PARTIDORES HIDRAULICOS.doc

OBRAS HIDRAULICAS (PARTIDORES)

ACULTAD ACULTAD DE INGENIERÍAS INGENI ERÍAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ASIGNATURA

:

FLUIDOS II

TEMA

:

PARTIDORES HIDRAULICOS.

AL ALUMNOS

:

LOBATO PEREZ, Jo!" L. ROJAS ALCANTARA, C#$%#&' VASQUEZ CHAVEZ, E"

CI CICLO

:

VI

DO DOCENTE

:

ING. ARANGURI CAYETANO, D"'#$ J.

UAP * FILIAL CAJAMARCA * PER+

C&&-&&, /0 1" 1##"-2" 1" 3/04

MECANICA DE FLUIDOS II

ING. DENIS J. ARANGURÍ CAYET CAYETANO ANO

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1. INT INTRODU RODUCC CCIÓ IÓN N

Esta monografía trata sobre el análisis de la estructura hidráulica conocida como partidor. Los Partidores son aparatos automáticos que dividen los caudales variables de un canal en una proporción fija. El alcance de este análisis va desde el marco teórico, donde se revisarán los fundamentos de la hidráulica teórica y de mecánica de fluidos necesarios para anal an ali iar ar las las va vari riab able less qu quee co comp mpet eten en pa para ra po pode derr efec efectu tuar ar el dise! dise!oo de es esta ta estructura, hasta los usos que se le dan a la estructura se!alando algunos ejemplos de estos.



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1. INT INTRODU RODUCC CCIÓ IÓN N

Esta monografía trata sobre el análisis de la estructura hidráulica conocida como partidor. Los Partidores son aparatos automáticos que dividen los caudales variables de un canal en una proporción fija. El alcance de este análisis va desde el marco teórico, donde se revisarán los fundamentos de la hidráulica teórica y de mecánica de fluidos necesarios para anal an ali iar ar las las va vari riab able less qu quee co comp mpet eten en pa para ra po pode derr efec efectu tuar ar el dise! dise!oo de es esta ta estructura, hasta los usos que se le dan a la estructura se!alando algunos ejemplos de estos.



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2. OBJETIVOS El presente trabajo tiene como objetivo primordial, dar a conocer todo lo concerniente a partidores hidráulicos. "aber sus principales funciones, características y aplicaciones.



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3. PARTIDOR 3.1.

DEFINICIÓN #n partidor es una estructura hidráulica de peque!a envergadura cuya finalidad es dividir las aguas de diversos propietarios en un canal de regadío. Los partidores pueden ser permanentes o móviles. En el $ltimo caso los partidores se construyen de elementos metálicos móviles y en los primeros pueden ser de concreto ó alba!ilería. En dichos partidores se denomina caudal entrante al correspondiente al canal matri, caudal pasante a la cantidad de agua que sigue por el canal matri y caudal saliente a la cantidad de agua que se e%trae del canal, seg$n las acciones o derechos de las personas que hacen uso del agua e%traída. &l bifurcarse los canales de riego en ' ó más ramales principales, es necesario que el caudal se reparta proporcionalmente, pero independientes del caudal que circula en el canal, lo que se efect$a mediante las obras denominadas partidores. El sistema más sencillo de partidor, es un tramo recto de canal revestido, que se divide por medio de un tajamar, reparti(ndose el caudal en proporción de los anchos, cosa que no es e%acta, puesto que al realiarse la división en r(gimen lento o subcrítico, influyen en los caudales las condiciones aguas abajo del partidor como son) radios hidráulicos, curvas y en fin, cualquier motivo que puede dar lugar a remanso. #n partidor es una obra de control y de división pero* las obras de división del caudal se construyen para realiar una división e%actamente proporcional y para distinguirlas de las obras de toma considera que cuando se desvía más del '+ del caudal del canal principal la obra es un partidor. Los partidores son aparatos que e%traen de un canal de gasto variable, en una proporción fija otro gasto tambi(n variable, pero que es un porciento invariable del total del gasto del canal* y que la punta partidora en un principio consistía en un macio triangular habiendo sido reemplaado hoy en día por una plancha de acero de poco espesor paralela a la dirección de la corriente, modificación que considera poco efectiva.


ING. DENIS J. ARANGURÍ CAYETANO

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3.2.

COMPONENTES Para el estudio de los marcos partidores es necesario conocer y respetar la siguiente nomenclatura t(cnica) •

Canal Entrante . El caudal que llega a dividirse.

•

Canal Pasante . El caudal que sigue con los derechos de varios usuarios

aguas abajo. •

Canal Saliente ) El caudal que deriva los derechos de un usuario.



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3.3.

CONCEPTOS PREVIOS Para poder dise!ar un partidor hidráulico es necesario entender ciertos conceptos de hidráulica y mecánica de fluidos.

Fl!" en #"nt"rn" a$iert" El problema de los marcos surge en el denominado flujo en contorno abierto, el cual posee ciertas características que lo distinguen y se ilustran a continuación -ramo &/)  El flujo se acelera y desacelera en conjunto con el esfuero de corte que aumenta y disminuye hasta encontrar un equilibrio del flujo -ramo /0)  &cá las fueras se equilibran, y la altura se hace constante obteni(ndose un flujo uniforme 0aracterísticas del flujo uniforme) 1 "ección no cambia 1 Presión en la superficie libre conocida 2P ₀3 1 4o hay curvatura de líneas de corriente La presión se puede considerar en este caso como hidrostática.



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Para poder estudiar los marcos y realiar su dise!o se utilia la ecuación de energía o tambi(n conocida como ecuación de /ernoulli. Esta ecuación supone ciertas condiciones que debe tener el fluido o escurrimiento para que sea válida. & continuación se e%pondrá brevemente la ecuación y las consideraciones que se toman para obtenerla)

E#a#i%n &e Bern"lli' El principio de /ernoulli, tambi(n denominado ecuación de /ernoulli o -rinomio de /ernoulli, describe el comportamiento de un fluido movi(ndose a lo largo de una línea de corriente. 5ue e%puesto por 6aniel /ernoulli en su obra Hidrodinámica 2789:3 y e%presa que en un fluido ideal 2sin viscosidad ni roamiento3 en r(gimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. /asándose en la ilustración) ;) 0arga total del sistema ;<) cota pieom(trica o cota de pelo de agua h) altura de escurrimiento 2tirante hidráulico3 ) cota topográfica i) pendiente de fondo 6e esta manera la ecuación será)

"in embargo la ecuación así no basta ya que se deben considerar las p(rdidas de energía por roce y singulares. Estas p(rdidas se pueden modelar por medio de una e%presión conocida como fórmula de =anning



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6onde ) > ) 0audal n ) 0oeficiente de manning 2 depende del material 3 j ) P(rdida de carga ?) &r(a de la sección transversal @;) @adio hidráulico "e observa que esta ecuación permite obtener la p(rdida de carga en una sección específica. Para obtener la p(rdida en cualquier punto, es decir en función de una coordenada 2 % 3 se debe realiar el análisis diferencial, sin embargo tambi(n es válido utiliar una p(rdida de carga media entre los puntos de inter(s. &demás de las p(rdidas por fricción se deben considerar otras p(rdidas denominadas p(rdidas singulares, que se producen por variaciones en el escurrimiento producto de ensanches, angostamientos, peraltes, etc. que en general se pueden modelar como función de la velocidad de la siguiente forma)

En donde As representa un Bfactor de resistenciaC o n$mero que multiplicado por la altura de velocidad permite obtener la p(rdida En el estudio de los marcos interesan las p(rdidas de carga por ensanchamiento brusco las cuales se pueden considerar producidas por choques de masas veloces contra menos veloces que se les oponen. En ellas no predominan los frotamientos interiores.



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Fn#i%n ("(enta " )er*a es+e#,)i#a' Dtra importante ecuación, necesaria para resolver las singularidades que se presentan en los partidores es la ecuación que surge de la conservación de cantidad de momentum lineal. &l aplicar el principio de momentum a un tramo horiontal corto de un canal prismático, pueden ignorarse los efectos de las fueras e%ternas de fricción y del peso del agua. Luego iF y 5 f  F, y suponiendo tambi(n G7 G'7 , entonces, basándose en la ilustración)

&nálisis de fueras en el volumen de control)  5ueras de 0uerpo) Peso) 4o afecta ya que i es apro%imadamente F.  5ueras de "uperficie) Presión) "e apro%ima hidrostático en la entrada y salida. 0orte) "e desprecia ya que es una distancia relativamente corta y las mayores p(rdidas se las lleva la turbulencia en el volumen cuasi estacionario del flujo.



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Entonces utiliando la conservación de momentum lineal)

Las fueras hidrostáticas del lado derecho de la ecuación pueden e%presarse como)

6onde ɳ es la distancia del centro y de la respectiva área mojada & por debajo de la superficie de flujo, además

Luego la anterior ecuación puede escribirse como

Los dos lados de la ecuación son análogos y, por consiguiente, puede e%presarse para cualquier sección del canal mediante una función general, es decir la función momenta.

Fn#i%n M"(enta % Fer*a Es+e#,)i#a )

6ónde) &v.) Es el área donde hay flujo 2no considerar áreas donde hay flujo recirculante3 &p) Es el área incluyendo onas de flujo estático.



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H) Profundidad del centroide de área &p. Es importante notar que la momenta crítica ocurre en forma simultánea que la energía crítica.

Ia presentadas las ecuaciones de momenta y energía se procederán a analiar las singularidades que se presentan en el cálculo de los marcos y que serán utiliadas más adelante.

Verte&er"s' En t(rminos generales, un vertedero se puede definir como una obstrucción ubicada sobre el fondo de una canal, sobre la cual debe pasar el flujo 2Jhite, 7KK3. Esto provee un m(todo conveniente para determinar el caudal que está pasando por un canal con base en la medición de la profundidad. Para este informe solo se revisará el vertedero de pared gruesa, ya que este está presente en casi todos los tipos de partidores.



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Los vertederos de pared gruesa son estructuras fuertes que no son da!adas fácilmente y pueden manejar grandes caudales y en algunos dise!os se evita la acumulación de sedimentos. &lgunos tipos de vertederos de borde ancho son) el @ectangular de arista redondeada, el @ectangular de arista viva y el -riangular.

El cálculo del vertedero se hará suponiendo que este funciona libre, es decir se produce crisis aguas abajo, obteni(ndose con este la curva de descarga que lo caracteria. Este cálculo supone la presencia de filetes paralelos, lo que se logra con un espesor del vertedero superior a 9.+ hc Mgualando energía)

6ado que se trata de un canal de sección rectangular 2sin p(rdida de generalidad, solo se hace para simplificar el álgebra3 Pero

5inalmente



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5inalmente

4ótese que ; corresponde a la altura de energía y no altura física del escurrimiento.

Ensan#-es Brs#"s en #"nt"rn" a$iert"' En contornos abiertos los ensanches bruscos se presentan en tres formas difierentes) 1 Nariación de cota de fondo sin variación del ancho 2grada de bajada3 1 Nariación de ancho $nicamente 1 0ombinación de ambos Los vertederos se consideran singularidades ya que en estos en la sección menor siempre aparece líquido muerto animado de mivimientos irregulares, pero que posee una considerable energía cin(tica asociada a dichos movimientos, esta energía es evidentemente parte de la energía total de la corriente que llega que , como no es devuelta a la corriente que sigue signiifca entonces una p(rdida de carga. Para este análisis se tomará el caso general de ensanche de fondo y lados simultáneamente y se supondrá que las caras =4 y a, en que hay líquido muerto, se presentan presiones hidrostáticas, contadas en una sección ficticia de nivel hO intermedio entre hF < a y h7. El volumen de control utiliado se muestra en la imagen a continuación.



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&plicando la ecuación de conservación de momentum lineal se tiene)

@eemplaando las velocidades en función del caudal por la relación

,y

simplificando se tiene)

La raón

es la profundidad crítica al cubo en el canal de ancho

, por lo tanto)

&hora haciendo)




Esta ecuación general necesita que se conoca O en función de las condiciones del ensanche, tales como n, la relación de anchos y de a, altura de la grada. En el caso especial n  7, es decir, canal de ancho constante, y O  F 2aF3, tendremos)

4ótese que esta ecuación se obtuvo a partir de la conservación de momentum por lo que es el equivalente de igualar momentas antes y despu(s del ensanche, pero en este caso la ecuación se adimensionalió, ya que de esta manera se utiliara para posteriores cálculos.

3..

TIPOS Los tipos de partidores más utiliados son) •

=arco partidor de barrera

•

=arco partidor de angostamiento

•

=arco partidor de resalto

•

=arco partidor de ranura lateral

Los primeros dos tipos se denominan partidores de escurrimiento crítico, estos son los más com$nmente usados.



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Los marcos partidores tienen características comunes, las cuales se pueden generaliar en) • •

@ápida aceleración que en lo posible iguale las velocidades. &islamiento de la sección de partición de variaciones del escurrimiento de aguas abajo.

1. MARCO PARTIDOR DE BARRERA En este tipo de marco partidor no siempre los anchos de los derivados son proporcionales a los derechos de agua, debido simplemente a la altura de la barrera.

2. MARCO PARTIDOR POR AN/OSTAMIENTO 0omo se puede ver en la figura el escurrimiento crítico se consigue a trav(s del angostamiento de la sección.



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3. MARCO MARCO PARTIDOR PARTIDOR DE RESA0 RESA0T TO Este tipo de marco partidor tiene como característica principal una barrera de sección triangular triangular 2como se ve en la figura3 en la dirección del escurrimiento. Perm Permit itee ad adem emás ás qu quee los los an anch chos os de dell pa pasa sant ntee y de dell 2los 2los33 sali salien ente te 2s3 2s3 sean sean propo proporci rcion onale aless a los derech derechos os de ag agua. ua. &segur &seguraa tam tambi( bi(nn la igu igual aldad dad de las las condiciones condiciones de escurrimiento, escurrimiento, como el espesor de la lámina líquida, para todos los ramale ramales, s, y conser conserva va al mismo mismo tie tiempo mpo las do doss ventaj ventajas as de los los partid partidore oress de escurrimiento crítico) rápida aceleración que iguala las velocidades y aislamiento de la sección de partición de las variaciones de aguas abajo.



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. MARCO MARCO PARTIDOR PARTIDOR DE RANU RANURA RA 0AT 0ATERA0 #n caso especial de partidor constituye el caso de e%tracción de un derecho relativamente relativamente muy peque!o de otro grande. En tal caso no es conveniente colocar una punta partidora, debido a que con un saliente muy peque!o es probable que a su entrada se depositen basuras, hojas y ramas que obstruyan su funcionamiento. En este caso es conveniente conveniente utiliar un marco de ranura lateral. Este tipo de marco se dispone como una pared gruesa con entrada redondeada. "e puede ver además que aguas abajo del marco partidor lateral se debe instalar una barrera, la cual cual permite que el marco marco partidor pueda pueda operar. operar. =as adelante adelante se especificaran las magnitudes de esta.



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3..

DISEO DE PARTIDORE PARTIDORES S

A

DISE DISEO O DE MA MARCO RCO PARTIDO RTIDOR R POR POR BARR BARRERA ERA'' CRITE CRITERI RIOS OS DE DISE DISEO O Los criterios de dise!o se tomara del B=&4#&L) 0@M-E@MD" 6E 6M"EQD" 6E D/@&" ;M6 ;M6@R#L @R#LM0 M0&" &" P&@& L& 5D@= D@=#L&0 #L&0MS MS4 4 6E P@DI P@DIE E0-D 0-D" ;M6@R M6@R#L #LM0 M0D" D" =#L-M"E =#L-M"E0-D@ 0-D@M&LE" M&LE" I 6E &5M&4T&=ME &5M&4T&=ME4-D 4-D ;U6@M0DC publicad publicadoo por la &utorid &utoridad ad 4acional del &gua pgs. 798 a 79K debido que es una institución peruana y acorde a la normatividad normatividad nacional.



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7. "e fundamenta principalmente en el dise!o de un umbral en el fondo, dicho umbral debe tener ciertas características que permitan la ocurrencia del tirante crítico encima de (l, de manera que en la sección de partición, no influyan las condiciones de aguas debajo de los canales derivados, es decir que no me cree ning$n efecto de contracorriente.

"eg$n 5rancisco V. 6omíngue en su libro ;idráulica pag. +W9, el valor de a que produce escurrimiento crítico es)

6onde) X  varía entre F.7 y F.7+ I7 Es el mayor tirante que ocurre en cualquiera de los canales derivados, cuando ingresa el caudal de dise!o al partidor '. El espesor a del umbral debe ser igual a 9.+ veces el tirante critico. e Y 9.+ Ic 9. La arista aguas arriba del umbral debe ser redondeada con un radio de + a 7F cm. . La longitud del umbral o ancho de la sección del partidor se recomienda en 7F veces el tirante crítico. L Z 7FIc +. El caudal que pasa por el umbral del partidor se calcula seg$n la fórmula)



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0  coeficiente que varía de F.9: cuando la arista es viva, a F.7 cuando la arista es redondeada. W. En la longitud L del umbral, se obtiene en un :F de su valor, un caudal unitario uniforme, el cual disminuye hacia las paredes, donde llega al :F de la velocidad central y hasta entonces tendrán que efectuarse correcciones a los anchos correspondientes a los caudales que se quieren derivar y se consideran ' casos)  >ue el ancho del ramal compensado sea mayor a F.7L  >ue el ancho del ramal compensado sea menor a F.7L Para el primer caso)

Para el segundo caso)

8. Neamos con un ejemplo, como se realia la compensación de los anchos con un canal que trae .FF m 9[s y se quiere repartir en 9 caudales, un caudal de '.+ m 9[s que pasa aguas abajo, y ' ramales de 7 y F.+ m 9[seg., la longitud L del umbral es .FF m.

El valor m se obtiene de acuerdo al  de los caudales. El valor m7 se calcula primero para los ramales y por diferencia se obtiene el m del canal que pasa. @amal 7) m7  F.K: m < F.F7L  F.K: % 7 < F.F7 % 



7


m7  7.F' m @amal ' ) m7  F.K: m < F.F7L F.K: % F.+
E!e(+l" +ra#ti#" -omaremos el ejemplo del libro ;idráulica de 5rancisco V. 6omíngue 2pg. +W3 porque utilia la metodología mencionada en párrafos anteriores así como en el libro de =ecánica de 5luidos MM de Jendor 0hereque =oran 2pg. 7KK3 "E -ME4E #4 0&4&L >#E &/&"-E0E & FF &00MD4E" 6E 7F LM-@D"["E]. 0&6& #4& EL 0#&L "E 6E"E& 6MNM6M@ E4 -@E" @&=&LE") #4 P&"&4-E 6E '+F &00MD4E", #4 @&=&L 2@&=&L 73 6E 7FF &00MD4E" I EL D-@D 2@&=&'3 6E +F &00MD4E"* &"M =M"=D L&" /&"E" "E@R4 6E '.+, 7 I F.+ =E-@D". -D6D" 0D4 -&L#6E" 6E 7['* EL 5&0-D@ ;M6@R#LM0D 2^s[ɳ 3 6EL P@M=E@D 7, F.+9 6EL "E]#46D I 7.8F E4 EL -E@0E@D. &"M =M"=D EL P&@-M6D@ -E4]& #4 &40;D 6E  =. "DL#0MS4 7. Lo primero que debemos hacer es calcular los caudales en los canales, lo que se consigue multiplicando las acciones por el valor de cada una en nuestro caso.



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Pasante)

'+F%7F  '+FF lt[seg  '.+ m9[seg

Pasante)

7+F%7F  7+FF lt[seg  7.+ m9[seg

Pasante)

+F%7F  +FF lt[seg  F.+ m9[seg

'. &hora que tenemos los caudales procedemos a calcular la altura o tirante má%imo con la ecuación de =anning)

Pero se sabe que para canales rectangulares y trapeoidales se tiene)

Cuadro tomado de Wikipedia

Entonces la ecuación de =anning para canales trapeoidales quedar)

0omo se conocen todos los datos procedemos a resolver la ecuación para cada canal los

Q= resultados se muestran en la siguiente tabla. CAUDAL (m3/seg) Canal Entrante Canal Pasante


B

Z

√s/ɳ

Y

Q

4.00 .!0

.!

0.!

".0#! " 0

$al%r .! &%rre&t%


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Canal 'alente " Canal 'alente 

".00

"

0.!

0.!0

0.!

0.!

".0 0.!3 0 0.!0 ". 0

$al%r 0. &%rre&t% $al%r 0.! &%rre&t%

9. 0alculamos la carga total B;C o Bh7C con la ecuación de /ernoulli en cada ramal.

Para todos los casos la cota es igual a cero lo que es lo mismo decir TF

Entonces los cálculos se muestran en la siguiente tabla)

Q Canal Entrante Canal Pasante Canal 'alente " Canal 'alente 

*

Y

+

A

,(m/se g)

,/g

B

4.00 .!0

.!

".0#!

0.!

3.30"

0.!

0.0-

".""4

".00

"

".0

0.!

".-4

0.!0-

0.0"3

".33

0.!0

0.!

0.!0

0.!

0.!

0.

0.030

0.#0

. 0alculamos la caga total Bh7C en la entrada del vertedor para lo cual se considera que es un canal rectangular entonces la pendiente del talud es cero 2F3, además solo se calculara para el canal de mayor tirante o el que tiene mayor energía, asi mismo se debe procurar que tenga la misma energía o /ernoulli.

Canal 'alente "

Q

*

Y

+

".00

".00

".0

0.00

A ".00

,(m/se g) 0.#33

,/g 0.03!

B ".3!

+. "e procede a escoger el valor de 7.'F en ve de 7.'' ya que produce casi el mismo resultado. W. 0alculamos la altura o tirante critico en el vertedor o barrera.




"e calcula primero el caudal unitario

q 7 m9[seg[m

"e calcula la altura o tirante critico 5ormula tomada del =ecánica de 5luidos MM de Jendor 0hereque =oran 2pg. 'FF3 hc F.8 m

8. 0alculo de la altura de la barrera "e recurre a las relaciones entre los tirantes que se obtuvieron de acuerdo a las siguientes relaciones)

La deduccion de esta ecuacion en funciones a las relaciones dadas se encuentran en el libro =ecánica de 5luidos MM de Jendor 0hereque =oran 2pgs. 7KW \ 7K: 3 &sí mismo se utilia o  7 6e los pasos anteriores se tiene) I7 7.'F m.

Ic  F.8 m.



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@eemplaando valores o  7 7  7.'F [ F.8  '.++ _  a [ F.8 Para hallar el valor de B_C se recurre al grafico 4` 7+7 tomado del ;idráulica de 5rancisco V. 6omíngue 2pg. 97'3



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% .

". !! 1".3

".!!

6e grafico _7.9 1".

4

0omo _a[Ic

a_Ic  7.9% F.8  F.W7 m se adopta a  F.W+

Para poder hallar el valor de o se usa el ábaco o grafico 4` 78K tomado del ;idráulica de 5rancisco V. 6omíngue 2pg. 98K3



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"e corrige _  a [ Ic

_  F.W+ [ F.8

_  7.

6e grafico o  '.' Pero O  IO [ Ic

IO '.' % F.8  7 m

:. "e procede a calcular el espesor del umbral "e recomienda que sea mayor a 9.+ el tirante critico e Y 9.+ % F.8

e  7.W+

e 7.W+ asumido

con la condición de que la entrada sea redondeada y las aristas serán con un radio de + a 7F cm. K. "e corrigen el ancho de los canales 6ependerá de la relación del ancho del canal y el ancho del partidor

t2% e &%m2ensa& n

Q (m3/seg) m &anal e llegaa &anal 56e 2asa ramal " ramal 

4.00

4.00

.!0 ".00 0.!0

.!0 ".00 0.!0

" " "

m

.4! ".0 0.!3

7F. 6imensiones finales del partidor



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B DISEO MARCO PARTIDOR DE RESA0TO DE UNA BARRERA TRIAN/U0AR Este tipo de marco partidor tiene como característica principal una barrera de sección triangular 2como se ve en la figura3 en la dirección del escurrimiento. Permite además que los anchos del pasante y del 2los3 saliente 2s3 sean proporcionales a los derechos de agua. &segura tambi(n la igualdad de las condiciones de escurrimiento, como el espesor de la lámina líquida, para todos los ramales, y conserva al mismo tiempo las dos ventajas de los partidores de escurrimiento crítico) rápida aceleración que iguala las velocidades y aislamiento de la sección de partición de las variaciones de aguas abajo.



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E!e(+l" &e Dise4" "e desea dise!ar un marco partidor de barrera triangular que divida las aguas de un canal de regadío. Este canal debe abastecer a dos sectores agrícolas, los cuales poseen un cierto n$mero de acciones o derechos de agua. Los datos del problema se presentan a continuación) Dere#-"s

P"r#enta!e 56 Ca&al 7(3 8s9:

Canal Entrante 5;E

78'

7FF

',F8L

Canal Pasante 5;P

77FK

WL,+9

7,99L

Canal Saliente 5;S

W7+

9+,W8

F,8LF

1 AnE  ',F8 m9[sg b  ',+ m

0álculo de la altura crítica del canal de entrada)




2 An
El canal saliente es un canal trapeoidal de tierra, el cual presenta las siguientes características) >  F,8F m9[sg b9  7 m 2ancho basal canal trapeoidal3 T  7,+ i  F,FF7 n  F,F'+ 2para canal limpio3 n  F.F9

2para canal sucio3

Por lo que b ' será el ancho basal del canal rectangular 2de hormigón3 de salida. El cálculo del eje hidráulico entrega que el valor de h ', al comieno del canal de tierra, es igual a su altura normal 2h n3. Para obtener este valor se utiliará la fórmula de =anning)



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Evaluando los distintos valores de n

Canal 0i(+i"

Canal S#i"

hn'  F,WF m

hn'  F,WW7 m

v'  F,W9 m[sg v'  F,+W' m[sg

Lo que interesa conocer es la altura 2h 73 al t(rmino del resalto. Para esto se realia un balance energ(tico entre el punto 7 y el punto ', como se vio en la 5ig. del manual de dise!o. 6onde)

Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta, lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sera positiva!

&demás se sabe que) Ω1

=

0.9 h1 7

&hora reemplaando en la ecuación de energía, para canal limpio y canal sucio, se obtienen dos valores de h 7)



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Canal 0i(+i"

Canal S#i"

h7  F,+WF m h7  F,W'+ m v7  7,W: m[sg v7  7,97+ m[sg El largo dela transición viene dada por la siguiente relación geom(trica)

3 An
El canal pasante tambi(n es un canal trapeoidal de tierra, el cual presenta las siguientes características) >  7,99 m9[sg b  ' m 2ancho basal canal trapeoidal3 T  7,+ i  F,FFFW n  F,F'+ 2para canal limpio3 n  F.F9

2para canal sucio3



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Por lo que b  será el ancho basal del canal rectangular 2de hormigón3 pasante. El cálculo del eje hidráulico entrega que el valor de h ', al comieno del canal de tierra, es igual a su altura normal 2h n3. Para obtener este valor se utiliará la fórmula de =anning)

Canal 0i(+i"

Canal S#i"

hn'  F,87K m

hn'  F,8K' m

v'  F,WF9 m[sg v'  F,+': m[sg

Lo que interesa conocer es la altura 2h 73 al t(rmino del resalto. Para esto se realiará nuevamente el balance energ(tico entre el punto 7 y el punto '. 6ónde)



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Nota: La omisión del valor absoluto se puede realizar en este caso, pues, entre el canal rectangular de salida y el canal trapezoidal de tierra existe una transición abierta, lo que produce una desaceleración del flujo y la expresión sera positiva!

&demás se sabe que) Ω1

=

1.6 h1 7

&hora reemplaando en la ecuación de energía, para canal limpio y canal sucio, se obtienen dos valores de h 7) Canal 0i(+i"

Canal S#i"

h7  F,WK7 m h7  F,8WK m v7  7,'7F m[sg v7  7,F:m[sg Este $ltimo valor de h 7  F,8WK m es el que definirá la altura que deben tener las cuchillas, para que estas no sean rebasadas. Por lo anterior se utiliará un alto de cuchillas de F.K m como mínimo. El largo de la transición viene dada por la siguiente relación geom(trica)



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 Dise4" /e"(=tri#" &e la Barrera'

Las dimensiones de la barrera a definir son las siguientes) L B 2c

r C e

=

=

5

7

a + 0.3

=

1.176 hC

=

3 hC

7

h

C

7

7

0.06 hC 7

0omo se puede observar, la $nica variable desconocida es a 2altura de la barrera3. Para determinarla se debe obtener la raón) X 1

=

h1

hC

6onde h7 es el valor má%imo entre el canal saliente y el canal pasante, considerando ambos canales sucios. Por lo tanto h 7  F,8WK m. 0.769

X1

=

=

1.88

0.41

Mngresando al gráfico de la 5ig., se obtiene _  F,:. 0on esto)



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 C
"e estudiará el desarrollo del resalto en ambos canales considerando sus cauces limpios. Canal Saliente'

0on estos datos se ingresa al gráfico de la 5ig.:, y se obtuvo un valor de N > ?, lo que indica que el resalto se desarrolla totalmente en el canal y no en la barrera triangular. &hora se debe obtener el largo del resalto con la ayuda del gráfico de la 5ig.. & este gráfico se entra con los siguientes datos



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0on estos datos se ingresa al gráfico de la 5ig.2arriba3, y se obtuvo un valor de N > ?@1, lo que indica que el resalto se desarrolla en un KF en el canal y en un 7F

en la barrera triangular. &hora se debe obtener el largo del resalto con la ayuda del gráfico de la 5ig.K. & este gráfico se entra con los siguientes datos)

Longitud del resalto en la barrera  Longitud del resalto en el canal 

0.1 2.46 7

0.9 2.46 7

=

=

0.246m

2.214m

Por lo tanto el canal pasante debe medir por lo menos ','7 m 0on esto queda finaliado el dise!o hidráulico del =arco Partidor



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C DISEÑO MARCO PARTIDOR POR ANGOSTAMIENTO

"on partidores de escurrimiento crítico, los cuales pueden ser que barrera y por estrechamiento. En los partidores de resalto, la partición se hace en una sección id(ntica para ambos ramales, y en la misma punta partidora, por lo tanto, la perturbación por creación de una capa límite se reduce al mínimo. En los partidores de escurrimiento crítico es imposible igualar las condiciones de escurrimiento en el arranque de los ramales. El principio general de un partidor de escurrimiento crítico está dado por la ecuación)



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/3 Por estrechamiento \ 6ise!o ejemplo En el partidor de escurrimiento crítico por estrechamiento, la ecuación general que rige su dise!o es) 5Fente' MANUA0 CRITERIOS DE DISEOS DE OBRAS IDRAU0ICAS PARA 0A FORMU0ACIONDE PROECTOS IDRAU0ICOS MU0TISECTORIA0ES  DE AFIANAMIENTO IDRICO'+a9' 13

Este valor corresponde al valor más alto de tirante aguas abajo del partidor, cualquiera que sea el canal, normalmente el canal que decide el cálculo, es el que tenga mayor



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tirante

y

El dise!o de este tipo de partidor, se fundamenta en la selección del ancho de estrechamiento que nos da un flujo crítico, donde las velocidades se igualen y nos permita efectuar la partición de los caudales, seg$n las necesidades de cada canal.

EJEMP0O DE DISEO POR ESTRECAMIENTO 6ise!ar un partidor por estrechamiento en un canal donde el caudal varía de 7' a ' m9[s y se desea derivar un 7+ de su caudal, se tienen los siguientes datos)

5e!e(+l" &el li$r" MANUA0' CRITERIOS DE DISEOS DE OBRAS IDRAU0ICAS PARA 0A FORMU0ACION

DE

PROECTOS

IDRAU0ICOS

MU0TISECTORIA0ES



AFIANAMIENTO IDRICOG +a9'13



DE




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"e puede apreciar que a menor ancho corresponde el menor gasto, pero algunas veces esto no sucede así, en todo caso se toma el menor valor del que resulte en el cuadro, chequeando siempre que la sección h$meda para cualquier gasto con l escogido no sea menor al + de la sección h$meda aguas arriba, donde se inicia el partidor. La selección del más óptimo, es aquel que nos da una sección donde se inicia el partidor y sin entrar en mayores cálculos se puede proceder a efectuar la partición de los caudales. Es necesario recalcar que cuando el área de la sección de partición es igual o menor al



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F de la sección h$meda al inicio del partidor la velocidad cerca de las paredes se hace mayor que en el centro, por lo tanto una sección de partición con esas condiciones ya no resulta $til.

EH+li#a#i%n s"$re la ela$"ra#i%n &e la Ta$la .13

Ia se ha determinado que el canal que decide el cálculo, es el que pasa y los cálculos se harán entre este y el canal de llegada. Para una mejor ilustración tomaremos como ejemplo los cálculos correspondientes a I  F.: m. 0olumnas) 7 y ' 0orresponden a los valores de tirante asumidos, para los cuales se calcula el respectivo caudal seg$n =anning, de acuerdo a las características del canal aguas abajo 2canal que pasa3.



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El valor /7 es la energía específica o /ernoulli

0olumnas) W y 8 Esta referido a la velocidad crítica que ocurre en la sección de estrechamiento asumiendo que entre esta y aguas abajo no hay p(rdidas. "eg$n la Ec. 0 se tiene)

0olumna :) Es la p(rdida de carga que ocurre entre la sección de estrechamiento y la sección del canal que pasa, aguas abajo del partidor.

0olumna K) "abemos que el caudal que entra >E, es el 7FF, siendo el caudal que pasa >P el :+, y el caudal derivado por el ramal 7+, luego, si tenemos >P es fácil obtener >E.



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0olumna 7F) Para cada valor >E se tiene un valor >P, y lógicamente un valor /7 < , en el canal que pasa aguas abajo del partidor.

0olumna 77) Es el tirante crítico que corresponde a un caudal determinado >E y >P. "eg$n la Ec. 263, se tiene)

0olumna 7')

0olumna 79) El valor l corresponde al ancho del estrechamiento.

0olumna 7) 0orresponde al verdadero valor de Nc, en la sección 7.



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0olumna 7+) Es el verdadero valor del coeficiente de p(rdidas por ensanche paulatino.

6e otro lado se tiene)

0on los valores de  y

en la )i9. 2.1 5F.J.D"("n9e* +a9'  se obtiene +,

luego la longitud del ensanche paulatino o transición entre la sección de partición y el canal aguas abajo será)

"i tomamos   9F disminuimos las p(rdidas y L   m.



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3 El valor del escogido debe ser tal, que el área en la sección de partición se apro%ime al +F del área del canal aguas arriba del partidor.

En la tabla anterior se tiene)

"e puede apreciar que BlC óptimo es 9.9Fm, donde casi todos los porcentajes se apro%iman al +F de &* la tabla .79 nos sirve de ayuda para escoger el valor de BlC a tantear. +3 #na ve seleccionado el valor del  9.9F se efect$a el siguiente análisis) Para >E  7' m9[s, caudal má%imo que entra al partidor.

Para >E  7' m9[seg., se tiene > P&"  7F.' m9[s que es el caudal aguas abajo del partidor, en el canal que pasa de sección trapeoidal.



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La p(rdida de carga será)

W3 P(rdidas por embudo de entrada Las p(rdidas normalmente son peque!as cuando la unión es perfecta hacia la corriente que sigue aguas abajo y en este caso se puede tomar para el cálculo.

83 -ipos de embudos de entrada en partidores En un partidor, la forma del embudo de entrada es criterio del dise!ador, para tal efecto, 2 D"(,n9e* Pa9. ? K ? +resentan l"s si9ientes ti+"s &e e($&"s* ver 5ig. .99

:3 El /ernoulli o energía específica en el canal aguas arriba del partidor para > =&  7' m9[s será)

Luego)



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K3 Los anchos de partición serán)

El caudal que pasa por cada ancho será)

>ue son los caudales má%imos a repartir. 7F3 El análisis de los tirantes aguas debajo de la sección de partición, se hacen por los m(todos ya conocidos y considerando las p(rdidas de carga respectivas, en el ramal la p(rdida por codo la podemos estimar para cálculos prácticos en una ve la carga de velocidad del canal. 773 se muestra el dibujo del marco partidor con las dimensiones ya dise!adas, se muestra un plano en planta y otro en corte en la figura siguiente.



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FI/ .3 /RAFICO DE DISEO FINA0 DE0 PARTIDOR

P L A N T A






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TIPOS DE ENBUDO DE ENTRADA 22;M6@&#LM0&3. 6omíngue Pag. FW y F8 presentan los siguientes tipos de embudos3



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CONC0USIÓN Los marcos partidores representan una e%celente herramienta hidráulica para separar caudales en una proporción fija y por esto son ampliamente utiliados en la agronomía con el fin de fabricar canales de riego, etc. "in embargo en comparación a otras estructuras más simples como vertederos o compuertas el cálculo puede hacerse algo más complejo ya que es una estructura que posee diferentes singularidades, como vertederos o ensanches. Pero con la correcta aplicación de los principios de mecánica de fluidos e hidráulica se puede dise!ar cualquiera de los tipos de partidores aquí presentados dependiendo de los requerimientos que tenga el problema o proyecto que se est( efectuando.



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PARTIDORES HIDRAULICOS.doc

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