ASIGNATURA: TERMODINÁMICA MÓDULO IV : CICLO DE PLANTAS DE FUERZA Y REFRIGERACIÓN
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ÍNDICE MÓDULO Nº 4
PÁG.
Unidad Nº 4 Ciclos de Plantas de Fuerza y Refrigeración
3
Introducción Objetivo General de la Unidad
3 3
Unidad Nº 1: Ciclos de Fuerza de Vapor Objetivo Específico Ciclo Rankine Efecto de Presión y Temperatura en el Ciclo Rankine Ciclo de Recalentamiento Ciclo Regenerativo Divergencias entre ciclos Reales e Ideales Prueba de Evaluación Unidad Nº 1 Respuestas Prueba de Evaluación Unidad Nº 1
4 4 4 7 9 11 16 19 21
Unidad Nº 2: Ciclo de Refrigeración con vapor Objetivo Específico Ciclo de Refrigeración por Compresión de Vapor Substancias de Trabajo para Sistemas de Refrigeración por Compresión de Vapor Divergencia entre el Ciclo Real y el ideal
22 22 22
Unidad Nº 3: Ciclos de Potencia de Aire Normal Objetivo Específico Introducción Ciclo Carnot de Aire Normal Ciclo Otto dé Aire Normal Ciclo Diesel de Aire Normal Ciclo de Ericsson y Ciclo de Stirling Ciclo de Brayton Ciclo de una Turbina de Gas Simple con Regenerador Prueba de Evaluación Unidad Nº 2 y 3 Respuestas Prueba de Evaluación Unidad Nº 3
28 28 28 29 32 34 36 38 42 44 46
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25 26
ÍNDICE MÓDULO Nº 4
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Unidad Nº 4 Ciclos de Plantas de Fuerza y Refrigeración
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Introducción Objetivo General de la Unidad
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Unidad Nº 1: Ciclos de Fuerza de Vapor Objetivo Específico Ciclo Rankine Efecto de Presión y Temperatura en el Ciclo Rankine Ciclo de Recalentamiento Ciclo Regenerativo Divergencias entre ciclos Reales e Ideales Prueba de Evaluación Unidad Nº 1 Respuestas Prueba de Evaluación Unidad Nº 1
4 4 4 7 9 11 16 19 21
Unidad Nº 2: Ciclo de Refrigeración con vapor Objetivo Específico Ciclo de Refrigeración por Compresión de Vapor Substancias de Trabajo para Sistemas de Refrigeración por Compresión de Vapor Divergencia entre el Ciclo Real y el ideal
22 22 22
Unidad Nº 3: Ciclos de Potencia de Aire Normal Objetivo Específico Introducción Ciclo Carnot de Aire Normal Ciclo Otto dé Aire Normal Ciclo Diesel de Aire Normal Ciclo de Ericsson y Ciclo de Stirling Ciclo de Brayton Ciclo de una Turbina de Gas Simple con Regenerador Prueba de Evaluación Unidad Nº 2 y 3 Respuestas Prueba de Evaluación Unidad Nº 3
28 28 28 29 32 34 36 38 42 44 46
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MÓDULO Nº 4
Ciclos de Plantas de Fuerza y Refrigeración.
INTRODUCCIÓN Una de las industrias básicas de interés para el ingeniero es la producción de energía eléctrica. Gran parte de la electricidad generada comercialmente se obtiene mediante el uso de plantas motrices de vapor. Estas operan aprovechando esencialmente el mismo ciclo básico, ya sea que la entrada de energía provenga de la combustión de combustibles fósiles o de un proceso de fisión en un reactor nuclear. El ciclo de vapor difiere de los ciclos de gases, ya que en el proceso aparecen las fases líquido y vapor, asimismo los motores modernos de automóviles, camiones y de turbinas a gas son ejemplos de aplicación extremadamente fructífera del análisis termodinámico. En relación a los sistemas de refrigeración, estos se usan para mantener una región del espacio a una temperatura menor que la de sus alrededores. Es usual que se asocie la refrigeración con la conservación de alimentos y el acondicionamiento de aire de los edificios, pero hay que aplicar técnicas frigoríficas en muchas otras situaciones, como son el uso de combustibles líquidos en la propulsión de cohetes, de oxígeno licuado en la fabricación del acero, etc. En esta Unidad examinaremos algunos de los ciclos importantes de Plantas de Fuerza y Refrigeración.
OBJETIVO GENERAL DE LA UNIDAD Estudiar, analizar analizar y comprender los diferentes ciclos de vapor. Estudiar, analizar y comprender los ciclos productores de energía mecánica con gases. Estudiar, analizar y comprender algunos de los ciclos termodinámicos importantes en la obtención y conservación de bajas temperaturas.
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UNIDAD Nº 1:
CICLOS DE FUERZA DE VAPOR
OBJETIVO ESPECIFICO En esta Unidad comprenderemos el funcionamiento de los diferentes ciclos de vapor y resolveremos problemas de dichos ciclos, aplicando la primera y segunda ley de la Termodinámica.
1.1. CICLO RANKINE El ciclo ideal para una planta de vapor es el ciclo Rankine, que es que se muestra en la figura 1.1.-
Este es el ciclo ideal para una planta de vapor, los procesos son: 1-2 Proceso reversible y adiabático de bombeo en la sombra. 2-3 Transmisión de calor a p = cte. en la caldera. 3-3 Transmisión de calor a p = cte. en el recalentamiento. 3-4 Expansión reversible y adiabática en la turbina. 4-1 Transmisión de calor a p = cte. en el condensador. Sí la E.C. y la E.P. son despreciables el W y el Q pueden representarse por áreas en él diagrama T-s.
4
El calor transmitido de la sustancia de trabajo Q H está representado por el área a-22’-3-b-a; y el calor transmitido de la sustancia de trabajo está representado por el área a-1-4-b-a (corresponde a QL). W Q H Q L área 1 2 2 3 4 1
W neto Q H
área 1 2 2 3 4 área a 2 2 3 b a
Puede verse fácilmente que el ciclo Rankine tiene un rendimiento más bajo que el ciclo de Carnot, para las mismas temperaturas máximas y mínimas, porque la temperatura promedio entre 2 y 2’, es menor que la temperatura durante la
evaporación. El ciclo Rankine es escogido como el ciclo ideal por las siguientes razones: a) Proceso de bombeo: el estado 1 es una mezcla de líquido y vapor y no existen bombas que operan la mezcla de líquido y vapor de 1’ y la entrega como lí quido saturado en 2’.
b) Proceso de sobrecalentamiento: En el ciclo Rankine, el vapor se sobrecalienta a presión constante (3-3'); y en el ciclo de Carnot la transmisión de calor se hace a temperatura constante (3-3"); durante este proceso la presión desciende, lo que significa que debe transmitirse calor al vapor cuando esta sometido a un proceso de expansión, durante el cuál el trabajo es ejecutado, lo que es muy difícil de realizar en la práctica.
Ejemplo 1.1 Determinar el η de un ciclo Rankine que usa vapor como sustancia de trabajo, la presión en el condensador es de 1 psi. La presión en la caldera es de 300 psi; y el vapor es saturado y seco.
a)
Bomba:
por 1º ley wB = h2 – h1 por tablas de vapor h1 a 1 psi: h 1= 69,70 Btu/lb m por 2º ley s2 = s1 5
2
puesto que s2 = s1, => h2 h1 vdp ( fluído incompresible) 1
3
v2 = v1 = vf = 0,01614 pie /lbm por lo tanto: 2
h2 vdp h1 1
2
h2 vdp h1 h2 v( p2 p1 ) h1 1
h2 0,01614 * (300 1) *
144 778
69,70 h2 70,59 Btu / lbm
wB = 70,59 - 69,7 =0,89 Btu/lbm b)
Superficie de control en la caldera:
1º ley qH = h3 – h2, por tablas de vapor h 3 = hg a 300 psi h3 = 1.202,8 Btu/lb m qH = 1.202,8 - 70,59 => qH = 1.132,2 Btu/lbm
c)
Superficie de control en la turbina
1º ley
wT = h3 – h4
2º ley
s3 = s4 = 1, 5104 Btu/lb m R; s4 = sf + xsfg
x4
s 4 s f 4 s fg 4
1,5104 0,1326 1,8456
x4 0,7465 o 74,65%
h4 h f 4 x4 h fg 4 69,7 0,7465 *1.036,3 h4 843,298 Btu / lbm
wT = 1.202,8 - 843,298 => wT = 359,5 Btu/lbm
d)
Superficie de Control en el Condensador
qL = h4 – h1 => qL = 843,298 - 69,7 => qL = 773,598 Btu/lbm T
h3 h2 h4 h1 1.202,8 70,50 843,298 69,7 31,67% h3 h2 1.202,8 70,50
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1.2 EFECTO DE PRESION Y TEMPERATURA EN EL CICLO RANKINE
Si la presión de salida desciende de P4 a P'4, con el correspondiente descenso en la temperatura a la cual se cede el calor. El trabajo neto aumenta (fig. 1.2) por el área 1-4-4’-1'-2'-2-5 el calor transmitido al vapor también se incrementa por el área a'-2'-a-a'. El resultado neto es el incremento del rendimiento del ciclo. En este caso el promedio de temperatura a la cual el calor es cedido desciende. El descenso de presión a la salida aumenta el contenido de humedad en el vapor a la salida de la turbina. Este es un factor importante porque si la humedad en los pasos de baja presión excede del 10%, decrece el de la turbina y la erosión en las aspas de ella es muy alta.
Figura 1.3 Sobrecalentado el vapor; el trabajo se incrementó por el área 3-3'-4'-4-3 (fig. 1.3). El calor transmitido en la caldera se incrementa por el área 3-3'-b'-b-3. El sobrecalentamiento del vapor incrementa el rendimiento () del ciclo. En resumen se puede decir que el del ciclo Rankine puede incrementarse, disminuyendo la presión de salida, aumentando la presión durante la adición de calor y sobrecalentando el vapor. La calidad del vapor que sale de la turbina sé incrementa por el sobrecalentamiento del vapor y disminuye bajando la presión de salida y por el aumento de la presión durante la adición de calor. 7
Ejemplo 1.2 En un ciclo Rankine el vapor sale de la caldera y entra a la turbina a 42,2 Kg f /cm2 y 427 ºC. La presión en el condensador es 1 psi: Cuál es el rendimiento ( ) del ciclo. a)
Superficie de control alrededor de la bomba por 1º ley wB = h2 – h1 por 2º ley s2 = s1 2
Ya que s2 = s1 y s2 h1 vdp v( p2 p1 ) 1
Por lo tanto, wB = v(p2 – p1) = 0,00101*(42,2 - 0,0704)104/427 = 1 Kcal/Kgm h1 = 38,7 Kcal/Kgm h2 = 38,7 + 1 = 39,7 Kcal/Kgm
b)
Superficie de control alrededor de la turbina. 1º ley wT = h3 – h4 2º ley
s3 = s4
h3 = 817 Kcal/Kg m s3 = 1,6343 Kcal/Kgm K s3 = s4 = 1,6343 = 1,9783 –(1 – x)4*1,8456 (1 – x)4 = 0,1865 h4 = 615 – 0,1875*575 = 507,5 Kcal/Kgm wneto = wt – wB = 274,5 - 1 = 273,5 Kcal/Kg m
c)
Superficie de control alrededor a la caldera 1º ley qH = h3 – h2 =782 – 39,7 = 742,3 Kcal/Kg m T
d)
wneto q H
273,5 742,3
36,7%
El trabajo neto podría calcularse también calculando el calor cedido en el condensador, qL, recordando, de la primera ley, que el trabajo neto del ciclo es igual al calor neto transmitido. Considerando la superficie de control alrededor del condensador, qL = h4 – h1 => qL = 507,5 - 38,7 => qL = 468,8 Kcal/Kgm wneto = qH - qL = 742,3 – 468,3 = 273,5 Kcal/Kg m 8
1.3 CICLO DE RECALENTAMIENTO Este ciclo ha sido desarrollado para incrementar el con altas presiones y evitar la humedad excesiva en los pasos de baja presión en la turbina.
El ciclo Rankine se encuentra limitado por la temperatura metalúrgica, si se encontraran materiales que permitieran sobrecalentar el vapor hasta 3’, no se ría necesario el ciclo con recalentador (fig. 1.4.)
Ejemplo 1.3 En un ciclo con recalentamiento, el vapor sale de la caldera y entra a la turbina a 42,2 Kgf /cm2 y 427 ºC, después de la expansión en la turbina de alta presión a 4,22 Kgf /cm2, el vapor se recalienta a 427 ºC y después se expande en la turbina de baja presión a 0,0704 Kg f /cm2. Determinar el rendimiento del ciclo. Designando los estados de acuerdo con la figura 1.4 y procediendo como sigue: 1º ley
wT = (h3 – h4) + (h5 – h6)
2º ley
s3 = s4 s6 = s5
Para encontrar wt, seguimos este procedimiento: h3 = 782 Kcal/Kg m s3 =1,6343 Kcal/Kg m K 9
s4 = s3 = 1,6343 = 1,6438 - (1 - x)4 *1,2168 (1 - x)4 = 0,0078 h4 = 654 - 0,0078 * 509 = 650 Kcal/Kg m h5 = 795 Kcal/Kgm s5 =1,9015 Kcal/Kgm K s5 = s6 = 1, 9015 = 1, 9782 - (1 - x) 1, 8456 (1 – x )6 = 0,0416 h6 = 615 - 0,0416 * 576 = 590,5 Kcal/Kgm wt = (h3 – h4 ) + (h5 – h6 ) wt = (782-650) + (795-590,5) = 336,5 Kcal/Kgm Consideremos una superficie de control alrededor de la bomba. por 1º ley wB = h2 – h1 por 2º ley s2 = s1 2
h2 h1 vdp v( p2 p1 )
Ya que s2 = s1 y
1
Por lo tanto, wB = v(p2 – p1) = 0,00101*(42,2 - 0,0704)104/427 = 1 Kcal/kgm h2 = 38,7 + 1 = 39,7 Kcal/Kg m Consideremos una superficie de control alrededor de la caldera. 1º ley qH = (h3 – h2 ) + (h5 – h6 ) = (782 – 39,7) + (795 – 650) = 887,3 kcal/kgm wneto = wt – wB = 336,5 - 1 = 335,5 Kcal/Kg m T
wneto q H
333,5 887,3
37,8 %
NOTA: Por la comparación del ejemplo 1.2, que el aumento de rendimiento por el recalentamiento, es relativamente pequeño, pero que la humedad contenida a la salida de la salida, decrece en virtud del recalentamiento, desde 18,6 % hasta 4,2 %. 10
1.4. CICLO REGENERATIVO
Figu ra 1.5
La única diferencia de este ciclo con el ciclo Rankine, es que después de salir de la bomba, él líquido circula alrededor de la camisa de la turbina, en sentido contrario a la dirección del vapor. Si se supone que la transmisión de calor en la turbina (vapor al agua) es reversible, o sea que en cada punto la temperatura del vapor es una infenitésima más grande que la temperatura del líquido. Si el área 1-2-3-4-5-1 = A 3 es igual al área 1'-3-4-5'-1'= A 4. Siendo el A 4 el trabajo de Carnot entre las mismas temperaturas que el área 3. Por lo que el rendimiento del ciclo regenerativo ideal de Rankine, es igual al rendimiento de Carnot. El ciclo ideal no es práctico por las siguientes razones. a) No es posible efectuar la transmisión de calor necesaria del vapor en la turbina, al líquido del agua de alimentación. b) La humedad contenida en el vapor que sale de la turbina, aumenta considerablemente, como resultado de la transmisión de calor. El ciclo regenerativo práctico implica la extracción de algo de vapor que se ha expandido parcialmente de la turbina y el uso de calentadores de agua de alimentación. (Fig. 1.6.)
11
Figu ra 1.6
El vapor entra a la turbina en el estado 5, después de la expansión en el estado 6 se extrae algo de vapor y entra al calentador de agua de alimentación. El vapor que no se extrajo se expande hasta el estado 7 y se condensa en el condensador. El condensador se bombea al economízador donde se mezcla con el vapor extraído de la turbina. La proporción de vapor extraído es suficiente para que el líquido del calentador sea saturado en el estado 3. El líquido no ha sido bombeado a la presión de la caldera, sino que a una presión intermedia correspondiente al estado 6, lo que hace necesario otra bomba, para bombear el líquido del calentador a la caldera. En este ciclo la temperatura promedio a la cual se añade calor ha sido incrementado.
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Tipos de calentadores (Regenadores)
Ejemplo 1.4. En un ciclo regenerativo; el vapor se expansiona desde 42,2 Kg f /cm2 y a una temperatura de 427 ºC hasta la presión de 4,122 Kg f /cm2. Se extrae algo de vapor para el calentamiento del H 2O de alimentación en un calentador de contacto directo. La presión en el calentador es de 4,22 Kg f /cm2 y el agua sale como líquido saturado a 4,22 Kgf /cm2. El vapor no extraído se expande hasta 0,704 Kgf /cm2. Calcular el rendimiento térmico del ciclo. El diagrama lineal y el diagrama T-s para este ciclo se muestran en la figura del Ejemplo 1.4. De los ejemplos 1.2 y 1.3, tenemos las siguientes propiedades. h5 = 782
h6 = 650
h7 = 507,5
h1 = 38,7
Consideremos una Superficie de control alrededor de la bomba de baja presión.
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por 1º ley wB = h2 – h1 por 2º ley s 2 = s1 2
Ya que s2 = s1 y
h2 h1 vdp v( p2 p1 ) 1
Por lo tanto, wB = v(p2 – p1) = 0,00107*(4,22 - 0,0704)104/427 = 0,1 Kcal/Kgm h2 = 38,7 + 0,1 = 38,8 Kcal/Kg m h3 = 148,8 Kcal/Kg m Consideremos una superficie de control alrededor de la turbina. 1º ley wT = (h5 – h6) + (1 – m1)*(h6 – h7) 2º ley s5 = s6 = s7 De igual forma como se calculó en los ejemplos 1.2 y 1.3 h6 = 782;
h 7 =507,5
Como paso siguiente, consideremos una superficie de control alrededor del calentador de agua de alimentación. 14
Primera ley:
m1h6 (1 m1 )h2 h3 m1 * 650 (1 m1 ) * 38,7 184,8 m1
1.458 38,8 650 38,8
Ahora puede calcular el trabajo de la turbina wT = (h5 – h6) + (1 – m1)*(h6 – h7) wT = (782 - 650) + (1 - 0,175) (650 - 507,5) = 249,5 Considerando la superficie de control alrededor de la caldera. qH = (h5 – h4 ) = (782 – 146,5) = 635,5 Kcal/Kg m Considerando la superficie de control alrededor de la bomba de alta presión por 1º ley wB2 = h4 – h3 por 2º ley s 4 = s3 2
w B 2 vdp v( p4 p3 ) 0,0109(42,2 4,22)104 / 427 0,97 1
wneto wt (1 m1 ) w B1 w B 2 249,5 0,825 * 0,1 0,97 248 kcal / kgm Ter
wneto q H
248 635,5
39,1 %
15
1.5 DIVERGENCIA ENTRE CICLOS REALES E IDEALES A continuación consideraremos de qué manera un ciclo real diverge de un ciclo ideal. Las pérdidas más importantes a considerar son las siguientes: Pérdida por descenso de presión en la caldera debido a que el agua debe bombearse a una presión más alta. Pérdidas asociadas al proceso de combustión Pérdidas en tuberías, debido a la fricción y a la transmisión de calor al medio exterior. Pérdidas en la turbina Transmisión de calor en la turbina Irreversibilidades.
Pérdidas en la turbina: El estado 4s fig. 1.9, es el estado ideal a la salida de la turbina y considerando un proceso reversible adiabático y 4 es el estado real a la salida de la turbina.
T
wT h3 h4 s
Pérdidas en la bomba: Son similares a la de la turbina, el estado 2 s representa el estado ideal a la salida de la bomba, considerando un proceso reversible y adiabático el estado 2 representa el estado real a la salida de la bomba, considerando las pérdidas B
h2 s h1 w B
Pérdidas en el condensador: Las más importantes son las de presión 16
Ejemplo 1.5. Una planta de fuerza de vapor opera en un ciclo con las presiones y las temperaturas indicadas en la figura. El rendimiento de la turbina es de 86%, y el rendimiento de la bomba es de 80%. Determine el rendimiento térmico de este ciclo.
Diagrama T-s del ejemplo 1.5 De las tablas de vapor de agua h1 = 33,9 hs = 34,5 + 1,170 = 35,67 h4 = 782
s4 =1,6343
h5 = 771
s5 = 1,6251
Este ciclo se ve en el diagrama T-s Considerando la superficie de control alrededor de la turbina. Primera ley: wt =h5 – h6 Segunda ley: s6s = 17
t
wt
h5 h6 s
h5 h6 h5 h6 s
s6s = s5 =1,6251 = 1,9782 – (1 - x)6s *1,8456
1 x 6 s
0,3531 0,1912 1,8456
h6s = 61,5 - 0,1912 * (575) = 504,5 wt = t * (h5 – h6s ) = 0,86 * (771 - 504,8) = 229 Kcal/Kg m Considerando la superficie de control alrededor de la bomba por 1º ley wB = h2 – h1 por 2º ley s 2s = s1 2
Ya que s2s = s1 y
h2 s h1 vdp v( p2 p1 ) 1
Por lo tanto, w B
h2 s h1 B
v p 2 p1 B
0,00101 * (56,3 0,0704 ) 0,8 * 427
1,67 kcal / kgm
wneto = wt – wB = 229 - 1,67 = 227,33 Kcal/Kg m Considerando la superficie de control alrededor de la caldera y aplicando la primera ley, qH = h4 - h3 = 782 – 35,67 = 746,33 Kcal/Kg m term
227,33 746,33
30 %
Compare este rendimiento con el 36,9 % de rendimiento del ciclo Rankine similar del ejemplo 1.2.
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PRUEBA DE EVALUACION MODULO 4 UNIDAD Nº 1 1.- Se desea estudiar la influencia del número de calentadores de agua de alimentación en el rendimiento térmico de un ciclo en el cual el vapor sale del generador a 20 MPa y 600 ºC, y cuya presión en el condensador es de 13, 8 KPa. Determine el rendimiento térmico en cada uno de los siguientes casos. a) Sin calentador de agua de alimentación b) Un calentador de agua de alimentación que opera a 1,0 MPa. c) Dos calentadores de agua de alimentación, uno operando a 3,0 MPa y el otro a 0,2 MPa. 2.- Considere un ciclo de recalentamiento con vapor entrando a la turbina a alta presión, a 3,45 MPa y 371 ºC, y se expande hasta 0,83 MPa, luego se recalienta hasta 371 ºC, el que después se expande hasta 13,8 KPa. Calcule el rendimiento térmico del ciclo y la humedad contenido a la salida de baja presión de la turbina. 3.- En un ciclo Rankine ideal se utiliza la energía que proviene de una fuente geotérmica de agua caliente. El ciclo ocupa como fluido de trabajo Freón-12. El freón-12 sale de la caldera como vapor saturado a una temperatura de 85 ºC, y en el condensador la temperatura es de 40 ºC: a) Calcule el rendimiento térmico del ciclo b) Si el flujo másico del agua geotérmica es de 2 kg/s a una temperatura cercana a los 95 ºC, cuál es la potencia máxima de salida en el ciclo. 4.- Considere un ciclo ideal de vapor que combina el ciclo de recalentamiento y el ciclo regenerativo. El vapor entra a la turbina a alta presión a 3,45 MPa y 371 ºC y se extrae a 0,83 MPa para calentar el agua de alimentación. El resto del vapor se recalienta a 371 ºC a medida que el vapor recalentado se expande a través de la turbina se extrae vapor a 0,14 MPa para calentar el agua de alimentación. La presión en el condensador es de 13,8 KPa. Los dos calentadores del agua de alimentación son de contacto directo. Calcule el rendimiento térmico del ciclo y el trabajo neto por Kg de vapor. 5.- Considere un ciclo regenerativo ideal, en el cual el vapor entra a la turbina a 3,45 MPa y 371 ºC, la presión en el condensador es de 10 KPa. Se extrae vapor desde la turbina a 0,83 MPa y también a 0,14 MPa con el objeto de calentar el agua de alimentación. Los calentadores del agua de alimentación, son de contacto directo y el agua sale a la misma temperatura, que la del vapor condensado. Sé utilizan las bombas apropiadas para el agua que sale del condensador y de los dos calentadores. Calcule el rendimiento térmico y el trabajo neto por Kg de vapor.
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6.- Un ciclo Rankine tiene una presión de salida de 2 psi y una presión dé entrada a la turbina de 400 psi. Calcule el rendimiento térmico y la humedad contenida a la salida de la turbina, para las siguientes temperaturas de entrada a la turbina con vapor saturado de 400 psi, 600 ºF, 1000 ºF y 1400 ºF. Dibuje el rendimiento térmico contra las temperaturas de entrada a la turbina para las presiones dadas de entrada y de salida.
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RESPUESTAS PRUEBA DE EVALUACION MODULO 4 UNIDAD Nº 1 1.- a) T=
b) T =
2.- a) Y6=
b) T = %
3.- a) T =
b)
4.- a) T = 5.- a) T =
c) T =
b) wneto = Btu/lbm b) wneto = Btu/lbm
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UNIDAD Nº 2: CICLO DE REFRIGERACIÓN CON VAPOR OBJETIVO ESPECIFICO Comprender el funcionamiento de un ciclo de refrigeración con vapor y resolver problemas de aplicación con el uso de tablas Termodinámicas.
2.1 CICLO DE REFRIGERACION POR COMPRESION DE VAPOR En la figura se muestra el esquema del equipo para tal ciclo, junto con diagramas T-s y p-h del ciclo ideal. El vapor saturado en el estado 1 sé comprime isoentrópicamente a vapor sobrecalentado en el estado 2. El vapor refrigerante entra a un condensador, de donde se extrae calor a presión constante hasta que el fluido se convierte en líquido saturado en el estado 3. Para que el fluido regrese a presión más baja, se expande adiabáticamente en una válvula o un tubo capilar hasta el estado 4. El proceso 3-4 es una estrangulación y h 3 = h 4 en el estado 4, el refrigerante es una mezcla húmeda de baja calidad. Finalmente, pasa por el evaporador a presión constante. De la fuente de baja temperatura entra calor al evaporador, convirtiendo el fluido en vapor saturado y se completa el ciclo. Nótese que todo el proceso 4-1 y una gran parte del proceso 2-3 ocurren a temperatura constante. A diferencia de muchos otros ciclos ideales, el ciclo de compresión de vapor que se muestra en la figura 2.1 contiene un proceso irreversible que es el proceso de estrangulación. Se supone que todas las demás partes del ciclo son reversibles.
22
FIGURA 2.1 Resumiendo: Proceso 1-2 Compresión reversible y adiabática. Proceso 2-3 Calor cedido a presión constante. Proceso 3-4 Proceso adiabático de estrangulamiento. Proceso 4-1 Evaporación a presión constante. El Ciclo de Refrigeración por compresión de vapor es el Ciclo Rankine pero invertido la divergencia entre el Ciclo Carnot y el Ciclo de Refrigeración por compresión de vapor es notable. Ciclo Carnot 1’-2’-3- 4’ (fíg. 2.l)
q L wc
La capacidad de una planta de refrigeración se da en toneladas de refrigeración. 1 tonelada de refrigeración = 72.576 Kcal de refrigeración por día. 1 tonelada de refrigeración = 3.024 Kcal de refrigeración por hora. 1 tonelada de refrigeración = 288.000 BTU de refrigeración por día. 1 tonelada de refrigeración = 1.200 BTU de refrigeración por hora.
Proceso 3-4 S 0 1-2 S = 0 h = 0 h = 0 qL= h1- h4 (efecto refrigerante) qL= h4- ha (pérdida del efecto refrigerante) 23
we= h1- h2 qH=h2 – h3 (calor de condensación) o bien qH=hL + w Para obtener las energías hay que multiplicar por m Potencia teórica t W
(h2 h1 ) m 10,8
Ejemplo 2.1. Un ciclo de refrigeración por compresión de vapor ideal que usa refrigerante 12 como fluido de trabajo opera con temperatura del evaporador de –20 ºC y una presión en el condensador de 9 bar. El flujo del refrigerante es 3 Kg/min en el ciclo. Calcúlese el coeficiente de rendimiento, el número de toneladas y el coeficiente de rendimiento de la máquina térmica de Carnot inversa que opere con las mismas temperaturas máxima y mínima que el ciclo verdadero. Solución Las tablas proporcionan los datos siguientes para los estados ilustrados en la figura 2.1. h1 = hg a –20 ºC = 178,74 KJ/kg s1 = sg = 0,7087 KJ/(kg)(K) Además, la presión del fluido en el evaporador es de aproximadamente 1,5 bar. La entropía del vapor saturado a 9 bar es 0,6832 KJ/Kg K. Por consiguiente, la comprensión isentrópica hasta el estado 2 produce un vapor sobrecalentado. Interpolando en la tabla del vapor sobrecalentado para 9 bar, se obtiene que T 2 es alrededor de 43 ºC y que h2s = 208,2 KJ/kg. Al final del proceso de condensación h3 = hf a 9 Bar = 71,93 KJ/kg T3 = Tsal = 37,37 ºC La entalpía del estado 3 es igual a la del estado 4 , después que el fluido pasa por el proceso de estrangulamiento. En consecuencia. COP
h1 h4 h2 h1
178,74 71,93 208,2 178,74
Toneladas de Re frigeración
3,63
3(178,74 71,93) 211
24
1,52
COP Carnot
t 1 T 2 T 1
253 63
4,02
COP = Coeficiente de Rendimiento = Coeficiente de Realización.
2.2. SUBSTANCIAS DE TRABAJO PARA SISTEMAS DE REFRIGERACION POR COMPRESION DE VAPOR. Se utiliza mayor variedad de substancias de trabajo, (refrigerantes) en los sistemas de refrigeración por compresión de vapor que en los ciclos de fuerza de vapor. El amoníaco y el anhídrido sulfuroso fueron importantes en épocas pasadas en la refrigeración por compresión de vapor; sin embargo, hoy en día los principales refrigerantes son los hidrocarburos halogenados, que se venden bajo el nombre comercial de freón y genatrón. Por ejemplo, el diclorodifluorometano (CCl 2F2) es conocido como freón-12 y genatrón-12. Para seleccionar un refrigerante, necesitamos hacer dos consideraciones: la temperatura deseada de refrigeración y el tipo de equipo que se va usar. Ya que el refrigerante sufre un cambio de fase, durante el proceso de transmisión de calor, la presión del refrigerante será la presión de saturación durante los procesos de suministro y obtención de calor. La baja presión significa volúmenes específicos grandes y, por lo tanto, equipos grandes. La presión alta significa equipos pequeños, pero calculados para soportar las presiones altas. En particular, las presiones deberán estar por abajo de la presión crítica. El tipo de compresor usado tiene una particular relación con el refrigerante. Los compresores de función alternativa se adaptan mejor a los volúmenes específicos bajos, es decir, a presiones altas, mientras que los compresores centrífugos son más adecuados para presiones bajas y volúmenes específicos altos. Es también importante que los refrigerantes usados en aplicaciones domésticas no sean tóxicos. Otras características importantes son la tendencia a causar corrosión miscibilidad con el aceite del compresor, resistencia dieléctrica, estabilidad y costo. También, para temperaturas dadas, durante la evaporación y la condensación, no todos los refrigerante tienen el mismo coeficiente de realización para el ciclo ideal es, por supuesto, conveniente utilizar el refrigerante con el coeficiente más alto de realización con factores permitidos.
25
2.3. DIVERGENCIA ENTRE EL CICLO REAL Y EL IDEAL El ciclo de refrigeración real diverge del ciclo ideal, en primer lugar, debido al descenso de presión asociada con el flujo del fluido y la transmisión de calor, a, o del medio circundante. El ciclo real puede ser representado como en la figura 2.4.
Ciclo real de refrigeración por compresión de vapor. Ejemplo 2.2. Un ciclo de refrigeración utiliza freón-12 como sustancia de trabajo. Las siguientes, son las propiedades de los varios puntos designados en la figura 2.4. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8
1,265 Kgf /cm2 12,65 Kgf /cm2 13,00 Kgf /cm 11,95 Kgf /cm 11,80 Kgf /cm 1,41 Kgf /cm 1,41 Kgf /cm 1,33 Kgf /cm
T1 T2 T3 T4 T5
-6,67 ºC 104,40 ºC 82,20 ºC 43,30 ºC 40,00 ºC X6 = X7
T8
- 17,80 ºC
El calor transmitido del freón-12 durante el proceso de compresión es de 1,11 kcal/kg. Determine el coeficiente de realización de este ciclo, En las tablas de freón-12, encontramos las siguientes propiedades. 26
h1 = 44,8 h 2 = 59,4 h5 = h6 = h7 = 17,8 h8 = 43,l Considerando una superficie de control alrededor del compresor Primera ley: q + h 1 = h2 + w wc = w = h 2 – h1 - q wc = 59,4 – 44,8 –(-1,11) = 15,61 Kcal/Kgm Para encontrar qL consideremos una superficie de control alrededor del evaporador. qL = h8 – h7 = 43,1 – 17,8 = 25,3 Por lo tanto, = qL/wc = 1,61
27
Unidad Nº 3:
Ciclos de Potencia de Aire Normal
OBJETIVO ESPECIFICO Conocer y comprender el funcionamiento de los diferentes ciclos de Potencia de Aire Normal y resolver problemas de aplicación. Aplicar el estudio de ciclos de potencia de aire normal, en motores cíclicos o alternativos que producen energía mecánica (trabajo) haciendo uso de la Termodinámica.
INTRODUCCION Muchos aparatos que producen trabajo, utilizan una substancia de trabajo que siempre es un gas (motor de un automóvil por ejemplo). En todas estas máquinas hay un cambio en la composición de la substancia de trabajo, ya que durante la combustión, cambia de aire y combustible a productos de la combustión. Asimismo, un ciclo con aire normal es un ciclo idealizado que basa en las siguientes aproximaciones: 1) El fluido de trabajo se identifica exclusivamente como aire durante todo el ciclo y el aire se comporta como un gas ideal. 2) Cualquier proceso de combustión que ocurriese en la práctica, se sustituye por un proceso de suministro de calor proveniente de una fuente externa. 3) Se usa un proceso de desecho o eliminación de calor hacia los alrededores para restaurar el aire a su estado inicial y completar el ciclo. Al aplicar a varios procesos las limitaciones del ciclo de aire normal, se acostumbra a veces imponer condiciones adicionales a los valores de las propiedades del aire. Por ejemplo, en el ciclo con aire normal frío los calores específicos C p y Cv y la razón de los calores específicos k se suponen con valores constantes y se miden a temperatura ambiente. Este punto de vista se usa con mucha frecuencia, pero sus resultados numéricos pueden ser considerablemente distintos de los que se obtendrían tomando en cuenta calores específicos variables. Esto se debe a la enorme variación de la temperatura en la mayoría de los ciclos de trabajo con gases, lo cual altera considerablemente los valores de Cp y de Cv durante el ciclo. Obviamente, en la práctica sería deseable emplear información adicional acerca de los gases reales que se producen en la combustión de los hidrocarburos mezclados con el aire. Por otra parte, ya que la sustancia de trabajo no completa un ciclo Termodinámico en la máquina, la máquina de combustión interna opera en un ciclo abierto. Sin 28
embargo para poder analizar las máquinas de combustión interna, es ventajoso idear ciclos cerrados que aproximadamente abarquen los ciclos abiertos. Para el análisis se supone Flujo másico de corriente a través del tiempo Se considera que el calor entregado durante la combustión es por una fuente externa Se considera que la sustancia de trabajo es solamente aire Se considera al aire como un gas ideal de Cp constante Se supone una transmisión de calor con el medio circundante Todos los procesos son reversibles internamente.
3.1. CICLO CARNOT DE AIRE NORMAL El ciclo Carnot se ve en los planos P-v y T-s de la figura 3.1, cada ciclo, sería ejecutado, en las máquinas de embolo o en las de flujo estable.
El rendimiento del ciclo Carnot depende solamente de las temperaturas a las cuales el calor es añadido y es cedido, y está dado por la relación siguiente. Ter 1
Relación de presión isentrópica
29
T L T H
1
T 3 T 2
1
T 4 T 1
r ps r ps
p1 p 4
p 2 p3
presión mayor presión menor
p 1 T 4 p 4 T 1
;
( k 1) / k
p 2 T 3 p3
T 2
Relación de compresión isentrópica r vs
volumen mayor volumen menor
s cte.
1 / 1 k
T 3 r vs v1 v 2 T 2 v3
v4
Cuando s cte. pV k cte.
p1V 1k p 4V 4k p1V 1 mRT 1
p 4V 4 mRT 4 p1V 1 p 4V 4
m R T 1
m R T 4
T 1 T 4 k
k V 1 T 4 V 1 V 4 V 4 * p1V 1 T 1 p1 V 4 T 1 V 4k V 1 V 1
p 4V 4
T 4
p 4
1 k
V 4 T 1 V 1
T 4
rvs1k
T 1 rps (1k ) / k
Análogamente se demuestra que T 1 rps (1 k ) / k T 1
1 rvs k 1
1
1 rps k 1 / k
30
1 k
k 1 / k
Presión media efectiva: (Pme) es la presión que si actuara sobre él embolo durante toda la Carrera, nos proporcionaría un trabajo igual al trabajo real ejercido sobre el émbolo. Ejemplo 3.1. La presión, volumen y temperatura de una maquina térmica de Carnot que usa aire como fluido de trabajo, son al inicio de la expansión isotérmica, 5 bar; 500 cm 3 y 260 ºC, respectivamente. Durante la expansión isotérmica, se suministra 0.30 KJ de calor y el volumen máximo del ciclo es 3.000 cm 3. Determínese a) el volumen después de la expansión isotérmica, b) la temperatura del sumidero en grados Celsius, c) el volumen después de la compresión isotérmica, en cm 3, d) el calor desechado en el ciclo y e) la eficiencia térmica del ciclo. Solución Designando los estados en la fig. 3.1 a) El volumen final después de la expansión isotérmica está dado por la cantidad de calor que se entrega durante el proceso. Cómo el proceso es isotérmico e internamente reversible: Q H T H * S H . El cambio en la entropía de un gas ideal mR ln V 2 / V 1 , a temperatura constante es por lo que Q H mRT H ln V 2 / V 1 p1V 1 ln V 2 / V 1 . Al sustituir los datos resulta. 0.30KJ = 5 bar * 550 cm 3 * 10-4 KJ/bar*cm3 * ln (V2/V1l) V2 = 2.977 V 1 = 2.977*(550) = 1637 cm3 Otra manera de calcular V 2/V1, es observando que para un proceso isotérmico de un gas ideal, Q = W = pdV . Al igualar Q H con la integral de PdV para la expansión isotérmica se obtiene la misma expresión algebraica. b) La temperatura del sumidero TL = T3 se determina al examinar el proceso 2-3, la expansión isentrópica. Para este proceso, T2 = TH, V 2 y V3 se conocen. Al usar los datos de este problema y suponer que k = 1,40, encontramos que
c) El volumen después de la compresión isotérmica al utilizar la relación isentrópica que se usó en la parte b) V 4/V1 = V3/V2 y resulta V 4 V 3
V 1 V 2
3300 2,977
1100 cm 3
d) El calor desechado se encuentra de la relación del ciclo de Carnot :
Q H Q L
T H T L
Q L Q H
T L T H
0,30 *
31
402 533
0,226 KJ
Nótese que las partes c y d pueden ser intercambiadas. Una vez que se haya determinado QL a partir de los valores de las dos temperaturas se puede usar el método de la parte a para encontrar V 4
e) La eficiencia térmica del ciclo es simplemente Carnot 1
T L T H
1
402 533
0,246 24,6 %
La eficiencia es relativamente baja a causa de la baja temperatura de la fuente caliente.
3.2. CICLO DE OTTO DE AIRE NORMAL El ciclo de OTTO de aire normal es un ciclo ideal que se asemeja al de una máquina de combustión interna por chispa, el ciclo se ve en los diagramas P-v y Ts de la figura 3.2.
Proceso 1-2: Compresión isentrópica del, aire a medida que el émbolo se mueve del punto muerto inferior al superior, después se añade calor a volumen constante, mientras él émbolo esta momentáneamente en reposo corresponde a la ignición de la mezcla por la chispa y el correspondiente quemado en la máquina real. Proceso 3-4: Es una Expansión isentrópica Proceso 4-1: Obtención de calor del aire, cuando el émbolo está en el punto muerto posterior. El rendimiento térmico de este ciclo se encuentra, suponiendo el calor específico constante. Term
Q H Q L Q H
V 2 T 2 V 1
T 1
k 1
1
V 3 V 4
Q L Q H
k 1
1
T 4 T 3
mC v (T 4 T 1 ) mC v (T 3 T 1 )
32
T 3 T 2
T 4 T 1
1
T 1 (T 4 / T 1 1) T 2 (T 3 / T 2 1)
Term 1
T 1 T 2
1 rvs1k 1
1 rvs
k 1
donde rvs relación de compresión
V 1 V 2
V 4 V 3
Ejemplo 3.2. La relación de compresión en un ciclo de OTTO de aire normal es de 8. Al empezar la carrera de comprensión, la presión es de 1,03 Kg f /cm2 y la temperatura es de 15,6 ºC. La transmisión de calor al aire por ciclo es de 445 Kcal/Kg m de aire. Calcule. a) Presión y temperatura al final de cada proceso del ciclo. b) Rendimiento térmico c) Presión media efectiva P1 = 1,03 Kg f /cm2 ;
T 1 = 289 K
33
3.3 CICLO DIESEL DE AIRE NORMAL El ciclo de Diesel de aire normal se muestra en la figura 3.3, siendo este él. ciclo ideal del motor Diesel, que también se llama la máquina de ignición por compresión.
Proceso 1-2 Compresión reversible y adiabática (s = cte.) Proceso 2-3 Transmisión de calor a P = cte. Proceso 3-4 Expansión reversible y adiabática (s=cte) Proceso 4-1 Transmisión de calor a v = cte.
34
Ejemplo 3.3 Un ciclo diesel de aire normal, tiene una relación de compresión de 15 y la transmisión de calor a la sustancia de trabajo es de 444 Kcal/Kg m, al empezar el proceso de compresión la presión es de 1,03 Kg/cm 2 y la temperatura = 15,6 ºC. Calcular: a) Presión y temperatura en cada punto del ciclo b) El rendimiento térmico e) La presión media efectiva. El ciclo es el de la figura 3.3, tenemos, P1 = 1,03 kg f/cm 2 ; T1= 289 K
35
3.4 CICLO DE ERICSSON Y CICLO DE STIRLING Estos dos ciclos sirven para demostrar que, frecuentemente, un regenerador incorporado a un ciclo incrementa significativamente el rendimiento. Este principio encuentra gran aplicación en turbinas y ciertas máquinas de émbolo. El ciclo de Stirling se ven en los diagramas P-v y T-s de la figura 3.4
36
Proceso 2-3 : Se transmite calor a la sustancia a volumen constante. Proceso 3-4 : Expansión Isotérmica Proceso 4-1 : Se cede calor a volumen constante Proceso 1-2 : compresión isotérmica El ciclo Ericsson se ve en los diagramas P-v y T-s de la figura 3.5, difiere del ciclo de Stirling, en que los procesos a volumen constante, están reemplazados por procesos a presión constante.
La distribución esquemática de la figura 3.6 nos muestra una máquina que opera en el ciclo Ericsson y que esencialmente es una turbina de gas.
37
La transmisión de calor al gas entre los estados 2 y el área 2-3-b-a-2 (fig. 3.5), es exactamente igual a la transmisión de calor entre los estados 4 y 1, área 1-4-d-c-l. Así todo el Q H se realiza en la turbina Isotérmica entre los estados 3 y 4 Q L se efectúa en el compresor isotérmico entre los estados 1 y 2. Las principales dificultades para realizar cada ciclo son las asociadas con la transmisión de calor, es muy difícil realizar una compresión o expansión isotérmica, además, hay un descenso de presión en el regenerador y una diferencia de presión entre las dos corrientes que fluyen a través del regenerador.
3.5.
CICLO DE BRAYTON 38
Este es el ciclo ideal de una turbina de gas simple, el ciclo abierto y cerrado, están representados en la figura 3.7, como también los correspondientes diagramas P-v y T-s.
El rendimiento del ciclo de Brayton se encuentra como sigue: Ter 1
Q L Q H
1
C p (T 4 T 1 ) C p (T 3 T 2 )
T 1 (T 4 / T 1 1)
1
T 2 (T 3 / T 2 1)
Sin embargo, notamos que, p 3 p 4
p 2 p1
T 2 p1 T 1
p 2
T 3 T 4
T 2 T 1
p 3 p 2
k /( k 1)
T 3 T 2
p 4 p1
T 3 p 4 T 4 p3
T 4 T 1
y
T 3 T 2
k /( k 1)
1
T 4 T 1
39
1
Ter 1
T 1 T 2
Ter 1
1
p 2 p 1
( k 1) / k
Ejemplo 3.5 En un ciclo de Brayton de aire normal, el aire entra al compresor a 1,03 Kg f /cm 2 y 15,6 ºC, la presión a la salida del compresor es de 4,92 Kg f /cm 2 y la temperatura máxima del ciclo es de 871 ºC. Calcule: a) La presión y la temperatura en cada punto del ciclo. b) El trabajo del compresor, de la turbina y el rendimiento del ciclo. Designando los puntos como en la figura 3,7, tenemos:
En la solución consideraremos sucesivamente superficies de control alrededor del compresor de la turbina y de los dos cambiadores de calor. Para la relación apropiada, supondremos que el aire es un gas ideal con calor específico constante.
Superficie de control: Compresor . Primera ley: wc h2 h1 (Note que el trabajo del compresor wc se define aquí como el trabajo de entrada al compresor) Segunda ley: s 2 s1
Por lo tanto,
wc h2 h1 c p (T 2 T 1 ) 0,24(452 289) wc 39,32 kcal / kgm
Superficie de control: turbina Primera ley: wt h3 h4 s.3 s 4 Segunda ley:
Por lo tanto,
wt h3 h4 c p (T 3 T 4 ) 0,24(1143 731) wt 99 kcal / kgm wneto wt wc 99 39,2 59,8 kcal / kgm
40
Del análisis de la primera ley de los dos cambiadores de calor, tenemos, qh h3 h2 c p (T 3 T 2 ) 0,24(1.143 452) 166 kcal / kgm ql h4 h1 c p (T 4 T 1 ) 0,24(731 289) 106,1 kcal / kgm Ter
wneto q H
50,8 166
0,36 36 %
Ejemplo 3.6. Considere una turbina de gas en la cual el aire entra al compresor en las mismas condiciones que el ejemplo 3.5. y sale a 4,92 Kg f /cm 2. La temperatura máxima es de 871 ºC. Suponga una eficiencia del compresor de 80%, una eficiencia de la turbina de 85% y un descenso de presión entre el compresor y la turbina de 0,141 Kgf /cm2. Calcule los trabajos del compresor, de la turbina y la eficiencia del ciclo. Designando a los estados como en la figura 3.7 y procediendo como lo hicimos en el ejemplo 3.5, tenemos,
Superficie de control: Compresor . Primera ley:
wc h2 h1
Segunda ley:
41
Superficie de control: Turbina wt h3 h4
Primera ley: Segunda ley:
Superficie de control: Cámara de Combustión: Primera Ley: qh h3 h2 c p (T 3 T 2 ) 0,24(1.143 493) 156 kcal / kgm Ter
wneto q H
33,9 156
0,216 21,6 %
42
3.6. CICLO DE UNA TURBINA DE GAS SIMPLE CON REGENERADOR El rendimiento del ciclo de una turbina de gas puede mejorarse con la adición de regenadores. El ciclo de una turbina de gas simple con regenerador se ve en los diagramas P-v y T-s de la figura 3.8.
Observamos que el ciclo 1-2-x-3-4-x-1, la temperatura de los gases que salen de la turbina en el estado 4, es más alta que la temperatura de los gases que salen del compresor, por lo que se puede transmitir calor de los gases de salida de la turbina a los gases que salen del compresor, esto se realiza en un regenerador, la temperatura de los gases que salen del regenerador Tx, pueden tener el caso ideal, una temperatura igual a T4, en este caso la transmisión de calor de la fuente externa sólo es necesaria para elevar la temperatura desde Tx a T3, esta transmisión de calor está representada por el área x-3-d-b-x y el área y-l-a-c-y representa el calor cedido. La influencia de la relación de presión en el ciclo se ve al considerar el ciclo 1-2’-3'-4-1, la temperatura de los gases de salida de la turbina es exactamente igual a la temperatura de los gases que salen del compresor, por lo que no hay posibilidad de usar un regenerador. El rendimiento del ciclo se encuentra como sigue: Térm.
wneto q H
wt wc q H
qh c p (T 3 T 2 ) wt c p (T 3 T 4 )
43
Para el regenerador ideal T4 = Tx y q H = wt por lo tanto. Térm 1
Térm 1
T 1 T 3
wc wt
1
C p (T 2 T 1 )
C p (T 3 T 4 )
T 1 (T 2 / T 1 1) T 3 (1 T 4 / T 3 )
1
k 1 / k
T 1 p 2 / p1
1
T 3 1 ( p1 / p 2 ) k 1 / k
1
T 1 p 2
( k 1) / k
T 3 p1
0,25 para un ciclo regenerativo ideal
Ejemplo 3.7 Si se incorpora un regenerador al ciclo del ejemplo 3.5 calcular la eficiencia térmica del ciclo, designando los estados como en la figura 3.8. Solución T4 = Tx = 732 K. qh h3 h x c p (T 3 T 2 ) 0,24(1.143 732) 99 kcal / kg (del ejemplo 3.5) wneto 59,8 kcal / kg Térm
59,8 99
60,4 %
44
PRUEBA DE EVALUACION MODULO 4 UNIDAD Nº 2 y 3 1.- Considere un ciclo ideal de refrigeración, trabajando en el condensador con una temperatura de 45 ºC y en el evaporador con una temperatura de –15 ºC. Determinar el coeficiente de realización del refrigerador por los fluidos de trabajo del Freón-12 y Amoníaco. 2.- En un ciclo de refrigeración convencional que usa Freón-12 como refrigerante, la temperatura del fluido que se evapora es de -23,3 ºC el fluido sale del evaporador como vapor saturado a -23,3 ºC y entra al compresor. La presión en el condensador es de 1,07 MPa. El líquido sale del condensador y entra a la válvula de expansión a 37,7 ºC. Hay el propósito de modificar este ciclo como se ve en la figura; en este caso se añade un intercambiador de calor adicional, en el que el vapor frío que sale del evaporador enfría el líquido que entra a la válvula de expansión. Compare el coeficiente de realización de estos dos ciclos.
3.- Un ciclo Diesel de aire normal, antes de comenzar la carrera de compresión tiene una presión de 100 KPa y 300 K, una relación de compresión de 12. ¿Cuál es la máxima temperatura del ciclo si ésta tiene un rendimiento térmico de un 60%? 4.- Un motor Diesel tiene una relación de compresión de 20. La presión al comenzar la carrera de compresión es de 95 KPa y la temperatura en ese punto es de 25 ºC. Si la máxima temperatura en el motor es de 2.800 K. ¿Cuál, es el rendimiento térmico y la presión media efectiva del ciclo? 5.- Considere un ciclo Ericsson de aire normal con un regenerador ideal incorporado. Se suministra un calor de 1.000 KJ/Kg con una temperatura de 45
1.500 K y el calor cedido ocurre a una temperatura de 300 K, la presión, al comenzar, la compresión isotérmica es de 100 KPa. Determinar el trabajo del compresor y la turbina por Kgm de aire y el rendimiento térmico del ciclo. 6.- Un motor que trabaja con un ciclo Stirling ideal, al comenzar el proceso de compresión isotérmico, tiene una presión de 100 KPa y 27 ºC, la relación de compresión es 6 y la máxima temperatura del ciclo es de 1.075 ºC. Calcular: a) Presión máxima del ciclo b) Rendimiento térmico del ciclo con y sin regenerador. 7.- Considere un ciclo Stirling de aire normal con un regenerador ideal. La presión y temperatura ideal del ciclo es de 100 KPa y 27 ºC, la relación de compresión es 10 y la máxima temperatura del ciclo es de 1.075 ºC. Analizar cada uno de los 4 procesos en el ciclo de trabajo y de transmisión de calor y determine el rendimiento del motor. 8.- Un ciclo Brayton de aire normal tiene una presión y temperatura a la entrada del compresor de 100 KPa y 20 ºC, y la relación de presión a través del compresor es de 12 a 1. La máxima temperatura del ciclo es de 1.100 ºC, y el flujo de aire es de 10 kg/s. Asumir calor específico constante para el aire (de Tablas). a) Determinar el trabajo del compresor y el rendimiento térmico del ciclo. b) Si en este ciclo se usara una máquina de doble efecto ¿Cuál sería la presión media efectiva? ¿Recomendaría el ciclo Brayton para la máquina de doble efecto?
46
