I NSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LA COSTA CHICA
TEMA ESPECÍFICO:
Unidad iv: Técnicas modernas en topografía
Alumna: Sinahi Saavedra Morales SEMESTRE: 2° SEM.
TURNO: MATUTINO
MATRICULA: 12020064
MATERIA: TOPOGRAFÍA
CATEDRATICO: Ing. Luis Bernardo Velasco Gonzales
Ometepec Guerrero, Junio 2013
4.1 GENERALIDADES
Los principios y equipos ligados a la topografía se describen en forma clara y breve, con una amplitud y dominio que no se encuentra en otras obras. Se pone una especial atención a temas tan importantes como los levantamientos por satélite, GPS y GLONASS, las mediciones electromagnéticas de distancias, el tratamiento de errores, etc. También se incluye una gran cantidad de ejemplos e ilustraciones que refuerzan lo tratado en el libro y, al final de cada capítulo, una sección de ejercicios. Un texto de gran interés para nosotros estudiantes de ingeniería civil en estructuras y construcción, así como para cursos sobre explotación de minas y su geografía que tratan aspectos básicos de topografía; también es un manual de trabajo y de referencia para la realización de prácticas profesionales. 4.2 COORDENADAS ECUATORIALES Y LOCALES
Las coordenadas ecuatoriales son un tipo de coordenadas celestes que determinan la posición de un objeto en la esfera celeste respecto al ecuador celeste y al equinoccio vernal. Se denominan declinación y ascensión recta y son equivalentes a la latitud y longitud geográficas. Ejes básicos: se consideran como ejes básicos; el eje de rotación de la tierra (eje de mundo) trazas de los meridianos sobre los planos horizontales, y la dirección de la vertical. Puntos notables: el sistema completa las posiciones de un conjunto de puntos conspicuos, extremos de los ejes básicos considerados: los polos (P), localización en ambos hemisferios, como puntos extremos del eje de rotación de la tierra. El cenit (Z), como extremo de verticales de puntos sobre la corteza terrestre proyectados sobre la bóveda celeste, y las posiciones puntuales de los astros (S) , sobre una trayectoria de rotación alrededor del eje de mundo. Existen otros puntos notables de naturaleza matemática, tales como las intersecciones dela eclíptica con el ecuador, (equinoccios) conocidos como puntos vernales (Y y Ω).
Sistema de coordenadas: El sistema geocéntrico permite la definición de al menos dos sistemas de coordenadas claramente diferenciados, para fijar la posición de un punto sobre la corteza terrestre y la de un astro sobre la bóveda celeste. En función de los planos y ejes de referencia, se tomaran en cuenta las siguientes coordenadas: ecuatoriales y locales. Coordenadas ecuatoriales: * Terrestres: * Latitud.
* Longitud. * Celestes: * Declinación. * Ascensión recta. Coordenadas locales (de un astro) * Azimut. * Altitud. - Coordenadas ecuatoriales terrestres Latitud. Es una coordenada ecuatorial terrestre que se corresponde con la amplitud angular que forma la vertical de un punto de control, con respecto al plano del ecuador terrestre. Se mide de 0º a 90º hacia el norte (+) o hacia el sur (), como ángulo del centro, o como longitud de arco de meridiano. Longitud. Es una coordenada ecuatorial que forma el mediano que contiene el punto de control topográfico, con respecto al meridiano origen que pasa por Greenwich. Se mide de 0º a 360º hacia el oeste, como ángulo del centro, o como longitud de arco del ecuador. - Coordenadas ecuatoriales celestes. Declinación: es una coordenada ecuatorial celeste, que se corresponde con la amplitud angular que forman la visual dirigida a un astro, con respecto al plano del ecuador; se mide de 0ºa 90º hacia el norte (+) o hacia el sur (-), como ángulo del centro o como longitud de arco de circulo horario. Ascensión recta. Es una coordenada ecuatorial celeste, que se corresponde con la amplitud angular que forma el circulo horario que contiene al astro, con respecto al círculo horario origen, que pasa por el primer p unto vernal (Aries). Se mide de 0º a 360º hacia el este, como ángulo del centro o como longitud del arco de ecuador. El círculo horario origen, se establece en función de la intersección de la trayectoria eclíptica con el plano del ecuador, eligiendo entre las dos posibles, el punto conocido como primer punto vernal, punto de Aries o equinoccio de primavera. Para varios fines prácticos, conviene asumir un sustituto de la ascensión recta, en terminamos de un ángulo horario en Greenwich (GHA), para fijar la diferencia del circulo horario del astro, con respecto al círculo horario origen, en Greenwich. - Coordenadas locales del astro: Este tipo de coordenadas son útiles para fijar la posición de un astro con relación a planos y ejes de referencia terrestre. - Coordenadas locales: Dependen de la posición del observador. Son ejemplo de coordenadas locales las Coordenadas horizontales y Coordenadas horarias. Es decir un mismo astro en un
mismo momento se ven bajo coordenadas horizontales diferentes por observadores diferentes situados en puntos diferentes de la Tierra. - Coordenadas no locales: No dependen de la posición del observador. Son ejemplo de coordenadas no locales Coordenadas ecuatoriales, Coordenadas eclípticas, Coordenadas galácticas. Es decir un mismo astro en un mismo momento cualquier observador situado en lugares diferentes ve los mismos valores para todas ellas. Ejemplo: Dos observadores situados en puntos diferentes de la Tierra medirán el acimut y la altura de un mismo astro y obtendrán valores diferentes. Estas dos coordenadas pertenecen a las coordenadas horizontales. También medirán ángulos horarios diferentes pero la misma declinación. Estas dos coordenadas pertenecen a las coordenadas horarias. Estos dos sistemas son locales. Pero si miden simultáneamente la ascensión recta y la declinación obtendrán siempre el mismo valor. Estas dos coordenadas pertenecen a las coordenadas ecuatoriales. Este sistema como los otros dos son sistemas no locales. Origen de las coordenadas y unidades. Las referencias fundamentales son: * El equinoccio vernal, o Punto Aries, para la Ascensión Recta. * El ecuador celeste, para la Declinación. El equinoccio vernal es el punto de intersección de la eclíptica con el plano ecuatorial celeste por dónde el Sol pasa de Sur a Norte de dicho plano en su movimiento aparente por la eclíptica. Las coordenadas ecuatoriales se destacan en rojo. La eclíptica, en amarillo. El Sol -no representado- se mueve aparentemente por la eclíptica en sentido anti horario, y en el Primer punto de Aries pasa al Norte del ecuador celeste, en azul. Es la primavera del hemisferio Norte. Cuando seis meses después llega al Punto Libra sucede lo contrario. Llega el otoño en el Norte. Para el hemisferio Sur, a la inversa. El ecuador celeste es el círculo que resulta de la intersección del plano ecuatorial terrestre con la esfera celeste. Ésta y la Tierra, son concéntricas. Prolongando el eje de rotación de la Tierra tenemos el Eje del mundo, o eje de rotación del movimiento diurno. La línea de equinoccios (eje x), el diámetro ecuatorial perpendicular (eje y) y el eje del mundo (eje z), forman el triedro donde se representan las coordenadas rectilíneas ecuatoriales. A diferencia de las coordenadas horizontales, que están ligadas a cada lugar de observación en particular, es decir son coordenadas locales, las coordenadas ecuatoriales no, puesto que están referidas a la esfera celeste. Son una referencia independiente del punto de observación. El equinoccio vernal y el ecuador celeste no varían, se esté dónde se esté. Por el contrario, el horizonte local y el punto Sur de las coordenadas horizontales, son distintas para cada observador. Además las
coordenadas horizontales y horarias cambian rápidamente, el ángulo horario cambia 15º por hora, por efecto de la rotación de la Tierra, mientras que las coordenadas ecuatoriales, afectadas por la precesión y nutación, están prácticamente inmóviles en intervalos no muy grandes de tiempo. De todos modos, en medidas muy precisas hay que considerar dichos movimientos para efectuar las correcciones necesarias. La declinación es el ángulo que forman el ecuador celeste y el objeto. Para objetos situados entre el ecuador y el polo norte, la declinación es positiva y, en caso contrario, negativa. La declinación se denota con δ ("delta"). Equivale a la latitud
geográfica. 4.3 SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO POR SATÉLITE
El sistema GPS funciona mediante unas señales de satélite codificadas que pueden ser procesadas en un receptor GPS permitiéndole calcular su posición, velocidad y tiempo.
Se utilizan cuatro señales para el cálculo de posiciones en tres dimensiones y ajuste de reloj del receptor. Aunque los receptores GPS utilizan tecnología punta, los principios básicos de funcionamiento son sencillos y los podríamos resumir en los cuatro apartados siguientes.
Triangulación: la base del sistema
El principio básico fundamental en el funcionamiento del sistema GPS, consiste en utilizar los satélites de la constelación NAVSTAR situados en distintas órbitas en el espacio, como puntos de referencia precisa para determinar nuestra posición en la superficie de la Tierra. Esto se consigue obteniendo una medición muy precisa de nuestra distancia hacia al menos tres satélites de la constelación, pudiéndose así realizar una "triangulación" que determine nuestra posición en el espacio.
De todas formas, si quisiéramos ser absolutamente técnicos, la trigonometría nos dice que necesitamos las distancias a cuatro satélites para situarnos sin ambigüedad. Pero en la práctica tenemos suficiente con solo tres, si rechazamos las soluciones absurdas.
Medición de las distancias
El sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta el receptor desde un satélite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo.
Las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz: 300.000 km/sg en el vacío. Así, si podemos averiguar exactamente cuando recibimos esa señal de radio, podremos calcular cuanto tiempo ha empleado la señal en llegar hasta nosotros. Por lo tanto, solo nos falta multiplicar ese tiempo en segundos por la velocidad de la luz (300.000 km/sg) y el resultado será la distancia al satélite. La clave de la medición del tiempo de transmisión de la señal de radio, consiste en averiguar exactamente cuando partió la señal del satélite. Para lograrlo se sincronizan los relojes de los satélites y de los receptores de manera que generen la misma señal exactamente a la misma hora. Por tanto, todo lo que hay que hacer es recibir la señal desde un satélite determinado y compararla con la señal generada en el receptor para calcular el desfase. La diferencia de fase será igual al tiempo que ha empleado la señal en llegar hasta el receptor. Los satélites GPS no transmiten únicamente un "mensaje de tiempo", sino que también transmiten un "mensaje de datos" que contiene información sobre su órbita exacta y la salud del sistema. Un buen receptor GPS, utiliza esta información junto con la información de su almanaque interno, para definir con precisión la posición exacta de cada uno de los satélites
4.4 SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA Un Sistema de Información Geográfica (SIG o GIS, en su acrónimo inglés [Geographic Information System]) es una integración organizada de hardware, software y datos geográficos diseñada para capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar en todas sus formas la información geográficamente referenciada con el fin de resolver problemas complejos de planificación y gestión. También puede definirse como un modelo de una parte de la realidad referido a un sistema de coordenadas terrestre y construido para satisfacer unas necesidades concretas de información. En el sentido más estricto, es cualquier sistema de información capaz de integrar, almacenar, editar, analizar, compartir y mostrar la información geográficamente referenciada. En un sentido más genérico, los SIG son herramientas que permiten a los usuarios crear consultas interactivas, analizar la información espacial, editar datos, mapas y presentar los resultados de todas estas operaciones. La tecnología de los Sistemas de Información Geográfica puede ser utilizada para investigaciones científicas, la gestión de los recursos, gestión de activos, la arqueología, la evaluación del impacto ambiental, la planificación urbana, la cartografía, la sociología, la geografía histórica, el marketing, la logística por nombrar unos pocos. Por ejemplo, un SIG podría permitir a los grupos de emergencia calcular fácilmente los tiempos de respuesta en caso de un desastre natural, el SIG puede ser usado para encontrar los humedales que necesitan protección contra la contaminación, o pueden ser utilizados por una empresa para ubicar un nuevo negocio y aprovechar las ventajas de una zona de mercado con escasa competencia. Un SIG puede reconocer y analizar las relaciones espaciales que existen en la información geográfica almacenada. Estas relaciones topológicas permiten realizar modelizaciones y análisis espaciales complejos. Así, por ejemplo, el SIG puede discernir la parcela o parcelas catastrales que son atravesadas por una línea de alta tensión, o bien saber qué agrupación de líneas forman una determinada carretera. En suma podemos decir que en el ámbito de los Sistemas de Información Geográfica se entiende como topología a las relaciones espaciales entre los diferentes elementos gráficos (topología de nodo/punto, topología de red/arco/línea, topología de polígono) y su posición en el mapa (proximidad, inclusión, conectividad y vencida). Estas relaciones, que para el ser humano pueden ser obvias a simple vista, el software las debe establecer mediante un lenguaje y unas reglas de geometría matemática. Para llevar a cabo análisis en los que es necesario que exista consistencia topológica de los elementos de la base de datos suele ser necesario realizar previamente una validación y corrección topológica de la información gráfica. Para ello existen herramientas en los SIG que facilitan la rectificación de errores comunes de manera automática o semiautomática.
Una de las principales fronteras a los que se enfrenta los Sistemas de Información Geográfica es la de agregar el elemento tiempo a los datos geoespaciales. Los SIG temporales incorporan las tres dimensiones espaciales (X, Y y Z) añadiendo además el tiempo en una representación 4D que se asemeja más a la realidad. La temporalidad en los SIG recoge los procesos dinámicos de los elementos representados. Por ejemplo, imaginémonos las posibilidades que ofrecería un Sistema de Información Geográfica que permita ralentizar y acelerar el tiempo de los procesos geomorfológicos que en él se novelizan y analizar las diferentes secuencias morfo genéticas de un determinado relieve terrestre; o modelizar el desarrollo urbano de una área determinada a lo largo de un período dado. Tipo Raster: Un tipo de datos raster es, en esencia, cualquier tipo de imagen digital representada en mallas. El modelo de SIG raster o de retícula se centra en las propiedades del espacio más que en la precisión de la localización. Divide el espacio en celdas regulares donde cada una de ellas representa un único valor. Interpretación cartográfica vectorial (izquierda) y raster (derecha) de elementos geográficos. Cualquiera que esté familiarizado con la fotografía digital reconoce el píxel como la unidad menor de información de una imagen. Una combinación de estos píxeles creará una imagen, a distinción del uso común de gráficos vectoriales escalables que son la base del modelo vectorial. Si bien una imagen digital se refiere a la salida como una representación de la realidad, en una fotografía o el arte transferidos a la computadora, el tipo de datos raster reflejará una abstracción de la realidad. Las fotografías aéreas son una forma comúnmente utilizada de datos raster con un sólo propósito: mostrar una imagen detallada de un mapa base sobre la que se realizarán labores de digitalización. Otros conjuntos de datos raster contendrá información relativa a elevaciones (un Modelo Digital del Terreno), o de reflexión de una particular longitud de onda de la luz (las obtenidas por el satélite LandSat), etc. 4.5 GPS. TIPOS, MANEJO Y USO
Las siglas GPS se corresponden con "Global Positioning System" que significa Sistema de Posicionamiento Global (aunque sus siglas GPS se han popularizado el producto en el mundo comercial. Podemos definir el GPS como un Sistema Global de Navegación por Satélite (GNSS) que nos permite fijar a escala mundial la posición de un objeto, una persona, un vehículo o una nave. La precisión del GPS puede llegar a determinar los punto de posición con errores mínimos de cms (GPS diferencia), aunque en la práctica hablemos de metros. Orígenes y control del navegador GPS
Los orígenes de este sistema hay situarlos en el ámbito de la Defensa de los Estados Unidos de América. Departamento de Defensa fue el que desarrolló e instaló, y opera actualmente este sistema. Para ello, una red de 24 satélites (21 operativos) en órbita a 20.200 km permite cubrir toda la superficie terrestre. Funcionamiento del sistema GPS Para fijar una posición, el navegador GPS localiza automáticamente como mínimo 4 satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la posición y el reloj de cada satélite. El navegador GPS sincroniza su reloj y calcula el retraso de las señales (que viene dado por distancia al satélite), calculando la posición en que éste se halla. Estimadas las distancias, se fija con facilidad la propia posición relativa del GPS respecto a los tres satélites. Conociendo además las coordenadas o posición de cada uno de ellos por la señal que emiten, se obtiene las posiciones absolutas o coordenadas reales del punto de medición. Tipos: Los receptores GPS detectan, decodifican y procesan las señales que reciben de los satélites para determinar el punto donde se encuentran situados y son de dos tipos: portátiles y fijos. Los portátiles pueden ser tan pequeños como algunos teléfonos celulares o móviles. Los fijos son los que se instalan en automóviles o coches, embarcaciones, aviones, trenes, submarinos o cualquier otro tipo de vehículo. GPS de mano: Son receptores que registran el recorrido, permiten seguir rutas premarcadas, y se pueden conectar a un ordenador para descargar o programar las rutas. Este tipo de GPS se puede encontrar con y sin cartografía y resultan ideales para el uso al aire libre, senderismo, montaña, etc. Algunos modelos incluyen una brújula y/o un barómetro electrónico. Su sistema operativo y software es totalmente cerrado, no se puede modificar ni añadir nada. Navegadores: Este tipo de GPS son similares a los de mano, pero orientados a su uso en ciudad y carretera. Además son más modernos, permiten introducir un destino sobre la marcha y el Navegador calcula la ruta, basándose en su cartografía. Estos GPS generalmente no graban el recorrido ni se conectan a un PC. En teoría son sistemas cerrados aunque en la práctica algunos modelos se pueden modificar GPS integrados: Últimamente muchos dispositivos móviles, PocketPC o teléfonos móviles, llevan ya un GPS integrado, son modelos de gama alta (es decir, caros). Para quien pueda permitírselo, es una buena opción. Sin embargo la misma funcionalidad se obtiene con un PocketPC o un móvil más popular, añadiéndole un GPS Bluettoth. Otro tipo son los GPS básicos que se usan con conexión a un ordenador.
USO Y MANEJO DEL GPS El manejo del receptor de GPS Garmin Etrex es el que se muestra en esta ficha. Se trata de un aparato realmente sencillo y útil y en el cual aprenderemos los pasos básicos para trabajar con un GPS. En primer lugar, hay que indicar que el sistema GPS tiene ciertas limitaciones, y, por lo tanto, no debemos basar toda nuestra orientación de montaña en nuestro receptor de bolsillo. En definitiva, hay que dominar las técnicas tradicionales de orientación basadas en el mapa y la brújula. El manejo del GARMIN ETREX es de fácil uso. En forma personal lo utilizó en caminatas o en mi automóvil. Lo único que encuentro engorroso es cuando uno fija un punto y tiene que hacer todo un recorrido por el abecedario y números para anotar el nombre y coordenadas. También es importante tener claro y vigilar la carga de las baterías o sino simplemente “quedas botado”. Hay ciertas zonas que
limitan la señal de los satélites como por ejemplo bajo techo de una construcción, cerca de paredes, entre quebradas o valles cerrados por lo que hay que establecer las señales en zonas abiertas, además debe existir línea directa entre nuestro receptor y los satélites. Conviene destacar la provocada por la humedad de las hojas en los bosques, que absorben la señal transmitida por los satélites hasta el punto de poder perderla. Estas son algunas limitantes y debemos tenerlas presente. 4.6 APLICACIÓN COMPUTADORA
DE
SOFTWARE
DE
DIBUJO
ASISTIDO
POR
LA
Software del diseño asistido por computadora (CAD); son varios programas de aplicaciones CAD que permiten realizar el cálculo y la edición de planos de topografía. El diseño asistido por computadora, más conocido por las siglas inglesas CAD (Computer Aided Design), se trata básicamente de una base de datos de entidades geométricas (puntos, líneas, arcos, etc) con la que se puede operar a través de una interfaz gráfica. Permite diseñar en dos o tres dimensiones mediante geometría alámbrica, esto es, puntos, líneas, arcos, splines; superficies y sólidos para obtener un modelo numérico de un objeto o conjunto de ellos. Introducción al Software de dibujo asistido por computadora. La base de datos asocia a cada entidad una serie de propiedades como color, capa, estilo de línea, nombre, definición geométrica, etc., que permiten manejar la información de forma lógica.
Además pueden asociarse a las entidades o conjuntos de éstas otro tipo de propiedades como el coste, material, etc., que permiten enlazar el CAD a los sistemas de gestión y producción. De los modelos pueden obtenerse planos con cotas y anotaciones para generar la Documentación técnica. En este curso de Dibujo Industrial se trabajará con Auto CAD. ¿Qué es CAD?. Un programa CAD para dibujo en 2D y 3D. Actualmente es desarrollado y comercializado por la empresa Autodesk. CAD gestiona una base de datos de entidades geométricas (puntos, líneas, arcos, etc) con la que se puede operar a través de una pantalla gráfica en la que se muestran éstas, el llamado editor de dibujo. La interacción del usuario se realiza a través de comandos, de edición o dibujo, desde la línea de órdenes, a la que el programa está fundamentalmente orientado. Las versiones modernas del programa permiten la introducción de éstas mediante una interfaz gráfica de usuario o en inglés GUI, que automatiza el proceso de introducir órdenes.CAD procesa imágenes de tipo vectorial, aunque admite incorporar archivos de tipo fotográfico o mapa de bits, donde se dibujan figuras básicas o primitivas (líneas, arcos, rectángulos, textos, etc.), y mediante herramientas de edición se crean gráficos más complejos. El programa permite organizar los objetos por medio de capas o estratos, ordenando el dibujo en partes independientes con diferente color y grafismo. El dibujo de objetos seriados se gestiona mediante el uso de bloques, posibilitando la definición y modificación única de múltiples objetos repetidos. Parte del programa CAD está orientado a la producción de planos, empleando para ello los recursos tradicionales de grafismo en el dibujo, como color, grosor de líneas y texturas tramadas. Cad, a partir de la versión 14, utiliza el concepto de espacio modelo y espacio papel para separar las fases de diseño y dibujo en 2D y 3D, de las específicas para obtener planos trazados en papel a su correspondiente escala. La extensión del archivo de CAD es .dwg, aunque permite exportar en otros formatos (el más conocido es el .dxf). El formato .dwg ha sufrido cambios al evolucionar en el tiempo, lo que impide que formatos más nuevos .dwg no puedan ser abiertos por versiones antiguas de CAD u otros CADs que admitan ese formato. La última versión de CAD hasta la fecha es el CAD 2007 y tanto él como sus productos derivados (como Architectural Desk Top ADT o Mechanical Desk Top MDT) usan un nuevo formato no contemplado o trasladado al Open DWG, que sólo puede usar el formato hasta la versión 2000. Las aplicaciones del programa son múltiples, desde proyectos y presentaciones de Ingeniería.
