se deducen ecuaciones para calcular las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos en movimiento.
Flujo de fluidos. El flujo de fluidos puede ser: i) Permanente y no permanente ii) Uniforme y no uniforme iii) Laminar o turbulento iv) Unidimensional, bidimensional, tridimensional iv) rotacional o irrotacional. Flujo permanente tiene lugar en un punto donde la velocidad es constante respecto al tiempo, pero puede variar de un punto a otro, la mayoría de los problemas técnicos prácticos, implican condiciones permanentes del flujo, por ejemplo el transporte de líquidos, bajo condiciones constantes de altura de carga.
Página 11 de 34
Flujo uniforme tiene lugar cuando,el modulo, la dirección y el sentido de la velocidad ,no varían de un punto a otro del fluido, por ejemplo el flujo de líquidos bajo presión a través de tuberías de diámetro constante es uniforme Flujo laminar las partículas del fluido se mueven según trayectorias paralelas,formando el conjunto de ellas, capas o laminas, los módulos de las velocidades de capas adyacentes no tienen el mismo valor, el flujo laminar esta gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante, con la velocidad de deformación angular, es decir la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido por la gradiente de las velocidades
τ =µ du/dy la magnitud física predominante es la viscosidad del fluido y frena cualquier tendencia al desorden Flujo turbulento las partículas se mueven desordenadamente en todas direcciones y se hace imposible conocer la trayectoria de una partícula. La tensión cortante en un flujo turbulento puede expresarse como: = ( µ +η ) dv /dy donde características del movimiento.
η es un factor que depende de la densidad del fluido y de las
3.2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD. Es una consecuencia del principio de conservación de la masa, para un flujo permanente la masa de fluido que atraviesa, cualquier sección de una corriente de fluido, por unidad de tiempo es constante:
ρ 1 * A1*v1 = ρ 2 A2 *v2
1
*A1 *v1 =γ 2 *A2 *v2
para todos los casos de fluidos incompresibles y para la mayoría de los casos prácticos en que γ 1 = γ 2 la ecuación se transforma en: Q = A1 * v1 = A2 * v2 constante.
3.3 REDES DE CORRIENTE. Las redes de corriente en el escurrimiento de un fluido, se dibujan para representar la configuración del flujo, bidimensional y también tridimensional y están formadas por una familia de líneas de corriente, espaciadas de tal forma, que el caudal Q es el mismo para cada dos pares de líneas, cada vez se están utilizando menos ya que se prefiere la simplicidad en el dibujo.
3.4 ENERGÍA Y ALTURA DE CARGA. La energía se define como la capacidad para realizar un trabajo, el trabajo resulta de aplicar una fuerza, a lo largo de cierto recorrido en la dirección de la fuerza aplicada, la energía y el trabajo se expresan en las mismas unidades . Unidades de la energía : N*m = joule (J ). Página 12 de 34
Los fluidos en movimiento tienen energía en diferentes formas , energía potencial (E P) ,energía cinética (EK),energía de presión (EF). La energía potencial ,se refiere a la energía debida a su elevación respecto a una cota de referencia EP =w * z La energía cinética se refiere a la energía que posee el fluido ,debido a su velocidad M* v2 EK =---------2
w*v2 EK = -----------2g
La energía de presión es la energía necesaria para forzar al fluido a moverse cierta distancia contra la presión a través del fluido: EF = P * A * d pero A*d = volumen lo que deja la ecuación de la forma EF = (p*w) /
La energía total =EP +EK +EF y al colocar la energía como altura de carga H H = z +( v 2 /2g )+ (P / ) Al termino z se le llama cota topográfica, v 2 / 2g se llama altura velocidad y P / γ presión.
altura de
En resumen la ecuación de la energía puede plantearse de la forma: ENERGÍA EN + ENERGÍA –ENERGIA – ENERGIA = SECCION 1 AÑADIDA EXTRAIDA PERDIDA
ENERGIA EN SECCION 2
ESTA ECUACIÓN TAMBIÉN ES CONOCIDA COMO TEOREMA DE BERNOULLI La unidad utilizada es el metro y prácticamente todos los problemas de flujo de líquidos se resuelven por esta ecuación. Para los flujos de gases que van acompañados de transferencia de calor,en muchos casos es necesario aplicar los principios de termodinámica y en general otras consideraciones en el manejo de la energía, pero también debe mantenerse el equilibrio de la energía.
Página 13 de 34
CAPÍTULO IV TUBERIAS. 4.1 DIBUJO DE TUBERÍAS. En la antigüedad era el agua el fluido que más se trasportaba de un punto a otro, desde la fuente al lugar de ocupación primero en canales abiertos, luego en canaletas, y finalmente en tubos, caños, ductos, matrices, y ahora en la actualidad casi todos los fluidos, se transportan por tuberías, durante su producción, procesamiento o utilización y han sido agregados a la lista un gran numero de fluidos que el hombre utiliza, tales como diferentes aguas, aceites, derivados del petróleo, gases de diferentes procedencias ácidos y concentrados, etc, Además para cada red de tuberías. (piping) Se han creado un sinnúmero de mecanismos y accesorios de control, máquinas, motores, bombas, etc. y por otro lado muchas maquinas han incorporado sistemas de apoyo y control con redes y mecanismos hidráulicos o neumáticos . Los materiales más usados en tuberías son : Acero y sus derivados ( aceros al carbono, aceros especiales, aceros Inoxidables ) Cobre y sus aleaciones ( cobres, latón, bronce,otros ) Plásticos en el ultimo tiempo se han desarrollado, gran variedad de tuberías plásticas, siendo las mas usadas las de cloruro de poli vinilo llamadas pvc, poli propileno pp etc, existen otras con características especiales para diferentes regímenes de presión, temperaturas, y zonas de alta corrosión etc. Las piezas que se utilizan para unir trozos de cañerías se denominan coplas, accesorio de unión, de bifurcación etc los principales son los codos de 45º 90º en su forma simple, y los de otros ángulos como accesorios especiales, las T son elementos de bifurcación lo mismo que las doble T o crucetas, también existen las Y de bifurcación, los acoples o conectores, las reducciones, los tapones, etc que de acuerdo al tipo de unión entre elementos se clasifican en :
Roscados Estañados Soldados De brida Mixtos
Los accesorios de unión roscada pueden tener rosca interior o rosca exterior (macho, hembra). Los accesorios estañados son soldados por capilaridad o soldadura superficial generalmente con aporte de estaño, cobre, bronce, plata . Los accesorios soldados son por fusión del material base, estos sistemas se usan cuando se quiere que la unión sea permanente, se usan en redes de alta temperatura y/o presión,es muy usado el biselado de los extremos de la unión, y también se esta empleando soldaduras especiales para el proceso. Los accesorios de brida proporcionan una forma rápida de armar y desarmar redes de cañerías, las mas usadas son las bridas perforadas y unidas por pernos, cuyo tamaño y espaciamiento se determina por la presión de trabajo del acoplamiento. Página 14 de 34
VÁLVULAS Se usan en sistemas de tuberías para parar, detener, regular o desviar, el flujo de fluidos, existen diferentes tipos de válvulas, algunos de ellos se describen a continuación:
Válvula de compuerta, se usan para controlar el flujo de fluidos, la cuña o compuerta se levanta para permitir un flujo completo sin obstrucciones, y se baja para pararlo completamente, se usan generalmente cuando la operación de la válvula es poco frecuente y no se deben usar para estrangulamiento o control de cierre . Válvula de globo ,se usan para controlar el flujo de fluidos, (líquidos y gases) en las válvulas de globo se efectúan 2 (dos) cambios en la dirección del flujo, lo que reduce la presión en el sistema y puede causar golpe de ariete, lo que puede reducirse con un amortiguador de pistón con resorte para retardar el tiempo de cierre. Válvula de retención, como su nombre lo indica las válvulas de retención permiten que el flujo fluya en una dirección, pero impiden el flujo en la dirección contraria, operan por medio de la presión y velocidad del flujo, y no tienen medios externos de operación.
El dibujo de tuberías, tiene por objeto, indicar la trayectoria, ubicación, tamaño y localización de las tuberías, accesorios válvulas, recipientes, y elementos anexos o complementarios, todos estos elementos se pueden comprar, por lo que son generalmente elementos comerciales, que se obtienen por catálogos del fabricante, salvo algunos casos muy especiales, para ello se ha desarrollado un conjunto de símbolos o panel de símbolos , el que debe ir siempre acompañado con un listado de materiales con las características propias de cada elemento, muchas veces es conveniente además indicar el sentido del flujo con una flecha para indicar el sentido del desplazamiento.
4.2 PANEL DE SÍMBOLOS.
Página 15 de 34
En la actualidad existen una gran cantidad de símbolos, los que de acuerdo a las empresas fabricantes, tienen diferentes códigos y formas de representación, en todo caso la norma acepta otras simbologías, siempre que su significado este explicado en el mismo plano y también en las especificaciones técnicas del proyecto .
4.3 TIPOS DE DIBUJO DE TUBERÍAS. En el dibujo de tuberías se utilizan dibujos de una y dos líneas generalmente esporádicamente se utiliza un dibujo tridimensional .
muy
Dibujos en una línea (unilineales, indican con una línea la distribución de las cañerías y sus accesorios, la línea central de la tubería, cualquiera sea su tamaño, se dibuja como línea gruesa y a ella se le agre gan los símbolos de los accesorios, el tamaño del símbolo se deja a Página 16 de 34
discreción del dibujante. Los dibujos de una línea se presentan en forma ortogonal o en perspectiva. Dibujos en dos líneas (bidimensionales se prefieren cuando se necesita mucha claridad o para dibujos de presentación. Los dibujos tridimensionales, solo se utilizan para presentaciones. El acotado de dibujos de tubería y accesorios se marcan siempre de centro a centro, se numeran las piezas y se acompañan siempre con una lista de los materiales con las características propias de cada pieza de acuerdo al catalogo del fabricante de cada elemento a usar. En tubería se utiliza preferentemente la proyección isométrica cuando los ejes x,y,z, forman entre si ángulos de 120º y el eje principal que es normalmente el eje x forma con la horizontal un Angulo de 30º Para simplificar el dibujo de una vista isométrica, se dibuja utilizando las medidas reales del objeto. En todos los dibujos isométricos se comienza dibujando los ejes isométricos, y las longitudes verdaderas o a escala conveniente, se miden a lo largo de los ejes isométricos, de acuerdo a la escala elegida para los ejes . el método mas utilizado es comenzar dibujando una caja con el ancho, alto, y profundidad máximas del objeto.
CAPÍTULO V 5.0 APLICACIONES. En la actualidad numerosas estructuras se proyectan, diseñan y calculan en base a modelos, estos pueden ser modelos verdaderos que corresponden directamente a la realidad y modelos distorsionados, cuando la distorsión es pequeña el estudio comparativo a demostrado que la correspondencia de comportamiento entre lo real y lo esperado es suficientemente aproximada. Muchas veces además de crear un prototipo de funcionamiento (real), se crean dos modelos, un modelo a escala reducida y un modelo matemático de calculo en el cual se han despreciado algunos parámetros de influencia relativa y cuando estos valores son de segundo y tercer orden pueden despreciarse.
Página 17 de 34
En la realidad siempre se trabajan los modelos matemáticos de calculo que se corroboran con el comportamiento del prototipo, si los valores son del mismo orden y tienen pocas variaciones el procedimiento es aceptado y pasa a ser un método normal de calculo.
5.1 Proyecto de Instalación domiciliaria agua potable (IDAP). Existen tres métodos de calculo y verificación de redes para agua potable los que entregan valores relativamente cercanos a lo que ocurre en la realidad. Métodos
Longitud equivalente Fitting Equivalente Altura / velocidad
Se desarrollara el método de altura / velocidad, método de calculo en donde se aplicaran los sistemas de unidades mas conocidos y en donde a través de factores de conversión se traspasaran las unidades de un sistema a otro.
5.2 Nomenclatura de las Formulas. Q QI Q.MP D V J J.MAP JF JC MAP C 21,22 PS LV LP LO WC LLJ BD BLL c U g mca.
: Caudal : consumo o gasto instalado : consumo máximo probable : diámetro de interior en milímetros : velocidad en metros / segundo : perdida de carga. : perdida de carga en el medidor : perdida de carga en cañería en red de agua fría : perdida de carga en cañería en red de agua caliente : medidor de agua potable : consumo diario del medidor : factor de conversión de unidades : perdida singular : lavadero : lavaplatos : lavatorio : inodoro : llave jardín : bidet : ducha o baño de lluvia : calefont : urinario : aceleración de gravedad : unidad de presión en metros columna de agua
5.3 FÓRMULAS. 21,22 QMP V = --------( DI )2
V*( DI )2 QMP = ------------21,22
____________ DI = 21,22 QMP /V
Página 18 de 34
QMP = 1,7391 (QI ) 0,6891
J MAP = 0,036 ( QMP/ C)2
(QMP )1,75 JF =676,745 -------------
(QMP )1,753 JC 545,045 ----------------
( Di ) 4,753
(Di)4,753
V2 PS = K ------2g
5.4 COEFICIENTE K PARA PERDIDA DE CARGA SINGULAR. Accesorio Ampliación gradual Codo 90º Codo 45º Curva 90º Curva 45º Curva 20-30º Reducción gradual T paso directo T salida lateral T salida bilateral
K 0,3 0,9 0.4 0,4 0,2 0,3 0,15 0,60 1,3 1,8
5.5 MATERIALES MÁS USADOS EN CAÑERÍA.
Fe galvanizado, es una cañería de fe dulce galvanizada con una película ,por dentro y por fuera, es rígida, y de paredes gruesas, viene comercialmente en tiras de 6 metros de longitud, se utiliza con sujeción con rosca ( hilo )y coplas y accesorios roscados, su peor defecto es que se le incrusta oxido, y pierde su película de galvanizado, al hacerlo se oxida rápidamente y se desmorona, es por esto que ya no se usa en la actualidad, pero se han dado casos de redes de cañerías de fe fundido que han durado 30 años o mas, siempre que estén bien cuidadas y no les entre oxido, no es conveniente usarlas en instalaciones modernas ya que comercialmente existen otras de mejor calidad, duración y precio. Cobre, las cañerías, coplas y accesorios de cobre tienen una vida útil indefinida, y con los cuidados correspondientes pueden durar muchos años, ya que el oxido no se incrusta en sus paredes, las que pueden ser mas delgadas y soportan perfectamente la presión de los fluidos, es muy flexible, y las uniones pueden realizarse por medio de roscas ( hilo ) y por soldadura de ellas la que mas se utiliza es la soldadura por capilaridad, con estaño , bronce ,o plata ,siendo entre ellas la soldadura de estaño, la mas ocupada, los caños de cu son recomendados tanto para redes de agua fría como de agua caliente existen en el comercio en una gran variedad de diámetros, normalmente desde 6 hasta 150 mm, se pueden suministrar en tiras, y también en rollos de hasta 45 m, tienen buen rendimiento en instalaciones subterráneas protegidas, por entretecho, interiores entre muros, entrelosas, a la vista, embutidas aéreas etc, su dilatación es baja y tienen alta resistencia a los rayos solares, tienen solo (2) dos desventajas, el cu no puede estar en contacto con el fierro de la estructura porque se Página 19 de 34
produce corrosión eléctrica, la otra desventaja es su precio, pero de todas maneras sus ventajas son mayores a sus desventajas.
Cloruro de polivinilo (PVC) las cañerías cuplas y accesorios de pvc son bastante ocupadas en Chile, en sus calidades pvc c4 – pvc c6 – pvc c10 .Su coeficiente de dilatación por energía calorica, es muy alto, aproximadamente 10 veces, la dilatación del cobre, por lo tanto cuando existen tramos con cobre no conviene unirlos con pvc por la diferencia en sus dilataciones. El sistema de unión mas usado en PVC es mediante adhesivo, pero también, pueden realizarse uniones con rosca, cubiertas con teflón, para dar estanqueidad a la unión. Se recomienda para redes de caños de agua fría, en donde tiene una buena duración en años, según las condiciones de la red de IDAP, se encuentran estas cañerías en la mayoría de las casas del ramo y se suministran entiras de 6 m de longitud, existen en diversos diámetros para agua potable los mas usuales son desde 20 hasta 110 mm y su costo es muy conveniente.
Polipropileno (PP) es el mas nuevo de los materiales para cañerías de agua potable domiciliaria caños acoples, accesorios, grifería ,tienen una presentación muy bonita, y sus terminaciones son optimas, tienen también una dilatación muy alta, más alta que el cobre, pero menos que el PVC, su precio es muy conveniente, pero le ha costado imponerse en Chile, sus uniones pueden ser autoroscantes, en este material existe grifería con un alto diseño y muy bonita presentación, pero no esta disponible en todos los centros de distribución de materiales, solo se encuentra en casas del ramo autorizadas por el fabricante .se suministra en tiras de 6 metros de largo, puede utilizarse en redes de agua fría y en redes de agua caliente. Los materiales para cañerías, acoples, y accesorios deben ser seleccionados por el proyectista, de acuerdo a los requerimientos propios de cada proyecto, apoyándose en tablas y folletos entregados por el fabricante y en especial se deben tomar en cuenta las calidades, las recomendaciones y los valores comerciales de cada producto.
5.6 CAÑERIA DE COBRE TIPO L. A continuación se entrega tabla de valores dimensiónales de la cañería de cobre tipo L, que se usa para IDAP.
Diámetro nominal en pulgadas 3/8 ½ ¾ 1 1¼ 11/2 2 2½
Diámetro nominal en milímetros 10 13 20 25 32 40 50 63
Diámetro interior real en milímetros 10,92 13,84 19,94 26,04 32,12 38,24 50,42 62,62 Página 20 de 34
3 3½ 4
75 88 100
74,80 87,0 99,2
.
5.7 COTAS DE ARTEFACTOS. CORRESPONDEN A LAS ALTURAS RECOMENDADAS A LAS QUE SE DEBEN COLOCAR LOS ARTEFACTOS MÁS COMUNES DESDE UN PUNTO DE REFERENCIA QUE PARA ESTE CASO ES EN NIVEL DE PISO TERMINADO (N.P.T.) Lavadero (lv) = 1metro Lavatorio (lo) =0.8 m Lavaplatos (lp) =0.8m Llave jardín (llj) = 0,4-0,6 m Inodoro (w.c )= 0,4 m Bidet (bd ) = 0,4m Ducha (bll) =1,8-2,0 m Calefont (c )= 1,1-1,4 m
5.8 CONSUMO INSTALADO (Q.I.) El gasto o consumo instalado de un artefacto corresponde a la cantidad de agua, que requiere para funcionar a plena capacidad, a cada tipo de artefacto le corresponde un gasto instalado, el que debe ser proporcionado en el folleto que entrega el fabricante, de acuerdo al diseño y características de cada artefacto el Q.I. es medido en litros por minuto. A continuación se entrega la tabla de gastos instalados para los artefactos ordinarios, que generalmente son blancos, en caso de ser un diseño especial, esta información debe ser proporcionada por el catalogo del fabricante .
Artefacto .W.C Bt Lo BLL LV LP LLJ U
gasto agua fría 20 L/min 20 L/min 10 L/min 10 L/min 15 L/min 15 L/min 15 L/min 10 L/min
gasto agua caliente 0 L/ min 10 L/min 5 L/min 5 L/min 7 L/min 7 L/min 0 0
Página 21 de 34
5.9 DOTACIÓN. CONSUMOS ESTADÍSTICOS DIARIOS. TIPO HABITACIÓN HABITACIÓN HABITACIÓN EDIF. DEPTOS. COLEGIO COLEGIO COLEGIO HOSPITALES CLIN INDUSTRIAS BARES JARDINES PISCINAS PISCINAS
CLASE
CONSUMO
A
150
B C C EXTERNOS MEDIO PUPILO INTERNOS C A A-B-C
300 450 450 50 100 200 1300-2000 150 40 10 1 CAMBIO 1 CAMBIO
RECICLABLES SIN EQUIPOS
UNIDADES LITROS HABITANTE DIA L/H/D L/H/D L/H/D L /H /D L/H/D L/H/D L /CAMA /D L /H/D L/ M2 /D L/M2/ D POR MES CADA 10 DIAS
5.10 MEDIDORES USADOS EN CHILE. DIÁMETRO mm 13 19 25 38 50
CAPACIDAD M3 / DIA 3 5 7 20 100
Q.M.P. LITROS/min 50 80 117 333 1665
5.11 DATOS IMPORTANTES PARA EL DISEÑO.
VELOCIDAD MÁXIMA RECOMENDADA . 2,5 m/seg
ACELERACIÓN DE GRAVEDAD
VELOCIDAD MINIMA RECOMENDADA :0,6 m/seg
DIÁMETRO MIN RECOMENDADO DE ENTRADA AL CALIFONT 20 mm ,3 /4 pulg.
: 9,81 m / seg 2
1mca = 0,1 Kgf /cm 2 = 1,42 PSI PRESIÓN DE INGRESO A LA RED :15 mca Página 22 de 34
PERDIDA MAX EN MAP : 50 % EL ULTIMO ARTEFACTO O EL QUE ESTE EN PEOR CONDICIÓN DEBE QUEDAR CON UNA PRESIÓN MINIMA DE 4 mca CUANDO UNA CAÑERÍA BAJA RESPECTO AL PUNTO CERO, QUE ES LA COTA DEL MAP, GANA PRESIÓN EN mca DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE metros QUE BAJE Y PIERDE PRESIÓN, SEGÚN LA CANTIDAD DE METROS QUE SUBE.
CAPÍTULO VI 6.1 PROCEDIMIENTO DE CALCULO. El procedimiento de calculo sirve, para determinar los diámetros, las presiones en cada tramo mas apropiadas para llegar al ultimo artefacto o artefacto más desfavorable con la presión establecida por el reglamento (RIDAA) ,este procedimiento se va realizando por etapas , de acuerdo a la siguiente gama de operaciones : 1.- Primero se realiza el diseño de la red, considerando la ubicación de cada uno de los artefactos Página 23 de 34
2.- Luego se realiza el esquema básico, dividido en tramos y acotado en metros 3.- Luego se determina el consumo máximo probable a partir de todos los consumos por artefactos que tenga la red. . 4.- Luego se determina la dotación de acuerdo al tipo de vivienda y al numero de habitantes, agregando otros consumos tales como riego, piscina, etc. considerando siempre un consumo mínimo de 250 L/H/D para tipo A ,350 L/H /D para tipo B y 450 L/H/D para C. 5.- se determina el tipo de MAP. 6.- Se determina la presión inicial de la red, descontando las pérdidas de carga y agregando los incrementos de carga por bombas y/o diferencias positivas de altura, calculando la presión final en el tramo, que corresponderá a la presión inicial del tramo siguiente y así sucesivamente. 7.- finalmente se calcula la presión en el artefacto mas desfavorable, comparando los datos con el mínimo que exige el reglamento. 8 .- se analiza cada tramo y se realizan las optimizaciones y rediseños. 9.- se traspasan los datos definitivos al cuadro resumen y se realiza el plano arquitectónico de presentación y si es necesario se realiza la memoria descriptiva del proyecto.
6.2 DISEÑO DE RED. Se diseña una red con los siguientes artefactos. ARTEFACTO 1W.C. 1 LO 1BT 1LP 1LV TOTALES 6.3 ESQUEMA DE LA RED.
AGUA FRIA L/ min 20 10 20 15 15 80
AGUA CALIENTE L/m 0 5 10 7 7 29
LONGITUD POR TRAMOS EN m AB = 0,20 DE =1,50 , GH =0,80 ,IK =0,40 , ,MN 0,50 ,
,BC =0,20 EF =1,2 GI =1,50 KL =0,40, MO =1,2,
,CD=0,40, EG =1,5 , IJ = 0,80 KM =0,50 OP =1,0
Página 24 de 34
6.4 CÁLCULO QMP. QMP =1,7391 (QI ) 0,6891 QMP =44,087 L/m
QI =109 LITROS POR MINUTO
DOTACIÓN Casa habitación ubicada en una comuna media tipo B, y se considera un consumo 350 L/H/D con una cantidad de 5 habitantes, con 50 m 2 de jardín 350 L/H/D * 5 H =1750 L/D 10L/m2 /D *50 m2 = 500 L/D TOTAL =2250 L/D = 2,25 m3 / D
6.5 DETERMINACÍÓN DEL MAP. De acuerdo a los cálculos se podrá usar un medidor de 13 mm o de 19 mm para determinar el medidor se debe calcular la perdida de carga en cada medidor. J MAP =0,036 (QMP / C) 2 J MAP 13 = 7,775 cha de perdida J MAP 19 = 2,7990 mca de perdida
2,8
Por diseño se determina usar un MAP diámetro 19 mm quedando una presión inicial en el punto B de : PB =15 mca -2,8 mca =12,2 mca Página 25 de 34
6.6 CÁLCULO POR TRAMOS. TRAMO BC PI =12,2 mca L =0,20 m AC C = CODO 90º QMP =44,088 L/m CALCULO DEL DIÁMETRO (DI) _______________ DI =√ (21,22 *QMP ) /V v recomendada =2,5 m/s DI =19,3447 mm Por tabla de diámetros interiores se selecciona cañería tipo L en cobre con un diámetro de 19,94 mm Por lo tanto se decide usar este diámetro 19,94 mm Se calcula velocidad real VR =( 21,22*QMP) / (Di) 2 VR =2,35 2965 m/s Calculo de perdida de carga por metro de cañería (QMP)1,753 JF=676,745-----------( DI ) 4,753 JF = 0,343024 mca /m JFR = JF * L =0,343024 *0,2 =0,0686 mca Perdida por accesorio (P:S)codo 90º factor K = 0,9 P.S. =K *( V 2 /2g) P.S =0,253965 mca Presión en C = Pi – JFR –P:S P= 12,2 –0,0686 –0,253965 PC =11,87 mca La presión en el punto C es igual a la presión en B, menos la perdida de carga por cañería menos la perdida de carga por el codo.
TRAMO CD PI =11,87 mca L =0,4 m ∆ h = +0,4 m Página 26 de 34
PD = PC-JFR-PS + ∆ h PD = 11,87 –0,343024*0,4- 0,253965+ 0,4 PD = 11,88 mca Como la cañería baja en CD, gana presión por diferencia de altura y pierde presión por longitud de cañería y por el codo. TRAMO DE PI = 11,88 mca L =1,5 m ACC = codo90º JFR = JF * L = 0,343024 *1,5 = 0,51 4536 mca PS = 0,253965 mca PE =PD –JFR –PS PE = 11,88-0,514536-0,253965 PE =11,1115 mca TRAMO EF PI = 11,1115 mca L = 1,20 m ∆ h =-1,2 m JFR =JF *L =O,343024 *1,2 = 0,4116288 mca T salida lateral K =1,3 P.S = 0,36 68 38 816 PF = 11,1115 –0,4116288-0,366838816 –1,2 PF =9,1330 mca La presión en el punto F es muy importante ya que corresponde a la presión de entrada al califont, que es la presión inicial para la red de agua caliente TRAMO EG PI = 11,1115 mca QI =80 L/m QMP = 35,62 40 97 04 L /m DI = 19,94 mm L =1,5 m VR =1,9013 m/s JF =0,2361 mca /m JFR = 0,35415 mca Página 27 de 34
T salida directa K =0,60 P.S = 0,110548675 mca PG = PE –JFR – P.S PG =10,6468 mca El procedimiento se sigue repitiendo en cada tramo, caculando el gasto instalado de los artefactos hacia adelante, o sea de los artefactos que faltan de dotar de agua, considerando el Q:I de los artefactos, luego calculando el QMP y con este dato calcular el diámetro de la cañería, la velocidad en cada tramo, y las perdidas de carga por longitud de cañería y las perdidas de presión por accesorios de conexión hasta llegar al ultimo artefacto o artefacto mas desfavorable, es conveniente ir anotando las presiones en cada tramo y la presión final en cada punto para ello es conveniente confeccionar un cuadro resumen, o mejor aun confeccionar una planilla de calculo con apoyo computacional, se debe considerar realizar dos planillas de calculo ya que las formulas para agua fría no son iguales a las de agua caliente. TRAMO GI PI = 10,1621 mca L = 1,5 m QI = 65 L/m QMP = 30,875 L/m VR = 1,6478 m/s T salida directa K = 0,6 PI = 10,2882 mca TRAMO IK PI = 10,2882 mca QI = 55 L/m QMP = 27,52 L/m VR 1,46 8735 m/s L =0,4 m PK = 10,1621 mca
TRAMO KM PI =10,1621 mca L =0,5 m QI = 35 L/m QMP = 20,1531 mca VR = 1,076 m/s PM = 10,0832 mca
TRAMO MO Página 28 de 34
PI = 10,0832 mca QI = QMP QMP =15 L/m VR = 0,8 m/s T salida directa K =0,6 L = 1,2 m PO = 10,0012 mca Como queda un solo artefacto que es la llave del lavadero, cuando esta este abierta el consumo máximo probable es el de la llave abierta, por lo tanto el QI = QMP. TRAMO OP PI = 10,0012 mca L =1,0 m ∆ h = -1,0 mca VR =0,8 m/s Codo 90º K = 0,9 PP =9,9 mca La presión en el ultimo artefacto o artefacto mas desfavorable es de 9,9 mca y el mínimo exigido por el reglamento es de 4 mca, con lo que la red queda validada ya que la presión de salida en el lavedero es mayor al mínimo exigido. Cuando la velocidad de escurrimiento es muy pequeña inferior a 0,6 m/s, es conveniente disminuir el diámetro y con ello se aumenta la velocidad, este cambio de diámetro se puede hacer cuando el reglamento lo permita, el diámetro mínimo aceptable cuando se alimenta un solo artefacto es de 13 mm.
Página 29 de 34
CAPÍTULO VII PRESENTACIÓN Y CONTENIDO DE PROYECTOS. La presentación y contenido de proyectos de instalaciones domiciliarias deberá hacerse según lo indicado en el reglamento ( R.I.D.A.A.)
7.1 Presentación de los documentos. Tanto para la memoria como de las especificaciones técnicas deberán ser mecanografiadas en papel, formato A4, de acuerdo alas normas Chilenas, Nch 13 y Nch 494, los gráficos y tablas correspondientes deberán presentarse en forma clara, concisa y completa. Los planos deberán corresponder según norma a los formatos de la serie A, su dimensión mínima será el formato A3, plegado en formato de 210 mm por 297 mm de alto con una tolerancia de +10 mm. La carátula deberá estar ubicada en la esquina inferior derecha ,según detalle establecido en el reglamento. Las escalas se seleccionarán entre las siguientes. a.-Planos de la propiedad , plantas : 1 :100 ,1 :200, 1 : 500. b.- Planos de detalles y cortes : 1:1 , 1:5 , 1:10 , 1:20 , 1 :50
7.2 Contenidos del proyecto. MEMORIA : Es la exposición detallada de los antecedentes, recursos, requerimientos, métodos de estudio y cálculo con las soluciones propuestas.
PROYECTOS DE AGUA POTABLE: a) Descripción b) Ubicación c) Numero de usuarios estimado d) Dotaciones consideradas e) Materiales utilizados f) Cálculos de gastos instalados ,probable y máximo diario g) Calculo de presiones h) Calculo del medidor i) Calculo y características de obras especiales j) Cuadro resumen.
Página 30 de 34
PROYECTOS DE ALCANTARILLADO: a) Descripción b) Ubicación c) Numero estimado de usuarios d) Numero de artefactos a usar e) Gasto instalado de cada artefacto f) Dotaciones y cuadros de unidades de equivalencia hidráulica g) Caudales de aguas servidas h) Criterios de diseño y dimensionamiento Bases de calculo utilizadas. i)
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS (E.T). Las especificaciones técnicas, representarán la expresión escrita de las condiciones del proyecto, y tendrán por objeto impartir las instrucciones técnicas sobre los procedimientos constructivos, los materiales que se emplearán, las tolerancias y pruebas que deberán cumplirse.
PLANOS. Los planos son la expresión grafica del proyecto, y su contenido determina la geometría completa de la obra, junto con las especificaciones técnicas.( ET) Deben definir cabalmente los requisitos necesarios para la construcción ,constarán básicamente de lo siguiente : a) Plano de ubicación de la propiedad, con sus dimensiones principales, referidas a un punto de referencia (PR) fácilmente identificable. b) Planta de cada piso, con indicaciones de cotas referidas al punto de la solera ubicado sobre la unión domiciliaria, u otro punto de referencia adecuado. c) Ubicación y protección del medidor. d) Si se precisa describir detalladamente parte de la IDAA, se utilizarán cortes a escala adecuada. e) En proyectos de envergadura, o proyectos especiales se deberá incluir además un esquema isométrico de la red. ( lo que siempre es deseable ) f) Las instalaciones de agua potable, alcantarillado y otras, deberán ir siempre en planos separados, pero aun se acepta que las instalaciones de agua fría y caliente podrán ir en un plano, pero en plantas separadas . g)
Las siglas y símbolos para designar materiales, artefactos,otros etc. Deberán ceñirse alo indicado en el reglamento, pero cuando por necesidades del proyecto, se utilicen otros, se deberá indicar en el mismo plano su significado, además de lo indicado en E.T .
7.3 DISEÑO Y CALCULO DE LAS INSTACIONES DOMICILIARIAS DE AGUA POTABLE. (IDAP) El diseño de las IDAP debe garantizar, la preservación de la potabilidad del agua, en toda circunstancia y un suministro adecuado a cualquier artefacto, ciñéndose para ello a las normas y disposiciones corrientes de ingeniería sanitaria, además el diseño y los materiales consultados deberán asegurar, el buen funcionamiento y durabilidad de las instalaciones, Página 31 de 34
durante la vida útil prevista para el inmueble, para ello se deberán tomar en cuenta, las recomendaciones y restricciones que aparecen en el reglamento (RIDAA)de las que destacamos las siguientes: El diámetro mínimo aceptable de cañería será de 13 mm, cuando alimente un solo artefacto y de 20mm cuando alimente 2 o mas artefactos de uso simultaneo. Es conveniente que en el proyecto todos los diámetros se obtengan mediante calculo. No se aceptará una presión menor a 4 mca en el punto de salida del artefacto situado mas desfavorablemente . No se aceptará una velocidad superior a 2,5 m/s en las cañerías El calculo de diámetros, perdidas de carga, incrementos de carga, y presiones por punto deberá resumirse en forma de cuadro ordenado según tramos de cañerías. En caso de discrepancia en la determinación del medidor, por dotación, por QMP,o por perdida de carga, se recomienda adoptar siempre el de mayor diámetro. Cuando se requieran obras y elementos complementarios de la red tales como red de incendios, estanques de agua potable, sistemas de elevación de aguas, etc se recomienda ceñirse a lo indicado en el reglamento y a lo dispuesto por SENDOS.
7.4.- DISEÑO Y CÁLCULO DE INSTALACIONES DE ALCANTARILLADO. (IDA) El diseño de las IDA deberá asegurar la evacuación rápida de las aguas servidas , sin dar lugar a depósitos putrescibles. Debe impedir el paso de aire, humedad, olores, gases y microorganismos ,desde las tuberías a los lugares habitados, garantizando la hermeticidad de las instalaciones al agua, gas y aire. Deberá contemplarse, la utilización de materiales adecuados, a fin de impedir, la corrosión debida al ataque de gases o ácidos, además se deberán tomar las precauciones correspondientes para impedir la acción nociva de las raíces y otros ele mentos perjudiciales para la red . Los diámetros de las cañerías y las pendientes deberán fijarse de acuerdo a lo establecido en el reglamento, sin perjuicio del calculo racional que corresponda. El diámetro mínimo de la unión domiciliaria será de 100 mm No podrá haber disminución de diámetros aguas abajo del sistema. En general la pendiente mínima de las cañerías con materias fecales será de un 3 % y la máxima de un 7%. En cañerías bajo losa, se podrá considerar una pendiente mínima de un 1%, en situaciones especiales,debidamente justificadas por el calculo. La pendiente de la unión domiciliaria, al colector publico será siempre igual o mayor a la pendiente de la red principal, hasta en un 8%, en caso de ser mayor, deberá insta- larse una cámara de inspección adicional. Página 32 de 34
Las instalaciones domiciliarias se proyectarán de modo tal , que todas las cañerías principales sean accesibles para su revisión y limpieza . La cámara de inspección domiciliaria se instalará lo mas cerca del colector público, tramo que no podrá ser nunca mayor a 20 m. Se recomienda diseñar cámaras de inspección en, confluencia de ramales, cambios de dirección, o de pendiente, y donde el proyectista lo estime conveniente. Toda la red de cañerías con materias fecales deberá tener buena ventilación y para ello se recomienda diseñar ductos de ventilación lo mas cercano al w.c y a las zonas conflictivas. Cuando se requieran obras complementarias,tales como estanques de acumulación, bombas elevadoras de aguas servidas, etc., se recomienda ceñirse a lo establecido en el reglamento (R.I.D.A.A.) y a lo recomendado por SENDOS.
CUADRO RESUMEN RECOMENDADO. TRAM0 Q.I.
QMP
D mm L m
JFR
V
P.S
∆ h
P.I
P.F
PUNTO
SE DEBE CONSIDERAR QUE ESTE CUADRO PUEDE MODIFICARSE, SIN PERDER DE VISTA QUE DEBE CONTENER LOS DATOS BÁSICOS DE CADA TRAMO, Y QUE EL CUADRO DE AGUA CALIENTE NO PUEDE SER IGUAL AL DE AGUA FRÍA, YA QUE TIENEN DISTINTAS FÓRMULAS Y DISTINTOS VALORES.
BIBLIOGRAFÍA
RANALD.V .GILES
MECANICA DE LOS FLUIDOS E HIDRÁULICA 3º EDIC. EDITORIAL MAC GRAW HILL ESPAÑA, 1996
MERLE C POTTER DAVID C WIGGERT MIDHAT HONDZO
MECANICA DE FLUIDOS 2ª EDIC EDITORIAL PRENTICE HALL MEXICO, 1998
R.I.D.A.A REGLAMENTO INSTALACIONES DOMICILIARIAS DE AGUA POTABLE Y ALCANTARILLADO SENDOS CHILE, 2000 Página 33 de 34
