Modul: Contoh Penyelesain Soal Alat Penukar Kalor (APK)

MODUL

CONTOH PENYELESAIAN SOAL

CAKUPAN PEMBAHASAN: • APK PIPA GANDA • APK SHELL AND TUBE

ALAT PENUKAR KALOR (HEAT EXCHANGER) Edisi Percobaan

Consultant

Ali Hasimi Pane

ADVANCE LEARNING PROGRAM (ALP CONSULTANT)

KONSENTRASI BIDANG STUDI Thermodinamika, Perpindahan Panas, Mekanika Fluida, Konservasi Energi

Analisis Bidang Aplikasi Heat Exchanger, Sistem Uap, Sistem Refrigerasi dan AC

ALAMAT KONTAK By Phone: +6281370934621 By Email: [email protected]

MUKADDIMAH

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan ke-hadirat Allah SWT, karena atas izinNyalah buku dengan judul: Modul Contoh Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor (Heat Exchanger) dapat dikerjakan, tapi masih dibutuhkan koreksi-koreksi dalam penyempurnaannya, baik itu isi maupun sisi manfaatnya. Materi-materi soal dalam buku ini adalah dikutib dari beberapa buku teknik diantaranya: buku teknik mesin, perpindahan kalor, teknik kimia maupun referensi-referensi lainnya supaya isi dan pembahasan lebih bervariasi.

Buku ini ditulis dengan studi-studi kasus yang sederhana, itu dimaksudkan agar baik pembaca maupun pengguna dapat dengan mudah untuk memahaminya. Selain itu isi dari buku ini adalah fokus terhadap alat penukar kalor jenis pipa ganda dan shell and tube baik aliran searah maupun berlawanan arah. Dan tetap berorientasi terhadap referensi yang digunakan.

Demikianlah buku ii dibuat, penulis sangat mengharapkan kritikan dan saran dari pengguna dan pembaca, agar supaya buku ini dapat diperbaiki dan tepat sasaran sesuai dengan tema yang disajikan.

Medan, Juni 2014 Penulis,

Ali Hasimi Pane

1.

Tinjauan Teori Dasar Untuk menggunakan buku ini, pembaca diharapkan sudah memahami materi-materi

dasar tentang thermodinamika, perpindahan panas dan mekanika fluida. Karena, materi alat penukar kalor memiliki hubungan erat kepada studi yang disebutkan. Sementara, alat penukar kalor (APK) tersebut banyak terdapat dalam lingkungan perumahan penduduk, perhotelan, gedung-gedung publik, pusat perbelanjaan maupun dalam aplikasi industri. Contoh sederhana adalah seperti sistem pendingin ruangan atau AC, kulkas, pendingin automobil, sistem pembangkit tenaga uap dan banyak aplikasi lainnya.

1.1. Laju perpindahan panas yang terjadi pada APK, dapat ditentukan

Q = U × A × LMTD

…1.1

dimana Q U A LMTD

= Laju perpindahan panas (W atau Btu/h) = Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2 .oC atau Btu/h . ft2. oF) = luas penampang (APK) (m2 atau ft2) = Perbedaan temperatur rata-rata logaritma (oC atau oF)

Berdasarkan kekekalan energi, maka laju perpindahan panas dapat ditentukan: Qin = Qout Qh = Qc m& h (hh, i − hh, o ) = m& c (hc, i − hc, o )

…1.2

dimana Q = Laju perpindahan panas m& = Laju aliran massa (kg/s atau lbm/h) h = Enthalpi fluida panas pada sisi aliran masuk (J/kg. oC atau Btu/h. lb. oF) Sementara subcript: h ; c = Menjelaskan sebagai fluida panas dan fluida dingin i ; o = Menjelaskan aliran masuk dan aliran keluar Jika proses perpindahan panas dalam APK tidak mengalami perubahan bentuk (fasa) dan diasumsikan panas spesifik adalah konstan, maka persamaan 1.b menjadi: Qh = Qc m& h c p,h (Th,i − Th,o ) = m& c c p,c (Tc,i − Tc,o )

…1.3

Dimana, T adalah temperatur dan cp adalah panas spesifik fluida pada tekanan konstan.

Ali Hasimi Pane Consultant

1.2. Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh (U1) Untuk alat penukar kalor adalah berpenampang silinder, maka persamaan umum koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U): U=

1 ∑ RTotal

…1.4

atau U=

1 ln( Do / Di ) 1 1 + + h∞i Ai h∞o Ao 2πkL

…1.5

Dari persamaan 1.5 dapat dikembangkan untuk mengetahui nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh pada sisi dalam dan sisi luar permukaan silinder, - Untuk sisi dalam silinder 1 A ln( Do / Di ) 1 1 Ai + i + h∞i h∞o Ao 2πkL

Ui =

…1.6

- Untuk sisi luar silinder Uo =

Ao Ai

1 A ln( Do / Di ) 1 1 + o + h∞i h∞o 2πkL

…1.7

dimana U = Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2. oC atau Btu/h. ft2. oF) h∞

= Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2. oC atau Btu/h. ft2. oF)

A

= Luas penampang APK (m2 atau ft2)

D

= Diameter tube APK (m atau ft)

L

= Panjang tube APK (m atau ft)

k

= Koefisien konduktivitas thermal (W/m. oC atau Btu/h. ft. oF)

i dan o = Menjelaskan sisi dalam dan sisi luar tube APK Apabila pada APK telah terjadi pengotoran, maka persamaan koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U) menjadi: U=

1

1 R f , i ln( Do / Di ) R f , o 1 1 + + + + 2πkL h∞i Ai Ai Ao h∞o Ao

…1.8

Nilai U untuk beberapa jenis fluida dapat dilihat dalam lampiran tabel Ali Hasimi Pane Consultant

dimana Rf,i dan Rf,o = Faktor pengotoran pada sisi dalam dan luar dinding tube APK

1.3. Perbedaan Temperatur Rata-rata Logaritma (LMTD) Perbedaan temperatur rata-rata logaritma (LMTD) adalah menentukan nilai perbedaan temperatur yang terjadi dalam alat penukar kalor. Penentuan LMTD tergantung pada jenis aliran yang diaplikasikan atas APK tersebut. - LMTD untuk APK Aliran Searah

Gambar 1.1 APK aliran searah Th, in

Th, out

ΔT1

ΔT2 Tc, in

Tc, out

Gambar 1.2 Analogi temperatur APK aliran searah Maka persamaan: LMTD =

ΔT1 − ΔT2 (Th,in − Tc,in ) − (Th,out − Tc,out ) = ⎛ ΔT1 ⎞ ⎛ (Th,in − Tc,in ) ⎞ ⎟⎟ ⎟ ln⎜⎜ ln⎜ ⎜ (Th,out − Tc,out ) ⎟ ⎝ ΔT2 ⎠ ⎝

…1.9

⎠


- LMTD untuk APK Aliran Berlawanan arah

Gambar 1.3 APK berlawanan arah

Th, in

Th, out

ΔT1

ΔT2 Tc, out

Tc, in

Gambar 1.4 Analogi temperatur APK aliran berlawanan arah Maka persamaan: LMTD =

ΔT1 − ΔT2 (Th, in − Tc , out ) − (Th, out − Tc, in ) = ⎛ (Th, in − Tc, out ) ⎞ ⎛ ΔT1 ⎞ ⎟ ⎟⎟ ln ⎜⎜ ln ⎜ ⎜ (Th, out − Tc , in ) ⎟ ⎝ ΔT2 ⎠ ⎝ ⎠

…1.10

1.4. Faktor Koreksi (F) LMTD Untuk alat penukar kalor shell and tube dan aliran menyilang, yang memiliki jumlah aliran/lintasannya lebih dari satu ataupun lebih (multi-pass), baik itu dalam shell maupun susunan tube, maka dalam hal ini nilai LMTD yang telah diperoleh harus dikoreksi dengan faktor koreksi (F). Maka laju perpindahan kalor dapat ditentukan, Q =U × A × LMTD cf

…1.11

dimana LMTD cf : LMTD cf = LMTD × F

…1.12


Sementara untuk nilai faktor koreksi (F) dapat ditentukan secara analisis maupun menggunakan gambar 1.5 dan 1.6, dengan parameter: - P adalah keefektipan temperatur pada sisi fluida dingin

t −t P= 2 1 T1 − t1

…1.13

- R adalah rasio laju kapasitas energi panas C T −T R= 1 2 = c t 2 − t1 C h

…1.14

Dimana berdasarkan grafik (Gambar 1.5 dan 1.6), T1 ; T2 = Temperatur masuk dan keluar pada sisi shell t1 ; t 2

= Temperatur masuk dan keluar pada sisi tube

Nilai faktor koreksi LMTD dapat ditentukan secara analisis yang bergantung pada nilai R (persamaan 1.14), - Untuk R ≠ 1 ⎛ 1− S ⎞ R 2 + 1 ln⎜ ⎟ 1 − RS ⎠ ⎝ F= ⎡ ⎞⎤ ⎛ 2 ⎢ 2 − S ⎜⎝ R + 1 − R + 1 ⎟⎠ ⎥ ( R − 1) ln ⎢ ⎥ ⎢ 2 − S ⎛⎜ R + 1 + R 2 + 1 ⎞⎟ ⎥ ⎢⎣ ⎝ ⎠ ⎥⎦

…1.15

dimana S=

α −1 α −R

…1.16

dan 1/ N

⎛ 1 − RP ⎞ ⎟ ⎝ 1− P ⎠

α =⎜

…1.17

sementara P diperoleh dari persamaan 1.13, dan N adalah jumlah lintasan pada sisi shell.


- Untuk R = 1 F=

S 2 ⎡2 − S 2 − 2 ⎤ (1 − S ) ln ⎢ ⎥ ⎣2 − S 2 + 2 ⎦

( (

) )

…1.18

dimana harga S pada kasus ini dapat ditentukan, S=

P N − ( N − 1) P

…1.19

Grafik untuk menentukan nilai faktor koreksi LMTD:

Gambar 1.5 Grafik faktor koreksi untuk alat penukar-kalor dengan satu lintasan pada shell dan dua, empat, atau kelipatannya dari lintasan pada tube

Gambar 1.6 Grafik faktor koreksi untuk APK, 2 lintasan pada shell dan 4, 8 atau kelipatannya dalam lintasan pada tube


Metode Efektivitas – NTU (Metode ε – NTU )

1.5

Jika temperatur sisi keluar APK baik itu sisi fluida panas maupun fluida dingin tidak diketahui, maka metode ε – NTU dapat digunakan untuk mengeliminasi penggunaan solusi metode iterasi. Metode ini adalah dikenalkan oleh W. Kays dan A.M. London, metode tersebut adalah sebagai berikut: - Nilai Efektivitas (ε) ε=

Q& aktual Q&

…1.20

maks

dimana:

Q& aktual = Laju perpindahan kalor aktual = m& c × cc × (Tc, out − Tc, in ) = m& h × ch × (Th, in − Th, out )

…1.21

= Cc × (Tc, out − Tc, in ) = C h × (Th, in − Th, out )

…1.22

atau

Q& maks = Laju perpindahan kalor maksimal yang mungkin = C min (Th, in − Tc, in )

…1.23

Dimana Cmin adalah harga terkecil dari Cc atau Ch Cmin = Ch = m& h × ch

==> apabila Ch < Cc

…1.24 Cmin = Cc = m& c × cc

==> apabila Cc < Ch

Maka persamaan 1.20 dapat juga dituliskan menjadi: ε=

C c (Tc ,out − Tc ,in ) C min (Th,in − Tc ,in )

=

C h (Th,in − Th,out )

…1.25

C min (Th,in − Tc,in )

Ke-efektifan APK dapat juga dibuat dalam fungsi rasio kapasitas kalor dan NTU: ⎛

⎞

C

ε = f (NTU, C ) = f ⎜⎜ NTU, min ⎟⎟ C ⎝

max

⎠

…1.28


- Jumlah satuan perpindahan panas (NTU) NTU =

UA UA UA = = C min (m& × c) min C min

…1.26

1.6 Persamaan-persamaan Hubungan Efektivitas dan NTU Tabel 1.1 Persamaan-persamaan Efektivitas untuk APK Jenis Alat Penukar Kalor

Persamaan

1. Pipa Ganda Aliran Searah

ε=

1 − exp[− NTU (1 + C )] 1+ C

Aliran Berlawanan Arah

ε=

1 − exp[− NTU (1 − C )] 1 − C exp[− NTU (1 − C )]

2. Shell and Tube: Satu lintasan shell 2,4,6… lintasan tube

⎧ ⎫ 1 + exp ⎡− NTU 1 + C 2 ⎤ ⎪ ⎪⎪ ⎥⎦ ⎪ ⎢⎣ ε = 2⎨1 + C + 1 + C 2 ⎬ ⎡ 2 ⎤⎪ ⎪ 1 − exp − NTU 1 + C ⎢⎣ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩

−1

3. Aliran Silang (Aliran Tunggal)

[

]

⎧⎪ NTU 0,22 ⎫⎪ exp(−C NTU 0,78 ) − 1 ⎬ C ⎪⎩ ⎪⎭

Kedua Fluida tak Campur

ε = 1 − exp⎨

Cmax campur dan Cmin tak campur

ε=

Cmin campur dan Cmax tak campur

ε = 1 − exp⎨−

1 (1 − exp{1 − C[1 − exp(− NTU)]}) C ⎧ 1 [1 − exp(−C NTU)]⎫⎬ ⎩ C ⎭

4. Semua Alat Penukar Kalor dengan C = 0

ε = 1 − exp(− NTU)


Tabel 1.2 Persamaan-persamaan NTU untuk APK Jenis Alat Penukar Kalor

Persamaan

1. Pipa Ganda Aliran Searah

NTU = −

Aliran Berlawanan Arah

NTU =

⎛ ε −1 ⎞ 1 ⎟ ln⎜⎜ C − 1 ⎝ ε C − 1 ⎟⎠

2. Shell and Tube Satu lintasan shell

NTU = −

2,4,6,… lintasan tube

3. Aliran Silang (Aliran Tunggal)

ln[1 − ε (1 + C )] 1+ C

⎛ 2 / ε −1− C − 1+ C 2 ln⎜ ⎜ 1 + C 2 ⎝ 2 / ε −1 − C + 1 + C 2 1

Cmax campur dan Cmin tak campur

⎛ ln(1 − ε C ) ⎞ NTU = − ln⎜1 + ⎟ C ⎝ ⎠

Cmin campur dan Cmax tak campur

NTU = −

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

ln[C ln(1 − ε ) + 1] C

4. Semua Alat Penukar Kalor dengan C = 0

NTU = − ln(1 − ε )

1.7 Grafik-grafik untuk menentukan efektivitas APK

Gambar 1.7 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran searah.


Gambar 1.8 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawanan arah.

Gambar 1.9 Efektivitas untuk APK aliran berlawanan arah, satu fluida campur.

Gambar 1.10 Efektivitas untuk APK aliran berlawanan arah dengan fluida-fluida tak campur.

Gambar 1.11 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawan arah sejajar 1 lintasan shell – 2, 4, 6 dan seterusnya lintasan pada tube.


Gambar 1.12 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK lintasan rangkap 2 pada sheel – 4, 8, 12 dan seterusnya pada tube.


2.

Soal dan Penyelesaian Alat Penukar Kalor Pipa Ganda

Soal 2.1. Sebuah alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran sejajar (parallel flow), dimana air panas didinginkan dengan menggunakan air dingin dengan laju aliran massa masingmasingnya adalah 0,2 kg/dtk dan 0,5 kg/dtk, temperatur masuk dan keluar air panas adalah 75 oC dan 45 oC, temperatur masuk air dingin 20 oC. Jika koefisien perpindahan panas kedua sisi adalah 650 W/m2.oC. Tentukan luas penampang alat penukar kalor tersebut. Diketahui : APK pipa ganda aliran searah (parallel flow)

•

•

Fluida panas (air)

m& h

Fluida dingin (air)

m& c

= 0,2 kg/dtk

= 0,5 kg/dtk

Th, in = th, 1 = 75 oC

Tc, in = tc, 1 = 20 oC

Th, out = th, 2 = 45 oC

hc

hh

= 650 W/m2 . oC

= 650 W/m2 . oC

Ditanya : Luas penampang APK Penyelesaian :

Q& = Q& h = Q& c = U × A × LMTD atau

A=

Q& U × LMTD

Untuk laju aliran perpindahan panas ( Q& ): Q& = m& h × c p , air × (Th, in − Th, out ) = 0,2 kg/dtk × 4,187 kJ/kg . o C × (75 − 45) o C = 25,122 kJ/dtk = 25,122 kW

Untuk LMTD untuk APK aliran searah: LMTD =

ΔT1 − ΔT2 ⎛ ΔT ⎞ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ ΔT2 ⎠

dimana Th, in

Th, out

ΔT1

ΔT2

Tc, in

Tc, out


Untuk harga Tc, out, dari persamaan keseimbangan energi:

Q& h = Q& c

(

)

(

m& h × cph × Th, in − Th, out = m& c × cpc × Tc, out − Tc, in

)

atau Tc , out = Tc , in +

Q& h mc × cpc

= 20 o C +

25,122 kJ/dtk = 32 o C o 0,5 kg / dtk × 4,187 kJ/kg. C

maka 75 0C

45 0C

55

13 20 0C

sehingga LMTD =

32 0C

55 − 13 = 29,118 o C ⎛ 55 ⎞ ln⎜ ⎟ ⎝ 13 ⎠

Untuk koefisien perpindahan panas menyeluruh (U): 1 1 1 1 1 = + = + = 325 W/m 2 . o C U hin hout 650 650 Luas penampang APK pipa ganda aliran searah (A): A=

Q& 25,122 × 1000 = = 2,655 m 2 U × LMTD 325 × 29,118

Soal 2.2. APK pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, digunakan untuk memanaskan air dari temperatur 25 oC hingga 65 oC, dimana fluida panasnya adalah minyak (oil) dengan koefisiens spesifik panas 1,45 kJ/kg. K dan laju aliran massanya 0,9 kg/dtk, minyak didinginkan dari temperatur 230 oC menjadi 160 oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruh adalah 420 W/m2. C, tentukan: a. Laju perpindahan panas

b. Laju aliran massa air

c. Luas permukaan APK

Diketahui : APK pipa ganda aliran searah (parallel flow) U = 420 W/m2. oC


•

•

Fluida panas (minyak)

Fluida dingin (air)

m& h = 0,9 kg/dtk

Tc, in = tc, 1 = 25 oC

Th, in = th, 1 = 230 oC =

Tc, out = tc, 2 = 65 oC

Th, out = th, 2 = 160 oC cph = 1,47 kJ/kg. oC

Ditanya : a. Laju aliran panas ( Q& )

c. Luas penampang APK

b. Laju aliran massa air (mc = mair) Penyelesaian : a. Laju Aliran Panas ( Q& ) Q& = Q& h = m& h × cph × (Th, in − Th, out ) = 0,9 kg/dtk × 1,45 kJ/kg . o C × (230 − 160) o C = 91,35 kJ/dtk = 91,35 kW

b. Laju Aliran Massa Air ( m& h ) m& c =

=

(

Q&

cpc × Tc , out − Tc , in

)

91,35 = 0,545 kg/dtk 4,187 × (65 − 25)

c. Luas Penampang APK

Q& LMTD × U

A=

Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah: Th, in

230 oC

Th, out

ΔT1

ΔT2 Tc, out

maka LMTD =

sehingga A=

Tc, in

160 oC 135

165 65 oC

25 oC

ΔT1 − ΔT2 165 − 135 = = 149,499 o C ⎛ 165 ⎞ ⎞ ln⎛⎜ ΔT1 ⎟ ln⎜ ⎟ T Δ 2⎠ ⎝ ⎝ 135 ⎠

91,35 × 1000 = 1,45 m 2 420 × 149,499 Ali Hasimi Pane

Consultant

Soal 2.3. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, dimana uap saturasi masuk pada tekanan 10 bar dan keluar pada temperatur 350 oC. Laju aliran massa uap adalah 800 kg/menit. Gas untuk memanaskan uap saturasi tersebut masuk pada temperatur 650 oC dengan laju aliran massa 1350 kg/menit. Jika diameter dan panjang pipa masing – masing adalah 30 mm dan 3 m. Tentukan jumlah pipa yang dibutuhkan. Abaikan tahanan thermal pipa. Gunakan data – data berikut: Untuk uap saturasi pada tekanan 10 bar: Tsat = 180 oC ; cp(uap) = 2,71 kJ/kg. oC ; huap = 600 W/m2. oC Untuk gas: cpgas = 1 kJ/kg. oC ; hg = 250 W/m2. oC Diketahui: dpipa = 30 mm = 30 x 10-3 m

Lpipa •

=3m

•

Fluida panas (gas)

Fluida dingin (uap saturasi)

m& h = m& gas = 1350/60 = 22,5 kg/dtk

m& c

Th, in = th, 1 = 650 oC

Tc, in = Tc, 1 = Tsat = 180 oC

cph = cpgas = 1 kJ/kg. oC

Tc, out = tc, 2 = Tuap = 350 oC

hg

= 250 W/m2. oC

cpc

= m& uap = 800/60 = 13,333 kg/dtk

= cpuap = 2,71 kJ/kg. oC

huap = 600 W/m2. oC Ditanya : Jumlah pipa yang dibutuhkan (N) Penyelesaian : Jumlah pipa dapat ditentukan:

Q& = A × U × LMTD = ( N × π × d × L) × U × LMTD atau

N=

Q& π × d × L × U × LMTD

Untuk LMTD APK jenis aliran berlawanan arah: Th, in

Th, out

ΔT1

ΔT2

Tc, out

Tc, in

atau

LMTD =

ΔT1 − ΔT2 ΔT ⎞ ln⎛⎜ 1 ΔT2 ⎟⎠ ⎝


Untuk harga Th, out dari persamaan keseimbangan energi: Q& = Q& h

(

c

)

(

m& h × cph × Th, in − Th, out = m& c × cpc × Tc , out − Tc , in

(

⎛ m& c × cpc × Tc , out − Tc , in Th,out = Th, in − ⎜⎜ m& h × cph ⎝

)

) ⎞⎟ ⎟ ⎠

⎛ 13,333 × 2,71× (350 − 180) ⎞ = 650 − ⎜ ⎟ = 376,999 o C 22 , 5 × 1 ⎝ ⎠

Maka 650 0C

376,999 0C

350 0C

180 0C

300

jadi LMTD =

196,999

300 − 196,999 = 244,90 o C ⎛ 300 ⎞ ln⎜ ⎟ ⎝ 196,999 ⎠

Untuk koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U): d 1 1 1 = + o U hgas d i huap

Disumsikan di = do, maka: 1 1 1 = + U hgas huap

atau U=

hgas × huap hgas + huap

=

250 × 600 = 176,47 W/m 2 .o C 250 + 600

Untuk Laju Aliran Perpindahan Panas ( Q& ): Q& = Q& h = m& h × cph × (Th, in − Th, out ) = 22,5 kg/dtk × (1× 10 3 ) J/kg.o C × (650 − 376,999) o C = 6142,523× 10 3 W

Sehingga: 6142,523 × 10 3 N= π × 30 × 10 −3 × 3 × 176,47 × 244,90 = 502,68 ≅ 503 buah pipa


Soal 2.4. APK pipa ganda jenis aliran searah, digunakan untuk memanaskan air dari 25 oC menjadi 60 oC pada laju aliran massa 0,2 kg/dtk. Air dipanaskan dengan air geothermal dimana temperatur masuknya 140 oC dengan laju aliran massa 0,3 kg/dtk. Jika diameter dalam pipa adalah 0,8 cm. kemudian koefisien perpindahan menyeluruhnya adalah

550 W/m2. oC.

tentukan panjang pipa APK yang dibutuhkan. Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah) U = 550 W/m2. oC ; dpipa = 0,8 cm

Geothermal

•

Fluida panas (air geothermal)

Th, in = Th, out = 50 oC

Air Dingin

cpgeo = 4310 J/kg. oC m& geo

•

= 0,3 kg/dtk

Fluida dingin (air)

Tc, in = tc, 1 = 25 oC

cpair = 4180 J/kg. oC

Tc, out = tc, 2 = 60 oC

m& air = 0,2 kg/dtk

Ditanya: Panjang pipa APK yang dibutuhkan Penyelesaian:

Q& = U × A × LMTD = U × πdL × LMTD atau

L=

Q& U × πd × LMTD

Untuk laju aliran energi panas Q& = m& air × cpair × (Tc, out − Tc, in ) = 0,2 kg / dtk × 4,18 kJ / kg. o C × (60 − 25) o C = 29,26 kJ / dtk ≈ 29,26 kW

Untuk temperatur air geothermal keluar: Q&

(

= m& × cp × (Th, in − Th,out

)geothermal

⎛ Q Th, out = Th, in − ⎜ ⎜ (m& × cp )geothermal ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎞ 29,26 kJ / dtk ⎟ = 117,37 o C = 140 o C − ⎜⎜ o ⎟ ⎝ 0,3 kg / dtk × 4,31kJ / kg. C ⎠


Untuk LMTD APK jenis aliran searah Th, in

140 oC

Th, out

ΔT2

ΔT1

Tc, in

maka LMTD =

117,37 oC

115

57,37 25oC

Tc, out

60 oC

ΔT1 − ΔT2 115 − 57,37 = = 82,872 o C ⎛ 115 ⎞ ⎛ ΔT ⎞ ln⎜ ⎟ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ 57,37 ⎠ ⎝ ΔT2 ⎠

Oleh karena itu, panjang pipa APK yang dibutuhkan adalah: Q& U × πd × LMTD 29,26 × 10 3 W = = 25,54 m 550W / m 2 .o C × π × (0,8 × 10 −2 )m × 82,872 o C

L=

Soal 2.5. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, digunakan untuk mendinginkan ethylene glycol dimana laju aliran massanya 3,5 kg/dtk pada temperatur masuk dan keluar masing – masing adalah 80 oC dan 40 oC. Sementara air sebagai fluida dingin masuk pada temperatur 20 oC dan keluar pada 55 oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya bagian sisi dalam permukaan pipa adalah 250 W/m2. oC. Tentukan: (a) laju perpindahan panasnya (b) laju aliran massa air (c) Luas penampang bagian sisi dalam pipa. Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah) Ui = 250 W/m2. oC

•

Fluida panas (ethylene glycol)

Th, in

= 80 oC

Th, out = 40 oC cpglycol = 2560 J/kg. oC m& glycol = 3,5 kg/dtk

•

Fluida dingin (air)

Tc, in = 20 oC Tc, out = 55 oC cpair = 4180 J/kg. oC


Ditanya: a. Laju aliran energi panas

c. Luas penampang pipa bagian sisi dalam

b. Laju aliran massa air Penyelesaian: a. Laju Aliran Energi Panas

(

Q& = m& × cp × (Th, in − Th, out )

)glycol

= 3,5 kg / dtk × 2560 J / kg. o C × (80 − 40) o C = 358400 J / dtk ≈ 358,4 kW

b. Laju Aliran Massa Air

(

Q& = m& × cp × (Tc, out − Tc, in )

)air

atau m& air =

Q& cp × (Tc , out − Tc , in )

air

358400 J / dtk = = 2,45 kg / dtk 4180 J / kg. o C × (55 − 20) o C

c. Luas penampang bagian sisi dalam pipa

Q& = U i × Ai × LMTD atau Ai =

Q& U i × LMTD

Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah

Th, in

ΔT1

80 oC

Th, out

ΔT2

25

Tc, in

Tc, out

maka LMTD =

40 oC 20

55oC

20 oC

ΔT1 − ΔT2 25 − 20 = = 22,407 o C ΔT ⎞ ⎛ 25 ⎞ ln⎛⎜ 1 ΔT2 ⎟⎠ ln⎜ 20 ⎟ ⎝ ⎝ ⎠

sehingga Ai =

358400 W = 63,98 m 2 o 2 o 250W / m . C × 22,407 C


Soal 2.6. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, air pada temperatur dan

laju aliran massa adalah 15 oC dan 0,25 kg/dtk dipanas hingga pada temperatur 45 oC. Air panas sebagai fluida panas masuk pada temperatur 100 oC dengan laju aliran massa 3 kg/dtk. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya adalah 1210 W/ m2. oC, tentukan laju aliran perpindahan panas dan luas penampang alat penukar kalor tersebut. Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)

Air Dingin

U = 1210 W/m2. oC

Air Panas

•

Fluida panas (air panas)

= 100 oC

Th, in cpair

panas

= 4190 J/kg. oC

m& air panas = 3 kg/dtk

•

Fluida dingin (air dingin)

Tc, in

= 15 oC

Tc, out

= 45 oC

cpair dingin

= 4180 J/kg. oC

m& air dingin = 0,25 kg/dtk

Ditanya:

a. Laju aliran energi panas

b. Luas penampang APK

Penyelesaian: a. Laju Aliran Panas

(

Q& = m& × cp × (Tc , out − Tc , in )

)Air dingin

= 0,25 kg / dtk × 4180 J / kg. o C × (45 − 15) o C = 31350 J / dtk ≈ 31,35 kW

b. Luas Penampang APK

Q& = U × A × LMTD atau A=

Q& U × LMTD


Th, in

Th, out

ΔT1

ΔT2 Tc, out

Tc, in Ali Hasimi Pane

Consultant

Untuk Th, out

(

)

Q& = m& × cp × (Th, in − Th, out ) Air panas atau Th, out = Th, in −

31350 J / dtk Q& = 100 o C − = 97,5 o C o (m& × cp )air panas 3 kg / dtk × 4180 J / kg . C

maka 100 0C

97,5 0C

55

82,5 45 0C LMTD =

15 0C ΔT1 − ΔT2 55 − 82,5 = = 67,823 o C ⎞ ⎛ 55 ⎞ ln⎛⎜ ΔT1 ΔT2 ⎟⎠ ln⎜ 82,5 ⎟ ⎝ ⎝ ⎠

sehingga A=

31350 J / dtk = 0,382 m 2 2 o o 1210W / m . C × 67,823 C

Soal 2.7. Alat penukar kalor pipa ganda aliran berlawanan arah, digunakan untuk

memanaskan minyak mesin dari temperatur 20 oC ke 60 oC pada laju aliran massa 0,3 kg/dtk dalam pipa tembaga berdiameter 2 cm, fluida panas yang digunakan adalah uap kondensasi berada pada sisi luar pipa pada temperatur masuk 130 oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya adalah 650 W/m2. oC. Tentukan laju aliran panas dan panjang pipa yang diinginkan. Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)

Uap

U = 650 W/m2. oC ; dpipa = 2 cm Minyak

•

Fluida panas (uap kondensasi)

Th, in = Th, in = 130 oC hfg

•

= 2174 kJ/kg (pada temperatur 130 oC)

Fluida dingin (minyak mesin)

Tc, in

= 20 oC

cpminyak mesin

= 2100 J/kg. oC Ali Hasimi Pane

Consultant

Tc, out = 60 oC

m& minyak mesin = 0,3 kg/dtk

Ditanya:

a. Laju aliran energi panas

b. Luas penampang APK


(

Q& = m& × cp × (Tc , out − Tc, in )

)minyak mesin

= 0,3 kg / dtk × 2100 J / kg. o C × (60 − 20) o C = 25200 J / dtk ≈ 25,2kW

b. Panjang Pipa yang di-Butuhkan

Q& = U × A × LMTD = U × πdL × LMTD atau L=

Q& U × πd × LMTD


Th, in

ΔT1

130 oC

Th, out

ΔT2

70

Tc, in

Tc, out

130 oC 110

60oC

20 oC

maka LMTD =

ΔT1 − ΔT2 70 − 110 = = 88,498 o C ⎞ ⎛ 70 ⎞ ln⎛⎜ ΔT1 ΔT2 ⎟⎠ ln⎜ 110 ⎟ ⎝ ⎝ ⎠

sehingga 25200 W 650W / m . C × π × 0,02 m × 88,498 o C = 6,972 m ≅ 7 m

L=

2 o

Soal 2.8. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran searah (seperti gambar), dimana glycerin

(cp = 2,4 kJ/kg. 0C) pada temperatur 200C dan laju aliran massanya 0,3 m/s, dimana fluida panasnya adalah ethylene glycol (cp = 2,5 kJ/kg. 0C) pada 600C, dimana perbedaan temperatur antara kedua fluida adalah 150C pada keluaran APK. Jika koefisien perpindahan


panas menyeluruhnya adalah 240 W/m2.0C dan luas penampangnya adalah 3,2 m2. Tentukanlah: (a) laju perpindahan panas, (b) temperatur keluar glycerin Diketahui : APK pipa ganda (jenis aliran

searah) U = 240 W/m2. oC A = 3,2 m2 ∆T2 = Th, out – Tc, out = 15 oC

•

Fluida panas (Ethylene glycol)

Th, in

= 60 oC

cpEthylene = 2,4 kJ/kg.oC

•

Fluida dingin (Glycerin)

Tc, in = 20 oC

cpGlycerin = 2,5 kJ/kg. oC

m& Glycerin = 0,3 kg/dtk

Ditanya:

a. Laju perpindahan panas

b. Temperatur keluar glycerin


Q& = U × A × LMTD

Untuk LMTD APK jenis aliran searah

Th, in

Th, out

ΔT1

ΔT2 Tc, in

Tc, out

ΔT1

= Th, in – Tc, in = 60 oC – 20 oC = 40 oC

∆T2

= Th, out – Tc, out = 15 oC

maka: LMTD =

ΔT1 − ΔT2 ⎛ ΔT ln⎜⎜ 1 ⎝ ΔT2

⎞ ⎟⎟ ⎠

=

40 − 15 = 25,489 o C ⎛ 40 ⎞ ln⎜ ⎟ ⎝ 15 ⎠


Sehingga: Q& = 240W / m 2 .o C × 3,2 m 2 × 25,489 o C = 19576W ≈19,576 kW

b. Temperatur keluar glycerin (fluida dingin) ⎛ Q ⎞ ⎟⎟ Q& = m& × cp × Tc , out − Tc , in ⇒ Tc , out = Tc , in + ⎜⎜ ⎝ m& × cp ⎠

(

)

⎛ ⎞ 19,576 kW ⎟ = 47,189 o C = 20 o C + ⎜⎜ o ⎟ ⎝ 0,3 m / s × 2,4 kJ/m. C ⎠

Soal 2.9. Alat penukar kalor pipa ganda, digunakan pada sebuah industri makanan untuk

memanaskan air laut (braine) dari 6 0C sampai 12 0C dengan air panas (cpair = 4,180 kJ/kg.0C) dengan temperatur masuk 50 0C dan keluar 40 0C pada laju aliran massa 0,166 kg/s. Jika koefisien perpindahan menyeluruhnya adalah 850 W/m2. 0C, tentukan luas permukaan alat penukar kalor untuk: (a) aliran searah dan (b) aliran berlawan arah. Diketahui : APK pipa ganda

= 850 W/m2. oC

U

•

Fluida panas (Air Panas)

Th, in

= 50 oC

Th, out = 40 oC cpair

= 4,180 kJ/kg.oC

m& air

= 0,166 kg/s

•

Fluida dingin (Braine)

Tc, in

= 6 oC

Tc, out = 12 oC

Ditanya: Luas Permukaan APK, untuk

a. APK aliran searah

b. APK aliran berlawanan arah

Penyelesaian:

Dari persamaan keseimbangan energi Q& ⇒ Q& hot = Q& cool (m& × cp × ΔT )air panas = (m& × cp × ΔT )braine


Maka dari fluida panas, laju aliran energi panasnya: o Q& = 0,166 kg / s × 4,180 kJ / kg.o C × (50 − 40) C = 6,939 kJ / s ≅ 6,939 kW

Dan untuk menentukan luas permukaan APK, dapat digunakan persamaan: Q& = U × A × LMTD

Sehingga, A=

Q& U × LMTD

a. Luas Permukaan APK aliran searah Untuk LMTD aliran searah

Th, in

50 oC

Th, out ΔT2

ΔT1

Tc, in

Tc, out

40 oC

44

28 6 oC

12 oC

maka: LMTD =

ΔT1 − ΔT2 ⎛ ΔT ln⎜⎜ 1 ⎝ ΔT2

⎞ ⎟⎟ ⎠

=

44 − 28 = 35,4 o C 44 ⎛ ⎞ ln⎜ ⎟ ⎝ 28 ⎠ Ali Hasimi Pane

Consultant

Jadi A=

6,939 × 10 3 W = 0,231 m 2 2 0 0 850W / m . C × 35,4 C

b. Luas Permukaan APK Aliran Berlawanan Arah


Th, in

50 oC

Th, out ΔT2

ΔT1

38

Tc, in

Tc, out

maka LMTD =

40 oC 34

12 oC

6 oC

ΔT1 − ΔT2 38 − 34 = = 35,96 o C ⎞ ⎛ 38 ⎞ ln⎛⎜ ΔT1 ⎟ ln⎜ ⎟ Δ T 2⎠ ⎝ ⎝ 34 ⎠

Jadi A=

6,939 × 10 3 W = 0,227 m 2 o 2 o 850W / m . C × 35,96 C


3.

Soal dan Penyelesaian untuk Alat Penukar Kalor Shell and Tube

Soal 3.1. APK shell and tube (seperti gambar), dengan 2 lintasan pada shell dan 12 lintasan

pada tube, air (cp = 4180 J/kg.oC) dipanaskan dalam tube dari temperatur 20oC menjadi 70oC dengan laju aliran 4,5 kg/s . Minyak panas (cp = 2300 J/kg.oC) pada temperatur 170oC masuk kedalam shell dengan laju aliran 10 kg/s. Jika koefisien perpindahan kalor menyuruh susunan tube adalah 600 W/m2. oC, tentukan laju perpindahan kalor dan luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK tersebut. Diketahui: APK shell and tube aliran

berlawanan arah U = 600 W/m2. oC • Fluida panas (Minyak) Th, in

= 170 oC

cpminyak = 2300 J/kg.oC m& minyak

= 10 kg/s

• Fluida dingin (air) Tc, in

= 20oC

Tc, out = 70oC

cpair

= 4180 J/kg. oC

m& air

= 4,5 kg/s

Ditanya: a. Laju perpindahan kalor dan,

b. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK Penyelesaian:

a. Laju aliran energi kalor Q& = Q& minyak = Q& air = m& × cp × (Tout − Tin ) air = 4,5 kg/s × 4180 J/kg. o C × (70 − 20) o C = 940500 J/s ≈ 940,5 kW

b. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK Q& = U × At × LMTD × F Ali Hasimi Pane Consultant

atau At =

Q& U × LMTD × F

Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah, dimana nilai temperatur keluar minyak panas pada sisi shell belum diketahui, maka: Q& = Q& minyak Q& = m& × cp × (Tin − Tout )

minyak

atau Tout

minyak

=

Q& m& × cp minyak ⎧ ⎫ 940500 W = 170 o C − ⎨ = 129,11 o C o ⎬ ⎩10 kg/s × 2300 J/kg. C ⎭

sehingga Th, in ΔT1

170 oC

Th, out ΔT2

Tc, out

Tc, in

129,11 oC

100

109,11 70 oC

20 oC

jadi LMTD =

ΔT1 − ΔT2 100 − 109,11 = = 104,49 o C 100 T Δ ⎞ ln⎛⎜ 1 ln ΔT2 ⎟⎠ ⎝ 109,11

Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.6, karena APK shell and tube terdiri dari 2 aliran dishell dan 12 aliran ditube, maka: T −T 170 − 129,11 = 0,82 R= 1 2 = 70 − 20 t 2 − t1

dan

F = 1,0 P=

t 2 − t1 70 − 20 = = 0,33 T1 − t1 170 − 20

Oleh karena itu, luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tubenya: At =

Q& 940500 W = = 15 m 2 U × LMTD × F 600 W/m 2 . o C × 104,49 o C × 1 Ali Hasimi Pane

Consultant

Soal 3.2. APK shell and tube (seperti gambar) dengan 2 aliran di-shell dan 8 aliran di-tube.

Ethyl alcohol (cp = 2670 J/kg. oC) dengan laju aliran 2,1 kg/s dipanaskan dalam tube dari temperatur 25oC sampai 70oC. Air panas (cp = 4190 J/kg. oC) mengalir dalam shell pada temperatur masuk dan keluar 95oC dan 45oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya 950 W/m2. oC, tentukan laju aliran massa air panas dan luas permukaan APK? Diketahui: APK shell and tube aliran

berlawanan arah U = 950 W/m2. oC • Fluida panas (Air) Th, in

= 95oC

Th, out

= 45oC

cpair

= 4190 J/kg.oC

• Fluida Dingin (Ethyl Alcohol) Tc, in

= 25oC

Tc, out

= 70oC

m& ethyl alcohol = 2,1 kg/s

cpethyl alcohol = 2670 J/kg. oC Ditanya:

a. Laju aliran energi kalor

c. Luas permukaan perpindahan kalor pada

b. Laju aliran massa air panas dan,

sisi tube APK

Penyelesaian: a. Laju aliran energi kalor dapat ditentukan, Q& = Q& air panas = Q& ethyl alcohol

= m& × cp × (Tc ,out − Tc ,in )

ethyl alcohol

= 2,1 kg/s × 2670 J/kg. o C × (70 − 25) o C = 252315 J/s ≈ 252,315 kW

b. Laju aliran massa air panas

(

)

Q& = Q& air panas = m × cp × Th, in − Th, out air panas


atau m& air panas =

cp × (Th ,in =

Q& − Th,out )

air panas

252315 W =1,204 kg/s 4190 J/kg. o C × (95 - 45) o C

c. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK

Q& = U × At × LMTD × F

atau At =

Q& U × LMTD × F

Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah Th, in

95 oC

Th, out

ΔT1

ΔT2

Tc, out

45 oC

25

Tc, in

20 70 oC

25oC

jadi LMTD =

ΔT1 − ΔT2 25 − 20 = = 22,407 o C 25 ΔT1 ⎛ ⎞ ln⎜ ΔT2 ⎟⎠ ln 20 ⎝

Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.6, karena APK shell and tube terdiri dari 2 aliran dishell dan 8 aliran ditube, maka: R=

T1 − T2 95 − 45 = 1,11 = t 2 − T1 70 − 25

dan

F = 0,78 P=

t 2 − t1 70 − 25 = = 0,64 T1 − t1 95 − 25

Oleh karena itu, luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tubenya: At =

Q& 252315 W = = 15 m 2 2 o U × LMTD × F 950 W/m . C × 22,407 o C × 0,79


Soal 3.3. APK shell and tube (seperti gambar) terdiri dari 1 aliran di-shell dan 4 aliran di-tube,

digunakan untuk memanaskan air (cp = 4176 J/kg. oC) dalam tube dengan laju 10.000 kg/h dari temperatur 16oC sampai 84oC. Minyak panas (cp = 4820 J/kg. oC) mengalir dalam shell pada temperatur masuk dan keluar 160oC dan 94oC. Jika diameter luar dan dalam tube adalah 25,9 mm dan 22,9 mm dengan jumlah tube per aliran adalah 11 buah, sementara koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya 350 W/m2. oC. Tentukanlah: a. Laju perpindahan kalor

b. Laju aliran massa minyak panas

c. LMTD dan faktor koreksi LMTD

d. Panjang tube yang dibutuhkan Diketahui: APK shell & tube aliran

berlawanan arah U

= 350 W/m2. oC

Din

= 22,9 mm

Dout = 25,9 mm • Fluida panas (Minyak) Th,in

= 160oC

Th,out

= 94oC

cpminyak = 4820 J/kg. oC • Fluida dingin (Air) Tc,in

= 16oC

cpair = 4176 J/kg. oC

Tc, out = 84oC

m& air = 10.000 kg/h

Ditanya: seperti soal, Penyelesaian:

a. Laju perpindahan kalor Q& = Q& minyak = Q& air

(

)

= m& × cp × Tc, out − Tc, in air 1h = 10.000 kg/h × × 4176 J/kg. o C × (84 − 16) o C 3600 s = 788.800 J/s ≈ 788,8 kW


b. Laju aliran massa minyak panas

Q& = Q& air = Q& minyak

= m& × cp × (Th,in − Th,out )

minyak

atau m& minyak =

cp × (Th,in =

Q& − Th,out )

minyak

788.800 W = 2,48 kg/s 4820 J/kg. o C × (160 - 94) o C

c. LMTD dan faktor koreksi LMTD


Th, out

ΔT1

ΔT2

Tc, out jadi LMTD =

Tc, in

160oC

94oC

84 oC

o

76

78 16 C

ΔT1 − ΔT2 76 − 78 = = 76,99 o C 76 Δ T ⎞ ln⎛⎜ 1 ΔT2 ⎟⎠ ln 78 ⎝

Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.5, karena APK shell and tube terdiri dari 1 aliran dishell dan 4 aliran ditube, maka: T −T 160 − 94 R= 1 2 = = 0,971 t 2 − t1 84 − 16

dan

F = 0,965 t −t 84 − 16 = 0,472 P= 2 1 = T1 − t1 160 − 16

d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK

Q& = U × At × LMTD × F

atau


Q& U × LMTD × F 788.800 W = = 30,335 m 2 2 o o 350 W/m . C × 76,99 C × 0,965

At =

e. Panjang tube yang dibutuhkan

At = πDinside × L × N t

atau L=

At

π × Dinside × N t

dimana, Nt adalah jumlah tube N t = Jumlah tube per aliran× Jumlah aliran di - tube = 11× 4 = 44 tube

maka L=

At

π × Dinside × N t

=

30,335 m 2 = 9,58 m π × 22,9 × 10 -3 × 44

Soal 3.4. APK shell and tube terdiri dari 1 aliran di-shell dan 2 aliran di-tube (seperti gambar)

digunakan untuk mengkondensasikan uap pada temperatur 140oC dalam shell, sementara air (cp = 4180 J/kg. oC) dengan laju aliran 15 kg/s dialirkan kedalam tube pada temperatur masuk dan keluar 60oC dan 80oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruh APK 820 W/m2. oC, dan jumlah tube APK adalah 45 buah dengan diameter luar (Do) 2,75 cm, tentukanlah: a. Laju perpindahan kalor APK b. Laju aliran massa uap c. Nilai LMTD

d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube e. Panjang tube yang dibutuhkan

Diketahui: APK shell and tube (1 – 2) aliran berlawanan arah

U

= 820 W/m2. oC

Do = 2,75 cm Nt = 45 buah


• Fluida panas (Uap) Th, in = Th, out = 140oC hfg = 2144,8 kJ/kg (Tabel uap ⇒ 140oC) • Fluida dingin (Air)

= 60oC

m& air

= 15 kg/s

Tc, out = 80oC

cpair

= 4180 J/kg. oC

Tc, in

Ditanya: seperti soal,

Penyelesaian:

a. Laju perpindahan kalor Q& = Q& uap = Q& air

(

)

= m& × cp × Tc, out − Tc, in air = 15 kg/s × 4180 J/kg. o C × (80 − 60) o C = 1254000 J/s ≈ 1254 kW

b. Laju aliran massa uap

Q& = m& uap × h fg

atau m& uap =

1254 kJ/s Q& = = 0,585 kg/s h fg 2144,8 kJ/kg Ali Hasimi Pane

Consultant

c. Nilai LMTD


140oC

Th, out

ΔT1

ΔT2

jadi LMTD =

60

Tc, in

Tc, out

140oC 80

80 oC

60oC

ΔT1 − ΔT2 60 − 80 = = 69,521o C 60 Δ T1 ⎞ ⎛ ln⎜ ΔT2 ⎟⎠ ln 80 ⎝

d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube

Q& = U × At × LMTD

atau At =

Q& 1254000 J/s = = 21,997 m 2 U × LMTD 820 W/m 2 . o C × 69,521 o C

e. Panjang tube yang dibutuhkan

At = πDo × L × N t

atau L=

At = π × Do × N t

21,997 m 2 = 5,66 m 1m × 45 π × 2,75 cm × 100 cm

Soal 3.5. APK shel & tube 2-8 (2 lintasan sisi shell dan 8 lintasan sisi tube) seperti gambar,

digunakan untuk memanaskan air (cp = 1 BTU/lbm. oF) dalam shell dengan laju aliran massa 100.000 lbm/h dari temperatur 180oF sampai 300oF. Sementara gas asap (diasumsikan sifatsifatnya sama dengan udara) dialirkan melalui tube dengan temperatur masuk dan keluar 650oF dan 350oF. Jika luas total permukaan perpindahan panas APK berdasarkan sisi luar tube adalah 10.000 ft2. Tentukanlah (a) LMTD, (b) Faktor koreksi LMTD, (c) Efektivitas APK, (d) Koefisien perpindahan kalor menyeluruh APK. Diketahui: APK shell & tube 2-8, aliran berlawanan arah

A

= 10.000 ft2


• Fluida panas (Gas Asap) Th, in

= 650oF

Th, out

= 350oF

• Fluida dingin (Air) m& air = 100.000 lbm/h

Tc, out = 300oC

Tc, in = 180oF

cpair = 1 BTU/lbm. oF

Ditanya: seperti soal,

a. LMTD

c. Efektivitas APK

b. Faktor koreksi LMTD

d. Koefisien perpindahan kalor menyeluruh

Penyelesaian: a. Nilai LMTD untuk APK aliran berlawanan arah

Th, in

650oF

Th, out

ΔT1

ΔT2

Tc, out

350oF

350

Tc, in

170 300 oF

180oF

jadi LMTD =

ΔT1 − ΔT2 350 − 170 = = 249,26 o F 350 T Δ ⎞ ln⎛⎜ 1 ln ΔT2 ⎟⎠ ⎝ 170


b. Faktor koreksi (F) LMTD

Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.5, karena APK shell and tube 2 – 8, maka: T −T 650 − 350 R= 1 2 = = 2,5 t 2 − t1 300 − 180

dan

F = 0,98 t −t 300 − 180 P= 2 1 = = 0,26 T1 − t1 650 − 180

c. Efektivitas APK Q&

ε = &aktual Q maks

dimana untuk nilai Q& aktual : Q& aktual = m& × c × (Tin − Tout ) Gas asap = m& × c × (Tout − Tin ) Air = 100000 lbm/h × 1 BTU/lbm. o F × (300 − 180) o F = 12 × 10 6 BTU/h

dan untuk nilai Q& maks : Q& maks = C min (Th, in − Tc, in )

Dimana Cmin adalah harga terkecil dari Cc atau Ch, maka: Cc = m& c × cc = 100000 lbm/h × 1 BTU/lbm. o F = 100000 BTU/h. o F

dan Ch = m& h × ch

Nilai panas spesifik gas asap ( ch ), diperoleh dari tabel udara (diasumsikan gas asap sama sifatnya seperti udara) berdasarkan temperatur limbaknya: Tb =

(Th,in + Th,out ) 2

=

650 + 350 = 500o F , maka ⇒ ch = 0,2472 BTU/lbm. o F 2

Jadi,


Q& aktual 12 × 10 6 = = 161812,3 lbm/h c × (Tin − Tout ) Gas asap 0,2472 × (650 − 350)

m& =

Sehingga, Ch = m& h × ch = 161812,3 lbm/h × 0,2472 BTU/lbm. o F = 40000 BTU/h. o F

Karena Ch < Cc maka Cmin = Ch, sehingga, Q& maks = C min (Th,in − Tc ,in ) = 40000 BTU/h. o F × (650 − 180) o F = 18,8 ×10 6 BTU/h

maka ε=

Q& aktual 12 × 10 6 = = 0,6383 ⇒ 63,83% Q& maks 18,8 × 10 6

d. Koefisien Kalor Menyeluruh (U) Qaktual = U × A × F × LMTD

atau U=

Qaktual 12 × 10 6 Btu/h = = 4,91250 Btu/h. ft 2 . o F A × F × LMTD 10000 ft 2 × 0,98 × 249,26 o F

Soal 3.6. Alat penukar kalor shell and tube 1 – 2 (1 aliran pada shell dan 2 aliran pada tube)

(seperti gambar dibawah) dengan jumlah tube 50 buah, dimana air panas mengalir dalam tube pada laju aliran massa 10 kg/s digunakan untuk memanaskan udara yang mengalir pada sisi shell. Bahan tube adalah kuningan memiliki panjang 6,7 m, dengan diameter sisi luar dan sisi dalamnya adalah 2,6 dan 2,3 cm. Koefisien perpindahan panas air dan udara adalah 470 W/ m2. K dan 210 W/ m2. K. Jika temperatur udara masuk 15 oC dengan laju aliran 1,6 kg/s pada sisi masuk shell, dan temperatur air masuk pada sisi tube 75 oC. Hitunglah (a) efektivitas alat penukar kalor, (b) Laju aliran perpindahan panas pada udara, dan (c) temperatur keluar udara dan air.

Diketahui: APK shell and tube (1 – 2), air panas mengalir dalam tube dan udara dalam shell.

- Fluida panas (air)

- Fluida dingin (udara)

m& air

= 10 kg/s

m& udara

= 1,6 kg/s

Th, in

= 75 oC

Tc, in

= 25 oC Ali Hasimi Pane

Consultant

hair

= 470 W/ m2. K

hudara

= 210 W/ m2. K

Data-data sifat fluida berdasarkan temperaturnya: cP, air

= 4190 J/kg. K

cp, udara = 1012 J/kg. K

Tube

Bahan tube

= Kuningan

Jumlah tube (N)

= 50 buah

Diameter luar (dout)

= 2,6 cm = 2,6 × 10-2 m

Diameter dalam (din)

= 2,3 cm = 2,3 × 10-2 m

Panjang tube (L)

= 6,7 m

Konduktivitas Thermal (k)

= 111 W/m. K

Ditanya:

a. Efektivitas alat penukar kalor b. Laju aliran perpindahan panas pada udara, dan c. Temperatur keluar udara dan air

Penyelesaian: Efektivitas alat penukar kalor (ε)

Dari bentuk persoalan, untuk menentukan efektivitas APK dapat digunakan gambar 1.8. Pertama, tenentukan harga perbandingan kapasitas panas minimum dan kapasitas panas maksimum (Cmin/Cmax) dari harga kapasitas panas air panas dan udara:


Kapasitas panas air panas

C air = (m& × c p ) air = 10 kg/s × 4190 J/kg. K = 41900 J/s. K

Kapasitas panas udara

Cudara = (m& × c p ) udara = 1,6 kg/s × 1012 J/kg. K = 1619,2 J/s. K

maka C C min 1619,2 = udara = = 0,0386 C max C air panas 41900

Kedua, tentukan nilai NTU, NTU =

UA C min

Untuk nilai U (koefisien perpindahan kalor menyeluruh pada sisi luar tube) dapat ditentukan: U=

1

⎛ ⎛ d out ⎞ ⎞ ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎛ d out ⎞ ⎜ d 1 ⎜⎜ ⎟⎟ + Aout ln⎜ in ⎟ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ h 2πkL ⎝ d in × hin ⎠ ⎜ ⎟ ⎟⎟ out ⎜ ⎜ ⎠⎠ ⎝ ⎝

1

= ⎛ d out ⎜ ⎜ d in × hair panas ⎝

⎛ ⎛ d out ⎞ ⎞ ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎞ ⎜ d ⎟ + Aout ln⎜ in ⎟ ⎟ + 1 ⎜ 2πkL ⎟ ⎟ hudara ⎟ ⎜ ⎠ ⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎜ ⎜ ⎠⎠ ⎝ ⎝

Dimana Ao:

Ao =

π 4

(d out )2 = π (2,6 × 10 −2 ) 2 = 5,309 ×10 -7 m 4

maka U=

1 ⎛ 2,6 ⎛ ⎞⎞ ⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎛ 2,6 × 10 ⎞ ⎜ 2 , 3 −7 ⎜ ⎟ ⎟ + ⎛⎜ 1 ⎞⎟ ⎜ ⎟ + (5,309 × 10 ) × ln − 2 ⎜ 2,3 × 10 × 470 ⎟ ⎜ ⎜ 2π × 111× 6,7 ⎟ ⎟ ⎝ 210 ⎠ ⎝ ⎠ ⎜ ⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠⎠ ⎝

= 139,613 W/m 2 . K

−2

Dan A adalah luas penampang dari alat penukar kalor A = N (π × d o × L) = 50 × π × (2,6 × 10 −2 ) × 6,7 = 27,3633 m 2


sehingga NTU =

UA 139,613 × 27,3633 = = 2,359 C min 1619,2

Berdasarkan gambar dibawah (gambar 1.8), dimana Cmin/Cmax = 0,0386 dan NTU = 2,359, maka diperoleh efektivitas APK (ε) = 0,885 ≈ 88,5 %

Gambar 1.8 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawanan arah.


Referensi

[1]. J. P. Holman, “Heat Transfer, Tenth Edition”, Chapter 10, McGraw-Hill Companies, Inc, 2010.

[2]. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, “Principles of Heat Transfer”, Seventh Edition, Chapter 8, Cengage Learning, Inc, 2011.

[3]. Robert W. Serth, “Process Heat Transfer: Principles and Applications” First Edition, Elsevier Ltd, 2007.

[4]. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, “Introduction to Heat Transfer”, Sixth Edition, Chapter 11, John Wiley & Sons, Inc, 2011.

[5]. Yunus A. Cengel, “Heat Transfer: A Practical Approach”, Second Edition, Chapter 13, McGraw-Hill Companies, Inc.

Biography Ali Hasimi Pane, -

Kandidat Magister (S2) Teknik Mesin USU– Medan, studi keahlian konversi energi. Fokus konsentrasi: Sustainable Energy.

-

Sarjana Teknik (S1) selesai pada tahun 2004 dari

Institut

Teknologi

Medan

konsentrasi studi konversi energi. -

Advisor Technical Lubricant Industry

-

Owner ALP consultant

(ITM),

Modul: Contoh Penyelesain Soal Alat Penukar Kalor (APK)

Recommend Documents