Perdidas Corona Hasta 220 kV

Seminario de Tópicos Especiales en Ingeniería de Alta Tensión

Junio de 2000

Comparación Comparación de los métodos de Peterson y EDF para el cálculo de las pérdidas corona en líneas de tensión inferior a 220 [kV] Omar Sáez Pérez Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile. Av. Ecuador 3519. Santiago e-mail: [email protected] [email protected]

Abstract: In this work a comparative analysis of two calculation methods of losses by Corona effect in good and poor weather is presented . In this study are compared these methods for their application in high tension lines (AT), for assorted topology transmission lines with an inferior tension level to 220 [kV]. Furthermore a didactic computational program is delivered for the corona losses calculation in transmission lines of various configurations through the already mentioned methods. Resumen: En este trabajo se presenta un análisis comparativo de dos métodos de cálculo de pérdidas por efecto Corona en buen y mal tiempo. En este estudio se comparan estos métodos para su aplicación en líneas de alta tensión (AT), para líneas de transmisión de variadas topologías con un nivel de tensión inferior a 220 [kV]. Además se entrega un programa computacional didáctico para el calculo de las perdidas corona en líneas de transmisión de diversas configuraciones mediante los métodos ya mencionados.

Keywords: Transmission Systems, Corona Effect, Corona Losses, High Voltage Lines, Losses.

1. Introducción La transmisión de energía eléctrica implica el traslado de grandes bloques de potencia entre dos puntos geográficos. Luego los niveles voltaje y de corriente a nivel de transmisión son bastante elevados, con lo cual se originan o acentúan fenómenos que a niveles de tensión menores son despreciables y que en alta tensión, extra alta tensión y ultra alta tensión son bastante considerables. El efecto corona está relacionado con el conjunto de fenómenos que llevan a la aparición de la conductividad del aire u otro gas alrededor de un conductor sometido a alta tensión. El origen de esta ionización la magnitud del campo eléctrico en la proximidad del conductor. Estas descargas parciales generan luz, vibraciones mecánicas, ruido audible, Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

interferencia electromagnética en frecuencia de radio y televisión, ozono y otros productos que causan una disipación de energía lo cual ocasiona una pérdida económica que puede llegar a ser de gran importancia cuando los parámetros propios de la línea y las condiciones ambientales son desfavorables. En cualquier momento que exista una población de electrones en el aire como consecuencia de cualquier fenómeno, en una región de alta intensidad de campo eléctrico, estos se aceleraran con el campo y adquirirán suficiente energía para excitar o ionizar un átomo neutro. Esta es la fuente del fenómeno de efecto corona. Cuando el campo es lo suficientemente alto, ocurre ionización acumulativa. Un electrón ioniza un átomo produciendo un segundo electrón. Este a su vez, junto con el electrón original puede ionizar otros átomos, produciendo una avalancha llamada de Townsend. Así, la ionización tiende a aumentar exponencialmente, por supuesto que no todas las colisiones producidas resultan en un nuevo electrón, algunas causan excitación y esto es en efecto el fenómeno visual. En un campo uniforme el proceso descrito puede conducir a la ruptura dieléctrica total del gas a través de una descarga de flameo. Esto puede ocurrir también en campos no uniformes si el voltaje es lo suficientemente alto, siendo la causa de, por ejemplo, el flameo entre conductores o a través de cadenas de aisladores. Este es el proceso básico que ocurre bajo una descarga atmosférica. Sin embargo cuando el voltaje no es lo suficientemente alto para causar disrupción total, pero si lo suficiente para producir ionización en algunas regiones, allí aparecerá el efecto corona. En una línea de transmisión, las pérdidas por efecto corona dependen fundamentalmente de la configuración geométrica de la línea, nivel de tensión de operación, campo eléctrico en la superficie de los conductores. El factor climático ambiental es de gran importancia. Las pérdidas corona para una misma línea pueden variar de algunos watts por kilometro en buen tiempo, a varios kilowatts por kilometro en condiciones de lluvia y humedad. Página 1


2. Método de Peterson. Este método fue desarrollado en 1933 y ha presentado excelentes resultados para niveles de tensión de hasta 220[kV] y puede ser empleado en condiciones de buen y mal tiempo.

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corrección e. Luego las pérdidas pueden ser obtenidas del producto entre la ec. (1) y el factor e, el cual toma los siguientes valores: Clima Bueno

Según Peterson, en una línea de un conductor por fase, las pérdidas corona por fase están dadas por: P corona =

20,94 ⋅ 10

−6

é æ Dm öù êlogç r ÷ú ë è øû

2

2,0 4,0 16,0

Tabla 1. Factor de corrección e del método de Peterson

2

⋅ f ⋅ V ⋅ Φ

Lluvia

Factor e 1,0 Nublado Niebla 16,0 Nieve

(1)

donde:

f: Frecuencia de la red en [Hz] V: Tensión efectiva fase-neutro en [kV] Dm: Distancia media geométrica entre fases en [m] r: Radio externo del conductor en [cm] Φ : Factor empírico obtenido del gráfico de la Fig. 1 Para obtener el valor de Φ es necesario conocer la razón E/E c, donde E es el campo eléctrico medio de la fase en estudio y E c es el campo eléctrico crítico de Peek dado por:

æ

E c = 21, 21 ⋅ m ⋅ δ ⋅ ç1 +

è

0,308 ö

÷ δ ⋅ r ø

(2)

con δ =

(2,73 + T o ) ⋅ P (2,73 + T ) ⋅ P o

(3)

siendo δ la densidad relativa del aire, con P o=760 [mm Hg] y To=25ºC, presión y temperatura del aire de referencia respectivamente. El coeficiente m es un indicador del estado superficial del conductor, el cual tiene valores entre 0,6 y 0,8 para buen tiempo y entre 0,3 y 0,6 para condiciones de lluvia. La ec. (1) puede ser afectada por dos factores de corrección M y N. El factor M considera la altura del tendido por sobre el nivel del mar mediante la reducción de la presión atmosférica a una razón de 10 [mmHg] por cada 100 [m] lo cual incrementa las pérdidas en un promedio de 4%, mientras que N considera la variación de la temperatura ambiental por sobre 25ºC, con lo cual existe un aumento o disminución en un 1% por cada grado centígrado. Estos factores están expresados como: M = 1 + (760 – P )·0,04 P )·0,04 N = 1 + (T – – 25)·0,01

(4)

Para la consideración del efecto que producen diversas condiciones atmosféricas desfavorables, existe un factor de Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

Figura 1. Factor empírico Φ para el cálculo de las pérdidas corona según el método de Peterson

En el caso del empleo de líneas compuestas por haces de conductores, la ec. (1) debe ser modificada, reemplazando cada haz de conductores por un conductor equivalente ficticio que conserve sus características. Para esto, la tensión V se reemplaza por la tensión equivalente entre fases V e, la cual viene dada por la ec. (5): V e =

C ' C ' '

⋅ V ⋅

1 + 0,5 ⋅ γ N

[kV ]

(5)

donde:

V : Tensión entre fases en [kV] N : Número de conductores del haz. γ : Factor senoidal que depende de N . C’ : Capacidad de servicio de la línea en [F/Km] que considera el efecto del suelo. 10 −6 C ' ' = (6) æ 2 ⋅ De ö ÷ 41,4 ⋅ logç ç r eq ÷ è ø Página 2


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De: Distancia equivalente en [cm] dada por: r eq

De =

æ 10 −6 ö ÷÷ è 41,4 ⋅ C ' ø

(7)

logçç

r eq eq: Radio equivalente del haz de conductores dada por:

r eq = N N ⋅ r ⋅ Rh

( N −1)

(8)

R h: Radio de la circunferencia ficticia que forma el haz de conductores espaciados a una distancia s. R h =

s

Fig. 2. Gráfico para determinar las pérdidas corona en buen tiempo por el método EDF.

(9)

æ π ö 2 ⋅ senç ÷ è N ø

3. Método de la EDF para mal tiempo [5]

3- Método de la EDF para buen tiempo [5] En la década del 70’, un grupo de investigadores de la Electricité de France desarrollaron un método semi empírico para el cálculo de las pérdidas corona en líneas de transmisión de corriente alterna. Estas pérdidas en [kW/km] para un haz de N conductores vienen dadas por:

P corona =

f 50

æ E

2

7 çç

⋅ p ⋅ r ( N + 6 ) ⋅ 10 1,8

è E c

ö

− 0, 7 ÷÷

ø

=

f 50

2

⋅ r 1,8 ⋅ ( N + 6 ) ⋅ P o

(10) donde:

f : Frecuencia de la tensión en [Hz] N : Número de conductores del haz. r : Radio de los subconductores en [cm] E : Campo eléctrico máximo en la superficie [ kV/cm]. E c: Campo eléctrico crítico de Peek dado por la ec. (2) considerando m=1 y δ =1. =1. p: Constante que toma el valor de 0,015 para conductores nuevos o anormalmente pulidos y 0,0015 para conductores envejecidos sin polución industrial. En estados intermedios, la constante p tomará valores intermedios.

Es un proceso analítico desarrollado por los investigadores C. Gary y M. Moreau en el instituto de investigaciones de L’Electricité de France en 1975. Básicamente, las pérdidas corona de un haz de N conductores viene dada por: P corona = K ⋅ P n

(11)

donde P n son las pérdidas reducidas, las cuales se obtienen del gráfico de la Fig. 3, en función función del campo eléctrico relativo E’/E c donde: E max para N ≤ 4 ì ï E ' = í 2 ⋅ E med + E max para 6 ≤ N ≤ 12 ïî 3

(12)

y E c Campo eléctrico crítico de Peek dado por la ec. (2) considerando m=1 y δ =1. =1. El coeficiente de pérdidas K está dado en forma aproximada por: f 2 (2,52 − log r eq ) ⋅ (log ρ − log r eq ) (13) ⋅ ( N ⋅ r ⋅ β ) ⋅ K = 50 2,52 − log r ρ donde:

La ec. (10) sólo es válida cuando el campo eléctrico en la superficie de los conductores no excede los 20–22 [kV/cm]. Situación que en general se cumple en la práctica. El valor de P o puede obtenerse del gráfico de la Fig. 2, en función de la razón E/E c y conociendo el estado superficial del conductor.

f : Frecuencia del sistema en [Hz]. r : Radio del conductor en [cm]. β : Factor de corrección de Peek dado en la ec. (14). r eq eq: Radio equivalente del haz dado en la ec. (8). ρ : Radio medio de migración espacial dado en forma aproximada la ec. (15) considerando f =50 =50 [Hz] y 2 despreciando el valor de r eq eq .

Los valores del campo eléctrico máximo en la superficie de los conductores puede calcularse empleando el método de los potenciales de Maxwell, y en el caso de haces de conductores, empleando el método de Mark y Mengele [1].

β = 1 +

Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

0,308

r

N ⋅ r ρ = 25 N ⋅

(14) (15)

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Las expresiones completas de K y ρ pueden encontrarse en las referencias. Las expresiones acá mostradas consideran el estudio del grupo Renardiéres de la EDF, en el cual se muestra que para el radio externo del conductor equivalente se puede tomar el valor de 3,3 [m] y con esto el error máximo en el cálculo de las pérdidas corona es de 15%, el cual es menor al error cometido debido a la variabilidad de las pérdidas corona para una determinada condición de tiempo.

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envejecidos) y factores climáticos y ambientales (buen tiempo, lluvia, intensidad de lluvia, presión y temperatura). El diagrama de flujo del programa es el siguiente:

El factor m, que indica el estado superficial del conductor puede ser determinado por [8]:

m = 0,51 − 0,06 ⋅ log( A) para conductores nuevos. m = 0,67 − 0,0975⋅ log( A) para conductores envejecidos.

Fig. 4. Diagrama de Flujo del Software.

Para el desarrollo de las curvas de la fig. 1 y de la fig. 3 se empleó aproximación por polinomios de segundo y cuarto orden. Las configuraciones que considera el programa se muestran a continuación: continuación: Fig. 3. Gráfico para determinar las pérdidas corona en mal tiempo por el método EDF.

4. Desarrollo del Software El software desarrollado en Visual Basic® 5.0 permite realizar el cálculo de las pérdidas corona mediante los métodos de Peterson y EDF, tanto en condiciones de buen tiempo como en lluvia. Permite analizar líneas con las siguientes configuraciones: 123456-

Horizontal, circuito simple sin cables de guardia. guardia. Horizontal, circuito simple con dos cables de guardia. Triangular, sin cables de guardia. Vertical, doble circuito circuito sin cables de guardia. guardia. Vertical, doble circuito circuito con un un cable cable de guardia. Vertical, doble circuito circuito con dos cables de guardia. guardia.

Este programa presenta un menú muy amigable al usuario. El ingreso de datos es por pantalla, ingresando los parámetros de la línea (nivel de tensión, altura en las estructuras, altura en el medio del vano, diámetros, distancias, etc.), estado de los conductores (nuevos o

Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

Fig. 5. Configuraciones de líneas consideradas en el programa.

5. Resultados En el programa fueron analizadas líneas de distintos niveles de tensión y de diversas configuraciones. La mayoría de estas, son líneas nacionales. A continuación se presentan los parámetros de las líneas analizadas.

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(a) Línea de 110 [kV] San Bernardo-Malloco. Doble circuito vertical con un cable de guardia.

Línea

V [kV]

(a)

110

(b)

110

D1= 5,2 D2= 5,2 D3= 5,2

(c)

138

D=2,0

(d)

154

D=3,5

(e)

220

(f)

220

(g)

220

(h)

220

(b) Línea de 110 [kV] San José – Cerro Navia. Doble circuito vertical con un cable de guardia. (c) Línea de 138 [kV]. Circuito simple horizontal sin cables de guardia. (d) Línea de 154 [kV] Compacta. Charrua – Los Angeles. Circuito simple triangular sin cables de guardia. (e) Línea de 220 [kV] Alto Jahuel – Cerro Navia. Doble circuito vertical sin cables de guardia. (f) Línea de 220 [kV] San San Isidro – Maitencillo. Maitencillo. Doble circuito vertical sin cables de guardia. (g) Línea de 220 [kV]. [kV]. Doble circuito vertical vertical con dos cables de guardia. Haz de 2 subconductores por fase, separados a 40 [cm] (Original de 500 [kV]).

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Peterson Buen Tiempo Lluvia C. Envejecido C. Nuevo C. Envejecido C. Nuevo 20,6 20,694 9449 49 0,00 0,0062 6255 5556 56 0,02 0,0263 6362 6298 98 0,02 0,0288 8805 0507 07 21,2 21,273 7355 55 0,00 0,0070 7003 0354 54 0,03 0,0304 0497 9784 84 0,03 0,0304 0497 9784 84 20,7 20,751 5106 06 0,00 0,0063 6322 2272 72 0,02 0,0267 6744 4463 63 0,02 0,0267 6744 4463 63 8,056 8,05602 023 3 -

9,41573 9,415735 5 6,881 6,88164 648 8 7,370 7,37025 251 1 6,881 6,88164 648 8

0,01 0,0163 6300 0048 48 0,01 0,0146 4682 8279 79 0,01 0,0146 4682 8279 79 0,02 0,0249 4987 8720 20 0,02 0,0227 2728 2827 27 0,02 0,0254 5406 0693 93 0,02 0,0288 8843 4397 97 0,02 0,0222 2234 3484 84 0,02 0,0293 9371 7133 33 -

0,01 0,0134 3476 7627 27 0,01 0,0119 1902 0263 63 0,01 0,0134 3476 7628 28 0,057 0,05728 2802 024 4 0,040 0,04029 2955 557 7 0,040 0,04029 2955 557 7 0,09 0,0954 5411 1132 32 0,07 0,0785 8534 3453 53 0,09 0,0982 8251 5137 37 0,11 0,1176 7636 3690 90 0,06 0,0686 8679 7998 98 0,12 0,1208 0806 0690 90 -

0,01 0,0129 2948 4812 12 0,01 0,0119 1949 4987 87 0,01 0,0129 2948 4812 12 0,10 0,1042 4287 8790 90 0,08 0,0858 5880 8058 58 0,10 0,1073 7381 8190 90 0,12 0,1285 8523 2320 20 0,07 0,0750 5083 8305 05 0,13 0,1319 1983 8380 80 -

φ[cm] φf =0,950 φg=0,794

φf =2,959 φg=0,794 φf =3,000

H1=9,032 H2=9,967 H1=22,4 H2=17,4 H3=12,4 H1=21,29 H2=16,29 H3=11,29 H1=34,0 H2=24,0 H3=14,0 Hg=43,0 Hf=18,00 Hg=26,67

φf =1,988

φf =2,515

φf =2,52

φf =2,959 φg=1,520 φf =3,00 φg=1,00

Los resultados obtenidos se resumen en la siguiente tabla:

Emax [kV/cm]

8,365 8,36506 065 5 8,082 8,08278 789 9 10,1 10,161 6195 95 11,1 11,196 9698 98 10,1 10,161 6195 95 17,19 17,1981 811 1 16,09 16,0912 122 2 16,09 16,0912 122 2 17,2 17,277 7729 29 16,6 16,655 5594 94 17,3 17,373 7320 20 17,8 17,844 4410 10 16,1 16,122 2245 45 17,9 17,934 3439 39 9,73011 9,730117 7 10,3105 10,31058 8

D1=5,2 D2=5,2 D3=5,2 D1=3,6 D2=3,6 D3=3,6 D1=12,0 D2=18,0 D3=12,0 Dg=9,0 Df=12,0 Dg=18,0

H [m] H1=15,35 H2=12,61 H3=9,87 Hg=21,4 H1=15,35 H2=12,61 H3=9,87 Hg=21,4 H=12,00

Tabla 2. Parámetros de las líneas estudiadas

(h) Línea de 220 [kV]. [kV]. Circuito Circuito simple simple horizontal con dos cables de guardia. Haz de 3 subconductores por fase, separados a 45 [cm] (Original de 500 [kV]). Línea

D [m] D1= 5,2 D2= 5,2 D3= 5,2

0,15 0,1511 1197 9720 20 0,36 0,3662 6269 6920 20 0,15 0,1511 1197 9720 20 -

-

-

E.D.F. Buen Tiempo Lluvia C. Envejecido C. Nuevo C. Envejecido C. Nuevo 0,01 0,0127 2726 2627 27 0,12 0,1272 7262 6270 70 2,08 2,0837 3710 1000 00 4,09 4,0900 0017 1700 00 0,01 0,0172 7249 4920 20 0,17 0,1724 2497 9720 20 2,48 2,4843 4314 1400 00 4,61 4,6197 9727 2700 00 0,01 0,0131 3110 1005 05 0,13 0,1311 1100 0050 50 2,12 2,1206 0684 8400 00 4,14 4,1401 0199 9900 00 0,00 0,0002 0247 4776 76 0,002 0,00247 4776 760 0 0,00 0,0002 0298 9893 93 0,00 0,0002 0251 5182 82 0,00 0,0009 0918 1854 54 0,00 0,0017 1722 2208 08 0,00 0,0009 0918 1854 54 0,01 0,0198 9856 5697 97 0,01 0,0104 0442 4290 90 0,01 0,0104 0442 4290 90 0,04 0,0415 1572 7269 69 0,02 0,0287 8703 0318 18 0,04 0,0440 4019 1900 00 0,05 0,0586 8628 2825 25 0,02 0,0210 1001 0119 19 0,06 0,0618 1871 7133 33 0,0005 0,0005948 9483 3 0,0008 0,0008255 2552 2

0,002 0,00298 9893 930 0 0,002 0,00251 5182 820 0 0,00 0,0091 9185 8543 43 0,01 0,0172 7220 2077 77 0,00 0,0091 9185 8543 43 0,198 0,19856 5697 970 0 0,104 0,10442 4290 900 0 0,104 0,10442 4290 900 0 0,41 0,4157 5726 2690 90 0,28 0,2870 7031 3170 70 0,44 0,4401 0190 9000 00 0,58 0,5862 6282 8250 50 0,21 0,2100 0011 1190 90 0,61 0,6187 8713 1330 30 0,00594 0,00594830 830 0,00825 0,00825518 518

0,0004 0,0004980 9808 8 0,00 0,0001 0134 3442 42 0,00 0,0001 0175 7538 38 0,00 0,0001 0134 3442 42

0,00498 0,00498085 085 0,001 0,00134 3442 421 1 0,001 0,00175 7537 379 9 0,001 0,00134 3442 421 1

3,88 3,8891 9179 7900 00 2,73 2,7385 8533 3300 00 2,73 2,7385 8533 3300 00 7,02 7,0219 1911 1100 00 5,51 5,5138 3837 3700 00 7,28 7,2836 3621 2100 00 8,72 8,7259 5927 2700 00 4,48 4,4841 4118 1800 00 9,01 9,0184 8467 6700 00 -

3,46 3,4609 0943 4300 00 4,93 4,9361 6150 5000 00 3,46 3,4609 0942 4200 00 9,043 9,04380 8030 300 0 6,694 6,69463 6350 500 0 6,694 6,69463 6350 500 0 15,3 15,347 4789 8900 000 0 12,9 12,961 6164 6400 000 0 15,7 15,741 4197 9700 000 0 17,8 17,866 6687 8700 000 0 11,2 11,219 1916 1600 000 0 18,2 18,280 8070 7000 000 0 1,23953 1,23953100 100 4,06449 4,06449400 400 0,68195 0,68195670 670 -

Tabla 3. Resultados obtenidos en las líneas estudiadas en el cálculo de las pérdidas corona por fase en [kW/km]

Para el cálculo de las pérdidas corona en lluvia por el método de la EDF, se consideró una intensidad de lluvia de 2 [mm/hr] mientras que para el cálculo por el método de Peterson en lluvia se consideró m=0,59 para conductores envejecidos y m=0,3 para conductores nuevos. Los valores Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

que no aparecen en la tabla 3 son aquellos para los cuales el campo eléctrico superficial relativo se sale de los márgenes admitidos por las curvas de la figura 1 en el caso del método de Peterson y de la figura 3 en el caso del método de la EDF para tiempo lluvioso. Página 5


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En el siguiente gráfico se muestra la variación de las pérdidas corona en función del diámetro de las fases para la línea de 220 [kV] San Isidro – Maitencillo, según los métodos de la EDF.

Pérdidas Corona en función de la Presión Atmosférica (Método de Peterson) 0,16

0,14

Perdidas Corona en función del diámetro de las fases (EDF)

0,12

30

] m k / W 0,1 k [ e s a f r o p a 0,08 n o r o C

25

Conductor Nuevo Conductor Envejecido

s a d i 0,06 d r é P

20 ) m k / W k ( a n o r 15 o C a d i d r é P

0,04

Buen Tiempo, conductor nuevo Lluvia, conductor nuevo Buen Tiempo, conductor envejecido Lluvia,conductorenvejecido

0,02

10 0 760

730

700

670

640

610

580

Presión Atmosférica (mmHg)

Fig. 8. Pérdidas corona en función de la presión atmosférica.

5

0

Pérdidas Corona en función de la Temperatura ambiente (Peterson) 2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

Diametro (cms) 0,045

Fig. 6. Pérdidas corona en función del diámetro de las fases. 0,04

Además se analizó la variación de las pérdidas corona en función de la intensidad de lluvia, aplicando el método de la EDF a la línea de 154[kV] Charrua – Los Angeles. Pérdidas Corona en función de la Intensidad de Lluvia (EDF) 12

0,035

] 0,03 m k / W k [ e s a 0,025 f r o p a n o r o 0,02 C s a d i d r é P 0,015

Conductor Nuevo Conductor Envejecido

0,01

10

0,005 ] 8 m k / W k [ e s a f r o p a 6 n o r o c s a d i d r é P 4

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Temperatura Ambiente (ºC) Conductor Nuevo Conductor Envejecido

Fig. 9. Pérdidas corona en función de la temperatura ambiente.

6. Conclusiones [

2

0 0,01

0,1

0,3

0,5

0,8

1

1,5

2

5

8

10

15

20

25

30

40

50

Intensidad de la Lluvia (mm/hr)

Fig. 7. Pérdidas corona en función de la intensidad de lluvia.

También se analizó la influencia de la presión atmosférica y de la temperatura ambiental, con lo que se obtuvo las curvas de las figuras 8 y 9, en la cual se analizó una línea de 110 [kV] con los mismos parámetros de la línea San Bernardo – Malloco. Para esto se consideró el método de Peterson considerando buen tiempo. Se aprecia que mientras mayor es el diámetro de las fases, las pérdidas corona son menores, así como estas aumentan progresivamente mientras mayor es la intensidad de la lluvia. La se observa que el aumento de la temperatura y la altura también incrementan las pérdidas corona. Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

[

Al momento del diseño de una línea de transmisión de alta tensión es necesario evaluar las posible pérdidas corona que esta línea ocasionaría. Por este aspecto debe incluirse dentro del estudio técnico-économico, de modo de minimizar estas pérdidas de energía, y por ende minimizar los costos de la línea. Deben considerarse las variables climáticas y atmosféricas de los lugares geográficos donde se ubicará la línea y debe realizarse una correcta selección de el diámetro de los conductores a emplear. Las pérdidas corona en condiciones de lluvia pueden ser hasta más de cien veces mayor en condiciones de lluvia que en condiciones de buen tiempo. Así mismo, las pérdidas corona en condiciones de lluvia altamente intensa puede ser varias veces mayor a las pérdidas corona en lluvia suave. Esto se debe a que la condición climática más desfavorable reduce considerablemente el campo eléctrico crítico de ruptura del aire. Página 6


[

El método de Peterson entrega buenos resultados cuando se analizan líneas de tensiones del orden de 110[kV] y para tensiones más elevadas sólo tiene un regular comportamiento comportamiento en estudios de pérdidas corona en buen tiempo. Por otra parte, los métodos de la EDF experimentalmente entregan buenos resultados para líneas de niveles de tensión superior siempre que el cámpo eléctrico máximo superficial no supere los 22[kV/cm]. Luego para tensiones de niveles entre 110 y 220[kV] es recomendable hacer un estudio con ambos métodos y considerar aquél que entregue resultados más d esfavorables.

7. Referencias [1]

Ortiz, L. “Aspectos “Aspectos ambientales ambientales en el proyecto de líneas eléctricas”. Apunte curso de postítulo “Técnicas computacionales computacionales para el análisis y proyecto de sistemas eléctricos de potencia”. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Santiago de Chile. 1993 [2] Oreamuno, L. “Pérdidas corona en las las líneas líneas eléctricas: Métodos de cálculo”. Tesis para optar al título de Ingeniero Civil en Electricidad. Prof. guía J. Zolezzi. Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Santiago de Chile. 1987. [3] Asem, V. “Cálculo y medición del efecto corona en la línea 220 [kV] Alto Jahuel - Los Almendros”. Tesis para optar al título de Ingeniero de Ejecución en Electricidad. Prof guía L. Ortiz. Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile. 1999. [4] Oyarzun, Oyarzun, J. “Software “Software para evaluar el efecto corona en líneas eléctricas de alta tensión”. Tesis para optar al título de Ingeniero de Ejecución en Electricidad. Prof guía L. Ortiz. Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile. 1999 [5] Gary, C. Y Morreau, M. “L’effects couronne en tensión alternative”. Direction des estudes et recherche d’Electricité d’Electricité de France, Ed. Eyrolles, Paris 1976. [6] Fuchs, R.D. “Transmissão de energía eléctrica-Linheas eléctrica -Linheas aéreas”.Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2ª edicão. Río de Janeiro. 1979 [7] Enriquez Harper, G. “Técnica de las las altas altas tensiones” Volumen 1, 2ª preedición. Editorial Limusa. Mexico. 1980 [8] Ortiz, L. “Manifestaciones “Manifestaciones del efecto efecto corona en líneas de transmisión de corriente alterna”. Revista Contribuciones Científicas y Tecnológicas, Area Electricidad VIII. Universidad de Santiago de Chile. 1986. [9] Zoppetti, G. “Redes eléctricas eléctricas de alta y baja tensión para conducir y distribuir la energía eléctrica”. Editorial Gustavo Gili S.A. Barcelona, España. 1962. [10] Checa, L. “Líneas “Líneas de transporte de energía”. Boixareu Boixareu Editores Marcombo. Barcelona, España. 1988. Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Santiago de Chile

Junio de 2000

[11] Viqueira Viqueira Landa, Landa, J. “Rede “Redess Eéctricas Eéctricas en régim régimen en permanente equilibrado”. 1ª Parte, 3ª Edición. Ediciones AlfaOmega S.A. Mexico. 1993

APENDICE Polinomio para las curva de la fig. 1 (Peterson) Se consideraron los puntos de la tabla A1de la referencia [2] para formar las curvas. La diferencia es que en este trabajo se realizo una interpolación vía mínimos cuadrados empleando el software Graphical Analysis®. Finalmente se llegó a las siguiente función:

ìï1016,146⋅ X −68, 677⋅ X +108,34⋅ X −72,931⋅ X +15, 631 Φ = í 95,94⋅ X −615,13⋅ X +1469, 6⋅ X −1547 , 2⋅ X + 604 ,51 ïî10 4

4

3

3

2

2

X ≤1, 437 X >1, 437

Polinomio para las curva de la fig. 3 (EDF Lluvia) Las pérdidas reducidas pueden ser expresadas por un polinomio de la forma: P n = A(m) ⋅ X 4 + B(m ) ⋅ X 3 + C (m ) ⋅ X 2 + D (m )⋅ X + E (m )

donde: A(m ) = 553,25 ⋅ m 2 − 445,25 ⋅ m − 159,8 B (m ) = −1501,1 ⋅ m 2 + 1705,3 ⋅ m + 115,93 C (m) = 1016,1 ⋅ m 2 − 1588,1 ⋅ m + 39,01 D(m) = −64,625 ⋅ m 2 + 403,78 ⋅ m − 3,53 E (m) = −65 ⋅ m + 2,18 ⋅ m − 8,903 2

Los puntos empleados para obtener los polinomios fueron obtenidos de la tabla A2 de la referencia [2], y los polinomios se obtuvieron mediante interpolación por mínimos cuadrados empleando el software Graphical Analysis®.

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Perdidas Corona Hasta 220 kV

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