NERACA MASSA MASSA TAK TAK TUNAK TUNAK ( UNSTEADY ) Neraca massa tak tunak mempunyai prinsip yang sama dalam persamaan neraca massa secara menyeluru! "ada keadaan tak tunak ( unsteady ) men#elaskan men#elaskan adanya akumulasi akumulasi $aan di dalam alat! Dengan kata lain% pr&ses yang ter#adi tergantung pada 'aktu! Setiap saat ada peru$aan $aik pertum$uan maupun pengurangan $aan seiring dengan 'aktu yang $er#alan! Neraca massa keadaan tak tunak seperti pada persamaan () yang ditulis kem$ali% yaitu
( ) ( )( ) ( ) ( )
Massa massa massa massa yang akumulasi masuk − keluar + tumbuh − terambil = massa …. ( 1) melalui melalui dalam dalam dalam pembatas pembatas pembatas pembatas sistem sistem sistem
*ika tidak ter#adi reaksi kimia% maka neraca massa seperti persamaan ( +)% yaitu keluar ) ………… …… ………… ( 2 ) ( Akumulasi )= ( massa masuk ) −( massa keluar
"enyelesaian persamaan neraca massa tak tunak% umumnya $erupa persamaan di,,erensial ( "D )! -le itu% neraca massa tak tunak ini men#adi dasar dari mata kulia . Matematika Teknik Teknik Kimia .% Disini dipaparkan cara mencari/mem$uat persamaan neraca massa tak tunak dan tidak sampai mem$aas cara penyelesaian persamaan itu! "ersamaan di atas menggunakan satuan massa per 'aktu dan $erlaku untuk seluru $aan yang ditin#au! "ada persamaan ( + )% neraca massa dapat diterapkan $aik pada keseluruan $aan atau masing0mas masing0masing ing k&mp&nen! k&mp&nen! Aliran masuk dan aliran aliran keluar dapat $ersi,at $ersi,at k&n1ekti, k&n1ekti, aki$at $adan alir ( $ulk ,l&' ) atau m&lekuler m&lekuler karena di,usi! di,usi! "ada umumnya umumnya diper&le diper&le persamaan persamaan k&ntin k&ntinuit uitas as untuk untuk setiap setiap k&mp&ne k&mp&nen n di dalam dalam system system!! 2ila 2ila ada # k&mp&ne k&mp&nen n maka maka terdapa terdapatt # persamaan k&ntinuitas k&mp&nen pada p ada system itu! Namun persamaan neraca massa atau m&l t&tal dan # persamaan k&ntinuitas k&mp&nen tidak semuannya $erdiri sendiri% karena #umla masa k&mp&nen sama dengan massa t&tal dari keseluruan $aan! Dengan demikian % pada setiap system terdiri atas # k&mp&nen anya mempunyai # persamaan k&ntinuitas yang $erdiri sendiri! Seperti pada neraca massa dalam system% maka ada # persamaan ditam$a satu persamaan neraca massa t&tal! Didalam Didalam penyusunan penyusunan persamaan persamaan sering sering kali diperlukan ukum0ukum yang mendasari mendasari pada peristi'a atau pr&ses yang mengaki$atkan adanya peru$aan si,at! "ada neraca massa% peristi'a yang mengiringi itu adala pr&ses0pr&ses keseim$angan dan pr&ses kecepatan perpindaan massa dan kimia! Keseim$angan pada umumnya di$edakan atas keseim$angan kimia dan ,isika! "adaal keadaan keadaan seim$a seim$ang ng yang yang tela tela dicapa dicapai% i% pada pada kesim$ kesim$ang angan an kimia% kimia% diper& diper&le le u$unga u$ungan n antara antara k&nsentrasi $aan0$aan dalam system% dan pada keseim$angan ,isis% terdapat u$ungan antara
k&mp&sisi ,asa0,asa yang terdapat dalam system terse$ut! 3ukum yang mendasari keseim$angan ,asa dalam system cair 4 uap adala ukumn R&ult! "rinsip kesim$angan ,isik lain adala relati1e 1&latility dari k&mp&nen satu teradap yang lain dalam suatu campuran! "r&ses kecepatan $eru$ungan dengan peristi'a perpindaan ( trans,er ) dan reaksi kimia! 3ukum0ukum yang mendasari pr&ses perpindaann semuanya mempunyai $entuk suatu flux ( kecepatan perpindaan per satuan luas ) yang $er$anding lurus dengan gaya penggerak ( driving force )! "ada perpindaan massa% gaya penggerak yang ada $erupa suatu gradient k&nsentrasi atau kecepatan dengan suatu ,act&r per$andingan! Umumnya se$agai ,act&r per$andingan dalam perumusan $erupa si,at ,isis dari $aan ( system ) seperti di,usi1itas dan 1isc&sitas! "ada pr&ses perpindaan m&lekuler% ukum0ukum yang mendasarinya adala ukum 5&urier% 5ick dan Ne't&n! 3u$ungan perpindaan massa dan m&lekuler yang le$i $ersi,at makr&sk&pis seringkali digunakan dalam pemecaan pers&alan% misalnya k&e,isien ,ilm indi1idu dan k&e,isien ,ilm keseluruan! "ersamaan yang mendasari pr&ses perpindaan dapat dinyatakan
Kecepatan proses perpindahan =
gaya penggerak tahanan
Kecepatan proses perpindahan =( faktor perbandingan ) ( gaya penggerak ) "r&ses0pr&ses kecepatan mencakup + $idang p&k&k yaitu ,isis ( Transp&rt "en&mena/pr&ses trans,er dan kimia'i ( kinetika kimia )!Trans,er pen&mena terdiri dari trans,er m&mentum% trans,er energi% trans,er massa! "erpindaan m&mentum secara m&lekuler% tergantung pada si,at ,luida dan gradient kecepatan% secara metematis! 3ukum Ne't&n untuk 6isc&sitas 5uida
τ y7
τ y7
=
= −
µ
d67 dy
Tegangan geser% kecepatan trans,er ara y dari m&mentum ara 7% tiap satuan 'ak tu% tiap satuan luas
µ 1isc&sita s ,luida =
67 8 Kecepatan keara 7 y 8 #arak ke ara tegak lurus teradap 7! τ yx=¿
Tegangan geser dapat diinterpertasikan se$agai ,lu7 k e ara y dari m&mentum yang
mempunyai ara 7! "erpindaan "anas k&nduksi dise$a$kan &le gerak m&lekuler medianya antar ,ase! 3ukum 5&urier untuk trans,er panas secara k&nduksi :
9
=
=
0 kA
0k
dT d7
%
: A
=
9
dT d7
: 8 trans,er panas tiap satuan 'aktu 9 8 trans,er panas tiap satuan 'aktu tiap satuan luas A 8 ;uas permukaan trans,er T 8 Suu 7 8 #arak ( p&sisi ) k 8 K&ndukti,itas panas! "ersamaan perpindaan masa cara di,usi m&lekuler dinyatakan dalam ukum 5ick!
N dC = D A dx Dengan N 8 massa yang dipindakan per satuan 'aktu A8 luas permukaan tegak lurus ara perpindaan massa C 8 k&nsentrasi
D 8 di,usi,itas 7 8 #arak atau p&sisi
dC = gradient konsentrasi dx
Trans,er Massa% perpindaan massa secara di,usi menurut ukum 5ick% untuk di,usi A melalui media 2 yang diam% N2 8 < % untuk k&nsentrasi A yang kecil% mendekati < N A
=
−
D A2
dCa d7
NA 8 Trans,er massa A tiap satuan 'aktu tiap satuan luas! DA2 8 Di,usitas A melalui 2 7
8 #arak ( p&sisi )
CA 8 K&nsentrasi A "erpindaan ,asa antar ,asa satu ,ilm misalnya antara padatan dengan cairan atau padatan dengan gas!
N A
N =
= −
A
k c ( C AS − C A )
NA 8 trans,er massa A tiap satuan 'aktu tiap satuan luas CAs 8 K&nsentrasi #enu A di larutan CA 8 K&nsentrasi A di larutan k c 8 k&e,isien trans,er massa Untuk perindaan massa secara k&n1eksi% yang $iasanya terdapat pada perpindaan massa dari permukaan padat ke ,luida yang mengalir% persamaan kecepatnnya pada keadaan tur$ulen dapat dituliskan
N = k c ( C 1−C 2 ) A
Dengan k c
8 k&e,isien perpindaan massa
C 1
8 k&nsentrasi pada permukaan
C 2
8 k&nsentrasi pada ,luida yang mengalir!
Kinetika Reaksi% $entuk persamaan kecepatan reaksi $ermacam0macam % $entuk paling sederana
A + $ 2 → 3asil
r A
=
kC mA C n2
r A 8 massa A $ereaksi tiap satuan 'aktu% tiap satuan 1&lume k 8 tetapan kecepatan reaksi m%n 8 &rde reaksi
A →2+C "ersamaan kecepatan reaksi
r
=
0
dC A dθ
=
−
kC A
C&nt& S&al ! Suatu tangki $erisi <<< kg larutan +< = NaCl! Air ditam$akan kedalam tangki dengan kecepatan < kg/menit larutan dikeluarkan dari tangki dengan kecepatan < kg/menit! a! susunla "D yang menyatakan #umla garam setiap 'aktu> $! #umla garam yang terdapat dalam tangki setela pengaliran selama ?< menit>
